1Dahlemin kompleksisten kvanttijärjestelmien keskus, Freie Universität Berlin, 14195 Berliini, Saksa
2Integroitujen piirien instituutti, Johannes Kepler University Linz, Itävalta
3Center for Quantum Computation and Communication Technology, Center for Quantum Software and Information, University of Technology Sydney, NSW 2007, Australia
4Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, Hahn-Meitner-Platz 1, 14109 Berliini, Saksa
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Kvanttisimulaatio, kvanttiprosessien simulointi kvanttitietokoneilla, ehdottaa tietä eteenpäin tiivistetyn aineen fysiikan, kvanttikemian ja materiaalitieteen ongelmien tehokkaaseen simulointiin. Vaikka suurin osa kvanttisimulaatioalgoritmeista on deterministisiä, viimeaikainen ideoiden nousu on osoittanut, että satunnaistaminen voi hyödyttää suuresti algoritmien suorituskykyä. Tässä työssä esittelemme kvanttisimulaation kaavion, joka yhdistää toisaalta satunnaistettujen käännösten ja korkeamman asteen monituotekaavojen edut, koska niitä käytetään esimerkiksi lineaaristen yksikköjen yhdistelmän (LCU) algoritmeissa tai kvanttivirheessä. lieventäminen toisaalta. Näin tehdessämme ehdotamme satunnaistetun näytteenoton viitekehystä, jonka odotetaan olevan hyödyllinen ohjelmoitaville kvanttisimulaattoreille, ja esittelemme kaksi uutta siihen räätälöityä usean tuotteen kaava-algoritmia. Viitekehyksemme vähentää piirin syvyyttä kiertämällä tarpeetonta amplitudivahvistusta, jota vaaditaan usean tuotteen kaavojen toteuttamisessa tavallisilla LCU-menetelmillä, mikä tekee siitä erityisen hyödyllisen varhaisille kvanttitietokoneille, joita käytettiin kvanttijärjestelmien dynamiikan arvioimiseen täysimittaisen suorituskyvyn sijaan. kvanttivaiheen estimointi. Algoritmimme saavuttavat simulointivirheen, joka kutistuu eksponentiaalisesti piirin syvyyden mukaan. Niiden toiminnan vahvistamiseksi todistamme tiukat suorituskykyrajat sekä satunnaistetun näytteenottomenettelyn pitoisuuden. Esittelemme lähestymistavan toimivuuden useille fyysisesti merkityksellisille esimerkeille hamiltonilaisista, mukaan lukien fermioniset järjestelmät ja Sachdev–Ye–Kitaev-malli, joille menetelmä tarjoaa edullisen skaalausponnistuksen.
Suositeltu kuva: Yleiskatsaus käyttöön otettuun satunnaistettuun otantakehykseen havainnoitavien kohteiden dynamiikan arvioimiseksi. Valmistettuamme usean tuotteen kaavan tärkeysnäytteenottoa varten, voimme suorittaa työmme algoritmin 1 toteuttaaksemme sen yksinkertaisella, satunnaistetulla tavalla. Vaikka tämä yleiskatsaus viittaa jo sen käyttöön ajan evoluutiossa ja havaittavien dynamiikan arvioinnissa, nämä tulokset pätevät yleisiin usean tuotteen kaavoihin.
Suosittu yhteenveto
Mutta tänne tulee uusi keskeinen ainesosa, joka tekee kvanttimonikehojärjestelmien simuloinnin helpommaksi: Tämä on satunnaisuus. On liikaa vaatia algoritmilta oikeaan tulokseen johtamista joka ajossa. Sen sijaan vain keskimääräinen täsmällisyys on paljon resurssitehokkaampaa.
Tästä syystä ehdotamme satunnaisesti sovellettavia portteja, jotka generoivat halutut superpositiot, joita tarvitaan korkeamman asteen skeemoille keskimäärin, mikä johtaa tarkempiin toteutuksiin. Havaitsemme, että tämä satunnainen kokoaminen välttää monimutkaisten kvanttipiirien tarpeen säilyttäen samalla tarkempien, korkeamman asteen järjestelmien edut.
Tämä työ esittelee uusia tekniikoita, jotka tekevät kvanttisimulaattoreista käyttökelpoisia jo ohjelmoitavien kvanttilaitteiden välivaiheessa. Se soveltuu siten paremmin lyhyen ja keskipitkän aikavälin laitteisiin. Suhteellisen yksinkertaisuutensa vuoksi järjestelmäämme voitaisiin soveltaa myös ohjelmoitaviin kvanttisimulaattoreihin. Kehitetyssä kehyksessä on paljon potentiaalia uusille menetelmille, esimerkiksi tehokkaammille tavoille maatilojen määrittämiseen.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, D. Esteve, N. Gisin, S. J. Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, M. F. Riedel, P. O. Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley ja F. K. Wilhelm. "Kvanttiteknologian tiekartta: Euroopan yhteisön näkemys". Uusi J. Phys. 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
[2] S. Lloyd. "Universaalit kvanttisimulaattorit". Science 273, 1073-1078 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[3] D. Aharonov ja A. Ta-Shma. "Adiabaattinen kvanttitilan luominen ja tilastollinen nollatieto". arXiv:quant-ph/0301023. (2003).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0301023
arXiv: kvant-ph / 0301023
[4] D. W. Berry, G. Ahokas, R. Cleve ja B. C. Sanders. "Tehokkaat kvanttialgoritmit harvain Hamiltonin simulointiin". Commun. Matematiikka. Phys. 270, 359–371 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[5] N. Wiebe, D. Berry, P. Høyer ja B. C. Sanders. "Järjestettyjen operaattorien eksponentiaalien korkeamman asteen hajotukset". J. Phys. A 43, 065203 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[6] N. Wiebe, D. W. Berry, P. Høyer ja B. C. Sanders. "Kvanttidynamiikan simulointi kvanttitietokoneella". J. Phys. A 44, 445308 (2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/44/445308
[7] D. Poulin, A. Qarry, R. Somma ja F. Verstraete. "Ajasta riippuvaisten hamiltonilaisten kvanttisimulaatio ja kätevä Hilbert-avaruuden illuusio". Phys. Rev. Lett. 106, 170501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.170501
[8] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano ja J. Eisert. "Disipatiivinen kvantti Church-Turingin lause". Phys. Rev. Lett. 107, 120501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.120501
[9] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione ja E. Solano. "Monen kappaleen ei-Markovilaisen dynamiikan digitaalinen kvanttisimulaatio". Phys. Rev. A 94, 022317 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022317
[10] A.M. Childs, D. Maslov, Y. Nam, N. J. Ross ja Y. Su. "Kohti ensimmäistä kvanttisimulaatiota kvanttinopeudella". PNAS 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
[11] A. M. Childs, Y. Su, M. C. Tran, N. Wiebe ja S. Zhu. "Teoria Trotter-virheestä kommutaattorin skaalauksella". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
[12] A. M. Childs ja Y. Su. "Lähes optimaalinen hilasimulaatio tuotekaavojen avulla". Phys. Rev. Lett. 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503
[13] A. M. Childs ja N. Wiebe. "Hamiltonin simulointi käyttämällä lineaarisia unitaaristen operaatioiden yhdistelmiä". Kvant. Inf. Comp. 12, 901–924 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
[14] G. H. Low, V. Kliuchnikov ja N. Wiebe. "Hyvin ehditty Hamiltonin monituotesimulaatio". arXiv:1907.11679. (2019).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.11679
arXiv: 1907.11679
[15] D. W. Berry, A. M. Childs ja R. Kothari. "Hamiltonin simulaatio lähes optimaalisella riippuvuudella kaikista parametreista". IEEE 2015th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (56) 2015.
https: / / doi.org/ 10.1109 / focs.2015.54
[16] D. W. Berry, A. M. Childs, R. Cleve, R. Kothari ja R. D. Somma. "Eksponentiaalinen tarkkuuden parannus harvaan hamiltonilaisten simulointiin". Proceedings of the 2014. vuotuinen ACM symposium on Theory of Computing (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +2591796.2591854
[17] D. W. Berry, A. M. Childs, R. Cleve, R. Kothari ja R. D. Somma. "Hamiltonin dynamiikan simulointi katkaistulla Taylor-sarjalla". Phys. Rev. Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[18] G. H. Low ja I. L. Chuang. "Hamiltonin simulointi qubitisoinnilla". Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[19] S. Endo, Z. Cai, S. C. Benjamin ja X. Yuan. "Kvanttiklassisen hybridi-algoritmit ja kvanttivirheiden lieventäminen". J. Phys. Soc. Jap. 90, 032001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001
[20] E. T. Campbell. Lyhyemmät porttisekvenssit kvanttilaskentaan sekoittamalla unitaareja. Phys. Rev. A 95, 042306 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042306
[21] E. T. Campbell. "Satunnainen kääntäjä nopeaan Hamiltonin simulointiin". Phys. Rev. Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
[22] A. M. Childs, A. Ostrander ja Y. Su. "Nopeampi kvanttisimulaatio satunnaistuksen avulla". Quantum 3, 182 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182
[23] Y. Ouyang, D. R. White ja E. T. Campbell. "Kokoonpano stokastisella Hamiltonin haaroituksella". Quantum 4, 235 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-27-235
[24] C.-F. Chen, H.-Y. Huang, R. Kueng ja J. A. Tropp. "Pitoisuus satunnaisille tuotekaavoille". PRX Quantum 2, 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305
[25] J. Preskill. "Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[26] M. Suzuki. "Fraktaalipolkuintegraalien yleinen teoria sovelluksilla monikappaleteorioihin ja tilastolliseen fysiikkaan". J. Math. Phys. 32, 400-407 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.529425
[27] S. Blanes, F. Casas ja J. Ros. "Symplektisten integraattoreiden ekstrapolointi". Cel. Mech. Dyn. Astr. 75, 149-161 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008364504014
[28] S. A. Chin. "Monituotteen jakaminen ja Runge-Kutta-Nyström integraattorit". Cel. Mech. Dyn. Astr. 106, 391–406 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10569-010-9255-9
[29] H. Yoshida. "Korkeamman asteen symplektisten integraattoreiden rakentaminen". Physics Letters A 150, 262–268 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3
[30] W. Hoeffding. "Rajallisten satunnaismuuttujien summien todennäköisyysepäyhtälöt". J. Am. Tilasto Perse. 58, 13-30 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +01621459.1963.10500830
[31] Q. Sheng. "Lineaaristen osittaisdifferentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen eksponentiaalisella jaolla". IMA Journal of Numerical Analysis 9, 199–212 (1989).
https:///doi.org/10.1093/imanum/9.2.199
[32] T. A. Bespalova ja O. Kyriienko. "Hamiltonin operaattorin approksimaatio energian mittaamiseen ja maatilan valmisteluun". PRX Quantum 2, 030318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030318
[33] H.-Y. Huang, R. Kueng ja J. Preskill. "Kvanttijärjestelmän monien ominaisuuksien ennustaminen hyvin harvoista mittauksista". Nature Phys. 16, 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[34] L. Le Cam. "Paikallisesti asymptoottisesti normaalit jakaumien perheet. Tietyt approksimaatiot jakaumien perheille ja niiden käyttö estimointiteoriassa ja hypoteesien testaamisessa”. Univ. California Publ. Tilasto. 3, 37-98 (1960).
[35] F. S. V. Bazán. "Suorakulmaisten Vandermonde-matriisien, joissa on solmuja yksikkölevyssä, käsittely". SIAM J. Mat. An. Sovellus. 21, 679-693 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0895479898336021
[36] M.E.A. El-Mikkawy. "Yleistetyn Vandermonde-matriisin eksplisiittinen käänteis". Appl. Matematiikka. Comp. 146, 643–651 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00609-4
[37] D.E. Knuth. "Tietokoneohjelmoinnin taito: Perusalgoritmit". Numero v. 1-2 Addison-Wesley-sarjassa tietojenkäsittelytieteessä ja tietojenkäsittelyssä. Addison-Wesley. (1973). myöhempi painos.
[38] R. Babbush, D. W. Berry ja H. Neven. "Sachdev-Ye-Kitaev-mallin kvanttisimulaatio asymmetrisellä qubitisaatiolla". Phys. Rev. A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301
[39] J. R. McClean, N. C. Rubin, K. J. Sung, I. D. Kivlichan, X. Bonet-Monroig, Y. Cao, C. Dai, E. S. Fried, C. Gidney, B. Gimby, P. Gokhale, T. Häner, T. Hardikar, V Havlíček, O. Higgott, C. Huang, J. Izaac, Z. Jiang, X. Liu, S. McArdle, M. Neeley, T. O'Brien, B. O'Gorman, I. Ozfidan, M. D. Radin, J. Romero, N. P. D. Sawaya, B. Senjean, K. Setia, S. Sim, D. S. Steiger, M. Steudtner, Q. Sun, W. Sun, D. Wang, F. Zhang ja R. Babbush. "OpenFermion: elektroninen rakennepaketti kvanttitietokoneille". Kvant. Sc. Tech. 5, 034014 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8ebc
[40] S. Trotzky, Y.-A. Chen, A. Flesch, I. P. McCulloch, U. Schollwöck, J. Eisert ja I. Bloch. "Relaksaatiota kohti tasapainoa tutkitaan eristetyssä voimakkaasti korreloivassa yksiulotteisessa Bose-kaasussa". Nature Phys. 8, 325–330 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2232
[41] A. Parra-Rodriguez, P. Lougovski, L. Lamata, E. Solano ja M. Sanz. "Digitaalinen-analoginen kvanttilaskenta". Phys. Rev. A 101, 022305 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.022305
[42] R. Sweke, P. Boes, N. Ng, C. Spaciari, J. Eisert ja M. Goihl. "Läpinäkyvä raportointi tutkimukseen liittyvistä kasvihuonekaasupäästöistä tieteellisen CO2nduct-aloitteen kautta". Communications Physics 5 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00930-2
Viitattu
[1] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe ja Shuchen Zhu, "Teoria ravittajavirheestä", arXiv: 1912.08854.
[2] Natalie Klco, Alessandro Roggero ja Martin J. Savage, "Standard model physics and the digital quantum vallankumous: ajatuksia käyttöliittymästä", Raportit fysiikan edistymisestä 85 6, 064301 (2022).
[3] Troy J. Sewell ja Christopher David White, "Mana ja lämpökäsittely: lähellä Cliffordin Hamiltonin simulaation toteutettavuuden tutkiminen", arXiv: 2201.12367.
[4] Robert I. McLachlan, "Symplectic Integrators -virittäminen on helppoa ja arvokasta", Tietoliikenne laskennallisessa fysiikassa 31 3, 987 (2022).
[5] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu ja Ying Li, "Accelerated Quantum Monte Carlo with Mitigated Error on Noisy Quantum Computer", PRX Quantum 2 4, 040361 (2021).
[6] Xiantao Li, "Some error analysis for the kvanttifaasiestimointialgoritmeja", Journal of Physics A Matemaattinen yleinen 55 32, 325303 (2022).
[7] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng ja Joel A. Tropp, "Concentration for Random Product Formulas", PRX Quantum 2 4, 040305 (2021).
[8] Jacob Watkins, Nathan Wiebe, Alessandro Roggero ja Dean Lee, "Ajasta riippuva Hamiltonin simulaatio käyttämällä diskreettejä kellorakenteita", arXiv: 2203.11353.
[9] Mingxia Huo ja Ying Li, "Error-resilient Monte Carlo quantum simulation of imaginary time", arXiv: 2109.07807.
[10] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang ja Mingsheng Ying, "Parallel Quantum Algorithm for Hamiltonian Simulation", arXiv: 2105.11889.
[11] Lingling Lao ja Dan E. Browne, "2QAN: Kvanttikääntäjä 2-paikallisille qubit Hamiltonin simulaatioalgoritmeille", arXiv: 2108.02099.
[12] Changhao Yi, "Succeses of digital adiabatic simulation with large Trotter step" Fyysinen arvio A 104 5, 052603 (2021).
[13] Yi Hu, Fanxu Meng, Xiaojun Wang, Tian Luan, Yulong Fu, Zaichen Zhang, Xianchao Zhang ja Xutao Yu, "Ahne algoritmipohjainen piirioptimointi lähiajan kvanttisimulaatioon", Kvanttitiede 7 4, 045001 (2022).
[14] Matthew Hagan ja Nathan Wiebe, "Composite Quantum Simulations", arXiv: 2206.06409.
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-09-19 22:19:07). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2022-09-19 22:19:05).
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
