有限一维系统中基于测量的量子计算：弦序意味着计算能力

由柏拉图重新发布

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罗伯特·劳森多夫^1,2, 王阳³和阿纳布·阿迪卡里^4,2

¹汉诺威莱布尼茨大学，汉诺威，德国
²Stewart Blusson 量子物质研究所，不列颠哥伦比亚大学，温哥华，加拿大
³南开大学物理学院，天津，中国
⁴加拿大温哥华不列颠哥伦比亚大学物理与天文学系

抽象

我们提出了一个新的框架，用于评估空间维度一中短程纠缠对称资源状态上基于测量的量子计算（MBQC）的能力。它需要的假设比以前已知的要少。该形式可以处理有限扩展系统（与热力学极限相反），并且不需要平移不变性。此外，我们加强了 MBQC 计算能力和字符串顺序之间的联系。也就是说，我们确定只要一组合适的串阶参数非零，就可以以任意接近统一的保真度实现一组相应的酉门。

特色图像：对称态 MBQC 描述中涉及的对称群的表示：线性表示（蓝色）和投影表示（红色和绿色）。有关更多信息，请参见图 6 的标题。

@article{Raussendorf2023measurementbased, doi = {10.22331/q-2023-12-28-1215}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-28-1215}, title = {Measurement-based quantum computation in finite one-dimensional systems: string order implies computational power}, author = {Raussendorf, Robert and Yang, Wang and Adhikary, Arnab}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {1215}, month = dec, year = {2023} }

►参考

[1] R.劳森多夫和H.-J。 Briegel，一台单向量子计算机，物理学。莱特牧师。 86, 5188 (2001)。 doi：10.1103/PhysRevLett.86.5188。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[2] D. Gross、ST Flammia 和 J. Eisert，大多数量子态纠缠度太高，无法用作计算资源，物理学。莱特牧师。 102, 190501 (2009)。 doi：10.1103/PhysRevLett.102.190501。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190501

[3] AC Doherty 和 SD Bartlett，识别量子计算通用的量子多体系统的相，物理学。莱特牧师。 103, 020506 (2009)。 doi：10.1103/PhysRevLett.103.020506。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.020506

[4] T. Chung、SD Bartlett 和 AC Doherty，使用相关函数表征量子多体系统中基于测量的量子门，Can。 J. Phys。 87, 219 (2009)。 doi：10.1139/P08-112。
https://doi.org/10.1139/P08-112

[5] A. Miyake，对称保护拓扑序边缘的量子计算，物理学。莱特牧师。 105, 040501 (2010)。 doi：10.1103/PhysRevLett.105.040501。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.040501

[6] AS Darmawan、GK Brennen、SD Bartlett，物质二维相中基于测量的量子计算，New J. Phys。 14、013023（2012）。 doi：10.1088/1367-2630/14/1/013023。
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/1/013023

[7] DV Else、I. Schwarz、SD Bartlett 和 AC Doherty，基于测量的量子计算的对称保护相，Phys。莱特牧师。 108, 240505 (2012)。 doi：10.1103/PhysRevLett.108.240505。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.240505

[8] DV Else、SD Bartlett 和 AC Doherty，基态中基于测量的量子计算的对称保护，New J. Phys。 14、113016（2012）。 doi：10.1088/1367-2630/14/11/113016。
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016

[9] ZC Gu和XG Wen，张量纠缠过滤重正化方法和对称保护拓扑顺序，物理学。修订版 B 80, 155131 (2009)。 doi：10.1103/PhysRevB.80.155131。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.80.155131

[10] X. Chen，ZC Gu，XG Wen，局域酉变换，长程量子纠缠，波函数重整化和拓扑序，Phys。修订版 B 82, 155138 (2010)。 doi：10.1103/PhysRevB.82.155138。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.82.155138

[11] Norbert Schuch、David Perez-Garcia 和 Ignacio Cirac，使用矩阵积态和投影纠缠对态对量子相进行分类，Phys。修订版 B 84, 165139 (2011)。 doi：10.1103/PhysRevB.84.165139。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139

[12] Yoshiko Ogata，量子自旋链中对称保护拓扑相的分类，arXiv：2110.04671。 doi：10.48550/arXiv.2110.04671。
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.04671
的arXiv：2110.04671

[13] 陈X.，顾ZC，刘ZX，文XG，对称保护拓扑序及其对称群的群上同调，物理学。修订版 B 87, 155114 (2013)。 doi：10.1103/PhysRevB.87.155114。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.155114

[14] R. Raussendorf、J. Harrington、K. Goyal，一种容错单向量子计算机，Ann。物理。（纽约）321, 2242 (2006)。 doi：10.1016/j.aop.2006.01.012。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2006.01.012

[15] J. Miller 和 A. Miyake，量子计算中对称保护的拓扑有序相的资源质量，物理学。莱特牧师。 114, 120506 (2015)。 doi：10.1103/PhysRevLett.114.120506。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.120506

[16] Robert Raussendorf、Dongsheng Wang、Abhishodh Prakash、Tzu-Chieh Wei、David Stephen，在一维中具有均匀计算能力的对称保护拓扑相，Phys。修订版 A 96, 012302 (2017)。 doi：10.1103/PhysRevA.96.012302。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012302

[17] DT 斯蒂芬，D.-S。王，A. 普拉卡什，T.-C。 Wei, R. Raussendorf，对称保护拓扑相的计算能力，物理学。莱特牧师。 119, 010504 (2017)。 doi：10.1103/PhysRevLett.119.010504。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010504

[18] DT Stephen，一维对称保护拓扑相的计算能力，硕士论文，不列颠哥伦比亚大学（2017 年）。 doi：10.14288/1.0354465。
https：/ / doi.org/10.14288/ 1.0354465

[19] R. Raussendorf，C. 好的，D.-S。 Wang、DT Stephen 和 HP Nautrup，量子物质的计算通用相，物理学。莱特牧师。 122, 090501 (2019)。 doi：10.1103/PhysRevLett.122.090501。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090501

[20] T. Devakul 和 DJ Williamson，使用分形对称保护簇相的通用量子计算，物理学。修订版 A 98, 022332 (2018)。 doi：10.1103/PhysRevA.98.022332。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022332

[21] David T. Stephen、Hendrik Poulsen Nautrup、Juani Bermejo-Vega、Jens Eisert、Robert Raussendorf，子系统对称性、量子细胞自动机和量子物质的计算阶段，Quantum 3, 142 (2019)。 doi：10.22331/q-2019-05-20-142。
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-20-142

[22] Austin K. Daniel、Rafael N. Alexander、Akimasa Miyake，二维阿基米德晶格上受对称保护的拓扑有序簇相的计算通用性，Quantum 2, 4 (228)。 doi：2020/q-10.22331-2020-02-10。
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-10-228

[23] A. Miyake，二维价键固相的量子计算能力，Ann。物理。 2, 326-1656 (1671)。 doi：2011/j.aop.10.1016。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006

[24] Tzu-Chieh Wei、Ian Affleck、Robert Raussendorf，蜂窝晶格上的 Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki 态是通用量子计算资源，物理学。莱特牧师。 106, 070501 (2011)。 doi：10.1103/PhysRevLett.106.070501。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.070501

[25] Sam Roberts 和 Stephen D. Bartlett，对称保护自校正量子存储器，物理学。修订版 X 10, 031041 (2020)。 doi：10.1103/PhysRevX.10.031041。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031041

[26] D. Gross 和 J. Eisert，基于测量的量子计算的新方案，物理学。莱特牧师。 98、220503（2007）。 doi：10.1103/PhysRevLett.98.220503。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.220503

[27] Gabriel Wong、Robert Raussendorf、Bartlomej Czech 基于测量的量子计算的规范理论，arXiv：2207.10098。 doi：10.48550/arXiv.2207.10098。
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.10098
的arXiv：2207.10098

[28] M. den Nijs 和 K. Rommelse，晶体表面的预粗化转变和量子自旋链中的价键相，物理学。修订版 B 40, 4709 (1989)。 doi：10.1103/PhysRevB.40.4709。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709

[29] H. Tasaki，反铁磁链中的量子液体：霍尔丹能隙的随机几何方法，物理学。莱特牧师。 66, 798 (1991)。 doi：10.1103/PhysRevLett.66.798。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.798

[30] D. Perez-Garcia、MM Wolf、M. Sanz、F. Verstraete 和 JI Cirac，量子自旋晶格中的弦序和对称性，物理学。莱特牧师。 100, 167202 (2008)。 doi：10.1103/PhysRevLett.100.167202。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.167202

[31] A. Molnar、J. Garre-Rubio、D. Perez-Garcia、N. Schuch、JI Cirac，生成相同状态的正态投影纠缠对态，New J. Phys。 20、113017（2018）。 doi：10.1088/1367-2630/aae9fa。
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa

[32] JI Cirac、D. Perez-Garcia、N. Schuch 和 F. Verstraete，矩阵积态和投影纠缠对态：概念、对称性、定理，Rev. Mod。物理。 93, 045003 (2021)。 doi：10.1103/RevModPhys.93.045003。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[33] MB Hastings，高维中的 Lieb-Schultz-Mattis，物理学。修订版 B 69, 104431 (2004)。 doi：10.1103/PhysRevB.69.104431。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.69.104431

[34] 曾北、陈谢、周端禄、温晓刚，量子信息遇见量子物质——从量子纠缠到多体系统的拓扑相，Springer (2019)。 doi：10.48550/arXiv.1508.02595。
https://doi.org/10.48550/arXiv.1508.02595

[35] CE Agrapidis、J. van den Brink 和 S. Nishimoto，Kitaev-Heisenberg 模型中的有序状态：从一维链到二维蜂窝，Sci。众议员 1, 2 (8)。 doi：1815/s2018-10.1038-41598-018。
https://doi.org/10.1038/s41598-018-19960-4

[36] W. Yang、A. Nocera、T. Tummuru、H.-Y。 Kee 和 I. Affleck，Spin-1/2 Kitaev-Gamma 链的相图和新兴 SU(2) 对称性，物理学。莱特牧师。 124, 147205 (2020)。 doi：10.1103/PhysRevLett.124.147205。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.147205

[37] W. Yang、A. Nocera 和 I. Affleck，自旋 1/2 Kitaev-Heisenberg-Gamma 链相图的综合研究，物理学。修订研究 2, 033268 (2020)。 doi：10.1103/PhysRevResearch.2.033268。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033268

[38] Q. 罗、J. 赵、X. 王和 H.-Y。 Kee，揭示键交替自旋-$frac{1}{2}$ $K$-$Gamma$ 链的相图，Phys。修订版 B 103, 144423 (2021)。 doi：10.1103/PhysRevB.103.144423。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.144423

[39] W. Yang、A. Nocera、P. Herringer、R. Raussendorf、I. Affleck，键交替 Kitaev 自旋链和梯子的对称性分析，Phys。修订版 B 105, 094432 (2022)。 doi：10.1103/PhysRevB.105.094432。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.094432

[40] W. Yang，A. Nocera，C. Xu，H.-Y。 Kee, I. Affleck，Kitaev-Gamma-Heisenberg 模型耦合链分析中的反向旋转螺旋、锯齿形和 120$^circ$ 阶数，以及与蜂窝虹膜的关系，arXiv:2207.02188。 doi：10.48550/arXiv.2207.02188。
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.02188
的arXiv：2207.02188

[41] A. Kitaev，精确求解模型中的任意子以及其他模型，Ann。物理。（纽约）。 321, 2 (2006)。 doi：10.1016/j.aop.2005.10.005。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[42] C. Nayak、SH Simon、A. Stern、M. Freedman 和 S. Das Sarma，非阿贝尔任意子和拓扑量子计算，Rev. Mod。物理。 80, 1083 (2008)。 doi：10.1103/RevModPhys.80.1083。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[43] G. Jackeli 和 G. Khaliullin，强自旋轨道耦合极限中的莫特绝缘体：从海森堡到量子罗盘和基塔耶夫模型，物理学。莱特牧师。 102, 017205 (2009)。 doi：10.1103/PhysRevLett.102.017205。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.017205

[44] JG Rau、EKH Lee 和 HY Kee，超出基塔耶夫极限的蜂窝虹膜的通用自旋模型，Phys。莱特牧师。 112, 077204 (2014)。 doi：10.1103/PhysRevLett.112.077204。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.077204

[45] JG Rau，EK-H。李和 H.-Y。 Kee，自旋轨道物理在相关系统中产生新的相：虹膜和相关材料，Annu。康登斯牧师。物质物理。 7、195（2016）。 doi：10.1146/annurev-conmatphys-031115-011319。
https：///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031115-011319

[46] SM Winter、AA Tsirlin、M. Daghofer、J. van den Brink、Y. Singh、P. Gegenwart 和 R. Valentí，广义 Kitaev 磁力的模型和材料，J. Phys。凝结。事项 29, 493002 (2017)。 doi：10.1088/1361-648X/aa8cf5。
https://doi.org/10.1088/1361-648X/aa8cf5

[47] M. Hermanns、I. Kimchi 和 J. Knolle，Kitaev 模型的物理学：分段、动态相关性和材料连接，Annu。康登斯牧师。物质物理。 9, 17 (2018)。 doi：10.1146/annurev-conmatphys-033117-053934。
https：///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-033117-053934

[48] FDM Haldane，大自旋海森堡反铁磁体的非线性场论：一维易轴尼尔态的半经典量子化孤子，物理学。莱特牧师。 50、1153（1983）。 doi：10.1103/PhysRevLett.50.1153。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153

[49] I. Affleck、T. Kennedy、EH Lieb 和 H. Tasaki，反铁磁体价键基态的严格结果，物理学。莱特牧师。 59、799（1987）。 doi：10.1103/PhysRevLett.59.799。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[50] X. Chen，Z.-C。顾和X.-G。文，一维自旋系统中带隙对称相的分类，物理学。修订版 B 83, 035107 (2011)。 doi：10.1103/PhysRevB.83.035107。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107

[51] David T. Stephen、Wen Wei Ho、Tzu-Chieh Wei、Robert Raussendorf、Ruben Verresen，双酉电路支持的一维架构中基于通用测量的量子计算，arXiv：2209.06191。 doi：10.48550/arXiv.2209.06191。
https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.06191
的arXiv：2209.06191

[52] R. Raussendorf 和 HJ Briegel，单向量子计算机 Quant 的计算模型。信息。比较。 6, 443 (2002)。 doi：10.48550/arXiv.quant-ph/0108067。
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0108067
arXiv：quant-ph / 0108067

[53] D. Aharonov，A. Kitaev，N. Nisan，混合态量子电路，Proc。第 30 届 ACM 计算理论年度研讨会的报告，以及 quant-ph/9806029 (1998)。 doi：10.48550/arXiv.quant-ph/9806029。
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9806029
arXiv：quant-ph / 9806029

[54] Austin K. Daniel 和 Akimasa Miyake，一维对称保护拓扑序的串序参数的量子计算优势，物理学。莱特牧师。 126, 090505 (2021)。 doi：10.1103/PhysRevLett.126.090505。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.090505

[55] G. Brassard、A. Broadbent 和 A. Tapp，量子伪心灵感应，物理学基础 35，1877 (2005)。 doi：10.1007/s10701-005-7353-4。
https://doi.org/10.1007/s10701-005-7353-4

[56] S. Kochen 和 EP Specker，量子力学中的隐变量问题，J. Math。机甲。 17, 59 (1967)。 http://www.jstor.org/stable/24902153。
http://www.jstor.org/stable/24902153

[57] Janet Anders，Dan E. Browne，相关性的计算能力，物理学。莱特牧师。 102, 050502 (2009)。 doi：10.1103/PhysRevLett.102.050502。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.050502

[58] N. David Mermin，隐变量和约翰·贝尔的两个定理，Rev. Mod。物理。 65、803（1993）。 doi：10.1103/RevModPhys.65.803。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.65.803

[59] Abhishodh Prakash，Tzu-Chieh Wei，一维对称保护拓扑相的基态及其作为量子计算资源态的实用性，物理学。修订版 A 1, 92 (022310)。 doi：2015/PhysRevA.10.1103。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.022310

[60] 罗伯特·劳森多夫（Robert Raussendorf），基于测量的量子计算的上下文，物理学。修订版 A 88, 022322 (2013)。 doi：10.1103/PhysRevA.88.022322。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.022322

[61] Matthew Fishman、Steven R. White、E. Miles Stoudenmire、用于张量网络计算的 ITensor 软件库、SciPost Phys。代码库 4 (2022)。 doi：10.21468/SciPostPhysCodeb.4。
https:// / doi.org/ 10.21468/ SciPostPhysCodeb.4

[62] Arnab Adhikary，https://github.com/Quantumarnab/SPT_Phases。
https://github.com/Quantumarnab/SPT_Phases

被引用

[1] Chukwudubem Umeano、Annie E. Paine、Vincent E. Elfving 和 Oleksandr Kyriienko，“我们可以从量子卷积神经网络中学到什么？”，的arXiv：2308.16664, (2023).

[2] Hiroki Sukeno 和 Takuya Okuda，“阿贝尔晶格规范理论的基于测量的量子模拟”， SciPost Physics 14 5，129（2023）.

[3] Yifan Hong、David T. Stephen 和 Aaron J. Friedman，“量子隐形传态意味着对称保护的拓扑秩序”，的arXiv：2310.12227, (2023).

[4] James Lambert 和 Erik S. Sørensen，“自旋 1 反铁磁海森堡链的状态空间几何”，物理评论B 107 17，174427（2023）.

[5] 秦张杰、Daniel Azses、Eran Sela、Robert Raussendorf 和 VW Scarola，“基于冗余弦对称的纠错：量子设备实验”，的arXiv：2310.12854, (2023).

[6] Dawid Paszko、Dominic C. Rose、Marzena H. Szymańska 和 Arijeet Pal，“开放量子系统中的边缘模式和对称保护拓扑态”，的arXiv：2310.09406, (2023).

[7] Arnab Adhikary、Wang Yang 和 Robert Raussendorf，“对称保护自旋链上基于测量的反直觉但有效的量子计算机制”，的arXiv：2307.08903, (2023).

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Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-28-1215/

时间戳记： 2023 年 12 月 28 日

时间戳记： 2022 年 11 月 17 日

由柏拉图重新发布

除了弱耦合之外，能量测量仍保持最佳温度测量

线性光学中的页面曲线和典型纠缠

通过量子隧道行走实现非凸优化的量子加速

传统策略与基于 C*-动态自盗用的策略之间的持续差距

超越跨相干状态：用于在单个或多个量子位上实现最佳相干旋转的场状态

谐振多级振幅阻尼通道

基于时间推进的时间相关线性微分方程的量子求解器

空间和时间量子通道的电路

量子算子的微正则窗口

量子近似优化的图神经网络初始化

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