Google DeepMind’s New AI Matches Gold Medal Performance In Math Olympics

Republié par Platon

Suiveurs: 0

Après déchiffrer des mathématiques insolubles problème l’année dernière, l’IA est de retour pour s’attaquer à la géométrie.

Développé par Google DeepMind, un nouvel algorithme, AlphaGeometry, peut résoudre les problèmes des précédentes Olympiades internationales de mathématiques (une compétition de haut niveau pour les lycéens) et égaler les performances des précédents médaillés d'or.

Lorsqu’elle a été confrontée à 30 problèmes de géométrie difficiles, l’IA a réussi à en résoudre 25 dans le temps imparti, battant ainsi les algorithmes de pointe précédents de 15 réponses.

Bien que souvent considérée comme le fléau des cours de mathématiques au secondaire, la géométrie fait partie intégrante de notre vie quotidienne. L'art, l'astronomie, le design d'intérieur et l'architecture reposent tous sur la géométrie. Il en va de même pour la navigation, les cartes et la planification d’itinéraire. À la base, la géométrie est un moyen de décrire l’espace, les formes et les distances à l’aide d’un raisonnement logique.

D’une certaine manière, résoudre des problèmes de géométrie, c’est un peu comme jouer aux échecs. Compte tenu de certaines règles, appelées théorèmes et preuves, il existe un nombre limité de solutions à chaque étape, mais trouver celle qui a du sens repose sur un raisonnement flexible conforme à des règles mathématiques strictes.

En d’autres termes, aborder la géométrie nécessite à la fois créativité et structure. Alors que les humains développent ces compétences acrobatiques mentales au fil des années de pratique, l’IA a toujours eu du mal.

AlphaGeometry combine intelligemment les deux fonctionnalités en un seul système. Il comporte deux composants principaux : un modèle logique lié à des règles qui tente de trouver une réponse et un grand modèle de langage pour générer des idées originales. Si l’IA ne parvient pas à trouver une solution basée uniquement sur un raisonnement logique, le modèle de langage entre en jeu pour offrir de nouveaux angles. Le résultat est une IA dotée à la fois de créativité et de capacités de raisonnement qui peut expliquer sa solution.

Le système constitue la dernière incursion de DeepMind dans la résolution de problèmes mathématiques grâce à l’intelligence artificielle. Mais leurs yeux sont rivés sur un prix plus important. AlphaGeometry est conçu pour le raisonnement logique dans des environnements complexes, tels que notre monde chaotique de tous les jours. Au-delà des mathématiques, les futures itérations pourraient potentiellement aider les scientifiques à trouver des solutions dans d’autres systèmes complexes, comme le déchiffrement des connexions cérébrales ou le dénouement des réseaux génétiques conduisant à des maladies.

"Nous faisons un grand pas en avant, une grande avancée en termes de résultats", a déclaré le Dr Trieu Trinh, auteur de l'étude. dit le .

Double Team

Une petite question de géométrie : imaginez un triangle dont les deux côtés sont de même longueur. Comment prouver que les deux angles inférieurs sont exactement les mêmes ?

C’est l’un des premiers défis auxquels AlphaGeometry a été confronté. Pour le résoudre, vous devez bien comprendre les règles de la géométrie, mais aussi faire preuve de créativité pour avancer vers la réponse.

"Démontrer des théorèmes met en valeur la maîtrise du raisonnement logique... ce qui signifie une remarquable capacité à résoudre des problèmes", a déclaré l'équipe. a écrit dans une recherche publiée aujourd'hui dans Nature.

C’est ici que l’architecture d’AlphaGeometry excelle. Doublé un système neuro-symbolique, il s'attaque d'abord à un problème avec son moteur de déduction symbolique. Imaginez ces algorithmes comme un élève de première année qui étudie strictement les manuels de mathématiques et suit les règles. Ils sont guidés par la logique et peuvent facilement exposer chaque étape menant à une solution, comme expliquer un raisonnement dans un test de mathématiques.

Ces systèmes sont de la vieille école mais incroyablement puissants, dans le sens où ils n’ont pas le problème de la « boîte noire » qui hante la plupart des algorithmes modernes d’apprentissage profond.

L'apprentissage profond a remodelé notre monde. Mais en raison du fonctionnement de ces algorithmes, ils ne peuvent souvent pas expliquer leurs résultats. Cela ne fonctionnera tout simplement pas lorsqu’il s’agit de mathématiques, qui reposent sur un raisonnement logique rigoureux qui peut être écrit.

Les moteurs de déduction symbolique contrecarrent le problème de la boîte noire dans la mesure où ils sont rationnels et explicables. Mais face à des problèmes complexes, ils sont lents et ont du mal à s’adapter avec flexibilité.

C’est ici qu’interviennent les grands modèles de langage. Force motrice de ChatGPT, ces algorithmes sont excellents pour trouver des modèles dans des données complexes et générer de nouvelles solutions, s’il y a suffisamment de données de formation. Mais ils manquent souvent de capacité à s’expliquer, ce qui oblige à vérifier leurs résultats.

AlphaGeometry combine le meilleur des deux mondes.

Face à un problème de géométrie, le moteur de déduction symbolique s’y lance en premier. Prenons le problème du triangle. L’algorithme « comprend » la prémisse de la question, en ce sens qu’il doit prouver que les deux angles inférieurs sont identiques. Le modèle de langage suggère ensuite de tracer une nouvelle ligne du haut du triangle vers le bas pour aider à résoudre le problème. Chaque nouvel élément qui amène l’IA vers la solution est appelé une « construction ».

Le moteur de déduction symbolique prend les conseils et écrit la logique derrière son raisonnement. Si la construction ne fonctionne pas, les deux systèmes passent par plusieurs cycles de délibérations jusqu'à ce qu'AlphaGeometry parvienne à la solution.

L’ensemble de la configuration « s’apparente à l’idée de « penser, vite et lentement » » écrit l’équipe sur le blog de DeepMind. « Un système fournit des idées rapides et « intuitives » et l’autre une prise de décision plus délibérée et rationnelle.

Nous sommes les champions

Contrairement aux fichiers texte ou audio, il existe une pénurie d’exemples axés sur la géométrie, ce qui a rendu difficile l’entraînement d’AlphaGeometry.

Pour contourner le problème, l'équipe a généré son propre ensemble de données contenant 100 millions d'exemples synthétiques de formes géométriques aléatoires et de relations cartographiées entre points et lignes, de la même manière que vous résolvez la géométrie en cours de mathématiques, mais à une échelle bien plus grande.

À partir de là, l’IA a compris les règles de géométrie et a appris à revenir en arrière à partir de la solution pour déterminer si elle devait ajouter des constructions. Ce cycle a permis à l’IA d’apprendre à partir de zéro sans aucune intervention humaine.

Mettant l'IA à l'épreuve, l'équipe l'a défiée avec 30 problèmes de l'Olympiade issus de plus d'une décennie de compétitions précédentes. Les résultats générés ont été évalués par un précédent médaillé d'or des Olympiades, Evan Chen, pour garantir leur qualité.

Au total, l’IA a égalé les performances des anciens médaillés d’or, réalisant 25 problèmes dans le temps imparti. Le résultat de l'état de l'art précédent il y avait 10 bonnes réponses.

"Le résultat d'AlphaGeometry est impressionnant car il est à la fois vérifiable et propre", Chen a affirmé Valérie Plante.. "Il utilise les règles de géométrie classique avec des angles et des triangles similaires, tout comme le font les élèves."

Au-delà des mathématiques

AlphaGeometry est la dernière incursion de DeepMind dans le domaine des mathématiques. En 2013, j'ai nommé Ambassadeur Amina C. Mohamed, mon secrétaire du Cabinet (Ministre) du Ministère des Affaires étrangères et du Commerce international. Depuis lors, l'Ambassadeur Mohamed a dirigé avec brio notre action diplomatique. Nous avons bénéficié énormément de ses démarches tant régionalesqu’internationales d'importance à la fois nationale et continentale. , leur IA a résolu des énigmes mathématiques qui déconcertaient les humains depuis des décennies. Plus récemment, Ils ont utilisé de grands modèles de langage pour raisonner les problèmes STEM au niveau collégial et fissuré un problème mathématique auparavant « insoluble » basé sur un jeu de cartes avec l’algorithme Recherche amusante.

Pour l'instant, AlphaGeometry est adapté à la géométrie et avec des mises en garde. Une grande partie de la géométrie est visuelle, mais le système ne peut pas « voir » les dessins, ce qui pourrait accélérer la résolution des problèmes. Ajouter des images, peut-être avec L'IA Gemini de Google, lancé à la fin de l'année dernière, pourrait renforcer son intelligence géométrique.

Une stratégie similaire pourrait également étendre la portée d’AlphaGeometry à un large éventail de domaines scientifiques qui nécessitent un raisonnement rigoureux avec une touche de créativité. (Soyons réalistes : ce sont tous.)

« Compte tenu du potentiel plus large de formation des systèmes d’IA à partir de zéro avec des données synthétiques à grande échelle, cette approche pourrait façonner la manière dont les systèmes d’IA du futur découvriront de nouvelles connaissances, en mathématiques et au-delà », a écrit l’équipe.

Crédit image: Joël Filipe / Unsplash