Institut für Physik und Angewandte Informatik, Fakultät für Angewandte Physik und Mathematik, Technische Universität Danzig, Narutowicza 11/12, 80-233 Danzig, Polen
Findest du dieses Paper interessant oder möchtest du darüber diskutieren? Scite oder hinterlasse einen Kommentar zu SciRate.
Abstrakt
Wir schlagen eine einfache Konstruktion echt verschränkter Unterräume vor – Unterräume, die nur echt mehrteilige verschränkte Zustände unterstützen – jeder zulässigen Dimensionalität für jede Anzahl von Parteien und lokalen Dimensionen. Das Verfahren verwendet nichtorthogonale Produktbasen, die aus vollständig nichtsingulären Matrizen mit einer bestimmten Struktur aufgebaut sind. Wir geben eine explizite Basis für die konstruierten Unterräume an. Eine unmittelbare Konsequenz unseres Ergebnisses ist die Möglichkeit, im allgemeinen Mehrparteien-Szenario echte Mehrparteien-verschränkte gemischte Zustände mit Rängen bis zur maximalen Dimension eines echt verschränkten Unterraums zu konstruieren.
► BibTeX-Daten
► Referenzen
[1] M. Seevinck und J. Uffink, Ausreichende Bedingungen für die Drei-Teilchen-Verschränkung und ihre Tests in neueren Experimenten, Phys. Rev. A 65, 012107 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.012107
[2] Y. Yeo und WK Chua, Teleportation and Dense Coding with Genuine Multipartite Entanglement, Phys. Rev. Lett. 96, 060502 (2006).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.96.060502
[3] G. Tóth, Mehrteilige Verschränkung und Hochpräzisionsmetrologie, Phys. Rev. A 85, 022322 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022322
[4] M. Epping, H. Kampermann, Kap. Macchiavello und Dagmar Bruß, Mehrteilige Verschränkung kann die Verteilung von Quantenschlüsseln in Netzwerken beschleunigen, New J. Phys. 19, 093012 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa8487
[5] F. Grasselli, G. Murta, H. Kampermann und D. Bruß, Entropy Bounds for Multiparty Device-Independent Cryptography, PRX Quantum 2, 010308 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010308
[6] T. Cubitt, A. Montanaro und A. Winter, Zur Dimension von Unterräumen mit begrenztem Schmidt-Rang, J. Math. Phys. 49, 022107 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2862998
[7] M. Demianowicz und R. Augusiak, Von nicht erweiterbaren Produktbasen zu echten Verschränkungen, Phys. Rev. A 98, 012312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012313
[8] K. Parthasarathy, Über die maximale Dimension eines vollständig verschränkten Unterraums für Quantensysteme auf endlicher Ebene, Proceedings Mathematical Sciences 114, 365 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02829441
[9] S. Agrawal, S. Halder, M. Banik, Echt verschränkter Unterraum mit allumfassender destillierbarer Verschränkung über jede Bipartition, Phys. Rev. A 99, 032335 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032335
[10] K. Wang, L. Chen, L. Zhao, Y. Guo, 4 $ mal 4 $ nicht erweiterbare Produktbasis und echt verschränkter Raum, Quantum Inf. Verfahren. 18, 202 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2324-4
[11] AH Shenoy und R. Srikanth, Maximal nichtlokale Unterräume, J. Phys. A: Mathe. Theor. 52, 095302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab0046
[12] F. Huber und M. Grassl, Quantum Codes of Maximal Distance and Highly Entangled Subspaces, Quantum 4, 284 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-18-284
[13] F. Baccari, R. Augustiak, I. Šupić und A. Acín, Device-Independent Certification of Genuinely Entangled Subspaces, Phys. Rev. Lett. 125, 260507 (2020).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.125.260507
[14] M. Demianowicz, G. Rajchel-Mieldzioć und R. Augusiak, Einfache ausreichende Bedingung, damit der Unterraum vollständig oder echt verschränkt ist, New J. Phys. 23, 103016 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac2a5c
[15] CH Bennett, DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin und BM Terhal, Unerweiterbare Produktbasen und gebundene Verschränkung, Phys. Rev. Lett. 82, 5385 (1999).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.82.5385
[16] DP DiVincenzo, T. Mor, PW Shor, JA Smolin, BM Terhal, Nicht erweiterbare Produktbasen, nicht vervollständigbare Produktbasen und gebundene Verschränkung, Comm. Mathematik. Phys. 238, 379 (2003).
https://doi.org/10.1007/s00220-003-0877-6
[17] AO Pittenger, Unerweiterbare Produktbasen und die Konstruktion untrennbarer Zustände, Linear Alg. Appl. 359, 235 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00423-8
[18] M. Demianowicz und R. Augusiak, Ein Ansatz zur Konstruktion echt verschränkter Unterräume maximaler Dimension, Quant. Inf. Proz. 19, 199 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02688-4
[19] M. Waegell und J. Dressel, Benchmarks of nonclassicalality for qubit arrays, npj Quantum Inf. 5, 66 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0181-8
[20] O. Makuta und R. Augusiak, Selbsttest maximaldimensionaler, echt verschränkter Unterräume innerhalb des Stabilisatorformalismus, New J. Phys. 23, 043042 (2020).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abee40
[21] O. Makuta, B. Kuzaka und R. Augusiak, Fully non-positive-partial-transpose genuinely verschränkte Unterräume, arXiv:2203.16902v1 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2203.16902
arXiv: 2203.16902v1
[22] KV Antipin, Konstruktion echt verschränkter Unterräume und die zugehörigen Grenzen von Verschränkungsmaßen für gemischte Zustände, J. Phys. A: Mathe. Theor. 54, 505303 (2021).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac37e5
[23] KV Antipin, Konstruktion echt verschränkter mehrteiliger Unterräume aus zweiteiligen durch Reduktion der Gesamtzahl getrennter Parteien, Phys. Lette. A 445, 128248 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2022.128248
[24] BVR Bhat, Ein vollständig verschränkter Unterraum maximaler Dimension, Int. J. Quantum Inf. 4, 325 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001797
[25] J. Walgate und AJ Scott, Generische lokale Unterscheidbarkeit und vollständig verschränkte Unterräume, J. Phys. A41, 375305 (2008).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/41/37/375305
[26] N. Alon und L. Lovasz, Unerweiterbare Produktbasen, J. Comb. Theorie Ser. A 95, 169 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcta.2000.3122
[27] N. Johnston, Die Struktur der nicht erweiterbaren Qubit-Produktgrundlagen J. Phys. A: Mathe. Theor. 47, 424034 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424034
[28] M. Demianowicz, Negatives Ergebnis über die Konstruktion echt verschränkter Unterräume aus nicht erweiterbaren Produktbasen, Phys. Rev. A 106, 012442 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012442
[29] L. Skowronek, Drei-mal-drei-gebundene Verschränkung mit allgemeinen nicht erweiterbaren Produktbasen, J. Math. Phys. 52, 122202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663836
[30] NG Tschebotarew, Uspekhi Mat. Nauk 3(4), 3 (1948).
[31] T. Tao, Eine Unschärferelation für zyklische Gruppen erster Ordnung, Math. Auflösung Lette. 12, 121 (2005).
https://doi.org/10.4310/MRL.2005.v12.n1.a11
[32] N. Macon und A. Spitzbart, Inverses of Vandermonde Matrices, Amer. Mathematik. Monatlich 65, 95 (1958).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00029890.1958.11989147
[33] O. Gühne und M. Seevinck, Trennbarkeitskriterien für echte Mehrteilchenverschränkung, New J. Phys. 12, 053002 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053002
[34] B. Jungnitsch, T. Moroder und O. Gühne, Taming Multiparticle Entanglement, Phys. Rev. Lett. 106, 190502 (2011).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevLett.106.190502
[35] F. Clivaz, M. Huber, L. Lami und G. Murta, Kriterien für echte mehrteilige Verschränkung auf der Grundlage positiver Karten, J. Math. Phys. 58, 082201 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4998433
[36] J.-B. Zhang, T. Li, Q.-H. Zhang, S.-M. Fei und Z.-X. Wang, Mehrteiliges Verschränkungskriterium über verallgemeinerte lokale Unsicherheitsbeziehungen, Sci. Rep. 11, 9640 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-89067-w
[37] L. Hughston, R. Jozsa und W. Wootters, Eine vollständige Klassifikation von Quantenensembles mit einer gegebenen Dichtematrix, Phys. Lette. A 183, 14 (1993).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(93)90880-9
[38] M. Demianowicz und R. Augusiak, Verschränkung echt verschränkter Unterräume und Zustände: Exakte, approximative und numerische Ergebnisse, Phys. Rev. A 100, 062318 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.062318
[39] JM Leinaas, J. Myrheim und P. Ø. Sollid, Low-rank extremal positive-partial-transpose states and nicht-extendible product bases, Phys. Rev. A 81, 062330 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062330
[40] L. Chen und D. Ž. Ðokovič, Beschreibung von Rang-52-Verschränkungszuständen zweier Qutrits mit positiver partieller Transponierung, J. Math. Phys. 122203, 2011 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3663837
[41] F. Shi, M.-S. Li, X. Zhang und Q. Zhao, Nicht erweiterbare und nicht vervollständigbare Produktbasen in jeder Bipartition, arXiv:2207.04763 [quant-ph].
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2207.04763
arXiv: 2207.04763
Zitiert von
[1] Maciej Demianowicz, „Negatives Ergebnis über die Konstruktion echt verschränkter Unterräume aus nicht erweiterbaren Produktbasen“, Physische Überprüfung A 106 1, 012442 (2022).
[2] Owidiusz Makuta, Błażej Kuzaka und Remigiusz Augusiak, „Fully non-positive-partial-transpose genuinely entangled subspaces“, arXiv: 2203.16902.
[3] KV Antipin, „Konstruktion echt verschränkter multipartiter Unterräume aus bipartiten durch Verringerung der Gesamtzahl getrennter Parteien“, Physikbriefe A 445, 128248 (2022).
[4] Sumit Nandi, Debashis Saha, Dipankar Home und A. S. Majumdar: „Wigners Ansatz ermöglichte die Erkennung echter multipartiter Nichtlokalität und ihre feinere Charakterisierung unter Verwendung aller verschiedenen Bipartitionen.“ arXiv: 2202.11475.
Die obigen Zitate stammen von SAO / NASA ADS (Zuletzt erfolgreich aktualisiert am 2022, 11:11:01 Uhr). Die Liste ist möglicherweise unvollständig, da nicht alle Verlage geeignete und vollständige Zitationsdaten bereitstellen.
On Der von Crossref zitierte Dienst Es wurden keine Daten zum Zitieren von Werken gefunden (letzter Versuch 2022-11-11 01:57:58).
Dieses Papier ist in Quantum unter dem veröffentlicht Creative Commons Namensnennung 4.0 International (CC BY 4.0) Lizenz. Das Copyright verbleibt bei den ursprünglichen Copyright-Inhabern wie den Autoren oder deren Institutionen.
