Determinación de la capacidad de la computación cuántica universal: prueba de controlabilidad mediante expresividad dimensional

Determinación de la capacidad de la computación cuántica universal: prueba de controlabilidad mediante expresividad dimensional

Marca de tiempo: 21 de diciembre de 2023 7:24 a.m.
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Fernando Gago Encinas1, Tobías Hartung2,3, Daniel M. Reich1, Karl Jansen4y Christiane P. Koch1

1Fachbereich Physik y Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berlin, Alemania
2Universidad del Noreste de Londres, Devon House, St Katharine Docks, Londres, E1W 1LP, Reino Unido
3Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, EE. UU.
4NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Alemania

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Resumen

La controlabilidad del operador se refiere a la capacidad de implementar un unitario arbitrario en SU(N) y es un requisito previo para la computación cuántica universal. Las pruebas de controlabilidad se pueden utilizar en el diseño de dispositivos cuánticos para reducir la cantidad de controles externos. Sin embargo, su uso práctico se ve obstaculizado por la escala exponencial de su esfuerzo numérico con el número de qubits. Aquí, diseñamos un algoritmo híbrido cuántico-clásico basado en un circuito cuántico parametrizado. Mostramos que la controlabilidad está vinculada al número de parámetros independientes, que pueden obtenerse mediante análisis de expresividad dimensional. Ejemplificamos la aplicación del algoritmo a matrices de qubits con acoplamientos de vecino más cercano y controles locales. Nuestro trabajo proporciona un enfoque sistemático para el diseño eficiente de recursos de chips cuánticos.

Imagen de portada: Una sola capa del circuito cuántico paramétrico diseñado para probar la controlabilidad del operador en una matriz de qubits con controles locales.

Resumen popular

La controlabilidad nos dice si podemos implementar todas las operaciones unitarias imaginables en un sistema cuántico con campos de control que podemos cambiar en función del tiempo. Esta propiedad es importante para las matrices de qubits, ya que la computación cuántica universal requiere un dispositivo que pueda realizar cualquier operación de lógica cuántica. Dado que cada campo de control ocupa espacio físico, requiere calibración y es potencialmente una fuente de ruido, se vuelve esencial encontrar diseños de dispositivos con la menor cantidad posible de controles y acoplamientos de qubits, a medida que los dispositivos cuánticos crecen. Las pruebas de controlabilidad pueden ayudarnos a lograr este objetivo.

Aquí presentamos una prueba híbrida cuántica-clásica que combina mediciones en un dispositivo cuántico y cálculos clásicos. Nuestro algoritmo se basa en el concepto de circuitos cuánticos paramétricos, la contraparte cuántica de los circuitos booleanos donde algunas de las puertas lógicas dependen de diferentes parámetros. Aprovechamos el análisis de expresividad dimensional para identificar todos los parámetros del circuito que son redundantes y pueden eliminarse. Mostramos que, para cualquier matriz de qubits, se puede definir un circuito cuántico paramétrico de modo que el número de parámetros independientes refleje la controlabilidad del sistema cuántico original.

Esperamos que esta prueba proporcione una herramienta útil para estudiar estos circuitos y diseñar dispositivos cuánticos controlables que puedan ampliarse a dimensiones mayores.

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