10 مفاهيم رياضية للمبرمجين – KDnuggets

صورة المؤلف
 

مع زيادة الطلب على المبرمجين، سيلتقي العرض بطبيعة الحال مع المزيد من الأشخاص الذين يدخلون الصناعة كل يوم. ومع ذلك، فهي صناعة تنافسية. من أجل تحسين نفسك بشكل مستمر ومهاراتك وزيادة راتبك، عليك أن تثبت أنك مبرمج ماهر. إحدى الطرق التي يمكنك من خلالها القيام بذلك هي تعلم الأشياء التي لا يعرفها الأشخاص عادةً. 

يقتحم الكثير من الأشخاص صناعة البرمجة مع افتراض أنك لا تحتاج إلى معرفة الرياضيات وراء ذلك. على الرغم من أن هذا صحيح إلى حد ما، إلا أن القدرة على فهم المفهوم الرياضي المنطقي وراء البرمجة سيجعلك مبرمجًا أكثر كفاءة. 

كيف هذا؟ من خلال فهم ما تفعله وما يحدث. هكذا.

لذلك دعونا ننتقل مباشرة إلى ذلك. ما هي أهم 10 مفاهيم رياضية للمبرمجين؟

الجبر البوليني ينبع من الجبر. أعتقد أن هذا كان واضحا. إذا كنت مبرمجًا أو تسعى لأن تصبح مبرمجًا، فمن المحتمل أنك تعرف بالفعل ما هو Boolean. إذا لم يكن الأمر كذلك، سأحدده بسرعة. 

Boolean هو نوع بيانات/متغير ثنائي يحتوي على إحدى القيمتين المحتملتين، على سبيل المثال 0 (خطأ) أو 1 (صحيح). يتم دعم نوع البيانات المنطقية بواسطة الجبر المنطقي، حيث تُعرف قيم المتغير بقيم الحقيقة، الصواب والخطأ. عند التعامل مع الجبر البوليني، هناك ثلاثة عوامل يمكنك استخدامها: 

• الاقتران أو التشغيل
• عملية الانفصال أو التشغيل
• عملية النفي أم لا

يمكن تمثيلها بشكل مرئي على هيئة مخططات فين، لتمنحك فهمًا أفضل للمخرجات. يتكون الجبر البوليني من 6 قوانين:

• القانون تبادلي
• القانون الترابطي
• قانون التوزيع
• والقانون
• أو القانون
• قانون الانقلاب

تفهم أجهزة الكمبيوتر الأرقام، ولهذا السبب فهي بحاجة إلى نظام أرقام. يُعرف نظام الأرقام بأنه نظام كتابة يستخدم للتعبير عن الأرقام. على سبيل المثال، لديك أنواع أنظمة الأرقام الأربعة الأكثر شيوعًا:

1. نظام الأرقام العشري (Base-10)
2. نظام الأرقام الثنائية (Base-2)
3. نظام العدد الثماني (Base-8)
4. نظام رقم سداسي عشري (Base-16)

تعمل أجهزة الكمبيوتر بنظام رقمي Base-2، حيث تكون الأرقام المحتملة هي 0 و1. ويستخدم Base64 أيضًا لتشفير البيانات الثنائية بتنسيق سلسلة.

لمزيد من التعلم عن الأرقام، لدينا نقطة عائمة. النقطة العائمة هي نوع بيانات متغير يمثل أرقامًا حقيقية كتقريب. رقم الفاصلة العائمة هو رقم يمكن أن يتحرك فيه موضع العلامة العشرية أو "يطفو" بدلاً من أن يكون في موضع ثابت. يتيح ذلك للمطورين إجراء مقايضة بين النطاق والدقة.

ولكن لماذا التقريب؟ تحتوي أجهزة الكمبيوتر على مساحة محدودة فقط، إما 32 بت (دقة واحدة) أو 64 بت (دقة مزدوجة). 64 بت هو الإعداد الافتراضي للغات البرمجة مثل Python وJavaScript. ومن أمثلة أرقام الفاصلة العائمة 1.29 و87.565 و9038724.2. يمكن أن يكون عددًا صحيحًا موجبًا أو سالبًا مع علامة عشرية. 

المعروف أيضًا باسم السجل هو مفهوم رياضي يستخدم معكوس الأسس للإجابة على السؤال. فلماذا تعتبر اللوغاريتمات مهمة للمبرمجين> لأنها تبسط الحسابات الرياضية المعقدة. على سبيل المثال، 1000 = 10^4 يمكن أيضًا كتابتها بالشكل 4 = log101000.

الرقم الأساسي هو كائن رياضي يجب ضربه بنفسه. الأس هو رقم يحدد عدد المرات التي يجب فيها ضرب الرقم الأساسي بنفسه. لذلك، اللوغاريتم هو الأس الذي يشير إلى القوة التي يجب رفع القاعدة لإنتاج رقم معين.

عندما يستخدم السجل Base-2 فهو لوغاريتم ثنائي، وإذا كان Base-10 فهو لوغاريتم شائع. 

المجموعة عبارة عن مجموعة فريدة غير مرتبة من القيم، والتي لا تحتاج إلى أن تكون لها أي علاقة مع بعضها البعض. يمكن أن تحتوي فقط على عناصر فريدة، ولا يمكن أن تحتوي على نفس العنصر مرتين أو أكثر.

على سبيل المثال، تحتوي ملفات Excel أو قاعدة البيانات على جداول تحتوي على مجموعة من الصفوف الفريدة. هذا نوع من الرياضيات المنفصلة حيث يمكن أن تحتوي هذه الهياكل على عدد محدود من العناصر. الهدف من نظرية المجموعات هو فهم مجموعات القيم والعلاقات بين بعضها البعض. يُستخدم هذا عادةً لمحللي البيانات وخبراء SQL وعلماء البيانات. 

يمكنك القيام بذلك باستخدام:

• الصلة الداخلية أو التقاطع - تقوم بإرجاع مجموعة تحتوي على عناصر موجودة في كلتا المجموعتين
• الانضمام الخارجي أو الاتحاد - إرجاع العناصر من كلتا المجموعتين
• Union all – مثل عامل تشغيل الصلة الخارجية، ولكنه سيحتوي على كافة التكرارات.
• باستثناء أو ناقص - A ناقص B عبارة عن مجموعة تحتوي على عناصر من المجموعة A التي ليست عناصر في المجموعة B 

التوافقيات هي فن عد الأشياء من أجل الحصول على النتائج، وفهم خصائص معينة للهياكل المحدودة من خلال الأنماط. تدور البرمجة حول حل المشكلات، والتوافقيات هي الطريقة التي يمكننا من خلالها ترتيب الأشياء لدراسة هذه الهياكل المنفصلة المحدودة.

صيغة Combinatorics هي مزيج من التقليب والجمع.

• التقليب هو عملية ترتيب مجموعة في ترتيب أو تسلسل معين
• الجمع هو اختيار قيم المجموعة التي لا يؤخذ فيها الترتيب بعين الاعتبار.

كما تعلمون، الرسم البياني هو تمثيل مرئي لمجموعة من القيم ويمكن ربط هذه القيم. عندما يتعلق الأمر بالبيانات، ترتبط هذه القيم بسبب المتغيرات - والتي تُعرف في نظرية الرسم البياني بالروابط. 

نظرية الرسم البياني هي دراسة الرسوم البيانية المتعلقة بالعلاقة بين حواف ورؤوس مجموعات النقاط المتصلة. يتيح لنا هذا إنشاء علاقة زوجية بين الكائنات باستخدام القمم، والمعروفة أيضًا باسم العقد المتصلة بالحواف، والمعروفة باسم الخطوط. يتم تمثيل الرسم البياني كزوج G(V, E)، حيث تمثل V مجموعة القمم المحدودة وE تمثل حواف المجموعة المحدودة.

نظرية التعقيد هي دراسة مقدار الوقت والذاكرة التي يستغرقها تشغيل الخوارزمية كدالة لحجم الإدخال. هناك نوعان من التعقيدات:

• تعقيد المساحة – مقدار الذاكرة التي تحتاجها الخوارزمية لتشغيلها.
• التعقيد الزمني – مقدار الوقت الذي تحتاجه الخوارزمية للتشغيل.

يهتم المزيد من الأشخاص بتعقيد الوقت حيث يمكننا إعادة استخدام ذاكرة الخوارزمية. عندما يتعلق الأمر بتعقيد الوقت، فإن أفضل طريقة لقياسه هي من خلال النظر في عدد العمليات التي تقوم بها الخوارزمية. يتم إنشاء الخوارزميات باستخدام عبارات if والحلقات، وبالتالي لتقليل الوقت المستغرق، تحتاج إلى استخدام تعليمات برمجية تحتوي على أقل عدد ممكن من عبارات if والحلقات.

تستخدم نظرية التعقيد للخوارزميات الترميز الكبير للمساعدة في وصف وتوفير فهم أفضل للسلوك المحدود للخوارزمية. يتم استخدامه لتصنيف الخوارزميات حسب كيفية استجابتها للتغيرات في حجم الإدخال.

اه احصائيات. إذا كنت تتطلع إلى الدخول في مجال الذكاء الاصطناعي، فأنت بحاجة إلى معرفة الإحصائيات. يعد الذكاء الاصطناعي والتعلم الآلي من الأسماء الجميلة المستخدمة في الإحصائيات. تُستخدم البرمجة الإحصائية لحل المشكلات ذات البيانات الثقيلة، مثل ChatGPT. تعتمد استجابة ChatGPT كلها على احتمالية مطابقة المطالبة المقدمة من قبل المستخدم. 

سوف تحتاج إلى معرفة أكثر من المتوسط ​​والوسيط والوضع عندما يتعلق الأمر بالبرمجة الإحصائية. سوف تحتاج إلى التعرف على التحيز والتباين ونظرية بايز. كمبرمج، سيتم تعيين المهام لك وستدرك أنك سوف تسأل هل هذه مشكلة انحدار خطي أم مشكلة انحدار لوجستي. سيساعدك فهم الفرق بين الاثنين على تحديد نوع المهمة التي بين يديك. 

ربما تكون قد نظرت إلى الجبر الخطي في المدرسة - أو ربما لم تفعل ذلك. يعد الجبر الخطي مهمًا جدًا ويستخدم على نطاق واسع في رسومات الكمبيوتر والتعلم العميق. من أجل فهم الجبر الخطي، سوف تحتاج إلى فهم هذه الكلمات الثلاث:

• العددية – قيمة عددية واحدة
• المتجه – قائمة أرقام أو مصفوفة ذات بعد واحد
• المصفوفة – شبكة أو مصفوفة ثنائية الأبعاد

يمكن أن تمثل المتجهات النقاط والاتجاه في مساحة ثلاثية الأبعاد، بينما يمكن أن تمثل المصفوفات التحولات التي تحدث لهذه المتجهات. 

توفر لك هذه المقالة نظرة عامة سريعة على أهم 10 مفاهيم رياضية من شأنها تحسين مسيرتك المهنية في مجال البرمجة. إن تعلم التعقيدات لن يجعل مهامك اليومية أكثر سلاسة وأسهل للفهم فحسب، بل يمكن أن يعرضها لصاحب العمل على إمكاناتك. 

إذا كنت تبحث عن كتاب مجاني يساعدك، فراجع: الرياضيات لتعلم الآلة: الكتاب الإلكتروني المجاني
 
 
نيشا آريا هو عالم بيانات وكاتب تقني مستقل ومدير المجتمع في KDnuggets. وهي مهتمة بشكل خاص بتقديم المشورة المهنية في علوم البيانات أو البرامج التعليمية والمعرفة القائمة على النظرية حول علوم البيانات. إنها ترغب أيضًا في استكشاف الطرق المختلفة التي يمكن للذكاء الاصطناعي من خلالها الاستفادة من طول عمر حياة الإنسان. متعلمة حريصة ، تسعى إلى توسيع معرفتها التقنية ومهارات الكتابة لديها ، بينما تساعد في توجيه الآخرين.
 

• محتوى مدعوم من تحسين محركات البحث وتوزيع العلاقات العامة. تضخيم اليوم.
• PlatoData.Network Vertical Generative Ai. تمكين نفسك. الوصول هنا.
• أفلاطونايستريم. ذكاء Web3. تضخيم المعرفة. الوصول هنا.
• أفلاطون السيارات / المركبات الكهربائية ، كربون، كلينتك ، الطاقة، بيئة، شمسي، إدارة المخلفات. الوصول هنا.
• أفلاطون هيلث. التكنولوجيا الحيوية وذكاء التجارب السريرية. الوصول هنا.
• تشارت بريم. ارفع مستوى لعبة التداول الخاصة بك مع ChartPrime. الوصول هنا.
• BlockOffsets. تحديث ملكية الأوفست البيئية. الوصول هنا.
• المصدر https://www.kdnuggets.com/10-math-concepts-for-programmers?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=10-math-concepts-for-programmers