ব্ল্যাক বক্স এনকোডিং থেকে ডিকোডারের সার্বজনীন নির্মাণ

ব্ল্যাক বক্স এনকোডিং থেকে ডিকোডারের সার্বজনীন নির্মাণ

উত্স নোড: 2021302

সাতোশি ইয়োশিদা1, আকিহিতো সোয়েদা1,2,3, এবং মিও মুরাও1,4

1পদার্থবিদ্যা বিভাগ, গ্রাজুয়েট স্কুল অফ সায়েন্স, টোকিও বিশ্ববিদ্যালয়, হঙ্গো 7-3-1, বুঙ্কো-কু, টোকিও 113-0033, জাপান
2তথ্যবিজ্ঞান গবেষণা বিভাগের নীতিমালা, ন্যাশনাল ইনস্টিটিউট অফ ইনফরমেটিক্স, 2-1-2 হিতোৎসুবাশি, চিয়োদা-কু, টোকিও 101-8430, জাপান
3তথ্যবিজ্ঞান বিভাগ, স্কুল অফ মাল্টিডিসিপ্লিনারি সায়েন্সেস, সোকেন্ডাই (দ্য গ্র্যাজুয়েট ইউনিভার্সিটি ফর অ্যাডভান্সড স্টাডিজ), 2-1-2 হিটোতসুবাশি, চিয়োদা-কু, টোকিও 101-8430, জাপান
4ট্রান্স-স্কেল কোয়ান্টাম সায়েন্স ইনস্টিটিউট, টোকিও বিশ্ববিদ্যালয়, বুঙ্কিও-কু, টোকিও 113-0033, জাপান

এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.

বিমূর্ত

আইসোমেট্রি অপারেশনগুলি ইনপুট সিস্টেমের কোয়ান্টাম তথ্যকে একটি বড় আউটপুট সিস্টেমে এনকোড করে, যখন সংশ্লিষ্ট ডিকোডিং অপারেশনটি এনকোডিং আইসোমেট্রি অপারেশনের একটি বিপরীত অপারেশন হবে। $d$-ডাইমেনশনাল সিস্টেম থেকে $D$-ডাইমেনশনাল সিস্টেমে ব্ল্যাক বক্স হিসাবে একটি এনকোডিং অপারেশন দেওয়া হলে, আমরা আইসোমেট্রি ইনভার্সনের জন্য একটি সার্বজনীন প্রোটোকল প্রস্তাব করি যা এনকোডিং অপারেশনের একাধিক কল থেকে একটি ডিকোডার তৈরি করে। এটি একটি সম্ভাব্য কিন্তু সঠিক প্রোটোকল যার সাফল্যের সম্ভাবনা $D$ থেকে স্বাধীন। $n$ qubits-এ এনকোড করা একটি qubit ($d=2$) এর জন্য, আমাদের প্রোটোকল যে কোনও টমোগ্রাফি-ভিত্তিক বা একক-এম্বেডিং পদ্ধতির উপর একটি সূচকীয় উন্নতি অর্জন করে, যা $D$-নির্ভরতা এড়াতে পারে না। আমরা একটি কোয়ান্টাম অপারেশন উপস্থাপন করি যা যেকোনো প্রদত্ত আইসোমেট্রি অপারেশনের একাধিক সমান্তরাল কলকে এলোমেলো সমান্তরাল একক ক্রিয়াকলাপে রূপান্তর করে, প্রতিটি মাত্রা $d$। আমাদের সেটআপে প্রয়োগ করা হয়েছে, এটি সর্বজনীনভাবে এনকোড করা কোয়ান্টাম তথ্যকে একটি $D$-স্বাধীন স্থানে সংকুচিত করে, প্রাথমিক কোয়ান্টাম তথ্য অক্ষত রেখে। এই কম্প্রেসিং অপারেশনটি আইসোমেট্রি ইনভার্সন সম্পূর্ণ করতে একটি ইউনিটারি ইনভার্সন প্রোটোকলের সাথে মিলিত হয়। আমরা আমাদের আইসোমেট্রি ইনভার্সন প্রোটোকল এবং আইসোমেট্রি জটিল কনজুগেশন এবং আইসোমেট্রি ট্রান্সপোজিশন বিশ্লেষণ করে পরিচিত একক ইনভার্সন প্রোটোকলের মধ্যে একটি মৌলিক পার্থক্য আবিষ্কার করি। অনির্দিষ্ট কার্যকারণ ক্রম সহ সাধারণ প্রোটোকলগুলি সমান্তরাল প্রোটোকলগুলির তুলনায় সাফল্যের সম্ভাবনার কোনও উন্নতির জন্য সেমিডেফিনিট প্রোগ্রামিং ব্যবহার করে অনুসন্ধান করা হয়। আমরা $d = 2$ এবং $D = 3$ এর জন্য সার্বজনীন আইসোমেট্রি ইনভার্সশনের একটি ক্রমিক "সাফল্য-অর-ড্র" প্রোটোকল খুঁজে পাই, এইভাবে যার সাফল্যের সম্ভাবনা ইনপুট আইসোমেট্রি অপারেশনের কলের সংখ্যায় সমান্তরাল প্রোটোকলের তুলনায় দ্রুতগতিতে উন্নতি করে। বলেন মামলা.

একটি বৃহত্তর সিস্টেমে কোয়ান্টাম তথ্য এনকোডিং এবং এর বিপরীত, মূল সিস্টেমে ফিরে ডিকোডিং, কোয়ান্টাম তথ্য ছড়িয়ে এবং পুনরায় ফোকাস করার জন্য বিভিন্ন কোয়ান্টাম তথ্য প্রক্রিয়াকরণ প্রোটোকলগুলিতে ব্যবহৃত অপরিহার্য ক্রিয়াকলাপ। এই কাজটি একটি সার্বজনীন প্রোটোকল অন্বেষণ করে যা একটি এনকোডারকে তার ডিকোডারে রূপান্তর করে একটি উচ্চ-ক্রম কোয়ান্টাম রূপান্তর হিসাবে এনকোডারের ধ্রুপদী বর্ণনা অনুমান না করে, একটি কালো বক্স হিসাবে দেওয়া হয়। এই প্রোটোকলটি একাধিকবার এনকোডিং অপারেশন চালানোর মাধ্যমে এনকোডিংকে "আনডু" করতে দেয়, কিন্তু এনকোডিং অপারেশন সম্পর্কে সম্পূর্ণ জ্ঞানের প্রয়োজন হয় না। আমরা এই কাজটিকে "আইসোমেট্রি ইনভার্সন" বলি, কারণ এনকোডিং একটি আইসোমেট্রি অপারেশন দ্বারা গাণিতিকভাবে উপস্থাপন করা হয়।

লক্ষণীয়ভাবে, আমাদের প্রোটোকলের সাফল্যের সম্ভাবনা আইসোমেট্রি অপারেশনের আউটপুট মাত্রার উপর নির্ভর করে না। পরিচিত প্রোটোকল ব্যবহার করে আইসোমেট্রি ইনভার্সশনের জন্য সহজবোধ্য কৌশলটি অদক্ষ কারণ এর সাফল্যের সম্ভাবনা আউটপুট মাত্রার উপর নির্ভর করে, যা সাধারণত ইনপুট মাত্রার চেয়ে অনেক বড়। অতএব, এই কাজের প্রস্তাবিত প্রোটোকলটি পূর্বোক্ত প্রোটোকলকে ছাড়িয়ে যায়। আমরা আইসোমেট্রি ইনভার্সশনকে ইউনিটারি ইনভার্সশনের সাথে তুলনা করি এবং তাদের মধ্যে একটি গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য দেখাই। যেকোন আইসোমেট্রি ইনভার্সন প্রোটোকল ইনপুট অপারেশনের জটিল কনজুগেশন এবং ট্রান্সপোজিশন দিয়ে গঠিত হতে পারে না, যখন পরিচিত ইউনারি ইনভার্সন প্রোটোকল হতে পারে।

► বিবিটেক্স ডেটা

। তথ্যসূত্র

[1] এমএ নিলসেন এবং আইএল চুয়াং, কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম তথ্য, 10 তম সংস্করণ। (কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2010)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] জি. চিরিবেলা, জিএম ডি'আরিয়ানো, এবং এমএফ সাচ্চি, ফিজ। রেভ. A 72, 042338 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 72.042338

[3] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini, এবং P. Perinotti, Phys. Rev. A 81, 032324 (2010a)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 81.032324

[4] M. Sedlák, A. Bisio, এবং M. Ziman, Phys. রেভ. লেট। 122, 170502 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.170502

[5] ওয়াই ইয়াং, আর. রেনার, এবং জি. চিরিবেলা, ফিজ। রেভ. লেট। 125, 210501 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .125.210501

[6] M. Sedlák এবং M. Ziman, Phys. Rev. A 102, 032618 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 102.032618

[7] জি. চিরিবেলা, জিএম ডি'আরিয়ানো, এবং পি. পেরিনোটি, ফিজ। রেভ. লেট। 101, 180504 (2008a)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .101.180504

[8] A. Bisio, GM D'Ariano, P. Perinotti, এবং M. Sedlak, Phys. লেট. ক 378, 1797 (2014)।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physleta.2014.04.042

[9] W. Dür, P. Sekatski, এবং M. Skotiniotis, Phys. রেভ. লেট। 114, 120503 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.120503

[10] জি. চিরিবেলা, ওয়াই ইয়াং এবং সি. হুয়াং, ফিজ। রেভ. লেট। 114, 120504 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .114.120504

[11] এম. সোলেইমানিফার এবং ভি. করিমিপুর, ফিজ। Rev. A 93, 012344 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 93.012344

[12] এম. মিচুডা, আর. স্টারেক, আই. স্ট্রাকা, এম. মিকোভা, এম. সেডলক, এম. জেজেক, এবং জে. ফিউরাশেক, ফিজ৷ Rev. A 93, 052318 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 93.052318

[13] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, S. Facchini, এবং P. Perinotti, Phys. রেভ. লেট। 102, 010404 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .102.010404

[14] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano, এবং P. Perinotti, Phys. Rev. A 82, 062305 (2010b)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 82.062305

[15] জে. মিয়াজাকি, এ. সোয়েদা, এবং এম. মুরাও, ফিজ। রেভ. রিসার্চ 1, 013007 (2019)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.1.013007

[16] জি. চিরিবেলা এবং ডি. এবলার, নিউ জে. ফিজ। 18, 093053 (2016)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​9/​093053

[17] এম. নাভাসকুয়েস, ফিজ। Rev. X 8, 031008 (2018)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.031008 XNUMX

[18] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda, এবং M. Murao, Phys. রেভ. লেট। 123, 210502 (2019a)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.210502

[19] MT Quintino, Q. Dong, A. Shimbo, A. Soeda, এবং M. Murao, Phys. Rev. A 100, 062339 (2019b)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 100.062339

[20] MT Quintino এবং D. Ebler, Quantum 6, 679 (2022)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-31-679

[21] এসডি বার্টলেট, টি. রুডলফ, আরডব্লিউ স্পেককেনস এবং পিএস টার্নার, নিউ জে. ফিজ। 11, 063013 (2009)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​6/​063013

[22] M. Araújo, A. Feix, F. Costa, এবং Č. ব্রুকনার, নিউ জে. ফিজ। 16, 093026 (2014)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​9/​093026

[23] A. Bisio, M. Dall'Arno, এবং P. Perinotti, Phys. Rev. A 94, 022340 (2016)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 94.022340

[24] Q. Dong, S. Nakayama, A. Soeda, এবং M. Murao, arXiv:1911.01645 (2019)।
arXiv: 1911.01645

[25] এস. মিলজ, এফএ পোলক, এবং কে. মোদি, ফিজ। Rev. A 98, 012108 (2018a)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 98.012108

[26] এস. মিলজ, এফএ পোলক, টিপি লে, জি চিরিবেলা এবং কে. মোদি, নিউ জে. ফিজ। 20, 033033 (2018b)।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aaafee

[27] এফএ পোলক, সি. রদ্রিগেজ-রোজারিও, টি. ফ্রয়েনহেইম, এম. প্যাটারনোস্ট্রো, এবং কে. মোদি, ফিজ৷ রেভ. লেট। 120, 040405 (2018a)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .120.040405

[28] এফএ পোলক এবং কে. মোদি, কোয়ান্টাম 2, 76 (2018)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-07-11-76

[29] এফএ পোলক, সি. রদ্রিগেজ-রোজারিও, টি. ফ্রয়েনহেইম, এম. প্যাটারনোস্ট্রো, এবং কে. মোদি, ফিজ৷ Rev. A 97, 012127 (2018b)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 97.012127

[30] এফ. সাকুলডি, এস. মিলজ, এফএ পোলক, এবং কে. মোদি, জে. ফিজ। A 51, 414014 (2018)।
https://​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aabb1e

[31] এমআর জর্গেনসেন এবং এফএ পোলক, ফিজ। রেভ. লেট। 123, 240602 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.240602

[32] পি. টারান্টো, এফএ পোলক, এস. মিলজ, এম. টমামিচেল এবং কে. মোদি, ফিজ৷ রেভ. লেট। 122, 140401 (2019a)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.140401

[33] পি. টারান্টো, এস. মিলজ, এফএ পোলক, এবং কে. মোদি, ফিজ। Rev. A 99, 042108 (2019b)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.042108

[34] এস. মিলজ, এমএস কিম, এফএ পোলক এবং কে. মোদি, ফিজ। রেভ. লেট। 123, 040401 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.040401

[35] S. Milz, D. Egloff, P. Taranto, T. Theurer, MB Plenio, A. Smirne, এবং SF Huelga, Phys. রেভ. X 10, 041049 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .10.041049 XNUMX

[36] S. Milz এবং K. Modi, PRX কোয়ান্টাম 2, 030201 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.030201

[37] C. Giarmatzi এবং F. Costa, Quantum 5, 440 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-26-440

[38] T. Theurer, D. Egloff, L. Zhang, এবং MB Plenio, Phys. রেভ. লেট। 122, 190405 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.190405

[39] ই. চিতাম্বর এবং জি. গৌর, আধুনিক পদার্থবিদ্যার পর্যালোচনা 91, 025001 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[40] জি. গৌর এবং এ. উইন্টার, ফিজ। রেভ. লেট। 123, 150401 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.150401

[41] Z.-W. লিউ এবং এ. উইন্টার, arXiv:1904.04201 (2019)।
arXiv: 1904.04201

[42] G. Gour এবং CM Scandolo, arXiv:2101.01552 (2021a)।
arXiv: 2101.01552

[43] জি. গৌর এবং সিএম স্ক্যান্ডোলো, ফিজ। রেভ. লেট। 125, 180505 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .125.180505

[44] G. Gour এবং CM Scandolo, Physical Review A 103, 062422 (2021b)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 103.062422

[45] ওয়াই লিউ এবং এক্স ইউয়ান, ফিজ। রেভ. রিসার্চ 2, 012035(R) (2020)।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.012035

[46] X. Yuan, P. Zeng, M. Gao, এবং Q. Zhao, arXiv:2012.02781 (2020)।
arXiv: 2012.02781

[47] T. Theurer, S. সত্যজিৎ, এবং MB Plenio, Phys. রেভ. লেট। 125, 130401 (2020)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .125.130401

[48] বি. রেগুলা এবং আর. তাকাগি, নাট। কমুন 12, 4411 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-24699-0

[49] এস. চেন এবং ই. চিতাম্বর, কোয়ান্টাম 4, 299 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-16-299

[50] এইচ. ক্রিস্টজানসন, জি. চিরিবেলা, এস. সালেক, ডি. এবলার, এবং এম. উইলসন, নিউ জে. ফিজ৷ 22, 073014 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8ef7

[51] C.-Y. Hsieh, PRX কোয়ান্টাম 2, 020318 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.020318

[52] G. Gour, PRX কোয়ান্টাম 2, 010313 (2021)।
https://​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010313

[53] T. Altenkirch এবং J. Grattage, 20 তম বার্ষিক IEEE সিম্পোজিয়াম অন লজিক ইন কম্পিউটার সায়েন্স (LICS' 05), 249 (2005)।
https://​doi.org/​10.1109/​LICS.2005.1

[54] এম. ইং, কোয়ান্টাম প্রোগ্রামিং এর ভিত্তি (মরগান কাউফম্যান, 2016)।

[55] G. Chiribella, GM D'Ariano, এবং P. Perinotti, EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008b)।
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004

[56] জি. চিরিবেলা, জিএম ডি'আরিয়ানো, এবং পি. পেরিনোটি, ফিজ। Rev. A 80, 022339 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 80.022339

[57] D. Kretschmann এবং RF Werner, Phys. রেভ. A 72, 062323 (2005)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 72.062323

[58] G. Gutoski এবং J. Watrous, থিওরি অফ কম্পিউটিং (2007) পৃষ্ঠা 565-574 তে XNUMXতম বার্ষিক ACM সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1250790.1250873

[59] এডব্লিউ হ্যারো, এ. হাসসিডিম এবং এস. লয়েড, ফিজ। রেভ. লেট। 103, 150502 (2009)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .103.150502

[60] ডি. গোটেসম্যান, ফিজ। Rev. A 61, 042311 (2000)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 61.042311

[61] এম এম ওয়াইল্ড, কোয়ান্টাম তথ্য তত্ত্ব (কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2013)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139525343

[62] সিএইচ বেনেট, আইবিএম জার্নাল অফ রিসার্চ অ্যান্ড ডেভেলপমেন্ট 17, 525 (1973)।
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.176.0525

[63] S. Aaronson, D. Grier, এবং L. Schaeffer, arXiv:1504.05155 (2015)।
arXiv: 1504.05155

[64] M. Horodecki, PW Shor, এবং MB Ruskai, Rev. Math. ফিজ। 15, 629 (2003)।
https://​doi.org/​10.1142/​S0129055X03001709

[65] এম. মোহসেনী, এটি রেজাখানি, এবং ডিএ লিদার, ফিজ। রেভ. A 77, 032322 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 77.032322

[66] ডি. গোটেসম্যান এবং আইএল চুয়াং, প্রকৃতি 402, 390 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[67] এস. ইশিজাকা এবং টি. হিরোশিমা, ফিজ। রেভ. লেট। 101, 240501 (2008)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .101.240501

[68] M. Studziński, S. Strelchuk, M. Mozrzymas, এবং M. Horodecki, Sci. রেপ. 7, 10871 (2017)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-017-10051-4

[69] L. Gyongyosi এবং S. Imre, Sci. রেপ. 10, 11229 (2020)।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-020-67014-5

[70] ও. ওরেশকভ, এফ. কস্তা, এবং Č। ব্রুকনার, ন্যাট। কমুন 3, 1092 (2012)।
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[71] জি. চিরিবেলা, জিএম ডি'আরিয়ানো, পি. পেরিনোটি, এবং বি. ভ্যালিরন, ফিজ৷ Rev. A 88, 022318 (2013)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 88.022318

[72] M. Araújo, C. Branciard, F. Costa, A. Feix, C. Giarmatzi, এবং Č. ব্রুকনার, নিউ জে. ফিজ। 17, 102001 (2015)।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​10/​102001

[73] J. Wechs, AA Abbott, এবং C. Branciard, New J. Phys. 21, 013027 (2019)।
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aaf352

[74] A. Bisio এবং P. Perinotti, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 475, 20180706 (2019)।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.2018.0706

[75] W. Yokojima, MT Quintino, A. Soeda, এবং M. Murao, Quantum 5, 441 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-26-441

[76] A. Vanrietvelde, H. Kristjánsson, এবং J. Barrett, Quantum 5, 503 (2021)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-13-503

[77] এ ডব্লিউ হ্যারো, পিএইচডি থিসিস, ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি (2005), arXiv:quant-ph/0512255।
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0512255

[78] ডি. বেকন, আইএল চুয়াং এবং এডব্লিউ হ্যারো, ফিজ। রেভ. লেট। 97, 170502 (2006)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .97.170502

[79] এইচ. ক্রোভি, কোয়ান্টাম 3, 122 (2019)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-02-14-122

[80] Y. ইয়াং, জি. চিরিবেলা, এবং জি. অ্যাডেসো, ফিজ। Rev. A 90, 042319 (2014)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 90.042319

[81] প্র. ডং, এমটি কুইন্টিনো, এ. সোয়েদা, এবং এম. মুরাও, ফিজ৷ রেভ. লেট। 126, 150504 (2021a)।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .126.150504

[82] MATLAB, সংস্করণ 9.11.0 (R2021b) (The MathWorks Inc., Natick, Massachusetts, 2021)।

[83] https://​/​github.com/​mtcq/​unitary_inverse।
https://​/​github.com/​mtcq/​unitary_inverse

[84] এম. গ্রান্ট এবং এস. বয়েড, সিভিএক্স: সুশৃঙ্খল উত্তল প্রোগ্রামিংয়ের জন্য ম্যাটল্যাব সফ্টওয়্যার, সংস্করণ 2.2, http://​/​cvxr.com/​cvx (2020)।
http://​/​cvxr.com/​cvx

[85] এম. গ্রান্ট এবং এস. বয়েড, সাম্প্রতিক অ্যাডভান্সেস ইন লার্নিং অ্যান্ড কন্ট্রোল, লেকচার নোটস ইন কন্ট্রোল অ্যান্ড ইনফরমেশন সায়েন্স, সম্পাদিত ভি. ব্লন্ডেল, এস. বয়েড, এবং এইচ. কিমুরা (স্প্রিংগার-ভারলাগ লিমিটেড, 2008) পৃষ্ঠা 95– 110, http://​/​stanford.edu/​ boyd/​graph_dcp.html।
http://​/​stanford.edu/​~boyd/​graph_dcp.html

[86] https://​yalmip.github.io/​download/​।
https://​yalmip.github.io/​download/​

[87] J. Löfberg, ইন প্রসিডিংস অফ দ্য CACSD কনফারেন্সে (তাইপেই, তাইওয়ান, 2004)।
https://​/​doi.org/​10.1109/​CACSD.2004.1393890

[88] https://​/​blog.nus.edu.sg/​mattohkc/​softwares/​sdpt3/​।
https://​/​blog.nus.edu.sg/​mattohkc/​softwares/​sdpt3/

[89] কে.-সি. Toh, MJ Todd, এবং RH Tütüncü, অপ্টিমাইজেশান পদ্ধতি এবং সফ্টওয়্যার 11, 545 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805762

[90] RH Tütüncü, K.-C. Toh, এবং MJ Todd, গাণিতিক প্রোগ্রামিং 95, 189 (2003)।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-002-0347-5

[91] JF Sturm, অপ্টিমাইজেশন পদ্ধতি এবং সফ্টওয়্যার 11, 625 (1999)।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10556789908805766

[92] M. ApS, MATLAB ম্যানুয়ালের জন্য MOSEK অপ্টিমাইজেশান টুলবক্স। সংস্করণ 9.3.6। (2021)।
https://​/​docs.mosek.com/​latest/​toolbox/​index.html

[93] B. O'Donoghue, E. Chu, N. Parikh, এবং S. Boyd, SCS: Splitting conic solver, version 3.0.0, https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs (2019)।
https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs

[94] এন. জনস্টন, QETLAB: কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্টের জন্য একটি ম্যাটল্যাব টুলবক্স, সংস্করণ 0.9, http://​/qetlab.com (2016)।
https://​doi.org/​10.5281/​zenodo.44637
http://qetlab.com

[95] https://​/​github.com/​sy3104/​isometry_inversion।
https://​/​github.com/​sy3104/​isometry_inversion

[96] https://​opensource.org/​licenses/​MIT।
https://​opensource.org/​licenses/​MIT

[97] M. Araújo, A. Feix, M. Navascués, এবং Č. ব্রুকনার, কোয়ান্টাম 1, 10 (2017)।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-04-26-10

[98] এন. ইওয়াহোরি, সিমেট্রিক গ্রুপ এবং সাধারণ রৈখিক গোষ্ঠীর প্রতিনিধিত্ব তত্ত্ব: অপরিবর্তনীয় অক্ষর, ইয়ং ডায়াগ্রাম এবং টেনসর স্পেসের পচন (ইওয়ানামি, 1978)।

[99] বি. সাগান, দ্য সিমেট্রিক গ্রুপ: রিপ্রেজেন্টেশন, কম্বিনেটরিয়াল অ্যালগরিদম এবং সিমেট্রিক ফাংশন, ভলিউম। 203 (স্প্রিংগার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া, 2001)।

[100] T. Kobayashi এবং T. Oshima, Lie Groups and Representation Theory (Iwanami, 2005)।

[101] Q. Dong, MT Quintino, A. Soeda, এবং M. Murao, arXiv:2106.00034 (2021b)।
arXiv: 2106.00034

দ্বারা উদ্ধৃত

[১] নিকি কাই হং লি, কর্নেলিয়া স্পি, মার্টিন হেবেনস্ট্রিট, জুলিও আই. ডি ভিসেন্টে, এবং বারবারা ক্রাউস, "অ-তুচ্ছ স্থানীয় এনট্যাঙ্গলমেন্ট ট্রান্সফরমেশন সহ বহুদলীয় রাজ্যের পরিবারগুলি সনাক্তকরণ", arXiv: 2302.03139, (2023).

[২] ড্যানিয়েল এবলার, মিশাল হোরোডেকি, মার্সিন মার্সিনিয়াক, টোমাস মলিনিক, মার্কো তুলিও কুইন্টিনো, এবং মিশাল স্টুডজিনস্কি, "একক জটিল সংযোগের জন্য সর্বোত্তম সর্বজনীন কোয়ান্টাম সার্কিট", arXiv: 2206.00107, (2022).

উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2023-03-21 02:56:46 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।

On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2023-03-21 02:56:45)।

সময় স্ট্যাম্প:

থেকে আরো কোয়ান্টাম জার্নাল