Fysiikan ja soveltavan tietojenkäsittelytieteen instituutti, sovelletun fysiikan ja matematiikan tiedekunta, Gdańskin teknillinen yliopisto, Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, Puola
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Esitimme yksinkertaisen rakenteen aidosti kietoutuneista aliavaruuksista – aliavaruuksista, jotka tukevat vain aidosti moniosaisia kietoutuneita tiloja – joilla on mikä tahansa sallittu ulottuvuus mille tahansa määrälle osapuolille ja paikallisille ulottuvuuksille. Menetelmässä käytetään ei-nortogonaalisia tulokansia, jotka on rakennettu täysin epäsingulaarisista tietyn rakenteen omaavista matriiseista. Annamme konstruoiduille aliavaruuksille eksplisiittisen perustan. Välitön seuraus tuloksestamme on mahdollisuus rakentaa yleisessä monipuolue-skenaariossa aidosti monen osapuolen kietoutuneita sekatiloja, joiden joukot ovat aidosti kietoutuneen aliavaruuden maksimimittoja.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] M. Seevinck ja J. Uffink, Riittävät olosuhteet kolmen hiukkasen takertumiseen ja niiden testit viimeaikaisissa kokeissa, Phys. Rev. A 65, 012107 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo ja WK Chua, Teleportation and Dense Coding with Genuine Multipartite Entanglement, Phys. Rev. Lett. 96, 060502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, Moniosainen kietoutuminen ja korkean tarkkuuden metrologia, Phys. Rev. A 85, 022322 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Ch. Macchiavello ja Dagmar Bruß, Moniosainen kietoutuminen voi nopeuttaa kvanttiavainten jakautumista verkoissa, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann ja D. Bruß, Entropy Bounds for Multiparty Device-Independent Cryptography, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro ja A. Winter, On the dimension of subspaces with limited Schmidt rank, J. Math. Phys. 49, 022107 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.2862998
[7] M. Demianowicz ja R. Augusiak, Pidentämättömistä tuotepohjaista aidosti sotkeutuneisiin, Phys. Rev. A 98, 012312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, Täysin sotkeutuneen aliavaruuden maksimaalisesta ulottuvuudesta äärellisen tason kvanttijärjestelmille, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Aidosti sotkeutunut aliavaruus kaiken kattavalla tislattavissa olevalla kietoutumisella jokaisen bipartition poikki, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $ kertaa 4 $ laajenematon tuotepohja ja aidosti sotkeutunut tila, Quantum Inf. Prosessi. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy ja R. Srikanth, Maximally nonlocal subspaces, J. Phys. V: Matematiikka. Theor. 52, 095302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab0046
[12] F. Huber ja M. Grassl, Quantum Codes of Maximal Distance and Highly Entangled Subspaces, Quantum 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić ja A. Acín, Device-Independent Certification of Genuinely Entangled Subspaces, Phys. Rev. Lett. 125, 260507 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel-Mieldzioć ja R. Augusiak, Yksinkertainen riittävä ehto aliavaruuden täydelliseen tai aidosti sotkeutumiseen, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin ja BM Terhal, Unextendible Product Bases and Bound Entanglement, Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Laajentamattomat tuotepohjat, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement, Comm. Matematiikka. Phys. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, Laajennemattomat tuotepohjat ja erottamattomien tilojen rakentaminen, Linear Alg. Appl. 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz ja R. Augusiak, Lähestymistapa aidosti kietoutuneiden maksimaalisten aliavaruuksien rakentamiseen, Quant. Inf. Proc. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegell ja J. Dressel, Benchmarks of nonclassicality for qubit arrays, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta ja R. Augusiak, Self-testing maksimaalisesti-ulotteiset aidosti kietoutuvat alitilat stabilointiformalismissa, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka ja R. Augusiak, Täysin ei-positiivinen-osittaistransponoi aidosti kietoutuneita aliavaruuksia, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1
[22] KV Antipin, Aidosti kietoutuneiden aliavaruuksien rakentaminen ja niihin liittyvät rajoitukset sekatilojen takertumismittauksiin, J. Phys. V: Matematiikka. Theor. 54, 505303 2021 (XNUMX).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] KV Antipin, aidosti sotkeutuneiden moniosaisten aliavaruuksien rakentaminen kaksiosaisista avaruusaluksista vähentämällä erillisten osapuolten kokonaismäärää, Phys. Lett. A 445, 128248 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, täysin sotkeutunut maksimaalisen ulottuvuuden aliavaruus, Int. J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797
[25] J. Walgate ja AJ Scott, Yleinen paikallinen erotettavuus ja täysin takertuneet aliavaruudet, J. Phys. A 41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon ja L. Lovasz, Unextendible Product Bases, J. Comb. Teoria Ser. A 95, 169 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcta.2000.3122
[27] N. Johnston, The structure of qubit untendible product base J. Phys. V: Matematiikka. Theor. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianovicz, Negatiivinen tulos aidosti kietoutuneiden aliavaruuksien rakentamisesta laajentamattomista tuotekannoista, Phys. Rev. A 106, 012442 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442
[29] £. Skowronek, Kolme kertaa kolme sidottu kietoutuminen yleisiin jatkemattomiin tuotepohjaan, J. Math. Phys. 52, 122202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.3663836
[30] NG Chebotarev, Uspekhi Mat. Nauk 3(4), 3 (1948).
[31] T. Tao, Epävarmuusperiaate alkujärjestyksen syklisille ryhmille, Math. Res. Lett. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon ja A. Spitzbart, Inverses of Vandermonde Matrices, Amer. Matematiikka. Monthly 65, 95 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne ja M. Seevinck, Erotuskriteerit aidolle monihiukkassidotukselle, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder ja O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Rev. Lett. 106, 190502 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami ja G. Murta, Genuine-multipartite kietoutumiskriteerit, jotka perustuvat positiivisiin karttoihin, J. Math. Phys. 58, 082201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4998433
[36] J.-B. Zhang, T. Li, Q.-H. Zhang, S.-M. Fei ja Z.-X. Wang, Multipartite takertuvuuskriteeri yleistettyjen paikallisten epävarmuussuhteiden kautta, Sci. Rep. 11, 9640 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa ja W. Wootters, Täydellinen luokitus kvanttiryhmistä, joilla on tietty tiheysmatriisi, Phys. Lett. A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz ja R. Augusiak, Aidosti kietoutuneiden aliavaruuksien ja tilojen sotkeutuminen: Tarkat, likimääräiset ja numeeriset tulokset, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318
[39] JM Leinaas, J. Myrheim ja P. Ø. Kiinteät, matala-arvoiset äärimmäiset positiiviset osittain transponoidut tilat ja pidentämättömät tuotepohjat, Phys. Rev. A 81, 062330 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330
[40] L. Chen ja D. Ž. Ðokovič, Kuvaus kahden kvartriin neljästä kietoutuneesta tilasta, joilla on positiivinen osittainen transponointi, J. Math. Phys. 52, 122203 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.3663837
[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang ja Q. Zhao, Laajennemattomat ja epätäydelliset tuotekannat jokaisessa bipartitiossa, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
Viitattu
[1] Maciej Demianovicz, "Negatiivinen tulos aidosti kietoutuneiden aliavaruuksien rakentamisesta laajentamattomista tuotepohjaista", Fyysinen arvio A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka ja Remigiusz Augusiak, "Täysin ei-positiivinen-osittain-transposoi aidosti kietoutuneita aliavaruuksia", arXiv: 2203.16902.
[3] KV Antipin, "Aidosti kietoutuneiden moniosaisten aliavaruuksien rakentaminen kaksiosaisista avaruudesta vähentämällä erillisten osapuolten kokonaismäärää", Fysiikan kirjeet A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home ja A. S. Majumdar, "Wignerin lähestymistapa mahdollisti aidon moniosaisen ei-lokaliteetin havaitsemisen ja sen tarkemman karakterisoinnin käyttämällä kaikkia erilaisia kaksijakoisia osioita". arXiv: 2202.11475.
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-11-11 01:58:00). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2022-11-11 01:57:58).
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
