Limitación de la dimensionalidad del entrelazamiento de la matriz de covarianza

Limitación de la dimensionalidad del entrelazamiento de la matriz de covarianza

Marca de tiempo: 30 de enero de 2024 6:07 a. M.
Nodo de origen: 3089376

Shuheng Liu1,2,3, matteo fadel4, Qiongyi Él1,5,6, marcus huber2,3y Giuseppe Vitagliano2,3

1Laboratorio Estatal Clave de Física Mesoscópica, Facultad de Física, Centro Científico Fronterizo de Nanooptoelectrónica y Centro de Innovación Colaborativa de Materia Cuántica, Universidad de Pekín, Beijing 100871, China
2Centro de Viena de Ciencia y Tecnología Cuántica, Atominstitut, TU Wien, 1020 Viena, Austria
3Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica (IQOQI), Academia Austriaca de Ciencias, 1090 Viena, Austria
4Departamento de Física, ETH Zürich, 8093 Zürich, Suiza
5Centro de innovación colaborativa de óptica extrema, Universidad de Shanxi, Taiyuan, Shanxi 030006, China
6Laboratorio Nacional de Hefei, Hefei 230088, China

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Resumen

El entrelazamiento de alta dimensión se ha identificado como un recurso importante en el procesamiento de información cuántica y también como un obstáculo principal para la simulación de sistemas cuánticos. Su certificación suele ser difícil y los métodos experimentales más utilizados se basan en mediciones de fidelidad con respecto a estados altamente entrelazados. Aquí, en cambio, consideramos covarianzas de observables colectivos, como en el conocido Criterio de Matriz de Covarianza (CMC) [1] y presentar una generalización de la CMC para determinar el número de Schmidt de un sistema bipartito. Esto es potencialmente particularmente ventajoso en sistemas de muchos cuerpos, como los átomos fríos, donde el conjunto de mediciones prácticas es muy limitado y normalmente sólo se pueden estimar las variaciones de los operadores colectivos. Para mostrar la relevancia práctica de nuestros resultados, derivamos criterios de número de Schmidt más simples que requieren información similar a la de los testigos basados ​​en la fidelidad, pero que pueden detectar un conjunto más amplio de estados. También consideramos criterios paradigmáticos basados ​​en covarianzas de espín, que serían muy útiles para la detección experimental de entrelazamientos de alta dimensión en sistemas de átomos fríos. Concluimos discutiendo la aplicabilidad de nuestros resultados a un conjunto de múltiples partículas y algunas preguntas abiertas para trabajos futuros.

Imagen destacada: (Arriba) Entrelazamiento entre subconjuntos de niveles, lo que significa la dimensionalidad del entrelazamiento. (Abajo) Nuestro criterio no lineal para detectar diferentes dimensionalidades de entrelazamiento, como una mejora con respecto a los testigos lineales. $r=1$: estados separables, $rgeq 2$: estados entrelazados.

Resumen popular

El entrelazamiento de alta dimensión se ha identificado como un recurso importante en el procesamiento de información cuántica, pero también como un obstáculo principal para la simulación clásica de un sistema cuántico. En particular, el recurso necesario para reproducir las correlaciones en el estado cuántico puede cuantificarse mediante la denominada dimensionalidad de entrelazamiento. Debido a esto, los experimentos tienen como objetivo controlar sistemas cuánticos cada vez más grandes y prepararlos en estados entrelazados de alta dimensión. La pregunta que surge entonces es cómo detectar dicha dimensionalidad de entrelazamiento a partir de datos experimentales, por ejemplo a través de testigos de entrelazamiento específicos. Los métodos más comunes implican mediciones muy complejas, como fidelidades con respecto a estados altamente entrelazados, que a menudo son desafiantes y, en algunos casos, como en conjuntos de muchos átomos, completamente inaccesibles.

Para superar algunas de estas dificultades, nos centramos aquí en cuantificar la dimensionalidad del entrelazamiento a través de covarianzas de observables globales, que generalmente se miden en experimentos de muchos cuerpos, como aquellos que involucran conjuntos atómicos en estados altamente entrelazados con espín comprimido. Concretamente, generalizamos criterios de entrelazamiento bien conocidos basados ​​en matrices de covarianza de observables locales y establecemos límites analíticos para diferentes dimensionalidades de entrelazamiento, que, cuando se violan, certifican cuál es la dimensionalidad de entrelazamiento mínima presente en el sistema.

Para mostrar la relevancia práctica de nuestros resultados, derivamos criterios que requieren información similar a los métodos existentes en la literatura, pero que pueden detectar un conjunto más amplio de estados. También consideramos criterios paradigmáticos basados ​​en operadores de espín, similares a las desigualdades de compresión de espín, que serían muy útiles para la detección experimental de entrelazamientos de alta dimensión en sistemas de átomos fríos.

Como perspectiva futura, nuestro trabajo también abre interesantes direcciones de investigación y plantea otras preguntas teóricas interesantes, como la mejora de los métodos actuales para detectar la dimensionalidad del entrelazamiento en estados multipartitos.

► datos BibTeX

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Citado por

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[2] Satoya Imai, Otfried Gühne y Stefan Nimmrichter, “Fluctuaciones de trabajo y entrelazamiento en baterías cuánticas”, Revisión física A 107 2, 022215 (2023).

[3] Nikolai Wyderka y Andreas Ketterer, "Sondeo de la geometría de matrices de correlación con mediciones aleatorias", PRX Cuántico 4 2, 020325 (2023).

[4] Shuheng Liu, Qiongyi He, Marcus Huber, Otfried Gühne y Giuseppe Vitagliano, "Caracterización de la dimensionalidad del entrelazamiento a partir de mediciones aleatorias", PRX Cuántico 4 2, 020324 (2023).

Las citas anteriores son de ANUNCIOS SAO / NASA (última actualización exitosa 2024-01-30 11:09:58). La lista puede estar incompleta ya que no todos los editores proporcionan datos de citas adecuados y completos.

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