अत्यधिक क्वांटमनेस के ऑर्थोनॉर्मल आधार

अत्यधिक क्वांटमनेस के ऑर्थोनॉर्मल आधार

टाइम स्टैम्प: 25 जनवरी, 2024 सुबह 6:51 बजे
स्रोत नोड: 3083690

मार्सिन रुडज़िंस्की1,2, एडम बर्चर्ड3, तथा करोल Życzkowski1,4

1फैकल्टी ऑफ फिजिक्स, एस्ट्रोनॉमी एंड एप्लाइड कंप्यूटर साइंस, जगियेलोनियन यूनिवर्सिटी, उल। Łोजासिविज़ा 11, 30-348 क्राकोव, पोलैंड
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सार

स्पिन एंटीकोहेरेंट राज्यों ने हाल ही में सबसे "क्वांटम" राज्यों के रूप में बहुत अधिक ध्यान आकर्षित किया है। कुछ सुसंगत और एंटीकोहेरेंट स्पिन अवस्थाओं को इष्टतम क्वांटम रोटोसेंसर के रूप में जाना जाता है। इस कार्य में, हम स्पिन राज्यों के ऑर्थोनॉर्मल आधारों के लिए क्वांटमनेस का एक माप पेश करते हैं, जो व्यक्तिगत वैक्टर और वेहरल एन्ट्रॉपी की औसत एंटीकॉहेरेंस द्वारा निर्धारित किया जाता है। इस तरह, हम सबसे सुसंगत और सबसे क्वांटम राज्यों की पहचान करते हैं, जो चरम क्वांटमनेस के ऑर्थोगोनल माप की ओर ले जाते हैं। उनकी समरूपता को मेजराना तारकीय प्रतिनिधित्व का उपयोग करके प्रकट किया जा सकता है, जो एक गोले पर बिंदुओं द्वारा शुद्ध स्थिति का सहज ज्यामितीय प्रतिनिधित्व प्रदान करता है। प्राप्त परिणाम $2j$ क्वैबिट से बने बहुपक्षीय प्रणालियों के राज्यों के $1^{2j}$ आयामी स्थान के $2j+2$ आयामी सममित उपस्थान में अधिकतम (न्यूनतम) उलझे हुए आधारों की ओर ले जाते हैं। पाए गए कुछ आधार सम-सुसंगत हैं क्योंकि उनमें स्पिन-सुसंगतता की समान डिग्री के सभी राज्य शामिल हैं।

विशेष छवि: बायीं छवि में, $mathcal{H}_4$ में सबसे अधिक "क्वांटम" आधार को तारकीय प्रतिनिधित्व का उपयोग करके दर्शाया गया है। दाईं ओर, $mathcal{H}_4$ के भीतर सबसे सुसंगत ("शास्त्रीय") आधार पर राज्यों के लिए हुसिमी फ़ंक्शन प्रस्तुत किया गया है।

लोकप्रिय सारांश

Extremal states, coherent and anticoherent, have practical applications in quantum metrology as optimal rotosensors. This work provides a natural extension of previous studies concerning the search for such states proposing optimal orthogonal measurements of Lüders and von Neumann of the extreme spin coherence. We introduce the measure $mathcal{B}_t$ as the tool to characterize the quantumness of a measurement given by a basis in $mathcal{H}_N$. The search for the most quantum bases for $N=3,4,5$ and $7$ is performed. Numerical results suggest, that the obtained solutions are unique. A set of candidates for the “classical” bases consisting of the most spin-coherent states is indicated for $N=3,4,5,6$. Some of the most quantum bases, analyzed in the stellar representation of Majorana, reveal symmetries of Platonic solids. Most classical bases display symmetric structures too. We also considered other measures of the quantumness of vectors forming a given basis. Optimization of the mean Wehrl entropy of $N$ orthogonal vectors leads to the same bases distinguished by extremal values of the quantities $mathcal{B}_t$, with a single exception of the quantum basis for $N=6$.

► BibTeX डेटा

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द्वारा उद्धृत

[1] माइकल पियोट्रैक, मारेक कोपसिउच, अराश देझांग फ़र्द, मैग्डेलेना स्मोलिस, सिज़मन पुस्टेलनी, और कामिल कोरज़ेकवा, "परफेक्ट क्वांटम प्रोट्रैक्टर", arXiv: 2310.13045, (2023).

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