Nopea stabilointisimulaatio neliömuotolaajennuksilla

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Niel de Beaudrap¹ ja Steven Herbert^2,3

¹Informatiikan laitos, Sussexin yliopisto, Iso-Britannia
²Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, UK
³Tietojenkäsittelytieteen ja -tekniikan laitos, Cambridgen yliopisto, Iso-Britannia

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Tämä artikkeli perustuu ajatukseen simuloida stabilointipiirit {quadratic form expansions} muunnoksilla. Tämä on esitys kvanttitilasta, joka määrittelee kaavan laajennusta varten vakiokantaosassa, kuvaamalla todellisia ja imaginaarisia suhteellisia vaiheita käyttämällä aste-2-polynomia kokonaislukujen yli. Näytämme, kuinka neliöllisen muodon laajennusesitystä taitavasti hallitsemalla voimme simuloida yksittäisiä stabilointitoimintoja $mathcal{O}(n^2)$ ajassa, mikä vastaa muiden simulointitekniikoiden yleistä monimutkaisuutta [1,2,3]. Tekniikkamme tarjoavat mittakaavaetuja ajassa kaikkien (tai lähes kaikkien) kubittien samanaikaisten mittausten simuloimiseksi vakioperusteisesti. Tekniikkamme mahdollistavat myös yhden kubitin mittausten, joilla on deterministiset tulokset, simuloinnin vakioajassa. Kuvaamme myös kauttaaltaan, kuinka näitä rajoja voidaan tiukentaa, kun tilan laajennuksessa standardipohjassa on suhteellisen vähän termejä (sillä on alhainen `rank') tai se voidaan määrittää harvoilla matriiseilla. Tarkemmin sanottuna tämä antaa meille mahdollisuuden simuloida 'paikallinen' stabilointisyndroomamittaus ajassa $mathcal{O}(n)$ stabilointikoodille, joka on alttiina Pauli-kohinalle – mikä on mahdollista Gidneyn kehittämillä tekniikoilla [4] ilman tarvetta tallentaa, mitkä toiminnot on tähän mennessä simuloitu.

► BibTeX-tiedot

@article{Beaudrap2022faststabiliser, doi = {10.22331/q-2022-09-15-803}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-09-15-803}, title = {Nopea {S}tabilisaattori {S}imulaatio {Q}uadratic {F}form {E}laajennuksilla}, kirjoittaja = {Beaudrap, Niel de ja Herbert, Steven}, päiväkirja = {{Kvantti}}, issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tilavuus = {6}, sivut = {803}, kuukausi = syyskuu, vuosi = {2022} }

► Viitteet

[1] S. Aaronson ja D. Gottesman, "Parannettu stabilointipiirien simulointi", Physical Review A, voi. 70, ei. 5. marraskuuta 2004. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1103/physreva.70.052328 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328

[2] S. Anders ja HJ Briegel, "Stabilisaattoripiirien nopea simulointi graafisen tilaesityksen avulla", Physical Review A, voi. 73, nro. 2. helmikuuta 2006. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022334 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022334

[3] S. Bravyi, G. Smith ja JA Smolin, "Klassisten ja kvanttilaskentaresurssien kauppa", Physical Review X, voi. 6, ei. 2. kesäkuuta 2016. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[4] C. Gidney, "Stim: a nopea stabilointipiirin simulaattori", Quantum, voi. 5, s. 497, heinäkuuta 2021. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497

[5] P. Shor, "Algoritms for kvanttilaskennan: diskreetit logaritmit ja factoring", s. 124–134, 1994. [Online]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[6] LK Grover, "Nopea kvanttimekaaninen algoritmi tietokantahakuun", julkaisussa Proceedings of the Twenty-Eighth Annual ACM Symposium on Theory of Computing, ser. STOC '96. New York, NY, USA: Association for Computing Machinery, 1996, s. 212–219. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1145/237814.237866 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +237814.237866

[7] D. Gottesman, "The Heisenberg Representation of Quantum Computers", arXiv e-prints, heinäkuu 1998. [Online]. Saatavilla: https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006 0pt.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006

[8] SJ Devitt, WJ Munro ja K. Nemoto, "Kvanttivirheen korjaus aloittelijoille", Reports on Progress in Physics, voi. 76, nro. 7, s. 076001, kesäkuu 2013. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001

[9] BM Terhal, "Quantum error correction for quantum memory", Reviews of Modern Physics, voi. 87, nro. 2, s. 307–346, huhtikuu 2015. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1103/RevModPhys.87.307 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307

[10] J. Roffe, "Quantum error correction: an introductory guide", Contemporary Physics, voi. 60, ei. 3, s. 226–245, heinäkuu 2019. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1080/00107514.2019.1667078 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1080 / +00107514.2019.1667078

[11] S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset ja M. Howard, "Simulation of quantum circuits by low-rank stabilaattorihajoaminen", Quantum, voi. 3, s. 181, syyskuuta 2019. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181

[12] N. de Beaudrap, V. Danos, E. Kashefi ja M. Roetteler, "Quadratic form expansions for unitries", teoksessa Theory of Quantum Computation, Communication, and Cryptography, Y. Kawano ja M. Mosca, toim. Berliini, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008, s. 29–46. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4 0pt.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4

[13] AR Calderbank ja PW Shor, "On olemassa hyviä kvanttivirheenkorjauskoodeja", Physical Review A, voi. 54, nro. 2, s. 1098–1105, elokuu 1996. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[14] J. Dehaene ja B. de Moor, "Clifford-ryhmä, stabilointitilat ja lineaariset ja neliölliset operaatiot GF(2):n yli", Physical Review A, voi. 68, nro. 4, s. 042318, lokakuu 2003. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1103/physreva.68.042318 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.68.042318

[15] M. Van Den Nest, "Kvanttilaskennan klassinen simulointi, gottesman-knill-lause ja hieman pidemmälle", Quantum Info. Comput., voi. 10, ei. 3. maaliskuuta 2010. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.26421/QIC10.3-4-6 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.3-4-6

[16] J. Bermejo-Vega ja M. Van Den Nest, "Abelin-ryhmän normalisointipiirien klassiset simulaatiot välimittauksilla", Quantum Information and Computation, voi. 14, ei. 3&4, s. 181–0216, maaliskuu 2014. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.26421/QIC14.3-4-1 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.3-4-1

[17] M. Amy, "Kohti yleismaailmallisten kvanttipiirien laajamittaista toiminnallista todentamista", Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, voi. 287, s. 1.–21. tammikuuta 2019. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.4204/EPTCS.287.1 0pt.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.287.1

[18] D. Gross, "Hudsonin lause äärellisulotteisille kvanttijärjestelmille", Journal of Mathematical Physics, voi. 47, nro. 12, s. 122107, joulukuu 2006. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1063/1.2393152 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.2393152

[19] N. de Beaudrap ja S. Herbert, "Quantum linear network coding for kietoutumisen jakelu rajoitetuissa arkkitehtuureissa", Quantum, voi. 4, s. 356, marraskuu 2020. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356

[20] C. Guan ja KW Regan, "Stabilizer circuits, quadratic forms and computing matrix rank", 2019. [Online]. Saatavilla: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101

[21] MA Nielsen ja IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition, 10th ed. USA: Cambridge University Press, 2011. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[22] R. Jozsa ja M. Van Den Nest, "Classical simulation monimutkaisuus laajennettujen clifford-piirien", Quantum Info. Comput., voi. 14, ei. 7&8, s. 633–648, toukokuu 2014. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190

