深度循环网络预测绝热量子计算中的差距演化

深度循环网络预测绝热量子计算中的差距演化

时间戳记：12年2023月7日12:XNUMX AM
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纳伊梅·穆赫森尼1,2卡洛斯·纳瓦雷特-本洛赫3,4,1, 蒂姆伯恩斯5,6,7,8,9和弗洛里安·马夸特1,2

1Max-Planck-Institut für die Physik des Lichts, Staudtstrasse 2, 91058 Erlangen, 德国
2埃尔兰根-纽伦堡大学物理系，Staudtstr。 5, 91058 埃尔兰根, 德国
3上海交通大学物理与天文学院 Wilczek 量子中心, 上海 200240
4上海量子科学研究中心, 上海 201315
5上海纽约大学, 1555 Century Ave, Pudong, Shanghai 200122, China
6华东师范大学物理与材料科学学院,精密光谱学国家重点实验室,上海 200062
7NYU-ECNU 上海纽约大学物理研究所, 3663 Zhongshan Road North, Shanghai 200062, China
8阿联酋阿布扎比纽约大学纽约大学研究院量子和拓扑系统中心 (CQTS)
9纽约大学物理系, New York, NY 10003, USA

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抽象

在绝热量子计算中，为了优化计算速度，找到哈密顿量的间隙作为绝热扫描期间变化的参数的函数的依赖性是至关重要的。 受这一挑战的启发，在这项工作中，我们探索了深度学习的潜力，以发现从完全识别问题哈密顿量的参数到上述应用不同网络架构的间隙的参数依赖性的映射。 通过这个例子，我们推测此类问题可学习性的一个限制因素是输入的大小，即识别哈密顿量所需的参数数量如何与系统大小成比例。 我们表明，当参数空间随系统大小线性扩展时，长短期记忆网络可以成功预测间隙。 值得注意的是，我们表明，一旦将这种架构与卷积神经网络相结合来处理模型的空间结构，甚至可以预测系统规模大于神经网络在训练期间看到的系统规模的差距演变。 与计算间隙的现有精确和近似算法相比，这提供了显着的加速。

特色图片：神经网络通过观察经典计算机或量子计算机生成的数据来学习参数间隙。

热门摘要

在绝热量子计算领域，实现最佳计算速度的一个关键方面是了解哈密顿量的差距如何取决于绝热扫描期间的变化参数。 受这一挑战的推动，我们的论文着手研究深度学习技术的潜力，以发现问题哈密顿量参数与间隙的参数依赖性之间的映射。 通过采用不同的网络架构，我们研究了此类问题的可学习性限制。 我们的调查表明，识别哈密顿量所需的参数数量相对于系统规模的可扩展性在此类问题的可学习性中起着关键作用。

值得注意的是，我们表明，在给定参数空间与系统大小成线性比例的情况下，经过训练的神经网络仅通过观察小系统大小的间隙，就可以成功预测大系统大小的绝热扫描期间的完整间隙演化。 我们的研究增加了所谓的卷积循环网络在预测非均匀多体系统的绝热动力学方面的前景，以及它们在神经网络训练之外推断动力学的潜力。

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