إعداد المعلمة في التحسين التقريبي الكمي للمشاكل الموزونة

إعداد المعلمة في التحسين التقريبي الكمي للمشاكل الموزونة

الطابع الزمني: 18 كانون الثاني (يناير) 2024 ، الساعة 7:23 صباحًا
عقدة المصدر: 3070550

شري هاري سوريشبابو1، ديلان هيرمان1، رسلان شايدولين1، جواو باسو2شوفانيك تشاكرابارتي1، يو صن1و ماركو بيستويا1

1بحوث التكنولوجيا العالمية التطبيقية، جي بي مورغان تشيس، نيويورك، نيويورك 10017
2قسم الرياضيات، جامعة كاليفورنيا، بيركلي، كاليفورنيا 94720

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

خوارزمية التحسين التقريبي الكمي (QAOA) هي خوارزمية مرشحة رائدة لحل مشاكل التحسين التوافقي على أجهزة الكمبيوتر الكمومية. ومع ذلك، في كثير من الحالات، يتطلب ضمان الجودة (QAOA) تحسينًا مكثفًا للمعلمات حسابيًا. يكون التحدي المتمثل في تحسين المعلمة حادًا بشكل خاص في حالة المشكلات الموزونة، حيث تكون القيم الذاتية لمشغل الطور غير صحيحة ومشهد الطاقة QAOA ليس دوريًا. في هذا العمل، قمنا بتطوير استدلالات إعداد المعلمات لـ QAOA المطبقة على فئة عامة من المشكلات الموزونة. أولاً، نحن نشتق المعلمات المثلى لـ QAOA مع العمق $p=1$ المطبق على مشكلة MaxCut الموزونة في ظل افتراضات مختلفة على الأوزان. على وجه الخصوص، نحن نثبت بدقة الحكمة التقليدية القائلة بأنه في الحالة المتوسطة، فإن المستوى الأمثل المحلي الأول بالقرب من الصفر يعطي معلمات QAOA المثلى عالميًا. ثانيًا، بالنسبة إلى $pgeq 1$، نثبت أن مشهد الطاقة QAOA لـ MaxCut الموزون يقترب من الحالة غير الموزونة في ظل إعادة قياس بسيطة للمعلمات. لذلك، يمكننا استخدام المعلمات التي تم الحصول عليها مسبقًا لـ MaxCut غير الموزونة للمشاكل الموزونة. أخيرًا، أثبتنا أنه بالنسبة لـ $p=1$، يركز هدف QAOA بشكل حاد حول توقعاته، مما يعني أن قواعد إعداد المعلمات الخاصة بنا تحمل احتمالية عالية لمثيل مرجح عشوائي. نحن نتحقق من صحة هذا النهج عدديًا على الرسوم البيانية الموزونة العامة ونظهر أن طاقة QAOA في المتوسط ​​مع المعلمات الثابتة المقترحة تبعد 1.1 دولار فقط نقطة مئوية عن تلك مع المعلمات المحسنة. ثالثًا، نقترح مخططًا إرشاديًا عامًا لإعادة القياس مستوحى من النتائج التحليلية لـ MaxCut الموزونة وإظهار فعاليته باستخدام QAOA مع خلاط الحفاظ على الوزن XY Hamming المطبق على مشكلة تحسين المحفظة. يعمل أسلوبنا التجريبي على تحسين تقارب أدوات التحسين المحلية، مما يقلل عدد التكرارات بمقدار 7.4x في المتوسط.

صورة مميزة: إجراء لنقل معلمات QAOA المثالية من نموذج Sherrington-Kirkpatrick (SK) إلى مشكلة MaxCut الموزونة على رسم بياني عادي بنفس الحجم. يتم قياس معلمات $gamma^{text{inf}}$ وفقًا للطريقة المقترحة، بينما يتم إصلاح $beta^{text{inf}}$. توضح المؤامرة أن QAOA باستخدام تقنية القياس الجديدة تحقق نسبة تقريب أعلى من التقنيات السابقة وقابلة للمقارنة مع المعلمات المحسنة.

ملخص شعبي

يبحث هذا العمل في قواعد إعداد المعلمات لـ QAOA، وهي خوارزمية إرشادية كمومية رائدة، يتم تطبيقها على فئة عامة من مشكلات التحسين التوافقي. يعد تحسين المعلمة بمثابة عنق الزجاجة الكبير نحو التطبيق على المدى القريب. يُقترح إرشاد عام لقياس المعلمات لنقل معلمات QAOA بين مثيلات المشكلة الموزونة ويتم تقديم نتائج دقيقة توضح فعالية هذا الإجراء على MaxCut. بالإضافة إلى ذلك، تظهر الأرقام أن هذا الإجراء يقلل بشكل كبير من وقت تدريب ضمان الجودة لتحسين المحفظة، وهي مشكلة مهمة في الهندسة المالية

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] مايكل أ نيلسن وإسحاق إل تشوانغ. “الحساب الكمي والمعلومات الكمومية”. صحافة جامعة كامبرج. (2010).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] ديلان هيرمان، كودي جوجين، شياويوان ليو، أليكسي جالدا، إيليا سافرو، يوي صن، ماركو بيستويا، ويوري أليكسيف. "مسح للحوسبة الكمومية للتمويل" (2022). رابط: https://​/doi.org/10.48550/​arXiv.2201.02773.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2201.02773

[3] تاد هوغ وديمتري بورتنوف. “التحسين الكمي”. علوم المعلومات 128، 181-197 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0020-0255(00)00052-9

[4] إدوارد فارحي وجيفري غولدستون وسام جوتمان. "خوارزمية التحسين الكمي التقريبي" (2014). url: https: / / doi.org/ 10.48550 / arXiv.1411.4028.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1411.4028

[5] ستيوارت هادفيلد، وزيهوي وانغ، وبريان أوجورمان، وإليانور جي ريفيل، وديفيد فينتوريلي، وروباك بيسواس. “من خوارزمية التحسين التقريبي الكمي إلى عامل التشغيل المتناوب الكمي ansatz”. الخوارزميات 12، 34 (2019). رابط: https://​/doi.org/10.3390/​a12020034.
https: / / doi.org/10.3390 / a12020034

[6] سامي بوليبنان وآشلي مونتانارو. "حل مشاكل الرضا المنطقي باستخدام خوارزمية التحسين التقريبي الكمي" (2022). رابط: https://​/doi.org/10.48550/​arXiv.2208.06909.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2208.06909

[7] جواو باسو، وإدوارد فارهي، وكونال مرواها، وبنجامين فيلالونجا، وليو تشو. "خوارزمية التحسين الكمي التقريبي على عمق عالٍ لتحقيق أقصى قدر من القطع على الرسوم البيانية العادية ذات الحجم الكبير ونموذج شيرينغتون-كيركباتريك". وقائع مؤتمر نظرية الحساب الكمي والاتصالات والتشفير 7، 1-21 (2022).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPICS.TQC.2022.7

[8] ماثيو ب. هاستينغز. "خوارزمية كلاسيكية تتفوق أيضًا على $frac{1}{2}+frac{2}{pi}frac{1}{sqrt{d}}$ للحصول على أقصى قطع بمقاس كبير" (2021). رابط: https://​/doi.org/10.48550/arXiv.2111.12641.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2111.12641

[9] رسلان شايدولين، فيليب سي. لوتشاو، جيفري لارسون، جيمس أوستروفسكي، وترافيس س. همبل. “نقل المعلمة من أجل التحسين التقريبي الكمي لـ MaxCut الموزون”. معاملات ACM على الحوسبة الكمومية 4، 1–15 (2023).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 3584706

[10] سامي بوليبنان، كزافييه لوكاس، أغنيس مايدر، ستانيسلاف أداسزويسكي، وآشلي مونتانارو. “أخذ العينات المتطابقة من الببتيد باستخدام خوارزمية التحسين التقريبية الكمومية”. معلومات الكم npj 9، 70 (2023). عنوان URL: https://​/doi.org/10.1038/​s41534-023-00733-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00733-5

[11] سيباستيان براندهوفر، ودانييل براون، وفانيسا دين، وجيرهارد هيلستيرن، وماتياس هولز، ويانجون جي، وإيليا بوليان، وأمانديب سينغ بهاتيا، وتوماس ويلينز. “قياس أداء تحسين المحفظة باستخدام qaoa”. معالجة المعلومات الكمومية 22، 25 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03766-5

[12] سامي بوليبنان وآشلي مونتانارو. "التنبؤ بالمعلمات لخوارزمية التحسين التقريبي الكمي لأقصى قطع من حد الحجم اللانهائي" (2021). رابط: https://​/doi.org/10.48550/​arXiv.2110.10685.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2110.10685

[13] إدوارد فارهي، وجيفري جولدستون، وسام جوتمان، وليو تشو. “خوارزمية التحسين التقريبي الكمي ونموذج شيرينجتون-كيركباتريك في الحجم اللانهائي”. الكم 6، 759 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-07-07-759

[14] أمير ديمبو، وأندريا مونتاناري، والسناتور سوبهابراتا. "قطع متطرفة من الرسوم البيانية العشوائية المتفرقة". حوليات الاحتمالية 45 (2017).
https: / / doi.org/10.1214 / 15-aop1084

[15] جافين إي كروكس. "أداء خوارزمية التحسين التقريبي الكمي في مشكلة القطع الأقصى" (2018). رابط: https://​/doi.org/10.48550/arXiv.1811.08419.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1811.08419

[16] مايكل ستريف ومارتن ليب. "تدريب خوارزمية التحسين الكمي التقريبي دون الوصول إلى وحدة المعالجة الكمية". علوم وتكنولوجيا الكم 5 ، 034008 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab8c2b

[17] ليو تشو، شنغ تاو وانغ، سونون تشوي، هانز بيشلر، وميخائيل د. لوكين. “خوارزمية التحسين التقريبي الكمي: الأداء والآلية والتنفيذ على الأجهزة قريبة المدى”. المراجعة البدنية X 10، 021067 (2020).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[18] رسلان شايدولين، إيليا صفرو، وجيفري لارسون. “طرق التشغيل المتعدد للتحسين التقريبي الكمي”. في مؤتمر IEEE للحوسبة المتطرفة عالية الأداء. الصفحات 1-8. (2019).
https://​/doi.org/10.1109/​hpec.2019.8916288

[19] شينوي لي، ويوشيوكي سايتو، ودونغشنغ كاي، ونوبويوشي أساي. “استراتيجية تحديد المعلمات لخوارزمية التحسين التقريبي الكمي”. مؤتمر IEEE الدولي لعام 2021 حول الحوسبة الكمومية والهندسة (QCE) (2021).
https://​/doi.org/10.1109/qce52317.2021.00016

[20] ستيفان هـ. ساك ومكسيم سيربين. “تهيئة التلدين الكمي لخوارزمية التحسين التقريبي الكمي”. الكم 5، 491 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-01-491

[21] أوهاد أموسي، تاموز دانزج، إيلي بورات، جال تشيشيك، وعدي أكمل. "خوارزمية التحسين التقريبية الكمومية الخالية من التكرار باستخدام الشبكات العصبية" (2022). رابط: https://​/doi.org/10.48550/arXiv.2208.09888.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2208.09888

[22] دانيلو ليكوف ورومان شوتسكي وأليكسي جالدا وفاليري فينوكور ويوري أليكسيف. "المحاكاة الكمومية لشبكة الموتر مع موازاة تعتمد على الخطوة". في عام 2022 مؤتمر IEEE الدولي للحوسبة الكمية والهندسة (QCE). الصفحات 582-593. (2022).
https: / / doi.org/10.1109 / QCE53715.2022.00081

[23] ماتيا ميدفيدوفيتش وجوزيبي كارليو. “المحاكاة التباينية الكلاسيكية لخوارزمية التحسين التقريبية الكمومية”. npj معلومات الكم 7 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440 زي

[24] رسلان شايدولين وستيفان إم وايلد. "استغلال التناظر يقلل من تكلفة التدريب على ضمان الجودة". معاملات IEEE حول هندسة الكم 2، 1–9 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tqe.2021.3066275

[25] رسلان شايدولين ويوري أليكسييف. “تقييم خوارزمية التحسين التقريبي الكمي: دراسة حالة”. المؤتمر الدولي العاشر للحوسبة الخضراء والمستدامة (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / IGSC48788.2019.8957201

[26] فرناندو جي إس إل برانداو، مايكل بروتون، إدوارد فرحي، سام جوتمان، وهارتموت نيفين. "بالنسبة لمعلمات التحكم الثابتة، تركز قيمة الوظيفة الموضوعية لخوارزمية التحسين التقريبي الكمي في الحالات النموذجية" (2018). رابط: https://​/doi.org/10.48550/arXiv.1812.04170.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1812.04170

[27] V. Akshay، D. Rabinovich، E. Campos، و J. Biamonte. “تركيزات المعلمة في التحسين التقريبي الكمي”. المراجعة البدنية أ 104 (2021).
https://​/doi.org/10.1103/​physreva.104.l010401

[28] فيليب سي. لوتشاو، ترافيس س. همبل، ريبيكا هيرمان، جيمس أوستروفسكي، وجورج سيوبسيس. “حدود الأداء التجريبي للتحسين التقريبي الكمي”. معالجة المعلومات الكمومية 20، 403 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03342-3

[29] أليكسي جالدا، شياويوان ليو، دانيلو ليكوف، يوري أليكسييف، وإيليا سافرو. "قابلية نقل معلمات qaoa المثلى بين الرسوم البيانية العشوائية". في عام 2021 مؤتمر IEEE الدولي للحوسبة الكمومية والهندسة (QCE). الصفحات 171-180. (2021).
https: / / doi.org/10.1109 / QCE52317.2021.00034

[30] Xinwei Lee و Ningyi Xie و Dongsheng Cai و Yoshiyuki Saito و Nobuyoshi Asai. “استراتيجية التهيئة العميقة التقدمية لخوارزمية التحسين التقريبي الكمي”. الرياضيات 11، 2176 (2023).
https: / / doi.org / 10.3390 / math11092176

[31] سامي خيري ، رسلان شيدولين ، لوكاس سينسيو ، يوري أليكسيف ، وبراسانا بالابراكاش. "تعلم تحسين الدوائر الكمومية المتغيرة لحل المشكلات الاندماجية". وقائع مؤتمر AAAI حول الذكاء الاصطناعي 34 ، 2367-2375 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1609 / aaai.v34i03.5616

[32] غيوم فيردون، مايكل بروتون، جارود ر. ماكلين، كيفن جيه سونغ، ريان بابوش، تشانغ جيانغ، هارتموت نيفين، ومسعود محسني. "تعلم التعلم باستخدام الشبكات العصبية الكمومية عبر الشبكات العصبية الكلاسيكية" (2019). رابط: https://​/doi.org/10.48550/​arXiv.1907.05415.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1907.05415

[33] سامي خيري، رسلان شايدولين، لوكاس سينسيو، يوري أليكسيف، وبراسانا بالابراكاش. "تحسين الدوائر الكمومية المتغيرة القائمة على التعلم المعزز للمشاكل التوافقية" (2019). رابط: https://​/doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1911.04574

[34] ماتيو إم. ووترز، وإيمانويل بانيزون، وجلين بي. مبينج، وجوزيبي إي. سانتورو. “التحسين الكمي بمساعدة التعلم”. بحث المراجعة الفيزيائية 2 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033446

[35] محبوب العلم وعبد الله الساكي وسواروب غوش. “تسريع خوارزمية التحسين التقريبي الكمي باستخدام التعلم الآلي”. مؤتمر ومعرض التصميم والأتمتة والاختبار 2020 في أوروبا (التاريخ) (2020).
https://​/doi.org/10.23919/​date48585.2020.9116348

[36] جياهاو ياو، لين لين، ومارين بوكوف. “التعلم المعزز لإعداد الحالة الأرضية للعديد من الأجسام مستوحى من القيادة المضادة للسكري”. المراجعة البدنية X 11 (2021).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.031070

[37] زيهوي وانغ، ستيوارت هادفيلد، تشانغ جيانغ، وإليانور جي ريفيل. “خوارزمية التحسين التقريبي الكمي لـ MaxCut: عرض فرميوني”. المراجعة البدنية أ 97 (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.022304

[38] جوناثان فورتز ودانيلو ليكوف. "تخمين الزاوية الثابتة لـ QAOA على الرسوم البيانية MaxCut العادية" (2021). رابط: https://​/doi.org/10.48550/arXiv.2107.00677.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2107.00677

[39] ستيوارت هادفيلد. "خوارزميات الكم للحوسبة العلمية والتحسين التقريبي" (2018). عنوان URL: https://​/doi.org/10.48550/​1805.03265.
الشبكي: / / doi.org/ 10.48550 / 1805.03265

[40] بول جلاسرمان. “أساليب مونت كارلو في الهندسة المالية”. المجلد 53. سبرينغر. (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-21617-1

[41] والتر رودين. “تحليل حقيقي ومعقد”. ماكجرو هيل. (1974).

[42] والتر رودين. "مبادئ التحليل الرياضي". ماكجرو هيل. (1976).

[43] كولين ماكديرميد. "على طريقة الخلافات يحدها". الصفحة 148-188. سلسلة محاضرات جمعية لندن للرياضيات. صحافة جامعة كامبرج. (1989).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107359949.008

[44] لوتز وارنكي. “على طريقة الفروق النموذجية المحدودة”. التوافقيات والاحتمالات والحوسبة 25، 269-299 (2016).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / S0963548315000103

[45] رومان فيرشينين. "الاحتمالية عالية الأبعاد: مقدمة مع التطبيقات في علم البيانات". سلسلة كامبريدج في الرياضيات الإحصائية والاحتمالية. صحافة جامعة كامبرج. (2018).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108231596

[46] جواو باسو، وديفيد جامارنيك، وسونغ مي، وليو تشو. "أداء وقيود QAOA عند مستويات ثابتة على الرسوم البيانية الكبيرة المتفرقة ونماذج الزجاج الدوار". 2022 الندوة السنوية الثالثة والستون لـ IEEE حول أسس علوم الكمبيوتر (FOCS) (63).
https: / / doi.org/ 10.1109 / focs54457.2022.00039

[47] جي باريسي. "سلسلة من الحلول التقريبية لنموذج s-k للنظارات الدورانية". مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والعامة 13، L115 (1980).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​13/​4/​009

[48] ميشيل تلاجراند. “الصيغة الباريسية”. حوليات الرياضيات (2006).
https: / / doi.org/10.4007 / annals.2006.163.221

[49] ديمتري بانشينكو. “نموذج شيرينجتون-كيركباتريك”. سبرينغر العلوم والإعلام التجاري. (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4614-6289-7

[50] رسلان شايدولين، كونال مرواها، جوناثان وورتز، وفيليب سي لوشو. "QAOAKit: مجموعة أدوات للدراسة والتطبيق والتحقق من QAOA القابلة للتكرار". ورشة العمل الدولية الثانية حول برمجيات الحوسبة الكمومية (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCS54837.2021.00011

[51] جواو باسو، وإدوارد فارهي، وكونال مرواها، وبنجامين فيلالونجا، وليو تشو. "خوارزمية التحسين التقريبي الكمي على عمق عالٍ لتحقيق أقصى قدر من القطع على الرسوم البيانية العادية ذات الحجم الكبير ونموذج شيرينغتون-كيركباتريك" (2021). رابط: https://​/doi.org/10.48550/​arXiv.2110.14206.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2110.14206

[52] ديلان هيرمان، رسلان شايدولين، يوي صن، شوفانيك تشاكرابارتي، شاوهان هو، بيير مينسن، آرثر راتو، رومينا يالوفيتزكي، وماركو بيستويا. “التحسين المقيد عبر ديناميكيات زينو الكمومية”. فيزياء الاتصالات 6، 219 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-023-01331-9

[53] N. Slate، E. Matwiejew، S. Marsh، و J. B. Wang. “تحسين المحفظة القائمة على المشي الكمي”. الكم 5، 513 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-28-513

[54] مارك هودسون، بريندان روك، هيو أونج، ديفيد جارفين، وستيفان دولمان. "تجارب إعادة توازن المحفظة باستخدام عامل التشغيل المتناوب الكمي ansatz" (2019). رابط: https://​/doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.1911.05296

[55] تياني هاو، رسلان شايدولين، ماركو بيستويا، وجيفري لارسون. “استغلال الطاقة المقيدة في التحسين الكمي المتغير المقيد”. 2022 ورشة العمل الدولية الثالثة لـ IEEE/ACM حول برامج الحوسبة الكمومية (QCS) (2022).
https://​/doi.org/10.1109/qcs56647.2022.00017

[56] زيتشانغ هي، ورسلان شايدولين، وشوفانيك تشاكرابارتي، وديلان هيرمان، وتشانغاو لي، ويوي صن، وماركو بيستويا. "المحاذاة بين الحالة الأولية والخلاط تعمل على تحسين أداء qaoa من أجل التحسين المقيد". npj معلومات الكم 9، 121 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-023-00787-5

[57] "تمويل قيسكيت". https://​/qiskit.org/documentation/finance/​.
https://​/qiskit.org/documentation/finance/​

[58] ستيفن جي جونسون. "حزمة التحسين غير الخطية NLopt" (2022). http://​/github.com/stevengj/nlopt.
http://​/github.com/stevengj/nlopt

[59] مايكل جي دي باول. "خوارزمية BOBYQA للتحسين المقيد بدون مشتقات". تقرير كامبريدج NA2009/06 26 (2009).

[60] رسلان شايدولين وستيفان إم وايلد. “أهمية عرض النطاق الترددي kernel في التعلم الآلي الكمي”. المراجعة البدنية أ 106 (2022).
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.042407

[61] عبد القادر كناتار، إيفان بيترز، جنكيز بهليفان، ستيفان إم وايلد، ورسلان شايدولين. "عرض النطاق الترددي يتيح التعميم في نماذج النواة الكمومية" (2022). رابط: https://​/doi.org/10.48550/arXiv.2206.06686.
https: / / doi.org/10.48550 / arXiv.2206.06686

[62] كاينينغ تشانغ، ليو ليو، مين هسيو هسيه، وداتشنغ تاو. “الهروب من الهضبة القاحلة عبر التهيئة الغوسية في دوائر الكم المتغيرة العميقة”. في التقدم في أنظمة معالجة المعلومات العصبية. المجلد 35، الصفحات 18612-18627. شركة كوران أسوشيتس (2022).

دليلنا يستخدم من قبل

[1] ديلان هيرمان، كودي جوجين، شياويوان ليو، يو صن، أليكسي جالدا، إيليا سافرو، ماركو بيستويا، ويوري أليكسيف، "الحوسبة الكمومية للتمويل"، مراجعات الطبيعة الفيزياء 5 8 ، 450 (2023).

[2] عابد خان، بريان ك. كلارك، ونورم م. توبمان، "التحسين المسبق للمحلول الذاتي الكمي المتغير مع شبكات الموتر"، أرخايف: 2310.12965, (2023).

[3] إيجور جيداي وريبيكا هيرمان، "تحليل أداء QAOA متعدد الزوايا لـ p > 1"، أرخايف: 2312.00200, (2023).

[4] ديلان هيرمان، رسلان شايدولين، يوي صن، شوفانيك تشاكرابارتي، شاوهان هو، بيير مينسن، آرثر راتو، رومينا يالوفيتزكي، وماركو بيستويا، "التحسين المقيد عبر ديناميكيات زينو الكمومية"، فيزياء الاتصالات 6 1 ، 219 (2023).

[5] رسلان شايدولين، تشانغهاو لي، شوفانيك تشاكرابارتي، ماثيو ديكروس، ديلان هيرمان، نيراج كومار، جيفري لارسون، دانيلو ليكوف، بيير مينسن، يو صن، يوري أليكسيف، جوان إم. دريلينج، جون بي. جايبلر، توماس إم جاترمان. ، جاستن أ. جربر، كيفن جيلمور، دان جريش، ناثان هيويت، تشاندلر ف. هورست، شاوهان هو، جاكوب جوهانسن، ميتشل ماثيني، تانر مينجل، مايكل ميلز، ستيفن أ. موسيس، بريان نينهويس، بيتر سيغفريد، رومينا يالوفيتزكي، و ماركو بيستويا، "دليل على ميزة القياس لخوارزمية التحسين التقريبي الكمي في مشكلة مستعصية كلاسيكيًا"، أرخايف: 2308.02342, (2023).

[6] فيليب بي. ماسيجوسكي، ستيوارت هادفيلد، بنجامين هول، مارك هودسون، ماكسيم دوبونت، برام إيفرت، جيمس سود، إم. صهيب علم، زيهوي وانغ، ستيفن جيفري، بوفانيش سوندار، بي. آرون لوت، شون جرابي، إليانور جي. ريفيل، ماثيو جيه ريجور، وديفيد فينتوريلي، "تصميم وتنفيذ الدوائر الكمومية باستخدام عشرات الكيوبتات فائقة التوصيل وآلاف البوابات لمشاكل تحسين Ising الكثيفة"، أرخايف: 2308.12423, (2023).

[7] مارا فيزوسو، جيانلوكا باساريلي، جيوفاني كانتيلي، وبروكولو لوسيجنانو، "تقارب QAOA الرقمي المضاد للسكري: عمق الدائرة مقابل المعلمات الحرة"، أرخايف: 2307.14079, (2023).

الاستشهادات المذكورة أعلاه من إعلانات ساو / ناسا (تم آخر تحديث بنجاح 2024-01-19 00:28:46). قد تكون القائمة غير كاملة نظرًا لأن جميع الناشرين لا يقدمون بيانات اقتباس مناسبة وكاملة.

On خدمة Crossref's cited-by service لم يتم العثور على بيانات حول الاستشهاد بالأعمال (المحاولة الأخيرة 2024-01-19 00:28:44).

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم