沿着量子轨迹的几何相位

沿着量子轨迹的几何相位

时间戳记：2年2023月6日04:XNUMX AM
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柳德米拉·维奥蒂1,2, 安娜·劳拉·格拉玛乔2, 保拉·维拉尔3, 费尔南多·C·隆巴尔多3和罗萨里奥·法齐奥2,4

1Departamento de Física Juan José Giambiagi, FCEyN UBA Ciudad Universitaria, Pabellón I, 1428 布宜诺斯艾利斯, 阿根廷
2Abdus Salam 国际理论物理中心，Strada Costiera 11, 34151 Trieste, Italy
3Departamento de Fí sica Juan José Giambiagi, FCEyN UBA 和 IFIBA CONICET-UBA, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Ciudad Universitaria, Pabellón I, 1428 布宜诺斯艾利斯, 阿根廷
4Dipartimento di Fisica, Università di Napoli “Federico II”, Monte S. Angelo, I-80126 那不勒斯, 意大利

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抽象

一个受监控的量子系统经历了控制其哈密顿量的参数的循环演化，积累了一个几何相位，该几何相位取决于系统在其演化过程中所遵循的量子轨迹。 相位值将由酉动力学和系统与环境的相互作用共同决定。 因此，由于随机量子跃迁的发生，几何相位将获得随机特性。 在这里，我们研究了受监测量子系统中几何相位的分布函数，并讨论了何时/是否提出用于测量开放量子系统中几何相位的不同量代表分布。 我们还考虑了一个受监控的回波协议，并讨论在哪些情况下实验中提取的干涉图案的分布与几何相位相关联。 此外，对于没有量子跳跃的单一轨迹，我们揭示了一个循环后获得的相位的拓扑转变，并展示了如何在回声协议中观察到这种关键行为。 对于相同的参数，密度矩阵不显示任何奇点。 我们通过考虑一个范例案例来说明我们所有的主要结果，在存在外部环境的情况下，自旋 1/2 沉浸在时变磁场中。 然而，我们分析的主要结果是相当普遍的，并且在其定性特征方面不依赖于所研究模型的选择。

特色图片：给定轨迹中的随机性在几何相位中引入了随机特性。 几何相位的完整分布可以通过在轨迹上随机采样来重建。

热门摘要

孤立量子系统积累的几何相位 (GP) 在各个领域都具有重要意义，从量子力学的数学基础到物理现象的解释，甚至实际应用。 虽然已经提出了几种概括来将几何相位合并到开放量子系统中，其中状态由经历非单一演化的密度算子描述，但存在对此类系统的额外描述级别。

例如，当系统的状态受到持续监控时，可以访问这种对开放量子系统的替代描述。 在这种情况下，波函数成为随机变量，在每次演化实现时遵循不同的量子轨迹。 给定轨迹中的随机性在 GP 中引入了随机特性。 通过间接监测了解 GP 引起的波动在很大程度上仍未得到探索。 因此，本工作的目标是描述累积 GP 沿量子轨迹的特性。

我们的工作对磁场中自旋 ½ 粒子的范例模型框架内出现的 GPs 分布进行了全面研究，以及它是否、如何以及何时与自旋干涉条纹中的相应分布相关-回声实验。 我们还表明，根据与外部环境的耦合，受监测的量子系统将在累积的相中显示拓扑转变，我们认为这种转变在回声动力学中是可见的。

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[83] 注意，一个。 该协议的实际实施需要两个额外的步骤。 在等叠加状态下准备和测量系统 |ψ(0)⟩ 可能非常复杂。 相反，$sigma_z$-goundstate |0⟩ 已准备好，然后施加一个脉冲将其驱动到 |ψ(0)⟩。 然后，协议通常以最后一次自旋旋转结束，将最终状态带回 $sigma_z$ 基础，其中实际计算的概率是处于 |0⟩ 的概率。

[84] 注意，b。 不同的测量方案和物理情况可以使用 Lindbland 方程的对称性来描述，作为产生不同解开的一种方式。 鉴于等式的不变性。 (1) 在某些联合变换 $W_mrightarrow W'_m$, $H rightarrow H'$ 下，平均密度矩阵 $rho(t)$ 的 Lindblad 演化因此不变，而不同的可能轨迹可能会发生重大变化，因此描述不同的场景。 可以遵循这样的程序从直接光电检测到离散零差检测方案，其中分束器将输出场与附加的相干场混合。

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