টমোগ্রাফি ডেটাতে কোয়ান্টাম নয়েজ মডেল ফিটিং করা

[1] জন প্রেসকিল। "NISQ যুগে এবং তার পরেও কোয়ান্টাম কম্পিউটিং"। ইন: কোয়ান্টাম 2 (2018), পি. 79. https://​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79।
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] জেনস আইজার্ট এট আল। "কোয়ান্টাম সার্টিফিকেশন এবং বেঞ্চমার্কিং"। ইন: প্রকৃতি পর্যালোচনা পদার্থবিদ্যা 2 (7 2020), পৃষ্ঠা. 382–390। https://​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4

[3] জি লিন্ডব্লাড। "কোয়ান্টাম গতিশীল সেমিগ্রুপের জেনারেটরগুলিতে"। ইন: কম. গণিত ফিজ। 48.2 (1976), পৃ. 119-130। https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01608499।
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[4] ভিত্তোরিও গোরিনি, আন্দ্রেজ কোসাকোস্কি এবং ইসিজি সুদর্শন। "এন-লেভেল সিস্টেমের সম্পূর্ণরূপে ইতিবাচক গতিশীল সেমিগ্রুপ"। ইন: জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স 17.5 (1976), পিপি 821–825। https://​doi.org/​10.1063/​1.522979।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[5] বারবারা এম. তেরহাল এবং গুইডো বারকার্ড। "স্থানীয় অ-মার্কোভিয়ান গোলমালের জন্য ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনা"। ইন: শারীরিক পর্যালোচনা A 71.1 (2005)। https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.71.012336।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.71.012336

[6] ডরিট আহারোনভ, আলেক্সি কিতায়েভ এবং জন প্রেসকিল। "ফল্ট-টলারেন্ট কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন সহ লং-রেঞ্জ কোরিলেটেড নয়েজ"। ইন: ফিজিক্যাল রিভিউ লেটার 96.5 (2006)। https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.96.050504।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.96.050504

[7] হুই খুন এনজি এবং জন প্রেসকিল। "ফল্ট-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন বনাম গাউসিয়ান নয়েজ"। ইন: শারীরিক পর্যালোচনা A 79.3 (2009)। https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.79.032318।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.79.032318

[8] MM ওল্ফ, J. Eisert, TS Cubitt, এবং JI Cirac. "নন-মার্কোভিয়ান কোয়ান্টাম ডাইনামিক্সের মূল্যায়ন"। ইন: Phys. রেভ. লেট। 101 (15 2008), পৃ. 150402। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.101.150402।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .101.150402

[9] জিডব্লিউ স্টুয়ার্ট এবং জি-গুয়াং সান। ম্যাট্রিক্স পারটার্বেশন থিওরি। একাডেমিক প্রেস, 1990।

[10] https://​/​github.com/​quantumlib/​Cirq।
https://​/​github.com/​quantumlib/​Cirq

[11] অ্যাঞ্জেল রিভাস, সুজানা এফ হুয়েলগা এবং মার্টিন বি প্লেনিও। "কোয়ান্টাম নন-মার্কোভিয়েনিটি: চরিত্রায়ন, পরিমাণ নির্ধারণ এবং সনাক্তকরণ"। ইন: পদার্থবিদ্যায় অগ্রগতির প্রতিবেদন 77.9 (2014), পি. 094001। https://​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001

[12] ক্যারোল আডিস, বোগনা বাইলিকা, দারিউস ক্রুসকিনস্কি এবং সাব্রিনা ম্যানিসকালকো। "ঠিক সমাধানযোগ্য এক- এবং দুই-কুবিট মডেলগুলিতে অ-মার্কোভিয়েনিটি পরিমাপের তুলনামূলক অধ্যয়ন"। ইন: Phys. Rev. A 90 (5 2014), p. 052103। https://​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.90.052103।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 90.052103

[13] লি লি, মাইকেল জেডব্লিউ হল, এবং হাওয়ার্ড এম. উইজম্যান। "কোয়ান্টাম অ-মার্কোভিয়েনিটির ধারণা: একটি শ্রেণিবিন্যাস"। ইন: পদার্থবিদ্যা রিপোর্ট 759 (2018)। কোয়ান্টাম অ-মার্কোভিয়েনিটির ধারণা: একটি শ্রেণিবিন্যাস, পৃষ্ঠা 1 –51। https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2018.07.001।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2018.07.001

[14] দারিউসজ ক্রুসিনস্কি এবং সাব্রিনা ম্যানিসকালকো। "কোয়ান্টাম বিবর্তনের অ-মার্কোভিয়েনিটির ডিগ্রি"। ইন: Phys. রেভ. লেট। 112 (12 2014), পৃ. 120404। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.120404।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .112.120404

[15] মাইকেল এম. উলফ এবং জে. ইগনাসিও সিরাক। "কোয়ান্টাম চ্যানেলগুলিকে ভাগ করা"। ইন: গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 279 (1 2008), পৃ. 147–168। https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-008-0411-y।
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-008-0411-y

[16] SC Hou, XX Yi, SX Yu, এবং CH Oh. "গতিশীল মানচিত্রের বিভাজ্যতার দ্বারা বিকল্প অ-মার্কোভিয়েনিটি পরিমাপ"। ইন: Phys. Rev. A 83 (6 2011), p. 062115। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.062115।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 83.062115

[17] সাইমন মিলজ, এমএস কিম, ফেলিক্স এ. পোলক এবং কাভান মোদি। "সম্পূর্ণভাবে ইতিবাচক বিভাজ্যতার মানে মার্কোভিয়েনিটি নয়"। ইন: Phys. রেভ. লেট। 123 (4 2019), পৃ. 040401। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.040401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .123.040401

[18] টবি কিউবিট, জেনস আইজার্ট এবং মাইকেল উলফ। "মাস্টার ইকুয়েশনের সাথে কোয়ান্টাম চ্যানেল সম্পর্কিত জটিলতা"। ইন: গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ 310 (2 2009), পৃষ্ঠা 383–418। https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-011-1402-y।
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-011-1402-y

[19] জোহানেস বাউশ এবং টবি কিউবিট। "বিভাজ্যতার জটিলতা"। ইন: লিনিয়ার অ্যালজেবরা এবং এর অ্যাপ্লিকেশন 504 (2016), পৃষ্ঠা 64-107। https://​/​doi.org/​10.1016/​j.laa.2016.03.041।
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.laa.2016.03.041

[20] অ্যাঞ্জেল রিভাস, সুজানা এফ. হুয়েলগা এবং মার্টিন বি. প্লেনিও। "কোয়ান্টাম বিবর্তনের এনট্যাঙ্গলমেন্ট এবং নন-মার্কোভিয়েনিটি"। ইন: শারীরিক পর্যালোচনা পত্র 105.5 (2010)। https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.105.050403।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.105.050403

[21] কাং-দা উ এট আল। "পরিমাণিত সমন্বয়ের মাধ্যমে অ-মার্কোভিয়েনিটি সনাক্ত করা: তত্ত্ব এবং পরীক্ষা"। ইন: npj কোয়ান্টাম তথ্য 6 (1 2020), পি. 55. https://​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0283-3।
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0283-3

[22] এ আর ঊষা দেবী, এ কে রাজাগোপাল এবং সুধা। "ওপেন-সিস্টেম কোয়ান্টাম গতিবিদ্যা সহ সম্পর্কযুক্ত প্রাথমিক অবস্থা, সম্পূর্ণরূপে ইতিবাচক মানচিত্র নয়, এবং অ-মার্কোভিয়েনিটি"। ইন: Phys. Rev. A 83 (2 2011), p. 022109। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.83.022109।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 83.022109

[23] শুনলং লুও, শুয়াংশুয়াং ফু এবং হংটিং গান। "সম্পর্কের মাধ্যমে অ-মার্কোভিয়েনিটির পরিমাপ করা"। ইন: Phys. Rev. A 86 (4 2012), p. 044101। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.86.044101।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 86.044101

[24] এলসি-মারি লাইন, জিরকি পাইলো এবং হেইঞ্জ-পিটার ব্রুর। "কোয়ান্টাম প্রক্রিয়াগুলির অ-মার্কোভিয়েনিটির জন্য পরিমাপ"। ইন: শারীরিক পর্যালোচনা A 81.6 (2010)। https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.81.062115।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.81.062115

[25] জিয়াও-মিং লু, জিয়াওগুয়াং ওয়াং এবং সিপি সান। "কোয়ান্টাম ফিশার তথ্য প্রবাহ এবং খোলা সিস্টেমের অ-মার্কোভিয়ান প্রক্রিয়া"। ইন: Phys. Rev. A 82 (4 2010), p. 042103। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.82.042103।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 82.042103

[26] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine, and Jyrki Piilo. "ওপেন সিস্টেমে কোয়ান্টাম প্রক্রিয়াগুলির অ-মার্কোভিয়ান আচরণের ডিগ্রির জন্য পরিমাপ"। ইন: ফিজিক্যাল রিভিউ লেটার 103.21 (2009)। https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.103.210401।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.210401

[27] বোগনা বাইলিকা, দারিউস ক্রুসকিনস্কি এবং সাব্রিনা ম্যানিসকালকো। কোয়ান্টাম প্রযুক্তির জন্য একটি সম্পদ হিসাবে অ-মার্কোভিয়েনিটি। 2013. arXiv: 1301.2585 [quant-ph]।
arXiv: 1301.2585

[28] সালভাতোর লরেঞ্জো, ফ্রান্সেস্কো প্লাস্টিনা এবং মাউরো প্যাটারনোস্ট্রো। "অ-মার্কোভিয়েনিটির জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য"। ইন: Phys. Rev. A 88 (2 2013), p. 020102। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.88.020102।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 88.020102

[29] ফেলিক্স এ. পোলক, সিজার রদ্রিগেজ-রোজারিও, থমাস ফ্রয়েনহেইম, মাউরো প্যাটারনোস্ট্রো এবং কাভান মোদি। "কোয়ান্টাম প্রক্রিয়াগুলির জন্য অপারেশনাল মার্কভ শর্ত"। ইন: Phys. রেভ. লেট। 120 (4 2018), পৃ. 040405। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.040405।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .120.040405

[30] কেড হেড-মার্সডেন, স্টেফান ক্রাস্তানভ, ডেভিড এ. ম্যাজিওটি এবং প্রিনেহা নারাং। "নিকট-মেয়াদী কোয়ান্টাম কম্পিউটারে অ-মার্কোভিয়ান গতিবিদ্যা ক্যাপচার করা"। ইন: Phys. রেভ. রিসার্চ 3 (1 2021), পি. 013182। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.013182।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.013182

[31] মারফি ইউজেন নিউ এট আল। গভীর বিবর্তনীয় অ্যালগরিদমের সাথে মোয়ার-এনহ্যান্সড সোয়াপ স্পেকট্রোস্কোপি থেকে নন-মার্কোভিয়ান কোয়ান্টাম নয়েজ শেখা। 2019. arXiv: 1912.04368 [কোয়ান্ট-পিএইচ]।
arXiv: 1912.04368

[32] আইএ লুচনিকভ, এসভি ভিন্টস্কেভিচ, ডিএ গ্রিগোরিয়েভ এবং এসএন ফিলিপভ। "মেশিন লার্নিং নন-মার্কোভিয়ান কোয়ান্টাম ডায়নামিক্স"। ইন: ফিজিক্যাল রিভিউ লেটার 124.14 (2020)। https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.124.140502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.140502

[33] আইএ লুচনিকভ এট আল। ডেটা-চালিত বিশ্লেষণের সাথে নন-মার্কোভিয়ান কোয়ান্টাম গতিবিদ্যা পরীক্ষা করা: 'ব্ল্যাক-বক্স' মেশিন লার্নিং মডেলের বাইরে। ফিজ। রেভ. রিসার্চ 4, 043002, 2022। [কোয়ান্ট-পিএইচ]।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.4.043002

[34] স্টিফেন বয়েড এবং লিভেন ভ্যানডেনবার্গ। উত্তল অপ্টিমাইজেশান। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2004। https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511804441।
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441

[35] স্টিভেন ডায়মন্ড এবং স্টিফেন বয়েড। "CVXPY: উত্তল অপ্টিমাইজেশনের জন্য একটি পাইথন-এম্বেডেড মডেলিং ভাষা"। ইন: জার্নাল অফ মেশিন লার্নিং রিসার্চ 17.83 (2016), পৃষ্ঠা 1-5।

[36] অক্ষয় আগরওয়াল, রবিন ভার্সচুরেন, স্টিভেন ডায়মন্ড এবং স্টিফেন বয়েড। "উত্তল অপ্টিমাইজেশান সমস্যার জন্য একটি পুনর্লিখন সিস্টেম"। ইন: জার্নাল অফ কন্ট্রোল অ্যান্ড ডিসিশন 5.1 (2018), পৃষ্ঠা 42-60।

[37] ই. ডেভিস। "এম্বেডযোগ্য মার্কভ ম্যাট্রিস"। ইন: ইলেক্ট্রন। জে প্রবাব। 15 (2010), পৃ. 1474-1486। https://​/​doi.org/​10.1214/​EJP.v15-733।
https://​/​doi.org/​10.1214/​EJP.v15-733

[38] কামিল কোরজেকওয়া এবং মাত্তেও লোস্টাগ্লিও। "স্টোকাস্টিক প্রক্রিয়ার অনুকরণে কোয়ান্টাম সুবিধা"। ইন: Phys. Rev. X 11 (2 2021), p. 021019। https://​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.021019।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .11.021019 XNUMX

[39] ডেভিড ই ইভান্স। "অপারেটর বীজগণিতগুলিতে শর্তসাপেক্ষে সম্পূর্ণ ইতিবাচক মানচিত্র"। ইন: দ্য কোয়ার্টারলি জার্নাল অফ ম্যাথমেটিক্স 28.3 (1977), পৃষ্ঠা 271–283। https://​doi.org/​10.1093/​qmath/​28.3.271।
https://​doi.org/​10.1093/​qmath/​28.3.271

[40] Jyrki Piilo, Sabrina Maniscalco, Kari Härkönen, and Kalle-Antti Suominen. "নন-মার্কোভিয়ান কোয়ান্টাম জাম্পস"। ইন: Phys. রেভ. লেট। 100 (18 2008), পৃ. 180402। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.100.180402।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .100.180402

[41] https://​/​gitlab.com/​TamaraKohler/​non-markovianity।
https://​/​gitlab.com/​TamaraKohler/​non-markovianity।

[42] জেড. হরদিল। "কোয়ান্টাম-স্টেট অনুমান"। ইন: Phys. Rev. A 55 (3 1997), R1561–R1564। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.55.R1561।
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.55.R1561

[43] ড্যানিয়েল এফভি জেমস, পল জি. কোয়াট, উইলিয়াম জে মুনরো এবং অ্যান্ড্রু জি হোয়াইট। "কুবিট পরিমাপ"। ইন: Phys. Rev. A 64 (5 2001), p. 052312। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.64.052312।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 64.052312

[44] রবিন ব্লুম-কোহাউট। "কোয়ান্টাম অবস্থার সর্বোত্তম, নির্ভরযোগ্য অনুমান"। ইন: পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল 12.4 (2010), পি. 043034। https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​4/​043034।
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​4/​043034

[45] VI Danilov এবং VV Shokurov। বীজগণিতীয় জ্যামিতি I. বীজগণিতীয় বক্ররেখা, বীজগণিতীয় বহুগুণ এবং স্কিম। ভলিউম 23. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1994. https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-57878-6।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-57878-6

[46] এসএইচ উইনট্রাব। জর্ডান ক্যানোনিকাল ফর্ম: তত্ত্ব এবং অনুশীলন। গণিত এবং পরিসংখ্যানের উপর সংশ্লেষণ বক্তৃতা। মরগান এবং ক্লেপুল পাবলিশার্স, 2009। https://​/​doi.org/​10.2200/​S00218ED1V01Y200908MAS006।
https:/​/​doi.org/​10.2200/​S00218ED1V01Y200908MAS006

[47] এরিকা অ্যান্ডারসন, জেমস ডি. ক্রেসার এবং মাইকেল জেডব্লিউ হল। "একটি মাস্টার সমীকরণ থেকে ক্রাউস পচন খুঁজে বের করা এবং তদ্বিপরীত"। ইন: জার্নাল অফ মডার্ন অপটিক্স 54.12 (2007), পিপি। 1695–1716। https://​/​doi.org/​10.1080/​09500340701352581।
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581

[48] গ্যাব্রিয়েল ও. সামচ এট আল। একটি সুপারকন্ডাক্টিং কোয়ান্টাম প্রসেসরের লিন্ডব্লাড টমোগ্রাফি। ফিজ। রেভ. প্রয়োগ করা হয়েছে 18, 064056, 2022। [কোয়ান্ট-পিএইচ]।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরাভা অ্যাপ্লায়ার্ড.18.064056

[49] তোসিও কাতো। রৈখিক অপারেটরদের জন্য বিরক্তিকর তত্ত্ব। ভলিউম 132. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1995. https://​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-66282-9।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-66282-9

[50] ডিজে হার্টফিল। "ডায়াগোনালাইজেবল ম্যাট্রিসের ঘন সেট"। ইন: প্রসিডিংস অফ দ্য আমেরিকান ম্যাথমেটিকাল সোসাইটি 123.6 (1995), পৃষ্ঠা 1669–1672।

[51] ডেভিড পেরেজ-গার্সিয়া, মাইকেল এম. উলফ, ডেনেস পেটজ এবং মেরি বেথ রুস্কাই। "এলপি নিয়মের অধীনে ইতিবাচক এবং ট্রেস-সংরক্ষণকারী মানচিত্রের চুক্তি"। ইন: জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স 47.8 (2006), পি. 083506। https://​/​doi.org/​10.1063/​1.2218675।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675

[52] আলেকজান্ডার শ্নেল, আন্দ্রে একার্ড এবং সের্গেই ডেনিসভ। "কোন ফ্লোকেট লিন্ডব্লাডিয়ান আছে?" ইন: Phys. রেভ. বি 101 (10 2020), পি. 100301। https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.100301।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 101.100301

[53] আলেকজান্ডার শ্নেল, সের্গেই ডেনিসভ এবং আন্দ্রে একার্ড। "সময়-পর্যায়ক্রমিক লিন্ডব্লাড জেনারেটরের জন্য উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি সম্প্রসারণ"। ইন: Phys. রেভ. বি 104 (16 2021), পি. 165414। https://​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.104.165414।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরবিবি 104.165414

[54] লিওনিড খাচিয়ান এবং লরেন্ট পোরকোলাব। "উত্তল আধা-বীজগণিতীয় সেটে অবিচ্ছেদ্য বিন্দু গণনা করা"। ইন: কম্পিউটার সায়েন্স ফাউন্ডেশনের উপর 38তম বার্ষিক সিম্পোজিয়ামের কার্যক্রম। আইইইই। 1997, পৃ. 162-171।

[55] জন ই মিচেল। "পূর্ণসংখ্যা প্রোগ্রামিং: শাখা এবং কাটা অ্যালগরিদম"। ইন: অপ্টিমাইজেশনের এনসাইক্লোপিডিয়া। এড. ক্রিস্টোডোলোস এ. ফ্লাউডাস এবং প্যানোস এম পারডালোস দ্বারা। বোস্টন, এমএ: স্প্রিংগার ইউএস, 2009, পৃ. 1643–1650। https://​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-74759-0287।
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-74759-0_287