Begrenzende Verschränkungsdimensionalität aus der Kovarianzmatrix

Begrenzende Verschränkungsdimensionalität aus der Kovarianzmatrix

Zeitstempel: 30. Januar 2024, 6:07 Uhr
Quellknoten: 3089376

Shuheng Liu1,2,3, Matteo Fadel4, Qiongyi He1,5,6, Markus Huber2,3 und Giuseppe Vitagliano2,3

1Staatliches Schlüssellabor für mesoskopische Physik, School of Physics, Frontiers Science Center für Nano-Optoelektronik und Collaborative Innovation Center of Quantum Matter, Peking-Universität, Peking 100871, China
2Vienna Center for Quantum Science and Technology, Atominstitut, TU Wien, 1020 Wien, Österreich
3Institut für Quantenoptik und Quanteninformation (IQOQI), Österreichische Akademie der Wissenschaften, 1090 Wien, Österreich
4Departement Physik, ETH Zürich, 8093 Zürich, Schweiz
5Collaborative Innovation Center of Extreme Optics, Shanxi University, Taiyuan, Shanxi 030006, China
6Hefei National Laboratory, Hefei 230088, China

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Abstrakt

Hochdimensionale Verschränkung wurde als wichtige Ressource bei der Quanteninformationsverarbeitung und auch als Haupthindernis für die Simulation von Quantensystemen identifiziert. Die Zertifizierung ist oft schwierig und die am weitesten verbreiteten Methoden für Experimente basieren auf Genauigkeitsmessungen in Bezug auf stark verschränkte Zustände. Hier betrachten wir stattdessen Kovarianzen kollektiver Observablen, wie im bekannten Covariance Matrix Criterion (CMC) [1] und präsentieren eine Verallgemeinerung des CMC zur Bestimmung der Schmidt-Zahl eines bipartiten Systems. Dies ist potenziell besonders vorteilhaft in Vielteilchensystemen wie kalten Atomen, wo der Satz praktischer Messungen sehr begrenzt ist und typischerweise nur Varianzen kollektiver Operatoren geschätzt werden können. Um die praktische Relevanz unserer Ergebnisse zu zeigen, leiten wir einfachere Schmidt-Zahlen-Kriterien ab, die ähnliche Informationen wie die auf Treue basierenden Zeugen erfordern, jedoch eine größere Menge an Zuständen erkennen können. Wir berücksichtigen auch paradigmatische Kriterien, die auf Spinkovarianzen basieren, was für den experimentellen Nachweis hochdimensionaler Verschränkung in kalten Atomsystemen sehr hilfreich wäre. Abschließend diskutieren wir die Anwendbarkeit unserer Ergebnisse auf ein Multiteilchenensemble und einige offene Fragen für zukünftige Arbeiten.

Ausgewähltes Bild: (Oben) Verschränkung zwischen Teilmengen von Ebenen, was die Verschränkungsdimensionalität anzeigt. (Unten) Unser nichtlineares Kriterium zur Erkennung verschiedener Verschränkungsdimensionalitäten als Verbesserung gegenüber linearen Zeugen. $r=1$: trennbare Zustände, $rgeq 2$: verschränkte Zustände.

Populäre Zusammenfassung

Hochdimensionale Verschränkung wurde als wichtige Ressource in der Quanteninformationsverarbeitung identifiziert, aber auch als Haupthindernis für die klassische Simulation eines Quantensystems. Insbesondere die zur Reproduktion der Korrelationen im Quantenzustand benötigte Ressource kann durch die sogenannte Verschränkungsdimensionalität quantifiziert werden. Aus diesem Grund zielen Experimente darauf ab, immer größere Quantensysteme zu kontrollieren und sie in hochdimensionale verschränkte Zustände zu präparieren. Es stellt sich dann die Frage, wie man eine solche Verschränkungsdimensionalität aus experimentellen Daten erkennen kann, beispielsweise durch spezifische Verschränkungszeugen. Bei den meisten gängigen Methoden handelt es sich um sehr komplexe Messungen, wie z. B. Genauigkeiten in Bezug auf stark verschränkte Zustände, die oft eine Herausforderung darstellen und in manchen Fällen, wie bei Ensembles aus vielen Atomen, völlig unzugänglich sind.

Um einige dieser Schwierigkeiten zu überwinden, konzentrieren wir uns hier auf die Quantifizierung der Verschränkungsdimensionalität durch Kovarianzen globaler Observablen, die typischerweise in Vielteilchenexperimenten gemessen werden, beispielsweise solchen, an denen Atomensembles in stark verschränkten Spin-Squeezing-Zuständen beteiligt sind. Konkret verallgemeinern wir bekannte Verschränkungskriterien basierend auf Kovarianzmatrizen lokaler Observablen und legen analytische Grenzen für verschiedene Verschränkungsdimensionalitäten fest, die bei Verletzung die im System vorhandene minimale Verschränkungsdimensionalität bestätigen.

Um die praktische Relevanz unserer Ergebnisse zu zeigen, leiten wir Kriterien ab, die ähnliche Informationen erfordern wie die in der Literatur vorhandenen Methoden, jedoch eine größere Menge an Zuständen erkennen können. Wir betrachten auch paradigmatische Kriterien, die auf Spinoperatoren basieren, ähnlich den Spin-Squeezing-Ungleichungen, die für den experimentellen Nachweis hochdimensionaler Verschränkung in kalten Atomsystemen sehr hilfreich wären.

Als Zukunftsaussicht eröffnet unsere Arbeit auch interessante Forschungsrichtungen und wirft weitere interessante theoretische Fragen auf, beispielsweise die Verbesserung aktueller Methoden zur Erkennung der Verschränkungsdimensionalität in mehrteiligen Zuständen.

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[85] Kiran K. Manne und Carlton M. Caves. „Verschränkung der Bildung rotationssymmetrischer Zustände“. Quanteninfo. Berechnen. 8, 295–310 (2008).

Zitiert von

[1] Irénée Frérot, Matteo Fadel und Maciej Lewenstein, „Untersuchung von Quantenkorrelationen in Vielteilchensystemen: eine Übersicht über skalierbare Methoden“, Berichte über Fortschritte in der Physik 86 11, 114001 (2023).

[2] Satoya Imai, Otfried Gühne und Stefan Nimmrichter, „Arbeitsschwankungen und Verschränkung in Quantenbatterien“, Physische Überprüfung A 107 2, 022215 (2023).

[3] Nikolai Wyderka und Andreas Ketterer, „Probing the Geometry of Correlation Matrices with Randomized Measurements“, PRX-Quantum 4 2, 020325 (2023).

[4] Shuheng Liu, Qiongyi He, Marcus Huber, Otfried Gühne und Giuseppe Vitagliano, „Characterizing Entanglement Dimensionality from Randomized Measurements“, PRX-Quantum 4 2, 020324 (2023).

Die obigen Zitate stammen von SAO / NASA ADS (Zuletzt erfolgreich aktualisiert am 2024, 01:30:11 Uhr). Die Liste ist möglicherweise unvollständig, da nicht alle Verlage geeignete und vollständige Zitationsdaten bereitstellen.

Konnte nicht abrufen Crossref zitiert von Daten während des letzten Versuchs 2024-01-30 11:09:56: Von Crossref konnten keine zitierten Daten für 10.22331 / q-2024-01-30-1236 abgerufen werden. Dies ist normal, wenn der DOI kürzlich registriert wurde.

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