Verschränkungsreinigung mit Quanten-LDPC-Codes und iterativer Dekodierung

Neuauflage von Plato

Verfolger: 0

Narayanan Rengaswamy¹, Nithin Raveendran¹, Ankur Raina² und Bane Vasić¹

¹Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik, University of Arizona, Tucson, Arizona 85721, USA
²Abteilung für Elektrotechnik und Informatik, Indian Institute of Science Education and Research, Bhopal, Madhya Pradesh 462066, Indien

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Abstrakt

Neuere Konstruktionen von Quanten-Low-Density-Parity-Check-Codes (QLDPC) ermöglichen eine optimale Skalierung der Anzahl logischer Qubits und des Mindestabstands in Bezug auf die Codelänge und öffnen so die Tür zu fehlertoleranten Quantensystemen mit minimalem Ressourcenaufwand. Der Hardware-Pfad von topologischen Codes, die auf der Verbindung des nächsten Nachbarn basieren, zu QLDPC-Codes, die eine Interaktion über große Entfernungen erfordern, ist jedoch wahrscheinlich eine Herausforderung. Angesichts der praktischen Schwierigkeit beim Aufbau einer monolithischen Architektur für Quantensysteme wie Computer auf der Grundlage optimaler QLDPC-Codes lohnt es sich, eine verteilte Implementierung solcher Codes über ein Netzwerk miteinander verbundener mittelgroßer Quantenprozessoren in Betracht zu ziehen. In einer solchen Umgebung müssen alle Syndrommessungen und logischen Operationen mithilfe von gemeinsam genutzten verschränkten Zuständen mit hoher Wiedergabetreue zwischen den Verarbeitungsknoten durchgeführt werden. Da probabilistische Viele-zu-1-Destillationsschemata zur Reinigung der Verschränkung ineffizient sind, untersuchen wir in dieser Arbeit die auf Quantenfehlerkorrektur basierende Verschränkungsreinigung. Insbesondere verwenden wir QLDPC-Codes, um GHZ-Zustände zu destillieren, da die resultierenden logischen GHZ-Zustände mit hoher Wiedergabetreue direkt mit dem Code interagieren können, der zur Durchführung verteilter Quantencomputer (DQC) verwendet wird, z. B. für die fehlertolerante Extraktion des Steane-Syndroms. Dieses Protokoll ist über die Anwendung von DQC hinaus anwendbar, da die Verteilung und Reinigung der Verschränkung eine grundlegende Aufgabe jedes Quantennetzwerks ist. Wir verwenden den auf dem Min-Summen-Algorithmus (MSA) basierenden iterativen Decoder mit einem sequentiellen Zeitplan zum Destillieren von $3$-Qubit-GHZ-Zuständen unter Verwendung einer Rate $0.118$-Familie von QLDPC-Codes mit angehobenem Produkt und erhalten einen Eingabetreueschwellenwert von $ca. 0.7974$ unter iid single -Qubit-depolarisierendes Rauschen. Dies stellt den besten Schwellenwert für einen Ertrag von 0.118 $ für jedes GHZ-Reinigungsprotokoll dar. Unsere Ergebnisse gelten auch für größere GHZ-Zustände, wobei wir unser technisches Ergebnis um eine Messeigenschaft von $3$-Qubit-GHZ-Zuständen erweitern, um ein skalierbares GHZ-Reinigungsprotokoll zu erstellen.

Ausgewähltes Bild: Neues Protokoll zur Reinigung von GHZ-Zuständen mithilfe von Stabilisatorcodes

Unsere Software ist verfügbar github und Zenodo.

Populäre Zusammenfassung

Quantenfehlerkorrektur ist für den Bau zuverlässiger und skalierbarer Quantencomputer unerlässlich. Die optimalen Quantenfehlerkorrekturcodes erfordern ein hohes Maß an weitreichender Konnektivität zwischen Qubits in der Hardware, was schwierig zu implementieren ist. Angesichts dieser praktischen Herausforderung wird eine verteilte Implementierung dieser Codes zu einem praktikablen Ansatz, bei dem weitreichende Konnektivität über gemeinsame, hochpräzise verschränkte Zustände wie Greenberger-Horne-Zeilinger-Zustände (GHZ) realisiert werden kann. Allerdings benötigt man in diesem Fall einen effizienten Mechanismus, um die in der Hardware erzeugten verrauschten GHZ-Zustände zu reinigen und die Genauigkeitsanforderungen der verteilten Implementierung der optimalen Codes zu erfüllen. In dieser Arbeit entwickeln wir neue technische Erkenntnisse über GHZ-Zustände und nutzen diese, um ein neues Protokoll zu entwerfen, um hochpräzise GHZ-Zustände effizient zu destillieren, indem wir dieselben optimalen Codes verwenden, die zum Aufbau des verteilten Quantencomputers verwendet würden. Die für unser Protokoll erforderliche Mindesteingabetreue ist weitaus besser als bei jedem anderen Protokoll in der Literatur für GHZ-Staaten. Außerdem können die destillierten GHZ-Zustände nahtlos mit den Zuständen des verteilten Computers interagieren, da sie zum gleichen optimalen Quantenfehlerkorrekturcode gehören.

► BibTeX-Daten

@article{Rengaswamy2024entanglement, doi = {10.22331/q-2024-01-24-1233}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-24-1233}, title = {Entanglement {P}urification with {Quantum {LDPC} {C}odes and {I}terative {D}ecoding}, Autor = {Rengaswamy, Narayanan und Raveendran, Nithin und Raina, Ankur und Vasi{'{c}}, Bane}, Zeitschrift = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, editor = {{Verein zur F{“{o}}rdung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, Volumen = {8}, Seiten = {1233}, Monat = Jan, Jahr = {2024} }

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https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
arXiv: quant-ph / 9512032

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https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042318

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https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3023419
arXiv: 1907.00310

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Konnte nicht abrufen Crossref zitiert von Daten während des letzten Versuchs 2024-01-25 13:28:57: Von Crossref konnten keine zitierten Daten für 10.22331 / q-2024-01-24-1233 abgerufen werden. Dies ist normal, wenn der DOI kürzlich registriert wurde. Auf SAO / NASA ADS Es wurden keine Daten zum Zitieren von Werken gefunden (letzter Versuch 2024-01-25 13:28:57).

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Quelle: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-24-1233/

Zeitstempel: 24. Januar 2024

Verschränkungsreinigung mit Quanten-LDPC-Codes und iterativer Dekodierung

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