1QMATH, Taani Kopenhaageni Ülikooli matemaatikateaduste osakond
2Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, Prantsusmaa
3Informaatikakool, Edinburghi Ülikool, Edinburgh EH8 9AB, Ühendkuningriik
Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.
Abstraktne
Esitleme formalismi, mis kajastab skeptikutele kvantüleoleku tõestamise protsessi kahe agendi vahelise interaktiivse mänguna, mida juhib kohtunik. Bob proovib klassikalisest jaotusest kvantseadmel, mis peaks demonstreerima kvanteelist. Teisel mängijal, skeptilisel Alice'il, lubatakse seejärel välja pakkuda näidisjaotused, mis peaksid taasesitama Bobi seadme statistikat. Seejärel peab ta pakkuma tunnistajafunktsioone, et tõestada, et Alice'i pakutud näidisjaotused ei suuda tema seadet õigesti hinnata. Selle raames teeme kolm tulemust. Esiteks, juhuslike kvantahelate puhul tähendab see, et Bob suudab oma jaotust Alice'i omast tõhusalt eristada, jaotuse tõhusat ligikaudset simuleerimist. Teiseks võib polünoomilise ajafunktsiooni leidmine juhuslike ahelate väljundi ühtlasest jaotusest eristamiseks samuti petta rasket väljundi genereerimise probleemi polünoomses ajas. See näitab, et eksponentsiaalsed ressursid võivad juhuslike kvantahelate seadistamisel olla vältimatud isegi kõige elementaarsemate kontrolliülesannete jaoks. Lisaks sellele seadele, kasutades tugevaid andmetöötluse ebavõrdsusi, võimaldab meie raamistik meil analüüsida müra mõju klassikalisele simuleeritavusele ja üldisemate lühiajaliste kvanteeliste ettepanekute kontrollimist.
[Varjatud sisu]
Populaarne kokkuvõte
Lihtsaim viis kvanteelise kindlakstegemiseks oleks lahendada väljakujunenud raske arvutusprobleem, näiteks suurte arvude faktoorimine või suurte molekulide simuleerimine. Kahjuks, kuigi tuntud kvantalgoritmid kiirendavad neid probleeme, on nende rakendamine tõenäoliselt väljaspool järgmistel aastatel saadaval olevate seadmete jõudu.
Seega keskendus kogukond kvanteeliste ettepanekutele, mis põhinesid juhuslike kvantahelate tulemuste valimi võtmisel. Selle põhjuseks on asjaolu, et praegused kvantseadmed suudavad proovi võtta (mürarikastest) vooluringidest ja on tugevaid keerukuseteoreetilisi tõendeid selle kohta, et see on klassikaliste arvutite jaoks keeruline ülesanne.
Kahjuks pole sellel juhuslikul vooluringi diskreetsel praktilisi rakendusi teada. Lisaks ei ole teada, kuidas tõendada, et kvantseade tõepoolest proovib mõnes mõõdikus sihtmärgile lähedasest jaotusest, ilma eksponentsiaalset klassikalist arvutusaega kasutamata. Tegelikult pole isegi teada, kuidas juhusliku kvantahela väljundit tõhusalt eristada ausast mündiviskest.
Selles töös näitame, et tõhusate viiside puudumine kvantahelate väljundite eristamiseks on tihedalt seotud nende simulatsiooni kõvadusega. Kasutame raamistikku, kus enamikku olemasolevaid lähenemisviise kvanteelise sertifitseerimiseks võib mõista kui mängu agenti, kes soovib veenda kogukonda kvanteelise saavutamises (Bob), ja skeptilise liikme (Alice) vahel.
Selles mängus on Alice'il lubatud pakkuda välja alternatiivne hüpotees Bobi seadme tegevusele, näiteks lihtsalt õiglastest müntidest proovide võtmine. Seejärel on Bobi ülesanne pakkuda välja (tõhus) test, mis lükkab ümber Alice'i hüpoteesi, viidates sellele, et Alice ei suuda reprodutseerida oma leviku konkreetset statistikat. Seejärel mängivad Alice ja Bob interaktiivset mängu uute ettepanekute ja ümberlükkamistesti ettepanekutega, kuni üks mängijatest ei saa uut distributsiooni (Alice) või uudset testi (Bob) välja pakkuda ja tunnistab lüüasaamist.
Meie peamine tulemus on see, et Bob ei saa seda mängu kunagi võita juhuslike kvantahelate seadistamisel, kasutades tõhusalt arvutatavaid testfunktsioone. Põhjus on selles, et tema distributsioonide ja Alice'i distributsioonide eristamise tõhusa viisi olemasolu võimaldaks Alice'il ka Bobi seadet tõhusalt simuleerida. Kuna ei usuta, et juhuslike kvantahelate väljundeid saab tõhusalt klassikaliselt simuleerida, näitavad meie tulemused, et selliste probleemide korral ei ole tõhusad kontrollistrateegiad võimalikud. Lisaks näitame, et isegi tõhusa testi olemasolu, mis eristab väljundit täiesti juhuslikest müntidest, tundub ebatõenäoline, kuna see on otseses vastuolus hiljutise keerukusteooria oletusega.
► BibTeX-i andmed
► Viited
[1] Scott Aaronson ja Alex Arkhipov. Lineaaroptika arvutuslik keerukus. Optikateaduste uuringutes. OSA, 2014a. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https:///doi.org/10.1364/qim.2014.qth1a.2
[2] Scott Aaronson ja Alex Arkhipov. Bosoni proovide võtmine pole kaugeltki ühtlane. Kvantinfo. Comput., 14 (15–16): 1383–1423, november 2014b. ISSN 1533-7146. https:///doi.org/10.26421/qic14.15-16-7.
https:///doi.org/10.26421/qic14.15-16-7
[3] Scott Aaronson ja Lijie Chen. Kvantülimuse katsete keerukus-teoreetilised alused. In Proceedings of the 32nd Computational Complexity Conference, 2017. ISBN 9783959770408. https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903
[4] Scott Aaronson ja Daniel Gottesman. Stabilisaatoriahelate täiustatud simulatsioon. Physical Review A, 70 (5), nov 2004. ISSN 1094-1622. 10.1103/physreva.70.052328.
https:///doi.org/10.1103/physreva.70.052328
[5] Scott Aaronson ja Sam Gunn. Lineaarse ristentroopia võrdlusuuringu võltsimise klassikalisest kõvadusest. Arvutusteooria, 16 (11): 1–8, 2020. 10.4086/toc.2020.v016a011.
https:///doi.org/10.4086/toc.2020.v016a011
[6] Dorit Aharonov, Michael Ben-Or, Russell Impagliazzo ja Noam Nisan. Müraka pöörduva arvutuse piirangud. arXiv eeltrükk quant-ph/9611028, 1996.
arXiv:quant-ph/9611028
[7] Andris Ambainis ja Joseph Emerson. Kvant-t-disainid: kvantmaailma sõltumatus t-täheks. Kahekümne teisel IEEE iga-aastasel arvutusliku keerukuse konverentsil 07). IEEE, juuni 2007. 10.1109/cccc.2007.26.
https:///doi.org/10.1109/ccc.2007.26
[8] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney , Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P Harrigan, Michael J Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S Humble, Sergei V Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitri Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C Platt, Chris Quintana, Eleanor G Roeffel, Ped , Nicholas C Rubin, Daniel Sank, Kevin J Sa tzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J Sung, Matthew D Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven ja John M Martinis. Kvantülimus programmeeritava ülijuhtiva protsessori abil. Nature, 574 (7779): 505–510, 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[9] Salman Beigi, Nilanjana Datta ja Cambyse Rouzé. Kvant-pööratud hüperkontraktiivsus: selle tenseerimine ja rakendamine tugevatele vestlustele. Communications in Mathematical Physics, 376 (2): 753–794, mai 2020. 10.1007/s00220-020-03750-z.
https:///doi.org/10.1007/s00220-020-03750-z
[10] Michael Ben-Or, Daniel Gottesman ja Avinatan Hassidim. Kvant külmik. arXiv eeltrükk arXiv:1301.1995, 2013.
arXiv: 1301.1995
[11] Mario Berta, David Sutter ja Michael Walter. Quantum Brascamp-Lieb Dualities, 2019. arXiv:1909.02383v2.
arXiv: 1909.02383v2
[12] Sergio Boixo, Troels F. Rønnow, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis ja Matthias Troyer. Tõendid enam kui saja kubitiga kvantlõõmutamise kohta. Nature Physics, 10 (3): 218–224, veebruar 2014. 10.1038/nphys2900.
https:///doi.org/10.1038/nphys2900
[13] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis ja Hartmut Neven. Kvantiülemuse iseloomustamine lähiaja seadmetes. Nature Physics, 14 (6): 595–600, aprill 2018. 10.1038/s41567-018-0124-x.
https:///doi.org/10.1038/s41567-018-0124-x
[14] Adam Bouland, Bill Fefferman, Chinmay Nirkhe ja Umesh Vazirani. Kvantjuhusliku vooluringi valimi võtmise keerukusest ja kontrollimisest. Nature Physics, 15 (2): 159, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[15] Zvika Brakerski, Venkata Koppula, Umesh Vazirani ja Thomas Vidick. Kvantsuse lihtsamad tõendid. Steven T. Flammia, toimetaja, 15th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2020), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) köide 158, lk 8:1–8:14, Dagstuhl, Saksamaa, 2020. Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-146-7. 10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8
[16] Michael J Bremner, Richard Jozsa ja Dan J Shepherd. Pendelrände kvantarvutuste klassikaline simulatsioon tähendab polünoomi hierarhia kokkuvarisemist. Väljaandes Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, köide 467, lk 459–472. Royal Society, 2011. https:///doi.org/10.1098/rspa.2010.0301.
https:///doi.org/10.1098/rspa.2010.0301
[17] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro ja Dan J. Shepherd. Kvantide ülemvõimu saavutamine hõredate ja mürarikaste pendelrände kvantarvutustega. Quantum, 1: 8, aprill 2017. 10.22331/q-2017-04-25-8.
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[18] Sébastien Bubeck. Kumer optimeerimine: algoritmid ja keerukus. Foundations and Trends® in Machine Learning, 8 (3-4): 231–357, 2015. ISSN 1935–8237. 10.1561/2200000050.
https:///doi.org/10.1561/2200000050
[19] Jacques Carolan, Jasmin DA Meinecke, Peter J. Shadbolt, Nicholas J. Russell, Nur Ismail, Kerstin Wörhoff, Terry Rudolph, Mark G. Thompson, Jeremy L. Brien, Jonathan CF Matthews ja Anthony Laing. Kvantkeerukuse eksperimentaalsest kontrollimisest lineaaroptikas. Nature Photonics, 8 (8): 621–626, juuli 2014. 10.1038/nphoton.2014.152.
https:///doi.org/10.1038/nphoton.2014.152
[20] Kai-Min Chung, Yi Lee, Han-Hsuan Lin ja Xiaodi Wu. Kvantproovi võtmise pidev pime klassikaline kontrollimine. arXiv:2012.04848 [quant-ph], detsember 2020. arXiv: 2012.04848.
arXiv: 2012.04848
[21] Christoph Dankert, Richard Cleve, Joseph Emerson ja Etera Livine. Täpsed ja ligikaudsed ühtsed 2-kujundused ja nende rakendamine täpsuse hindamisel. Physical Review A, 80 (1), juuli 2009. 10.1103/physreva.80.012304.
https:///doi.org/10.1103/physreva.80.012304
[22] DP DiVincenzo, DW Leung ja BM Terhal. Kvantandmete peitmine. IEEE Transactions on Information Theory, 48 (3): 580–598, märts 2002. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.985948.
https:///doi.org/10.1109/18.985948
[23] Daniel Stilck França ja Raul Garcia-Patron. Optimeerimisalgoritmide piirangud mürarikastel kvantseadmetel. Nature Physics, 17 (11): 1221–1227, okt 2021. 10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[24] Xun Gao, Marcin Kalinowski, Chi-Ning Chou, Mihhail D. Lukin, Boaz Barak ja Soonwon Choi. Lineaarse ristentroopia piirangud kvanteelise mõõtmiseks, 2021. URL https:///arxiv.org/abs/2112.01657.
arXiv: 2112.01657
[25] Daniel Gottesman. Kvantarvutite Heisenbergi esitus, 1998. arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv:quant-ph/9807006
[26] Martin Grötschel, László Lovász ja Alexander Schrijver. Geomeetrilised algoritmid ja kombinatoorne optimeerimine, köide 2. Springer Science & Business Media, 2012.
[27] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert ja J. Bermejo-Vega. Lühiajalise Hamiltoni dünaamikaga kvanteelise lünkade sulgemine. Physical Review Letters, 125 (25): 250501, detsember 2020. 10.1103/physrevlett.125.250501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.125.250501
[28] Dominik Hangleiter, Juani Bermejo-Vega, Martin Schwarz ja Jens Eisert. Kontsentratsioonivastased teoreemid skeemidele, mis näitavad kvantkiirust. Quantum, 2: 65, mai 2018. 10.22331/q-2018-05-22-65.
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65
[29] Dominik Hangleiter, Martin Kliesch, Jens Eisert ja Christian Gogolin. Seadmest sõltumatult sertifitseeritud "kvantülimuse" keerukus. Phys. Rev. Lett., 122: 210502, mai 2019. 10.1103/PhysRevLett.122.210502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.210502
[30] Aram W Harrow ja Ashley Montanaro. Kvantarvutuslik ülimuslikkus. Nature, 549 (7671): 203, 2017. https:///doi.org/10.1038/nature23458.
https:///doi.org/10.1038/nature23458
[31] Christoph Hirche, Cambyse Rouzé ja Daniel Stilck França. Kvantkanalite kontraktsioonikoefitsientide, osajärjestuste ja võimsuste lähendamise kohta, 2020. arXiv:2011.05949v1.
arXiv: 2011.05949v1
[32] Cupjin Huang, Fang Zhang, Michael Newman, Junjie Cai, Xun Gao, Zhengxiong Tian, Junyin Wu, Haihong Xu, Huanjun Yu, Bo Yuan, Mario Szegedy, Yaoyun Shi ja Jianxin Chen. Kvantide ülemvõimu ahelate klassikaline simulatsioon, 2020. arXiv:2005.06787.
arXiv: 2005.06787
[33] Michael J. Kastoryano ja Kristan Temme. Kvantlogaritmilised sobolevi ebavõrdsused ja kiire segunemine. Journal of Mathematical Physics, 54 (5): 052202, mai 2013. 10.1063/1.4804995.
https:///doi.org/10.1063/1.4804995
[34] Michael Kearns. Tõhus müra taluv õpe statistiliste päringute põhjal. Journal of the ACM, 45 (6): 983–1006, nov 1998. 10.1145/293347.293351.
https:///doi.org/10.1145/293347.293351
[35] S. Kirkpatrick, CD Gelatt ja MP Vecchi. Optimeerimine simuleeritud lõõmutamise teel. Science, 220 (4598): 671–680, mai 1983. 10.1126/teadus.220.4598.671.
https:///doi.org/10.1126/science.220.4598.671
[36] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano ja J. Eisert. Dissipatiivne kvantkiriku-turingu teoreem. Physical Review Letters, 107 (12), september 2011. 10.1103/physrevlett.107.120501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.107.120501
[37] William Kretschmer. Kvantülemus Tsirelsoni ebavõrdsus. James R. Lee, toimetaja, Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 12th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021), köide 185, lk 13:1–13:13, Dagstuhl, Saksamaa, 2021. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. ISBN 978-3-95977-177-1. 10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13
[38] David A Levin ja Yuval Peres. Markovi ahelad ja segamisajad, köide 107. American Mathematical Soc., 2017.
[39] AP Lund, Michael J Bremner ja TC Ralph. Kvantsämplimise probleemid, Bosoni diskreetimine ja kvantülemus. npj Quantum Information, 3 (1): 15, 2017. https:///doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2
[40] Urmila Mahadev. Kvantarvutuste klassikaline kontrollimine. In 2018 IEEE 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), lk 259–267, Pariis, oktoober 2018. IEEE. ISBN 978-1-5386-4230-6. 10.1109/FOCS.2018.00033.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[41] Ramis Movassagh. Tõhusad ühtsed teed ja kvantarvutuslik ülimuslikkus: juhusliku vooluringi diskreetide keskmise kõvaduse tõend. arXiv eeltrükk arXiv:1810.04681, 2018.
arXiv: 1810.04681
[42] Alexander Müller-Hermes, David Reeb ja Michael M. Wolf. Kvantjaotusvõimsused ja pidevajaline kvantkodeerimine. IEEE Transactions on Information Theory, 61 (1): 565–581, jaan 2015. 10.1109/tit.2014.2366456.
https:///doi.org/10.1109/tit.2014.2366456
[43] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França ja Michael M. Wolf. Suhteline entroopia konvergents depolariseerivate kanalite jaoks. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022202, veebruar 2016a. 10.1063/1.4939560.
https:///doi.org/10.1063/1.4939560
[44] Alexander Müller-Hermes, Daniel Stilck França ja Michael M. Wolf. Topeltstohhastiliste kvantkanalite entroopia tekitamine. Journal of Mathematical Physics, 57 (2): 022203, veebruar 2016b. 10.1063/1.4941136.
https:///doi.org/10.1063/1.4941136
[45] C. Neill, P. Roushan, K. Kechedzhi, S. Boixo, SV Isakov, V. Smelyanskiy, A. Megrant, B. Chiaro, A. Dunsworth, K. Arya, R. Barends, B. Burkett, Y. Chen , Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, TC White, H. Neven ja JM Martinis. Kavand ülijuhtivate kubittide abil kvantide ülimuslikkuse demonstreerimiseks. Science, 360 (6385): 195–199, aprill 2018. 10.1126/science.aao4309.
https:///doi.org/10.1126/science.aao4309
[46] Feng Pan ja Pan Zhang. Kvantahelate simuleerimine suure partii tensorvõrgu meetodil. Physical Review Letters, 128 (3): 030501, jaanuar 2022. 10.1103/physrevlett.128.030501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.128.030501
[47] Edwin Pednault, John A. Gunnels, Giacomo Nannicini, Lior Horesh ja Robert Wisnieff. Teisese salvestusruumi kasutamine sügavate 54-kubitiste sücamore-ahelate simuleerimiseks, 2019. https:///arxiv.org/abs/1910.09534.
arXiv: 1910.09534
[48] DS Phillips, M. Walschaers, JJ Renema, IA Walmsley, N. Treps ja J. Sperling. Gaussi bosoni proovide võtmise võrdlusanalüüs kahepunktikorrelaatorite abil. Physical Review A, 99 (2): 023836, veebruar 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/PhysRevA.99.023836.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.023836
[49] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada ja Raul Garcia-Patron. Klassikalise simuleeritavuse režiimid mürarikka Gaussi bosoni proovivõtu jaoks. Physical Review Letters, 124 (10), märts 2020. 10.1103/physrevlett.124.100502.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.124.100502
[50] Lev Reyzin. Statistilised päringud ja statistilised algoritmid: alused ja rakendused, 2020. https:///arxiv.org/abs/2004.00557.
arXiv: 2004.00557
[51] Seung Woo Shin, Graeme Smith, John A. Smolin ja Umesh Vazirani. Kui "kvant" on d-laine masin?, 2014. https:///arxiv.org/abs/1401.7087.
arXiv: 1401.7087
[52] John A. Smolin ja Graeme Smith. Kvantlõõmutamise klassikaline signatuur. Frontiers in Physics, 2, september 2014. 10.3389/fphy.2014.00052.
https:///doi.org/10.3389/fphy.2014.00052
[53] Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Marco Bentivegna, Daniel J. Brod, Andrea Crespi, Fulvio Flamini, Sandro Giacomini, Giorgio Milani, Roberta Ramponi, Paolo Mataloni, Roberto Osellame, Ernesto F. Galvão ja Fabio Sciarrino. Fotoonilise bosoni proovide võtmise eksperimentaalne valideerimine. Nature Photonics, 8 (8): 615–620, juuni 2014. 10.1038/nphoton.2014.135.
https:///doi.org/10.1038/nphoton.2014.135
[54] Koji Tsuda, Gunnar Rätsch ja Manfred K Warmuth. Maatriksi astendatud gradientvärskendused on-line õppimiseks ja bregmani projektsiooniks. J. Mach. Õppige. Res., 6 (juuni): 995–1018, 2005.
[55] Benjamin Villalonga, Murphy Yuezhen Niu, Li Li, Hartmut Neven, John C. Platt, Vadim N. Smelyanskiy ja Sergio Boixo. Eksperimentaalse Gaussi bosoni proovivõtmise tõhus lähendamine, 2021. arXiv:2109.11525v1.
arXiv: 2109.11525v1
[56] Lei Wang, Troels F. Rønnow, Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis ja Matthias Troyer. Kommentaar teemale: "Kvantlõhkumise klassikaline signatuur", 2013. https://arxiv.org/abs/1305.5837.
arXiv: 1305.5837
[57] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu ja Jian-Wei Pan. Ülijuhtiva kvantprotsessori kasutamisel tugev kvantarvutuslik eelis. Physical Review Letters, 127 (18): 180501, okt 2021. 10.1103/physrevlett.127.180501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.127.180501
[58] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu ja Jian-Wei Pan. Kvantarvutuse eelis footonite kasutamisel. Science, 370 (6523): 1460–1463, detsember 2020. 10.1126/science.abe8770.
https:///doi.org/10.1126/science.abe8770
[59] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han, Linyin Hong, He -Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang , Dachao Wu, Yulin Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao, Youwei Zhao, Liang Zhou, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu ja Jian-Wei Pan. Kvantarvutuse eelis 60-kubitise 24-tsüklilise juhusliku vooluringi diskreetimise kaudu. Science Bulletin, 67 (3): 240–245, veebruar 2022. 10.1016/j.scib.2021.10.017.
https:///doi.org/10.1016/j.scib.2021.10.017
Viidatud
See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.
