Maustettujen OIS-vaihtosopimusten nopea arviointi

Maustettujen OIS-vaihtosopimusten nopea arviointi

Aikaleima: 3. toukokuuta 2023 klo 5
Lähdesolmu: 2625591
  • LIBOR-siirtymä on muuttanut LIBOR-swap-salkut OIS-salkkuiksi uusilla RFR-hinnoilla.
  • Kokeneiden swap-sopimusten naiivit arvostukset ovat huomattavasti hitaampia.
  • Epäselvä Chilen Camara-indeksi antaa inspiraation nopeaan arvostustekniikkaan.
  • Nopeaa arvonmääritystapaa voidaan käyttää varsinaisessa selvityssumman laskennassa.

OIS-swapeissa on kuponkeja, jotka määräytyvät muutaman kuukauden välein maksettavien päivittäisten korkojen perusteella. Tulevien kuponkien arvostus on laskennallisesti samanlainen kuin LIBOR-maksun arvostus siten, että arvostus sisältää kahden diskonttotekijän suhteen, jotka liittyvät karttumisjakson alkuun ja loppuun. Ongelma voi syntyä kokeneissa kaupoissa nykyisellä kaudella. Naiivi toteutus jokaiselle kaupalle, etsi kunkin työpäivän korjaukset ja laske näiden kiinnitysarvojen lisätty kasvu. Tämä laskelma voi sisältää satoja kertolaskuja, mikä on paljon hitaampaa kuin pelkkä kuponkisumman laskeminen yhdellä LIBOR-kiinnityksellä.

Miten epäselvä Chilen indeksi voi auttaa?

Chris on selittänyt perusidean aiemmassa viestissä, Indeksit ovat paras tapa laskea korkokorkoa.

Keventääksemme salkun kokeneiden kassavirtojen laskentataakkaa määritämme ensin indeksin (I) arvoksi arvostuspäivänä (T_0) (I_{T_0}=1.0). Jatka sitten taaksepäin muotoon (I_{T_{i-1}}=I_{T_{i}}(1.0+alpha_{i-1}R(T_{i-1}, T_{i}))), missä (R(T_{i-1}, T_{i})) tarkoittaa ajanjaksolle (T_{i-1}) (T_{i}) ja (alpha_{i-1) sovellettavan koron kiinnityksen arvoa }) tarkoittaa jakson (T_{i-1}) - (T_{i}) kertymäpituutta. Sitten millä tahansa kahdella ansaintajakson päivämäärällä (T_S) ja (T_E) yhdistetty kasvu on vain kahden liittyvän indeksiarvon suhde; eli $$vasen((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+1}))(1.0+alpha_{S+1}R(T_{S+1}, T_{S) +2}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1}, T_{E})oikea)=frac{I_{T_{S}}}{I_{T_{E}} }.$$ Lisäksi tulos on tarkka, kun lopetuspäivä on arvostuspäivä, eli milloin (T_E=T_0) $$left((1.0+alpha_{S}R(T_{S}, T_{S+) 1}))…(1.0+alpha_{E-1}R(T_{E-1}, T_{E})oikea)=I_{S}$$ alkaen (I_{E}=I_{T_0}=1 Tämä kohta, joka koskee päivämäärää, jona asetamme indeksin arvoksi (1.0), ei vaikuta arvostukseen ja riskilaskelmiin. Todellisia selvityssummia määritettäessä olisi kuitenkin parasta, jos vältämme suhdeluvun laskemista. tätä tarkoitusta varten päivämäärä, jona indeksi tulisi asettaa arvoon (1.0), olisi tänään suoritettavien OIS-kassavirtojen viimeisen kiinnityksen viimeinen eräpäivä (joka on yleensä arvostuspäivänä tai sen lähellä ). Tällä valinnalla vältetään kahden tuplasuhteen aiheuttama numeerinen kohina. Mahdollisuus valita tämä päivämäärä johtuu siitä, että indeksimme on ohimenevä, se rakennetaan muistiin vain tietyn päivän salkun arvostusta varten, sitä ei säilytetä kuten virallisesti julkaistu indeksi, kuten Camara-indeksi, joten voimme vapaasti muuttaa tätä keskeistä päivämäärää joka päivä ja laskea indeksin uudelleen milloin meille sopii.

Idean havainnollistamiseksi Excelissä kannattaa harkita SOFR-kiinnitysindeksin rakentamista arvostuspäivälle 2023-03-27. Ensin järjestämme kaikki kiinnitykset ja laskemme sitten indeksiarvot alkaen arvosta (1.0) 2023.

Oletetaan sitten, että haluamme laskea SOFR-kiinnitysten kasvun lyhyen ajanjakson välillä, esimerkiksi 2023-03-07 - 2023-03-14. Etsimme indeksin arvon molemmilta päivämääriltä (taulukosta etsimme päiväsarakkeen kohdissa 20 ja 13) ja löydämme indeksiarvot 1.00255990277665 ja 1.00167341198927, ja suhde on 1.00088500980137.

Tämän kasvulaskelman vahvistamiseksi voimme sitten laskea kasvun jokaiselle ajanjaksolle ja laskea sitten tuotteen, ja näemme, että meillä on sama arvo!

Kun indeksi on laskettu kerran, meidän tarvitsee vain etsiä indeksiarvot kaikkien OIS-swap-sopimusten kokeneiden kuponkien alkamis- ja päättymispäivänä, mikä lyhentää merkittävästi salkun arvostusaikaa ja saattaa sen takaisin LIBORin nykyisten arvostusaikojen mukaiseksi. swapit.

Pysy ajan tasalla ilmaisella uutiskirjeellämme, tilaa
tätä.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Clarus