确定通用量子计算的能力:通过维度表现力测试可控性

确定通用量子计算的能力:通过维度表现力测试可控性

源节点: 3029971

费尔南多·加戈·恩西纳斯1托拜厄斯·哈同2,3, 丹尼尔·M·赖克1, 卡尔·詹森4和克里斯蒂安·P·科赫1

1Fachbereich Physik 和 Dahlem 复杂量子系统中心,柏林自由大学,Arnimallee 14, 14195 Berlin, 德国
2伦敦东北大学,Devon House,圣凯瑟琳码头,伦敦,E1W 1LP,英国
3东北大学 Khoury 计算机科学学院,440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, USA
4NIC,DESY Zeuthen,Platanenallee 6,15738 Zeuthen,德国

觉得本文有趣或想讨论? 在SciRate上发表评论或发表评论.

抽象

算子可控性是指在 SU(N) 中实现任意酉的能力,是通用量子计算的先决条件。可控性测试可用于量子器件的设计,以减少外部控制的数量。然而,它们的实际使用受到其数值工作随量子比特数量呈指数级增长的阻碍。在这里,我们设计了一种基于参数化量子电路的混合量子经典算法。我们证明可控性与独立参数的数量有关,这可以通过维度表达分析获得。我们举例说明了该算法在具有最近邻耦合和局部控制的量子位阵列中的应用。我们的工作为量子芯片的资源高效设计提供了一种系统方法。

可控性告诉我们是否可以在量子系统上实现所有可以想象的酉运算,并且控制场可以随时间变化。这一特性对于量子位阵列很重要,因为通用量子计算需要能够实现任何量子逻辑运算的设备。由于每个控制场都会占用物理空间,需要校准,并且可能是噪声源,因此随着量子器件变得越来越大,找到具有尽可能少的控制和量子位耦合的器件设计变得至关重要。可控性测试可以帮助我们实现这个目标。

在这里,我们提出了一种混合量子经典测试,它将量子设备上的测量和经典计算结合起来。我们的算法基于参数量子电路的概念,这是布尔电路的量子对应物,其中一些逻辑门取决于不同的参数。我们利用维度表达分析来识别电路中所有冗余且可以删除的参数。我们证明,对于任何量子位阵列,都可以定义参数量子电路,使得独立参数的数量反映原始量子系统的可控性。

我们希望该测试将为研究这些电路和设计可扩展到更大尺寸的可控量子器件提供有用的工具。

►BibTeX数据

►参考

[1] 迈克尔·A·尼尔森和艾萨克·L·庄。 “量子计算和量子信息”。剑桥大学出版社。 (2010)。
https:/ / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Philip Krantz、Morten Kjaergaard、Fei Yan、Terry P Orlando、Simon Gustavsson 和 William D Oliver。 “量子工程师超导量子位指南”。应用物理评论 6 (2019)。
https:/ / doi.org/10.1063/ 1.5089550

[3] 胡安·何塞·加西亚-里波尔。 “量子信息和量子光学与超导电路”。剑桥大学出版社。 (2022)。
https:/ / doi.org/10.1017/ 9781316779460

[4] 费尔南多·加戈-恩西纳斯、莫妮卡·莱布舍尔和克里斯蒂安娜·科赫。 “量子位阵列可控性的图形测试:确定外部控制最小数量的系统方法”。量子科学与技术 8, 045002 (2023)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace1a4

[5] 多梅尼科·达历山德罗。 “量子控制和动力学导论”。 CRC出版社。 (2021)。
https:/ / doi.org/10.1201/ 9781003051268

[6] Christiane P. Koch、Ugo Boscain、Tommaso Calarco、Gunther Dirr、Stefan Filipp、Steffen J. Glaser、Ronnie Kosloff、Simone Montangero、Thomas Schulte-Herbrüggen、Dominique Sugny 和 Frank K. Wilhelm。 “量子技术中的量子最优控制。关于欧洲研究现状、愿景和目标的战略报告”。 EPJ 量子技术。 9, 19 (2022)。
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser、Ugo Boscain、Tommaso Calarco、Christiane P. Koch、Walter Köckenberger、Ronnie Kosloff、Ilya Kuprov、Burkard Luy、Sophie Schirmer、Thomas Schulte-Herbrüggen、D. Sugny 和 Frank K. Wilhelm。 “训练薛定谔的猫:量子最优控制。关于欧洲研究现状、愿景和目标的战略报告”。 EPJ D 69, 279 (2015)。
https:///doi.org/10.1140/epjd/e2015-60464-1

[8] 弗朗西斯卡·阿尔贝蒂尼和多梅尼科·达历山德罗。 “李代数结构和自旋系统的可控性”。线性代数及其应用 350, 213–235 (2002)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain、M. Caponigro、T. Chambion 和 M. Sigalotti。 “双线性薛定谔方程可控性的弱光谱条件及其应用于旋转平面分子的控制”。通讯。数学。物理。 311, 423–455 (2012)。
https:/ / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] 乌戈·博斯坎、马可·卡普尼格罗和马里奥·西加洛蒂。 “多输入薛定谔方程:可控性、跟踪以及在量子角动量中的应用”。微分方程杂志 256, 3524–3551 (2014)。
https://doi.org/10.1016/j.jde.2014.02.004

[11] S. G. Schirmer、H. Fu 和 A. I. 所罗门。 “量子系统的完全可控性”。物理。修订版 A 63, 063410 (2001)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] H Fu、SG Schirmer 和 A I 所罗门。 “有限级量子系统的完全可控性”。物理学杂志 A:数学与一般 34, 1679 (2001)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​8/​313

[13] 克劳迪奥·阿尔塔菲尼。 “通过 su(n) 的根空间分解实现量子力学系统的可控性”。数学物理杂志 43, 2051–2062 (2002)。
https:/ / doi.org/10.1063/ 1.1467611

[14] 尤金尼奥·波佐利、莫妮卡·莱布舍尔、马里奥·西加洛蒂、乌戈·博斯坎和克里斯蒂安·P·科赫。 “驱动非对称顶部旋转子系统的李代数”。 J. Phys。答:数学。理论。 55, 215301 (2022)。
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac631d

[15] 托马斯·钱布里昂、保罗·梅森、马里奥·西加洛蒂和乌戈·博斯坎。 “由外场驱动的离散谱薛定谔方程的可控性”。亨利庞加莱研究所年鉴 C 26, 329–349 (2009)。
https://doi.org/10.1016/j.anihpc.2008.05.001

[16] 纳比莱·布赛德、马可·卡普尼格罗和托马斯·尚布里昂。 “量子控制中的弱耦合系统”。 IEEE 传输。自动机。控制 58,2205–2216(2013)。
https:///doi.org/10.1109/TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher、Eugenio Pozzoli、Cristobal Pérez、Melanie Schnell、Mario Sigalotti、Ugo Boscain 和 Christiane P. Koch。 “尽管简并,但手性分子中对映体选择性状态转移的完全量子控制”。通信物理学 5, 1–16 (2022)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo、Jarrod McClean、Peter Shadbolt、Man-Hong Yung、周晓琪、Peter J Love、Alán Aspuru-Guzik 和 Jeremy L O'brien。 “光子量子处理器上的变分特征值求解器”。 自然通讯 5, 4213 (2014)。
https:///doi.org/10.1038/ncomms5213

[19] Jarrod R McClean、Jonathan Romero、Ryan Babbush 和 Alán Aspuru-Guzik。 “变分混合量子经典算法理论”。 新物理学杂志 18, 023023 (2016)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[20] 约翰·普雷斯基尔。 “nisq 时代及以后的量子计算”。 量子 2, 79 (2018)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[21] 莉娜·芬克、托比亚斯·哈同、卡尔·詹森、斯特凡·库恩和保罗·斯托纳蒂。 “参数量子电路的维度表现力分析”。量子 5, 422 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[22] 莉娜·芬克、托比亚斯·哈同、卡尔·詹森、斯特凡·库恩、曼努埃尔·施奈德和保罗·斯托纳蒂。 “参数量子电路的维度表达分析、最佳近似误差和自动化设计”(2021)。

[23] 克劳迪奥·阿尔塔菲尼。 “通过 su (n) 的根空间分解实现量子力学系统的可控性”。数学物理杂志 43, 2051–2062 (2002)。
https:/ / doi.org/10.1063/ 1.1467611

[24] 弗朗西斯卡·阿尔贝蒂尼和多梅尼科·达历山德罗。 “双线性多级量子系统的可控性概念”。 IEEE 自动控制汇刊 48, 1399–1403 (2003)。
https:///doi.org/10.1109/TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer、ICH Pullen 和 AI Solomon。 “有限级量子控制系统的动态李代数的识别”。物理学杂志 A:数学与一般 35, 2327 (2002)。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​35/​9/​319

[26] Marco Cerezo、Andrew Arrasmith、Ryan Babbush、Simon C Benjamin、Suguru Endo、Keisuke Fujii、Jarrod R McClean、Kosuke Mitarai、Xiao Yuan、Lukasz Cincio 等。 “变分量子算法”。 自然评论物理学 3, 625–644 (2021)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim、Peter D Johnson 和 Alán Aspuru-Guzik。 “混合量子经典算法的参数化量子电路的可表达性和纠缠能力”。先进量子技术 2, 1900070 (2019)。
https:/ / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] 卢卡斯·弗里德里希和乔纳斯·马齐罗。 “量子成本函数浓度对参数化表达能力的依赖性”(2023)。
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-023-37003-5

[29] 约翰·M·李和约翰·M·李。 “光滑流形”。施普林格。 (2012)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard、Mollie E Schwartz、Jochen Braumüller、Philip Krantz、Joel I-J Wang、Simon Gustavsson 和 William D Oliver。 “超导量子位:当前的发展状况”。凝聚态物理年度评论 11, 369–395 (2020)。
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man-Duen Choi。 “复杂矩阵上的完全正线性映射”。 线性代数及其应用 10, 285–290 (1975)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[32] 安杰伊·贾米奥科夫斯基。 “保留算子的踪迹和正半定性的线性变换”。 数学物理报告 3, 275–278 (1972)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd、Masoud Mohseni 和 Patrick Rebentrost。 “量子主成分分析”。 自然物理学 10, 631–633 (2014)。
https:/ / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[34] 姜敏、罗顺龙、付双双. “通道-状态二元性”。物理评论 A 87, 022310 (2013)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann、Christian Arenz、Matthew D Grace、Tak-San Ho、Robert L Kosut、Jarrod R McClean、Herschel A Rabitz 和 Mohan Sarovar。 “从脉冲到电路再返回:变分量子算法的量子最优控制视角”。 PRX 量子 2, 010101 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] 尼古拉斯·维特勒、费德里科·罗伊、凯文·帕克、马克斯·韦宁豪斯、阿努拉格·萨哈·罗伊、丹尼尔·J·艾格、斯特凡·菲利普、弗兰克·K·威廉和谢·马赫尼斯。 “用于控制、校准和表征应用于超导量子位的量子器件的集成工具集”。物理。修订版应用程序。 15, 034080 (2021)。
https:/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu、Rodrigo A Bravo、Kaiying Hou、Gebremedhin A Dagnew、Susanne F Yelin 和 Khadijeh Najafi。 “通过交互式量子经典变分算法学习量子对称性”(2023)。

[38] 阿莉西亚·杜特凯维奇、托马斯·E·奥布莱恩和托马斯·舒斯特。 “量子控制在多体哈密尔顿学习中的优势”(2023)。

[39] 夏荣馨和Saber Kais。 “用于电子结构计算的量子位耦合簇单数和双数变分量子本征解算器 ansatz”。量子科学与技术 6, 015001 (2020)。
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abbc74

[40] Abhinav Kandala、Antonio Mezzacapo、Kristan Temme、Maika Takita、Markus Brink、Jerry M Chow 和 Jay M Gambetta。 “用于小分子和量子磁体的硬件高效变分量子本征求解器”。 自然 549, 242–246 (2017)。
https:/ / doi.org/10.1038/nature23879

[41] Pauline J Ollitrault、Alexander Miessen 和 Ivano Tavernelli。 “分子量子动力学:量子计算的视角”。化学研究报告 54, 4229–4238 (2021)。
https://doi.org/10.1021/acs.accounts.1c00514

被引用

无法获取 Crossref引用的数据 在上一次尝试2023-12-21 12:25:23期间:无法从Crossref获取10.22331 / q-2023-12-21-1214的引用数据。 如果DOI是最近注册的,这是正常的。 上 SAO / NASA广告 找不到有关引用作品的数据(上一次尝试2023-12-21 12:25:23)。

时间戳记:

更多来自 量子杂志