Rinnakkvanttialgoritmi Hamiltonin simulaatiolle

Rinnakkvanttialgoritmi Hamiltonin simulaatiolle

Aikaleima: 15. tammikuuta 2024 6
Lähdesolmu: 3063814

Zhicheng Zhang1,2, Qisheng Wang3,4ja Mingsheng Ying5,4

1Center for Quantum Software and Information, Sydneyn teknillinen yliopisto, Sydney, Australia
2Kiinan tiedeakatemian yliopisto, Peking, Kiina
3Graduate School of Mathematics, Nagoya University, Nagoya, Japan
4Tietojenkäsittelytieteen ja -tekniikan laitos, Tsinghuan yliopisto, Peking, Kiina
5State Key Laboratory of Computer Science, Institute of Software, Kiinan tiedeakatemia, Peking, Kiina

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Tutkimme kuinka rinnakkaisuus voi nopeuttaa kvanttisimulaatiota. Rinnakkvanttialgoritmi ehdotetaan suuren hamiltonilaisten luokan, joilla on hyvät harvat rakenteet, dynamiikan simuloimiseksi, joita kutsutaan yhtenäisrakenteisiksi hamiltonilaisiksi, mukaan lukien erilaisia ​​käytännön kiinnostavia Hamiltonilaisia, kuten paikallisia Hamiltonilaisia ​​ja Pauli-summia. Ottaen huomioon oraakkelin pääsy kohteen harvaan Hamiltonin kieleen sekä kyselyn että portin monimutkaisuuden osalta rinnakkaisen kvanttisimulaatioalgoritmimme käyntiajalla kvanttipiirin syvyydellä mitattuna on kaksinkertainen (poly-)logaritminen riippuvuus $operaattorin nimi{polylog}log(1/ epsilon)$ simulaation tarkkuudella $epsilon$. Tämä on $textit{eksponentiaalinen parannus}$ verrattuna edellisen optimaalisen harvaan Hamiltonin simulaatioalgoritmin riippuvuuteen $operaattorinimi{polylog}(1/epsilon)$ ilman rinnakkaisuutta. Tämän tuloksen saavuttamiseksi otamme käyttöön uudenlaisen käsitteen rinnakkaisesta kvanttikävelystä, joka perustuu Childsin kvanttikävelyyn. Kohdekehityksen unitaari approksimoidaan typistetyllä Taylor-sarjalla, joka saadaan yhdistämällä nämä kvanttikävelyt rinnakkain. Määritetään alaraja $Omega(log log (1/epsilon))$, mikä osoittaa, että tässä työssä saavutettua portin syvyyden $epsilon$-riippuvuutta ei voida merkittävästi parantaa.
Algoritmiamme sovelletaan kolmen fyysisen mallin simulointiin: Heisenberg-mallin, Sachdev-Ye-Kitaev-mallin ja kvanttikemian mallin toisessa kvantisoinnissa. Laskemalla eksplisiittisesti oraakkelien toteuttamisen portin monimutkaisuus, osoitamme, että kaikissa näissä malleissa algoritmimme kokonaisporttisyvyydellä on $operaattorinnimi{polylog}log(1/epsilon)$-riippuvuus rinnakkaisasetuksessa.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Richard P. Feynman. "Fysiikan simulointi tietokoneilla". International Journal of Theoretical Physics 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Seth Lloyd. "Universaalit kvanttisimulaattorit". Science 273, 1073-1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[3] Andrew M. Childs, Robin Kothari ja Rolando D. Somma. "Kvanttialgoritmi lineaarisille yhtälöjärjestelmille, joilla on eksponentiaalisesti parannettu riippuvuus tarkkuudesta". SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[4] Joran van Apeldoorn, András Gilyén, Sander Gribling ja Ronald de Wolf. "Kvantti-SDP-ratkaisijat: paremmat ylä- ja alarajat". Quantum 4, 230 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-14-230

[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ja Sam Gutmann. "Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[6] Shantanav Chakraborty, András Gilyén ja Stacey Jeffery. "Lohkokoodattujen matriisitehojen teho: parannetut regressiotekniikat nopeamman Hamiltonin simuloinnin avulla". 46. ​​kansainvälisen automaatteja, kieliä ja ohjelmointia käsittelevän kollokvion julkaisuissa (ICALP '19). osa 132, sivut 33:1–33:14. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[7] Guang Hao Low ja Isaac L. Chuang. "Hamiltonin simulointi qubitisoinnilla". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[8] Andrew M. Childs. "Jatkuvan ja diskreetin ajan kvanttikävelyn suhteesta". Communications in Mathematical Physics 294, 581–603 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0930-1

[9] Dominic W. Berry ja Andrew M. Childs. "Black-box Hamiltonin simulointi ja yhtenäinen toteutus". Quantum Information & Computation 12, 29–62 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.1-2-4

[10] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs ja Robin Kothari. "Hamiltonin simulaatio lähes optimaalisella riippuvuudella kaikista parametreista". Proceedings of 56th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS '15). Sivut 792-809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[11] Lucas Lamata, Adrian Parra-Rodriguez, Mikel Sanz ja Enrique Solano. "Digitaali-analogiset kvantisimulaatiot suprajohtavilla piireillä". Advances in Physics: X 3, 1457981 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +23746149.2018.1457981

[12] Dorit Aharonov ja Amnon Ta-Shma. "Adiabaattinen kvanttitilan sukupolvi". SIAM Journal on Computing 37, 47–82 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +060648829

[13] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve ja Barry C. Sanders. "Tehokkaat kvanttialgoritmit harvain Hamiltonin simulointiin". Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[14] Nathan Wiebe, Dominic W. Berry, Peter Høyer ja Barry C. Sanders. "Järjestettyjen operaattorien eksponentiaalien korkeamman asteen hajotukset". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[15] Andrew M. Childs ja Robin Kothari. "Simuloidaan harvaa Hamiltonilaista tähtien hajoamisella". Kvanttilaskennan, viestinnän ja kryptografian teoriassa (TQC '10). Sivut 94-103. Springer Berlin Heidelberg (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_8

[16] Andrew M. Childs ja Nathan Wiebe. "Hamiltonin simulointi käyttämällä lineaarisia unitaaristen operaatioiden yhdistelmiä". Quantum Information & Computation 12, 901–924 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1

[17] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov ja Nathan Wiebe. "Hyvin ehjällinen monituote Hamiltonin simulaatio" (2019). arXiv:1907.11679.
arXiv: 1907.11679

[18] Andrew M. Childs ja Yuan Su. "Lähes optimaalinen hilasimulaatio tuotekaavojen avulla". Physical Review Letters 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503

[19] Earl Campbell. "Satunnainen kääntäjä nopeaan Hamiltonin simulointiin". Physical Review Letters 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[20] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander ja Yuan Su. "Nopeampi kvanttisimulaatio satunnaistuksen avulla". Quantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[21] Yingkai Ouyang, David R. White ja Earl T. Campbell. "Kokoonpano stokastisella Hamiltonin haaroituksella". Quantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[22] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng ja Joel A. Tropp. "Pitoisuus satunnaisille tuotekaavoille". PRX Quantum 2, 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305

[23] Yuan Su, Hsin-Yuan Huang ja Earl T. Campbell. "Vuorovaikutteisten elektronien lähes tiukka trotterisaatio". Quantum 5, 495 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-05-495

[24] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Mária Kieferová ja Jens Eisert. "Multituotteen kaavojen satunnaistaminen Hamiltonin simulaation parantamiseksi". Quantum 6, 806 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[25] Matthew Hagan ja Nathan Wiebe. "Yhdistelmäkvanttisimulaatiot". Quantum 7, 1181 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-11-14-1181

[26] Chien Hung Cho, Dominic W. Berry ja Min-Hsiu Hsieh. "Approksimaatiojärjestyksen tuplaaminen satunnaistetun tuotekaavan avulla" (2022). arXiv:2210.11281.
arXiv: 2210.11281

[27] Guang Hao Low, Yuan Su, Yu Tong ja Minh C. Tran. "Ravitsejien vaiheiden toteuttamisen monimutkaisuus". PRX Quantum 4, 020323 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020323

[28] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang ja Qi Zhao. "Yksinkertainen ja erittäin tarkka Hamiltonin simulointi kompensoimalla Trotterin virhe lineaarisella unitaaristen operaatioiden yhdistelmällä" (2022). arXiv:2212.04566.
arXiv: 2212.04566

[29] Gumaro Rendon, Jacob Watkins ja Nathan Wiebe. "Parannettu virheskaalaus Trotter-simulaatioihin ekstrapoloinnin avulla" (2022). arXiv:2212.14144.
arXiv: 2212.14144

[30] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ja Rolando D. Somma. "Hamiltonin dynamiikan simulointi katkaistulla Taylor-sarjalla". Physical Review Letters 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[31] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ja Rolando D. Somma. "Eksponentiaalinen tarkkuuden parannus harvaan hamiltonilaisten simulointiin". Proceedings of the 46th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (STOC '14). Sivut 283-292. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +2591796.2591854

[32] Robin Kothari. "Tehokkaat algoritmit kvanttikyselyn monimutkaisuudesta". Tohtorin väitöskirja. Waterloon yliopisto. (2014). URL-osoite: http://​/​hdl.handle.net/​10012/​8625.
http: / / hdl.handle.net/ 10012/8625

[33] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim ja Seth Lloyd. "Kvanttialgoritmi lineaarisille yhtälöjärjestelmille". Physical Review Letters 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[34] Guang Hao Low, Theodore J. Yoder ja Isaac L. Chuang. "Resonanssien tasakulmaisten komposiittikvanttiporttien metodologia". Physical Review X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[35] Guang Hao Low ja Isaac L. Chuang. "Optimaalinen Hamiltonin simulointi kvanttisignaalin käsittelyllä". Physical Review Letters 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[36] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low ja Nathan Wiebe. "Kvanttiyksikköarvon muunnos ja sen jälkeen: eksponentiaalisia parannuksia kvanttimatriisiaritmetiikkaan". Proceedings of 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (STOC '19). Sivut 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3313276.3316366

[37] Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings, Robin Kothari ja Guang Hao Low. "Kvanttialgoritmi hilahamiltonilaisten reaaliaikaisen evoluution simulointiin". SIAM Journal on Computing 0, FOCS18–250–FOCS18–284 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 18M1231511

[38] Guang Hao Low ja Nathan Wiebe. "Hamiltonin simulaatio vuorovaikutuskuvassa" (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[39] Guang Hao Low. "Hamiltonin simulaatio lähes optimaalisella riippuvuudella spektrinormista". Proceedings of 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (STOC '19). Sivut 491-502. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3313276.3316386

[40] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin ja Isaac L. Chuang. "Tehokkaat täysin koherentit kvanttisignaalinkäsittelyalgoritmit reaaliaikaiseen dynamiikan simulointiin". The Journal of Chemical Physics 158, 024106 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +5.0124385

[41] Qi Zhao, You Zhou, Alexander F. Shaw, Tongyang Li ja Andrew M. Childs. "Hamiltonin simulointi satunnaisilla tuloilla". Physical Review Letters 129, 270502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.270502

[42] Richard Cleve ja John Watrous. "Nopeat rinnakkaispiirit kvantti-Fourier-muunnokselle". 41. vuotuisen IEEE-symposiumin tietojenkäsittelytieteen perusteista (FOCS '00) julkaisussa. Sivut 526-536. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2000.892140

[43] Peter W. Shor. "Kvanttilaskennan algoritmit: diskreetit logaritmit ja laskenta". Proceedings of 35th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS '94). Sivut 124-134. (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[44] Paul Pham ja Krysta M. Svore. "2D lähin naapurin kvanttiarkkitehtuuri polylogaritmisen syvyyden huomioon ottamiseksi". Quantum Information & Computation 13, 937–962 (2013).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC13.11-12-3

[45] Martin Rötteler ja Rainer Steinwandt. "Kvanttipiiri diskreettien logaritmien löytämiseksi tavallisilta binäärisiltä elliptisiltä käyriltä syvyydeltä ${O}(log^2 n)$". Quantum Information & Computation 14, 888–900 (2014).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.9-10-11

[46] Lov K. Grover. "Nopea kvanttimekaaninen algoritmi tietokantahakuun". Proceedings of 28th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (STOC '96). Sivut 212-219. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +237814.237866

[47] Christof Zalka. "Groverin kvanttihakualgoritmi on optimaalinen". Physical Review A 60, 2746–2751 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.60.2746

[48] Robert M. Gingrich, Colin P. Williams ja Nicolas J. Cerf. "Yleistetty kvanttihaku rinnakkaisuudella". Physical Review A 61, 052313 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.052313

[49] Lov K. Grover ja Jaikumar Radhakrishnan. "Kvanttihaku useille kohteille rinnakkaisilla kyselyillä" (2004). arXiv:quant-ph/​0407217.
arXiv: kvant-ph / 0407217

[50] Stacey Jeffery, Frédéric Magniez ja Ronald de Wolf. "Optimaaliset rinnakkaiset kvanttikyselyalgoritmit". Algorithmica 79, 509–529 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00453-016-0206-z

[51] Paul Burchard. "Rinnakkaiskvanttilaskennan alarajat" (2019). arXiv:1910.04555.
arXiv: 1910.04555

[52] Tudor Giurgica-Tiron, Iordanis Kerenidis, Farrokh Labib, Anupam Prakash ja William Zeng. "Matalan syvyyden algoritmit kvanttiamplitudin estimointiin". Quantum 6, 745 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-27-745

[53] Frederic Green, Steven Homer ja Christopher Pollett. "Kvantti-ACC:n monimutkaisuudesta". Proceedings 15th Annual IEEE Conference on Computational Complexity (CCC '00). Sivut 250-262. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2000.856756

[54] Cristopher Moore ja Martin Nilsson. "Rinnakkvanttilaskenta ja kvanttikoodit". SIAM Journal on Computing 31, 799–815 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539799355053

[55] Frederic Green, Steven Homer, Cristopher Moore ja Christopher Pollett. "Laskenta, fanout ja kvantti-ACC:n monimutkaisuus". Quantum Information & Computation 2, 35–65 (2002).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC2.1-3

[56] Barbara M. Terhal ja David P. DiVincenzo. "Adaptiivinen kvanttilaskenta, vakiosyvyyden kvanttipiirit ja Arthur-Merlin-pelit". Quantum Information & Computation 4, 134–145 (2004).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC4.2-5

[57] Stephen Fenner, Frederic Green, Steven Homer ja Yong Zhang. "Vakiosyvyyden kvanttipiirien tehon rajat". Proceedings of the 15th International Conference on Fundamentals of Computation Theory (FCT '05). Sivut 44-55. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11537311_5

[58] Peter Høyer ja Robert Špalek. "Quantum fan-out on tehokas". Theory of Computing 1, 81–103 (2005).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2005.v001a005

[59] Debajyoti Bera, Frederic Green ja Steven Homer. "Pienen syvyyden kvanttipiirit". SIGACT News 38, 35–50 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +1272729.1272739

[60] Yasuhiro Takahashi ja Seiichiro Tani. "Vakiosyvyyden tarkkojen kvanttipiirien hierarkian romahtaminen". Computational Complexity 25, 849–881 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00037-016-0140-0

[61] Matthew Coudron ja Sanketh Menda. "Laskut, joilla on suurempi kvanttisyvyys, ovat ehdottomasti tehokkaampia (suhteessa oraakkeliin)". Proceedings of 52nd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (STOC '20). Sivut 889-901. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3357713.3384269

[62] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung ja Ching-Yi Lai. "Suurin kvanttisyvyyden tarpeesta". ACM-lehti 70 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3570637

[63] Jiaqing Jiang, Xiaoming Sun, Shang-Hua Teng, Bujiao Wu, Kewen Wu ja Jialin Zhang. "CNOT-piirien optimaalinen avaruuden syvyys kompromissi kvanttilogiikkasynteesissä". 31. vuotuisen ACM SIAM -symposiumin erillisistä algoritmeista (SODA '20) julkaisussa. Sivut 213–229. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +1.9781611975994.13

