将不同的量子不相容性概念统一到通信资源理论的严格层次结构中

将不同的量子不相容性概念统一到通信资源理论的严格层次结构中

时间戳记：7年2023月5日32:XNUMX AM
源节点： 2706856

弗朗切斯科·布塞米（Francesco Buscemi）1, 小林孝大1, 都川慎太郎1, 保罗·佩里诺蒂2,3及 亚历山德罗·托西尼2,3

1名古屋大学数学信息学系，Furo-cho, Chikusa-ku, 464-8601 Nagoya, Japan
2QUIT Group，帕维亚大学物理系，via Bassi 6, 27100 Pavia, Italy
3INFN Sezione di Pavia, via Bassi 6, 27100 帕维亚, 意大利

觉得本文有趣或想讨论？ 在SciRate上发表评论或发表评论.

抽象

虽然对不相容 POVM 的定义存在普遍共识，但上升到仪器级别，人们发现情况不太清楚，不相容性的定义在数学上不同且逻辑上独立。 在这里，我们通过引入 $q-compatibility$ 的概念来弥补这一差距，它将 POVM、渠道和仪器不兼容的不同概念统一到一个层次结构的分离方之间的通信资源理论中。 我们获得的资源理论是 $complete$，因为它们包含完整的自由操作和单调族，为转换的存在提供必要和充分的条件。 此外，我们的框架是完全可操作的，因为自由变换的特征是明确的，在因果约束的定向经典通信辅助下的局部操作方面，所有单调都具有博弈论解释，使它们原则上可以通过实验测量。 因此，根据信息论资源，我们能够准确地指出每个不相容性概念的组成。

►BibTeX数据

►参考

[1] Iwo Białynicki-Birula 和 Jerzy Mycielski。 波动力学中信息熵的不确定性关系。 数学物理通讯，44(2):129–132, 1975. URL: https:/ / link.springer.com/ article/ 10.1007/ BF01608825, doi:10.1007/ BF01608825。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF01608825

[2] Mario Berta、Matthias Christandl、Roger Colbeck、Joseph M Renes 和 Renato Renner。 存在量子存储器的不确定性原理。 自然物理学，6(9):659–662, 2010。网址：https:/ / www.nature.com/ articles/ nphys1734, doi:10.1038/ nphys1734。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / nphys1734
https://www.nature.com/articles/nphys1734

[3] Howard Barnum、Carlton M. Caves、Christopher A. Fuchs、Richard Jozsa 和 Benjamin Schumacher。 不能广播非通勤混合状态。 物理。 Rev. Lett., 76:2818–2821, Apr 1996. URL: https:/ / doi.org/ 10.1103/ PhysRevLett.76.2818, doi:10.1103/ PhysRevLett.76.2818。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.2818

[4] Nicolas Brunner、Daniel Cavalcanti、Stefano Pironio、Valerio Scarani 和 Stephanie Wehner。 贝尔非定域性。 牧师国防部。 物理学，86:419–478，2014 年 10.1103 月。网址：https://doi.org/86.419/RevModPhys.10.1103，doi:86.419/RevModPhys.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[5] Francesco Buscemi、Eric Chitambar 和周文斌。 量子不相容性作为量子可编程性的完整资源理论。 物理。 Rev. Lett.，124:120401，2020 年 10.1103 月。网址：https://doi.org/124.120401/PhysRevLett.10.1103，doi:124.120401/PhysRevLett.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.120401

[6] 弗朗切斯科·布塞米和尼兰贾娜·达塔。 经典和量子随机过程中信息的可分性和单调减少之间的等价性。 物理。 修订版 A，93:012101，2016 年 10.1103 月。网址：https:/ / doi.org/ 93.012101/ PhysRevA.10.1103，doi:93.012101/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012101

[7] Francesco Buscemi、Nilanjana Datta 和 Sergii Strelchuk。 抗降解通道的博弈论表征。 数学物理杂志，55(9):092202, 2014.arXiv:https:/ / doi.org/ 10.1063/ 1.4895918, doi:10.1063/ 1.4895918。
https：/ / doi.org/10.1063/ 1.4895918
arXiv：https：//doi.org/10.1063/1.4895918

[8] 弗朗切斯科·布西米和吉拉德·古尔。 量子相对洛伦兹曲线。 物理。 修订版 A，95:012110，2017 年 10.1103 月。网址：https:/ / doi.org/ 95.012110/ PhysRevA.10.1103, doi:95.012110/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012110

[9] Francesco Buscemi、Masahito Hayashi 和 Michał Horodecki。 量子测量中的全球信息平衡。 物理评论快报，100(21):210504, 2008。网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.210504，doi:10.1103/PhysRevLett.100.210504。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.210504

[10] Francesco Buscemi、Michael JW Hall、Masanao Ozawa 和 Mark M. Wilde。 量子测量中的噪声和干扰：一种信息论方法。 物理评论快报，112(5):050401, 2014。网址：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.050401，doi:10.1103/PhysRevLett.112.050401。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.050401

[11] Francesco Buscemi、Kodai Kobayashi 和 Shintaro Minagawa。 测量清晰度的完整且可操作的资源理论，2023。arXiv：2303.07737。
的arXiv：2303.07737

[12] 大卫·布莱克威尔。 实验的等效比较。 数理统计年鉴，24(2):265–272, 1953。网址：http:/ / www.jstor.org/ stable/ 2236332, doi:10.1214/ aoms/ 1177729032。
https：/ / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177729032
http://www.jstor.org/stable/2236332

[13] Paul Busch、Pekka J. Lahti 和 Peter Mittelstaedt。 测量的量子理论。 施普林格柏林海德堡出版社，1996 年。doi:10.1007/ 978-3-540-37205-9。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-37205-9

[14] Paul Busch、Pekka Lahti 和 Reinhard F. Werner。 座谈会：量子均方根误差和测量不确定性关系。 牧师国防部。 物理学，86:1261–1281，2014 年 10.1103 月。网址：https:/ / doi.org/ 86.1261/ RevModPhys.10.1103, doi:86.1261/ RevModPhys.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.1261

[15] 弗朗切斯科·布西米、大卫·萨特和马可·托米切尔。 量子二分法的信息论处理。 量子，3:209，2019 年 10.22331 月。doi:2019/ q-12-09-209-XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-209

[16] 弗朗切斯科布西米。 所有纠缠的量子态都是非局域的。 物理。 Rev. Lett.，108:200401，2012 年 10.1103 月。网址：https://doi.org/108.200401/PhysRevLett.10.1103，doi:108.200401/PhysRevLett.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.200401

[17] 弗朗切斯科布西米。 量子统计模型的比较：充分性的等效条件。 数学物理通讯，310(3):625–647, 2012.doi:10.1007/ s00220-012-1421-3。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1421-3

[18] 弗朗切斯科布西米。 统计比较理论中完全类似于量子第二定律的陈述，2015 年。URL：https：/ / arxiv.org/ abs/ 1505.00535，doi：10.48550/ ARXIV.1505.00535。
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1505.00535
的arXiv：1505.00535

[19] 弗朗切斯科布西米。 可降解通道、低噪声通道和量子统计态射：一个等价关系。 Probl Inf Transm, 52:201–213, 2016.doi:10.1134/S0032946016030017。
https：/ / doi.org/ 10.1134 / S0032946016030017

[20] 弗朗切斯科布西米。 反向数据处理定理和计算第二定律。 在 Masanao Ozawa、Jeremy Butterfield、Hans Halvorson、Miklós Rédei、Yuichiro Kitajima 和 Francesco Buscemi 的编辑中，代数量子理论中的现实与测量，第 135-159 页，新加坡，2018 年。施普林格新加坡。 doi:10.1007/ 978-981-13-2487-1。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-981-13-2487-1

[21] Giulio Chiribella、G Mauro D'Ariano 和 Paolo Perinotti。 转换量子运算：量子超图。 EPL（欧洲物理学快报），83(3):30004, 2008。网址：https:/ / iopscience.iop.org/ article/ 10.1209/ 0295-5075/ 83/ 30004, doi:10.1209/ 0295-5075/ 83/ 30004。
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​83/​30004

[22] Eric Chitambar 和 Gilad Gour。 量子资源理论。 牧师国防部。 物理学，91:025001，2019 年 10.1103 月。网址：https://doi.org/91.025001/RevModPhys.10.1103，doi:91.025001/RevModPhys.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.91.025001

[23] Giacomo Mauro D'Ariano、Paolo Perinotti 和 Alessandro Tosini。 信息论中可观察量、通道和仪器的不相容性。 物理学杂志 A：数学与理论，55(39):394006, 2022。网址：https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1751-8121/ac88a7/meta, doi :10.1088/ 1751-8121/ ac88a7。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ac88a7

[24] Gilad Gour、David Jennings、Francesco Buscemi、Runyao Duan 和 Iman Marvian。 量子主要化和一整套量子热力学的熵条件。 Nature Communications，9(1)，2018 年 10.1038 月。网址：https:/ / doi.org/ 41467/ s018-06261-7-10.1038 https:/ / doi.org/ 41467/ s018- 06261-7-10.1038 doi:41467/ s018-06261-7-XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-06261-7

[25] 维尔纳·卡尔·海森堡。 Über den anschaulichen inhalt der quantentheoretischen kinematik und mechanik。 Zeitschrift für Physik，43:172–198, 1927。网址：https://link.springer.com/article/10.1007 doi:10.1007/BF01397280。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF01397280

[26] Ryszard Horodecki、Paweł Horodecki、Michał Horodecki 和 Karol Horodecki。 量子纠缠。 牧师国防部。 物理学，81:865–942，2009 年 10.1103 月。网址：https:/ / doi.org/ 81.865/ RevModPhys.10.1103, doi:81.865/ RevModPhys.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[27] Chung-Yun Hsieh、Matteo Lostaglio 和 Antonio Acín。 量子通道边际问题。 物理。 Rev. Res., 4:013249, Mar 2022. URL: https:/ / doi.org/ 10.1103/ PhysRevResearch.4.013249, doi:10.1103/ PhysRevResearch.4.013249。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013249

[28] Godfrey Harold Hardy、John Edensor Littlewood 和 George Polya。 不平等。 剑桥大学出版社，1952 年。网址：https:/ / books.google.it/ books?id=t1RCSP8YKt8C。
https://books.google.it/books?id=t1RCSP8YKt8C

[29] Teiko Heinosaari、Takayuki Miyadera 和 Daniel Reitzner。 强不相容的量子设备。 物理学基础，44(1):34–57, 2014.doi:10.1007/ s10701-013-9761-1。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-013-9761-1

[30] Teiko Heinosaari、Takayuki Miyadera 和 Mário Ziman。 量子不相容性的邀请。 物理学杂志 A：数学与理论，49(12):123001，2016 年 10.1088 月。doi:1751/ 8113-49/ 12/ 123001/ XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​12/​123001

[31] Teiko Heinosaari、Daniel Reitzner 和 Peter Stano。 关于量子可观测量的联合可测性的注释。 物理学基础, 38(12):1133–1147, 2008. URL: https:/ / link.springer.com/ article/ 10.1007/ s10701-008-9256-7, doi:10.1007/ s10701 -008-9256-7。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-008-9256-7

[32] Kaiyuan Ji 和 Eric Chitambar。 作为可编程量子仪器资源的不兼容性。 arXiv：2112.03717，2021 年。网址：https://arxiv.org/abs/2112.03717。
的arXiv：2112.03717

[33] 安娜詹科娃。 量子通道与统计实验的比较，2015 年。URL：https：/ / arxiv.org/ abs/ 1512.07016，doi：10.48550/ ARXIV.1512.07016。
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1512.07016
的arXiv：1512.07016

[34] 安娜詹科娃。 量子信道（及以后）比较的一般理论。 IEEE 信息论汇刊，67(6):3945–3964, 2021.doi:10.1109/ TIT.2021.3070120。
https：///doi.org/10.1109/TIT.2021.3070120

[35] Eneet Kaur、Siddhartha Das、Mark M. Wilde 和 Andreas Winter。 可扩展性限制了量子处理器的性能。 物理。 Rev. Lett.，123:070502，2019 年 10.1103 月。网址：https://doi.org/123.070502/PhysRevLett.10.1103，doi:123.070502/PhysRevLett.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070502

[36] Eneet Kaur、Siddhartha Das、Mark M. Wilde 和 Andreas Winter。 不可扩展性和非渐近量子容量的资源理论。 物理。 修订版 A，104：022401，2021 年 10.1103 月。网址：https：/ / doi.org/ 104.022401/ PhysRevA.10.1103，doi：104.022401/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022401

[37] Arindam Mitra 和 Máté Farkas。 量子仪器的兼容性。 物理。 修订版 A，105:052202，2022 年 10.1103 月。网址：https:/ / doi.org/ 105.052202/ PhysRevA.10.1103，doi:105.052202/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052202

[38] Albert W. Marshall、Ingram Olkin 和 Barry C. Arnold。 不等式：主要化理论及其应用。 施普林格，2010 年。doi:10.1007/ 978-0-387-68276-1。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-68276-1

[39] 汉斯·马森和 JBM Uffink。 广义熵不确定性关系。 物理。 Rev. Lett., 60:1103–1106, Mar 1988. URL: https:/ / doi.org/ 10.1103/ PhysRevLett.60.1103, doi:10.1103/ PhysRevLett.60.1103。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.60.1103

[40] 小泽正直。 连续可观察量的量子测量过程。 数学物理学杂志，25:79–87, 1984。网址：https:/ / aip.scitation.org/ doi/ 10.1063/ 1.526000, doi:10.1063/ 1.526000。
https：/ / doi.org/10.1063/ 1.526000

[41] 小泽正直。 海森堡关于测量中噪声和干扰的不确定性原理的普遍有效的重新表述。 物理。 修订版 A，67:042105，2003 年 10.1103 月。网址：https:/ / doi.org/ 67.042105/ PhysRevA.10.1103，doi:67.042105/ PhysRevA.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.042105

[42] 小泽正直。 广义量子测量中噪声和干扰的不确定性关系。 物理学年鉴，311(2):350–416, 2004。网址：https:/ / www.sciencedirect.com/ science/ article/ pii/ S0003491604000089, doi:10.1016/ j.aop。 2003.12.012.
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2003.12.012
https：///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491604000089

[43] 小泽正直。 海森堡对不确定性原理的原始推导及其普遍有效的重新表述。 Current Science, 109(11):2006–2016, 2015. URL: http:/ / www.jstor.org/ stable/ 24906690.
http://www.jstor.org/stable/24906690

[44] 小泽正直。 量子均方根误差的可靠性和完整性。 npj Quantum Inf, 5(1), 2019.doi:10.1038/ s41534-018-0113-z。
https：/ / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0113-z

[45] 马丁普拉瓦拉。 私人通讯。

[46] Denis Rosset、Francesco Buscemi 和 Yeong-Cheng Liang。 量子存储器的资源理论及其在最小假设下的忠实验证。 物理。 修订版 X，8：021033，2018 年 10.1103 月。URL：https：/ / doi.org/ 8.021033/ PhysRevX.10.1103，doi：8.021033/ PhysRevX.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021033

[47] Bartosz Regula、Varun Narasimhachar、Francesco Buscemi 和 Mile Gu。 具有去相位协变操作的相干操作。 物理。 Rev. Research，2：013109，2020 年 10.1103 月。URL：https：/ / doi.org/ 2.013109/ PhysRevResearch.10.1103，doi：2.013109/ PhysRevResearch.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013109

[48] 惠普罗伯逊。 不确定性原理。 物理。 修订版，34:163–164，1929 年 10.1103 月。网址：https:/ / doi.org/ 34.163/ PhysRev.10.1103，doi:34.163/ PhysRev.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.34.163

[49] Denis Rosset、David Schmid 和 Francesco Buscemi。 类空间分离资源的类型独立特征。 物理。 Rev. Lett.，125:210402，2020 年 10.1103 月。网址：https:/ / doi.org/ 125.210402/ PhysRevLett.10.1103，doi:125.210402/ PhysRevLett.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210402

[50] David Schmid、Thomas C. Fraser、Ravi Kunjwal、Ana Belen Sainz、Elie Wolfe 和 Robert W. Spekkens。 理解纠缠和非局域性的相互作用：激发和发展纠缠理论的新分支，2020 年。URL：https：/ / arxiv.org/ abs/ 2004.09194，doi：10.48550/ ARXIV.2004.09194。
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2004.09194
的arXiv：2004.09194

[51] Paul Skrzypczyk 和 Noah Linden。 测量、歧视游戏和可访问信息的稳健性。 物理。 Rev. Lett.，122:140403，2019 年 10.1103 月。doi:122.140403/ PhysRevLett.XNUMX。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.140403

[52] 大卫·施密德、丹尼斯·罗塞特和弗朗西斯科·布西米。 本地操作和共享随机性的类型无关资源理论。 量子，4:262，2020 年 10.22331 月。doi:2020/ q-04-30-262-XNUMX。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-30-262

[53] 周文斌和弗朗切斯科·布西米。 具有精确资源态射的一般状态转换：统一的资源理论方法。 物理学杂志 A：数学和理论，53(44):445303，2020 年 10.1088 月。URL：https:/ / dx.doi.org/ 1751/ 8121-5/ abafe10.1088, doi:1751/ 8121 -5/abafeXNUMX。
https://doi.org/10.1088/1751-8121/abafe5

被引用

[1] Leevi Leppäjärvi 和 Michal Sedlák，“量子仪器的不兼容性”， 的arXiv：2212.11225, (2022).

[2] Marco Erba、Paolo Perinotti、Davide Rolino 和 Alessandro Tosini，“测量不兼容性严格强于干扰”， 的arXiv：2305.16931, (2023).

[3] Stanley Gudder，“量子仪器理论”， 的arXiv：2305.17584, (2023).

[4] Ning Gao、Dantong Li、Anchit Mishra、Junchen Yan、Kyrylo Simonov 和 Giulio Chiribella，“用量子开关测量不相容性和聚类量子可观测值”， 体检信130 17，170201（2023）.

[5] Francesco Buscemi、Kodai Kobayashi 和 Shintaro Minagawa，“测量锐度的完整且可操作的资源理论”， 的arXiv：2303.07737, (2023).

以上引用来自 SAO / NASA广告 （最近成功更新为2023-06-07 21:35:06）。 该列表可能不完整，因为并非所有发布者都提供合适且完整的引用数据。

On Crossref的引用服务 找不到有关引用作品的数据（上一次尝试2023-06-07 21:35:05）。

该论文发表在《量子》杂志上 国际知识共享署名署名4.0（CC BY 4.0） 执照。 版权归原始版权持有者所有，例如作者或其所在机构。

时间戳记：

更多来自 量子杂志