Yleistys huolimatta kvanttikoneoppimismallien ylisovituksesta

Yleistys huolimatta kvanttikoneoppimismallien ylisovituksesta

Aikaleima: 20. joulukuuta 2023 7
Lähdesolmu: 3028699

Evan Peters1,2,3 ja Maria Schuld4

1Fysiikan laitos, Waterloon yliopisto, Waterloo, ON, N2L 3G1, Kanada
2Institute for Quantum Computing, Waterloo, ON, N2L 3G1, Kanada
3Perimeter Institute for Theoretical Physics, Waterloo, Ontario, N2L 2Y5, Kanada
4Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Kanada

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Syvien hermoverkkojen laaja menestys on paljastanut klassisen koneoppimisen yllätyksen: erittäin monimutkaiset mallit yleistyvät usein hyvin samalla kun ne sopeuttavat koulutusdataa. Tätä hyvänlaatuisen ylisovituksen ilmiötä on tutkittu useilla klassisilla malleilla tavoitteena ymmärtää paremmin syvän oppimisen taustalla olevia mekanismeja. Ilmiön karakterisoiminen kvanttikoneoppimisen yhteydessä saattaa samalla tavalla parantaa ymmärrystämme ylisovituksen, yliparametrisoinnin ja yleistämisen välisestä suhteesta. Tässä työssä annamme luonnehdinnan kvanttimallien hyvänlaatuisesta ylisovituksesta. Tätä varten johdamme klassisten interpoloivien Fourier-ominaisuusmallien käyttäytymisen kohinaisten signaalien regressiota varten ja näytämme, kuinka kvanttimallien luokassa on analogisia piirteitä, mikä yhdistää kvanttipiirien rakenteen (kuten datan koodaus- ja tilanvalmistusoperaatiot). ) yliparametrisointiin ja ylisovitukseen kvanttimalleissa. Selitämme nämä ominaisuudet intuitiivisesti kvanttimallin kyvyn mukaan interpoloida meluisia tietoja paikallisesti "piikikäs" käyttäytymiseen ja tarjota konkreettinen esittelyesimerkki hyvänlaatuisesta ylisovituksesta.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Michael A Nielsen. "Neuraaliverkot ja syväoppiminen". Päättäväisyys Paina. (2015). URL-osoite: http://​/​neuralnetworksanddeeplearning.com/​.
http: / / neuralnetworksanddeeplearning.com/

[2] Stuart Geman, Elie Bienenstock ja René Doursat. "Neuroverkot ja harha/varianssi dilemma". Neuraalilaskenta. 4, 1-58 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1162 / neco.1992.4.1.1

[3] Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome H Friedman ja Jerome H Friedman. "Tilastollisen oppimisen elementit: tiedon louhinta, päättely ja ennustaminen". Volume 2. Springer. (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-84858-7

[4] Peter L. Bartlett, Andrea Montanari ja Alexander Rakhlin. "Syvä oppiminen: tilastollinen näkökulma". Acta Numerica 30, 87–201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0962492921000027

[5] Mihail Belkin. "Sopi ilman pelkoa: syvän oppimisen merkittäviä matemaattisia ilmiöitä interpolaation prisman kautta". Acta Numerica 30, 203–248 (2021).

[6] Peter L. Bartlett, Philip M. Long, Gábor Lugosi ja Alexander Tsigler. "Hyvänlaatuinen ylisovitus lineaarisessa regressiossa". Proc. Natl. Acad. Sci. 117, 30063–30070 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1907378117

[7] Mikhail Belkin, Daniel Hsu, Siyuan Ma ja Soumik Mandal. "Modernin koneoppimiskäytännön ja klassisen bias-varianssin kompromissin yhteensovittaminen". Proc. Natl. Acad. Sci. 116, 15849–15854 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1903070116

[8] Mikhail Belkin, Alexander Rakhlin ja Alexandre B. Tsybakov. "Onko tietojen interpolointi ristiriidassa tilastollisen optimiteetin kanssa?". julkaisussa Proceedings of Machine Learning Research. Nide 89, sivut 1611–1619. PMLR (2019). URL-osoite: https://​/​proceedings.mlr.press/​v89/​belkin19a.html.
https://​/​proceedings.mlr.press/​v89/​belkin19a.html

[9] Vidya Muthukumar, Kailas Vodrahalli, Vignesh Subramanian ja Anant Sahai. "Regression kohinaisten tietojen vaaraton interpolointi". IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory 1, 67–83 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849614

