Ketjukartoitusmenetelmät relativistisille valo-ainevuorovaikutuksille

Ketjukartoitusmenetelmät relativistisille valo-ainevuorovaikutuksille

Aikaleima: 30. tammikuuta 2024 8
Lähdesolmu: 3089374

Robert H. Jonsson1,2 ja Johannes Knörzer3

1Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1, 85748 Garching, Saksa
2Nordita, Tukholman yliopisto ja KTH Royal Institute of Technology, Hannes Alfvéns väg 12, SE-106 91 Tukholma, Ruotsi
3Institute for Theoretical Studies, ETH Zurich, 8092 Zürich, Sveitsi

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Vuorovaikutus paikallisten emitterien ja kvanttikenttien välillä sekä relativistisissa olosuhteissa että ultravahvojen kytkentöjen tapauksessa vaatii ei-häiritseviä menetelmiä pyörivän aallon approksimaatiota pidemmälle. Tässä työssä käytämme ketjukartoitusmenetelmiä saavuttaaksemme numeerisesti tarkan käsittelyn paikallisen emitterin ja skalaarikvanttikentän vuorovaikutuksesta. Laajennamme näiden menetelmien sovellusaluetta emitterihavaintoja pidemmälle ja sovellemme niitä kenttähavainnon tutkimiseen. Annamme ensin yleiskatsauksen ketjukartoitusmenetelmistä ja niiden fysikaalisesta tulkinnasta sekä keskustelemme lämpökentän tiloihin kytkettyjen järjestelmien lämpökaksoisrakenteesta. Mallinnamme emitteriä Unruh-DeWitt-hiukkasilmaisimeksi, laskemme sitten kenttään voimakkaasti kytkeytyvän ilmaisimen emittoiman energiatiheyden. Stimuloivana osoituksena lähestymistavan potentiaalista laskemme kiihdytetyn ilmaisimen lähettämän säteilyn Unruh-ilmiössä, joka liittyy läheisesti termiseen kaksoisrakenteeseen, kuten keskustelemme. Kommentoimme menetelmän näkymiä ja haasteita.

Suositeltu kuva: Kaavamainen yleiskatsaus tähdestä ketjuun -muunnoksista

[Upotetun sisällön]

Suosittu yhteenveto

Ympäristöönsä vahvasti kytketyt kvanttijärjestelmät ovat usein haastavia käsitellä, jopa edistyneillä numeerisilla menetelmillä. Monia tällaisia ​​avoimia kvanttijärjestelmiä voidaan mallintaa lineaarisella kytkennällä kiinnostavan järjestelmän ja riippumattomien harmonisten kylpymoodien välillä.
Artikkelissa tarkastellaan tämän tyyppisiä teoreettisia malleja ja laskennallisia menetelmiä paikallisten emitterien ja kvanttikenttien välisten vuorovaikutusten tutkimiseksi, erityisesti relativistisissa ja erittäin vahvoissa kytkentäskenaarioissa. Ns. ketjukartoitustekniikoita käyttämällä saavutetaan ongelman numeerisesti tarkka käsittely. Artikkelissa kehitetään laskennallisia tekniikoita valon ja aineen vuorovaikutuksille laajentamalla nämä menetelmät sekä emitteri- että kenttähavaittavissa oleviin tietoihin. Kiinnostavana esittelynä lasketaan kiihdytetyn hiukkasilmaisimen lähettämä säteily Unruh-ilmiössä.
Numeerisissa löydöissä voidaan tarkasti seurata ketjukartoituksen numeeristen toteutusten aiheuttamia virheitä. Tämä edistää runsasta numeerista työkalupakkia relativistisen kvanttitiedon ja kvanttioptiikan voimakkaiden kytkentäjärjestelmien tutkimiseen.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Heinz-Peter Breuer ja F. Petruccione. "Avointen kvanttijärjestelmien teoria". Oxford University Press. Oxford ; New York (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: OSO / 9780199213900.001.0001

[2] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine, Jyrki Piilo ja Bassano Vacchini. "Kollokviumi: Ei-Markovilainen dynamiikka avoimissa kvanttijärjestelmissä". Reviews of Modern Physics 88, 021002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002

[3] Hendrik Weimer, Augustine Kshetrimayum ja Román Orús. "Simulaatiomenetelmät avoimille kvanttimonikehojärjestelmille". Reviews of Modern Physics 93, 015008 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.015008

[4] Martin V. Gustafsson, Thomas Aref, Anton Frisk Kockum, Maria K. Ekström, Göran Johansson ja Per Delsing. "Keinotekoiseen atomiin kytkettyjen fononien leviäminen". Science 346, 207–211 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1257219

[5] Gustav Andersson, Baladitya Suri, Lingzhen Guo, Thomas Aref ja Per Delsing. "Jättiläisen keinotekoisen atomin ei-eksponentiaalinen hajoaminen". Nature Physics 15, 1123–1127 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0605-6

[6] A. González-Tudela, C. Sánchez Muñoz ja JI Cirac. "Jättiläisten atomien suunnittelu ja valjastaminen korkeadimensionaalisissa kylpyissä: ehdotus toteuttamiseksi kylmillä atomeilla". Physical Review Letters 122, 203603 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.203603

[7] Inés de Vega, Diego Porras ja J. Ignacio Cirac. "Aine-aalto-emissio optisissa hilassa: yksittäinen hiukkanen ja kollektiiviset vaikutukset". Physical Review Letters 101, 260404 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.260404

[8] S. Gröblacher, A. Trubarov, N. Prigge, GD Cole, M. Aspelmeyer ja J. Eisert. "Ei-Markovilaisen mikromekaanisen Brownin liikkeen havainnointi". Nature Communications 6, 7606 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms8606

[9] Javier del Pino, Florian AYN Schröder, Alex W. Chin, Johannes Feist ja Francisco J. Garcia-Vidal. "Ei-Markovilaisen dynamiikan tensoriverkkosimulaatio orgaanisissa polaritoneissa". Physical Review Letters 121, 227401 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.227401

[10] SF Huelga ja MB Plenio. "Värinät, kvantit ja biologia". Contemporary Physics 54, 181–207 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +00405000.2013.829687

[11] Hong-Bin Chen, Neill Lambert, Yuan-Chung Cheng, Yueh-Nan Chen ja Franco Nori. "Ei-Markovian mittausten käyttäminen fotosynteesin kvanttipääyhtälöiden arvioimiseen". Scientific Reports 5, 12753 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep12753

[12] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro ja Kavan Modi. "Ei-Markovilaiset kvanttiprosessit: Täydellinen kehys ja tehokas karakterisointi". Physical Review A 97, 012127 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[13] Richard Lopp ja Eduardo Martín-Martínez. "Kvanttidelokalisaatio, mittari ja kvanttioptiikka: valon ja aineen vuorovaikutus relativistisessa kvanttitiedossa". Physical Review A 103, 013703 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.013703

[14] Barbara Šoda, Vivishek Sudhir ja Achim Kempf. "Kiihtyvyyden aiheuttamat vaikutukset stimuloiduissa valon ja aineen vuorovaikutuksessa". Physical Review Letters 128, 163603 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.163603

[15] Sadao Nakajima. Kuljetusilmiöiden kvanttiteoriasta: tasainen diffuusio. Progress of Theoretical Physics 20, 948–959 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.20.948

[16] Robert Zwanzig. "Yhtyemenetelmä peruuttamattomuuden teoriassa". The Journal of Chemical Physics 33, 1338–1341 (1960).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1731409

[17] Yoshitaka Tanimura ja Ryogo Kubo. "Lähes Gaussin-Markoffin melukylvyn kanssa kosketuksissa olevan kvanttijärjestelmän aikakehitys". Journal of the Physical Society of Japan 58, 101–114 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.58.101

[18] Yoshitaka Tanimura. "Numeerisesti "tarkka" lähestymistapa avoimeen kvanttidynamiikkaan: Hierarkkiset liikeyhtälöt (HEOM)". The Journal of Chemical Physics 153, 020901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +5.0011599

[19] Javier Prior, Alex W. Chin, Susana F. Huelga ja Martin B. Plenio. "Tehokas simulointi vahvojen järjestelmän ja ympäristön vuorovaikutuksista". Physical Review Letters 105, 050404 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.050404

[20] Alex W. Chin, Ángel Rivas, Susana F. Huelga ja Martin B. Plenio. "Täsmällinen kartoitus järjestelmä-säiliö-kvanttimallien ja puoliäärettömien diskreettien ketjujen välillä käyttäen ortogonaalisia polynomeja". Journal of Mathematical Physics 51, 092109 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.3490188

[21] RP Feynman ja FL Vernon. "Teoria yleisestä kvanttijärjestelmästä, joka on vuorovaikutuksessa lineaarisen dissipatiivisen järjestelmän kanssa". Annals of Physics 24, 118–173 (1963).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(63)90068-X

[22] Kenneth G. Wilson. "Renormalisaatioryhmä: Kriittiset ilmiöt ja Kondo-ongelma". Reviews of Modern Physics 47, 773–840 (1975).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.47.773

[23] Matthias Vojta, Ning-Hua Tong ja Ralf Bulla. "Kvanttivaiheen siirtymät sub-ohmisessa spin-bosonimallissa: kvanttiklassisen kartoituksen epäonnistuminen". Physical Review Letters 94, 070604 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.070604

[24] Ralf Bulla, Hyun-Jung Lee, Ning-Hua Tong ja Matthias Vojta. "Numeerinen renormalisointiryhmä kvanttiepäpuhtauksille bosonisessa kylvyssä". Physical Review B 71, 045122 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045122

[25] Ralf Bulla, Theo A. Costi ja Thomas Pruschke. "Numeerinen renormalisointiryhmämenetelmä kvanttiepäpuhtausjärjestelmille". Reviews of Modern Physics 80, 395–450 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.395

[26] Ahsan Nazir ja Gernot Schaller. "Reaktiokoordinaattien kartoitus kvanttitermodynamiikassa". Teoksessa Felix Binder, Luis A. Correa, Christian Gogolin, Janet Anders ja Gerardo Adesso, toimittajat, Thermodynamics in the Quantum Regime: Fundamental Aspects and New Directions. Sivut 551-577. Fysiikan perusteoriat. Springer International Publishing, Cham (2018).

[27] Ricardo Puebla, Giorgio Zicari, Iñigo Arrazola, Enrique Solano, Mauro Paternostro ja Jorge Casanova. "Spin-Boson-malli ei-Markovian monifotonisten Jaynes-Cummings-mallien simulaattorina". Symmetry 11, 695 (2019).
https://​/​doi.org/​10.3390/​sym11050695

[28] Philipp Strasberg, Gernot Schaller, Neill Lambert ja Tobias Brandes. "Epätasapainoinen termodynamiikka vahvassa kytkennässä ja ei-Markovilainen järjestelmä perustuu reaktiokoordinaattien kartoitukseen". New Journal of Physics 18, 073007 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​073007

[29] Guifré Vidal. "Yksiulotteisten monikehoisten kvanttijärjestelmien tehokas simulointi". Physical Review Letters 93, 040502 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.040502

[30] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch ja Frank Verstraete. "Matriisitulotilat ja projisoidut kietoutuvat paritilat: Käsitteet, symmetriat, lauseet". Reviews of Modern Physics 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[31] MP Woods, M. Cramer ja MB Plenio. "Bosonic-kylpyjen simulointi virhepalkeilla". Physical Review Letters 115, 130401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.130401

[32] MP Woods ja MB Plenio. "Dynaamiset virherajat jatkuvuuden diskretisoinnille Gaussin kvadratuurisääntöjen avulla – Lieb-Robinsonin sidottu lähestymistapa". Journal of Mathematical Physics 57, 022105 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4940436

[33] F. Mascherpa, A. Smirne, SF Huelga ja MB Plenio. "Avoimet järjestelmät, joissa on virherajoja: Spin-Boson-malli spektritiheyden vaihteluilla". Physical Review Letters 118, 100401 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.100401

[34] Inés de Vega, Ulrich Schollwöck ja F. Alexander Wolf. "Kuinka diskretisoida kvanttikylpy reaaliaikaista kehitystä varten". Physical Review B 92, 155126 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.155126

[35] Rahul Trivedi, Daniel Malz ja J. Ignacio Cirac. "Konvergenssitakuu diskreetin tilan likimääräisille ei-Markovian kvanttikylpyille". Physical Review Letters 127, 250404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.250404

[36] Carlos Sánchez Muñoz, Franco Nori ja Simone De Liberato. "Superluminaalisen signaloinnin resoluutio ei-häiritsevän onkalon kvanttielektrodynamiikassa". Nature Communications 9, 1924 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-018-04339-w

[37] Neill Lambert, Shahnawaz Ahmed, Mauro Cirio ja Franco Nori. "Erittäin vahvasti kytketyn spin-bosonimallin mallintaminen epäfysikaalisilla tiloilla". Nature Communications 10, 1–9 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-11656-1

[38] David D. Noachtar, Johannes Knörzer ja Robert H. Jonsson. "Jättiläisten atomien häiritsemätön käsittely ketjumuunnoksilla". Physical Review A 106, 013702 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.013702

[39] CA Büsser, GB Martins ja AE Feiguin. "Lanczos-muunnos kvanttiepäpuhtausongelmiin d-ulotteisissa hilassa: Sovellus grafeeninanonauhalle". Physical Review B 88, 245113 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.88.245113

[40] Andrew Allerdt, CA Büsser, GB Martins ja AE Feiguin. "Kondo vs. epäsuora vaihto: Hilan rooli ja RKKY-vuorovaikutusten todellinen valikoima todellisissa materiaaleissa". Physical Review B 91, 085101 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.085101

[41] Andrew Allerdt ja Adrian E. Feiguin. "Numeerisesti tarkka lähestymistapa kvanttiepäpuhtausongelmiin realistisissa hilageometrioissa". Frontiers in Physics 7, 67 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2019.00067

[42] V. Bargmann. "Analyyttisten funktioiden Hilbert-avaruudesta ja siihen liittyvästä integraalimuunnososasta I". Communications on Pure and Applied Mathematics 14, 187–214 (1961).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.3160140303

[43] H. Araki ja EJ Woods. "Kanonisten kommutaatiosuhteiden esitykset, jotka kuvaavat ei-relativistista ääretöntä vapaata Bose-kaasua". Journal of Mathematical Physics 4, 637–662 (1963).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1704002

[44] Yasushi Takahashi ja Hiroomi Umezawa. "THERMO FIELD DYNAMICS". International Journal of Modern Physics B 10, 1755–1805 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979296000817

[45] Inés de Vega ja Mari-Carmen Bañuls. "Thermofield-based chain-mapping lähestymistapa avoimiin kvanttijärjestelmiin". Physical Review A 92, 052116 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.052116

[46] Dario Tamascelli, Andrea Smirne, James Lim, Susana F. Huelga ja Martin B. Plenio. "Tehokas simulointi äärellisen lämpötilan avoimiin kvanttijärjestelmiin". Physical Review Letters 123, 090402 (2019). arxiv:1811.12418.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.090402
arXiv: 1811.12418

[47] Gabriel T. Landi, Dario Poletti ja Gernot Schaller. "Ei-tasapainoon perustuvat rajaohjatut kvanttijärjestelmät: mallit, menetelmät ja ominaisuudet". Reviews of Modern Physics 94, 045006 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.045006

[48] Chu Guo, Ines de Vega, Ulrich Schollwöck ja Dario Poletti. "Vakaa-epävakaa siirtymä Bose-Hubbard-ketjulle, joka on kytketty ympäristöön". Physical Review A 97, 053610 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.053610

[49] F. Schwarz, I. Weymann, J. von Delft ja A. Weichselbaum. "Ei-tasapainoinen vakaan tilan kuljetus kvanttiepäpuhtausmalleissa: Thermofield- ja kvanttivaimennusmenetelmä matriisituotetiloilla". Physical Review Letters 121, 137702 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.137702

[50] Tianqi Chen, Vinitha Balachandran, Chu Guo ja Dario Poletti. "Vakaatilan kvanttikuljetus anharmonisen oskillaattorin kautta, joka on vahvasti kytketty kahteen lämpösäiliöön". Physical Review E 102, 012155 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.102.012155

[51] Angus J. Dunnett ja Alex W. Chin. "Matriisituotetilasimulaatiot epätasapainoisten tasaisten tilojen ja ohimenevien lämpövirtojen osalta kahden kylvyn spin-bosonimallissa äärellisissä lämpötiloissa". Entropy 23, 77 (2021).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23010077

[52] Thibaut Lacroix, Angus Dunnett, Dominic Gribben, Brendon W. Lovett ja Alex Chin. "Ei-Markovilaisen aika-avaruussignaloinnin paljastaminen avoimissa kvanttijärjestelmissä, joissa on pitkän kantaman tensoriverkkodynamiikka". Physical Review A 104, 052204 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052204

[53] Angela Riva, Dario Tamascelli, Angus J. Dunnett ja Alex W. Chin. "Lämpökierto ja polaronien muodostuminen rakenteellisissa bosonisissa ympäristöissä". Physical Review B 108, 195138 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.108.195138

[54] WG Unruh. "Mustan aukon haihtumista koskevia huomautuksia". Physical Review D 14, 870–892 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.14.870

[55] BS DeWitt. "Kvanttigravitaatio: uusi synteesi". Julkaisussa Stephen Hawking ja W. Israel, toimittajat, General Relativity: An Einstein Centenary Survey. Sivu 680. Cambridge University Press, Cambridge Eng; New York (1979).

[56] BL Hu, Shih-Yuin Lin ja Jorma Louko. "Relativistinen kvanttitieto ilmaisimien ja kentän vuorovaikutuksissa". Classical and Quantum Gravity 29, 224005 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​29/​22/​224005

[57] Luís CB Crispino, Atsushi Higuchi ja George EA Matsas. "Unruh-efekti ja sen sovellukset". Reviews of Modern Physics 80, 787–838 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.787

[58] RB Mann ja TC Ralph. "Relativistinen kvanttitieto". Classical and Quantum Gravity 29, 220301 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​29/​22/​220301

[59] Shih-Yuin Lin ja BL Hu. "Kiihdytetyt ilmaisimen ja kvanttikentän korrelaatiot: tyhjiön vaihteluista säteilyvuoteen". Physical Review D 73, 124018 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.73.124018

[60] DJ Raine, DW Sciama ja PG Grove. "Säteileekö tasaisesti kiihdytetty kvanttioskillaattori?". Proceedings: Mathematical and Physical Sciences 435, 205–215 (1991).

[61] F. Hinterleitner. "Inertiaaliset ja kiihdytetyt hiukkasilmaisimet, joissa on vastareaktio tasaisessa tila-ajassa". Annals of Physics 226, 165–204 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.1993.1066

[62] S. Massar, R. Parentani ja R. Brout. "Tasaisesti kiihdytetyn oskillaattorin ongelmasta". Classical and Quantum Gravity 10, 385 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​10/​2/​020

[63] S. Massar ja R. Parentani. "Tyhjiön vaihteluista säteilyyn. I. Nopeutetut ilmaisimet”. Physical Review D 54, 7426–7443 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.54.7426

[64] Jürgen Audretsch ja Rainer Müller. "Säteily tasaisesti kiihdytetystä hiukkasdetektorista: energia, hiukkaset ja kvanttimittausprosessi". Physical Review D 49, 6566–6575 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.49.6566

[65] Hyeong-Chan Kim ja Jae Kwan Kim. "Säteily tasaisesti kiihdytetystä harmonisesta oskillaattorista". Physical Review D 56, 3537–3547 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.56.3537

[66] Hyeong-Chan Kim. "Kvanttikenttä ja tasaisesti kiihdytetty oskillaattori". Physical Review D 59, 064024 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.59.064024

[67] Erickson Tjoa. "Ei häiritseviä yksinkertaisia ​​vuorovaikutuksia kvanttikentän kanssa mielivaltaisille Gaussin tiloille" (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.108.045003

[68] Eric G. Brown, Eduardo Martín-Martínez, Nicolas C. Menicucci ja Robert B. Mann. "Ilmastimet relativistisen kvanttifysiikan tutkimiseen häiriöteorian ulkopuolella". Physical Review D 87, 084062 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.87.084062

[69] David Edward Bruschi, Antony R. Lee ja Ivette Fuentes. "Ajan evoluutiotekniikat ilmaisimille relativistisessa kvanttitiedossa". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 46, 165303 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​46/​16/​165303

[70] Wolfram Research, Inc. "Mathematica, versio 12.3.1". Champaign, IL, 2022.

[71] Sebastian Paeckel, Thomas Köhler, Andreas Swoboda, Salvatore R. Manmana, Ulrich Schollwöck ja Claudius Hubig. "Aika-evoluutiomenetelmät matriisi-tuotetiloihin". Annals of Physics 411, 167998 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2019.167998

[72] Lucas Hackl ja Eugenio Bianchi. "Bosoniset ja fermioniset Gaussin tilat Kähler-rakenteista". SciPost Physics Core 4, 025 (2021). arxiv:2010.15518.
https://doi.org/ 10.21468/SciPostPhysCore.4.3.025
arXiv: 2010.15518

[73] ND Birrell ja PCW Davies. "Kvanttikentät kaarevassa avaruudessa". Cambridgen monografioita matemaattisesta fysiikasta. Cambridge University Press. Cambridge (1982).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511622632

[74] Dario Tamascelli. "Viritysdynamiikka ketjukartoitettuissa ympäristöissä". Entropia 22, 1320 (2020). arxiv:2011.11295.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e22111320
arXiv: 2011.11295

[75] Robert H. Jonsson, Eduardo Martín-Martínez ja Achim Kempf. "Kvanttisignalointi onkalossa QED". Physical Review A 89, 022330 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022330

[76] Eduardo Martín-Martínez. "QFT:n ja kvanttioptiikan hiukkasten ilmaisinmallien syy-yhteysongelmat". Physical Review D 92, 104019 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.92.104019

[77] Robert M. Wald. "Kvanttikenttäteoria kaarevassa tila-ajassa ja mustan aukon termodynamiikassa". Chicagon fysiikan luennot. University of Chicago Press. Chicago, IL (1994).

[78] Shin Takagi. "Rindler-hiukkasilmaisimen vastauksesta". Progress of Theoretical Physics 72, 505–512 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1143 / PTP.72.505

[79] Izrail Solomonovich Gradshteyn ja Iosif Moiseevich Ryzhik. "Integraalien, sarjojen ja tuotteiden taulukko (kahdeksas painos)". Akateeminen lehdistö. (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​c2010-0-64839-5

Viitattu

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2024-01-30 14:00:51: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2024-01-30-1237 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin. Päällä SAO: n ja NASA: n mainokset tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2024-01-30 14:00:52).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal