1পদার্থবিজ্ঞান বিভাগ, ম্যাসাচুসেটস বোস্টন বিশ্ববিদ্যালয়, 02125, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র
2Dipartimento di Fisica `Ettore Pancini', Università degli Studi di Napoli Federico II, Via Cintia 80126, Napoli, Italy
3আইএনএফএন, সেজিওন ডি নাপোলি, ইতালি
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
এনট্যাঙ্গলমেন্ট হল কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সংজ্ঞায়িত বৈশিষ্ট্য। দ্বিপক্ষীয় জট ভন নিউম্যান এনট্রপি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। তবে জট কেবল একটি সংখ্যা দ্বারা বর্ণনা করা হয় না; এটি জটিলতার স্তর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। কোয়ান্টাম বিশৃঙ্খলার সূচনা, এনট্যাঙ্গলমেন্ট স্পেকট্রাম পরিসংখ্যানের সার্বজনীন বন্টন, অজানা এলোমেলো সার্কিটের কোয়ান্টাম মেশিন লার্নিংয়ের কঠোরতা এবং সার্বজনীন টেম্পোরাল এনট্যাঙ্গেলমেন্ট ওঠানামার মূলে এনট্যাঙ্গলমেন্টের জটিলতা। এই কাগজে, আমরা সংখ্যাগতভাবে দেখাই যে কীভাবে একটি ক্রসওভারকে একটি সাধারণ প্যাটার্ন থেকে জড়ানোর একটি সর্বজনীন, জটিল প্যাটার্নে $T$ গেটগুলির সাথে একটি এলোমেলো ক্লিফোর্ড সার্কিট ডোপ করে চালিত করা যেতে পারে। এই কাজটি দেখায় যে কোয়ান্টাম জটিলতা এবং জটিল এনট্যাঙ্গলমেন্ট এনট্যাঙ্গলমেন্ট এবং নন-স্ট্যাবিলাইজার রিসোর্সের সংযোগ থেকে উদ্ভূত হয়, যা ম্যাজিক নামেও পরিচিত।
বৈশিষ্ট্যযুক্ত ছবি: $16N^10$ র্যান্ডম ক্লিফোর্ড গেটসের পরে একটি 2-কুবিট অবস্থার রঙিন মানচিত্র উপস্থাপনা, তারপর $n_T$ এলোমেলো $T$ গেট $($শীর্ষ সারি: $n_T{=}5$। নীচের সারি: $n_T {=}20)$, তারপরে অন্য $10N^2$ র্যান্ডম ক্লিফোর্ড গেট প্রয়োগ করা হয়, প্রাথমিক অবস্থা $left|psi_0right>{=}left|0right>^{otimes N}$ দিয়ে শুরু হয়। চিত্রটি রাষ্ট্রকে দুটি সমান সাবসিস্টেমে বিভক্ত করে এবং প্রতিটি অক্ষ বরাবর একটি প্রসারিত করে সাজানো হয়েছে। কিছু অবস্থানে একটি পিক্সেল $(x, y)$ গণনাগত ভিত্তি অবস্থার জন্য প্রশস্ততার মাত্রা থেকে ম্যাপ করা হয় $left|sigma_{xy}right>{=}left|sigma_xright>{otimes}left|sigma_yright>$$ ($উদাহরণস্বরূপ, $(0, 0)$ এ থাকা পিক্সেলটি $left|sigma_{00}right>{=}left|0right>^{otimes N/2}{otimes}left|0right>^ রাজ্যের সাথে মিলে যায় {otimes N/2})$। একটি $T$ গেটের ক্রিয়া, একটি ফেজ গেট হওয়ায়, রঙ মানচিত্রের উপস্থাপনাকে মোটেও পরিবর্তন করে না। যাইহোক, দ্বিতীয় ক্লিফোর্ড সার্কিটের চারপাশে ছড়িয়ে পড়ার পরে, রঙের মানচিত্র উপস্থাপনা সার্কিটের জন্য আরও মিশ্রিত হয়ে যায় বৃহত্তর সংখ্যক $T$ গেট সন্নিবেশিত করে, যা ক্লিফোর্ড-চালিত অপারেটর এবং ক্লিফোর্ড-চালিত মাধ্যমে ছড়িয়ে পড়া অপারেটরের মধ্যে ইন্টারপ্লে দেখায়। কোয়ান্টাম বিশৃঙ্খলার সূত্রপাতের মধ্যে জড়ান।
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] জেপি একম্যান এবং ডি. রুয়েল, বিশৃঙ্খলা এবং অদ্ভুত আকর্ষণের এরগোডিক তত্ত্ব, রেভ. মোড। ফিজ। 57, 617 (1985), 10.1103/RevModPhys.57.617.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.57.617
[2] D. Rickles, P. Hawe এবং A. Shiell, A simple guide to chaos and complexity, Journal of Epidemiology & Community Health 61(11), 933 (2007), 10.1136/jech.2006.054254.
https://doi.org/10.1136/jech.2006.054254
[3] জি. বোয়িং, অরৈখিক গতিশীল সিস্টেমের ভিজ্যুয়াল বিশ্লেষণ: ক্যাওস, ফ্র্যাক্টাল, স্ব-সাম্য এবং ভবিষ্যদ্বাণীর সীমা, সিস্টেম 4(4) (2016), 10.3390/সিস্টেম4040037।
https://doi.org/10.3390/systems4040037
[4] SH Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering, Westview Press, 10.1201/9780429492563 (2015)।
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9780429492563
[5] F. Haake, S. Gnutzmann এবং M. Kuś, Quantum Signatures of Chaos, Springer International Publishing, 10.1007/978-3-319-97580-1 (2018)।
https://doi.org/10.1007/978-3-319-97580-1
[6] JS Cotler, D. Ding এবং GR Penington, Out-of-time-order operators and the butterfly effect, Anals of Physics 396, 318 (2018), 10.1016/j.aop.2018.07.020।
https://doi.org/10.1016/j.aop.2018.07.020
[7] এ. ভট্টাচার্য, ডব্লিউ. কেমিস্যানি এট আল।, কোয়ান্টাম বিশৃঙ্খলা ডায়াগনস্টিকসের ওয়েবের দিকে, ইউরোপীয় শারীরিক জার্নাল সি 82(1) (2022), 10.1140/eepjc/s10052-022-10035-3।
https://doi.org/10.1140/epjc/s10052-022-10035-3
[8] এস. চৌধুরী, এ. স্মিথ এট আল., কোয়ান্টাম সিগনেচারস অফ ক্যাওস ইন আ কিকড টপ, নেচার 461(7265), 768 (2009), 10.1038/-প্রকৃতি08396।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08396
[9] ডিএ রবার্টস এবং বি. ইয়োশিদা, ডিজাইন দ্বারা বিশৃঙ্খলা এবং জটিলতা, জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স 2017(4) (2017), 10.1007/jhep04(2017)121।
https://doi.org/10.1007/jhep04(2017)121
[10] ডিএ রবার্টস এবং বি. সুইঙ্গল, লিব-রবিনসন আবদ্ধ এবং কোয়ান্টাম ফিল্ড তত্ত্বে প্রজাপতি প্রভাব, পদার্থ। রেভ. লেট। 117, 091602 (2016), 10.1103/physRevLett.117.091602।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .117.091602
[11] YY Atas, E. Bogomolny et al., এলোমেলো ম্যাট্রিক্স ensembles এ পরপর স্তরের ব্যবধানের অনুপাতের বন্টন, Phys. রেভ. লেট। 110, 084101 (2013), 10.1103/physRevLett.110.084101।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .110.084101
[12] জে. কটলার, এন. হান্টার-জোনস এট আল।, বিশৃঙ্খলা, জটিলতা এবং র্যান্ডম ম্যাট্রিক্স, জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স (অনলাইন) 2017(11) (2017), 10.1007/jhep11(2017)048।
https://doi.org/10.1007/jhep11(2017)048
[13] JS Cotler, G. Gur-Ari et al., Black holes and random matrices, Journal of High Energy Physics 2017(5), 118 (2017), 10.1007/JHEP05(2017)118.
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP05 (2017) 118
[14] H. Gharibyan, M. Hanada et al., স্ক্র্যাম্বলিং সিস্টেমে র্যান্ডম ম্যাট্রিক্স আচরণের সূত্রপাত, জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স 2018(7), 124 (2018), 10.1007/JHEP07(2018)124।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP07 (2018) 124
[15] এসএফই অলিভিয়েরো, এল। লিওন এট আল।, র্যান্ডম ম্যাট্রিক্স থিওরি অফ দ্য আইসোস্পেক্ট্রাল টর্ওয়ারিং, সায়পোস্ট ফিজি। 10, 76 (2021), 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076।
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076
[16] এল. লিওন, এসএফই অলিভিয়েরো এবং এ. হাম্মা, আইসোস্পেকট্রাল টুইর্লিং এবং কোয়ান্টাম বিশৃঙ্খলা, এনট্রপি 23(8) (2021), 10.3390/e23081073।
https: / / doi.org/ 10.3390 / e23081073
[17] W.-J. Rao, Higher-order level spacings in random matrix theory based on wigner's conjecture, Phys. Rev. B 102, 054202 (2020), 10.1103/PhysRevB.102.054202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 102.054202
[18] এক্স. ওয়াং, এস. ঘোষ এট আল., কোয়ান্টাম বিশৃঙ্খলার স্বাক্ষর হিসাবে এনট্যাঙ্গলমেন্ট, ফিজ। Rev. E 70, 016217 (2004), 10.1103/physRevE.70.016217।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .70.016217.০৪XNUMX
[19] X. চেন এবং এডব্লিউডব্লিউ লুডউইগ, বিশৃঙ্খল তরঙ্গ ফাংশনে সার্বজনীন বর্ণালী পারস্পরিক সম্পর্ক এবং কোয়ান্টাম বিশৃঙ্খলার বিকাশ, পদার্থ। Rev. B 98, 064309 (2018), 10.1103/physRevB.98.064309।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 98.064309
[20] P. Hosur, X.-L. Qi et al., ক্যাওস ইন কোয়ান্টাম চ্যানেল, জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স 2016, 4 (2016), 10.1007/JHEP02(2016)004।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004
[21] Z.-W. লিউ, এস. লয়েড এট আল।, এনট্যাঙ্গলমেন্ট, কোয়ান্টাম এলোমেলোতা, এবং জটিলতা বিয়োড স্ক্র্যাম্বলিং, জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স 2018(7) (2018), 10.1007/jhep07(2018)041।
https://doi.org/10.1007/jhep07(2018)041
[22] এম. কুমারী এবং এস. ঘোষ, অট্যাংলিং এনট্যাঙ্গলমেন্ট অ্যান্ড ক্যাওস, ফিজ। Rev. A 99, 042311 (2019), 10.1103/ PhysRevA.99.042311।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.042311
[23] এ. হাম্মা, এস. সান্ট্রা এবং পি. জানারডি, এলোমেলো শারীরিক অবস্থার মধ্যে কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট, ফিজ৷ রেভ. লেট। 109, 040502 (2012), 10.1103/physRevLett.109.040502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .109.040502
[24] এ. হাম্মা, এস. সান্ট্রা এবং পি. জানার্দি, গ্রাফে ভৌত অবস্থা এবং র্যান্ডম কোয়ান্টাম সার্কিট, পদার্থ। Rev. A 86, 052324 (2012), 10.1103/physRevA.86.052324।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 86.052324
[25] R. Jozsa, Entanglement and quantum computation, 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034 (1997)।
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9707034
[26] জে. প্রিসকিল, কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এবং এনট্যাঙ্গলমেন্ট ফ্রন্টিয়ার, 10.48550/ ARXIV.1203.5813 (2012)।
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1203.5813
[27] ওয়াই. সেকিনো এবং এল. সাসকিন্ড, ফাস্ট স্ক্র্যাম্বলার, জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স 2008(10), 065 (2008), 10.1088/1126-6708/2008/10/065।
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/10/065
[28] পি. হেইডেন এবং জে. প্রিসকিল, ব্ল্যাক হোলস অ্যাজ মিরর: কোয়ান্টাম ইনফরমেশন ইন র্যান্ডম সাবসিস্টেম, জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স 2007(09), 120 (2007), 10.1088/1126-6708/2007/09/120।
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2007/09/120
[29] KA Landsman, C. Figgatt et al., যাচাইকৃত কোয়ান্টাম তথ্য স্ক্র্যাম্বলিং, Nature 567(7746), 61–65 (2019), 10.1038/s41586-019-0952-6।
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0952-6
[30] বি. ইয়োশিদা এবং এ. কিতায়েভ, হেডেন-প্রিসকিল প্রোটোকলের জন্য দক্ষ ডিকোডিং, 10.48550/ARXIV.1710.03363 (2017)৷
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1710.03363
[31] ডি ডিং, পি। হেইডেন এবং এম। ওয়াল্টার, দ্বিপক্ষীয় ইউনিটি এবং স্ক্র্যাম্বলিংয়ের শর্তাধীন পারস্পরিক তথ্য, উচ্চ শক্তি পদার্থবিজ্ঞান জার্নাল 2016 (12), 145 (2016), 10.1007 / জেএইচইপি 12 (2016) 145।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145
[32] B. Swingle, G. Bentsen et al., মেজারিং দ্য স্ক্র্যাম্বলিং অফ কোয়ান্টাম তথ্য, ফিজিক্যাল রিভিউ A 94, 040302 (2016), 10.1103/ PhysRevA.94.040302।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 94.040302
[33] ডি. গোটেসম্যান, কোয়ান্টাম কম্পিউটারের হাইজেনবার্গ প্রতিনিধিত্ব (1998), 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006।
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[34] এমএ নিলসেন এবং আইএল চুয়াং, কোয়ান্টাম তথ্য তত্ত্ব, পি. 528–607, কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 10.1017/CBO9780511976667.016 (2010)।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667.016
[35] এডব্লিউ হ্যারো এবং এ. মন্টানারো, কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল সুপ্রিমেসি, নেচার 549(7671), 203–209 (2017), 10.1038/-প্রকৃতি23458।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[36] আরপি ফাইনম্যান, কম্পিউটারের সাথে পদার্থবিজ্ঞানের অনুকরণ, তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যার আন্তর্জাতিক জার্নাল 21(6), 467 (1982), 10.1007/BF02650179।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[37] এল. লিওন, এসএফই অলিভিয়েরো এট আল।, কোয়ান্টাম ক্যাওস হল কোয়ান্টাম, কোয়ান্টাম 5, 453 (2021), 10.22331/q-2021-05-04-453।
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-453
[38] এসএফ অলিভিয়েরো, এল. লিওন এবং এ. হাম্মা, পরিমাপের দ্বারা এলোমেলো কোয়ান্টাম সার্কিটে এনট্যাঙ্গলমেন্ট জটিলতায় রূপান্তর, পদার্থবিজ্ঞানের চিঠি A 418, 127721 (2021), 10.1016/j.physleta.2021.127721।
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2021.127721
[39] এস। ব্রাভি এবং ডি গোসেট, ক্লিফোর্ড গেট দ্বারা প্রাধান্য পাওয়া কোয়ান্টাম সার্কিটের উন্নত ধ্রুপদী সিমুলেশন, ফিজিকাল রিভিউ লেটার 116, 250501 (2016), 10.1103 / ফিজারेवলিট.116.250501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .116.250501
[40] J. Haferkamp, F. Montealegre-Mora et al., কোয়ান্টাম হোমিওপ্যাথি কাজ করে: নন-ক্লিফোর্ড গেট, 10.48550/ARXIV.2002.09524 (2020) সিস্টেম-আকারের স্বাধীন সংখ্যক সহ দক্ষ একক নকশা।
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2002.09524
[41] P. Boykin, T. Mor et al., একটি নতুন সার্বজনীন এবং ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম ভিত্তি, তথ্য প্রক্রিয়াকরণ পত্র 75(3), 101 (2000), 10.1016/S0020-0190(00)00084-3।
https://doi.org/10.1016/S0020-0190(00)00084-3
[42] ডি. গোটেসম্যান, কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন এবং ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনার একটি ভূমিকা, 10.48550/ ARXIV.0904.2557 (2009)।
https://doi.org/10.48550/ARXIV.0904.2557
[43] এনজে রস এবং পি. সেলিঙ্গার, অপটিমাল অ্যানসিলা-মুক্ত ক্লিফোর্ড+টি আনুমানিক z-ঘূর্ণন, কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট 16(11–12), 901–953 (2016), 10.26421/QIC16.11-12-1।
https://doi.org/10.26421/QIC16.11-12-1
[44] ডি. লিটিনস্কি, সারফেস কোডের খেলা: ল্যাটিস সার্জারির সাথে বড় আকারের কোয়ান্টাম কম্পিউটিং, কোয়ান্টাম 3, 128 (2019), 10.22331/q-2019-03-05-128।
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-05-128
[45] T. Bækkegaard, LB Kristensen et al., একটি সুপারকন্ডাক্টিং কিউবিট-কুট্রিট সার্কিটের সাথে দক্ষ কোয়ান্টাম গেটের উপলব্ধি, বৈজ্ঞানিক রিপোর্ট 9(1) (2019), 10.1038/s41598-019-49657-1।
https://doi.org/10.1038/s41598-019-49657-1
[46] Q. Wang, M. Li et al., কোয়ান্টাম রসায়নের জন্য একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারে রিসোর্স-অপ্টিমাইজড ফার্মিওনিক স্থানীয়-হ্যামিলটোনিয়ান সিমুলেশন, কোয়ান্টাম 5, 509 (2021), 10.22331/q-2021-07-26-509।
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-26-509
[47] ভি. ঘেরঘিউ, এম. মোসকা এবং পি. মুখোপাধ্যায়, যেকোন মাল্টি-কুবিট ইউনিটারির টি-গণনা এবং টি-গভীরতা, 10.48550/ARXIV.2110.10292 (2021)।
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2110.10292
[48] সি চ্যামন, এ। হাম্মা এবং ইআর মুসিওলো, জরুরী অপরিবর্তনীয়তা এবং জড়িত বর্ণালী পরিসংখ্যান, শারীরিক পর্যালোচনা পত্রগুলি 112, 240501 (2014), 10.1103 / ফিজারিভলিট ।112.240501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .112.240501
[49] D. Shaffer, C. Chamon et al., irreversibility and enanglement spectrum statistics in quantum circuits, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2014(12), P12007 (2014), 10.1088/1742/5468-2014 /p12।
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/12/p12007
[50] এস ঝো, জেড ইয়াং এট আল।, ক্লিফোর্ড সার্কিটের একক টি গেট সর্বজনীন জড়িত স্পেকট্রামের পরিসংখ্যান, সায়পোস্ট ফিজিতে স্থানান্তরিত করে। 9, 87 (2020), 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087।
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087
[51] জেড. ইয়াং, এ. হাম্মা এট আল।, কোয়ান্টাম বহু-শরীরের গতিবিদ্যা, তাপীকরণ এবং স্থানীয়করণে জটিলতা, শারীরিক পর্যালোচনা B 96, 020408 (2017), 10.1103/physRevB.96.020408।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 96.020408
[52] এ. নাহুম, জে. রুহমান এট আল।, এলোমেলো একক গতিবিদ্যার অধীনে কোয়ান্টাম এনট্যাঙ্গলমেন্ট গ্রোথ, ফিজিক্যাল রিভিউ X 7(3) (2017), 10.1103/physrevx.7.031016।
https:///doi.org/10.1103/physrevx.7.031016
[53] উঃ নাহুম, এস বিজয় এবং জে হা, অপারেটরটি এলোমেলো ইউনিটারি সার্কিটগুলিতে ছড়িয়ে পড়েছে, শারীরিক পর্যালোচনা এক্স 8, 021014 (2018), 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.021014।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .8.021014 XNUMX
[54] X. Mi, P. Roushan et al., তথ্য স্ক্র্যাম্বলিং ইন কোয়ান্টাম সার্কিট, বিজ্ঞান 374(6574), 1479–1483 (2021), 10.1126/science.abg5029।
https://doi.org/10.1126/science.abg5029
[55] ডিএ রবার্টস, ডি. স্ট্যানফোর্ড এবং এল. সাসকিন্ড, লোকালাইজড শক, জার্নাল অফ হাই এনার্জি ফিজিক্স 2015(3), 51 (2015), 10.1007/JHEP03(2015)051।
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP03 (2015) 051
[56] S. Moudgalya, T. Devakul et al., অপারেটর স্প্রেডিং ইন কোয়ান্টাম ম্যাপ, ফিজিক্যাল রিভিউ B 99(9) (2019), 10.1103/physrevb.99.094312।
https:///doi.org/10.1103/physrevb.99.094312
[57] L. Amico, F. Baroni et al., নিম্ন-মাত্রিক কোয়ান্টাম সিস্টেমে এনট্যাঙ্গলমেন্ট রেঞ্জের বিচ্যুতি, পদার্থ। Rev. A 74, 022322 (2006), 10.1103/physRevA.74.022322।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 74.022322
[58] N. Linden, S. Popescu et al., তাপীয় ভারসাম্যের দিকে কোয়ান্টাম যান্ত্রিক বিবর্তন, শারীরিক পর্যালোচনা E 79, 061103 (2009), 10.1103/physRevE.79.061103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরায়েভ .79.061103.০৪XNUMX
[59] JR McClean, S. Boixo et al., ব্যারেন মালভূমি ইন কোয়ান্টাম নিউরাল নেটওয়ার্ক ট্রেনিং ল্যান্ডস্কেপ, নেচার কমিউনিকেশনস 9(1), 4812 (2018), 10.1038/s41467-018-07090-4।
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[60] জেড. হোমস, এ. অ্যারাস্মিথ এট আল., অনুর্বর মালভূমি স্ক্যাম্বলার শেখার বাধা দেয়, ফিজ। রেভ. লেট। 126, 190501 (2021), 10.1103/ PhysRevLett.126.190501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .126.190501
[61] M. Cerezo, A. Sone et al., অগভীর প্যারামেট্রিজড কোয়ান্টাম সার্কিটে খরচ ফাংশন নির্ভর অনুর্বর মালভূমি, নেচার কমিউনিকেশনস 12(1), 1791 (2021), 10.1038/s41467-021-21728-w.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[62] RJ Garcia, C. Zhao et al., স্থানীয় খরচ ফাংশন সহ স্ক্র্যাম্বলার শেখার ব্যারেন মালভূমি, 10.48550/ARXIV.2205.06679 (2022)।
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2205.06679
[63] এল. লিওন, এসএফই অলিভিয়েরো এবং এ. হাম্মা, স্টেবিলাইজার রেনি এনট্রপি, ফিজ। রেভ. লেট। 128(5), 050402 (2022), 10.1103/ PhysRevLett.128.050402।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .128.050402
[64] ET ক্যাম্পবেল, ক্যাটালাইসিস অ্যান্ড অ্যাক্টিভেশন অফ ম্যাজিক স্টেটস ইন ফল্ট-টলারেন্ট আর্কিটেকচার, ফিজিক্যাল রিভিউ A 83(3) (2011), 10.1103/physreva.83.032317।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.83.032317
[65] K. Goto, T. Nosaka এবং M. Nozaki, Chaos by magic, 10.48550/ARXIV.2112.14593 (2021)।
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2112.14593
[66] AW Harrow, L. Kong et al., বিচ্ছেদ অফ-টাইম-অর্ডার করা পারস্পরিক সম্পর্ক এবং এনট্যাঙ্গলমেন্ট, PRX কোয়ান্টাম 2, 020339 (2021), 10.1103/PRXQuantum.2.020339।
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020339
[67] এল. লিওন, এসএফই অলিভিয়েরো এট আল
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2206.06385
দ্বারা উদ্ধৃত
[1] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, and Alioscia Hamma, "Magic hinders quantum certification", arXiv: 2204.02995.
[2] Tobias Haug and M. S. Kim, "Scalable measures of magic for quantum computers", arXiv: 2204.10061.
[3] Lorenzo Leone, Salvatore F. E. Oliviero, Stefano Piemontese, Sarah True, and Alioscia Hamma, "To Learn a Mocking-Black Hole", arXiv: 2206.06385.
উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2022-09-22 16:45:47 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।
আনতে পারেনি ক্রসরেফ দ্বারা উদ্ধৃত ডেটা শেষ প্রয়াসের সময় 2022-09-22 16:45:45: ক্রসরেফ থেকে 10.22331 / q-2022-09-22-818 এর জন্য উদ্ধৃত ডেটা আনা যায়নি। ডিওআই যদি সম্প্রতি নিবন্ধিত হয় তবে এটি স্বাভাবিক।
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