[10] Vidya Muthukumar, Adhyyan Narang, Vignesh Subramanian, Mikhail Belkin, Daniel Hsu ja Anant Sahai. "Luokittelu vs regressio yliparametrisoiduissa järjestelmissä: Onko tappiofunktiolla väliä?". J. Mach. Oppia. Res. 22, 1–69 (2021). url: http://​/​jmlr.org/​papers/​v22/​20-603.html.
http: / / jmlr.org/ papers / v22 ​​/ 20-603.html

[11] Yehuda Dar, Vidya Muthukumar ja Richard G. Baraniuk. "Jäähyväiset harha-varianssin kompromissille? katsaus yliparametrisoidun koneoppimisen teoriaan” (2021). arXiv:2109.02355.
arXiv: 2109.02355

[12] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack ja Mattia Fiorentini. "Parametrisoidut kvanttipiirit koneoppimismalleina". Quantum Sci. Technol. 4, 043001 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab4eb5

[13] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa ja K. Fujii. "Kvanttipiirin oppiminen". Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.032309

[14] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ja Nathan Killoran. "Analyyttisten gradienttien arviointi kvanttilaitteistolla". Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.99.032331

[15] Maria Schuld ja Nathan Killoran. "Kvanttikoneoppiminen ominaisuus Hilbert-tiloissa". Phys. Rev. Lett. 122, 040504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.040504

[16] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow ja Jay M. Gambetta. "Valvottu oppiminen kvanttitehostetuilla ominaisuustiloilla". Nature 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[17] Seth Lloyd ja Christian Weedbrook. "Kvanttigeneratiivinen kontradiktorinen oppiminen". Phys. Rev. Lett. 121, 040502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.121.040502

[18] Pierre-Luc Dallaire-Demers ja Nathan Killoran. "Kvanttigeneratiiviset kontradiktoriset verkot". Phys. Rev. A 98, 012324 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.012324

[19] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli ja Stefan Woerner. "Kvanttihermoverkkojen voima". Nat. Comput. Sci. 1, 403–409 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-021-00084-1

[20] Logan G. Wright ja Peter L. McMahon. "Kvanttihermoverkkojen kapasiteetti". Vuonna 2020 Lasers and Electro-Optics -konferenssi (CLEO). Sivut 1-2. (2020). url: https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​9193529.
https: / / ieeexplore.ieee.org/ asiakirja / 9193529

[21] Sukin Sim, Peter D. Johnson ja Alán Aspuru-Guzik. "Parametrisoitujen kvanttipiirien ilmaisu- ja kietokyky hybridi-kvanttiklassisille algoritmeille". Adv. Quantum Technol. 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[22] Thomas Hubregtsen, Josef Pichlmeier, Patrick Stecher ja Koen Bertels. "Parametrisoitujen kvanttipiirien arviointi: luokittelutarkkuuden, ilmaisukyvyn ja kietoutumiskyvyn välisestä suhteesta". Quantum Mach. Intell. 3, 1 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-021-00038-w

[23] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush ja Hartmut Neven. "Karut tasangot kvanttihermoverkkojen koulutusmaisemissa". Nat. Commun. 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[24] Marco Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio ja Patrick J Coles. "Kustannusfunktiosta riippuvaiset karut tasangot matalissa parametroiduissa kvanttipiireissä". Nat. Commun. 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[25] Matthias C. Caro, Elies Gil-Fuster, Johannes Jakob Meyer, Jens Eisert ja Ryan Sweke. "Koodauksesta riippuvaiset yleistysrajat parametroiduille kvanttipiireille". Quantum 5, 582 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-17-582

[26] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Masoud Mohseni, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Hartmut Neven ja Jarrod R McClean. "Datan voima kvanttikoneoppimisessa". Nat. Commun. 12, 2631 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22539-9

[27] Matthias C. Caro, Hsin-Yuan Huang, M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Sornborger, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles. "Kvanttikoneoppimisen yleistäminen harvoista koulutustiedoista". Nat. Commun. 13, 4919 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-32550-3

[28] Leonardo Banchi, Jason Pereira ja Stefano Pirandola. "Kvanttikoneoppimisen yleistäminen: kvanttiinformaation näkökulma". PRX Quantum 2, 040321 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040321

[29] Francisco Javier Gil Vidal ja Dirk Oliver Theis. "Tulon redundanssi parametroiduille kvanttipiireille". Edessä. Phys. 8, 297 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2020.00297

[30] Maria Schuld, Ryan Sweke ja Johannes Jakob Meyer. "Tietojen koodauksen vaikutus variatiivisten kvantti-koneoppimismallien ilmaisuvoimaan". Phys. Rev. A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.032430

[31] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang ja Cedric Yen-Yu Lin. "Yleiset parametrien siirtosäännöt kvanttigradienteille". Quantum 6, 677 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[32] Kendall ja Atkinson. "Johdatus numeeriseen analyysiin". John Wiley & Sons. (2008).

[33] Ali Rahimi ja Benjamin Recht. "Satunnaiset ominaisuudet suurikokoisille ydinkoneille". Kirjassa Advances in Neural Information Processing Systems. Osa 20. (2007). URL-osoite: https://​/​papers.nips.cc/​paper_files/​paper/​2007/​hash/​013a006f03dbc5392effeb8f18fda755-Abstract.html.
https:/​/​papers.nips.cc/​paper_files/​paper/​2007/​hash/​013a006f03dbc5392effeb8f18fda755-Abstract.html

[34] Walter Rudin. "Fourier-analyysin peruslauseet". John Wiley & Sons, Ltd. (1990).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118165621.ch1

[35] Song Mei ja Andrea Montanari. "Satunnaispiirteiden regression yleistysvirhe: Tarkka asymptotiikka ja kaksoislaskeutumiskäyrä". Commun. Pure Appl. Matematiikka. 75, 667–766 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.22008

[36] Trevor Hastie, Andrea Montanari, Saharon Rosset ja Ryan J. Tibshirani. "Yllätyksiä korkeadimensionaalisessa harjattomassa pienimmän neliösumman interpoloinnissa". Ann. Tilasto 50, 949 – 986 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 21-AOS2133

[37] Tengyuan Liang, Alexander Rakhlin ja Xiyu Zhai. "Miniminormin interpolanttien moninkertaisesta laskeutumisesta ja ytimien rajoitetusta alemmasta isometriasta". julkaisussa Proceedings of Machine Learning Research. Osa 125, sivut 1–29. PMLR (2020). URL-osoite: http://​/​proceedings.mlr.press/​v125/​liang20a.html.
http://​/​proceedings.mlr.press/​v125/​liang20a.html

[38] Edward Farhi ja Hartmut Neven. "Luokittelu kvanttihermoverkkojen kanssa lähiajan prosessoreissa" (2018). arXiv:1802.06002.
arXiv: 1802.06002

[39] Maria Schuld, Alex Bocharov, Krysta M. Svore ja Nathan Wiebe. "Piirikeskeiset kvanttilaukittimet". Phys. Rev. A 101, 032308 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032308

[40] Adrián Pérez-Salinas, Alba Cervera-Lierta, Elies Gil-Fuster ja José I. Latorre. "Tietojen uudelleenlataus yleistä kvanttilaukitinta varten". Quantum 4, 226 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-06-226

[41] Sofiene Jerbi, Lukas J Fiderer, Hendrik Poulsen Nautrup, Jonas M Kübler, Hans J Briegel ja Vedran Dunjko. "Kvanttikoneoppiminen ydinmenetelmien lisäksi". Nat. Commun. 14, 517 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-36159-y

[42] Casper Gyurik, Dyon Vreumingen, pakettiauto ja Vedran Dunjko. "Rakenteellisen riskin minimointi kvanttilineaarisille luokittelijoille". Quantum 7, 893 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-893

[43] Maria Schuld. "Valvotut kvanttikoneoppimismallit ovat ydinmenetelmiä" (2021). arXiv:2101.11020.
arXiv: 2101.11020

[44] S. Shin, YS Teo ja H. Jeong. "Eksponentiaalinen datakoodaus kvanttiohjattua oppimista varten". Phys. Rev. A 107, 012422 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012422

[45] Sophie Piccard. "Sur les ensembles de distances des ensembles de points d'un espace euclidien." Neuchatelin yliopiston muistelmat. Sihteeri de l'Universite. (1939).

[46] Dave Wecker, Matthew B. Hastings, Nathan Wiebe, Bryan K. Clark, Chetan Nayak ja Matthias Troyer. "Vahvasti korreloituneiden elektronimallien ratkaiseminen kvanttitietokoneella". Phys. Rev. A 92, 062318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062318

[47] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan ja Ryan Babbush. "Kvanttisimulaatio elektroniikkarakenteesta lineaarisella syvyydellä ja liitettävyydellä". Phys. Rev. Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[48] Martín Larocca, Frédéric Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles ja M. Cerezo. "Ryhmäinvariantti kvanttikoneoppiminen". PRX Quantum 3, 030341 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030341

[49] Johannes Jakob Meyer, Marian Mularski, Elies Gil-Fuster, Antonio Anna Mele, Francesco Arzani, Alissa Wilms ja Jens Eisert. "Symmetrian hyödyntäminen variaatiokvanttikoneoppimisessa". PRX Quantum 4, 010328 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010328

[50] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego García-Martín, Patrick J Coles ja Marco Cerezo. "Kvanttihermoverkkojen yliparametrisoinnin teoria". Nat. Comput. Sci. 3, 542–551 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-023-00467-6

[51] Yuxuan Du, Min-Hsiu Hsieh, Tongliang Liu ja Dacheng Tao. "Parametrisoitujen kvanttipiirien ilmaisuteho". Phys. Rev. Res. 2, 033125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033125

[52] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo ja Patrick J. Coles. "Ansatz-ilmaisukyvyn yhdistäminen gradienttisuuruuksiin ja karuihin tasangoihin". PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[53] Samson Wang, Enrico Fontana, Marco Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio ja Patrick J Coles. "Kohinan aiheuttamat karut tasangot vaihtelevissa kvanttialgoritmeissa". Nat. Commun. 12, 6961 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[54] Abdulkadir Canatar, Evan Peters, Cengiz Pehlevan, Stefan M. Wild ja Ruslan Shaydulin. "Kaistanleveys mahdollistaa yleistyksen kvanttiydinmalleissa". Transactions on Machine Learning Research (2023). url: https://​/​openreview.net/​forum?id=A1N2qp4yAq.
https://​/​openreview.net/​forum?id=A1N2qp4yAq

[55] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masoud Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill ja Jarrod R. McClean. "Kvanttietu kokeista oppimisessa". Science 376, 1182–1186 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abn7293

[56] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang ja Jerry Li. "Eksponentiaaliset erot oppimisen välillä kvanttimuistilla ja ilman". Vuonna 2021 IEEE 62nd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS). Sivut 574-585. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS52979.2021.00063

[57] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng ja John Preskill. "Kvanttiedun tietoteoreettiset rajat koneoppimisessa". Phys. Rev. Lett. 126, 190505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190505

[58] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, M. Sohaib Alam, Shahnawaz Ahmed, Juan Miguel Arrazola, Carsten Blank, Alain Delgado, Soran Jahangiri, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, Zeyue Niu, Antal Száva ja Nathan Száva. "Pennylane: hybridi-kvanttiklassisten laskelmien automaattinen differentiointi" (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[59] Peter L. Bartlett, Philip M. Long, Gábor Lugosi ja Alexander Tsigler. "Hyvänlaatuinen ylisovitus lineaarisessa regressiossa". Proc. Natl. Acad. Sci. 117, 30063–30070 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1907378117

[60] Vladimir Koltchinskii ja Karim Lounici. "Konsentraatioepäyhtälöt ja momenttirajat otoksen kovarianssioperaattoreille". Bernoulli 23, 110–133 (2017).
https://​/​doi.org/​10.3150/​15-BEJ730

[61] Zbigniew Puchała ja Jarosław Adam Miszczak. "Symbolinen integraatio suhteessa haar-mittaan yhtenäisryhmässä". Sonni. Pol. Acad. Sci. 65, 21–27 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1515 / bpasts-2017-0003

[62] Daniel A. Roberts ja Beni Yoshida. "Kaaos ja suunnittelun monimutkaisuus". J. High Energy Phys. 2017, 121 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / jhep04 (2017) 121

[63] Wallace C. Babcock. "Radiojärjestelmien keskinäismodulaatiohäiriön esiintymistiheys ja ohjaus kanavan valinnalla". Bell Syst. tekniikka. j. 32, 63-73 (1953).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1953.tb01422.x

[64] M. Atkinson, N. Santoro ja J. Urrutia. "Kokonaislukujoukot, joissa on selkeät summat ja erot sekä kantoaaltotaajuusmääritykset epälineaarisille toistimille". IEEE Trans. Commun. 34, 614-617 (1986).
https://doi.org/ 10.1109/TCOM.1986.1096587

[65] J. Robinson ja A. Bernstein. "Luokka binaarisia toistuvia koodeja, joilla on rajoitettu virheen leviäminen". IEEE Trans. Inf. 13, 106-113 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1967.1053951

[66] RJF Fang ja WA Sandrin. "Kantoaaltotaajuuden määrittäminen epälineaarisille toistimille". COMSAT Technical Review 7, 227–245 (1977).

Viitattu

[1] Aleksei Melnikov, Mohammad Kordzanganeh, Alexander Alodjants ja Ray-Kuang Lee, "Kvanttikoneoppiminen: fysiikasta ohjelmistosuunnitteluun", Advances in Physics X 8 1, 2165452 (2023).

[2] Mo Kordzanganeh, Pavel Sekatski, Leonid Fedichkin ja Aleksei Melnikov, "Eksponentiaalisesti kasvava universaalien kvanttipiirien perhe". Koneoppiminen: Tiede ja teknologia 4 3, 035036 (2023).

[3] Stefano Mangini, "Variaatiokvanttialgoritmit koneoppimiseen: teoria ja sovellukset", arXiv: 2306.09984, (2023).

[4] Ben Jaderberg, Antonio A. Gentile, Youssef Achari Berrada, Elvira Shishenina ja Vincent E. Elfving, "Let Quantum Neural Networks Choose Your Own Frequencies", arXiv: 2309.03279, (2023).

[5] Yuxuan Du, Yibo Yang, Dacheng Tao ja Min-Hsiu Hsieh, "Problem-Dependent Power of Quantum Neural Networks on Multiclass Classification", Fyysisen arvioinnin kirjeet 131 14, 140601 (2023).

[6] S. Shin, YS Teo ja H. Jeong, "Exponential data encoding for quantum supervised learning", Fyysinen arvio A 107 1, 012422 (2023).

[7] Elies Gil-Fuster, Jens Eisert ja Carlos Bravo-Prieto, "Kvanttikoneoppimisen ymmärtäminen vaatii myös yleistyksen uudelleen miettimistä", arXiv: 2306.13461, (2023).

[8] Jason Iaconis ja Sonika Johri, "Tensor Network Based Efficient Quantum Data Loading of Images", arXiv: 2310.05897, (2023).

[9] Alice Barthe ja Adrián Pérez-Salinas, "Kvanttiuudelleenlatausmallien gradientit ja taajuusprofiilit", arXiv: 2311.10822, (2023).

[10] Tobias Haug ja MS Kim, "Generalization with quantum geometry for learning unitary" arXiv: 2303.13462, (2023).

[11] Jonas Landman, Slimane Thabet, Constantin Dalyac, Hela Mhiri ja Elham Kashefi, "Classically Approximating Variational Quantum Machine Learning with Random Fourier Features". arXiv: 2210.13200, (2022).

[12] Berta Casas ja Alba Cervera-Lierta, "Moniulotteinen Fourier-sarja kvanttipiireillä", Fyysinen arvio A 107 6, 062612 (2023).

[13] Elies Gil-Fuster, Jens Eisert ja Vedran Dunjko, "Kvanttiytimien upotuksen ilmaisukyvystä", arXiv: 2309.14419, (2023).

[14] Lucas Slattery, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti, Marco Pistoia, Sami Khairy ja Stefan M. Wild, "Numeerisia todisteita etuja vastaan ​​kvanttifidelity-ytimien avulla klassiseen dataan", Fyysinen arvio A 107 6, 062417 (2023).

[15] Mo Kordzanganeh, Daria Kosichkina ja Alexey Melnikov, "Parallel Hybrid Networks: vuorovaikutus kvantti- ja klassisten hermoverkkojen välillä", arXiv: 2303.03227, (2023).

[16] Aikaterini, Gratsea ja Patrick Huembeli, "Prosessointi- ja mittausoperaattoreiden vaikutus kvanttimallien ilmaisuvoimaan". arXiv: 2211.03101, (2022).

[17] Shun Okumura ja Masayuki Ohzeki, "Parametrisoitujen kvanttipiirien Fourier-kerroin ja karu tasanneongelma", arXiv: 2309.06740, (2023).

[18] Massimiliano Incudini, Michele Grossi, Antonio Mandarino, Sofia Vallecorsa, Alessandra Di Pierro ja David Windridge, "The Quantum Path Kernel: a Generalized Quantum Neural Tangent Kernel for Deep Quantum Machine Learning", arXiv: 2212.11826, (2022).

[19] Jorja J. Kirk, Matthew D. Jackson, Daniel JM King, Philip Intallura ja Mekena Metcalf, "Emergent Order in Classical Data Representations on Ising Spin Models", arXiv: 2303.01461, (2023).

[20] Francesco Scala, Andrea Ceschini, Massimo Panella ja Dario Gerace, "A General Approach to Dropout in Quantum Neural Networks", arXiv: 2310.04120, (2023).

[21] Julian Berberich, Daniel Fink, Daniel Pranjić, Christian Tutschku ja Christian Holm, "Johkeiden ja yleistettävien kvanttimallien koulutus". arXiv: 2311.11871, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-12-21 00:40:54). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-12-21 00:40:53).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal