مشاهدة البعد البيئي من خلال الارتباطات الزمنية

مشاهدة البعد البيئي من خلال الارتباطات الزمنية

الطابع الزمني: 10 كانون الثاني (يناير) 2024 ، الساعة 10:55 صباحًا
عقدة المصدر: 3057478

لوكاس بي فييرا1,2، سيمون ميلز3,2,1، جوزيبي فيتاجليانو4و كوستانتينو بودروني5,2,1

1معهد البصريات الكمومية والمعلومات الكمومية (IQOQI) ، الأكاديمية النمساوية للعلوم ، Boltzmanngasse 3 ، 1090 فيينا ، النمسا
2كلية الفيزياء ، جامعة فيينا ، Boltzmanngasse 5 ، 1090 فيينا ، النمسا
3مدرسة الفيزياء ، كلية ترينيتي في دبلن ، دبلن 2 ، أيرلندا
4مركز فيينا لعلوم وتكنولوجيا الكم ، Atominstitut ، TU Wien ، 1020 فيينا ، النمسا
5قسم الفيزياء “E. "جامعة فيرمي" بيزا، لارجو ب. بونتيكورفو 3، 56127 بيزا، إيطاليا

تجد هذه الورقة مثيرة للاهتمام أو ترغب في مناقشة؟ Scite أو ترك تعليق على SciRate.

ملخص

نقدم إطارًا لحساب الحدود العليا للارتباطات الزمنية التي يمكن تحقيقها في ديناميكيات النظام الكمي المفتوح، والتي تم الحصول عليها عن طريق القياسات المتكررة على النظام. وبما أن هذه الارتباطات تنشأ بحكم البيئة التي تعمل كمورد للذاكرة، فإن هذه الحدود تشهد على البعد الأدنى لبيئة فعالة متوافقة مع الإحصائيات المرصودة. يتم اشتقاق هذه الشواهد من تسلسل هرمي للبرامج شبه المحددة مع التقارب المقارب المضمون. نحن نحسب الحدود غير التافهة لتسلسلات مختلفة تشتمل على نظام كيوبت وبيئة كيوبت، ونقارن النتائج بأفضل الاستراتيجيات الكمومية المعروفة التي تنتج نفس تسلسلات النتائج. توفر نتائجنا طريقة قابلة للتتبع عدديًا لتحديد حدود التوزيعات الاحتمالية متعددة الأوقات في ديناميكيات النظام الكمي المفتوح وتسمح بمشاهدة أبعاد البيئة الفعالة من خلال فحص النظام وحده.

صورة مميزة: بروتوكول القياس المتسلسل المستخدم في هذا العمل. وهو يشتمل على نظام مسبار يتميز جزئيًا وبيئة غير مميزة، مفصولة هنا بخط متقطع. يتم الحصول على تسلسل نتائج القياس $mathbf{a} = a_1 a_2 dots a_L$ من خلال الاستعدادات المتكررة لحالة المسبار $ρ_S^0$، ثابتة ونفس الشيء في كل خطوة زمنية، والتي تُترك للتفاعل مع البيئة، ثم تليها القياسات (أنصاف دوائر). تعمل البيئة كمورد للذاكرة، قادر على إنشاء ارتباطات طويلة المدى بين القياسات.

ملخص شعبي

إن كمية المعلومات التي يمكن تخزينها في النظام المادي مقيدة بأبعادها، أي عدد الحالات التي يمكن تمييزها تمامًا. ونتيجة لذلك، فإن البعد المحدود للنظام يفرض قيودًا أساسية على السلوكيات التي يمكن أن يظهرها مع مرور الوقت. بمعنى ما، يحدد هذا البعد "ذاكرة" النظام: أي مقدار ما يمكنه "تذكره" من ماضيه من أجل التأثير على مستقبله.

يطرح سؤال طبيعي: ما هو الحد الأدنى من البعد الذي يجب أن يتمتع به النظام حتى يتمكن من إنتاج بعض السلوكيات الملحوظة؟ يمكن الإجابة على هذا السؤال بمفهوم "شاهد البعد": وهو عدم المساواة الذي، عند انتهاكه، يشهد على هذا البعد الأدنى.

في هذا العمل، ندرس تطبيق هذه الفكرة على سلوك أنظمة الكم المفتوحة.

الأنظمة الفيزيائية لا تكون معزولة تمامًا أبدًا، وتتفاعل حتمًا مع البيئة المحيطة بها. ونتيجة لذلك، يمكن أن تتسرب المعلومات الموجودة في النظام إلى البيئة في لحظة واحدة، ليتم استعادتها جزئيًا لاحقًا. لذلك، يمكن أن تعمل البيئة كمورد إضافي للذاكرة، مما يؤدي إلى ارتباطات معقدة في الوقت المناسب.

حتى لو اعتقدنا، من الناحية العملية، أن البيئة قد تكون كبيرة جدًا في الحجم، إلا أن جزءًا صغيرًا منها قد يكون بمثابة ذاكرة بشكل فعال. ومن خلال وضع حدود عليا للارتباطات الزمنية التي يمكن تحقيقها من خلال الاستعدادات والقياسات المتكررة على نظام كمي صغير "مسباري" يتفاعل مع بيئة ذات حجم ثابت، يمكننا بناء شاهد البعد لأدنى حجم لبيئته الفعالة.

يوفر هذا العمل تقنية عملية للحصول على مثل هذه الحدود على الارتباطات الزمنية. تظهر نتائجنا أن هناك ثروة من المعلومات الواردة في الارتباطات الزمنية، مما يسلط الضوء على إمكاناتها في التقنيات الجديدة لتوصيف الأنظمة المعقدة الكبيرة عن طريق مسبار صغير وحده.

► بيانات BibTeX

ferences المراجع

[1] L. أكاردي، A. فريجيريو، وجي تي لويس. العمليات العشوائية الكمومية. نشر. استراحة. انست. الرياضيات. العلوم، 18: 97-133، 1982. 10.2977/​الأوائل/1195184017.
https: / / doi.org/10.2977 / prims / 1195184017

[2] أكشاي أجراوال، روبن فيرشويرين، ستيفن دايموند، وستيفن بويد. نظام إعادة كتابة لمشاكل التحسين المحدبة. ي. التحكم. ديسيس، 5 (1): 42-60، 2018. 10.1080/23307706.2017.1397554.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1080 / 23307706.2017.1397554

[3] س.عليبور، م.مهبودي، وأ.ت.رزاخاني. علم القياس الكمي في الأنظمة المفتوحة: حدود كرامير راو المبددة. فيز. القس ليت، 112: 120405، مارس 2014. 10.1103/​PhysRevLett.112.120405.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120405

[4] ماريو بيرتا، وفرانشيسكو بوردري، وعمر فوزي، وفولخر بي شولتز. التسلسلات الهرمية للبرمجة شبه المحددة لتحسين الخط الثنائي المقيد. الرياضيات. برنامج.، 194: 781-829، 2022. 10.1007/​s10107-021-01650-1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-021-01650-1

[5] ستيفن بويد وليفين فاندينبيرج. تحسين محدب. مطبعة جامعة كامبريدج، 2004. ISBN 9780521833783. 10.1017/CBO9780511804441. الرابط https://web.stanford.edu/ boyd/cvxbook/.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511804441
https: / / web.stanford.edu/ ~ boyd / cvxbook /

[6] V. B. Braginsky و F. Y. خليلي. قياس الكم. مطبعة جامعة كامبريدج، 1992. 10.1017/​CBO9780511622748.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511622748

[7] هاينز بيتر بروير وفرانشيسكو بيتروتشيوني. نظرية أنظمة الكم المفتوحة. مطبعة جامعة أكسفورد، 2002. ISBN 978-0-198-52063-4. 10.1093/​acprof:oso/​9780199213900.001.0001.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: أوسو / 9780199213900.001.0001

[8] هاينز بيتر بروير، إلسي ماري لين، جيركي بيلو، وباسانو فاتشيني. ندوة: الديناميكيات غير الماركوفية في أنظمة الكم المفتوحة. القس وزارة الدفاع. فيز، 88: 021002، أبريل 2016. 10.1103/​RevModPhys.88.021002.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.021002

[9] نيكولاس برونر، ميغيل نافاسكويس، وتاماس فيرتيسي. شهود البعد وتمييز الحالة الكمومية. فيز. القس ليت، 110: 150501، أبريل 2013. 10.1103/​PhysRevLett.110.150501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.150501

[10] أدريان أ. بوديني. دمج نماذج التصادم الكمومي غير الماركوفية في ديناميات ماركوفيان الثنائية. فيز. القس أ، 88 (3): 032115، سبتمبر 2013. 10.1103/​PhysRevA.88.032115.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.032115

[11] كوستانتينو بودروني وكلايف إيماري. الارتباطات الكمية الزمنية وعدم المساواة في Leggett-Garg في الأنظمة متعددة المستويات. فيز. القس ليت، 113: 050401، يوليو 2014. 10.1103/​PhysRevLett.113.050401.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.050401

[12] كوستانتينو بودروني، وغابرييل فاغونديس، وماتياس كلاينمان. تكلفة الذاكرة للارتباطات الزمنية. نيو جي فيز، 21 (9): 093018، سبتمبر 2019. 10.1088/1367-2630/ab3cb4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3cb4

[13] كوستانتينو بودروني، جوزيبي فيتاجليانو، وميشا بي وودز. أداء الساعة الموقوتة معزز بالارتباطات الزمنية غير الكلاسيكية. فيز. أبحاث القس، 3 (3): 033051، 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033051.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033051

[14] بول بوش، وبيكا ج. لاهتي، وبيتر ميتلشتات. نظرية الكم للقياس، المجلد 2 من ملاحظات المحاضرات في دراسات الفيزياء. سبرينغر-فيرلاغ برلين هايدلبرغ، الطبعة الثانية، 2. 1996/10.1007-978-3-540-37205.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[15] كارلتون إم كيفز، وكريستوفر أ. فوكس، وروديجر شاك. حالات الكم غير المعروفة: تمثيل الكم دي فينيتي. جي الرياضيات. فيز، 43 (9): 4537-4559، 2002. 10.1063/1.1494475.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1494475

[16] جوليو تشيريبيلا. حول التقدير الكمي والاستنساخ الكمي ونظريات الكم المحدود. في ويم فان دام، فيفيان م. كيندون، وسيمون سيفيريني، المحررون، نظرية الحساب الكمي والاتصالات والتشفير، الصفحات 9-25، برلين، هايدلبرغ، 2011. سبرينغر برلين هايدلبرغ. 10.1007/​978-3-642-18073-6_2.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-18073-6_2

[17] جوليو شيريبيلا ، جياكومو ماورو داريانو ، وباولو برينوتي. الإطار النظري للشبكات الكم. فيز. القس أ ، 80: 022339 ، أغسطس 2009. 10.1103 / PhysRevA.80.022339.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.022339

[18] جوليو شيريبيلا ، جياكومو ماورو داريانو ، باولو بيرينوتي ، وبينوا فاليرون. الحسابات الكمومية بدون بنية سببية محددة. فيز. القس أ ، 88: 022318 ، أغسطس 2013. 10.1103 / PhysRevA.88.022318.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022318

[19] مان دوين تشوي. خرائط خطية إيجابية تماما على المصفوفات المعقدة. الجبر الخطي تطبيقه، 10 (3): 285-290، 1975. ISSN 0024-3795. 10.1016/0024-3795(75)90075-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[20] ماتياس كريستاندل، روبرت كونيغ، غرايم ميتشيسون، وريناتو رينر. واحد ونصف نظريات الكم دي فينيتي. مشترك. الرياضيات. فيز، 273 (2): 473-498، 2007. 10.1007/​s00220-007-0189-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-007-0189-3

[21] لويس أ. كوريا، محمد المهبودي، جيراردو أديسو، وآنا سانبيرا. تحقيقات الكم الفردية لقياس الحرارة الأمثل فيز. القس ليت، 114: 220405، يونيو 2015. 10.1103/​PhysRevLett.114.220405.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.220405

[22] سي إل ديجين، إف راينهارد، وبي كابيلارو. الاستشعار الكمي. القس وزارة الدفاع. فيز، 89: 035002، يوليو 2017. 10.1103/​RevModPhys.89.035002.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.035002

[23] ستيفن دايموند وستيفن بويد. CVXPY: لغة نمذجة مضمنة في بايثون لتحسين محدب. جي ماخ. يتعلم. الدقة، 17 (83): 1-5، 2016. 10.5555/2946645.3007036. عنوان URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​2946645.3007036.
الشبكي: / / doi.org/ 10.5555 / 2946645.3007036

[24] إيه سي دوهرتي، وبابلو إيه باريلو، وفيديريكو إم سبيداليري. التمييز بين الحالات المنفصلة والمتشابكة. فيز. القس ليت، 88: 187904، أبريل 2002. 10.1103/​PhysRevLett.88.187904.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.187904

[25] أندرو سي. دوهرتي، وبابلو أ. باريلو، وفيديريكو إم. سبيدالييري. عائلة كاملة من معايير الانفصال. فيز. القس أ، 69: 022308، فبراير 2004. 10.1103/​PhysRevA.69.022308.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.022308

[26] كلايف إيماري، نيل لامبرت، وفرانكو نوري. عدم المساواة بين ليجيت وجارج. مندوب بروغ. فيز، 77 (1): 016001، ديسمبر 2013. ISSN 0034-4885. 10.1088/​0034-4885/​77/​1/​016001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​1/​016001

[27] توبياس فريتز. الارتباطات الكمومية في سيناريو Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) الزمني. نيو جي فيز، 12 (8): 083055، 2010. 10.1088/1367-2630/12/8/083055.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​8/​083055

[28] ميتوهيرو فوكودا، ماساكازو كوجيما، كازو موروتا، وكازوهيدي ناكاتا. استغلال التفرق في البرمجة شبه المحددة عبر إكمال المصفوفة I: الإطار العام. سيام جي أوبتيم.، 11 (3): 647-674، 2001. 10.1137/S1052623400366218.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623400366218

[29] رودريجو جاليجو، ونيكولاس برونر، وكريستوفر هادلي، وأنطونيو أسين. اختبارات مستقلة عن الجهاز للأبعاد الكلاسيكية والكمية. فيز. القس ليت، 105: 230501، نوفمبر 2010. 10.1103/​PhysRevLett.105.230501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.230501

[30] كريستينا جيارماتزي وفابيو كوستا. مشاهدة الذاكرة الكمومية في العمليات غير الماركوفية. الكم، 5: 440، أبريل 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2021-04-26-440.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-26-440

[31] أوتفريد غوني، كوستانتينو بودروني، أدان كابيلو، ماتياس كلاينمان، ويان آكي لارسون. ربط البعد الكمي بالسياق. فيز. القس أ، 89: 062107، يونيو 2014. 10.1103/​PhysRevA.89.062107.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.062107

[32] ليونيد جورفيتس. التعقيد الحتمي الكلاسيكي لمشكلة إدموندز والتشابك الكمي. في وقائع الندوة السنوية الخامسة والثلاثين لـ ACM حول نظرية الحوسبة، STOC '03، الصفحة 10-19، نيويورك، نيويورك، الولايات المتحدة الأمريكية، 2003. جمعية آلات الحوسبة. ردمك 1581136749/10.1145.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1145 / 780542.780545

[33] أوتفريد جوهن وجيزا توث. كشف التشابك. فيز. الجمهورية، 474 (1): 1-75، 2009. ISSN 0370-1573. 10.1016/j.physrep.2009.02.004.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004

[34] آرام دبليو هارو. كنيسة الفضاء الجزئي المتماثل. arXiv:1308.6595, 2013. URL https://​/​arxiv.org/​abs/1308.6595.
أرخايف: 1308.6595

[35] يانيك هوفمان، كورنيليا سبي، أوتفريد غوني، وكوستانتينو بودروني. هيكل الارتباطات الزمنية للبت. نيو جي فيز، 20 (10): 102001، أكتوبر 2018. 10.1088/1367-2630/aae87f.
https: / / doi.org / 10.1088 / 1367-2630 / aae87f

[36] ميشال هوروديكي، وباويل هوروديكي، وريزارد هوروديكي. تشابك الحالة المختلطة والتقطير: هل هناك تشابك "مقيد" في الطبيعة؟ فيز. القس ليت، 80: 5239-5242، يونيو 1998. 10.1103/​PhysRevLett.80.5239.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.5239

[37] أ. جاميوكوفسكي. التحويلات الخطية التي تحافظ على الأثر وشبه التحديد الإيجابي للمشغلين. مندوب الرياضيات. فيز، 3 (4): 275-278، 1972. ISSN 0034-4877. 10.1016/0034-4877(72)90011-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[38] هيجونج إتش جي، وكارلو سباراسياري، وعمر فوزي، وماريو بيرتا. خوارزميات زمنية شبه متعددة الحدود للألعاب الكمومية المجانية في البعد المحدود. في نيخيل بانسال، وإيمانويلا ميريلي، وجيمس ووريل، المحررون، الندوة الدولية الثامنة والأربعون حول الأتمتة واللغات والبرمجة (ICALP 48)، المجلد 2021 من إجراءات لايبنيز الدولية في المعلوماتية (LIPIcs)، الصفحات 198:82–1:82، داغستوهل ، ألمانيا، 20. Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik. ردمك 2021-978-3-95977-195. 5/LIPIcs.ICALP.10.4230.
الشبكي: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2021.82

[39] جي كي كوربيتش، جي آي سيراك، وإم ليونشتاين. تدور عدم المساواة والضغط على حالات $n$ qubit. فيز. القس ليت، 95: 120502، سبتمبر 2005. 10.1103/​PhysRevLett.95.120502.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.120502

[40] ايه جي ليجيت. الواقعية والعالم المادي. مندوب بروغ. فيز، 71 (2): 022001، يناير 2008. ISSN 0034-4885. 10.1088/​0034-4885/​71/​2/​022001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​71/​2/​022001

[41] إيه جي ليجيت وأنوبام جارج. ميكانيكا الكم مقابل الواقعية العيانية: هل التدفق موجود عندما لا ينظر أحد؟ فيز. القس ليت، 54 (9): 857–860، مارس 1985. 10.1103/​PhysRevLett.54.857.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.54.857

[42] جوران ليندبلاد. العمليات العشوائية الكمومية غير الماركوفية وانتروبياها. إتصالات. الرياضيات. فيز، 65 (3): 281-294، 1979. 10.1007/BF01197883.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1007 / BF01197883

[43] I. A. Luchnikov، S. V. Vintskevich، و S. N. Filippov. اقتطاع الأبعاد للأنظمة الكمومية المفتوحة من حيث شبكات الموتر، يناير 2018. URL http://​/​arxiv.org/​abs/​1801.07418. أرخايف:1801.07418.
أرخايف: 1801.07418

[44] I. A. Luchnikov، S. V. Vintskevich، H. Ouerdane، و S. N. Filippov. تعقيد محاكاة ديناميكيات الكم المفتوحة: الاتصال بشبكات Tensor. فيز. القس ليت، 122 (16): 160401، أبريل 2019. 10.1103/​PhysRevLett.122.160401.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.160401

[45] I. A. Luchnikov، E. O. Kiktenko، M. A. Gavreev، H. Ouerdane، S. N. Filippov، و A. K. Fedorov. استكشاف ديناميكيات الكم غير الماركوفية من خلال التحليل المبني على البيانات: ما وراء نماذج التعلم الآلي "الصندوق الأسود". فيز. القس القرار، 4 (4): 043002، أكتوبر 2022. 10.1103/​PhysRevResearch.4.043002.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043002

[46] يوان يوان ماو، وكورنيليا سبي، وتشن بينغ شو، وأوتفريد غوهن. هيكل الارتباطات الزمنية المحددة بالبعد. فيز. القس أ، 105: L020201، فبراير 2022. 10.1103/​PhysRevA.105.L020201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.L020201

[47] محمد المحظودي، وآنا سانبيرا، ولويس كوريا. قياس الحرارة في النظام الكمي: التقدم النظري الحديث. مجلة الفيزياء أ: الرياضيات والنظرية، 52 (30): 303001، يوليو 2019. 10.1088/1751-8121/ab2828.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab2828

[48] سيمون ميلز وكافان مودي. العمليات العشوائية الكمومية والظواهر الكمومية غير الماركوفية. بي آر إكس كوانتوم، 2: 030201، يوليو 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.030201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030201

[49] ميغيل نافاسكويس وماساكي أواري ومارتن بي بلينيو. قوة الامتدادات المتماثلة للكشف عن التشابك. فيز. القس أ، 80: 052306، نوفمبر 2009. 10.1103/​PhysRevA.80.052306.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.052306

[50] بريندان أودونوغو، وإريك تشو، ونيل باريك، وستيفن بويد. التحسين المخروطي من خلال تقسيم المشغل والتضمين الذاتي المزدوج المتجانس. جي أوبتيم. تطبيق النظرية، 169 (3): 1042-1068، يونيو 2016. 10.1007/​s10957-016-0892-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10957-016-0892-3

[51] بريندان أودونوغو، وإريك تشو، ونيل باريك، وستيفن بويد. SCS: حلال التقسيم المخروطي، الإصدار 3.2.2. https://​/​github.com/​cvxgrp/​scs، نوفمبر 2022.
https: / / github.com/ cvxgrp / scs

[52] أوجنيان أوريشكوف، وفابيو كوستا، وكاسلاف بروكنر. الارتباطات الكمومية مع عدم وجود أمر سببي. نات. كوميون، 3 (1): 1092، أكتوبر 2012. 10.1038/​ncomms2076.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2076

[53] آشر بيريس. معيار الفصل لمصفوفات الكثافة. فيز. القس Lett. ، 77: 1413-1415 ، أغسطس 1996. 10.1103 / PhysRevLett.77.1413.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413

[54] فيليكس أ. بولوك، وسيزار رودريغيز روزاريو، وتوماس فراوينهايم، وماورو باتيرنوسترو، وكافان مودي. العمليات الكمومية غير الماركوفية: إطار كامل وتوصيف فعال. فيز. القس أ، 97: 012127، يناير 2018. 10.1103/​PhysRevA.97.012127.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012127

[55] أنجيل ريفاس وسوزانا إف هويلجا. أنظمة الكم المفتوحة: مقدمة. سبرينغر برلين، هايدلبرغ، 2011. ISBN 978-3-642-23353-1. 10.1007/978-3-642-23354-8.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-23354-8

[56] أنجيل ريفاس، وسوزانا إف هويلجا، ومارتن بي بلينيو. الكم غير ماركوفيانيتي: التوصيف والقياس الكمي والكشف. مندوب بروغ. فيز، 77 (9): 094001، أغسطس 2014. 10.1088/0034-4885/77/9/094001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001

[57] كارلوس سابين، وأنجيلا وايت، ولوسيا هاكيرمولر، وإيفيت فوينتيس. الشوائب كمقياس حرارة كمي لمكثفات بوز-آينشتاين. الخيال العلمي. النائب، 4 (1): 1-6، 2014. 10.1038/​srep06436.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1038 / srep06436

[58] جريج شيلد وكلايف إيماري. الحد الأقصى من الانتهاكات للمساواة بين الشهود الكميين. فيز. القس أ، 92: 032101، سبتمبر 2015. 10.1103/​PhysRevA.92.032101.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032101

[59] بول سكرزيبكزيك ودانيال كافالكانتي. البرمجة شبه المحددة في علوم المعلومات الكمومية. 2053-2563. IOP للنشر، 2023. ISBN 978-0-7503-3343-6. 10.1088/978-0-7503-3343-6.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​978-0-7503-3343-6

[60] عادل صحبي، وداميان ماركهام، وجيوان كيم، وماركو توليو كوينتينو. التصديق على أبعاد الأنظمة الكمومية عن طريق القياسات الإسقاطية المتسلسلة. الكم، 5: 472، يونيو 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2021-06-10-472.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-10-472

[61] كورنيليا سبي، كوستانتينو بودروني، وأوتفريد غوهن. محاكاة الارتباطات الزمنية القصوى. نيو جي فيز، 22 (10): 103037، أكتوبر 2020. 10.1088/1367-2630/abb899.
https: / / doi.org / 10.1088 / 1367-2630 / abb899

[62] جون ك. ستوكتون، وجيه إم جيريميا، وأندرو سي. دوهرتي، وهيديو مابوتشي. توصيف تشابك أنظمة الدوران المتناظرة للجسيمات المتعددة-$frac{1}{2}$. فيز. القس أ، 67: 022112، فبراير 2003. 10.1103/​PhysRevA.67.022112.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.022112

[63] D. تاماسيللي، A. سميرن، S. F. هويلجا، وM. B. بلينيو. المعالجة غير الاضطرابية للديناميكيات غير الماركوفية للأنظمة الكمومية المفتوحة. فيز. القس ليت، 120 (3): 030402، يناير 2018. 10.1103/​PhysRevLett.120.030402.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.030402

[64] أرمين تافاكولي، وأليخاندرو بوزاس كيرستينس، وبيتر براون، وماتيوس أرايجو. استرخاء البرمجة شبه المحددة للارتباطات الكمومية. 2023. الرابط https://arxiv.org/abs/2307.02551.
أرخايف: 2307.02551

[65] باربرا م. ترحال. عدم المساواة بيل ومعيار الانفصال. فيز. بادئة رسالة. أ، 271 (5): 319-326، 2000. ISSN 0375-9601. 10.1016/​S0375-9601(00)00401-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0375-9601(00)00401-1

[66] جيزا توث، وتوبياس مورودر، وأوتفريد غوهن. تقييم تدابير تشابك السقف المحدب. فيز. القس ليت، 114: 160501، أبريل 2015. 10.1103/​PhysRevLett.114.160501.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160501

[67] لوكاس بي فييرا وكوستانتينو بودروني. الارتباطات الزمنية في أبسط تسلسلات القياس. الكم، 6: 623، 2022. 10.22331/​q-2022-01-18-623.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-01-18-623

[68] جوزيبي فيتاجليانو وكوستانتينو بودروني. الواقعية الكبيرة من Leggett-garg والعلاقات الزمنية. فيز. القس أ، 107: 040101، أبريل 2023. 10.1103/​PhysRevA.107.040101.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.040101

[69] جون وطروس. نظرية المعلومات الكمومية. مطبعة جامعة كامبريدج ، 2018. 10.1017 / 9781316848142.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[70] هنري وولكوفيتش، وروميش سيجال، وليفين فاندينبيرج. دليل البرمجة شبه المحددة: النظرية والخوارزميات والتطبيقات، المجلد 27. Springer Science & Business Media، 2012. 10.1007/978-1-4615-4381-7.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4615-4381-7

[71] شيبي شيويه، ماثيو ر. جيمس، علي رضا شعباني، فاليري أوجرينوفسكي، وإيان ر. بيترسن. مرشح الكم لفئة من أنظمة الكم غير ماركوفيان. في مؤتمر IEEE الرابع والخمسين بشأن القرار والتحكم (CDC)، الصفحات 54-7096، ديسمبر 7100. 2015/CDC.10.1109.
الشبكي: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.2015.7403338

[72] شيبي شيويه، ثين نجوين، ماثيو ر. جيمس، علي رضا شعباني، فاليري أوجرينوفسكي، وإيان ر. بيترسن. نمذجة الأنظمة الكمومية غير الماركوفية. IEEE ترانس. نظام التحكم تكنول.، 28 (6): 2564-2571، نوفمبر 2020. ISSN 1558-0865. 10.1109/TCST.2019.2935421.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCST.2019.2935421

[73] شياو دونغ يو، وتيمو سيمناخر، وإتش تشاو نغوين، وأوتفريد غوهن. التسلسل الهرمي المستوحى من الكم من أجل تحسين مقيد بالرتبة. بي آر إكس كوانتوم، 3: 010340، مارس 2022. 10.1103/​PRXQuantum.3.010340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010340

[74] يانغ تشنغ، وجيوفاني فانتوزي، وأنتونيس باباكريستودولو. تحلل الوترية وعرض العامل من أجل تحسين شبه محدد ومتعدد الحدود قابل للتطوير. آنو. القس كونترول، 52: 243-279، 2021. ISSN 1367-5788. 10.1016/j.arcontrol.2021.09.001.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.arcontrol.2021.09.001

دليلنا يستخدم من قبل

نشرت هذه الورقة في الكم تحت نسبة المشاع الإبداعي 4.0 الدولية (CC BY 4.0) رخصة. يظل حقوق الطبع والنشر مع مالكي حقوق الطبع والنشر الأصليين مثل المؤلفين أو مؤسساتهم.

الطابع الزمني:

اكثر من مجلة الكم