[64] Sergey Bravyi, David Gosset ja Robert König. "Kvanttietu matalilla piireillä". Science 362, 308–311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar3106

[65] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer ja Avishay Tal. "Eksponentiaalinen erotus matalien kvanttipiirien ja rajoittamattomien matalien klassisten piirien välillä". Proceedings of 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (STOC '19). Sivut 515–526. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3313276.3316404

[66] François Le Gall. "Keskimääräinen kvanttietu matalilla piireillä". Proceedings of the 34th Computational Complexity Conference (CCC '19). Sivut 1-20. (2019).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2019.21

[67] Sergey Bravyi, David Gosset, Robert König ja Marco Tomamichel. "Kvanttietu meluisilla matalilla piireillä". Nature Physics 16, 1040–1045 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948-z

[68] Yihui Quek, Mark M. Wilde ja Eneet Kaur. "Monimuuttujajäljen estimointi vakiossa kvanttisyvyydessä" Quantum, 8 (2024).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2024-01-10-1220

[69] Richard Jozsa. "Johdatus mittauspohjaiseen kvanttilaskentaan" (2005). arXiv:quant-ph/​0508124.
arXiv: kvant-ph / 0508124

[70] Anne Broadbent ja Elham Kashefi. "Rinnakkaisevat kvanttipiirit". Teoreettinen tietojenkäsittelytiede 410, 2489–2510 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.tcs.2008.12.046

[71] Dan Browne, Elham Kashefi ja Simon Perdrix. "Mittauspohjaisen kvanttilaskennan laskennallinen syvyysmonimutkaisuus". Kvanttilaskennan, viestinnän ja kryptografian teoriassa (TQC '10). Nide 6519, sivut 35–46. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_4

[72] Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram W. Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd ja Mark Stather. "Tehokas hajautettu kvanttilaskenta". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 469, 20120686 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2012.0686

[73] Mingsheng Ying ja Yuan Feng. "Algebrallinen kieli hajautettuun kvanttilaskentaan". IEEE Transactions on Computers 58, 728–743 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2009.13

[74] Mingsheng Ying, Li Zhou ja Yangjia Li. "Päättelyä rinnakkaisista kvanttiohjelmista" (2019). arXiv:1810.11334.
arXiv: 1810.11334

[75] Rahul Nandkishore ja David A. Huse. "Monen kappaleen lokalisointi ja termisointi kvanttitilastomekaniikassa". Annual Review of Condensed Matter Physics 6, 15–38 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031214-014726

[76] David J. Luitz, Nicolas Laflorencie ja Fabien Alet. "Monen kappaleen lokalisoinnin reuna satunnaiskentän Heisenberg-ketjussa". Physical Review B 91, 081103 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.081103

[77] Andrew M. Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J. Ross ja Yuan Su. "Kohti ensimmäistä kvanttisimulaatiota kvanttinopeudella". Proceedings of the National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[78] Subir Sachdev ja Jinwu Ye. "Aukkoton spin-fluidin perustila satunnaisessa Heisenberg-kvanttimagneetissa". Physical Review Letters 70, 3339–3342 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.3339

[79] Aleksei Y. Kitaev. "Yksinkertainen kvanttiholografian malli". Keskustelut KITP:ssä 7 ja 2015.

[80] Juan Maldacena ja Douglas Stanford. "Huomautuksia Sachdev-Ye-Kitaev mallista". Physical Review D 94, 106002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.94.106002

[81] Laura García-Álvarez, Íñigo Luis Egusquiza, Lucas Lamata, Adolfo del Campo, Julian Sonner ja Enrique Solano. "Minimaalisen AdS/​CFT:n digitaalinen kvanttisimulaatio". Physical Review Letters 119, 040501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040501

[82] Man-Hong Yung, James D. Whitfield, Sergio Boixo, David G. Tempel ja Alán Aspuru-Guzik. "Johdatus fysiikan ja kemian kvanttialgoritmeihin". Kemiallisen fysiikan edistysaskeleissa. Sivut 67-106. John Wiley & Sons, Inc. (2014).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118742631.ch03

[83] Bela Bauer, Sergey Bravyi, Mario Motta ja Garnet Kin-Lic Chan. "Kvanttialgoritmit kvanttikemiaan ja kvanttimateriaalitieteeseen". Chemical Reviews 120, 12685–12717 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.9b00829

[84] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Ian D. Kivlichan, Annie Y. Wei, Peter J. Love ja Alán Aspuru-Guzik. "Fermionien eksponentiaalisesti tarkempi kvantisimulaatio toisessa kvantisoinnissa". New Journal of Physics 18, 033032 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​033032

[85] Ryan Babbush, Dominic W. Berry ja Hartmut Neven. "Sachdev-Ye-Kitaev-mallin kvanttisimulaatio asymmetrisellä qubitisaatiolla". Physical Review A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[86] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Yuval R. Sanders, Ian D. Kivlichan, Artur Scherer, Annie Y. Wei, Peter J. Love ja Alán Aspuru-Guzik. "Fermionien eksponentiaalisesti tarkempi kvantisimulaatio konfiguraatiovuorovaikutuksen esityksessä". Quantum Science and Technology 3, 015006 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa9463

[87] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven ja Garnet Kin-Lic Chan. "Materiaalien matalasyvä kvanttisimulaatio". Physic Review X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[88] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan ja Ryan Babbush. "Kvanttisimulaatio elektroniikkarakenteesta lineaarisella syvyydellä ja liitettävyydellä". Physical Review Letters 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[89] Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Jarrod R. McClean ja Hartmut Neven. "Kemian kvanttisimulaatio sublineaarisella skaalauksella peruskoon". npj Quantum Information 5 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-019-0199-y

[90] Dominic W. Berry, Craig Gidney, Mario Motta, Jarrod R. McClean ja Ryan Babbush. "Mielivaltaisen perustan kvanttikemian kvbitisointi, joka hyödyntää harvalukuisuutta ja matalaluokkaista tekijöitä". Quantum 3, 208 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-02-208

[91] Charles H. Bennett. "Laskennan looginen palautuvuus". IBM Journal of Research and Development 17, 525–532 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[92] Michael A. Nielsen ja Isaac L. Chuang. "Kvanttilaskenta ja kvanttitiedot: 10-vuotisjuhlapainos". Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[93] Lov K. Grover ja Terry Rudolph. "Tehokkaasti integroitavia todennäköisyysjakaumia vastaavien superpositioiden luominen" (2002). arXiv:quant-ph/​0208112.
arXiv: kvant-ph / 0208112

[94] Yosi Atia ja Dorit Aharonov. "Hamiltonilaisten pikakelaus ja eksponentiaalisesti tarkat mittaukset". Nature Communications 8 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[95] Shouzhen Gu, Rolando D. Somma ja Burak Şahinoğlu. "Nopeasti eteenpäin menevä kvanttievoluutio". Quantum 5, 577 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-15-577

[96] Frédéric Magniez, Ashwin Nayak, Jérémie Roland ja Miklos Santha. "Hae kvanttikävelyllä". SIAM Journal on Computing 40, 142–164 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +090745854

[97] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li ja Xiao Yuan. "Kvanttitilan valmistelu optimaalisella piirisyvyydellä: toteutukset ja sovellukset". Physical Review Letters 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[98] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan ja Shengyu Zhang. "Asymptoottisesti optimaalinen piirin syvyys kvanttitilan valmisteluun ja yleiseen unitaarisynteesiin". IEEE Transactions on Computer Aided Design of Integrated Circuits and Systems 42, 3301–3314 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2023.3244885

[99] Gregory Rosenthal. "Kvanttiyksikköjen kyselyn ja syvyyden ylärajat Grover-haun kautta" (2021). arXiv:2111.07992.
arXiv: 2111.07992

[100] Pei Yuan ja Shengyu Zhang. "Optimaalinen (ohjattu) kvanttitilan valmistelu ja parannettu unitaarinen synteesi kvanttipiireillä, joissa on millä tahansa määrällä apukubitteja". Quantum 7, 956 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-20-956

[101] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin ja Yu-Ching Shen. "Hamiltonin simulaation yleisen rinnakkaisen eteenpäinkellon mahdottomuudesta". 38. laskennallisen monimutkaisuuden konferenssin (CCC '23) julkaisuja käsittelevän konferenssin julkaisuissa. Sivut 1-45. (2023).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2023.33

[102] Mihir Bellare ja Phillip Rogaway. "Satunnaiset oraakkelit ovat käytännöllisiä: Paradigma tehokkaiden protokollien suunnitteluun". 1. ACM:n tietokone- ja viestintäturvallisuutta käsittelevän konferenssin (CCC '93) asiakirjassa. Sivut 62-73. (1993).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +168588.168596

[103] Dan Boneh, Özgür Dagdelen, Marc Fischlin, Anja Lehmann, Christian Schaffner ja Mark Zhandry. "Satunnaiset oraakkelit kvanttimaailmassa". 17. kansainvälisen kryptologian ja tietoturvan teoriaa ja soveltamista käsittelevän konferenssin julkaisuissa. Sivut 41-69. (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-25385-0_3

[104] Seth Lloyd. "Koherentti kvanttipalaute". Physical Review A 62, 022108 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.022108

[105] John Gough ja Matthew R. James. "Sarjatuote ja sen sovellus kvanttisyöttö- ja palauteverkkoihin". IEEE Transactions on Automatic Control 54, 2530–2544 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2009.2031205

[106] Qisheng Wang, Riling Li ja Mingsheng Ying. "Sequential kvanttipiirien vastaavuustarkistus". IEEE Transactions on Computer Aided Design of Integrated Circuits and Systems 41, 3143–3156 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2021.3117506

[107] Bobak T. Kiani, Giacomo De Palma, Dirk Englund, William Kaminsky, Milad Marvian ja Seth Lloyd. "Kvanttietu differentiaaliyhtälöanalyysiin". Physical Review A 105, 022415 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022415

[108] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander ja Guoming Wang. "Kvanttialgoritmi lineaarisille differentiaaliyhtälöille, joilla on eksponentiaalisesti parempi riippuvuus tarkkuudesta". Communications in Mathematical Physics 365, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[109] Mária Kieferová, Artur Scherer ja Dominic W. Berry. "Ajasta riippuvaisten hamiltonilaisten dynamiikan simulointi katkaistulla Dyson-sarjalla". Physical Review A 99, 042314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.042314

[110] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang ja Nathan Wiebe. "Ajasta riippuva Hamiltonin simulointi ${L}^{1}$-normin skaalaus". Quantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[111] Yi-Hsiang Chen, Amir Kalev ja Itay Hen. "Kvanttialgoritmi ajasta riippuvaiseen Hamiltonin simulointiin permutaatiolaajennuksella". PRX Quantum 2, 030342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030342

[112] András Gilyén, Srinivasan Arunachalam ja Nathan Wiebe. "Kvanttioptimointialgoritmien optimointi nopeamman kvanttigradienttilaskennan avulla". Proceedings of 30th Annual ACM SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA '19). Sivut 1425–1444. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +1.9781611975482.87

[113] Iordanis Kerenidis ja Anupam Prakash. "Kvanttisisäpistemenetelmä LP:ille ja SDP:ille". ACM Transactions on Quantum Computing 1, 1–32 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3406306

[114] John H. Reif. "Logaritmiset syvyyspiirit algebrallisiin funktioihin". SIAM Journal on Computing 15, 231–242 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +0215017

[115] Mario Szegedy. "Markov-ketjupohjaisten algoritmien kvanttinopeus". 45. vuotuisen IEEE-symposiumin tietojenkäsittelytieteen perusteista (FOCS '04) julkaisussa. Sivut 32-41. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[116] Rolando D. Somma, Gerardo Ortiz, James E. Gubernatis, Emanuel Knill ja Raymond Laflamme. "Fysikaalisten ilmiöiden simulointi kvanttiverkoilla". Physical Review A 65, 042323 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323

[117] Iordanis Kerenidis ja Anupam Prakash. "Kvanttisuositusjärjestelmät". 8. Innovations in Theoretical Computer Science -konferenssissa (ITCS '17). Nide 67, sivut 49:1–49:21. (2017).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[118] Dmitry A. Abanin ja Zlatko Papić. "Viimeaikainen edistys monen kehon lokalisoinnissa". Annalen der Physik 529, 1700169 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.201700169

[119] Fabien Alet ja Nicolas Laflorencie. "Monen kehon lokalisointi: johdanto ja valitut aiheet". Comptes Rendus Physique 19, 498–525 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.crhy.2018.03.003

[120] Philip W. Anderson. "Diffuusion puuttuminen tietyissä satunnaishiloissa". Physical Review 109, 1492–1505 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.109.1492

[121] Dmitry A. Abanin, Ehud Altman, Immanuel Bloch ja Maksym Serbyn. "Kollokviumi: Monen kehon lokalisointi, lämpökäsittely ja sotkeutuminen". Reviews of Modern Physics 91, 021001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.021001

[122] Joseph Polchinski ja Vladimir Rosenhaus. "Spektri Sachdev-Ye-Kitaev mallissa". Journal of High Energy Physics 2016, 1–25 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2016) 001

[123] Vladimir Rosenhaus. "Johdatus SYK-malliin". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52, 323001 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab2ce1

[124] George EP Box ja Mervin E. Muller. "Huomautus satunnaisten normaalipoikkeamien muodostumisesta". The Annals of Mathematical Statistics 29, 610–611 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177706645

[125] Shenglong Xu, Leonard Susskind, Yuan Su ja Brian Swingle. "Kvanttiholografian harvamalli" (2020). arXiv:2008.02303.
arXiv: 2008.02303

[126] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mária Kieferová, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis ja Alán Aspuru-Guzik. "Kvanttikemia kvanttilaskennan aikakaudella". Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[127] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik ja Jeremy L. O'Brien. "Vaihteleva ominaisarvon ratkaisija fotonisessa kvanttiprosessorissa". Nature Communications 5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[128] Google AI Quantum and Colaborators, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley ym. "Hartree-Fock suprajohtavassa qubit-kvanttitietokoneessa". Science 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

Viitattu

[1] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li ja Xiao Yuan, "Quantum State Preparation with Optimal Circuit Depth: Implementations and Applications", Fyysisen arvioinnin kirjeet 129 23, 230504 (2022).

[2] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda ja Naoki Yamamoto, "Likimääräinen amplitudikoodaus matalassa parametroidussa kvanttimarkkina-indikaattorissa" ja sen sovellus rahoitusmarkkinoiden piiriin Fyysisen tarkastelun tutkimus 4 2, 023136 (2022).

[3] John M. Martyn, Yuan Liu, Zachary E. Chin ja Isaac L. Chuang, "Efficient Fully-Coherent Quantum Signal Processing Algorithms for Real-Time Dynamics Simulation", arXiv: 2110.11327, (2021).

[4] Pei Yuan ja Shengyu Zhang, "Optimaalinen (ohjattu) kvanttitilan valmistelu ja parannettu unitaarinen synteesi kvanttipiireillä, joissa on kuinka monta apukubittia tahansa", Kvantti 7, 956 (2023).

[5] Qisheng Wang ja Zhicheng Zhang, "Fast Quantum Algorithms for Trace Distance Estimation", arXiv: 2301.06783, (2023).

[6] Nai-Hui Chia, Kai-Min Chung, Yao-Ching Hsieh, Han-Hsuan Lin, Yao-Ting Lin ja Yu-Ching Shen, "Hamiltonin simulaation yleisen rinnakkaisen eteenpäinlähetyksen mahdottomuus", arXiv: 2305.12444, (2023).

[7] Xiao-Ming Zhang ja Xiao Yuan, "Kvanttipääsymallien piirin monimutkaisuudesta klassisen datan koodaamiseen", arXiv: 2311.11365, (2023).

[8] Gregory Boyd, "Low-Overhead Parallelisation of LCU via Commuting Operators", arXiv: 2312.00696, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2024-01-15 23:39:45). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2024-01-15 23:39:43).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal