1亚利桑那大学电气与计算机工程系，图森，亚利桑那州 85721，美国
2芝加哥大学普利兹克分子工程学院，芝加哥，IL 60637，美国
3印度科学教育与研究学院电气工程和计算机科学系，博帕尔，中央邦 462066，印度
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抽象
量子纠错最近被证明可以从代码量子比特的特定物理编码中受益匪浅。 特别是，一些研究人员已经考虑使用连续变量 GottesmanKitaev-Preskill (GKP) 代码对单个代码量子比特进行编码，然后在这些 GKP 量子比特上施加外部离散变量代码，例如表面代码。 在这种级联方案下，来自内层 GKP 纠错的模拟信息提高了外层码的噪声阈值。 然而，表面代码具有消失率，并且随着距离的增加需要大量资源。 在这项工作中，我们将 GKP 码与通用量子低密度奇偶校验 (QLDPC) 码连接起来，并展示了一种在迭代解码算法中利用 GKP 模拟信息的自然方法。 我们首先展示了两个提升产品 QLDPC 代码系列的噪声阈值，然后展示了迭代解码器（一种硬件友好的最小和算法（MSA））利用 GKP 模拟信息时噪声阈值的改进。 我们还表明，当 GKP 模拟信息与 MSA 的顺序更新计划相结合时，该方案超过了这些代码系列众所周知的 CSS Hamming 界限。 此外，我们观察到 GKP 模拟信息有助于迭代解码器逃避 QLDPC 码的 Tanner 图中的有害陷阱集，从而消除或显着降低逻辑错误率曲线的错误底限。 最后，我们讨论了在 GKP 模拟信息下的信道容量以及改进解码器设计和分析的工作中产生的新的基本和实际问题。
特色图片：GKP 码与 LP-QLDPC 码连接，该 LP-QLDPC 码是通过提升码长和最小距离增加的常规准循环 LDPC 码获得的。 虚线对应于不使用模拟信息（来自内部 GKP 纠错）的顺序 MSA 解码器，而实线使用模拟信息来解码外部代码。 随着 σ 增加的曲线过渡表示误差阈值，当解码利用模拟信息时，误差阈值得到改善。 此外，代码系列的改进阈值超过了 CSS Hamming 界限，在 $sigma$ = 0.524 处以灰色垂直线突出显示，证明了 GKP-QLDPC 连接方案的优势。
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[61] D. Declercq 和 M. Fossorier，“改进的脉冲方法来评估稀疏二进制线性码的低权重分布”，Proc。 IEEE 国际症状。 信息。 理论，2008 年，第 1963-1967 页。 DOI：10.1109/ISIT.2008.4595332。
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被引用
[1] Nithin Raveendran、Narayanan Rengaswamy、Asit Kumar Pradhan 和 Bane Vasić，“用于联合校正数据和综合征错误的量子 LDPC 码的软综合征解码”， 的arXiv：2205.02341.
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