The $2T$-qutrit, A Two-mode Bosonic Qutrit

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Inria Paris, Ranska

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Kvanttitietokoneet käsittelevät usein fyysisiä kubitteja, jotka on koodattu kaksitasoisiin kvanttijärjestelmiin. Bosoniset kubittikoodit poikkeavat tästä ideasta koodaamalla tietoa hyvin valittuun äärettömän ulottuvuuden Fock-avaruuden aliavaruuteen. Tämä suurempi fyysinen tila tarjoaa luonnollisen suojan kokeellisia epätäydellisyyksiä vastaan ja sallii bosonisten koodien kiertää no-go-tuloksia, jotka koskevat 2-ulotteisen Hilbert-avaruuden rajoittamia tiloja. Bosoninen kubitti määritellään yleensä yhdessä bosonisessa tilassa, mutta on järkevää etsiä monimuotoisia versioita, jotka voisivat näyttää paremman suorituskyvyn.
Tässä työssä, perustuen havaintoon, että kissakoodi elää koherenttien tilojen alueella, jotka on indeksoitu kompleksilukujen rajallisella alaryhmällä, tarkastelemme kaksimoodista yleistystä, joka elää 24 koherentin tilan alueella, jonka indeksoi binäärinen tetraedriryhmä. 2T$ kvaternioneista. Tuloksena oleva $2T$-qutrit luonnollisesti perii ryhmän $2T$ algebralliset ominaisuudet ja näyttää olevan melko vankka pienihäviöjärjestelmässä. Aloitamme sen tutkimuksen ja tunnistamme stabilisaattoreita sekä joitain loogisia operaattoreita tälle bosoniselle koodille.

► BibTeX-tiedot

@article{Denys2023tqutrittwomode, doi = {10.22331/q-2023-06-05-1032}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-05-1032, otsikko = {The {} $2T$}-qutrit, kaksimoodinen bosoninen qutrit}, kirjoittaja = {Denys, Aur{'{e}}vale ja Leverrier, Anthony}, päiväkirja = {{Kvantti}}, issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volyymi = {7}, sivut = {1032}, kuukausi = kesäkuu, vuosi = {2023} }

► Viitteet

[1] Victor V. Albert, Kyungjoo Noh, Kasper Duivenvoorden, Dylan J. Young, RT Brierley, Philip Reinhold, Christophe Vuillot, Linshu Li, Chao Shen, SM Girvin, Barbara M. Terhal ja Liang Jiang. Yksimuotoisten bosonisten koodien suorituskyky ja rakenne. Phys. Rev. A, 97: 032346, maaliskuu 2018. 10.1103/PhysRevA.97.032346. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032346.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032346

[2] Victor V Albert, Shantanu O Mundhada, Alexander Grimm, Steven Touzard, Michel H Devoret ja Liang Jiang. Kissaparikoodit: autonominen virheenkorjaus matalan kertaluvun epälineaarisuudesta. Quantum Science and Technology, 4 (3): 035007, kesäkuu 2019. 10.1088/2058-9565/ab1e69. URL-osoite https:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69

[3] Marcel Bergmann ja Peter van Loock. Kvanttivirheen korjaus fotonien häviämistä vastaan keskipäivän tiloja käyttämällä. Phys. Rev. A, 94: 012311, heinäkuu 2016a. 10.1103/PhysRevA.94.012311. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.012311.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012311

[4] Marcel Bergmann ja Peter van Loock. Kvanttivirheen korjaus fotonien häviämistä vastaan käyttämällä monikomponenttisia kissan tiloja. Phys. Rev. A, 94: 042332, lokakuu 2016b. 10.1103/PhysRevA.94.042332. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042332.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042332

[5] Mario Berta, Francesco Borderi, Omar Fawzi ja Volkher B Scholz. Puolimääräiset ohjelmointihierarkiat rajoitettua bilineaarista optimointia varten. Mathematical Programming, 194 (1): 781–829, 2022. 10.1007/s10107-021-01650-1.
https://doi.org/10.1007/s10107-021-01650-1

[6] Samuel L. Braunstein ja Peter van Loock. Kvanttitieto jatkuvilla muuttujilla. Rev. Mod. Phys., 77: 513–577, kesäkuu 2005. 10.1103/RevModPhys.77.513. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.77.513.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.513

[7] Earl T. Campbell. Paranneltu vikasietoinen kvanttilaskenta $d$-tason järjestelmissä. Phys. Rev. Lett., 113: 230501, joulukuu 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.230501. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.230501

[8] Earl T. Campbell, Hussain Anwar ja Dan E. Browne. Magic-state tislaus kaikissa päämitoissa käyttäen kvanttireed-muller-koodeja. Phys. Rev. X, 2: 041021, joulukuu 2012. 10.1103/PhysRevX.2.041021. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.2.041021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.041021

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, Gil Refael, John Preskill, Liang Jiang, Amir H. Safavi-Naeini, Oskar Painter ja Fernando GSL Brandão. Vikasietoisen kvanttitietokoneen rakentaminen ketjutetuilla kissakoodeilla. PRX Quantum, 3: 010329, helmikuu 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.010329. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Isaac L. Chuang ja Yoshihisa Yamamoto. Yksinkertainen kvanttitietokone. Phys. Rev. A, 52: 3489–3496, marraskuu 1995. 10.1103/PhysRevA.52.3489. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3489.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3489

[11] Isaac L. Chuang, Debbie W. Leung ja Yoshihisa Yamamoto. Bosoniset kvanttikoodit amplitudin vaimennusta varten. Phys. Rev. A, 56: 1114–1125, elokuu 1997. 10.1103/PhysRevA.56.1114. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.56.1114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.1114

[12] PT Cochrane, GJ Milburn ja WJ Munro. Makroskooppisesti erilliset kvantisuperpositiotilat bosonisena koodina amplitudin vaimennuksen yhteydessä. Phys. Rev. A, 59: 2631–2634, huhtikuu 1999. 10.1103/PhysRevA.59.2631. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.59.2631.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.2631

[13] Jonathan Conrad, Jens Eisert ja Francesco Arzani. Gottesman-Kitaev-Preskill-koodit: Hilanäkökulma. Quantum, 6: 648, 2022. 10.22331/q-2022-02-10-648.
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-10-648

[14] HSM Coxeter. Tavalliset monimutkaiset polytoopit. Cambridge University Press, Cambridge, 1991.

[15] Andrew S. Fletcher, Peter W. Shor ja Moe Z. Win. Optimaalinen kvanttivirheen palautus käyttämällä puolimääräistä ohjelmointia. Phys. Rev. A, 75: 012338, tammikuu 2007. 10.1103/PhysRevA.75.012338. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338

[16] Daniel Gottesman, Aleksei Kitaev ja John Preskill. Kubitin koodaus oskillaattorissa. Phys. Rev. A, 64: 012310, kesäkuu 2001. 10.1103/PhysRevA.64.012310. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.012310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[17] Arne L. Grimsmo ja Shruti Puri. Kvanttivirheen korjaus Gottesman-Kitaev-Preskill-koodilla. PRX Quantum, 2: 020101, kesäkuu 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.020101. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020101

[18] Arne L. Grimsmo, Joshua Combes ja Ben Q. Baragiola. Kvanttilaskenta kiertosymmetrisillä bosonikoodeilla. Phys. Rev. X, 10: 011058, maaliskuu 2020. 10.1103/PhysRevX.10.011058. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011058.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[19] Jérémie Guillaud ja Mazyar Mirrahimi. Kissan kubittien toistoa vikasietoiseen kvanttilaskentaan. Phys. Rev. X, 9: 041053, joulukuu 2019. 10.1103/PhysRevX.9.041053. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041053.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041053

[20] Jim Harrington ja John Preskill. Saavutettavat nopeudet Gaussin kvanttikanavalle. Phys. Rev. A, 64: 062301, marraskuu 2001. 10.1103/PhysRevA.64.062301. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[21] Shubham P Jain, Joseph T Iosue, Alexander Barg ja Victor V Albert. Kvanttipallokoodit. arXiv preprint arXiv:2302.11593, 2023.
arXiv: 2302.11593

[22] Emanuel Knill, Raymond Laflamme ja Gerald J Milburn. Kaavio tehokkaalle kvanttilaskennalle lineaarisella optiikalla. Nature, 409 (6816): 46–52, 2001. 10.1038 / 35051009.
https: / / doi.org/ 10.1038 / +35051009

[23] Anirudh Krishna ja Jean-Pierre Tillich. Kohti matalan ylätason maagisen tilan tislausta. Phys. Rev. Lett., 123: 070507, elokuu 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.070507. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070507

[24] Felipe Lacerda, Joseph M. Renes ja Volkher B. Scholz. Koherenttitilan konstellaatiot ja polaarikoodit termisille Gaussin kanaville. Phys. Rev. A, 95: 062343, kesäkuu 2017. 10.1103/PhysRevA.95.062343. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062343.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062343

[25] Ludovico Lami ja Mark M Wilde. Tarkka ratkaisu bosonisten vaiheistavien kanavien kvantti- ja yksityisille kapasiteeteille. Nature Photonics, 2023. 10.1038/s41566-023-01190-4.
https://doi.org/10.1038/s41566-023-01190-4

[26] Ulf Leonhardt. Yksinkertaisten optisten instrumenttien kvanttifysiikka. Reports on Progress in Physics, 66 (7): 1207, 2003. 10.1088/0034-4885/66/7/203.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/66/7/203

[27] Peter Leviant, Qian Xu, Liang Jiang ja Serge Rosenblum. Kvanttikapasiteetti ja koodit bosonisen häviötä poistavalle kanavalle. Quantum, 6: 821, syyskuu 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2022-09-29-821. URL-osoite https:///doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821

[28] H.-A. Loeliger. Ryhmiin sovitetut signaalijoukot. IEEE Transactions on Information Theory, 37 (6): 1675–1682, 1991. 10.1109/18.104333.
https: / / doi.org/ 10.1109 / +18.104333

[29] Marios H. Michael, Matti Silveri, RT Brierley, Victor V. Albert, Juha Salmilehto, Liang Jiang ja SM Girvin. Uusi luokka kvanttivirheitä korjaavia koodeja bosoniselle moodille. Phys. Rev. X, 6: 031006, heinäkuu 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031006. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031006

[30] Mazyar Mirrahimi, Zaki Leghtas, Victor V Albert, Steven Touzard, Robert J Schoelkopf, Liang Jiang ja Michel H Devoret. Dynaamisesti suojatut kissakubitit: uusi paradigma universaalille kvanttilaskennalle. New Journal of Physics, 16 (4): 045014, huhtikuu 2014. 10.1088/1367-2630/16/4/045014. URL-osoite https:///doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014

[31] J. Niset, UL Andersen ja NJ Cerf. Kokeellisesti toteutettavissa oleva kvanttipoistoa korjaava koodi jatkuville muuttujille. Phys. Rev. Lett., 101: 130503, syyskuu 2008. 10.1103/PhysRevLett.101.130503. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130503

[32] Murphy Yuezhen Niu, Isaac L. Chuang ja Jeffrey H. Shapiro. Symmetriaoperaattoreihin perustuvat laitteistotehokkaat bosonikvanttivirheenkorjauskoodit. Phys. Rev. A, 97: 032323, maaliskuu 2018. 10.1103/PhysRevA.97.032323. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032323

[33] Kyungjoo Noh, Victor V. Albert ja Liang Jiang. Gaussin lämpöhäviökanavien kvanttikapasiteetin rajat ja saavutettavissa olevat nopeudet Gottesman-Kitaev-Preskill-koodeilla. IEEE Transactions on Information Theory, 65 (4): 2563–2582, 2019. 10.1109/TIT.2018.2873764.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[34] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh ja S. Boyd. Kartion optimointi operaattorin jakamisen ja homogeenisen itse-kaksoisupotuksen avulla. Journal of Optimization Theory and Applications, 169 (3): 1042–1068, kesäkuu 2016. URL http:///stanford.edu/ boyd/papers/scs.html.
http:///stanford.edu/~boyd/papers/scs.html

[35] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh ja S. Boyd. SCS: Kartionhalkaisija, versio 2.0.2. https:///github.com/cvxgrp/scs, marraskuu 2017.
https:///github.com/cvxgrp/scs

[36] Yingkai Ouyang ja Rui Chao. Permutaatioinvarianttivakioherätyksen kvanttikoodit amplitudivaimennuksen. IEEE Transactions on Information Theory, 66 (5): 2921–2933, 2020. 10.1109/TIT.2019.2956142.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2956142

[37] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, Steven T. Flammia ja SM Girvin. Vinoa säilyttävät portit stabiloiduilla kissan kubiteilla. Science Advances, 6 (34): eaay5901, 2020. 10.1126/sciadv.aay5901. URL-osoite https:///www.science.org/doi/abs/10.1126/sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[38] TC Ralph, A. Gilchrist, GJ Milburn, WJ Munro ja S. Glancy. Kvanttilaskenta optisilla koherenteilla tiloilla. Phys. Rev. A, 68: 042319, lokakuu 2003. 10.1103/PhysRevA.68.042319. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.042319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042319

[39] TC Ralph, AJF Hayes ja Alexei Gilchrist. Häviönkestävät optiset kubitit. Phys. Rev. Lett., 95: 100501, elokuu 2005. 10.1103/PhysRevLett.95.100501. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.100501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.100501

[40] M. Reimpell ja RF Werner. Kvanttivirheenkorjauskoodien iteratiivinen optimointi. Phys. Rev. Lett., 94: 080501, maaliskuu 2005. 10.1103/PhysRevLett.94.080501. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501

[41] Alessio Serafini. Kvanttimuuttujat: teoreettisten menetelmien pohja. CRC-lehdistö, 2017.

[42] David Slepian. Gaussin kanavan ryhmäkoodit. Bell System Technical Journal, 47 (4): 575–602, 1968. https:///doi.org/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x. URL-osoite https:///onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x.
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1968.tb02486.x

[43] BM Terhal, J Conrad ja C Vuillot. Kohti skaalautuvaa bosonista kvanttivirheen korjausta. Quantum Science and Technology, 5 (4): 043001, heinäkuu 2020. 10.1088/2058-9565/ab98a5. URL-osoite https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5

[44] Allan DC Tosta, Thiago O Maciel ja Leandro Aolita. Jatkuvan muuttujan koodien suuri yhdistäminen. arXiv preprint arXiv:2206.01751, 2022.
arXiv: 2206.01751

[45] Christophe Vuillot, Hamed Asasi, Yang Wang, Leonid P. Pryadko ja Barbara M. Terhal. Kvanttivirheen korjaus toric Gottesman-Kitaev-Preskill koodilla. Phys. Rev. A, 99: 032344, maaliskuu 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032344. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032344.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032344

[46] Yuchen Wang, Zixuan Hu, Barry C Sanders ja Sabre Kais. Qudits ja korkeadimensionaalinen kvanttilaskenta. Frontiers in Physics, 8: 589504, 2020. 10.3389/fphy.2020.589504.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2020.589504

[47] Wojciech Wasilewski ja Konrad Banaszek. Optisen kubitin suojaaminen fotonihäviöltä. Phys. Rev. A, 75: 042316, huhtikuu 2007. 10.1103/PhysRevA.75.042316. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.042316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042316

[48] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patron, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro ja Seth Lloyd. Gaussin kvanttiinformaatio. Rev. Mod. Phys., 84: 621–669, toukokuu 2012. 10.1103/RevModPhys.84.621. URL-osoite https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

Viitattu

[1] Shubham P. Jain, Joseph T. Iosue, Alexander Barg ja Victor V. Albert, "Quantum spherical codes", arXiv: 2302.11593, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-06-05 13:20:52). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-06-05 13:20:50: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-06-05-1032 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
Tulevaisuuden lyöminen Adryenn Ashley. Pääsy tästä.
Osta ja myy osakkeita PRE-IPO-yhtiöissä PREIPO®:lla. Pääsy tästä.
Lähde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-05-1032/

Aikaleima: Kesäkuu 5, 2023

Aikaleima: Kesäkuu 29, 2023

$2T$-qutrit, kaksimoodinen bosoninen qutrit

Julkaissut Platon

Abstrakti

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

Viitattu

Lisää aiheesta Quantum Journal

Spektriresoluutio tehoalgebroissa

Maanjäristyksen kvantisointi

Yleiset uskomukset leviämisalgoritmit pintakoodien dekoodaamiseen

Fermion-qudit-kvanttiprosessorit hilateorioiden simulointiin aineen kanssa

Molekyylikvanttipiirin suunnittelu: graafiin perustuva lähestymistapa

Monen qubitin kvanttiportti Zeno-efektillä

Päällekkäinen ryhmittelymittaus: Yhtenäinen kehys kvanttitilojen mittaamiseen

Virheiden lieventämisen volyymivertailu Qermitillä

Vankka ja tehokas Hamiltonin oppiminen

Tietoa Meistä

Pystysuuntainen haku ja Ai

foorumi

Pysy yhteydessä

Tili