Multivariate Spurenschätzung in konstanter Quantentiefe

Multivariate Spurenschätzung in konstanter Quantentiefe

Zeitstempel: 10. Januar 2024, 7:56 Uhr
Quellknoten: 3061136

Yihui Quek1,2,3, Eneet Kaur4,5, und Mark M. Wilde6,7

1Fakultät für Mathematik, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge MA 02139
2Dahlem-Zentrum für komplexe Quantensysteme, Freie Universität Berlin, 14195 Berlin
3Labor für Informationssysteme, Stanford University, Palo Alto, CA 94305, USA
4Cisco Quantum Lab, Los Angeles, USA
5Institute for Quantum Computing und Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Kanada N2L 3G1
6School of Electrical and Computer Engineering, Cornell University, Ithaca, New York 14850, USA
7Hearne Institute for Theoretical Physics, Department of Physics and Astronomy und Center for Computation and Technology, Louisiana State University, Baton Rouge, Louisiana 70803, USA

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Abstrakt

Es gibt einen volkstümlichen Glauben, dass eine Tiefen-$Theta(m)$-Quantenschaltung erforderlich ist, um die Spur des Produkts von $m$-Dichtematrizen (d. h. eine multivariate Spur) abzuschätzen, eine Unterroutine, die für Anwendungen in kondensierter Materie und Quantenphysik von entscheidender Bedeutung ist Informationswissenschaft. Wir beweisen, dass dieser Glaube zu konservativ ist, indem wir für diese Aufgabe eine Schaltung mit konstanter Quantentiefe konstruieren, die von der Methode der Shor-Fehlerkorrektur inspiriert ist. Darüber hinaus erfordert unsere Schaltung nur lokale Gatter in einer zweidimensionalen Schaltung – wir zeigen, wie sie hochgradig parallelisiert auf einer Architektur implementiert werden kann, die der des $Sycamore$-Prozessors von Google ähnelt. Mit diesen Funktionen bringt unser Algorithmus die zentrale Aufgabe der multivariaten Spurenschätzung näher an die Fähigkeiten kurzfristiger Quantenprozessoren heran. Wir instanziieren die letztere Anwendung mit einem Theorem zur Schätzung nichtlinearer Funktionen von Quantenzuständen mit „wohlerzogenen“ polynomialen Näherungen.

► BibTeX-Daten

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