1QMATH, গাণিতিক বিজ্ঞান বিভাগ, কোপেনহেগেন বিশ্ববিদ্যালয়, ডেনমার্ক
2Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP, F-69342, Lyon Cedex 07, France
3স্কুল অফ ইনফরমেটিক্স, ইউনিভার্সিটি অফ এডিনবার্গ, এডিনবার্গ EH8 9AB, UK
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
আমরা একটি আনুষ্ঠানিকতা উপস্থাপন করি যা রেফারির তত্ত্বাবধানে দুটি এজেন্টের মধ্যে একটি ইন্টারেক্টিভ গেম হিসাবে সন্দেহবাদীদের কোয়ান্টাম শ্রেষ্ঠত্ব প্রমাণ করার প্রক্রিয়াটিকে ধরে রাখে। বব, একটি কোয়ান্টাম ডিভাইসে একটি ক্লাসিক্যাল ডিস্ট্রিবিউশন থেকে নমুনা নিচ্ছেন যা একটি কোয়ান্টাম সুবিধা প্রদর্শন করার কথা। অন্য খেলোয়াড়, সন্দেহপ্রবণ অ্যালিস, তারপরে ববের ডিভাইসের পরিসংখ্যান পুনরুত্পাদন করার জন্য অনুমিত মক বিতরণের প্রস্তাব করার অনুমতি দেওয়া হয়। তারপরে তাকে প্রমাণ করার জন্য সাক্ষী ফাংশনগুলি সরবরাহ করতে হবে যে অ্যালিসের প্রস্তাবিত মক বিতরণগুলি তার ডিভাইসটিকে সঠিকভাবে আনুমানিক করতে পারে না। এই কাঠামোর মধ্যে, আমরা তিনটি ফলাফল স্থাপন করি। প্রথমত, এলোমেলো কোয়ান্টাম সার্কিটের জন্য, বব দক্ষতার সাথে তার বিতরণকে অ্যালিসের থেকে আলাদা করতে সক্ষম হওয়া বোঝায় বিতরণের দক্ষ আনুমানিক সিমুলেশন। দ্বিতীয়ত, ইউনিফর্ম ডিস্ট্রিবিউশন থেকে এলোমেলো সার্কিটের আউটপুটকে আলাদা করার জন্য একটি বহুপদী সময় ফাংশন খুঁজে বের করাও বহুপদী সময়ে ভারী আউটপুট জেনারেশন সমস্যাকে ফাঁকি দিতে পারে। এটি নির্দেশ করে যে সূচকীয় সংস্থানগুলি এলোমেলো কোয়ান্টাম সার্কিটগুলির সেটিংয়ে এমনকি সবচেয়ে প্রাথমিক যাচাইকরণের জন্যও অনিবার্য হতে পারে। এই সেটিং এর বাইরে, শক্তিশালী ডেটা প্রসেসিং অসমতা নিয়োগ করে, আমাদের ফ্রেমওয়ার্ক আমাদের ক্লাসিক্যাল সিমুলেবিলিটি এবং আরও সাধারণ কাছাকাছি-মেয়াদী কোয়ান্টাম সুবিধার প্রস্তাবগুলির যাচাইকরণের উপর শব্দের প্রভাব বিশ্লেষণ করতে দেয়।
[এম্বেড করা সামগ্রী]
জনপ্রিয় সংক্ষিপ্তসার
কোয়ান্টাম সুবিধা প্রতিষ্ঠার সবচেয়ে সহজ উপায় হল একটি সু-প্রতিষ্ঠিত হার্ড কম্পিউটেশনাল সমস্যা সমাধান করা, যেমন বড় সংখ্যার ফ্যাক্টরিং বা বড় আকারের অণু অনুকরণ করা। দুর্ভাগ্যবশত, যদিও সুপরিচিত কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলি এই সমস্যাগুলির জন্য গতি প্রদান করে, তাদের বাস্তবায়ন সম্ভবত পরবর্তী বছরগুলিতে উপলব্ধ ডিভাইসগুলির শক্তির বাইরে।
এইভাবে, সম্প্রদায়টি এলোমেলো কোয়ান্টাম সার্কিটের ফলাফল থেকে নমুনার উপর ভিত্তি করে কোয়ান্টাম সুবিধার প্রস্তাবগুলিতে মনোনিবেশ করেছিল। এর কারণ বর্তমান কোয়ান্টাম ডিভাইসগুলি (কোলাহলপূর্ণ) সার্কিট থেকে নমুনা নিতে পারে এবং শক্তিশালী জটিলতা-তাত্ত্বিক প্রমাণ রয়েছে যে এটি ক্লাসিক্যাল কম্পিউটারের জন্য একটি চ্যালেঞ্জিং কাজ।
