1مركز داهليم لأنظمة الكم المعقدة ، جامعة فراي برلين ، 14195 برلين ، ألمانيا
2معهد الدوائر المتكاملة ، يوهانس كيبلر ، جامعة لينز ، النمسا
3مركز حساب الكم وتكنولوجيا الاتصالات ، مركز برامج ومعلومات الكم ، جامعة التكنولوجيا سيدني ، نيو ساوث ويلز 2007 ، أستراليا
4Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie، Hahn-Meitner-Platz 1، 14109 Berlin، Germany
تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.
ملخص
تقترح محاكاة الكم ، محاكاة العمليات الكمومية على أجهزة الكمبيوتر الكمومية ، مسارًا للأمام للمحاكاة الفعالة للمشكلات في فيزياء المادة المكثفة ، وكيمياء الكم ، وعلوم المواد. في حين أن غالبية خوارزميات المحاكاة الكمية هي حتمية ، فقد أظهرت موجة حديثة من الأفكار أن التوزيع العشوائي يمكن أن يفيد بشكل كبير أداء الخوارزميات. في هذا العمل ، نقدم مخططًا للمحاكاة الكمية يوحِّد مزايا التجميع العشوائي من جهة والصيغ متعددة المنتجات ذات الترتيب الأعلى ، حيث يتم استخدامها على سبيل المثال في خوارزميات التوليف الخطي للوحدات (LCU) أو الخطأ الكمي التخفيف من ناحية أخرى. عند القيام بذلك ، نقترح إطارًا لأخذ العينات العشوائية من المتوقع أن يكون مفيدًا لمحاكيات الكم القابلة للبرمجة ونقدم خوارزميتين جديدتين للصيغة متعددة المنتجات مصممة خصيصًا لها. يقلل إطار العمل الخاص بنا من عمق الدائرة من خلال التحايل على الحاجة إلى تضخيم السعة غير الملحوظ المطلوب من خلال تنفيذ صيغ متعددة المنتجات باستخدام طرق LCU القياسية ، مما يجعلها مفيدة بشكل خاص لأجهزة الكمبيوتر الكمومية المبكرة المستخدمة لتقدير ديناميكيات الأنظمة الكمومية بدلاً من الأداء الكامل. تقدير المرحلة الكمومية. تحقق الخوارزميات الخاصة بنا خطأ محاكاة يتقلص بشكل كبير مع عمق الدائرة. لتأكيد عملهم ، أثبتنا حدود الأداء الصارمة وكذلك تركيز إجراء أخذ العينات العشوائية. نوضح طريقة عمل المقاربة للعديد من الأمثلة ذات المعنى الجسدي لأهل هاميلتوني ، بما في ذلك أنظمة الفرميونية ونموذج ساشديف-يي-كيتاييف ، حيث توفر الطريقة مقياسًا مناسبًا في الجهد المبذول.
الصورة المميزة: نظرة عامة على إطار عمل أخذ العينات العشوائية المقدم لتقدير ديناميات الملحوظات. بعد إعداد صيغة متعددة المنتجات لأخذ العينات المهمة ، يمكننا تشغيل الخوارزمية 1 من عملنا لتنفيذها بطريقة عشوائية بسيطة. في حين أن هذه النظرة العامة تلمح بالفعل إلى استخدامها لتطور الوقت وتقدير ديناميات الملاحظات ، فإن هذه النتائج تنطبق على الصيغ العامة متعددة المنتجات.
ملخص شعبي
ولكن هناك عنصر رئيسي جديد يدخل هنا يجعل مهمة محاكاة أنظمة الجسم المتعددة الكمومية أسهل: هذه هي العشوائية. إن طلب الخوارزمية أكثر من اللازم للوصول إلى النتيجة الصحيحة في كل شوط. بدلاً من ذلك ، أن تكون دقيقًا فقط في المتوسط يكون أكثر كفاءة في استخدام الموارد.
وبالتالي ، فإننا نقترح تطبيق بوابات عشوائيًا ، مما يؤدي إلى إنشاء التراكبات المرغوبة المطلوبة لمخططات الترتيب الأعلى في المتوسط ، مما يؤدي إلى تطبيقات أكثر دقة. نجد أن هذا التجميع العشوائي يتجنب الحاجة إلى دوائر كمومية معقدة مع الحفاظ على فوائد مخططات أكثر دقة وذات ترتيب أعلى.
يقدم هذا العمل تقنيات جديدة تجعل المحاكيات الكمية ممكنة بالفعل في النظام الوسيط للأجهزة الكمومية القابلة للبرمجة. وبالتالي فهو أكثر ملاءمة للأجهزة قصيرة المدى ومتوسطة المدى. نظرًا لبساطته النسبية ، يمكن أن ينطبق مخططنا أيضًا على المحاكيات الكمية القابلة للبرمجة. ضمن الإطار المطور ، هناك الكثير من الإمكانات لطرق جديدة ، على سبيل المثال ، طرق أكثر فاعلية لتحديد حالات الأرض.
► بيانات BibTeX
ferences المراجع
[1] A. Acín، I. Bloch، H. Buhrman، T. Calarco، C. Eichler، J. Eisert، D. Esteve، N. Gisin، SJ Glaser، F. Jelezko، S. Kuhr، M. Lewenstein، MF Riedel، ب. شميدت ، ر. ثيو ، أ. والراف ، إ. وولمسلي ، وف.ك. فيلهلم. "خارطة طريق تقنيات الكم: وجهة نظر المجتمع الأوروبي". جديد J. Phys. 20 ، 080201 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
[2] إس لويد. "محاكيات الكم العالمية". العلوم 273 ، 1073-1078 (1996).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[3] أهارونوف وأ. تا شما. "توليد الدولة الكمومية Adiabatic والمعرفة الإحصائية الصفرية". arXiv: كوانت ف / 0301023. (2003).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.quant-ph / 0301023
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 0301023
[4] دي دبليو بيري ، جي أهوكاس ، آر كليف ، وبي سي ساندرز. "خوارزميات الكم الفعالة لمحاكاة هاميلتونيين المتناثرة". كومون. رياضيات. فيز. 270 ، 359-371 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-X
[5] N. Wiebe ، D. Berry ، P. Høyer ، و BC Sanders. "التحلل الرتبة الأعلى لأسيات المشغل المرتب". J. فيز. أ 43 ، 065203 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[6] N. Wiebe و DW Berry و P. Høyer و BC Sanders. "محاكاة ديناميات الكم على الكمبيوتر الكمومي". J. فيز. أ 44 ، 445308 (2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/44/445308
[7] بولين ، أ. قاري ، ر. سوما ، و ف. فيرستريت. "المحاكاة الكمية للهاميلتونيين المعتمدين على الوقت والوهم الملائم لفضاء هيلبرت". فيز. القس ليت. 106 ، 170501 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.170501
[8] م. كليش ، ت. بارثيل ، سي غوغولين ، إم كاستوريانو ، وجي إيسرت. "نظرية الكنيسة الكمومية التبادلية - تورينج". فيز. القس ليت. 107 ، 120501 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.120501
[9] R. Sweke ، M. Sanz ، I. Sinayskiy ، F. Petruccione ، و E. Solano. "المحاكاة الكمومية الرقمية لديناميات الأجسام المتعددة غير الماركوفية". فيز. القس أ 94 ، 022317 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022317
[10] آم تشايلدز ، د. ماسلوف ، واي نام ، إن جي روس ، وإي سو. "نحو أول محاكاة كمومية مع تسريع كمي". PNAS 115 ، 9456-9461 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115
[11] AM Childs و Y. Su و MC Tran و N. Wiebe و S. Zhu. "نظرية خطأ تروتر مع مقياس المبدل". فيز. القس X 11 ، 011020 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020
[12] AM تشايلدز و Y. Su. "محاكاة شبكية مثالية تقريبًا بواسطة صيغ المنتج". فيز. القس ليت. 123 ، 050503 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503
[13] AM Childs و N. Wiebe. "محاكاة هاميلتونية باستخدام مجموعات خطية من العمليات الوحدوية". كمية. المشاة. شركات 12 ، 901-924 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12-1
[14] GH Low و V. Kliuchnikov و N. Wiebe. "محاكاة هاميلتونية متعددة المنتجات جيدة التكييف". arXiv: 1907.11679. (2019).
