نماذج سائلة ملتوية ثنائية السطوح من فرميونات ماجورانا الناشئة

[1] فرانك ويلتشيك. "الإحصاء الجزئي والموصلية الفائقة". العالم العلمي. (1990).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / 0961

[2] شياو قانغ ون. "نظرية المجال الكمي لأنظمة الأجسام المتعددة: من أصل الصوت إلى أصل الضوء والإلكترونات". مطبعة جامعة أكسفورد. (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: أوسو / 9780199227259.001.0001

[3] إدواردو فرادكين. "النظريات الميدانية لفيزياء المادة المكثفة". صحافة جامعة كامبرج. (2013). الطبعة الثانية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139015509

[4] شياو قانغ ون. "الندوة: حديقة حيوانات الأطوار الطوبولوجية الكمية للمادة". القس وزارة الدفاع. فيز. 89 ، 041004 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041004

[5] Xie Chen و Zheng-Cheng Gu و Zheng-Xin Liu و Xiao-Gang Wen. "التماثل المحمي الرتب الطوبولوجية في تفاعل الأنظمة البوزونية". العلوم 338 ، 1604 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1227224

[6] يوان مينج لو وآشفين فيشواناث. "نظرية وتصنيف تفاعل الأطوار الطوبولوجية الصحيحة في بعدين: نهج chern-simons". فيز. القس ب 86 ، 125119 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125119

[7] أندريه ميساروس ويينغ ران. "تصنيف للتناظر المخصب للمراحل الطوبولوجية بنماذج قابلة للحل بالضبط". فيز. القس ب 87 ، 155115 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.155115

[8] أندرو إم إيسين ومايكل هيرميل. "تصنيف التجزئة: تصنيف التماثل للسوائل الدورانية $ {mathbb {z}} _ {2} $ في بعدين". فيز. القس ب 87 ، 104406 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.104406

[9] انطون كابوستين. "التماثل المحمي والمراحل الطوبولوجية ، والشذوذ ، و Cobordisms: ما وراء مجموعة Cohomology" (2014). arXiv: 1403.1467.
أرخايف: 1403.1467

[10] زين بي وأليكس راسموسن وكيفن سلاجل وسينك شو. "تصنيف ووصف الأطوار الطوبولوجية للتناظر البوزوني بنماذج سيغما غير الخطية شبه الكلاسيكية". فيز. القس ب 91 ، 134404 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.134404

[11] دومينيك في إلس وشيتان نياك. "تصنيف الأطوار الطوبولوجية المحمية بالتناظر من خلال العمل الشاذ للتناظر على الحافة". فيز. القس ب 90 ، 235137 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.235137

[12] جوفين سي وانج وجينج تشينج جو وشياو جانج ون. "تمثيل نظرية المجال للثوابت الطوبولوجية المحمية بمقاييس الجاذبية ، وعلم الجماعة ، وما وراءها". فيز. القس ليت. 114 ، 031601 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.031601

[13] يوان مينج لو وآشفين فيشواناث. "تصنيف وخصائص المراحل الطوبولوجية الغنية بالتناظر: نهج Chern-simons مع تطبيقات للسوائل الدورانية $ {Z} _ {2} $". فيز. القس ب 93 ، 155121 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.155121

[14] مايكل ب. Zaletel ، و Yuan-Ming Lu ، و Ashvin Vishwanath. "قياس تجزئة تناظر المجموعة الفضائية في $ {mathbb {z}} _ {2} $ Liquids". فيز. القس ب 96 ، 195164 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195164

[15] شيه تشن. "تجزئة التناظر في الأطوار الطوبولوجية ثنائية الأبعاد". مراجعات في الفيزياء 2 ، 3-18 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2017.02.002

[16] أليكسي كيتاييف. "أي شخص في نموذج تم حله تمامًا وما بعده". حوليات الفيزياء 321 ، 2 - 111 (2006).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[17] بافل إيتينغوف وديمتري نيكشيتش وفيكتور أوستريك. "فئات الانصهار ونظرية التماثل". طوبولوجيا الكم 1 ، 209 (2010). url: http: / / dx.doi.org/ 10.4171 / QT / 6.
https: / / doi.org/ 10.4171 / QT / 6

[18] ميسم باركشلي و Xiao-Gang Wen. "$ u (1) مرات u (1) rtimes {Z} _ {2} $ chern-simons theory و $ {Z} _ {4} $ parafermion fractional quantum hall States". فيز. القس ب 81 ، 045323 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.045323

[19] حاء بومبين. "ترتيب طوبولوجي مع تطور: أي شيء من نموذج أبليان". فيز. القس ليت. 105 ، 030403 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.030403

[20] حاء بومبين. "بوابات كليفورد عن طريق تشوه الكود". جديد J. Phys. 13 ، 043005 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​4/​043005

[21] أليكسي كيتاييف وليانغ كونغ. "نماذج لحدود فجوات وجدران المجال". كومون. رياضيات. فيز. 313 ، 351 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1500-5

[22] ليانغ كونغ. "بعض الخصائص العامة لنماذج Levin-Wen". في وقائع المؤتمر الدولي السابع عشر للفيزياء الرياضية ، 2012. الصفحات 444-455. سنغافورة (2014). العالم العلمي. arXiv: 1211.4644.
أرخايف: 1211.4644

[23] يي تشوانغ أنت وشياو قانغ ون. "إحصائيات إسقاطية غير أبيلية لعيوب الخلع في نموذج دوار zn". فيز. القس ب 86 ، 161107 (R) (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.161107

[24] Yi-Zhuang You و Chao-Ming Jian و Xiao-Gang Wen. "إحصائيات تركيبية غير أبيلية بواسطة تكاثف أيوني أبليان". فيز. القس ب 87 ، 045106 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.045106

[25] أولغا بيتروفا ، بولا ميلادو ، وأوليج تشيرنيشيوف. "أوضاع ماجورانا غير مقترنة بالاضطرابات وعيوب الأوتار في نموذج قرص العسل في كيتاييف". فيز. القس ب 90 ، 134404 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.134404

[26] ميسم باركشلي وشياو ليانغ تشي. "الحالات النيماتيكية الطوبولوجية والاضطرابات الشبكية غير الأبيلية". فيز. القس X 2 ، 031013 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.031013

[27] ميسم باركشلي وشياو ليانغ تشي. "الكيوبتات الطوبولوجية التركيبية في أنظمة القاعات الكمومية التقليدية ثنائية الطبقة". فيز. القس X 4 ، 041035 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.4.041035

[28] مايسام باركشلي ، تشاو مينغ جيان ، وشياو ليانغ تشي. "عيوب تويست وإحصائيات التضفير غير القلبية الإسقاطية". فيز. القس ب 87 ، 045130 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.045130

[29] جيفري سي واي تيو وأبيشيك روي وشياو تشين. "الانصهار والتضفير غير التقليدي للعيوب الطوبولوجية في نموذج شبكي". فيز. القس ب 90 ، 115118 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.115118

[30] جيفري سي واي تيو وأبيشيك روي وشياو تشين. "إحصائيات التضفير والثبات المتطابق لعيوب الالتواء في حالات القاعات الكمومية الكسرية ذات الطبقة الثنائية البوزونية". فيز. القس ب 90 ، 155111 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.155111

[31] مايوك نيلاى خان ، جيفري سي واي تيو ، وتايلور إل هيوز. "التناظر الأيوني والعيوب الطوبولوجية في الأطوار الطوبولوجية الأبيلية: تطبيق لتصنيف $ ade $". فيز. القس ب 90 ، 235149 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.235149

[32] جيفري سي واي تيو ، وتايلور إل هيوز ، وإدواردو فرادكين. "نظرية السوائل الملتوية: قياس التناظر الأيوني". حوليات الفيزياء 360 ، 349-445 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2015.05.012

[33] FA Bais و SM Haaker. "كسر التناظر الطوبولوجي: جدران المجال وعدم الاستقرار الجزئي للحواف اللولبية". فيز. القس ب 92 ، 075427 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.075427

[34] نيكولاس تارانتينو ، ونتانيل إتش ليندنر ، ولوكاس فيدكوفسكي. "التماثل التجزيئي والعيوب الملتوية". المجلة الجديدة للفيزياء 18 ، 035006 (2016). url :.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​035006

[35] جيفري سي واي تيو ، ومايوك نيلاى خان ، وسميثا فيشفيشوارا. "تكافؤ الفرميون المستحث طوبولوجيًا ينقلب في دوامات الموصل الفائق". فيز. القس ب 93 ، 245144 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.245144

[36] جيفري سي واي تيو. "الطور الطوبولوجي العالمي المتماثل: من التناظر الأيوني إلى التواء العيب". مجلة الفيزياء: مادة مكثفة 28 ، 143001 (2016). url :.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-8984/​28/​14/​143001

[37] مايسام باركشلي ، وبارسا بوندرسون ، ومنغ تشينغ ، وجينغان وانغ. "تجزئة التماثل والعيوب وقياس الأطوار الطوبولوجية". فيز. القس ب 100 ، 115147 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.115147

[38] جاكوب سي بريدجمان وألكسندر هان وتوبياس ج.أوزبورن ورامونا وولف. "قياس العيوب في أنظمة الدوران الكمومي: دراسة حالة". فيز. القس ب 101 ، 134111 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.134111

[39] جون بريسكيل. "حساب الكم المتسامح مع الأخطاء" (1997). arXiv: كوانت ف / 9712048.
أرخايف: ضليع في الرياضيات، وعل / 9712048

[40] MH فريدمان. "P / NP ، وحاسوب المجال الكمومي". وقائع الأكاديمية الوطنية للعلوم 95 ، 98-101 (1998).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.95.1.98

[41] أ. كيتاييف. "حساب الكم المتسامح من قبل أيونس". آن. فيز. 303 ، 2 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] ر. والتر أوغبورن وجون بريسكيل. "حساب الكم الطوبولوجي". الصفحات من 341 إلى 356. سبرينغر برلين هايدلبرغ. برلين ، هايدلبرغ (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-49208-9_31

[43] جون بريسكيل. "حساب الكم الطوبولوجي" (2004).
http: / / www.theory.caltech.edu/ ~ preskill / ph219 / topological.pdf

[44] مايكل إتش فريدمان ومايكل لارسن وجينجان وانج. "الممتل النمطي الشامل للحسابات الكمومية". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 227 ، 605-622 (2002).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s002200200645

[45] فريدمان ، أ. كيتاييف ، إم. لارسن ، و ز. وانج. "حساب الكم الطوبولوجي". ثور. عامر. رياضيات. شركة 40 ، 31–38 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0273-0979-02-00964-3

[46] شيتان نياك ، وستيفن هـ. سايمون ، وآدي ستيرن ، ومايكل فريدمان ، وسانكار داس سارما. "الأيونات غير الأبيلية والحساب الكمي الطوبولوجي". القس وزارة الدفاع. فيز. 80 ، 1083-1159 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[47] تشنغهان وانغ. "حساب الكم الطوبولوجي". جمعية الرياضيات الأمريكية. (2010).

[48] Ady Stern و Netanel H. Lindner. "حساب الكم الطوبولوجي - من المفاهيم الأساسية إلى التجارب الأولى". العلوم 339 ، 1179 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1126 / science.1231473

[49] ألكسندر بايس وبيتر فان دريل ومارك دي وايلد بروبيتيوس. "التناظر الكمي في نظريات القياس المنفصلة". فيز. بادئة رسالة. ب 280 ، 63 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(92)90773-W

[50] مارك دي وايلد بروبيتيوس. "التفاعلات الطوبولوجية في نظريات المقاييس المكسورة". أطروحة دكتوراه. جامعة فان أمستردام. (1995). arXiv: hep-th / 9511195.
أرخايف: التهاب الكبد-ث / 9511195

[51] مارك دي وايلد بروبيتيوس وإف ألكسندر بايس. "نظريات المقياس المنفصل". في المدرسة الصيفية CRM-CAP حول الجزيئات والمجالات 94. (1995). arXiv: hep-th / 9511201.
أرخايف: التهاب الكبد-ث / 9511201

[52] Xie Chen و Zheng-Xin Liu و Xiao-Gang Wen. "الطلبيات الطوبولوجية المحمية بالتناظر ثنائي الأبعاد وإثارة الحواف المحمية بدون فجوة". فيز. القس ب 84 ، 235141 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.235141

[53] Xie Chen و Zheng-Cheng Gu و Zheng-Xin Liu و Xiao-Gang Wen. "التناظر المحمي للرتب الطوبولوجية والترابط الجماعي لمجموعة التماثل الخاصة بهم". فيز. القس ب 87 ، 155114 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.155114

[54] روبيرت ديجكراف وإدوارد ويتن. "نظريات المقياس الطوبولوجي وعلم التعايش الجماعي". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 129 ، 393 - 429 (1990).

[55] R. Dijkgraaf ، V. Pasquier ، و P. Roche. "الجبر شبه الأمل ، التوحيد الجماعي والنماذج الدائرية". الفيزياء النووية ب - ملحق الإجراءات 18 ، 60-72 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0920-5632(91)90123-V

[56] دانيال ألتشولر وأنطوان كوست. "المجموعات شبه الكمومية ، العقد ، المشعبات الثلاثية ، نظرية المجال الطوبولوجي". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 150 ، 83-107 (1992). arXiv: hep-th / 9202047.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF02096567
أرخايف: التهاب الكبد-ث / 9202047

[57] ألكسندر بايس وبيتر فان دريل ومارك دي وايلد بروبيتيوس. "أيون في نظريات قياس منفصلة بمصطلحات تشيرن سيمونز". الفيزياء النووية ب 393 ، 547-570 (1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(93)90073-X

[58] مايكل ليفين وزينج تشينج جو. "نهج إحصائي التضفير للمراحل الطوبولوجية المحمية بالتناظر". فيز. القس ب 86 ، 115109 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.115109

[59] بافل إتينجوف وإريك رويل وسارة ويذرسبون. "تمثيلات مجموعة جديلة من مضاعفات الكم الملتوية لمجموعات محدودة". باسيفيك ج. الرياضيات. 234 ، 33-41 (2008).
https: / / doi.org/10.2140 / pjm.2008.234.33

[60] هاري كروفي وألكسندر راسل. "تحويلات فورييه الكمومية وتعقيد ثوابت الوصلة لمضاعفات كمومية للمجموعات المحدودة". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 334 ، 743-777 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-2285-5

[61] كارلوس موشون. "أي أنونات من مجموعات محدودة غير قابلة للحل تكون كافية للحساب الكمي الشامل". فيز. القس أ 67 ، 022315 (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.022315

[62] كارلوس موشون. "أجهزة كمبيوتر أيون مع مجموعات أصغر". فيز. القس أ 69 ، 032306 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.032306

[63] بارسا بوندرسون ومايكل فريدمان وشيتان نياك. "حساب الكم الطوبولوجي للقياس فقط". فيز. القس ليت. 101 ، 010501 (2008).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010501

[64] بول هـ. جينسبارج. "نظرية المجال المعياري التطبيقية". في مدرسة Les Houches الصيفية في الفيزياء النظرية: الحقول ، الأوتار ، الظواهر الحرجة. (1988). arXiv: hep-th / 9108028.
أرخايف: التهاب الكبد-ث / 9108028

[65] ب. دي فرانشيسكو ، ب. ماتيو ، ود. سينيشال. "نظرية المجال المطابق". سبرينغر ، نيويورك. (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-2256-9

[66] رالف بلومننهاغن. "مقدمة في نظرية المجال المطابق: مع تطبيقات نظرية الأوتار". سبرينغر برلين ، هايدلبرغ. (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-00450-6

[67] K. ووكر. "على ثوابت ويتن ذات الثلاثة مضاعفات" (3).
https: / / canyon23.net/ math / 1991TQFTNotes.pdf

[68] فلاديمير ج. "فئات معيارية وثوابت ثلاثية متعددة". المجلة الدولية للفيزياء الحديثة ب 3 ، 06-1807 (1824).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0217979292000876

[69] بوجكو باكالوف وألكسندر كيريلوف. "محاضرات عن فئات الموتر والممرم المعياري". الجمعية الرياضية الأمريكية. (2001).

[70] يورغن فوكس وإنغو رانكل وكريستوف شفايغرت. "Tft إنشاء رابطات RCft i: وظائف التقسيم". الفيزياء النووية ب 646 ، 353-497 (2002).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0550-3213(02)00744-7

[71] إريك سي رويل. "من مجموعات الكم إلى فئات موتر معيارية أحادية" (2005). arXiv: رياضيات / 0503226.
arXiv: رياضيات / 0503226

[72] بارسا إتش بوندرسون. "أيونات غير أبيلية وقياس التداخل". أطروحة دكتوراه. معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا. (2007).

[73] إريك رويل وريتشارد ستونج وجينجان وانج. "على تصنيف فئات موتر معياري". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 292 ، 343-389 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-009-0908 زي

[74] فلاديمير ج. "الثوابت الكمومية للعقد وثلاثية الطيات". دي جروتر. برلين ، بوسطن (3).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1515 / 9783110435221

[75] كولين ديلاني. "ملاحظات محاضرة حول فئات موتر معيارية وتمثيلات مجموعة جديلة" (2019).
http: / / web.math.ucsb.edu/ ~ cdelaney / MTC_Notes.pdf

[76] J. Fröhlich و F. Gabbiani. "إحصائيات جديلة في نظرية الكم المحلية". مراجعات في الفيزياء الرياضية 02 ، 251–353 (1990).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X90000107

[77] جريجوري مور ونيكولاس ريد. "Nonabelions في تأثير قاعة الكم الكسري". الفيزياء النووية ب 360 ، 362 - 396 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(91)90407-O

[78] شياو قانغ ون. "الرتب الطوبولوجية وإثارة الحافة في حالات القاعة الكمية الكسرية". التقدم في الفيزياء 44 ، 405 (1995).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 00018739500101566

[79] ن. ريد و إي. رضائي. "ما وراء حالات القاعة الكمومية المزدوجة: Parafermions والحالات غير القابلة للضغط في المستوى الأول المثير لانداو". فيز. القس ب 59 ، 8084 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.59.8084

[80] إل ديكسون ، وجيه إيه هارفي ، وسي. فافا ، وإي ويتن. "سلاسل على orbifolds". الفيزياء النووية ب 261 ، 678-686 (1985).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(85)90593-0

[81] ديكسون ، جيه هارفي ، سي فافا ، وإي ويتن. "سلاسل على orbifolds (274)". الفيزياء النووية ب 285 ، 314 - 1986 (XNUMX).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(86)90287-7

[82] P. جينسبارج. "الفضول عند ج = 1". الفيزياء النووية ب 295 ، 153-170 (1988).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(88)90249-0

[83] روبيرت ديكغراف وإريك فيرليند وهيرمان فيرليند. “$ C = 1 $ نظريات المجال المطابقة على أسطح Riemann”. الاتصالات في الفيزياء الرياضية 115 ، 649 - 690 (1988).

[84] جريجوري مور وناثان سيبرغ. "ترويض حديقة الحيوانات المطابقة". رسائل الفيزياء ب 220 ، 422-430 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(89)90897-6

[85] شياو تشين ، أبهيشيك روي ، جيفري سي واي تيو ، وشينسي ريو. "من نظريات المجال المطابق المداري إلى قياس المراحل الطوبولوجية". فيز. القس ب 96 ، 115447 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.115447

[86] ميسم باركشلي و Xiao-Gang Wen. "تكاثف أيون وتحولات طوبولوجية مستمرة في حالات القاعة الكمومية الكسرية غير الأبيلية". فيز. القس ليت. 105 ، 216804 (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.216804

[87] ميسم باركشلي و Xiao-Gang Wen. "انتقالات طور القاعة الكمومية ثنائية الطبقات ودول القاعة الكمومية الكسرية غير الأبيلية الدائرية". فيز. القس ب 84 ، 115121 (2011).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.115121

[88] ميسم باركشلي و Xiao-Gang Wen. "انتقالات الطور في نظرية قياس $ z_n $ والمراحل الطوبولوجية $ z_n $ الملتوية". فيز. القس ب 86 ، 085114 (2012).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.085114

[89] جونار مولر وليلى هرموزي وجوست سلينجرلاند وستيفن هـ. سايمون. "جوزيفسون- إلى جانب مور قراءة الدول". فيز. القس ب 90 ، 235101 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.235101

[90] تشارلز إل كين وآدي ستيرن. "نموذج السلك المقترن بـ $ {Z} _ {4} $ حالات القاعة الكمية orbifold". فيز. القس ب 98 ، 085302 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.085302

[91] بوك مان تام ، ييشين هو ، وتشارلز إل كين. "نموذج السلك المقترن بـ $ {Z} _ {2} $ x $ {Z} _ {2} $ orbifold quantum hall States". فيز. القس ب 101 ، 125104 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.125104

[92] مايكل أ. ليفين و Xiao-Gang Wen. "تكثيف الشبكة الوترية: آلية فيزيائية للمراحل الطوبولوجية". فيز. القس ب 71 ، 045110 (2005).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[93] FA Bais و JK Slingerland. "التحولات التي يسببها المكثفات بين الأطوار المرتبة طوبولوجيًا". فيز. القس ب 79 ، 045316 (2009).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.045316

[94] ليانغ كونغ. "فئات موتر وتكثيف أيون". نوكل. فيز. ب 886 ، 436 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2014.07.003

[95] تيتوس نيوبيرت ، هوان هي ، كيرت فون كيسيرلينجك ، جيرمان سييرا ، أندريه بيرنيفيج. "تكاثف البوزون في السوائل الكمومية المرتبة طوبولوجيًا". فيز. القس ب 93 ، 115103 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.115103

[96] إف جي بورنيل. "تكثيف أيون وتطبيقاته". المراجعة السنوية لفيزياء المادة المكثفة 9 ، 307-327 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-033117-054154

[97] سي إل كين ، ورانجان موخوبادهياي ، وتي سي لوبنسكي. "تأثير قاعة الكم الجزئي في مجموعة من الأسلاك الكمومية". فيز. القس ليت. 88 ، 036401 (2002).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.036401

[98] جيفري سي واي تيو وسي إل كين. "من سائل luttinger إلى حالات قاعة الكم غير الأبيلية". فيز. القس ب 89 ، 085101 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.085101

[99] CS O'Hern و TC Lubensky و J. Toner. "المراحل المنزلقة في نماذج $ mathit {XY} $ ، والبلورات ، ومجمعات الدهون الكاتيونية- dna". فيز. القس ليت. 83 ، 2745-2748 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.2745

[100] VJ Emery و E. Fradkin و SA Kivelson و TC Lubensky. "النظرية الكمومية للحالة المعدنية الدقيقة في مراحل شريطية". فيز. القس ليت. 85 ، 2160-2163 (2000).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2160

[101] أشفين فيشواناث وديفيد كاربنتير. "طور ثنائي الأبعاد غير متباين الخواص غير فرمي سائل من سوائل luttinger المقترنة". فيز. القس ليت. 86 ، 676-679 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.676

[102] SL Sondhi و Kun Yang. "انزلاق الأطوار عبر المجالات المغناطيسية". فيز. القس ب 63 ، 054430 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.63.054430

[103] رانجان موخوبادهياي وسي إل كين وتي سي لوبنسكي. "المرحلة السائلة المنزلقة luttinger". فيز. القس ب 63 ، 081103 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.63.081103

[104] آر بي لافلين. "تأثير القاعة الكمومية الشاذة: سائل كم غير قابل للضغط مع إثارة مشحونة جزئياً". فيز. القس ليت. 50 ، 1395-1398 (1983).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1395

[105] FDM هالدين. "التكمية الجزئية لتأثير القاعة: تسلسل هرمي لحالات المائع الكمومية غير القابلة للضغط". فيز. القس ليت. 51 ، 605 (1983).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.51.605

[106] بي هالبرين. "إحصائيات أشباه الجسيمات والتسلسل الهرمي لجزر القاعات الكمية". فيز. القس ليت. 52 ، 1583 (1984).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.52.1583

[107] جيلينا كلينوفاجا ودانييل لوس. "تأثير قاعة الكم عدد صحيح وجزئي في شريط من المشارب". المجلة الفيزيائية الأوروبية ب 87 ، 171 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1140 / epjb / e2014-50395-6

[108] توبياس مينج وبيتر ستانو وجيلينا كلينوفاجا ودانييل لوس. "ترتيب الدوران النووي الحلزوني في شريط من المشارب في نظام القاعة الكمومية". المجلة الفيزيائية الأوروبية B 87 ، 203 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1140 / epjb / e2014-50445-1

[109] عيران ساغي ويوفال أوريغ وآدي ستيرن وبرتراند آي هالبرين. "بصمة الانحلال الطوبولوجي في حالات القاعة الكمية الكسرية شبه أحادية البعد". فيز. القس ب 91 ، 245144 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.245144

[110] يوهي فوجي ويين تشين هي وسوبرو بهاتاشارجي وفرانك بولمان. "تجسير الأسلاك المقترنة والهاميلتوني الشبكي لحالات القاعة الكمومية البوزونية المكونة من عنصرين". فيز. القس ب 93 ، 195143 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.195143

[111] تشارلز ل.كين وآدي ستيرن وبرتراند آي هالبرين. "الاقتران في سوائل luttinger وحالات القاعة الكمومية". فيز. القس X 7 ، 031009 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031009

[112] Y. Fuji و P. Lecheminant. "Non-abelian $ su (n {-} 1) $ - حالات القاعة الكمية الكسرية المفردة من الأسلاك المقترنة". فيز. القس ب 95 ، 125130 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.125130

[113] يوهي فوجي وأكيرا فوروساكي. "التسلسل الهرمي لقاعة الكم من الأسلاك المزدوجة". فيز. القس ب 99 ، 035130 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.035130

[114] ألكسندر سيروتا ، شارميستا ساهو ، جيل يونغ تشو ، وجيفري سي واي تيو. "تنص القاعة الكمية الجزئية المزدوجة: بناء الأسلاك المزدوجة". فيز. القس ب 99 ، 245117 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.245117

[115] ويسلي ب فونتانا ، بيدرو آر إس جوميز ، وكارلوس إيه هيرناسكي. "من الأسلاك الكمومية إلى وصف chern-simons لتأثير قاعة الكم الكسري". فيز. القس ب 99 ، 201113 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.201113

[116] بيدرو إل إس لوبيز ، وفيكتور إل. كيتو ، وبو هان ، وجيفري سي واي تيو. "تطور غير أبليان إلى عدد صحيح من حالات القاعة الكمومية". فيز. القس ب 100 ، 085116 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.085116

[117] يوكيهيسا إمامورا ، كيسوكي توتسوكا ، تي إتش هانسون. "من بناء السلك المزدوج لحالات القاعة الكمومية إلى الوظائف الموجية والديناميكا المائية". فيز. القس ب 100 ، 125148 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.125148

[118] بوك مان تام وتشارلز إل كين. "حالات القاعة الكمومية غير متباينة الخواص". فيز. القس ب 103 ، 035142 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.035142

[119] يوفال أوريغ وعيران سيلا وآدي ستيرن. "السوائل الحلزونية الجزئية في الأسلاك الكمومية". فيز. القس ب 89 ، 115402 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.115402

[120] إم ستودنماير وديفيد جيه كلارك وروجر إس كي مونج وجيسون أليسيا. "تجميع أيونات فيبوناتشي من نموذج $ {mathbb {z}} _ {3} $ parafermion lattice model". فيز. القس ب 91 ، 235112 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.235112

[121] توماس ياديكولا ، تيتوس نيوبيرت ، كلاوديو شامون ، وكريستوفر مودري. "انحطاط الحالة الأرضية للمراحل الطوبولوجية غير الأبيلية من الأسلاك المقترنة". فيز. القس ب 99 ، 245138 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.245138

[122] بوك مان تام ، يورن دبليو إف فيندربوس ، وتشارلز إل كين. "عازل الكود الحديدي المخصب للترجمة" (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.045106

[123] توبياس مينج ، وتيتوس نيوبيرت ، ومارتن جريتر ، وروني ثومال. "بناء الأسلاك المزدوجة للسوائل الدورانية اللولبية". فيز. القس ب 91 ، 241106 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.241106

[124] جريجوري جوروهوفسكي ، ورودريجو جي بيريرا ، وإيران سيلا. "سوائل الدوران اللولبية في صفائف سلاسل الدوران". فيز. القس ب 91 ، 245139 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.245139

[125] بو هاو هوانغ ، جيونغ هاو تشين ، بيدرو آر إس جوميز ، تيتوس نيوبيرت ، كلاوديو شامون ، وكريستوفر مودري. "سوائل دوران طوبولوجية غير أبيلية من مصفوفات من الأسلاك الكمومية أو سلاسل الدوران". فيز. القس ب 93 ، 205123 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.205123

[126] آفيشكار أ باتيل وديبانجان شودري. "السوائل المغزلية ثنائية الأبعاد بترتيب طوبولوجي $ {mathbb {z}} _ {2} $ في مصفوفة من الأسلاك الكمومية". فيز. القس ب 94 ، 195130 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.195130

[127] تيتوس نيوبيرت ، وكلاوديو شامون ، وكريستوفر مودري ، وروني ثومال. "تفكيك الأسلاك للمراحل الطوبولوجية ثنائية الأبعاد". فيز. القس ب 90 ، 205101 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.205101

[128] يلينا كلينوفاجا وياروسلاف تسيركوفنياك. "تأثير قاعة الدوران الكمي في نموذج شريطي". فيز. القس ب 90 ، 115426 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.115426

[129] عيران ساغي ويوفال أوريغ. "عوازل طوبولوجية غير أبيلية من مجموعة من الأسلاك الكمومية". فيز. القس ب 90 ، 201102 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.201102

[130] ديفيد ف. مروس وأندرو إيسين وجيسون أليسيا. "سوائل ديراك المركب: الحالات الأصلية للترتيب الطوبولوجي السطحي المتماثل". فيز. القس X 5 ، 011011 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.011011

[131] راؤول أ.سانتوس ، وشيا وي هوانغ ، ويوفال جيفين ، ودي بي جوتمان. "العوازل الطوبولوجية الجزئية: من سوائل luttinger المنزلقة إلى نظرية chern-simons". فيز. القس ب 91 ، 205141 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.205141

[132] سيد رضا وألكسندر سيروتا وجيفري سي واي تيو. "من dirac semimetals إلى الأطوار الطوبولوجية في ثلاثة أبعاد: بناء الأسلاك المزدوجة". فيز. القس X 9 ، 011039 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.011039

[133] بو هان وجيفري سي واي تيو. "وصف الأسلاك المزدوجة للنظام الطوبولوجي $ ade $". فيز. القس ب 99 ، 235102 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.235102

[134] روجر مونج وديفيد جيه كلارك وجيسون أليسيا ونتانيل إتش ليندنر وبول فيندلي وتشيتان ناياك ويوفال أوريغ وآدي ستيرن وإيريز بيرج وكيريل شتينجل وماثيو بي إيه فيشر. "الحساب الكمي الطوبولوجي العالمي من بنية مغايرة القاعة الكمومية فائقة التوصيل". فيز. القس X 4 ، 011036 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.4.011036

[135] عنبار سيروسي وإيريز بيرغ ويوفال أوريغ. "مراحل الموصلية الفائقة الطوبولوجية للأسلاك الكمومية ضعيفة التوصيل". فيز. القس ب 89 ، 104523 (2014).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.104523

[136] شارميستا ساهو ، زهاو تشانغ ، وجيفري سي واي تيو. "نموذج الأسلاك المزدوجة لأسطح ماجورانا المتماثلة للموصلات الفائقة الطوبولوجية". فيز. القس ب 94 ، 165142 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.165142

[137] Yichen Hu و CL Kane. "الموصل الفائق الطوبولوجي فيبوناتشي". فيز. القس ليت. 120 ، 066801 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.066801

[138] مون جيب بارك ، سيد رازا ، ماثيو جي جيلبرت ، وجيفري سي واي تيو. "نماذج الأسلاك المقترنة للتفاعل الفائق العقدي ديراك". فيز. القس ب 98 ، 184514 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.184514

[139] منغ تشنغ. "النظرية المجهرية للترتيب الطوبولوجي السطحي للموصلات الفائقة البلورية الطوبولوجية". فيز. القس ليت. 120 ، 036801 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.036801

[140] فان يانج وفيفيان بيرين وألكساندرو بيتريسكو وأيون جارات وكارين لو هور. "من الموصلية الفائقة الطوبولوجية إلى حالات القاعة الكمية في الأسلاك المزدوجة". فيز. القس ب 101 ، 085116 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.085116

[141] جوزيف سوليفان وتوماس إاديكولا ودومينيك جيه ويليامسون. "التكثيف المستوي p-string: مراحل الكسر اللولبي من طبقات القاعة الكمية الكسرية وما بعدها". فيز. القس ب 103 ، 205301 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.205301

[142] جوزيف سوليفان وأربيت دوا ومنغ تشينغ. "الأطوار الطوبولوجية الكسرية من الأسلاك المزدوجة". فيز. القس البحث 3 ، 023123 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023123

[143] توماس ياديكولا ، تيتوس نيوبيرت ، كلاوديو شامون ، وكريستوفر مودري. "الإنشاءات السلكية لمراحل أبليان الطوبولوجية بثلاثة أبعاد أو أكثر". فيز. القس ب 93 ، 195136 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.195136

[144] يوهي فوجي وأكيرا فوروساكي. "من الأسلاك المقترنة إلى الطبقات المزدوجة: نموذج بإثارات كسرية ثلاثية الأبعاد". فيز. القس ب 99 ، 241107 (2019).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.241107

[145] عيران ساغي ويوفال أوريغ. "من مصفوفة من الأسلاك الكمومية إلى عوازل طوبولوجية جزئية ثلاثية الأبعاد". فيز. القس ب 92 ، 195137 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.195137

[146] توبياس منغ. "الأطوار الطوبولوجية الجزئية في أنظمة الأسلاك المزدوجة ثلاثية الأبعاد". فيز. القس ب 92 ، 115152 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.115152

[147] توبياس مينج ، وأدولفو ج.جروشن ، وكيريل شتينجل ، وجينز هـ. باردارسون. "نظرية 3 + 1d كسور فلز مراوان: تفاعل متغير من weyl semimetal". فيز. القس ب 94 ، 155136 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.155136

[148] ديفيد ف. مروس ، وجيسون أليسيا ، وأوكسي آي موترونيتش. "اشتقاق صريح للازدواجية بين مخروط ديراك الحر والديناميكا الكهربية الكمية في أبعاد ($ 2 + 1 $)". فيز. القس ليت. 117 ، 016802 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.016802

[149] ديفيد ف. مروس ، وجيسون أليسيا ، وأوكسي آي موترونيتش. "التناظر والازدواجية في بوزنة الفرميونات ثنائية الأبعاد". فيز. القس X 7 ، 041016 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.041016

[150] جينيفر كانو وتايلور إل هيوز ومايكل موليجان. "قطع التفاعلات على طول التشابك في $ 2 + 1mathrm {D} $ أبليان الأطوار الطوبولوجية". فيز. القس ب 92 ، 075104 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.075104

[151] رامانجيت سوهال ، بو هان ، لويز إتش سانتوس ، وجيفري سي واي تيو. "إنتروبيا التشابك لواجهات حالة القاعة الكمية العامة المعممة لقراءة مور". فيز. القس ب 102 ، 045102 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.045102

[152] باك كاو ليم ، حامد أساسي ، جيفري سي واي تيو ، ومايكل موليجان. "فك التشابك (2 + 1) د الحالات الطوبولوجية للمادة بسلبية التشابك" (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.115155

[153] VG Kac. “كذبة بسيطة غير قابلة للاختزال متدرجة الجبر للنمو المحدود”. رياضيات. اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية - Izv. 2 ، 1271-1311 (1968).
https:/​/​doi.org/​10.1070/​IM1968v002n06ABEH000729

[154] روبرت في مودي. "فئة جديدة من جبر الكذب". مجلة الجبر 10 ، 211-230 (1968).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0021-8693(68)90096-3

[155] جيه ويس و ب. زومينو. "عواقب الهويات الشاذة في الجناح". رسائل الفيزياء ب 37 ، 95-97 (1971).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(71)90582-X

[156] إدوارد ويتن. "الجوانب العالمية للجبر الحالي". الفيزياء النووية ب 223 ، 422 - 432 (1983).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(83)90063-9

[157] إدوارد ويتن. "بوزون Nonabelian في بعدين". إتصالات. رياضيات. فيز. 92 ، 455-472 (1984). url: http: / / projecteuclid.org/ euclid.cmp / 1103940923.
http: / / projecteuclid.org/ euclid.cmp / 1103940923

[158] ديفيد جروس وأندريه نيفو. "التناظر الديناميكي كسر في نظريات المجال الحر المقارب". فيز. القس د 10 ، 3235-3253 (1974).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.10.3235

[159] الكسندر ب. زامولودتشيكوف وأليكسي ب. زامولودتشيكوف. "مصفوفة دقيقة من الفرميونات الأولية الجسيمة". رسائل الفيزياء ب 72 ، 481-483 (1978).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(78)90738-4

[160] إدوارد ويتن. "بعض خصائص نموذج $ (barpsipsi) ^ 2 $ في بعدين". الفيزياء النووية ب 142 ، 285 - 300 (1978).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(78)90204-3

[161] ر.شنكار وإي ويتن. "مصفوفة s لأوجه الخلل في النموذج $ (شريط {g} bargammapsi) ^ 2 $". الفيزياء النووية ب 141 ، 349 - 363 (1978).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(78)90031-7

[162] شياو قانغ ون. "الطلبات الكمية والسوائل الدورانية المتماثلة". فيز. القس ب 65 ، 165113 (2002).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.65.165113

[163] كينيث س.براون. “Cohomology المجموعات”. سبرينغر. (1982). الطبعة الثانية.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4684-9327-6

[164] كريستيان كاسل. "مجموعات الكم". سبرينغر. (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0783-2

[165] سين إتيرو توموناجا. "ملاحظات على طريقة بلوخ للموجات الصوتية المطبقة على مشاكل فرميون كثيرة". تقدم الفيزياء النظرية 5 ، 544-569 (1950).
https: / / doi.org/10.1143 / ptp / 5.4.544

[166] جي إم لوتنجر. "نموذج قابل للذوبان تمامًا لنظام العديد من الفرميون". مجلة الفيزياء الرياضية 4 ، 1154-1162 (1963).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1704046

[167] تييري جيامارتشي. "فيزياء الكم في بعد واحد". مطبعة جامعة أكسفورد. (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: أوسو / 9780198525004.001.0001

[168] D. Sénéchal. "مقدمة في bosonization". الصفحات 139-186. سبرينغر نيويورك. نيويورك ، نيويورك (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​0-387-21717-7_4

[169] أليكسي م. "نظرية المجال الكمي في فيزياء المادة المكثفة". صحافة جامعة كامبرج. (2003). الطبعة الثانية.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511615832

[170] ألكسندر أو.جوجولين ، وألكسندر أ.نرسيسيان ، وأليكسي إم تسفيليك. "Bosonization والأنظمة المرتبطة بشدة". صحافة جامعة كامبرج. (2004).

[171] إدوارد ويتن. "نظرية المجال الكمي ومتعددة حدود جونز". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 121 ، 351 - 399 (1989).

[172] J. Frohlich و A. Zee. "فيزياء واسعة النطاق لسائل القاعة الكمية". الفيزياء النووية ب 364 ، 517-540 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(91)90275-3

[173] آنا لوبيز وإدواردو فرادكين. "تأثير قاعة الكم الجزئي ونظريات قياس تشيرن سيمونز". فيز. القس ب 44 ، 5246-5262 (1991).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.44.5246

[174] شياو جانج ون و أ. زي. "تصنيف حالات القاعة الكمومية أبليان وصياغة المصفوفة للسوائل الطوبولوجية". فيز. القس ب 46 ، 2290 (1992).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.2290

[175] رودولفو أ.جالبيرت وسوبير ساشديف. "المحاذاة التلقائية للروابط المحبطة في نموذج متباين الخواص ثلاثي الأبعاد". فيز. القس ب 44 ، 686-690 (1991).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.44.686

[176] T. سينثيل وماثيو با فيشر. “نظرية قياس $ {Z} _ {2} $ لتجزئة الإلكترون في الأنظمة شديدة الارتباط”. فيز. القس ب 62 ، 7850-7881 (2000).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.62.7850

[177] ر.موسنر ، إس إل سوندي ، وإدواردو فرادكين. "فيزياء رابطة التكافؤ الرنانة قصيرة المدى ، نماذج الثنائيات الكمومية ، ونظريات القياس". فيز. القس ب 65 ، 024504 (2001).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.65.024504

[178] أردون ، بول فيندلي ، وإدواردو فرادكين. "الترتيب الطوبولوجي والنقاط الحرجة الكمية المطابقة". آن. فيز. 310 ، 493 (2004).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2004.01.004

[179] شياو قانغ ون. "أوامر الكم في نموذج دقيق قابل للذوبان". فيز. القس ليت. 90 ، 016803 (2003).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[180] AN Schellekens. "الاستنساخ لذلك (ن) المستوى 2". المجلة الدولية للفيزياء الحديثة أ 14 ، 1283 - 1291 (1999).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1142 / S0217751X99000658

[181] جون كاردي. "التحجيم وإعادة التطبيع في الفيزياء الإحصائية". ملاحظات محاضرة كامبريدج في الفيزياء. صحافة جامعة كامبرج. (1996).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781316036440

[182] ماثيو ب.هاستينغز ، شيتان ناياك ، وجينغان وانغ. “Metaplectic Anyons ، و Majorana zero ، وقوتها الحسابية”. فيز. القس ب 87 ، 165421 (2013).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.165421

[183] ماثيو ب.هاستينغز ، شيتان ناياك ، وجينغان وانغ. "على الفئات المعيارية الميتابليكتيك وتطبيقاتها". الاتصالات في الفيزياء الرياضية 330 ، 45-68 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-2044-7

[184] روبيرت ديجكراف ، كومرون فافا ، إريك فيرليند ، وهيرمان فيرليند. "عامل الجبر من نماذج orbifold". إتصالات. رياضيات. فيز. 123 ، 485 (1989). url: http: / / projecteuclid.org/ euclid.cmp / 1104178892.
http: / / projecteuclid.org/ euclid.cmp / 1104178892

[185] RL ستراتونوفيتش. "على طريقة حساب وظائف التوزيع الكمي". الفيزياء السوفيتية دوكلادي 2 ، 416 (1958).

[186] جيه هوبارد. "حساب وظائف التقسيم". فيز. القس ليت. 3 ، 77-78 (1959).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.3.77

[187] مايكل ليفين ، برتراند آي هالبرين ، وبيرند روزنو. "تناظر ثقب الجسيمات وحالة فافيان". فيز. القس ليت. 99 ، 236806 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.236806

[188] Sung-Sik Lee و Shinsei Ryu و Chetan Nayak و Matthew PA Fisher. "تناظر الجسيمات و $ {nu} = frac {5} {2} $ quantum hall state". فيز. القس ليت. 99 ، 236807 (2007).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.236807

[189] مارتن جريتير ، وشياو جانج ون ، وفرانك ويلكزيك. "حالة القاعة المزدوجة عند ملء النصف". فيز. القس ليت. 66 ، 3205-3208 (1991).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.3205

[190] SM جيرفين. "تناظر ثقب الجسيمات في تأثير القاعة الكمومية الشاذة". فيز. القس ب 29 ، 6012-6014 (1984).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.29.6012

[191] أجيت سي بالرام وجي كي جين. "تناظر ثقب الجسيمات للفرميونات المركبة: تناظر ناشئ في تأثير القاعة الكمومية الكسري". فيز. القس ب 96 ، 245142 (2017).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.245142

[192] دونج شوان نجوين ، سيافاش جولكار ، ماثيو إم روبرتس ، ودام ثانه سون. "تناظر ثقب الجسيمات والفرميونات المركبة في حالات القاعة الكمية الكسرية". فيز. القس ب 97 ، 195314 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.195314

[193] دبليو بان ، دبليو كانغ ، إم بي ليلي ، جي إل رينو ، كو بالدوين ، كي دبليو ويست ، إل إن فايفر ، ودي سي تسوي. "تناظر ثقب الجسيمات وتأثير قاعة الكم الكسري في أدنى مستوى لانداو". فيز. القس ليت. 124 ، 156801 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.156801

[194] دام ثانه سون. "هل الفرميون المركب جسيم ديراك؟". فيز. القس X 5 ، 031027 (2015).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031027

[195] دايسوكي تامبارا وشيجيرو ياماغامي. "فئات الموتر مع قواعد الانصهار للازدواجية الذاتية لمجموعات أبيلية محدودة". مجلة الجبر 209 ، 692-707 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jabr.1998.7558

[196] إريك فيرليند. "قواعد الاندماج والتحولات المعيارية في نظرية المجال المطابق ثنائية الأبعاد". نوكل. فيز. ب 2 ، 300 (360).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(88)90603-7

[197] نظرية القياس ثنائي السطوح $ D ^ {[omega]} (D_k) $ مع الدرجة الزوجية $ k $ تم حذفها في المرجع. بروبيتيوس 1995. تمثيل 3 cocycle $ f ^ {g_1g_2g_3} $ من $ [u، v، w] cohomology (221) في $ H ^ 3 (D_k، U (1)) = mathbb {Z} _ktimesmathbb {Z} _2timesmathbb {Z} _2 $ ، عندما يكون $ k $ زوجيًا ، والحل المقابل $ r ^ {g_1g_2} $ للمعادلة السداسية (165) هي النتائج الأصلية في هذه الورقة.

[198] ألين هاتشر. "الطوبولوجيا الجبرية". صحافة جامعة كامبرج. (2001).

[199] أليخاندرو آدم ور. جيمس ميلجرام. “Cohomology من المجموعات المحدودة”. سبرينغر. (2004). الطبعة الثانية.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-06280-7

[200] أليخاندرو آدم. "محاضرات عن تماثل المجموعات المحدودة" (2006). arXiv: رياضيات / 0609776.
arXiv: رياضيات / 0609776

[201] ديفيد هاندل. "على المنتجات في تماثل المجموعات ثنائية السطوح". مجلة توهوكو الرياضية 45 ، 13-42 (1993).
https: / / doi.org/10.2748 / tmj / 1178225952

[202] روجر سي ليندون. "نظرية cohomology لتمديدات المجموعة". مجلة ديوك الرياضية 15 ، 271 - 292 (1948).
https:/​/​doi.org/​10.1215/​S0012-7094-48-01528-2

[203] غيرهارد هوشيلد وجان بيير سير. “Cohomology من امتدادات المجموعة”. عبر. عامر. رياضيات. شركة 74 ، 110 - 134 (1953).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9947-1953-0052438-8