1रिवरलेन, सेंट एंड्रयूज हाउस, 59 सेंट एंड्रयूज स्ट्रीट, कैम्ब्रिज सीबी2 3बीजेड, यूनाइटेड किंगडम
2भौतिकी और खगोल विज्ञान विभाग, शेफ़ील्ड विश्वविद्यालय, शेफ़ील्ड S3 7RH, यूनाइटेड किंगडम
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सार
डेटा इनपुट की लागत क्वांटम एल्गोरिदम के रन-टाइम पर हावी हो सकती है। यहां, हम $textit{ब्लॉक एन्कोडिंग}$ सर्किट के माध्यम से अंकगणितीय रूप से संरचित मैट्रिक्स के डेटा इनपुट, क्वांटम एकवचन मूल्य परिवर्तन और संबंधित एल्गोरिदम के लिए इनपुट मॉडल पर विचार करते हैं। हम प्रदर्शित करते हैं कि मैट्रिक्स के दोहराए गए मानों की विरलता और पैटर्न के अंकगणितीय विवरण के आधार पर ब्लॉक एन्कोडिंग सर्किट का निर्माण कैसे किया जाता है। हम ब्लॉक एन्कोडिंग के विभिन्न उपसामान्यीकरण प्रदान करने वाली योजनाएं प्रस्तुत करते हैं; तुलना से पता चलता है कि सर्वोत्तम विकल्प विशिष्ट मैट्रिक्स पर निर्भर करता है। परिणामी सर्किट विरलता के अनुसार फ़्लैग क्वबिट संख्या को कम करते हैं, और दोहराए गए मानों के अनुसार डेटा लोडिंग लागत को कम करते हैं, जिससे कुछ मैट्रिक्स के लिए तेजी से सुधार होता है। हम अपनी ब्लॉक एन्कोडिंग योजनाओं को मैट्रिसेस के कुछ परिवारों पर लागू करने का उदाहरण देते हैं, जिनमें टोप्लिट्ज़ और ट्राइडायगोनल मैट्रिसेस शामिल हैं।
लोकप्रिय सारांश
इस शोध लेख में, हम योजनाओं का एक नया सेट प्रस्तुत करते हैं कि डेटा को ब्लॉक एन्कोडिंग में कैसे लोड किया जा सकता है। विशेष रूप से, यदि डेटा मैट्रिक्स संरचित हैं, यानी एक निश्चित पैटर्न और/या दोहराए गए डेटा तत्व हैं, तो हमारी योजना दिखाती है कि डेटा लोडिंग की लागत को कम करने के लिए इस संरचना का उपयोग कैसे किया जाए। हम बताते हैं कि ऐसे संरचित डेटा को ध्यान में रखते हुए और अनुकूलन करते हुए क्वांटम सर्किट का निर्माण कैसे किया जाए। भविष्य में, हमारा काम विभिन्न क्वांटम एल्गोरिदम में उपयोग के लिए विभिन्न डेटा मैट्रिक्स को क्वांटम कंप्यूटर में लोड करने में मदद कर सकता है, जिससे डेटा लोडिंग बाधा को कम करने के लिए डेटा की संरचना का अधिकतम लाभ उठाया जा सकता है।
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