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1907.11679
أرخايف: 1907.11679
[15] DW Berry و AM Childs و R. Kothari. "محاكاة هاميلتونية مع الاعتماد الأمثل تقريبًا على جميع المعلمات". 2015 ندوة IEEE السنوية 56th حول أسس علوم الكمبيوتر (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / focs.2015.54
[16] DW Berry و AM Childs و R. Cleve و R. Kothari و RD Somma. "التحسن الأسي في الدقة لمحاكاة الهاميلتونيين المتفرقين". وقائع ندوة ACM السنوية السادسة والأربعين حول نظرية الحوسبة (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 2591796.2591854
[17] DW Berry و AM Childs و R. Cleve و R. Kothari و RD Somma. "محاكاة ديناميات هاميلتونية بسلسلة مبتورة من تايلور". فيز. القس ليت. 114 ، 090502 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[18] GH Low و IL Chuang. "محاكاة هاميلتونية بواسطة qubitization". الكم 3 ، 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[19] S. Endo و Z. Cai و SC Benjamin و X. Yuan. "خوارزميات الكم الكلاسيكية الهجينة وتخفيف الخطأ الكمومي". J. فيز. شركة ياب. 90 ، 032001 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001
[20] ET كامبل. "متواليات بوابة أقصر للحوسبة الكمومية بخلط الوحدات الوحدوية". فيز. القس أ 95 ، 042306 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042306
[21] ET كامبل. "مترجم عشوائي لمحاكاة هاميلتونية السريعة". فيز. القس ليت. 123 ، 070503 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503
[22] إيه إم تشايلدز ، إيه أوستراندر ، واي سو. "محاكاة كمية أسرع عن طريق التوزيع العشوائي". الكم 3 ، 182 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182
[23] Y. Ouyang و DR White و ET كامبل. "التجميع عن طريق التوزيع العشوائي في هاميلتونيان". الكم 4 ، 235 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-27-235
[24] C.-F. تشين ، H.-Y. هوانغ ، ر.كوينغ ، وجيه أيه تروب. "التركيز على صيغ المنتجات العشوائية". PRX كوانتوم 2 ، 040305 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040305
[25] J. بريسكيل. "الحوسبة الكمية في عصر NISQ وما بعده". الكم 2 ، 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[26] M. سوزوكي. "النظرية العامة للمسار الفركتلي تتكامل مع تطبيقات نظريات الأجسام المتعددة والفيزياء الإحصائية". J. الرياضيات. فيز. 32 ، 400-407 (1991).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.529425
[27] S. Blanes، F. Casas، and J. Ros. "استقراء التكامل العاطفي". سل. ميكانيكي. دين. أستر. 75 ، 149 - 161 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1008364504014
[28] سا تشين. "تقسيم المنتجات المتعددة ومتكامل Runge-Kutta-Nyström". سل. ميكانيكي. دين. أستر. 106 ، 391-406 (2010).
https://doi.org/10.1007/s10569-010-9255-9
[29] يوشيدا. "بناء تكامل سمبليكتيك عالي المستوى". رسائل الفيزياء أ 150 ، 262-268 (1990).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(90)90092-3
[30] دبليو هوفدينغ. "عدم المساواة احتمال لقاء مبالغ من المتغيرات العشوائية يحدها". جيه. ستات. مؤخرة. 58 ، 13-30 (1963).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 01621459.1963.10500830
[31] س: شنغ. "حل المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية بالتقسيم الأسي". مجلة IMA للتحليل العددي 9 ، 199-212 (1989).
https: / / doi.org/10.1093 / imanum / 9.2.199
[32] TA Bespalova و O. Kyriienko. "تقريب عامل هاميلتوني لقياس الطاقة وإعداد حالة الأرض". PRX كوانتوم 2 ، 030318 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030318
[33] H.-Y. هوانغ ، ر. كينغ ، وجي بريسكيل. "التنبؤ بالعديد من خصائص النظام الكمومي من خلال قياسات قليلة جدًا". طبيعة فيز. 16 ، 1050-1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[34] لو كام. “عائلات التوزيع الطبيعي مقارب محليا. تقاربات معينة لعائلات التوزيعات واستخدامها في نظرية التقدير واختبار الفرضيات ". جامعة. كاليفورنيا Publ. دولة. 3 ، 37-98 (1960).
[35] FSV بازان. "تكييف مصفوفات Vandermonde المستطيلة مع عقد في قرص الوحدة". SIAM J. Mat. ان. تطبيق. 21 ، 679-693 (2000).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S0895479898336021
[36] MEA المكاوي. "معكوس صريح لمصفوفة Vandermonde المعممة". تطبيق رياضيات. شركات 146 ، 643-651 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0096-3003(02)00609-4
[37] دي كنوث. "فن البرمجة الحاسوبية: الخوارزميات الأساسية". رقم v. 1-2 في سلسلة Addison-Wesley في علوم الكمبيوتر ومعالجة المعلومات. أديسون ويسلي. (1973). طبعة لاحقة.
[38] ر. بابوش ، ودي دبليو بيري ، وه. نيفين. "المحاكاة الكمومية لنموذج ساشديف يي كيتاييف بواسطة qubitization غير المتماثلة". فيز. القس أ 99 ، 040301 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301
[39] جيه آر ماكلين ، إن سي روبن ، كي جي سونغ ، أيد كيفليشان ، إكس.بونيت مونرويغ ، واي. كاو ، سي داي ، إس فرايد ، سي جيدني ، بي جيمبي ، بي غوكال ، تي هانر ، تي هارديكار ، ف. . Havlíček، O. Higgott، C. Huang، J. Izaac، Z. Jiang، X. Liu، S. McArdle، M. Neeley، T. O'Brien، B. O'Gorman، I. Ozfidan، MD Radin، جيه روميرو ، إن بي دي ساوايا ، بي سنجين ، كيه سيتيا ، إس سيم ، دي إس ستايغر ، إم ستودتنر ، كيو صن ، دبليو صن ، دي وانج ، إف زانج ، ر. بابوش. "OpenFermion: حزمة البنية الإلكترونية لأجهزة الكمبيوتر الكمومية". كمية. الشوري. تقنية. 5 ، 034014 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8ebc
[40] S. Trotzky ، Y.-A. تشن ، أ. فليش ، آي بي ماكولوتش ، يو شولوك ، ج. إيسرت ، وإي بلوخ. "سبر الارتخاء نحو التوازن في غاز بوز معزول أحادي البعد مترابط بقوة". طبيعة فيز. 8 ، 325-330 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2232
[41] A. Parra-Rodriguez، P. Lougovski، L. Lamata، E. Solano، and M. Sanz. "الحساب الكمي الرقمي التناظري". فيز. القس أ 101 ، 022305 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.022305
[42] R. Sweke ، P. Boes ، Ng ، C. Sparaciari ، J. Eisert ، و M. Goihl. "الإبلاغ الشفاف عن انبعاثات غازات الدفيئة المتعلقة بالبحوث من خلال مبادرة قناة ثاني أكسيد الكربون العلمية". فيزياء الاتصالات 2 (5).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00930-2
دليلنا يستخدم من قبل
[1] أندرو م. تشايلدز ، يوان سو ، مينه سي تران ، ناثان ويبي ، وشوتشن زو ، "نظرية خطأ تروتر" ، أرخايف: 1912.08854.
[2] ناتالي كلكو وأليساندرو روجيرو ومارتن جيه سافاج ، "فيزياء النموذج القياسي وثورة الكم الرقمية: أفكار حول الواجهة" ، تقارير عن التقدم المحرز في الفيزياء 85 6 ، 064301 (2022).
[3] تروي جيه سيويل وكريستوفر ديفيد وايت ، "مانا والتحويل الحراري: التحقيق في جدوى محاكاة قرب كليفورد هاميلتونيان" ، أرخايف: 2201.12367.
[4] روبرت آي ماكلاشلان ، "ضبط التكامل المتسم بالسهولة والقيمة" ، الاتصالات في الفيزياء الحاسوبية 31 3 ، 987 (2022).
[5] Yongdan Yang و Bing-Nan Lu و Ying Li ، "الكم المعجل مونت كارلو مع الخطأ المخفف على الكمبيوتر الكمومي الصاخب" ، PRX كوانتوم 2 4 ، 040361 (2021).
[6] Xiantao Li ، "بعض تحليل الخطأ لخوارزميات تقدير المرحلة الكمومية" ، مجلة الفيزياء والرياضيات العامة 55 32 ، 325303 (2022).
[7] Chi-Fang Chen و Hsin-Yuan Huang و Richard Kueng و Joel A. Tropp ، "التركيز على صيغ المنتجات العشوائية" ، PRX كوانتوم 2 4 ، 040305 (2021).
[8] جاكوب واتكينز ، وناثان ويب ، وأليساندرو روجيرو ، ودين لي ، "محاكاة هاميلتونيان المعتمدة على الوقت باستخدام تركيبات الساعة المنفصلة" ، أرخايف: 2203.11353.
[9] Mingxia Huo and Ying Li ، "محاكاة مونت كارلو الكمومية للوقت التخيلي المقاوم للخطأ" ، أرخايف: 2109.07807.
[10] Zhicheng Zhang ، و Qisheng Wang ، و Mingsheng Ying ، "خوارزمية الكم الموازية لمحاكاة هاميلتونيان" ، أرخايف: 2105.11889.
[11] Lingling Lao و Dan E. Browne ، "2QAN: مترجم كمي لخوارزميات محاكاة هاميلتونية ثنائية الكيوبت المحلية" ، أرخايف: 2108.02099.
[12] Changhao Yi ، "نجاح المحاكاة الرقمية الحافظة للحرارة بخطوة تروتر كبيرة" ، Physical Review A 104 5، 052603 (2021).
[13] Yi Hu و Fanxu Meng و Xiaojun Wang و Tian Luan و Yulong Fu و Zaichen Zhang و Xianchao Zhang و Xutao Yu ، "تحسين الدوائر القائمة على الخوارزمية الجشع لمحاكاة الكم على المدى القريب" ، علوم وتكنولوجيا الكم 7 4، 045001 (2022).
[14] ماثيو هاغان وناثان ويب ، "محاكاة الكم المركبة" ، أرخايف: 2206.06409.
الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2022-09-19 22:19:07). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.
On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2022-09-19 22:19:05).
نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.
