لعبة ميزة الكم: ربط التحقق والمحاكاة

عقدة المصدر: 1592422

دانيال ستيلك فرانسا1,2 وراؤول جارسيا باترون3

1QMATH ، قسم العلوم الرياضية ، جامعة كوبنهاغن ، الدنمارك
2Univ Lyon، ENS Lyon، UCBL، CNRS، Inria، LIP، F-69342، Lyon Cedex 07، France
3كلية المعلوماتية ، جامعة إدنبرة ، إدنبرة EH8 9AB ، المملكة المتحدة

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

نقدم شكليات توضح عملية إثبات التفوق الكمي للمشككين كلعبة تفاعلية بين عميلين ، يشرف عليها حكم. بوب أخذ عينات من التوزيع الكلاسيكي على جهاز كمي من المفترض أن يُظهر ميزة كمية. ثم يُسمح للاعب الآخر ، أليس المتشكك ، باقتراح توزيعات وهمية من المفترض أن تعيد إنتاج إحصائيات جهاز بوب. يحتاج بعد ذلك إلى توفير وظائف الشهود لإثبات أن التوزيعات الوهمية المقترحة لأليس لا يمكنها تقريب أجهزته بشكل صحيح. في هذا الإطار ، نحدد ثلاث نتائج. أولاً ، بالنسبة للدارات الكمومية العشوائية ، فإن قدرة بوب على التمييز بكفاءة بين توزيعه من توزيع أليس يعني ضمناً محاكاة تقريبية فعالة للتوزيع. ثانيًا ، يمكن أن يؤدي العثور على دالة زمنية متعددة الحدود للتمييز بين خرج الدوائر العشوائية من التوزيع المنتظم إلى محاكاة ساخرة لمشكلة توليد الخرج الثقيل في وقت متعدد الحدود. يشير هذا إلى أن الموارد الأسية قد لا يمكن تجنبها حتى في مهام التحقق الأساسية في إعداد الدوائر الكمومية العشوائية. أبعد من هذا الإعداد ، من خلال استخدام عدم تكافؤ قوي في معالجة البيانات ، يسمح لنا إطار عملنا بتحليل تأثير الضوضاء على المحاكاة الكلاسيكية والتحقق من مقترحات المزايا الكمية الأكثر عمومية على المدى القريب.

[المحتوى جزءا لا يتجزأ]

من المتوقع ألا يكون الانتقال من عهد أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية إلى التفوق الحسابي الكمي حدثًا منفردًا بل عملية تراكم الأدلة. من المحتمل أن يحدث ذلك من خلال عملية تكرارية لادعاءات البراهين والتفنيد حتى يكون هناك إجماع في المجتمع على أن الجهاز الكمي يمكنه حل مهمة حسابية لا تستطيع حتى أفضل الأجهزة الكلاسيكية المتاحة حلها.

أسهل طريقة لتأسيس ميزة كمومية هي حل مشكلة حسابية صلبة راسخة ، مثل تحليل الأعداد الكبيرة أو محاكاة الجزيئات كبيرة الحجم. لسوء الحظ ، على الرغم من أن الخوارزميات الكمومية المعروفة توفر تسريعًا لهذه المشكلات ، فمن المحتمل أن يتجاوز تنفيذها قوة الأجهزة التي ستكون متاحة في السنوات التالية.

وبالتالي ، ركز المجتمع على مقترحات الميزة الكمية بناءً على أخذ العينات من نتائج الدوائر الكمية العشوائية. وذلك لأن الأجهزة الكمومية الحالية يمكنها أخذ عينات من الدوائر (الصاخبة) ، وهناك دليل نظري قوي على التعقيد على أن هذه مهمة صعبة لأجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية.

لسوء الحظ ، لا يُعرف عن أخذ عينات الدائرة العشوائية هذه أن لها تطبيقات عملية. علاوة على ذلك ، من غير المعروف كيفية التصديق على أن الجهاز الكمي يقوم بالفعل بأخذ عينات من توزيع قريب من الهدف في بعض المقاييس دون استخدام الوقت الحسابي الكلاسيكي الأسي. في الواقع ، ليس من المعروف حتى كيفية التمييز الفعال بين خرج دائرة كمومية عشوائية من رمية عملة عادلة.

في هذا العمل ، نوضح أن الافتقار إلى طرق فعالة للتمييز بين مخرجات الدوائر الكمومية يرتبط ارتباطًا وثيقًا بصلابة محاكاتها. نحن نستغل إطارًا حيث يمكن فهم معظم الأساليب الحالية للمصادقة على الميزة الكمية على أنها لعبة بين وكيل يرغب في إقناع المجتمع بالوصول إلى ميزة كمية (بوب) ، وعضو متشكك (أليس).

في هذه اللعبة ، يُسمح لـ Alice باقتراح فرضية بديلة لما يفعله جهاز Bob ، على سبيل المثال أخذ عينات من العملات المعدنية العادلة. ومن ثم فإن مهمة بوب هي اقتراح اختبار (فعال) يدحض فرضية أليس من خلال الإشارة إلى أن أليس لا يمكنها إعادة إنتاج إحصائيات محددة لتوزيعه. يلعب Alice and Bob بعد ذلك لعبة تفاعلية تتضمن اقتراحًا جديدًا ومقترحات اختبار تفنيد حتى يتعذر على أحد اللاعبين اقتراح توزيع جديد (Alice) أو اختبار جديد (Bob) ويقر بالهزيمة.

نتيجتنا الرئيسية هي أن بوب لا يمكنه الفوز بهذه اللعبة أبدًا في وضع دوائر كمومية عشوائية باستخدام وظائف اختبار قابلة للحساب بكفاءة. والسبب هو أن وجود طريقة فعالة لتمييز توزيعاته عن توزيعات أليس سيسمح أيضًا لأليس بمحاكاة جهاز بوب بكفاءة. نظرًا لأنه لا يُعتقد أنه يمكن محاكاة مخرجات الدوائر الكمومية العشوائية بكفاءة كلاسيكية ، تشير نتائجنا إلى أنه بالنسبة لمثل هذه المشكلات ، فإن استراتيجيات التحقق الفعالة غير ممكنة. بالإضافة إلى ذلك ، نظهر أنه حتى وجود اختبار فعال يميز الناتج عن العملات المعدنية العشوائية تمامًا يبدو غير مرجح ، لأنه يتناقض بشكل مباشر مع تخمين نظرية التعقيد الحديثة.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] سكوت آرونسون وأليكس آركييبوف. التعقيد الحسابي للبصريات الخطية. في البحث في العلوم البصرية. OSA، 2014a. 10.1364 / qim.2014.qth1a.2.
https: / / doi.org/ 10.1364 / qim.2014.qth1a.2

[2] سكوت آرونسون وأليكس آركييبوف. أخذ العينات البوزونية بعيدة كل البعد عن أن تكون موحدة. معلومات الكم. الكمبيوتر ، 14 (15-16): 1383-1423 ، تشرين الثاني (نوفمبر) 2014 ب. ISSN 1533-7146. https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.15-16-7.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic14.15-16-7

[3] سكوت آرونسون وليجي تشين. أسس نظرية التعقيد لتجارب التفوق الكمومي. في وقائع المؤتمر الثاني والثلاثين للتعقيد الحسابي ، 32. ISBN 2017. https: / / doi.org/ 9783959770408 / arXiv.10.48550.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1612.05903

[4] سكوت آرونسون ودانييل جوتسمان. محاكاة محسنة لدارات التثبيت. مراجعة البدنية أ ، 70 (5) ، نوفمبر 2004. ISSN 1094-1622. 10.1103 / فيزريفا 70.052328.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328

