Umgebungsdimension durch zeitliche Korrelationen erkennen

Neuauflage von Plato

Verfolger: 0

Lucas B. Vieira^1,2, Simon Milz^3,2,1, Giuseppe Vitagliano⁴, und Costantino Budroni^5,2,1

¹Institut für Quantenoptik und Quanteninformation (IQOQI), Österreichische Akademie der Wissenschaften, Boltzmanngasse 3, 1090 Wien, Österreich
²Fakultät für Physik, Universität Wien, Boltzmanngasse 5, 1090 Wien, Österreich
³Fakultät für Physik, Trinity College Dublin, Dublin 2, Irland
⁴Vienna Center for Quantum Science and Technology, Atominstitut, TU Wien, 1020 Wien, Österreich
⁵Fachbereich Physik „E. Fermi“-Universität Pisa, Largo B. Pontecorvo 3, 56127 Pisa, Italien

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Abstrakt

Wir stellen ein Framework vor, um Obergrenzen für zeitliche Korrelationen zu berechnen, die in der Dynamik offener Quantensysteme erreichbar sind und durch wiederholte Messungen am System ermittelt werden. Da diese Korrelationen dadurch entstehen, dass die Umgebung als Speicherressource fungiert, sind solche Grenzen Zeugen für die minimale Dimension einer effektiven Umgebung, die mit den beobachteten Statistiken kompatibel ist. Diese Zeugen werden aus einer Hierarchie semidefiniter Programme mit garantierter asymptotischer Konvergenz abgeleitet. Wir berechnen nichttriviale Grenzen für verschiedene Sequenzen, die ein Qubit-System und eine Qubit-Umgebung umfassen, und vergleichen die Ergebnisse mit den bekanntesten Quantenstrategien, die die gleichen Ergebnissequenzen erzeugen. Unsere Ergebnisse bieten eine numerisch nachvollziehbare Methode zur Bestimmung von Grenzen für mehrzeitige Wahrscheinlichkeitsverteilungen in der Dynamik offener Quantensysteme und ermöglichen die Beobachtung effektiver Umgebungsdimensionen allein durch die Untersuchung des Systems.

Ausgewähltes Bild: Das in dieser Arbeit verwendete sequentielle Messprotokoll. Es handelt sich um ein teilweise charakterisiertes Sondensystem und eine nicht charakterisierte Umgebung, die hier durch die gestrichelte Linie getrennt sind. Die Folge der Messergebnisse $mathbf{a} = a_1 a_2 dots a_L$ wird durch wiederholte Vorbereitung eines Sondenzustands $ρ_S^0$ erhalten, der bei jedem Zeitschritt fest und gleich ist und dann der Interaktion mit der Umgebung überlassen bleibt gefolgt von Messungen (Halbkreise). Die Umgebung fungiert als Speicherressource und ist in der Lage, langfristige Korrelationen zwischen Messungen herzustellen.

Populäre Zusammenfassung

Die Menge an Informationen, die in einem physischen System gespeichert werden kann, wird durch seine Dimension begrenzt, dh durch die Anzahl perfekt unterscheidbarer Zustände. Folglich erlegt die endliche Dimension eines Systems grundlegende Einschränkungen hinsichtlich der Verhaltensweisen auf, die es im Laufe der Zeit zeigen kann. In gewisser Weise quantifiziert diese Dimension das „Gedächtnis“ des Systems: wie viel von seiner Vergangenheit es „erinnern“ kann, um seine Zukunft zu beeinflussen.

Es stellt sich natürlich die Frage: Welche Mindestdimension muss ein System haben, damit es ein beobachtetes Verhalten hervorruft? Diese Frage kann mit dem Konzept eines „Dimensionszeugen“ beantwortet werden: einer Ungleichung, die bei Verletzung diese Mindestdimension bescheinigt.

In dieser Arbeit untersuchen wir eine Anwendung dieser Idee auf das Verhalten offener Quantensysteme.

Physische Systeme sind nie vollständig isoliert und interagieren zwangsläufig mit ihrer Umgebung. Dadurch können Informationen im System zu einem bestimmten Zeitpunkt in die Umgebung gelangen und später nur teilweise wiederhergestellt werden. Daher kann die Umgebung als zusätzliche Speicherressource fungieren, was zu komplexen zeitlichen Zusammenhängen führt.

Auch wenn die Umgebung in der Praxis sehr groß sein kann, kann nur ein kleiner Teil davon effektiv als Erinnerung fungieren. Indem wir Obergrenzen für die zeitlichen Korrelationen festlegen, die durch wiederholte Vorbereitungen und Messungen an einem kleinen „Sonden“-Quantensystem, das mit einer Umgebung fester Größe interagiert, erreichbar sind, können wir einen Dimensionszeugen für die minimale Größe seiner effektiven Umgebung konstruieren.

Diese Arbeit bietet eine praktische Technik, um solche Grenzen für zeitliche Korrelationen zu ermitteln. Unsere Ergebnisse zeigen, dass zeitliche Korrelationen eine Fülle von Informationen enthalten, was ihr Potenzial für neue Techniken zur Charakterisierung großer komplexer Systeme allein mithilfe einer kleinen Sonde verdeutlicht.

► BibTeX-Daten

@article{Vieira2024witnessing, doi = {10.22331/q-2024-01-10-1224}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-10-1224}, title = {Beobachtung der Umgebungsdimension durch zeitliche Korrelationen}, Autor = {Vieira, Lucas B. und Milz, Simon und Vitagliano, Giuseppe und Budroni, Costantino}, Zeitschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rdung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, Volumen = {8}, Seiten = {1224}, Monat = Jan, Jahr = {2024} }

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Quelle: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-10-1224/

Zeitstempel: 10. Januar 2024

Zeitstempel: 13. April 2023

Wahrnehmung der Umweltdimension durch zeitliche Korrelationen

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