1তথ্যবিজ্ঞান বিভাগ, সাসেক্স বিশ্ববিদ্যালয়, যুক্তরাজ্য
2কোয়ান্টিনুম (কেমব্রিজ কোয়ান্টাম), টেরিংটন হাউস, 13-15 হিলস Rd, কেমব্রিজ, CB2 1NL, UK
3কম্পিউটার সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি বিভাগ, ক্যামব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয়, যুক্তরাজ্য
এই কাগজ আকর্ষণীয় খুঁজুন বা আলোচনা করতে চান? স্কাইটে বা স্কাইরেটে একটি মন্তব্য দিন.
বিমূর্ত
এই কাগজটি স্ট্যাবিলাইজার সার্কিটগুলিকে {চতুর্মুখী আকার সম্প্রসারণের} রূপান্তরের মাধ্যমে অনুকরণ করার ধারণার উপর ভিত্তি করে তৈরি করে। এটি একটি কোয়ান্টাম অবস্থার একটি উপস্থাপনা যা পূর্ণসংখ্যার উপর একটি ডিগ্রি -2 বহুপদী ব্যবহার করে বাস্তব এবং কাল্পনিক আপেক্ষিক পর্যায়গুলিকে বর্ণনা করে স্ট্যান্ডার্ড ভিত্তিতে সম্প্রসারণের জন্য একটি সূত্র নির্দিষ্ট করে। আমরা দেখাই কিভাবে, চতুর্মুখী ফর্ম সম্প্রসারণ উপস্থাপনার নিপুণ ব্যবস্থাপনার সাথে, আমরা $mathcal{O}(n^2)$ সময়ে পৃথক স্টেবিলাইজার অপারেশনগুলিকে অন্যান্য সিমুলেশন কৌশলগুলির সামগ্রিক জটিলতার সাথে মেলে।1,2,3]। আমাদের কৌশলগুলি স্ট্যান্ডার্ড ভিত্তিতে সমস্ত (বা প্রায় সমস্ত) qubits এর একযোগে পরিমাপ অনুকরণ করার জন্য সময়ে স্কেল অর্থনীতি প্রদান করে। আমাদের কৌশলগুলি নির্ধারক ফলাফল সহ একক-কুবিট পরিমাপকে ধ্রুবক সময়ে সিমুলেট করার অনুমতি দেয়। স্ট্যান্ডার্ড ভিত্তিতে রাষ্ট্রের সম্প্রসারণের ক্ষেত্রে তুলনামূলকভাবে কয়েকটি পদ থাকলে (নিম্ন `র্যাঙ্ক' আছে) বা স্পার্স ম্যাট্রিক্স দ্বারা নির্দিষ্ট করা গেলে কীভাবে এই সীমাবদ্ধতাগুলিকে শক্ত করা যেতে পারে তাও আমরা বর্ণনা করি। বিশেষ করে, এটি আমাদেরকে একটি 'স্থানীয়' স্টেবিলাইজার সিন্ড্রোম পরিমাপকে সময় $mathcal{O}(n)$ অনুকরণ করতে দেয়, একটি স্টেবিলাইজার কোডের জন্য যা পাওলি নয়েজের সাপেক্ষে - গডনি দ্বারা তৈরি কৌশলগুলি ব্যবহার করে যা সম্ভব তা মেলে।4] সঞ্চয় করার প্রয়োজন ছাড়াই কোন অপারেশনগুলি এখন পর্যন্ত সিমুলেট করা হয়েছে।
► বিবিটেক্স ডেটা
। তথ্যসূত্র
[1] এস. অ্যারনসন এবং ডি. গোটেসম্যান, "স্ট্যাবিলাইজার সার্কিটের উন্নত সিমুলেশন," ফিজিক্যাল রিভিউ এ, ভলিউম। 70, না। 5, নভেম্বর 2004। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.1103/physreva.70.052328 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
[2] এস. অ্যান্ডারস এবং এইচজে ব্রিগেল, "গ্রাফ-স্টেট উপস্থাপনা ব্যবহার করে স্টেবিলাইজার সার্কিটের দ্রুত সিমুলেশন," ফিজিক্যাল রিভিউ এ, ভলিউম। 73, না। 2, ফেব্রুয়ারী 2006। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022334 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 73.022334
[3] S. Bravyi, G. Smith, এবং JA Smolin, "ট্রেডিং ক্লাসিক্যাল এবং কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনাল রিসোর্স," ফিজিক্যাল রিভিউ X, vol. 6, না। 2, জুন 2016। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিআরএক্সএক্স .6.021043 XNUMX
[4] C. Gidney, "Stim: a fast stabilizer circuit simulator," Quantum, vol. 5, পৃ. 497, জুলাই 2021। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497
[5] P. Shor, "কোয়ান্টাম গণনার জন্য অ্যালগরিদম: বিযুক্ত লগারিদম এবং ফ্যাক্টরিং," pp. 124-134, 1994। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700 0pt.
https://doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700
[6] এল কে গ্রোভার, "ডাটাবেস অনুসন্ধানের জন্য একটি দ্রুত কোয়ান্টাম যান্ত্রিক অ্যালগরিদম," থিওরি অফ কম্পিউটিং-এর 96তম বার্ষিক এসিএম সিম্পোজিয়ামের কার্যপ্রণালীতে। STOC '1996। নিউ ইয়র্ক, এনওয়াই, ইউএসএ: অ্যাসোসিয়েশন ফর কম্পিউটিং মেশিনারি, 212, পি. 219-10.1145। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/237814.237866/0 XNUMXpt.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
[7] ডি. গোটেসম্যান, "কোয়ান্টাম কম্পিউটারের হাইজেনবার্গ প্রতিনিধিত্ব," আরএক্সিভ ই-প্রিন্টস, জুলাই 1998। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006 0pt.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[8] SJ Devitt, WJ Munro, এবং K. Nemoto, "শিশুদের জন্য কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন," পদার্থবিদ্যায় অগ্রগতির প্রতিবেদন, ভলিউম। 76, না। 7, পৃ. 076001, জুন 2013। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001
[9] বিএম তেরহাল, "কোয়ান্টাম মেমোরির জন্য কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন," আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের পর্যালোচনা, ভলিউম। 87, না। 2, পৃ. 307–346, এপ্রিল 2015। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.1103/RevModPhys.87.307 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307
[10] J. Roffe, "কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন: একটি পরিচায়ক নির্দেশিকা," সমসাময়িক পদার্থবিদ্যা, ভলিউম। 60, না। 3, পৃ. 226-245, জুলাই 2019। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.1080/00107514.2019.1667078 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078
[11] S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset, এবং M. Howard, "নিম্ন-র্যাঙ্ক স্টেবিলাইজার পচন দ্বারা কোয়ান্টাম সার্কিটের সিমুলেশন," কোয়ান্টাম, ভলিউম। 3, পৃ. 181, সেপ্টেম্বর 2019। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
[12] এন. ডি বিউড্র্যাপ, ভি. ড্যানোস, ই. কাশেফি, এবং এম. রোটেলার, কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন, কমিউনিকেশন এবং ক্রিপ্টোগ্রাফি তত্ত্বে, "এককীয়দের জন্য চতুর্মুখী ফর্ম সম্প্রসারণ", ওয়াই কাওয়ানো এবং এম. মোসকা, এডস। বার্লিন, হাইডেলবার্গ: স্প্রিংগার বার্লিন হাইডেলবার্গ, 2008, পৃষ্ঠা 29-46। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4 0pt.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4
[13] AR Calderbank এবং PW Shor, "ভাল কোয়ান্টাম ত্রুটি-সংশোধন কোড বিদ্যমান," শারীরিক পর্যালোচনা A, vol. 54, না। 2, পৃ. 1098-1105, আগস্ট 1996। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098 0pt।
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 54.1098
[14] J. Dehaene এবং B. de Moor, "Clifford group, stabilizer states, and linear and quadratic operations over GF(2),," Physical Review A, vol. 68, না। 4, পৃ. 042318, অক্টোবর 2003। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.1103/physreva.68.042318 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.68.042318
[15] এম. ভ্যান ডেন নেস্ট, "কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের ধ্রুপদী সিমুলেশন, গোটেসম্যান-নিল উপপাদ্য, এবং সামান্য বাইরে," কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট।, ভলিউম। 10, না। 3, মার্চ 2010। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.26421/QIC10.3-4-6 0pt.
https://doi.org/10.26421/QIC10.3-4-6
[16] জে. বারমেজো-ভেগা এবং এম. ভ্যান ডেন নেস্ট, "মধ্যবর্তী পরিমাপের সাথে অ্যাবেলিয়ান-গ্রুপ নর্মালাইজার সার্কিটের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন," কোয়ান্টাম ইনফরমেশন অ্যান্ড কম্পিউটেশন, ভলিউম। 14, না। 3 এবং 4, পৃ. 181-0216, মার্চ 2014। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.26421/QIC14.3-4-1 0pt.