দুর্ভাগ্যবশত, এই র্যান্ডম সার্কিট স্যাম্পলিং এর ব্যবহারিক প্রয়োগ আছে বলে জানা যায় না। তদ্ব্যতীত, এটি কীভাবে প্রত্যয়িত করা যায় যে কোয়ান্টাম ডিভাইসটি প্রকৃতপক্ষে সূচকীয় ধ্রুপদী কম্পিউটেশনাল সময় নিযুক্ত না করে কিছু মেট্রিকের লক্ষ্যের কাছাকাছি একটি বিতরণ থেকে নমুনা নিচ্ছে। প্রকৃতপক্ষে, এটি একটি ন্যায্য মুদ্রা টস থেকে একটি র্যান্ডম কোয়ান্টাম সার্কিটের আউটপুটকে কীভাবে দক্ষতার সাথে আলাদা করা যায় তাও জানা নেই।
এই কাজে, আমরা দেখাই যে কোয়ান্টাম সার্কিটের আউটপুটগুলিকে আলাদা করার জন্য দক্ষ উপায়ের অভাব তাদের সিমুলেশনের কঠোরতার সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। আমরা এমন একটি কাঠামোকে কাজে লাগাই যেখানে কোয়ান্টাম সুবিধা প্রত্যয়িত করার জন্য বিদ্যমান বেশিরভাগ পদ্ধতিগুলিকে একটি এজেন্টের মধ্যে একটি খেলা হিসাবে বোঝা যেতে পারে যা সম্প্রদায়কে কোয়ান্টাম সুবিধা (বব) এবং একটি সন্দেহবাদী সদস্য (এলিস) পৌঁছেছে বলে বোঝাতে চায়৷
এই গেমটিতে, অ্যালিসকে ববের ডিভাইস যা করছে তার জন্য একটি বিকল্প হাইপোথিসিস প্রস্তাব করার অনুমতি দেওয়া হয়েছে, বলুন শুধু ন্যায্য মুদ্রা থেকে নমুনা নেওয়া। তখন ববের কাজ হল অ্যালিসের অনুমানকে খণ্ডন করে একটি (দক্ষ) পরীক্ষার প্রস্তাব করা যে অ্যালিস তার বিতরণের নির্দিষ্ট পরিসংখ্যান পুনরুত্পাদন করতে পারে না। অ্যালিস এবং বব তারপরে নতুন প্রস্তাব এবং খণ্ডন পরীক্ষার প্রস্তাবগুলির একটি ইন্টারেক্টিভ গেম খেলে যতক্ষণ না দুজন খেলোয়াড়ের মধ্যে একজন নতুন বিতরণ (এলিস) বা একটি অভিনব পরীক্ষা (বব) প্রস্তাব করতে না পারে এবং পরাজয় স্বীকার করে না।
আমাদের প্রধান ফলাফল হল যে বব দক্ষতার সাথে গণনাযোগ্য পরীক্ষা ফাংশন ব্যবহার করে এলোমেলো কোয়ান্টাম সার্কিটের সেটিংয়ে এই গেমটি জিততে পারে না। কারণ হল যে অ্যালিসের থেকে তার ডিস্ট্রিবিউশনগুলিকে আলাদা করার একটি কার্যকর উপায়ের অস্তিত্ব অ্যালিসকে ববের ডিভাইসটিকে দক্ষতার সাথে অনুকরণ করার অনুমতি দেবে। যেহেতু এটি বিশ্বাস করা হয় না যে এলোমেলো কোয়ান্টাম সার্কিটের আউটপুটগুলিকে দক্ষতার সাথে ক্লাসিকভাবে সিমুলেট করা যায়, আমাদের ফলাফলগুলি ইঙ্গিত দেয় যে এই জাতীয় সমস্যার জন্য, দক্ষ যাচাইকরণ কৌশলগুলি সম্ভব নয়। উপরন্তু, আমরা দেখাই যে এমনকি একটি দক্ষ পরীক্ষার অস্তিত্ব যা পুরোপুরি এলোমেলো মুদ্রা থেকে আউটপুটকে আলাদা করে তা অসম্ভাব্য বলে মনে হচ্ছে, কারণ এটি সাম্প্রতিক জটিলতা তত্ত্ব অনুমানের সাথে সরাসরি দ্বন্দ্বে রয়েছে।
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] স্কট অ্যারনসন এবং অ্যালেক্স আরখিপভ। লিনিয়ার অপটিক্সের গণনাগত জটিলতা। অপটিক্যাল সায়েন্সে গবেষণায়। OSA, 2014a. 10.1364/qim.2014.qth1a.2.
https://doi.org/10.1364/qim.2014.qth1a.2
[2] স্কট অ্যারনসন এবং অ্যালেক্স আরখিপভ। বোসন স্যাম্পলিং ইউনিফর্ম থেকে অনেক দূরে। কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট।, 14 (15-16): 1383–1423, নভেম্বর 2014 খ. আইএসএসএন 1533-7146। https:///doi.org/10.26421/qic14.15-16-7।
https://doi.org/10.26421/qic14.15-16-7
[3] স্কট অ্যারনসন এবং লিজি চেন। কোয়ান্টাম আধিপত্য পরীক্ষার জটিলতা-তাত্ত্বিক ভিত্তি। 32 তম কম্পিউটেশনাল কমপ্লেসিটি কনফারেন্সের কার্যপ্রণালীতে, 2017। ISBN 9783959770408। https:///doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903।
https://doi.org/10.48550/arXiv.1612.05903
[4] স্কট অ্যারনসন এবং ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। স্টেবিলাইজার সার্কিটের উন্নত সিমুলেশন। শারীরিক পর্যালোচনা A, 70 (5), নভেম্বর 2004। ISSN 1094-1622। 10.1103/ physreva.70.052328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
[5] স্কট অ্যারনসন এবং স্যাম গান। রৈখিক ক্রস-এনট্রপি বেঞ্চমার্কিং স্পুফিং এর শাস্ত্রীয় কঠোরতার উপর। কম্পিউটিং তত্ত্ব, 16 (11): 1–8, 2020। 10.4086/toc.2020.v016a011।
https:///doi.org/10.4086/toc.2020.v016a011
[6] ডরিট আহারোনভ, মাইকেল বেন-অর, রাসেল ইম্পাগ্লিয়াজো এবং নোয়াম নিসান। গোলমাল বিপরীত গণনার সীমাবদ্ধতা। arXiv প্রিপ্রিন্ট কোয়ান্ট-পিএইচ/9611028, 1996।
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9611028
[7] আন্দ্রিস অ্যাম্বাইনিস এবং জোসেফ এমারসন। কোয়ান্টাম টি-ডিজাইন: কোয়ান্টাম বিশ্বে টি-ভিত্তিক স্বাধীনতা। 07-সেকেন্ড বার্ষিক IEEE কনফারেন্স অন কম্পিউটেশনাল কমপ্লেসিটি 2007)। IEEE, জুন 10.1109। 2007.26/ccc.XNUMX।
https:///doi.org/10.1109/ccc.2007.26
[8] ফ্রাঙ্ক আরুতে, কুনাল আর্য, রায়ান বাব্বুশ, ডেভ বেকন, জোসেফ সি বারডিন, রামি বারেন্ডস, রূপক বিশ্বাস, সার্জিও বোইক্সো, ফার্নান্দো জিএসএল ব্র্যান্ডাও, ডেভিড এ বুয়েল, ব্রায়ান বারকেট, ইউ চেন, জিজুন চেন, বেন চিয়ারো, রবার্তো কলিন্স, উইলিয়াম কোর্টনি , অ্যান্ড্রু ডানসওয়ার্থ, এডওয়ার্ড ফার্হি, ব্রুকস ফক্সেন, অস্টিন ফাউলার, ক্রেগ গিডনি, মারিসা গিউস্টিনা, রব গ্রাফ, কিথ গুয়েরিন, স্টিভ হ্যাবেগার, ম্যাথিউ পি হ্যারিগান, মাইকেল জে হার্টম্যান, অ্যালান হো, মার্কাস হফম্যান, ট্রেন্ট হুয়াং, ট্র্যাভিস এস হাম্বল, সার্জি ভি ইসাকভ, ইভান জেফরি, ঝাং জিয়াং, ডিভির কাফরি, কোস্টিয়ানটিন কেচেডঝি, জুলিয়ান কেলি, পল ভি ক্লিমভ, সের্গেই নিশ, আলেকজান্ডার কোরোটকভ, ফেডর কোস্ট্রিটসা, ডেভিড ল্যান্ডহুইস, মাইক লিন্ডমার্ক, এরিক লুসেরো, দিমিত্রি লিয়াখ, সালভাতোর ম্যান্দ্রা, জাররোড। ম্যাথিউ ম্যাকউয়েন, অ্যান্টনি মেগ্রান্ট, জিয়াও এমআই, ক্রিস্টেল মিচিয়েলসেন, মাসুদ মোহসেনি, জোশ মুটাস, ওফার নামান, ম্যাথু নিলি, চার্লস নিল, মারফি ইউজেন নিউ, এরিক অস্টবি, আন্দ্রে পেতুখভ, জন সি প্লাট, ক্রিস কুইন্টানা, এলিয়েনর জি রাইফেল , নিকোলাস সি রুবিন, ড্যানিয়েল স্যাঙ্ক, কেভিন জে সা জিঞ্জার, ভাদিম স্মেলিয়ানস্কি, কেভিন জে সাং, ম্যাথিউ ডি ট্রেভিথিক, অমিত ভেনসেনচার, বেঞ্জামিন ভিলালোঙ্গা, থিওডোর হোয়াইট, জেড জেমি ইয়াও, পিং ইয়ে, অ্যাডাম জালকম্যান, হার্টমুট নেভেন এবং জন এম মার্টিনিস। একটি প্রোগ্রামেবল সুপারকন্ডাক্টিং প্রসেসর ব্যবহার করে কোয়ান্টাম আধিপত্য। প্রকৃতি, 574 (7779): 505–510, 2019। ISSN 1476-4687। 10.1038/s41586-019-1666-5।
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[9] সালমান বেইগি, নীলাঞ্জনা দত্ত এবং ক্যাম্বিস রুজে। কোয়ান্টাম রিভার্স হাইপারকন্ট্রাক্টিভিটি: এর টেনসোরাইজেশন এবং শক্তিশালী কথোপকথনের প্রয়োগ। গাণিতিক পদার্থবিদ্যায় যোগাযোগ, 376 (2): 753–794, মে 2020। 10.1007/s00220-020-03750-z।
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03750-z
[10] মাইকেল বেন-অর, ড্যানিয়েল গোটেসম্যান এবং অবিনাতন হাসিদিম। কোয়ান্টাম রেফ্রিজারেটর। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:1301.1995, 2013।
arXiv: 1301.1995
[11] মারিও বার্টা, ডেভিড সাটার এবং মাইকেল ওয়াল্টার। কোয়ান্টাম ব্রাস্ক্যাম্প-লিব ডুয়ালিটিস, 2019। arXiv:1909.02383v2।
arXiv:1909.02383v2
[12] Sergio Boixo, Troels F. Rønnow, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis, এবং Matthias Troyer. একশোরও বেশি কিউবিট সহ কোয়ান্টাম অ্যানিলিংয়ের প্রমাণ। প্রকৃতি পদার্থবিদ্যা, 10 (3): 218–224, ফেব্রুয়ারী 2014। 10.1038/nphys2900।
https://doi.org/10.1038/nphys2900
[13] Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Nan Ding, Zhang Jiang, Michael J. Bremner, John M. Martinis, এবং Hartmut Neven। নিকট-মেয়াদী ডিভাইসগুলিতে কোয়ান্টাম শ্রেষ্ঠত্বের বৈশিষ্ট্যযুক্ত। প্রকৃতি পদার্থবিদ্যা, 14 (6): 595–600, এপ্রিল 2018। 10.1038/s41567-018-0124-x।
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0124-x
[14] অ্যাডাম বোল্যান্ড, বিল ফেফারম্যান, চিন্ময় নিরখে এবং উমেশ ভাজিরানি। কোয়ান্টাম র্যান্ডম সার্কিট স্যাম্পলিং এর জটিলতা এবং যাচাইকরণের উপর। প্রকৃতি পদার্থবিদ্যা, 15 (2): 159, 2019। https:///doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2।
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0318-2
[15] Zvika Brakerski, Venkata Koppula, Umesh Vazirani, এবং Thomas Vidick. কোয়ান্টামনেসের সহজ প্রমাণ। স্টিভেন টি. ফ্লামিয়া, সম্পাদক, কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন, কমিউনিকেশন অ্যান্ড ক্রিপ্টোগ্রাফি (TQC 15) তত্ত্বের 2020 তম সম্মেলন, তথ্যবিজ্ঞানে লাইবনিজ ইন্টারন্যাশনাল প্রসিডিংস (LIPIcs), পৃষ্ঠা 158:8–1:8, Dagstuhl, জার্মানি, ভলিউম 14 2020. শ্লোস ড্যাগস্টুহল-লিবনিজ-জেনট্রাম ফর ইনফরম্যাটিক। আইএসবিএন 978-3-95977-146-7। 10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2020.8
[16] মাইকেল জে ব্রেমনার, রিচার্ড জোজসা এবং ড্যান জে শেফার্ড। যাতায়াতের কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন মানে বহুপদী শ্রেণিবিন্যাসের পতন। রয়্যাল সোসাইটি অফ লন্ডন এ প্রসিডিংসে: গাণিতিক, শারীরিক এবং প্রকৌশল বিজ্ঞান, ভলিউম 467, পৃষ্ঠা 459-472। দ্য রয়্যাল সোসাইটি, 2011। https:///doi.org/10.1098/rspa.2010.0301।
https: / / doi.org/ 10.1098 / RSSpa.2010.0301
[17] মাইকেল জে ব্রেমনার, অ্যাশলে মন্টানারো এবং ড্যান জে শেফার্ড। স্পার্স এবং কোলাহলপূর্ণ যাতায়াতের কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের সাথে কোয়ান্টাম আধিপত্য অর্জন করা। কোয়ান্টাম, 1:8, এপ্রিল 2017। 10.22331/q-2017-04-25-8।
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8
[18] সেবাস্তিয়ান বুবেক। উত্তল অপ্টিমাইজেশান: অ্যালগরিদম এবং জটিলতা। ফাউন্ডেশন এবং ট্রেন্ডস® মেশিন লার্নিং, 8 (3-4): 231–357, 2015। ISSN 1935-8237। 10.1561/2200000050।
https: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000050
[19] জ্যাক ক্যারোলান, জেসমিন ডিএ মেইনেকে, পিটার জে. শ্যাডবোল্ট, নিকোলাস জে. রাসেল, নুর ইসমাইল, কারস্টিন ওয়ারহফ, টেরি রুডলফ, মার্ক জি. থম্পসন, জেরেমি এল ব্রায়েন, জোনাথন সিএফ ম্যাথিউস এবং অ্যান্থনি লাইং। লিনিয়ার অপটিক্সে কোয়ান্টাম জটিলতার পরীক্ষামূলক যাচাইকরণে। প্রকৃতি ফটোনিক্স, 8 (8): 621–626, জুলাই 2014। 10.1038/nphoton.2014.152।
https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.152
[20] কাই-মিন চুং, ই লি, হান-সুয়ান লিন এবং জিয়াওদি উ। কোয়ান্টাম স্যাম্পলিং-এর ধ্রুব-রাউন্ড ব্লাইন্ড ক্লাসিক্যাল যাচাইকরণ। arXiv:2012.04848 [quant-ph], ডিসেম্বর 2020। arXiv: 2012.04848।
arXiv: 2012.04848
[21] ক্রিস্টোফ ড্যানকার্ট, রিচার্ড ক্লিভ, জোসেফ এমারসন এবং ইটারা লিভাইন। সঠিক এবং আনুমানিক একক 2-ডিজাইন এবং বিশ্বস্ততা অনুমানের জন্য তাদের প্রয়োগ। শারীরিক পর্যালোচনা A, 80 (1), জুলাই 2009। 10.1103/physreva.80.012304।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.80.012304
[22] DP DiVincenzo, DW Leung, এবং BM Terhal. কোয়ান্টাম ডেটা লুকানো। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন, 48 (3): 580–598, মার্চ 2002। ISSN 0018-9448। 10.1109/18.985948।
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948
[23] ড্যানিয়েল স্টিলক ফ্রাঙ্কা এবং রাউল গার্সিয়া-প্যাট্রন। কোলাহলপূর্ণ কোয়ান্টাম ডিভাইসে অপ্টিমাইজেশান অ্যালগরিদমের সীমাবদ্ধতা। প্রকৃতি পদার্থবিদ্যা, 17 (11): 1221–1227, অক্টোবর 2021। 10.1038/s41567-021-01356-3।
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
[24] জুন গাও, মার্সিন কালিনোস্কি, চি-নিং চৌ, মিখাইল ডি. লুকিন, বোয়াজ বারাক, এবং সূনওন চোই। কোয়ান্টাম সুবিধার পরিমাপ হিসাবে লিনিয়ার ক্রস-এনট্রপির সীমাবদ্ধতা, 2021। URL https:///arxiv.org/abs/2112.01657।
arXiv: 2112.01657
[25] ড্যানিয়েল গোটেসম্যান। কোয়ান্টাম কম্পিউটারের হাইজেনবার্গ উপস্থাপনা, 1998। arXiv:quant-ph/9807006।
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 9807006
[26] মার্টিন গ্রোটশেল, লাসজলো লোভাস এবং আলেকজান্ডার শ্রিজভার। জ্যামিতিক অ্যালগরিদম এবং কম্বিনেটরিয়াল অপ্টিমাইজেশান, ভলিউম 2। স্প্রিংগার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া, 2012।
[27] J. Haferkamp, D. Hangleiter, A. Bouland, B. Fefferman, J. Eisert, এবং J. Bermejo-Vega. স্বল্প-সময়ের হ্যামিলটোনিয়ান গতিবিদ্যার সাথে কোয়ান্টাম সুবিধার ফাঁক বন্ধ করা। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, 125 (25): 250501, ডিসেম্বর 2020। 10.1103/physrevlett.125.250501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.250501
[28] ডমিনিক হ্যাংলেইটার, জুয়ানি বারমেজো-ভেগা, মার্টিন শোয়ার্জ এবং জেনস আইজার্ট। একটি কোয়ান্টাম স্পিডআপ দেখানো স্কিমগুলির জন্য অ্যান্টিকসেন্ট্রেশন উপপাদ্য। কোয়ান্টাম, 2: 65, মে 2018। 10.22331/q-2018-05-22-65।
https://doi.org/10.22331/q-2018-05-22-65
[29] ডমিনিক হ্যাংলেইটার, মার্টিন ক্লিস, জেনস আইজার্ট এবং ক্রিশ্চিয়ান গোগোলিন। ডিভাইস-স্বাধীনভাবে প্রত্যয়িত "কোয়ান্টাম শ্রেষ্ঠত্ব" এর নমুনা জটিলতা। শারীরিক Rev. Lett., 122: 210502, মে 2019. 10.1103/physRevLett.122.210502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .122.210502
[30] আরাম ডব্লিউ হ্যারো এবং অ্যাশলে মন্টানারো। কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল আধিপত্য। প্রকৃতি, 549 (7671): 203, 2017। https:///doi.org/10.1038/nature23458।
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458
[31] ক্রিস্টোফ হিরচে, ক্যাম্বিস রুজে এবং ড্যানিয়েল স্টিলক ফ্রাঙ্কা। সংকোচন সহগ, আংশিক আদেশ এবং কোয়ান্টাম চ্যানেলগুলির জন্য ক্ষমতার আনুমানিকতা, 2020। arXiv:2011.05949v1।
arXiv:2011.05949v1
[32] কাপজিন হুয়াং, ফ্যাং ঝাং, মাইকেল নিউম্যান, জুনজি কাই, জুন গাও, ঝেংজিওং তিয়ান, জুনিন উ, হাইহং জু, হুয়ানজুন ইউ, বো ইউয়ান, মারিও সেজেডি, ইয়াওয়ুন শি এবং জিয়ানসিন চেন। কোয়ান্টাম সুপ্রিমেসি সার্কিটের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন, 2020। arXiv:2005.06787।
arXiv: 2005.06787
[33] মাইকেল জে. কাস্তোরিয়ানো এবং ক্রিস্তান টেমে। কোয়ান্টাম লগারিদমিক সোবোলেভ অসমতা এবং দ্রুত মিশ্রণ। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স, 54 (5): 052202, মে 2013। 10.1063/1.4804995।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995
[34] মাইকেল কার্নস। পরিসংখ্যানগত প্রশ্ন থেকে দক্ষ শব্দ-সহনশীল শিক্ষা। ACM জার্নাল, 45 (6): 983–1006, নভেম্বর 1998। 10.1145/293347.293351।
https: / / doi.org/ 10.1145 / 293347.293351
[35] এস. কির্কপ্যাট্রিক, সিডি গেল্যাট এবং এমপি ভেচি। সিমুলেটেড অ্যানিলিং দ্বারা অপ্টিমাইজেশান। বিজ্ঞান, 220 (4598): 671–680, মে 1983। 10.1126/বিজ্ঞান.220.4598.671।
https: / / doi.org/ 10.1126 / বিজ্ঞান
[36] M. Kliesch, T. Barthel, C. Gogolin, M. Kastoryano, এবং J. Eisert. ডিসিপিটিভ কোয়ান্টাম চার্চ-টুরিং থিওরেম। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, 107 (12), সেপ্টেম্বর 2011। 10.1103/physrevlett.107.120501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.120501
[37] উইলিয়াম ক্রেচমার। কোয়ান্টাম আধিপত্য Tsirelson অসমতা. জেমস আর. লি, সম্পাদক, তাত্ত্বিক কম্পিউটার সায়েন্স কনফারেন্সে 12তম উদ্ভাবন (ITCS 2021), ইনফরমেটিক্স (LIPIcs) লাইবনিজ ইন্টারন্যাশনাল প্রসিডিংস-এর ভলিউম 185, পৃষ্ঠা 13:1–13:13, Dagstuhl, Germany, 2021। Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. আইএসবিএন 978-3-95977-177-1। 10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.13
[38] ডেভিড এ লেভিন এবং ইউভাল পেরেস। মার্কভ চেইন এবং মিশ্রণের সময়, ভলিউম 107. আমেরিকান গাণিতিক সোসাইটি, 2017।
[39] এপি লুন্ড, মাইকেল জে ব্রেমনার এবং টিসি রালফ। কোয়ান্টাম স্যাম্পলিং সমস্যা, বোসন স্যাম্পলিং এবং কোয়ান্টাম আধিপত্য। npj কোয়ান্টাম তথ্য, 3 (1): 15, 2017। https:///doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2।
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0018-2
[40] উর্মিলা মহাদেব। কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের ক্লাসিক্যাল ভেরিফিকেশন। 2018 সালে IEEE 59তম বার্ষিক সিম্পোজিয়াম অন কম্পিউটার সায়েন্স (FOCS), পৃষ্ঠা 259–267, প্যারিস, অক্টোবর 2018। IEEE। আইএসবিএন 978-1-5386-4230-6। 10.1109/FOCS.2018.00033.
https://doi.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[41] রামিস মোভাসাঘ। দক্ষ একক পথ এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল আধিপত্য: এলোমেলো সার্কিট স্যাম্পলিং-এর গড়-কেস কঠোরতার প্রমাণ। arXiv প্রিপ্রিন্ট arXiv:1810.04681, 2018।
arXiv: 1810.04681
[42] আলেকজান্ডার মুলার-হার্মেস, ডেভিড রিব এবং মাইকেল এম. ওল্ফ। কোয়ান্টাম সাবডিভিশন ক্যাপাসিটি এবং একটানা-টাইম কোয়ান্টাম কোডিং। তথ্য তত্ত্বের উপর IEEE লেনদেন, 61 (1): 565–581, জানুয়ারী 2015। 10.1109/tit.2014.2366456।
https://doi.org/10.1109/tit.2014.2366456
[43] আলেকজান্ডার মুলার-হার্মেস, ড্যানিয়েল স্টিলক ফ্রাঙ্কা এবং মাইকেল এম. ওল্ফ। ডিপোলারাইজিং চ্যানেলের জন্য আপেক্ষিক এনট্রপি কনভারজেন্স। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স, 57 (2): 022202, ফেব্রুয়ারী 2016a। 10.1063/1.4939560।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560
[44] আলেকজান্ডার মুলার-হার্মেস, ড্যানিয়েল স্টিলক ফ্রাঙ্কা এবং মাইকেল এম. ওল্ফ। দ্বিগুণ স্টোকাস্টিক কোয়ান্টাম চ্যানেলের এনট্রপি উৎপাদন। জার্নাল অফ ম্যাথমেটিকাল ফিজিক্স, 57 (2): 022203, ফেব্রুয়ারী 2016b. 10.1063/1.4941136।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4941136
[45] C. Neill, P. Roushan, K. Kechedzhi, S. Boixo, SV Isakov, V. Smelyanskiy, A. Megrant, B. Chiaro, A. Dunsworth, K. Arya, R. Barends, B. Burkett, Y. Chen , Z. চেন, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C কুইন্টানা, ডি. স্যাঙ্ক, এ. ভেনসেনচার, জে. ওয়েনার, টিসি হোয়াইট, এইচ. নেভেন এবং জেএম মার্টিনিস। সুপারকন্ডাক্টিং কিউবিট সহ কোয়ান্টাম শ্রেষ্ঠত্ব প্রদর্শনের জন্য একটি নীলনকশা। বিজ্ঞান, 360 (6385): 195–199, এপ্রিল 2018। 10.1126/science.aao4309।
https://doi.org/10.1126/science.aao4309
[46] ফেং প্যান এবং প্যান ঝাং। বিগ-ব্যাচ টেনসর নেটওয়ার্ক পদ্ধতি ব্যবহার করে কোয়ান্টাম সার্কিটের সিমুলেশন। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, 128 (3): 030501, জানুয়ারী 2022। 10.1103/physrevlett.128.030501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.128.030501
[47] এডউইন পেডনল্ট, জন এ. গানেলস, গিয়াকোমো নানিসিনি, লিওর হোরেশ এবং রবার্ট উইসনিফ। গভীর 54-কিউবিট সাইকামোর সার্কিট, 2019 অনুকরণ করতে সেকেন্ডারি স্টোরেজ ব্যবহার করা। https:///arxiv.org/abs/1910.09534।
arXiv: 1910.09534
[48] ডিএস ফিলিপস, এম. ওয়ালসচেয়ার্স, জেজে রেনেমা, আইএ ওয়ালমসলে, এন. ট্রেপস এবং জে. স্পারলিং। দুই-পয়েন্ট কোরিলেটর ব্যবহার করে গাউসিয়ান বোসন স্যাম্পলিংয়ের বেঞ্চমার্কিং। শারীরিক পর্যালোচনা A, 99 (2): 023836, ফেব্রুয়ারি 2019। ISSN 2469-9926, 2469-9934। 10.1103/ PhysRevA.99.023836.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 99.023836
[49] Haoyu Qi, Daniel J. Brod, Nicolás Quesada, এবং Raul Garcia-Patron. শোরগোল গাউসিয়ান বোসন স্যাম্পলিংয়ের জন্য শাস্ত্রীয় অনুকরণের শাসন। শারীরিক পর্যালোচনা চিঠি, 124 (10), মার্চ 2020। 10.1103/physrevlett.124.100502।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.100502
[50] লেভ রেজিন। পরিসংখ্যানগত প্রশ্ন এবং পরিসংখ্যানগত অ্যালগরিদম: ভিত্তি এবং অ্যাপ্লিকেশন, 2020। https:///arxiv.org/abs/2004.00557।
arXiv: 2004.00557
[51] সেউং উ শিন, গ্রায়েম স্মিথ, জন এ. স্মোলিন এবং উমেশ ভাজিরানি। ডি-ওয়েভ মেশিন কিভাবে "কোয়ান্টাম"?, 2014। https:///arxiv.org/abs/1401.7087।
arXiv: 1401.7087
[52] জন এ. স্মোলিন এবং গ্রায়েম স্মিথ। কোয়ান্টাম অ্যানিলিং এর শাস্ত্রীয় স্বাক্ষর। পদার্থবিজ্ঞানে ফ্রন্টিয়ার্স, 2, সেপ্ট 2014। 10.3389/fphy.2014.00052।
https://doi.org/10.3389/fphy.2014.00052
[53] Nicolò Spagnolo, Chiara Vitelli, Marco Bentivegna, Daniel J. Brod, Andrea Crespi, Fulvio Flamini, Sandro Giacomini, Giorgio Milani, Roberta Ramponi, Paolo Mataloni, Roberto Osellame, Ernesto F. Galvão, এবং Fabio Sciarrino। ফোটোনিক বোসন নমুনার পরীক্ষামূলক বৈধতা। প্রকৃতি ফটোনিক্স, 8 (8): 615–620, জুন 2014। 10.1038/nphoton.2014.135।
https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.135
[54] কোজি সুদা, গুনার রাটচ এবং ম্যানফ্রেড কে ওয়ার্মুথ। ম্যাট্রিক্স অন-লাইন লার্নিং এবং ব্রেগম্যান প্রজেকশনের জন্য গ্রেডিয়েন্ট আপডেটের ব্যাখ্যা করেছে। জে. মাক। শিখুন। Res., 6 (জুন): 995–1018, 2005।
[55] বেঞ্জামিন ভিলালোঙ্গা, মারফি ইউজেন নিউ, লি লি, হার্টমুট নেভেন, জন সি. প্ল্যাট, ভাদিম এন. স্মেলিয়ানস্কি এবং সার্জিও বোইক্সো। পরীক্ষামূলক গাউসিয়ান বোসন স্যাম্পলিংয়ের দক্ষ আনুমানিক, 2021। arXiv:2109.11525v1।
arXiv:2109.11525v1
[56] Lei Wang, Troels F. Rønnow, Sergio Boixo, Sergei V. Isakov, Zhihui Wang, David Wecker, Daniel A. Lidar, John M. Martinis, এবং Matthias Troyer. মন্তব্য করুন: "কোয়ান্টাম অ্যানিলিং এর শাস্ত্রীয় স্বাক্ষর", 2013। https:///arxiv.org/abs/1305.5837।
arXiv: 1305.5837
[57] ইউলিন উ, ওয়ান-সু বাও, সিরুই কাও, ফুশেং চেন, মিং-চেং চেন, জিয়াওয়েই চেন, তুং-সুন চুং, হুই ডেং, ইয়াজি দু, দাওজিন ফ্যান, মিং গং, চেং গুও, চু গুও, শাওজুন গুও, লিয়ানচেন হান , লিনিন হং, হে-লিয়াং হুয়াং, ইয়ং-হেং হুও, লিপিং লি, না লি, শাওই লি, ইউয়ান লি, ফুতিয়ান লিয়াং, চুন লিন, জিন লিন, হাওরান কিয়ান, ড্যান কিয়াও, হাও রোং, হং সু, লিহুয়া সান, লিয়াংইউয়ান ওয়াং, শিউ ওয়াং, দাচাও উ, ইউ জু, কাই ইয়ান, ওয়েইফেং ইয়াং, ইয়াং ইয়াং, ইয়াংসেন ইয়ে, জিয়াংহান ইয়িং, চং ইং, জিয়ালে ইউ, চেন ঝা, চা ঝাং, হাইবিন ঝাং, কাইলি ঝাং, ইমিং ঝাং, হান ঝাও। , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu, and Jian-Wei Pan. একটি সুপারকন্ডাক্টিং কোয়ান্টাম প্রসেসর ব্যবহার করে শক্তিশালী কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল সুবিধা। শারীরিক পর্যালোচনা পত্র, 127 (18): 180501, অক্টোবর 2021। 10.1103/physrevlett.127.180501।
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.180501
[58] হান-সেন ঝোং, হুই ওয়াং, ইউ-হাও দেং, মিং-চেং চেন, লি-চাও পেং, ই-হান লুও, জিয়ান কিন, দিয়ান উ, জিং ডিং, ই হু, পেং হু, জিয়াও-ইয়ান ইয়াং, ওয়েই- জুন ঝাং, হাও লি, ইউক্সুয়ান লি, জিয়াও জিয়াং, লিন গান, গুয়াংওয়েন ইয়াং, লিক্সিং ইউ, জেন ওয়াং, লি লি, নাই-লে লিউ, চাও-ইয়াং লু এবং জিয়ান-ওয়েই প্যান। ফোটন ব্যবহার করে কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল সুবিধা। বিজ্ঞান, 370 (6523): 1460–1463, ডিসেম্বর 2020। 10.1126/science.abe8770।
https://doi.org/10.1126/science.abe8770
[59] কিংলিং ঝু, সিরুই কাও, ফুশেং চেন, মিং-চেং চেন, জিয়াওয়েই চেন, তুং-সুন চুং, হুই দেং, ইয়াজি দু, দাওজিন ফ্যান, মিং গং, চেং গুও, চু গুও, শাওজুন গুও, লিয়ানচেন হান, লিনিন হং, তিনি -লিয়াং হুয়াং, ইয়ং-হেং হুও, লিপিং লি, না লি, শাওই লি, ইউয়ান লি, ফুতিয়ান লিয়াং, চুন লিন, জিন লিন, হাওরান কিয়ান, ড্যান কিয়াও, হাও রং, হং সু, লিহুয়া সান, লিয়াংইউয়ান ওয়াং, শিউ ওয়াং , দাচাও উ, ইউলিন উ, ইউ জু, কাই ইয়ান, ওয়েইফেং ইয়াং, ইয়াং ইয়াং, ইয়াংসেন ইয়ে, জিয়াংহান ইয়িং, চং ইং, জিয়ালে ইউ, চেন ঝা, চা ঝাং, হাইবিন ঝাং, কাইলি ঝাং, ইমিং ঝাং, হান ঝাও, ইউওয়েই ঝাও, লিয়াং ঝু, চাও-ইয়াং লু, চেং-ঝি পেং, জিয়াওবো ঝু এবং জিয়ান-ওয়েই প্যান। 60-কিউবিট 24-সাইকেল র্যান্ডম সার্কিট স্যাম্পলিং এর মাধ্যমে কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল সুবিধা। বিজ্ঞান বুলেটিন, 67 (3): 240–245, ফেব্রুয়ারী 2022। 10.1016/j.scib.2021.10.017।
https://doi.org/10.1016/j.scib.2021.10.017
দ্বারা উদ্ধৃত
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
