Tenseurs persistants et transformation de l'intrication multiqudit

Tenseurs persistants et transformation de l'intrication multiqudit

Horodatage: 31 janvier 2024 9:34 AM
Nœud source: 3091154

Masoud Gharahi1 et Vladimir Lysikov2

1QSTAR, INO-CNR et LENS, Largo Enrico Fermi 2, 50125 Florence, Italie
2Université de la Ruhr à Bochum, 44801 Bochum, Allemagne

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Abstract

Nous construisons une borne inférieure du rang du tenseur pour une nouvelle classe de tenseurs, que nous appelons $textit{tenseurs persistants}$. Nous présentons trois familles spécifiques de tenseurs persistants, dont la borne inférieure est serrée. Nous montrons qu'il existe une chaîne de dégénérescences entre ces trois familles de tenseurs persistants de rang minimal qui peut être utilisée pour étudier la transformation d'intrication entre eux. De plus, nous montrons que ces trois familles de tenseurs persistants sont en effet des généralisations différentes des états multiqubit $rm{W}$ au sein des systèmes multiqudit et sont géométriquement dans la fermeture d'orbite des états multiqudit $rm{GHZ}$. Par conséquent, nous montrons que l'on peut obtenir chacune des généralisations de l'état $rm{W}$ à partir d'un état $rm{GHZ}$ multiqudit via des opérations locales stochastiques asymptotiques et une communication classique (SLOCC) avec un taux un. Enfin, nous étendons la limite inférieure obtenue du rang du tenseur aux sommes directes avec des sommes persistantes et à des combinaisons encore plus générales de tenseurs, que nous appelons $textit{tenseurs pyramidaux de blocs}$. En conséquence, nous montrons que le rang tensoriel est multiplicatif sous les produits tensoriels de Kronecker et tensoriels persistants de rang minimal avec le tenseur $rm{GHZ}$.

► Données BibTeX

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