[5] سكوت آرونسون وسام جن. حول الصلابة الكلاسيكية لانتحال معايير الانتروبيا الخطية. نظرية الحوسبة ، 16 (11): 1-8 ، 2020. 10.4086 / toc.2020.v016a011.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2020.v016a011

[6] دوريت أهارونوف ، مايكل بن أور ، راسل إمباجليازو ، نعوم نيسان. حدود الحساب الصاخب القابل للانعكاس. arXiv preprint quant-ph / 9611028، 1996.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9611028

[7] أندريس أمبينيس وجوزيف إمرسون. تصميمات الكم: استقلالية t-wise في عالم الكم. في المؤتمر السنوي الثاني والعشرين IEEE حول التعقيد الحسابي 07). IEEE ، يونيو 2007. 10.1109 / ccc.2007.26.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / ccc.2007.26

[8] فرانك أروت ، كونال آريا ، رايان بابوش ، ديف بيكون ، جوزيف سي باردين ، رامي باريندز ، روباك بيسواس ، سيرجيو بويكسو ، فرناندو جي إس إل برانداو ، ديفيد إيه بويل ، بريان بوركيت ، يو تشين ، زيجون تشين ، بن كيارو ، روبرتو كولينز ، ويليام كورتني ، أندرو دونسورث ، إدوارد فارهي ، بروكس فوكس ، أوستن فاولر ، كريج جيدني ، ماريسا جوستينا ، روب جراف ، كيث غيران ، ستيف هابيجر ، ماثيو بي هاريجان ، مايكل جي هارتمان ، آلان هو ، ماركوس هوفمان ، ترينت هوانج ، ترافيس إس هامبل ، سيرجي إيساكوف ، إيفان جيفري ، زانج جيانج ، دفير كافري ، كوستيانتين كيشيدجي ، جوليان كيلي ، بول ف كليموف ، سيرجي كنيش ، ألكسندر كوروتكوف ، فيدور كوستريتسا ، ديفيد لاندهيس ، مايك ليندمارك ، إريك لوسيرو ، دميتري لايك ، سالفاتور ماندرا ، جارودري ماثيو ماكوين ، أنتوني ميجرانت ، شياو مي ، كريستل ميشيلسن ، مسعود محسني ، جوش موتوس ، عوفر نعمان ، ماثيو نيلي ، تشارلز نيل ، مورفي يوزين نيو ، إريك أوستبي ، أندريه بيتوخوف ، جون سي بلات ، كريس كوينتانا ، إليانور ج ريفيل ، بيدرام روشان ، نيكولاس سي روبين ، دانيال سانك ، كيفن جيه سا tzinger ، وفاديم سميليانسكي ، وكيفن ج سونغ ، وماثيو دي تريفيثيك ، وأميت فينسنشر ، وبنجامين فيلالونجا ، وثيودور وايت ، وزي جيمي ياو ، وبينج يه ، وآدم زلكمان ، وهارتموت نيفين ، وجون إم مارتينيز. التفوق الكمي باستخدام معالج فائق التوصيل قابل للبرمجة. Nature، 574 (7779): 505-510، 2019. ISSN 1476-4687. 10.1038 / s41586-019-1666-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[9] سلمان بيجي ونيلانيانا داتا وكامبيز روزيه. فرط الانقباض الكمي العكسي: توتره وتطبيقه على المحادثات القوية. الاتصالات في الفيزياء الرياضية ، 376 (2): 753-794 ، مايو 2020. 10.1007 / s00220-020-03750-z.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-020-03750 زي

[10] مايكل بن أور ودانييل جوتسمان وأفيناتان هسيديم. ثلاجة الكم. إصدار arXiv التمهيدي arXiv: 1301.1995 ، 2013.
أرخايف: 1301.1995

[11] ماريو بيرتا وديفيد سوتر ومايكل والتر. ثنائيات كوانتوم براسكامب ليب ، 2019. arXiv: 1909.02383v2.
أرخايف: 1909.02383v2

[12] سيرجيو بويكسو ، ترولز إف رونو ، سيرجي في إيساكوف ، زيهوي وانج ، ديفيد ويكر ، دانيال أ. دليل على التلدين الكمي بأكثر من مائة كيوبت. فيزياء الطبيعة ، 10 (3): 218-224 ، فبراير 2014. 10.1038 / nphys2900.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2900

[13] سيرجيو بويكسو ، سيرجي في إيساكوف ، فاديم ن. سميليانسكي ، رايان بابوش ، نان دينج ، زانج جيانج ، مايكل ج. بريمنر ، جون إم مارتينيس ، وهارتموت نيفين. توصيف التفوق الكمي في الأجهزة قصيرة المدى. فيزياء الطبيعة ، 14 (6): 595-600 ، أبريل 2018. 10.1038 / s41567-018-0124-x.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-X

[14] آدم بولاند ، بيل فيفرمان ، تشينماي نيرخي ، وأوميش فازيراني. حول التعقيد والتحقق من أخذ عينات الدائرة العشوائية الكمية. فيزياء الطبيعة ، 15 (2): 159 ، 2019. https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0318-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0318-2

[15] زفيكا براكيرسكي ، فينكاتا كوبولا ، أوميش فازيراني ، وتوماس فيديك. براهين أبسط للكم. في ستيفن تي فلاميا ، محرر ، المؤتمر الخامس عشر لنظرية الحساب الكمي والتواصل والتشفير (TQC 15) ، المجلد 2020 من إجراءات لايبنيز الدولية للمعلوماتية (LIPIcs) ، الصفحات 158: 8-1: 8 ، داغستول ، ألمانيا ، 14. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. ردمك 2020-978-3-95977-146. 7 / LIPIcs.TQC.10.4230.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2020.8

[16] مايكل جيه بريمنر وريتشارد جوزا ودان جي شيبرد. تشير المحاكاة الكلاسيكية للحسابات الكمومية إلى انهيار التسلسل الهرمي متعدد الحدود. في وقائع الجمعية الملكية في لندن أ: العلوم الرياضية والفيزيائية والهندسية ، المجلد 467 ، الصفحات 459-472. الجمعية الملكية ، 2011. https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301

[17] مايكل جيه بريمنر وآشلي مونتانارو ودان جيه شبرد. تحقيق التفوق الكمي من خلال العمليات الحسابية الكمومية المتفرقة والصاخبة. الكم ، 1: 8 ، أبريل 2017. 10.22331 / q-2017-04-25-8.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2017-04-25-8

[18] سيباستيان بوبيك. تحسين محدب: الخوارزميات والتعقيد. Foundations and Trends® in Machine Learning، 8 (3-4): 231–357 ، 2015. ISSN 1935-8237. 10.1561 / 2200000050.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1561 / 2200000050

[19] جاك كارولان ، جاسمين دا مينيك ، بيتر جيه شادبولت ، نيكولاس ج. راسل ، نور إسماعيل ، كرستين ورهوف ، تيري رودولف ، مارك جي تومسون ، جيريمي إل برين ، جوناثان سي إف ماثيوز ، وأنتوني لينج. حول التحقق التجريبي من التعقيد الكمي في البصريات الخطية. Nature Photonics ، 8 (8): 621-626 ، يوليو 2014. 10.1038 / nphoton.2014.152.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.152

[20] كاي مين تشونغ ، ويي لي ، وهان هسوان لين ، وشياودي وو. التحقق الكلاسيكي للمكفوفين بشكل مستمر لأخذ العينات الكمومية. arXiv: 2012.04848 [quant-ph] ، ديسمبر 2020. arXiv: 2012.04848.
أرخايف: 2012.04848

[21] كريستوف دانكرت وريتشارد كليف وجوزيف إمرسون وإيترا ليفين. 2-التصاميم الوحدوية الدقيقة والتقريبية وتطبيقها لتقدير الدقة. مراجعة البدنية أ ، 80 (1) ، يوليو 2009. 10.1103 / physreva.80.012304.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.80.012304

[22] DP DiVincenzo و DW Leung و BM Terhal. إخفاء البيانات الكمية. معاملات IEEE على نظرية المعلومات ، 48 (3): 580-598 ، مارس 2002. ISSN 0018-9448. 10.1109 / 18.985948.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / 18.985948

[23] دانيال ستيلك فرانسا وراؤول جارسيا باترون. حدود خوارزميات التحسين على الأجهزة الكمومية الصاخبة. فيزياء الطبيعة ، 17 (11): 1221-1227 ، أكتوبر 2021. 10.1038 / s41567-021-01356-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01356-3

[24] Xun Gao و Marcin Kalinowski و Chi-Ning Chou و Mikhail D. Lukin و Boaz Barak و Soonwon Choi. حدود الانتروبيا الخطية كمقياس للميزة الكمية ، 2021. URL https: / / arxiv.org/ abs / 2112.01657.
أرخايف: 2112.01657

[25] دانيال جوتسمان. تمثيل هايزنبرغ لأجهزة الكمبيوتر الكمومية ، 1998. arXiv: quant-ph / 9807006.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9807006

[26] مارتن غروتشل ولازلو لوفاش وألكسندر شريفر. الخوارزميات الهندسية والتحسين التجميعي ، المجلد 2. Springer Science & Business Media ، 2012.

[27] J. Haferkamp، D. Hangleiter، A. Bouland، B. Fefferman، J. Eisert، and J. Bermejo-Vega. سد الفجوات لميزة كمية بديناميات هاميلتونية قصيرة المدى. رسائل المراجعة المادية ، 125 (25): 250501 ، ديسمبر 2020. 10.1103 / physrevlett.125.250501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.250501

[28] دومينيك هانجليتر ، وجواني بيرميجو فيجا ، ومارتن شوارتز ، وجينس إيزرت. نظريات مضاد التركيز للمخططات التي تظهر تسريع الكم. الكم ، 2:65 ، مايو 2018. 10.22331 / q-2018-05-22-65.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-05-22-65

[29] دومينيك هانجليتر ومارتن كليش وجينس إيسرت وكريستيان غوغولين. تعقيد عينة من "التفوق الكمي" المعتمد بشكل مستقل عن الجهاز. فيز. القس Lett. ، 122: 210502 ، مايو 2019. 10.1103 / PhysRevLett.122.210502.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.210502

[30] أرام وهارو وآشلي مونتانارو. التفوق الحسابي الكمومي. Nature، 549 (7671): 203، 2017. https: / / doi.org / 10.1038 / nature23458.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458

[31] كريستوف هيرش ، كامبيس روزيه ، ودانييل ستيلك فرانسا. حول معاملات الانكماش والأوامر الجزئية وتقريب السعات للقنوات الكمية ، 2020. arXiv: 2011.05949v1.
أرخايف: 2011.05949v1

[32] Cupjin Huang و Fang Zhang و Michael Newman و Junjie Cai و Xun Gao و Zhengxiong Tian و Junyin Wu و Haihong Xu و Huanjun Yu و Bo Yuan و Mario Szegedy و Yaoyun Shi و Jianxin Chen. محاكاة كلاسيكية لدارات التفوق الكمي ، 2020. arXiv: 2005.06787.
أرخايف: 2005.06787

[33] مايكل جيه كاستوريانو وكريستان تيم. الكم اللوغاريتمي سوبوليف عدم المساواة والاختلاط السريع. مجلة الفيزياء الرياضية ، 54 (5): 052202 ، مايو 2013. 10.1063 / 1.4804995.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4804995

[34] مايكل كيرنز. التعلم الفعال المتسامح مع الضوضاء من الاستفسارات الإحصائية. مجلة ACM، 45 (6): 983-1006 ، نوفمبر 1998. 10.1145 / 293347.293351.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 293347.293351

[35] S. Kirkpatrick و CD Gelatt و MP Vecchi. التحسين عن طريق محاكاة التلدين. Science، 220 (4598): 671–680، May 1983. 10.1126 / العلوم .220.4598.671.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671

[36] م. كليش ، ت. بارثيل ، سي غوغولين ، إم كاستوريانو ، وجي إيسرت. نظرية الكنيسة الكمومية التبادلية. رسائل المراجعة البدنية ، 107 (12) ، سبتمبر 2011. 10.1103 / physrevlett.107.120501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.120501

[37] وليام كريتشمر. التفوق الكمومي Tsirelson عدم المساواة. في James R. Lee ، محرر ، 12th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021) ، المجلد 185 من Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) ، pages 13: 1–13: 13 ، Dagstuhl ، Germany ، 2021. Schloss Dagstuhl– Leibniz-Zentrum für Informatik. ردمك 978-3-95977-177-1. 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.13.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.13

[38] ديفيد أ ليفين ويوفال بيريس. سلاسل ماركوف وأوقات الخلط ، المجلد 107. American Mathematical Soc.، 2017.

[39] AP Lund و Michael J Bremner و TC Ralph. مشاكل أخذ العينات الكمومية وأخذ العينات البوزونية والتفوق الكمي. npj Quantum Information، 3 (1): 15، 2017. https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-017-0018-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0018-2

[40] أورميلا ماهاديف. التحقق الكلاسيكي من الحسابات الكمومية. في 2018 الندوة السنوية 59th IEEE حول أسس علوم الكمبيوتر (FOCS) ، الصفحات 259-267 ، باريس ، أكتوبر 2018. IEEE. ردمك 978-1-5386-4230-6. 10.1109 / FOCS.2018.00033.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2018.00033

[41] راميس موفساغ. المسارات الوحدوية الفعالة والتفوق الحسابي الكمومي: دليل على صلابة الحالة المتوسطة لأخذ عينات الدائرة العشوائية. الإصدار التمهيدي لـ arXiv arXiv: 1810.04681 ، 2018.
أرخايف: 1810.04681

[42] الكسندر مولر هيرميس وديفيد ريب ومايكل م وولف. قدرات التقسيم الكمي والترميز الكمي المستمر. معاملات IEEE على نظرية المعلومات ، 61 (1): 565-581 ، يناير 2015. 10.1109 / tit.2014.2366456.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2014.2366456

[43] ألكسندر مولر هيرميس ودانييل ستيلك فرانسا ومايكل إم وولف. تقارب الانتروبيا النسبي لقنوات إزالة الاستقطاب. مجلة الفيزياء الرياضية ، 57 (2): 022202 ، فبراير 2016 أ. 10.1063 / 1.4939560.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4939560

[44] ألكسندر مولر هيرميس ودانييل ستيلك فرانسا ومايكل إم وولف. إنتاج الانتروبيا للقنوات الكمية العشوائية المضاعفة. مجلة الفيزياء الرياضية ، 57 (2): 022203 ، فبراير 2016 ب. 10.1063 / 1.4941136.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4941136

[45] C. Neill، P. Roushan، K. Kechedzhi، S. Boixo، SV Isakov، V. Smelyanskiy، A. Megrant، B. Chiaro، A. Dunsworth، K. Arya، R. Barends، B. Burkett، Y. Chen ، Z. Chen، A. Fowler، B. Foxen، M. Giustina، R. Graff، E. Jeffrey، T. Huang، J. Kelly، P. Klimov، E. Lucero، J. Mutus، M. Neeley، C . كوينتانا ، دي سانك ، إيه فينسنشر ، جيه وينر ، تي سي وايت ، إتش نيفين ، وجي إم مارتينيز. مخطط لإثبات التفوق الكمي مع كيوبتات فائقة التوصيل. Science، 360 (6385): 195-199 ، أبريل 2018. 10.1126 / science.aao4309.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.aao4309

[46] فنغ بان وبان تشانغ. محاكاة الدوائر الكمومية باستخدام طريقة شبكة التنسور ذات الدفعة الكبيرة. خطابات المراجعة المادية ، 128 (3): 030501 ، يناير 2022. 10.1103 / physrevlett.128.030501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.128.030501

[47] إدوين بيدنو ، جون أ.جونلز ، جياكومو نانيشيني ، ليور هوريش ، وروبرت ويسنيف. الاستفادة من التخزين الثانوي لمحاكاة دوائر الجميز العميقة ذات 54 كيلوبت ، 2019. https: / / arxiv.org/ abs / 1910.09534.
أرخايف: 1910.09534

[48] دي إس فيليبس ، إم والشايرز ، جي جي رينيما ، آي إيه والمسلي ، إن. تريبس ، وجيه سبيرلينج. المقارنة المعيارية لأخذ عينات البوزون الغاوسي باستخدام عوامل الارتباط ثنائية النقط. المراجعة المادية أ ، 99 (2): 023836 ، فبراير 2019. ISSN 2469-9926 ، 2469-9934. 10.1103 / PhysRevA.99.023836.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.023836

[49] Haoyu Qi و Daniel J. Brod و Nicolás Quesada و Raul Garcia-Patron. أنظمة المحاكاة الكلاسيكية لأخذ عينات بوزون جاوس الصاخب. رسائل المراجعة الفيزيائية ، 124 (10) ، مارس 2020. 10.1103 / physrevlett.124.100502.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.100502

[50] ليف ريزين. الاستفسارات الإحصائية والخوارزميات الإحصائية: الأسس والتطبيقات ، 2020. https: / / arxiv.org/ abs / 2004.00557.
أرخايف: 2004.00557

[51] Seung Woo Shin و Graeme Smith و John A. Smolin و Umesh Vazirani. كيف "الكم" آلة d-wave؟ ، 2014. https: / / arxiv.org/ abs / 1401.7087.
أرخايف: 1401.7087

[52] جون أ.سمولين وجرايم سميث. التوقيع الكلاسيكي على التلدين الكمي. الحدود في الفيزياء ، 2 ، سبتمبر 2014. 10.3389 / fphy.2014.00052.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00052

[53] نيكولو سبانيولو ، كيارا فيتيلي ، ماركو بنتيفينيا ، دانيال ج.برود ، أندريا كريسبي ، فولفيو فلاميني ، ساندرو جياكوميني ، جورجيو ميلاني ، روبرتا رامبوني ، باولو ماتالوني ، روبرتو أوسيلام ، إرنستو إف جالفاو ، وفابيو سكيارينو. التحقق التجريبي من عينات البوزون الضوئية. Nature Photonics ، 8 (8): 615–620 ، يونيو 2014. 10.1038 / nphoton.2014.135.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2014.135

[54] كوجي تسودا ، جونار راتش ، ومانفريد ك. وورموث. مصفوفة تحديثات التدرج الأسّي للتعلم عبر الإنترنت وإسقاط bregman. J. ماخ. يتعلم. الدقة ، 6 (يونيو): 995-1018 ، 2005.

[55] بنجامين فيلالونجا ، ومورفي يوزين نيو ، ولي لي ، وهارتموت نيفين ، وجون سي بلات ، وفاديم ن.سميليانسكي ، وسيرجيو بويكسو. تقريب فعال لأخذ عينات بوزون غاوسي التجريبي ، 2021. arXiv: 2109.11525v1.
أرخايف: 2109.11525v1

[56] لي وانج ، وترولز إف رونو ، وسيرجيو بويكسو ، وسيرجي ف.إيساكوف ، وزيهوي وانج ، وديفيد ويكر ، ودانييل أ.ليدار ، وجون إم مارتينيز ، وماتياس تروير. تعليق على: "التوقيع الكلاسيكي للصلب الكمي" ، 2013. https: / / arxiv.org/ abs / 1305.5837.
أرخايف: 1305.5837

[57] يولين وو ، وان-سو باو ، وسيروي كاو ، وفوشينغ تشن ، ومينغ-تشينغ تشن ، وشياوي تشن ، وتونغ-هسون تشونغ ، وهوي دينغ ، وياجي دو ، وداوجين فان ، ومينغ غونغ ، وتشينغ جو ، وتشو غو ، وشاوجون جو ، وليانتشن هان ، لينين هونغ ، هي ليانغ هوانغ ، يونغ هنغ هوو ، ليبينغ لي ، نا لي ، شاوي لي ، يوان لي ، فوتيان ليانغ ، تشون لين ، جين لين ، هاوران تشيان ، دان تشياو ، هاو رونغ ، هونغ سو ، ليهوا صن ، Liangyuan Wang و Shiyu Wang و Dachao Wu و Yu Xu و Kai Yan و Weifeng Yang و Yang Yang و Yangsen Ye و Jianghan Yin و Chong Ying و Jiale Yu و Chen Zha و Cha Zhang و Haibin Zhang و Kaili Zhang و Yiming Zhang و Han Zhao و Youwei Zhao و Liang Zhou و Qingling Zhu و Chao-Yang Lu و Cheng-Zhi Peng و Xiaobo Zhu و Jian-Wei Pan. ميزة حسابية كمومية قوية باستخدام معالج كمي فائق التوصيل. رسائل المراجعة الفيزيائية ، 127 (18): 180501 ، أكتوبر 2021. 10.1103 / physrevlett.127.180501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.127.180501

[58] Han-Sen Zhong ، Hui Wang ، Yu-Hao Deng ، Ming-Cheng Chen ، Li-Chao Peng ، Yi-Han Luo ، Jian Qin ، Dian Wu ، Xing Ding ، Yi Hu ، Peng Hu ، Xiao-Yan Yang ، Wei- Jun Zhang و Hao Li و Yuxuan Li و Xiao Jiang و Lin Gan و Guangwen Yang و Lixing You و Zhen Wang و Li Li و Nai-Le Liu و Chao-Yang Lu و Jian-Wei Pan. ميزة حسابية كمومية باستخدام الفوتونات. Science، 370 (6523): 1460–1463 ، ديسمبر 2020. 10.1126 / science.abe8770.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[59] تشينغ لينغ تشو ، سيروي كاو ، فوشينغ تشن ، مينغ تشنغ تشن ، شياوي تشن ، تونغ-هسون تشونغ ، هوي دينغ ، ياجي دو ، داوجين فان ، مينغ غونغ ، تشنغ جو ، تشو غو ، شاوجون جو ، ليانشين هان ، لينين هونغ ، هي - ليانغ هوانغ ، يونغ هينغ هوو ، ليبينغ لي ، نا لي ، شاوي لي ، يوان لي ، فوتيان ليانغ ، تشون لين ، جين لين ، هاوران تشيان ، دان تشياو ، هاو رونغ ، هونغ سو ، ليهوا صن ، ليانغيوان وانغ ، شيو وانغ ، داشاو وو ، يولين وو ، يو شو ، كاي يان ، ويفنغ يانغ ، يانغ يانغ ، يانغسن يي ، جيانغان يين ، تشونغ ينغ ، جيالي يو ، تشن جا ، تشا تشانغ ، هايبين تشانغ ، كايلي تشانغ ، ييمينغ زانغ ، هان تشاو ، يوي Zhao و Liang Zhou و Chao-Yang Lu و Cheng-Zhi Peng و Xiaobo Zhu و Jian-Wei Pan. ميزة حسابية كمية عبر أخذ عينات دائرة عشوائية مكونة من 60 دورة 24 كيلوبت. نشرة العلوم ، 67 (3): 240 - 245 ، فبراير 2022. 10.1016 / j.scib.2021.10.017.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017

دليلنا يستخدم من قبل

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم