Universal Equilibration Dynamics Of The Sachdev-Ye-Kitaev Model

由柏拉图重新发布

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苏米克·班迪帕迪亚¹, 菲利普·乌里奇¹, 阿莱西奥·帕维利亚尼蒂^1,2和菲利普·豪克¹

¹Pitaevskii BEC 中心，CNR-INO 和 Dipartimento di Fisica，Università di Trento，Via Sommarive 14，Trento，I-38123，意大利
²国际高级研究学校 (SISSA)，via Bonomea 265, 34136 Trieste, Italy

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抽象

相变附近的平衡量子多体系统通常表现出普适性。相比之下，对于量子临界相系统的非平衡演化中可能存在的普遍特征，人们了解有限。在这种情况下，普适性通常归因于可观察量对微观系统参数和初始条件的不敏感性。在这里，我们在 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) 哈密顿量的平衡动力学中展示了这样一个普遍的特征——一种无序的、完全相互作用的费米子的范例系统，被设计为量子临界区的现象学描述。我们通过执行全局淬火使系统远离平衡，并跟踪其整体平均值如何放松到稳定状态。采用最先进的数值模拟进行精确演化，我们揭示了少体可观察量的无序平均演化，包括量子 Fisher 信息和局部算子的低阶矩，在数值分辨率内表现出普遍的平衡过程。在直接重新缩放下，对应于不同初始状态的数据会折叠到一条通用曲线上，在整个进化的大部分过程中，该曲线可以很好地近似于高斯曲线。为了揭示这一过程背后的物理原理，我们基于诺维科夫-古鲁津定理制定了一个通用的理论框架。该框架将多体系统的无序平均动力学提取为有效的耗散演化，并且可以在这项工作之外应用。 Bourret-Markov 近似很好地捕捉到了 SYK 系综的精确非马尔可夫演化，这与通常的传说相反，由于系统的极端混沌性而变得合理，并且在相应的 Liouvillian 的光谱分析中揭示了普遍性。

特色图片：QFI 的通用超指数平衡动力学，$F_{mathcal{Q}}$，在复杂的 SYK$_4$ 哈密顿量下。
(a) 淬火协议的说明。左图：对于不同的 $U/mathcal{J}$ 值，初始状态被选为费米-哈伯德 (FH) 哈密顿量的基态（其他通用初始状态产生等效结果）。黑色和灰色圆圈分别代表占用费米子模式和空费米子模式。虚线表示费米子在最近邻站点之间的跳跃。右：系统在 SYK$_4$ 哈密顿量下演化，其中无自旋费米子（黑色圆圈）可以跳到任何空费米子模式（浅灰色圆圈）。无序相互作用强度 $left{J_{i_{1}i_{2};j_{1}j_{2}}right}$ 是从独立的高斯分布中随机抽取的。
(b) QFI 平均超过 $400$ 无序实现，$mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]$，根据等式中定义的运算符 $hat{R}$ 计算。 (6). $U/mathcal{J} = 0、2、4、6、8$ 和 $10$ 的初始状态从深蓝色到浅蓝色。系统快速平衡到吉布斯无限温度状态（黑色虚线）的期望值。
(c) 通过重新缩放到 $mathcal{G}left(mathbb{E}left[F_{mathcal{Q}}right]right)$ 来揭示动力学的普遍性，如等式 3 所示。 (2). 发现高斯拟合非常好，$mathrm{exp}left[-(Jt/tau)^1.52right]$，快速衰减常数 $tau = 8$（红色虚线）。 $Q=16$ 费米子的数据占据了 $N = XNUMX$ 费米子模式。

►BibTeX数据

@article{Bandyopadhyay2023universal, doi = {10.22331/q-2023-05-24-1022}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-05-24-1022}, title = {通用平衡{S}achdev-{Y}e-{K}itaev 模型}的动力学，作者 = {Bandyopadhyay、Soumik 和 Uhrich、Philipp 和 Paviglianiti、Alessio 和 Hauke、Philipp}，期刊 = {{Quantum}}，issn = {2521-327X}，出版商 = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}，卷 = {7}，页数 = {1022}，月 = 五月，年 = {2023 } }

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