https://doi.org/10.26421/QIC14.3-4-1
[17] এম. অ্যামি, "সর্বজনীন কোয়ান্টাম সার্কিটের বড়-স্কেল কার্যকরী যাচাইকরণের দিকে," তাত্ত্বিক কম্পিউটার বিজ্ঞানে ইলেকট্রনিক প্রসিডিংস, ভলিউম। 287, পৃ. 1-21, জানুয়ারী 2019। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.4204/EPTCS.287.1 0pt।
https:///doi.org/10.4204/EPTCS.287.1
[18] ডি. গ্রস, "সসীম-মাত্রিক কোয়ান্টাম সিস্টেমের জন্য হাডসনের উপপাদ্য," গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞানের জার্নাল, ভলিউম। 47, না। 12, পৃ. 122107, ডিসেম্বর 2006। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.1063/1.2393152 0pt।
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2393152
[19] এন. ডি বিউড্র্যাপ এবং এস. হারবার্ট, "সীমাবদ্ধ আর্কিটেকচারে এনট্যাঙ্গেলমেন্ট ডিস্ট্রিবিউশনের জন্য কোয়ান্টাম লিনিয়ার নেটওয়ার্ক কোডিং," কোয়ান্টাম, ভলিউম। 4, পৃ. 356, নভেম্বর 2020। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[20] সি. গুয়ান এবং কেডব্লিউ রেগান, "স্ট্যাবিলাইজার সার্কিট, কোয়াড্র্যাটিক ফর্ম, এবং কম্পিউটিং ম্যাট্রিক্স র্যাঙ্ক," 2019। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101 0pt.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101
[21] এমএ নিলসেন এবং আইএল চুয়াং, কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন এবং কোয়ান্টাম তথ্য: 10 তম বার্ষিকী সংস্করণ, 10 তম সংস্করণ। USA: কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 2011। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[22] আর. জোজসা এবং এম. ভ্যান ডেন নেস্ট, "বর্ধিত ক্লিফোর্ড সার্কিটের ক্লাসিক্যাল সিমুলেশন জটিলতা," কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট।, ভলিউম। 14, না। 7 ও 8, পৃ. 633–648, মে 2014। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190 0pt.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190
[23] S. Bravyi এবং D. Gosset, "ক্লিফোর্ড গেট দ্বারা প্রভাবিত কোয়ান্টাম সার্কিটের উন্নত শাস্ত্রীয় সিমুলেশন," ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস, ভলিউম। 116, না। 25, জুন 2016। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .116.250501
[24] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis, এবং AN Cleland, "সারফেস কোড: বাস্তবিক বড় আকারের কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের দিকে," ফিজিক্যাল রিভিউ A, vol. 86, না। 3, সেপ্টেম্বর 2012। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 86.032324
[25] AJ Landahl, JT Anderson, and PR Rice, "ফল্ট-টলারেন্ট কোয়ান্টাম কম্পিউটিং উইথ কালার কোড," 2011। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738 0pt.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738
[26] আর. চাও এবং বিডব্লিউ রিচার্ড, "মাত্র দুটি অতিরিক্ত কিউবিট সহ কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন," ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস, ভলিউম। 121, না। 5, আগস্ট 2018। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.050502 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .121.050502
[27] পিডব্লিউ শোর, "ফল্ট-টলারেন্ট কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন," 37 তম বার্ষিক সিম্পোজিয়াম অন দ্য কম্পিউটার সায়েন্সের ফাউন্ডেশনের কার্যপ্রণালীতে। FOCS '96. USA: IEEE Computer Society, 1996, p. 56. [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464 0pt.