[23] S. Bravyi ja D. Gosset, "Cliffordin porttien hallitsemien kvanttipiirien parannettu klassinen simulointi", Physical Review Letters, voi. 116, nro 25. kesäkuuta 2016. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[24] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis ja AN Cleland, "Pintakoodit: kohti käytännön laajamittaista kvanttilaskentaa", Physical Review A, voi. 86, nro. 3. syyskuuta 2012. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[25] AJ Landahl, JT Anderson ja PR Rice, "Fault-tolerant quantum computing with color codes", 2011. [Online]. Saatavilla: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738

[26] R. Chao ja BW Reichardt, "Kvanttivirheen korjaus vain kahdella ylimääräisellä kubitilla", Physical Review Letters, voi. 121, nro. 5. elokuuta 2018. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.050502 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.050502

[27] PW Shor, "Fault-tolerant quantum computation", julkaisussa Proceedings of the 37th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, ser. FOCS '96. USA: IEEE Computer Society, 1996, s. 56. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464

[28] DP DiVincenzo ja P. Aliferis, "Tehokas vikasietoinen kvanttilaskenta hitailla mittauksilla", Physical Review Letters, voi. 98, nro. 2. tammikuuta 2007. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.020501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020501

[29] CH Bennett, G. Brassard, S. Popescu, B. Schumacher, JA Smolin ja WK Wootters, "Puhdistus meluisesta takertumisesta ja uskollinen teleportaatio meluisten kanavien kautta", Phys. Rev. Lett., voi. 76, s. 722–725, tammikuu 1996. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1103/physrevlett.76.722 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.76.722

[30] R. Nigmatullin, CJ Ballance, N. de Beaudrap ja SC Benjamin, "Minimaalikompleksiset ioniloukut kvanttiviestinnän ja laskennan moduuleina", New Journal of Physics, voi. 18, ei. 10, s. 103028, 2016. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028 0pt.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028

[31] W. Dür ja HJ Briegel, "Entanglement purification and quantum error correction", Reports on Progress in Physics, voi. 70, ei. 8 p. 1381–1424, heinäkuu 2007. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03

[32] CM Dawson, AP Hines, D. Mortimer, HL Haselgrove, MA Nielsen ja TJ Osborne, "Kvanttilaskenta ja polynomiyhtälöt äärellisessä kentässä Z2", Quantum Info. Comput., voi. 5, ei. 2, s. 102–112, maaliskuu 2005. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129
arXiv: kvant-ph / 0408129

[33] M. Hein, J. Eisert ja HJ Briegel, "Multiparty entanglement in graph states", Physical Review A, voi. 69, nro. 6. kesäkuuta 2004. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062311 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311

[34] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Nest ja H. Briegel, "Entanglement in graph states and its applications", Quantum Computers, Algorithms and Chaos, voi. 162, 03 2006. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115 0pt.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115

[35] LE Heyfron ja ET Campbell, "Tehokas kvanttikääntäjä, joka vähentää T-lukua", Quantum Science and Technology, voi. 4, ei. 1, s. 015004, syyskuu 2018. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aad604 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aad604

[36] D. Gottesman ja IL Chuang, "Universaalin kvanttilaskennan elinkelpoisuuden osoittaminen teleportaatiolla ja yhden kubitin operaatioilla", Nature, voi. 402, nro. 6760, s. 390–393, 1999. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1038/46503 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1038 / +46503

[37] B. Zeng, X. Chen ja IL Chuang, "Semi-clifford-operaatiot, ${mathcal{c}}_{k}$-hierarkian rakenne ja portin monimutkaisuus vikasietoisessa kvanttilaskennassa", Phys. Rev. A, voi. 77, s. 042313, huhtikuu 2008. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.042313 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.042313

[38] A. Edgington, "Simplex: nopea simulaattori Clifford-piireille." [Verkossa]. Saatavilla: https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0 0pt.
https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0

Viitattu

[1] Matthew Amy, Owen Bennett-Gibbs ja Neil J. Ross, "Symbolic synthesis of Clifford circuits and around" arXiv: 2204.14205.

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-09-15 21:50:22). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2022-09-15 21:50:20).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.