Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, UK
Tietojenkäsittelytieteen ja -tekniikan laitos, Cambridgen yliopisto, Iso-Britannia
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Tässä artikkelissa ehdotetaan kvantti-Monte Carlo -integraatiomenetelmää, joka säilyttää täyden neliöllisen kvanttiedun ilman, että kvanttitietokoneella on suoritettava aritmeettista tai kvanttivaiheestimointia. Mikään aikaisempi ehdotus kvantti-Monte Carlon integraatiosta ei ole saavuttanut kaikkia näitä kerralla. Ehdotetun menetelmän ydin on Fourier-sarjan hajotelma summasta, joka approksimoi odotuksia Monte Carlo -integraatiossa, ja jokainen komponentti estimoidaan sitten yksilöllisesti käyttämällä kvanttiamplitudiestimaatiota. Päätulos esitetään teoreettisena väitteenä asymptoottisesta edusta, ja mukana on myös numeerisia tuloksia havainnollistamaan ehdotetun menetelmän käytännön hyötyä. Tässä artikkelissa esitetty menetelmä on patenttihakemuksen kohteena [Quantum Computing System and Method: Patent application GB2102902.0 and SE2130060-3].
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] 4 C. Blank, D. K. Park ja F. Petruccione, "Diskreettien stokastisten prosessien kvanttitehostettu analyysi", NPJ Quantum Information, voi. 7, ei. 126, 2021. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00459-2
[2] 4 A. Montanaro, "Monte Carlo -menetelmien kvanttinopeus", Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, voi. 471, nro 2181, s. 20150301, 2015. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1098/rspa.2015.0301 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301
[3] 4 G. Brassard, P. Høyer, M. Mosca ja A. Tapp, "Quantum amplitud amplification and estimation", s. 53–74, 2002. [Online]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[4] 4 D. An, N. Linden, J.-P. Liu, A. Montanaro, C. Shao ja J. Wang, "Kvanttikiihdytetyt monitasoiset monte carlon menetelmät stokastisille differentiaaliyhtälöille matemaattisessa rahoituksessa", Quantum, voi. 5, s. 481, kesäkuu 2021. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-24-481
[5] 4 R. Orús, S. Mugel ja E. Lizaso, "Quantum computing for Financial: Overview and prospects", Reviews in Physics, voi. 4, s. 100028, 2019. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[6] 4 D. J. Egger, R. García Gutiérrez, J. C. Mestre ja S. Woerner, "Luottoriskianalyysi käyttäen kvanttitietokoneita", IEEE Transactions on Computers, voi. 70, ei. 12, s. 2136–2145, 2021. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1109/TC.2020.3038063 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3038063
[7] 4 S. Chakrabarti, R. Krishnakumar, G. Mazzola, N. Stamatopoulos, S. Woerner ja W. J. Zeng, "A threshold for quantum etu in derivative pricing", Quantum, voi. 5, s. 463, kesäkuu 2021. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-463
[8] 4 P. Rebentrost ja S. Lloyd, "Kvanttilaskennallinen rahoitus: kvanttialgoritmi portfolion optimointiin", 2018. [Online]. Saatavilla: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1811.03975
[9] 4 K. Kaneko, K. Miyamoto, N. Takeda ja K. Yoshino, "Quantum pricing with a smile: Implementation of local volatility model on quantum computer", 2022. [Online]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2 0pt.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00125-2
[10] 4 S. Woerner ja D. J. Egger, “Quantum risk analysis”, npj Quantum Information, voi. 5, ei. 1. helmikuuta 2019. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0130-6
[11] 4 P. Rebentrost, B. Gupt ja T. R. Bromley, "Quantum computational finance: Monte Carlo pricing of rahoitusjohdannaiset", Physical Review A, voi. 98, nro. 2. elokuuta 2018. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1103/physreva.98.022321 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.022321
[12] 4 D. J. Egger, C. Gambella, J. Marecek, S. McFaddin, M. Mevissen, R. Raymond, A. Simonetto, S. Woerner ja E. Yndurain, "Kvanttilaskenta rahoituksessa: huipputekniikkaa ja tulevaisuuden näkymät”, IEEE Transactions on Quantum Engineering, voi. 1, s. 1–24, 2020. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[13] 4 K. Miyamoto ja K. Shiohara, "Kvanttialgoritmin kubittien vähentäminen monte carlo -simulaatiossa pseudosatunnaislukugeneraattorilla", Physical Review A, voi. 102, nro. 2. elokuuta 2020. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022424 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022424
[14] 4 K. Kubo, Y. O. Nakagawa, S. Endo ja S. Nagayama, "Variational quantum simulations of stochastic differential Equations", Phys. Rev. A, voi. 103, s. 052425, toukokuu 2021. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.052425 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052425
[15] 4 L. Grover ja T. Rudolph, "Tehokkaasti integroitavia todennäköisyysjakaumia vastaavien superpositioiden luominen", 2002. [Online]. Saatavilla: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0208112
arXiv: kvant-ph / 0208112
[16] 4 S. Herbert, "Ei kvanttinopeutta Grover-Rudolph-tilan valmistelulla kvantti Monte Carlo -integraatioon", Physical Review E, voi. 103, nro. 6. kesäkuuta 2021. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1103/physreve.103.063302 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.103.063302
[17] 4 Y. Suzuki, S. Uno, R. Raymond, T. Tanaka, T. Onodera ja N. Yamamoto, "Amplitude estimation without phase estimation", Quantum Information Processing, voi. 19, ei. 2. tammikuuta 2020. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2 0pt.
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2565-2
[18] 4 D. Grinko, J. Gacon, C. Zoufal ja S. Woerner, "Iterative quantum amplitud estimation", npj Quantum Information, voi. 7, ei. 1. maaliskuuta 2021. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1 0pt.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
[19] 4 S. Aaronson ja P. Rall, "Kvanttilikimääräinen laskenta, yksinkertaistettu", Symposium on Simplicity in Algorithms, s. 24.–32. tammikuuta 2020. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.1137/1.9781611976014.5 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1137 / +1.9781611976014.5
[20] 4 K. Nakaji, "Faster amplitud estimation", Quantum Information and Computation, voi. 20, ei. 13&14, s. 1109–1123, marraskuu 2020. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.26421/qic20.13-14-2 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic20.13-14-2
[21] I. Kerenidis ja A. Prakash, "Menetelmä amplitudin estimointiin meluisilla keskikokoisilla kvanttitietokoneilla. US-patenttihakemus nro 16/892,229 2020”, XNUMX.
[22] 4 T. Giurgica-Tiron, I. Kerenidis, F. Labib, A. Prakash ja W. Zeng, "Matala syvyysalgoritmi kvanttiamplitudiarviointiin", Quantum, voi. 6, s. 745, kesäkuu 2022. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745
[23] 4 N. Stamatopoulos, D. J. Egger, Y. Sun, C. Zoufal, R. Iten, N. Shen ja S. Woerner, "Option pricing using quantum computers", Quantum, voi. 4, s. 291, heinäkuuta 2020. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[24] S. Herbert, "Quantum Computing System and Method: Patenttihakemus GB2102902.0 ja SE2130060-3", 2021.
[25] 4 A. Bouland, W. van Dam, H. Joorati, I. Kerenidis ja A. Prakash, "Prospects and challenges of quantum finance", 2020. [Verkossa]. Saatavilla: https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2011.06492
[26] 4 T. Häner, M. Roetteler ja K. M. Svore, "Optimizing quantum circuits for arithmetic", 2018. [Online]. Saatavilla: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1805.12445
[27] 4 J. Preskill, "Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen", Quantum, voi. 2, s. 79. elokuuta 2018. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[28] 4 "IBM:n kvanttitiekartta." [Verkossa]. Saatavilla: https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap 0pt.
https:///www.ibm.com/blogs/research/2021/02/quantum-development-roadmap
[29] 4 N. d. Beaudrap ja S. Herbert, "Kvanttilineaarinen verkkokoodaus sotkeutumisjakaumaan rajoitetuissa arkkitehtuureissa", Quantum, voi. 4, s. 356, marraskuu 2020. [Verkossa]. Saatavilla: http:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[30] S. Herbert ja N. de Beaudrap, "Method of Operating a Quantum Information Processing System. US-patenttihakemus nro 17/064,980 2020”, XNUMX.
Viitattu
[1] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia ja Juri Alekseev, "A Survey of Quantum Computing for Finance", arXiv: 2201.02773.
[2] Kirill Plekhanov, Matthias Rosenkranz, Mattia Fiorentini ja Michael Lubasch, "Variational quantum amplitude estimation", arXiv: 2109.03687.
[3] MC Braun, T. Decker, N. Hegemann ja SF Kerstan, "Error Resilient Quantum Amplitude Estimation from Parallel Quantum Phase Estimation", arXiv: 2204.01337.
[4] Garrett T. Floyd, David P. Landau ja Michael R. Geller, "Kvanttialgoritmi Wang-Landau-näytteenottoa varten", arXiv: 2208.09543.
[5] Koichi Miyamoto, "Kvanttialgoritmi luottosalkun riskiosuuksien laskemiseen", arXiv: 2201.11394.
[6] Koichi Miyamoto, "Bermudan option pricing by quantum amplitud estimation and Chebyshev interpolation", arXiv: 2108.09014.
[7] Koichi Miyamoto, "Kvanttialgoritmit odotusarvojen numeeriseen eriyttämiseen parametrien suhteen", Kvanttitietojen käsittely 21 3, 109 (2022).
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-09-29 13:41:12). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2022-09-29 13:41:10: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2022-09-29-823 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