https://doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464
[28] DP DiVincenzo এবং P. Aliferis, "ধীর পরিমাপের সাথে কার্যকর ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম গণনা," ফিজিক্যাল রিভিউ লেটারস, ভলিউম। 98, না। 2, জানুয়ারী 2007। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.020501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজিরভাইলেট .98.020501
[29] CH Bennett, G. Brassard, S. Popescu, B. Schumacher, JA Smolin, এবং WK Wootters, "শব্দযুক্ত চ্যানেলের মাধ্যমে শোরগোল আটকানো এবং বিশ্বস্ত টেলিপোর্টেশনের বিশুদ্ধকরণ," Phys. Rev. Lett., vol. 76, পৃ. 722-725, জানুয়ারী 1996। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.1103/physrevlett.76.722 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.76.722
[30] R. Nigmatullin, CJ Balance, N. de Beaudrap, এবং SC Benjamin, "কোয়ান্টাম কমিউনিকেশন এবং কম্পিউটিং এর জন্য মডিউল হিসাবে ন্যূনতম জটিল আয়ন ফাঁদ," পদার্থবিদ্যার নিউ জার্নাল, ভলিউম। 18, না। 10, পৃ. 103028, 2016। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028 0pt.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028
[31] ডব্লিউ ডুর এবং এইচজে ব্রিগেল, "এনট্যাঙ্গলমেন্ট পিউরিফিকেশন এবং কোয়ান্টাম ত্রুটি সংশোধন," পদার্থবিদ্যায় অগ্রগতির প্রতিবেদন, ভলিউম। 70, না। 8, পৃ. 1381-1424, জুলাই 2007। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03 0pt।
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03
[32] সিএম ডসন, এপি হাইন্স, ডি. মর্টিমার, এইচএল হ্যাসেলগ্রোভ, এমএ নিলসেন, এবং টিজে অসবর্ন, "কোয়ান্টাম কম্পিউটিং এবং সীমিত ক্ষেত্রের Z2 এর বহুপদী সমীকরণ," কোয়ান্টাম তথ্য। কম্পিউট।, ভলিউম। 5, না। 2, পৃ. 102-112, মার্চ 2005। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129
আরএক্সিভ: কোয়ান্ট-পিএইচ / 0408129
[33] এম. হেইন, জে. আইজার্ট, এবং এইচজে ব্রিগেল, "গ্রাফ স্টেটে মাল্টিপার্টি এন্ট্যাঙ্গলমেন্ট," ফিজিক্যাল রিভিউ এ, ভলিউম। 69, না। 6, জুন 2004। [অনলাইন]। উপলব্ধ: http:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062311 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 69.062311
[34] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Nest, এবং H. Briegel, "গ্রাফ স্টেটস এবং এর অ্যাপ্লিকেশনে এনট্যাঙ্গলমেন্ট," কোয়ান্টাম কম্পিউটার, অ্যালগরিদম এবং ক্যাওস, ভলিউম। 162, 03 2006। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115 0pt.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115
[35] LE Heyfron এবং ET ক্যাম্পবেল, "একটি দক্ষ কোয়ান্টাম কম্পাইলার যা টি গণনা হ্রাস করে," কোয়ান্টাম বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি, ভলিউম। 4, না। 1, পৃ. 015004, sep 2018. [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aad604 0pt.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad604
[36] ডি. গোটেসম্যান এবং আইএল চুয়াং, "টেলিপোর্টেশন এবং একক-কুবিট অপারেশন ব্যবহার করে সার্বজনীন কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের কার্যকারিতা প্রদর্শন করা," প্রকৃতি, ভলিউম। 402, না। 6760, পৃষ্ঠা 390-393, 1999। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.1038/46503 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503
[37] বি. জেং, এক্স. চেন, এবং আইএল চুয়াং, "সেমি-ক্লিফোর্ড অপারেশনস, ${ম্যাথকাল{c}__{k}$ হায়ারার্কির গঠন, এবং ফল্ট-টলারেন্ট কোয়ান্টাম কম্পিউটেশনের জন্য গেট জটিলতা," ফিজ৷ রেভ. এ, ভলিউম। 77, পৃ. 042313, এপ্রিল 2008। [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.042313 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / ফিজারিভা 77.042313
[38] এ. এজিংটন, "সিমপ্লেক্স: ক্লিফোর্ড সার্কিটের জন্য একটি দ্রুত সিমুলেটর।" [অনলাইন]। উপলব্ধ: https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0 0pt.
https:///github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0
দ্বারা উদ্ধৃত
[১] ম্যাথু অ্যামি, ওয়েন বেনেট-গিবস, এবং নিল জে. রস, "ক্লিফোর্ড সার্কিট এবং তার বাইরের প্রতীকী সংশ্লেষণ", arXiv: 2204.14205.
উপরের উদ্ধৃতিগুলি থেকে প্রাপ্ত এসএও / নাসার এডিএস (সর্বশেষে সফলভাবে 2022-09-15 21:50:22 আপডেট হয়েছে)। সমস্ত প্রকাশক উপযুক্ত এবং সম্পূর্ণ উদ্ধৃতি ডেটা সরবরাহ না করায় তালিকাটি অসম্পূর্ণ হতে পারে।
On ক্রসরেফ এর উদ্ধৃত পরিষেবা উদ্ধৃতি রচনার কোনও ডেটা পাওয়া যায় নি (শেষ চেষ্টা 2022-09-15 21:50:20)।
এই কাগজটি কোয়ান্টামের অধীনে প্রকাশিত হয়েছে ক্রিয়েটিভ কমন্স অ্যাট্রিবিউশন 4.0 আন্তর্জাতিক (সিসি বাই 4.0) লাইসেন্স. কপিরাইট মূল কপিরাইট ধারক যেমন লেখক বা তাদের প্রতিষ্ঠানের সাথে রয়ে গেছে।
