来自新兴马约拉纳费米子的二面角扭曲液体模型

[1] 弗兰克·威尔切克。 “分数统计和任意子超导”。 世界科学。 （1990）。
https：/ / doi.org/10.1142/ 0961

[2] 文小刚。 “多体系统的量子场论：从声音的起源到光和电子的起源”。 牛津大学出版社。 (2007)。
https：///doi.org/10.1093/acprof：oso / 9780199227259.001.0001

[3] 爱德华多·弗拉德金。 “凝聚态物理场论”。 剑桥大学出版社。 (2013)。 第 2 版。
https：/ / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139015509

[4] 文小刚。 “座谈会：物质的量子拓扑相动物园”。 牧师国防部。 物理。 89, 041004 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041004

[5] Xie Chen、Zheng-Cheng Gu、Zheng-Xin Liu 和 Xiao-Gang Wen。 “对称性保护相互作用的玻色子系统中的拓扑顺序”。 科学 338, 1604 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / science.1227224

[6] 卢元明和 Ashvin Vishwanath。 “二维相互作用整数拓扑相的理论和分类：陈-西蒙斯方法”。 物理。 修订版 B 86, 125119 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125119

[7] Andrej Mesaros 和英然。 “对称性的分类丰富了具有可精确求解模型的拓扑相”。 物理。 修订版 B 87, 155115 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.155115

[8] Andrew M. Essin 和 Michael Hermele。 “分类分级：带间隙的 ${mathbb{z}}_{2}$ 二维自旋液体的对称分类”。 物理。 修订版 B 87, 104406 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.104406

[9] 安东·卡普斯汀。 “对称保护拓扑相、异常和共线：超越群上同调”（2014 年）。 arXiv:1403.1467。
的arXiv：1403.1467

[10] Zhen Bi、Alex Rasmussen、Kevin Slagle 和 Cenke Xu。 “用半经典非线性 sigma 模型对玻色子对称性保护拓扑相进行分类和描述”。 物理。 修订版 B 91, 134404 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.134404

[11] Dominic V. Else 和 Chetan Nayak。 “通过边缘对称性的异常作用对对称保护拓扑相进行分类”。 物理。 修订版 B 90, 235137 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.235137

[12] Juven C. Wang、Zheng-Cheng Gu 和 Xiao-Gang Wen。 “规范重力对称性保护的拓扑不变量、群上同调等的场论表示”。 物理。 牧师莱特。 114, 031601 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.031601

[13] 卢元明和 Ashvin Vishwanath。 “对称性丰富的拓扑相的分类和性质：陈-西蒙斯方法在 ${Z}_{2}$ 自旋液体中的应用”。 物理。 修订版 B 93, 155121 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.155121

[14] Michael P. Zaletel、陆元明和 Ashvin Vishwanath。 “测量 ${mathbb{z}}_{2}$ 自旋液体中的空间群对称性分馏”。 物理。 修订版 B 96, 195164 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.195164

[15] 谢辰。 “二维拓扑相中的对称分解”。 物理学评论 2, 3–18 (2017)。
https：///doi.org/10.1016/j.revip.2017.02.002

[16] 阿列克谢·基塔耶夫。 “精确求解模型中的任何人”。 物理学年鉴 321, 2 – 111 (2006)。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[17] Pavel Etingof、Dmitri Nikshych 和 Victor Ostrik。 “融合范畴和同伦论”。 量子拓扑 1, 209 (2010)。 网址：http:// / dx.doi.org/ 10.4171/ QT/ 6.
https：///doi.org/10.4171/QT/6

[18] Maissam Barkeshli 和 Xiao-Gang Wen。 “$u(1)times u(1)rtimes{Z}_{2}$ chern-simons 理论和 ${Z}_{4}$ parafermion 分数量子霍尔态”。 物理。 修订版 B 81, 045323 (2010)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.045323

[19] H. 邦宾。 “扭曲的拓扑顺序：来自阿贝尔模型的 Ising 任意子”。 物理。 牧师莱特。 105, 030403 (2010)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.030403

[20] H. 邦宾。 “通过代码变形的克利福德盖茨”。 新 J. Phys。 13, 043005 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​4/​043005

[21] 阿列克谢·基塔耶夫和梁孔。 “间隙边界和畴壁模型”。 公社。 数学。 物理。 313、351（2012 年）。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-012-1500-5

[22] 良空。 “Levin-Wen 模型的一些通用属性”。 在第十七届国际数学物理大会论文集中，2012 年。第 444-455 页。 新加坡（2014 年）。 世界科学。 arXiv:1211.4644。
的arXiv：1211.4644

[23] Yi-Zhuang You 和 Xiao-Gang Wen。 “锌转子模型中位错缺陷的投影非交换统计”。 物理。 修订版 B 86, 161107(R) (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.161107

[24] Yi-Zhuang You、Chao-Ming Jian 和 Xiao-Gang Wen。 “阿贝尔任意子凝聚的综合非阿贝尔统计”。 物理。 修订版 B 87, 045106 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.045106

[25] 奥尔加·佩特洛娃、保拉·梅拉多和奥列格·切尔尼绍夫。 “kitaev 蜂窝模型中位错和弦缺陷的不成对马约拉纳模式”。 物理。 修订版 B 90, 134404 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.134404

[26] Maissam Barkeshli 和 Xiao-Liang Qi。 “拓扑向列态和非阿贝尔晶格位错”。 物理。 修订版 X 2, 031013 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.031013

[27] Maissam Barkeshli 和 Xiao-Liang Qi。 “传统双层量子霍尔系统中的合成拓扑量子比特”。 物理。 修订版 X 4, 041035 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.4.041035

[28] Maissam Barkeshli、Chao-Ming Jian 和 Xiao-Liang Qi。 “扭曲缺陷和投影非阿贝尔编织统计”。 物理。 修订版 B 87, 045130 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.045130

[29] Jeffrey CY Teo、Abhishek Roy 和 Xiao Chen。 “格子模型中拓扑缺陷的非常规融合和编织”。 物理。 修订版 B 90, 115118 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.115118

[30] Jeffrey CY Teo、Abhishek Roy 和 Xiao Chen。 “玻色子双层分数量子霍尔态中扭曲缺陷的编织统计和全等不变性”。 物理。 修订版 B 90, 155111 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.155111

[31] Mayukh Nilay Khan、Jeffrey CY Teo 和 Taylor L. Hughes。 “阿贝尔拓扑相中的任意对称性和拓扑缺陷：$ade$ 分类的应用”。 物理。 修订版 B 90, 235149 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.235149

[32] Jeffrey CY Teo、Taylor L. Hughes 和 Eduardo Fradkin。 “扭曲液体理论：测量任意子对称性”。 物理学年鉴 360, 349 – 445 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2015.05.012

[33] FA Bais 和 SM Haaker。 “拓扑对称性破缺：畴壁和手性边的部分不稳定性”。 物理。 修订版 B 92, 075427 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.075427

[34] 尼古拉斯·塔伦蒂诺、内塔内尔·H·林德纳和卢卡兹·菲德科夫斯基。 “对称分裂和扭曲缺陷”。 新物理学报 18, 035006 (2016). 网址：。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​035006

[35] Jeffrey CY Teo、Mayukh Nilay Khan 和 Smitha Vishveshwara。 “超导体涡流中拓扑诱导的费米子宇称翻转”。 物理。 修订版 B 93, 245144 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.245144

[36] 杰弗里 CY Teo。 “全局对称拓扑相：从任意对称到扭曲缺陷”。 物理学杂志：凝聚态 28, 143001 (2016)。 网址：。
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0953-8984/​28/​14/​143001

[37] Maissam Barkeshli、Parsa Bonderson、Meng Cheng 和 Zhenghan Wang。 “拓扑相的对称分解、缺陷和测量”。 物理。 修订版 B 100, 115147 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.115147

[38] Jacob C. Bridgeman、Alexander Hahn、Tobias J. Osborne 和 Ramona Wolf。 “测量量子自旋系统中的缺陷：案例研究”。 物理。 修订版 B 101, 134111 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.134111

[39] 约翰·普雷斯基尔。 “容错量子计算”（1997 年）。 arXiv:quant-ph/ 9712048.
arXiv：quant-ph / 9712048

[40] MH弗里德曼。 “P/ NP，和量子场计算机”。 美国国家科学院院刊 95, 98–101 (1998)。
https：/ / doi.org/ 10.1073 / pnas.95.1.98

[41] A.基塔耶夫。 “anyons 的容错量子计算”。 安。 物理。 303, 2 (2003)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] R. Walter Ogburn 和 John Preskill。 “拓扑量子计算”。 第 341-356 页。 斯普林格柏林海德堡。 柏林，海德堡 (1999)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-49208-9_31

[43] 约翰·普雷斯基尔。 “拓扑量子计算”（2004 年）。
http://www.theory.caltech.edu/~preskill/ph219/topological.pdf

[44] Michael H. Freedman、Michael Larsen 和 Zhenghan Wang。 “适用于量子计算的模函子”。 数学物理通讯 227, 605–622 (2002)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / s002200200645

[45] M. Freedman、A. Kitaev、M. Larsen 和 Z. Wang。 “拓扑量子计算”。 公牛。 阿米尔。 数学。 社会。 40, 31–38 (2002)。
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0273-0979-02-00964-3

[46] Chetan Nayak、Steven H. Simon、Ady Stern、Michael Freedman 和 Sankar Das Sarma。 “非交换任意子和拓扑量子计算”。 牧师国防部。 物理。 80, 1083–1159 (2008)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.1083

[47] 正汉王。 “拓扑量子计算”。 美国数学会。 （2010）。

[48] 艾迪·斯特恩和内塔内尔·H·林德纳。 “拓扑量子计算——从基本概念到第一次实验”。 科学 339, 1179 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1126 / science.1231473

[49] F. Alexander Bais、Peter van Driel 和 Mark de Wild Propitius。 “离散规范理论中的量子对称性”。 物理。 莱特。 B 280, 63 (1992)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(92)90773-W

[50] Mark de Wild Propitius。 “破规范理论中的拓扑相互作用”。 博士论文。 阿姆斯特丹大学。 (1995)。 arXiv:hep-th/ 9511195。
arXiv：hep-th / 9511195

[51] Mark de Wild Propitius 和 F. Alexander Bais。 “离散规范理论”。 在 CRM-CAP 粒子与场 '94 暑期学校。 (1995)。 arXiv:hep-th/ 9511201。
arXiv：hep-th / 9511201

[52] 谢晨、刘正新和温晓刚。 “二维对称保护拓扑阶及其受保护的无间隙边缘激发”。 物理。 修订版 B 84, 235141 (2011)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.235141

[53] Xie Chen、Zheng-Cheng Gu、Zheng-Xin Liu 和 Xiao-Gang Wen。 “对称保护拓扑阶及其对称群的群上同调”。 物理。 修订版 B 87, 155114 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.155114

[54] 罗伯特·迪克格拉夫和爱德华·威滕。 “拓扑规范理论和群上同调”。 数学物理通讯 129, 393 – 429 (1990)。

[55] R. Dijkgraaf、V. Pasquier 和 P. Roche。 “准希望代数、群上同调和轨道模型”。 核物理 B – 会议记录增刊 18, 60–72 (1991)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0920-5632(91)90123-V

[56] Daniel Altschuler 和 Antoine Coste。 “准量子群、结、三流形和拓扑场论”。 数学物理通讯 150, 83–107 (1992)。 arXiv:hep-th/ 9202047.
https：/ / doi.org/ 10.1007 / BF02096567
arXiv：hep-th / 9202047

[57] F. Alexander Bais、Peter van Driel 和 Mark de Wild Propitius。 “具有陈-西蒙斯项的离散规范理论中的任意子”。 核物理 B 393, 547–570 (1993)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(93)90073-X

[58] Michael Levin 和 Zheng-Cheng Gu。 “对称保护拓扑相的编织统计方法”。 物理。 修订版 B 86, 115109 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.115109

[59] Pavel Etingof、Eric Rowell 和 Sarah Witherspoon。 “来自有限群的扭曲量子双打的编织群表示”。 太平洋 J. 数学。 234, 33–41 (2008)。
https：/ / doi.org/ 10.2140 / pjm.2008.234.33

[60] 哈里·克罗维和亚历山大·罗素。 “量子傅里叶变换和有限群量子双精度的链接不变量的复杂性”。 数学物理通讯 334, 743–777 (2015)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-2285-5

[61] 卡洛斯·莫琼。 “来自不可解有限群的任意子足以进行通用量子计算”。 物理。 修订版 A 67, 022315 (2003)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.022315

[62] 卡洛斯·莫琼。 “Anyon computers with small groups”。 物理。 修订版 A 69, 032306 (2004)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.032306

[63] Parsa Bonderson、Michael Freedman 和 Chetan Nayak。 “仅测量拓扑量子计算”。 物理。 牧师莱特。 101, 010501 (2008)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010501

[64] 保罗·H·金斯帕格。 “应用共形场论”。 在 Les Houches 理论物理暑期学校：场、弦、临界现象。 （1988）。 arXiv:hep-th/ 9108028。
arXiv：hep-th / 9108028

[65] P. Di Francesco、P. Mathieu 和 D. Senechal。 “共形场论”。 斯普林格，纽约。 (1999)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-2256-9

[66] 拉尔夫布鲁门哈根。 “共形场论导论：及其在弦论中的应用”。 施普林格柏林，海德堡。 (2009)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-00450-6

[67] K.沃克。 “关于 Witten 的 3 流形不变量”（1991 年）。
https:// / canyon23.net/ math/ 1991TQFTNotes.pdf

[68] 弗拉基米尔·G·图拉耶夫。 “模块化类别和 3 流形不变量”。 国际现代物理学杂志 B 06, 1807–1824 (1992)。
https：/ / doi.org/ 10.1142 / S0217979292000876

[69] Bojko Bakalov 和 Alexander Kirillov。 “关于张量范畴和模函子的讲座”。 美国数学会。 (2001)。

[70] Jürgen Fuchs、Ingo Runkel 和 Christoph Schweigert。 “rcft 相关器的 Tft 构造 i：配分函数”。 核物理 B 646, 353–497 (2002)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0550-3213(02)00744-7

[71] 埃里克·C·罗威尔。 “从量子群到酉模张量范畴”（2005 年）。 arXiv:数学/0503226。
arXiv：math / 0503226

[72] 帕萨·H·邦德森。 “非交换任意子和干涉测量”。 博士论文。 加州理工学院。 (2007)。

[73] 埃里克·罗威尔、理查德·斯通和王正汉。 “关于模张量类别的分类”。 数学物理通讯 292, 343–389 (2009)。
https：/ / doi.org/ 10.1007 / s00220-009-0908-z

[74] 弗拉基米尔·G·图拉耶夫。 “结和 3-流形的量子不变量”。 德格鲁伊特。 柏林，波士顿（2016 年）。
https：/ / doi.org/10.1515/ 9783110435221

[75] 科琳德莱尼。 “关于模块化张量类别和编织群表示的讲义”（2019 年）。
http:// / web.math.ucsb.edu/ ~cdelaney/ MTC_Notes.pdf

[76] J. Fröhlich 和 F. Gabbiani。 “局部量子理论中的辫子统计”。 数学物理评论 02, 251–353 (1990)。
https：/ / doi.org/ 10.1142 / S0129055X90000107

[77] 格雷戈里·摩尔和尼古拉斯·里德。 “分数量子霍尔效应中的 Nonabelions”。 核物理 B 360, 362 – 396 (1991)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(91)90407-O

[78] 文小刚。 “分数量子霍尔态中的拓扑阶数和边缘激发”。 物理学进展 44, 405 (1995)。
https：/ / doi.org/10.1080/ 00018739500101566

[79] N. Read 和 E. Rezayi。 “超越成对的量子霍尔态：第一激发朗道能级中的副费米子和不可压缩态”。 物理。 修订版 B. 59, 8084 (1999)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.59.8084

[80] L. Dixon、JA Harvey、C. Vafa 和 E. Witten。 “轨道上的弦”。 核物理 B 261, 678–686 (1985)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(85)90593-0

[81] L. Dixon、J. Harvey、C. Vafa 和 E. Witten。 “轨道上的弦 (ii)”。 核物理 B 274, 285–314 (1986)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(86)90287-7

[82] P. Ginsparg。 “c = 1 的好奇心”。 核物理 B 295, 153–170 (1988)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(88)90249-0

[83] Robbert Dijkgraaf、Erik Verlinde 和 Herman Verlinde。 “$C=1$ 黎曼曲面上的共形场论”。 数学物理通讯 115, 649 – 690 (1988)。

[84] 格雷戈里·摩尔和内森·塞伯格。 “驯服保形动物园”。 物理快报 B 220, 422–430 (1989)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(89)90897-6

[85] Xiao Chen、Abhishek Roy、Jeffrey CY Teo 和 Shinsei Ryu。 “从轨道折叠共形场理论到测量拓扑相”。 物理。 修订版 B 96, 115447 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.115447

[86] Maissam Barkeshli 和 Xiao-Gang Wen。 “非交换分数量子霍尔态中的任意子凝聚和连续拓扑相变”。 物理。 牧师莱特。 105, 216804 (2010)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.216804

[87] Maissam Barkeshli 和 Xiao-Gang Wen。 “双层量子霍尔相变和轨道非阿贝尔分数量子霍尔态”。 物理。 修订版 B 84, 115121 (2011)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.115121

[88] Maissam Barkeshli 和 Xiao-Gang Wen。 “$z_n$ 规范理论中的相变和扭曲的 $z_n$ 拓扑相”。 物理。 修订版 B 86, 085114 (2012)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.085114

[89] Gunnar Möller、Layla Hormozi、Joost Slingerland 和 Steven H. Simon。 “约瑟夫森耦合摩尔读取状态”。 物理。 修订版 B 90, 235101 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.235101

[90] 查尔斯·L·凯恩 (Charles L. Kane) 和阿迪·斯特恩 (Ady Stern)。 “${Z}_{4}$ orbifold 量子霍尔态的耦合线模型”。 物理。 版本 B 98, 085302 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.085302

[91] Pok Man Tam、Yichen Hu 和 Charles L. Kane。 “${Z}_{2}$ x ${Z}_{2}$ orbifold 量子霍尔态的耦合线模型”。 物理。 修订版 B 101, 125104 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.125104

[92] Michael A. Levin 和 Xiao-Gang Wen。 “弦网凝聚：拓扑相的物理机制”。 物理。 修订版 B 71, 045110 (2005)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[93] FA Bais 和 JK Slingerland。 “拓扑有序相之间的凝聚诱导转变”。 物理。 修订版 B 79, 045316 (2009)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.79.045316

[94] 良空。 “Anyon 凝结和张量范畴”。 核素。 物理。 B 886, 436 (2014)。
https：///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2014.07.003

[95] Titus Neupert、Huan He、Curt von Keyserlingk、Germán Sierra 和 B. Andrei Bernevig。 “拓扑有序量子液体中的玻色子凝聚”。 物理。 修订版 B 93, 115103 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.115103

[96] FJ伯内尔。 “Anyon 冷凝及其应用”。 凝聚态物理年度回顾 9, 307–327 (2018)。
https：///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-033117-054154

[97] CL Kane、Ranjan Mukhopadhyay 和 TC Lubensky。 “量子线阵列中的分数量子霍尔效应”。 物理。 牧师莱特。 88, 036401 (2002)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.036401

[98] Jeffrey CY Teo 和 CL Kane。 “从卢廷格液体到非交换量子霍尔态”。 物理。 修订版 B 89, 085101 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.085101

[99] CS O'Hern、TC Lubensky 和 ​​J. Toner。 “$mathit{XY}$ 模型、晶体和阳离子脂质-DNA 复合物中的滑动相”。 物理。 牧师莱特。 83, 2745–2748 (1999)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.83.2745

[100] VJ Emery、E. Fradkin、SA Kivelson 和 TC Lubensky。 “条纹相近晶金属态的量子理论”。 物理。 牧师莱特。 85, 2160–2163 (2000)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2160

[101] Ashvin Vishwanath 和 David Carpentier。 “耦合路廷格液体的二维各向异性非费米液相”。 物理。 牧师莱特。 86, 676–679 (2001)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.676

[102] SL Sondhi 和杨坤。 “通过磁场滑动相位”。 物理。 修订版 B 63, 054430 (2001)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.63.054430

[103] Ranjan Mukhopadhyay、CL Kane 和 TC Lubensky。 “交叉滑动卢廷格液相”。 物理。 修订版 B 63, 081103 (2001)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.63.081103

[104] RB劳克林。 “反常量子霍尔效应：具有分数电荷激发的不可压缩量子流体”。 物理。 牧师莱特。 50, 1395–1398 (1983)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1395

[105] FDM 霍尔丹。 “霍尔效应的分数量化：不可压缩量子流体状态的层次结构”。 物理。 牧师莱特。 51, 605 (1983)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.51.605

[106] BI 霍尔珀林。 “准粒子的统计和分数量化霍尔状态的层次结构”。 物理。 牧师莱特。 52, 1583 (1984)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.52.1583

[107] Jelena Klinovaja 和 Daniel Loss。 “条纹中的整数和分数量子霍尔效应”。 欧洲物理杂志 B 87, 171 (2014)。
https：///doi.org/10.1140/epjb/e2014-50395-6

[108] Tobias Meng、Peter Stano、Jelena Klinovaja 和 Daniel Loss。 “量子霍尔体系中条纹带中的螺旋核自旋顺序”。 欧洲物理杂志 B 87, 203 (2014)。
https：///doi.org/10.1140/epjb/e2014-50445-1

[109] Eran Sagi、Yuval Oreg、Ady Stern 和 Bertrand I. Halperin。 “准一维分数量子霍尔态拓扑简并的印记”。 物理。 修订版 B 91, 245144 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.245144

[110] Yohei Fuji、Yin-Chen He、Subhro Bhattacharjee 和 Frank Pollmann。 “双分量玻色子量子霍尔态的桥接耦合线和格哈密顿”。 物理。 修订版 B 93, 195143 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.195143

[111] Charles L. Kane、Ady Stern 和 Bertrand I. Halperin。 “Luttinger 液体和量子霍尔状态的配对”。 物理。 修订版 X 7, 031009 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031009

[112] Y. Fuji 和 P. Lecheminant。 “来自耦合线的非阿贝尔 $su(n{-}1)$-单线分数量子霍尔态”。 物理。 修订版 B 95, 125130 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.125130

[113] 藤洋平和古崎彰。 “来自耦合线的量子霍尔层次结构”。 物理。 修订版 B 99, 035130 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.035130

[114] Alexander Sirota、Sharmistha Sahoo、Gil Young Cho 和 Jeffrey CY Teo。 “成对部分子量子霍尔状态：耦合线结构”。 物理。 修订版 B 99, 245117 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.245117

[115] Weslei B. Fontana、Pedro RS Gomes 和 Carlos A. Hernaski。 “从量子线到陈-西蒙斯对分数量子霍尔效应的描述”。 物理。 修订版 B 99, 201113 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.201113

[116] Pedro LS Lopes、Victor L. Quito、Bo Han 和 Jeffrey CY Teo。 “整数量子霍尔态的非交换扭曲”。 物理。 修订版 B 100, 085116 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.085116

[117] 今村幸久、户冢圭佑和 TH 汉森。 “从量子霍尔态的耦合线构造到波函数和流体动力学”。 物理。 修订版 B 100, 125148 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.125148

[118] Pok Man Tam 和 Charles L. Kane。 “非对角各向异性量子霍尔态”。 物理。 修订版 B 103, 035142 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.035142

[119] Yuval Oreg、Eran Sela 和 Ady Stern。 “量子线中的分数螺旋液体”。 物理。 修订版 B 89, 115402 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.115402

[120] EM Stoudenmire、David J. Clarke、Roger SK Mong 和 Jason Alicea。 “从 ${mathbb{z}}_{3}$ 副费米子晶格模型组装斐波那契任意子”。 物理。 修订版 B 91, 235112 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.235112

[121] Thomas Iadecola、Titus Neupert、Claudio Chamon 和 Christopher Mudry。 “耦合线的非阿贝尔拓扑相的基态简并”。 物理。 修订版 B 99, 245138 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.245138

[122] Pok Man Tam、Jörn WF Venderbos 和 Charles L. Kane。 “平移对称性丰富的复曲面代码绝缘体”（2021 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.045106

[123] Tobias Meng、Titus Neupert、Martin Greiter 和 Ronny Thomale。 “手性自旋液体的耦合线结构”。 物理。 修订版 B 91, 241106 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.241106

[124] Gregory Gorohovsky、Rodrigo G. Pereira 和 Eran Sela。 “自旋链阵列中的手性自旋液体”。 物理。 修订版 B 91, 245139 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.245139

[125] Po-Hao Huang、Jyong-Hao Chen、Pedro RS Gomes、Titus Neupert、Claudio Chamon 和 Christopher Mudry。 “来自量子线或自旋链阵列的非阿贝尔拓扑自旋液体”。 物理。 修订版 B 93, 205123 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.205123

[126] Aavishkar A. Patel 和 Debanjan Chowdhury。 “在量子线阵列中具有 ${mathbb{z}}_{2}$ 拓扑顺序的二维自旋液体”。 物理。 修订版 B 94, 195130 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.195130

[127] Titus Neupert、Claudio Chamon、Christopher Mudry 和 Ronny Thomale。 “二维拓扑相的线解构主义”。 物理。 修订版 B 90, 205101 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.205101

[128] Jelena Klinovaja 和 Yaroslav Tserkovnyak。 “条纹模型中的量子自旋霍尔效应”。 物理。 修订版 B 90, 115426 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.115426

[129] Eran Sagi 和 Yuval Oreg。 “来自量子线阵列的非阿贝尔拓扑绝缘体”。 物理。 修订版 B 90, 201102 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.90.201102

[130] David F. Mross、Andrew Essin 和 Jason Alicea。 “复合狄拉克液体：对称表面拓扑顺序的母态”。 物理。 修订版 X 5, 011011 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.011011

[131] Raul A. Santos、Chia-Wei Huang、Yuval Gefen 和 DB Gutman。 “分数拓扑绝缘体：从滑动卢廷格液体到陈-西蒙斯理论”。 物理。 修订版 B 91, 205141 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.205141

[132] Syed Raza、Alexander Sirota 和 Jeffrey CY Teo。 “从狄拉克半金属到三个维度的拓扑相：耦合线结构”。 物理。 修订版 X 9, 011039 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.011039

[133] Bo Han 和 Jeffrey CY Teo。 “表面 $ade$ 拓扑顺序的耦合线描述”。 物理。 修订版 B 99, 235102 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.235102

[134] Roger SK Mong、David J. Clarke、Jason Alicea、Netanel H. Lindner、Paul Fendley、Chetan Nayak、Yuval Oreg、Ady Stern、Erez Berg、Kirill Shtengel 和 Matthew PA Fisher。 “来自超导体-阿贝尔量子霍尔异质结的通用拓扑量子计算”。 物理。 修订版 X 4, 011036 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.4.011036

[135] Inbar Seroussi、Erez Berg 和 Yuval Oreg。 “弱耦合量子线的拓扑超导相”。 物理。 修订版 B 89, 104523 (2014)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.89.104523

[136] Sharmistha Sahoo、Zhao Zhang 和 Jeffrey CY Teo。 “拓扑超导体对称马约拉纳表面的耦合线模型”。 物理。 修订版 B 94, 165142 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.165142

[137] 胡以琛和 CL 凯恩。 “斐波那契拓扑超导体”。 物理。 牧师莱特。 120, 066801 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.066801

[138] Moon Jip Park、Syed Raza、Matthew J. Gilbert 和 Jeffrey CY Teo。 “相互作用狄拉克节点超导体的耦合线模型”。 物理。 修订版 B 98, 184514 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.184514

[139] 孟诚。 “拓扑晶体超导体表面拓扑序的微观理论”。 物理。 牧师莱特。 120, 036801 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.036801

[140] Fan Yang、Vivien Perrin、Alexandru Petrescu、Ion Garate 和 Karyn Le Hur。 “从拓扑超导到耦合线中的量子霍尔态”。 物理。 修订版 B 101, 085116 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.085116

[141] 约瑟夫·沙利文、托马斯·艾德科拉和多米尼克·J·威廉姆森。 “平面 p 弦凝聚：来自分数量子霍尔层及以上的手性分子相”。 物理。 修订版 B 103, 205301 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.205301

[142] Joseph Sullivan、Arpit Dua 和 Meng Cheng。 “耦合线的分形拓扑相”。 物理。 牧师研究 3, 023123 (2021)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023123

[143] Thomas Iadecola、Titus Neupert、Claudio Chamon 和 Christopher Mudry。 “三维或多维阿贝尔拓扑相的连线结构”。 物理。 修订版 B 93, 195136 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.93.195136

[144] 藤洋平和古崎彰。 “从耦合线到耦合层：具有三维分数激励的模型”。 物理。 修订版 B 99, 241107 (2019)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.241107

[145] Eran Sagi 和 Yuval Oreg。 “从量子线阵列到三维分数拓扑绝缘体”。 物理。 修订版 B 92, 195137 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.195137

[146] 托比亚斯孟。 “三维耦合线系统中的分数拓扑相”。 物理。 修订版 B 92, 115152 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.115152

[147] Tobias Meng、Adolfo G. Grushin、Kirill Shtengel 和 Jens H. Bardarson。 “3+1d 部分手性金属理论：外尔半金属的相互作用变体”。 物理。 修订版 B 94, 155136 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.94.155136

[148] David F. Mross、Jason Alicea 和 Olexei I. Motrunich。 “在 ($2+1$) 维度上自由狄拉克锥与量子电动力学之间对偶性的显式推导”。 物理。 牧师莱特。 117, 016802 (2016)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.016802

[149] David F. Mross、Jason Alicea 和 Olexei I. Motrunich。 “二维狄拉克费米子玻色化的对称性和对偶性”。 物理。 修订版 X 7, 041016 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.041016

[150] 詹妮弗·卡诺、泰勒·L·休斯和迈克尔·穆里根。 “沿纠缠的相互作用切入 $2+1mathrm{D}$ 阿贝尔拓扑相”。 物理。 修订版 B 92, 075104 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.92.075104

[151] Ramanjit Sohal、Bo Han、Luiz H. Santos 和 Jeffrey CY Teo。 “广义摩尔读取分数量子霍尔态界面的纠缠熵”。 物理。 修订版 B 102, 045102 (2020)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.045102

[152] Pak Kau Lim、Hamed Asasi、Jeffrey CY Teo 和 Michael Mulligan。 “解开 (2+1)d 物质的拓扑状态与纠缠负性”（2021 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.115155

[153] VG卡奇。 “有限增长的简单不可约分级谎言代数”。 数学。 苏联-Izv。 2, 1271–1311 (1968)。
https:/​/​doi.org/​10.1070/​IM1968v002n06ABEH000729

[154] 罗伯特·V·穆迪。 “一类新的李代数”。 代数杂志 10, 211–230 (1968)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0021-8693(68)90096-3

[155] J. Wess 和 B. Zumino。 “异常病房身份的后果”。 物理快报 B 37, 95 – 97 (1971)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(71)90582-X

[156] 爱德华·威腾。 “当前代数的全局方面”。 核物理 B 223, 422 – 432 (1983)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(83)90063-9

[157] 爱德华·威腾。 “二维非纳贝尔玻色化”。 通信。 数学。 物理。 92, 455–472 (1984)。 网址：http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1103940923。
http：/ / projecteuclid.org/ euclid.cmp / 1103940923

[158] David J. Gross 和 André Neveu。 “渐近自由场理论中的动态对称性破缺”。 物理。 修订版 D 10, 3235–3253 (1974)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.10.3235

[159] Alexandre B. Zamolodchikov 和 Alexey B. Zamolodchikov。 “Gross-neveu 基本费米子的精确 s 矩阵”。 物理快报 B 72, 481 – 483 (1978)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-2693(78)90738-4

[160] 爱德华·威腾。 “二维 $(barpsipsi)^2$ 模型的一些属性”。 核物理 B 142, 285 – 300 (1978)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(78)90204-3

[161] R. Shankar 和 E. Witten。 “$(bar{g}bargammapsi)^2$ 模型扭结的 s 矩阵”。 核物理 B 141, 349 – 363 (1978)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(78)90031-7

[162] 文小刚。 “量子级和对称自旋液体”。 物理。 修订版 B 65, 165113 (2002)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.65.165113

[163] 肯尼斯·布朗。 “群的上同调”。 施普林格。 （1982）。 第二版。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4684-9327-6

[164] 克里斯蒂安·卡塞尔。 “量子群”。 施普林格。 (1995)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0783-2

[165] Sin-itiro Tomonaga。 “关于应用于多费米子问题的布洛赫声波方法的评论”。 理论物理学进展 5, 544–569 (1950)。
https:///​doi.org/​10.1143/​ptp/​5.4.544

[166] JM 卢廷格。 “多费米子系统的精确可溶模型”。 数学物理杂志 4, 1154–1162 (1963)。
https：/ / doi.org/10.1063/ 1.1704046

[167] 蒂埃里·贾马尔奇。 “一维量子物理学”。 牛津大学出版社。 (2003)。
https：///doi.org/10.1093/acprof：oso / 9780198525004.001.0001

[168] D. Sénéchal。 “玻色化简介”。 第 139-186 页。 施普林格纽约。 纽约州纽约市（2004 年）。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​0-387-21717-7_4

[169] 阿列克谢 M. Tsvelik。 “凝聚态物理中的量子场论”。 剑桥大学出版社。 (2003)。 第 2 版。
https：/ / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511615832

[170] Alexander O. Gogolin、Alexander A. Nersesyan 和 Alexei M. Tsvelik。 “玻色化和强相关系统”。 剑桥大学出版社。 (2004)。

[171] 爱德华·威腾。 “量子场论和琼斯多项式”。 数学物理通讯 121, 351 – 399 (1989)。

[172] J. Frohlich 和 A. Zee。 “量子霍尔流体的大规模物理学”。 核物理 B 364, 517 – 540 (1991)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(91)90275-3

[173] 安娜·洛佩兹和爱德华多·弗拉德金。 “分数量子霍尔效应和陈-西蒙斯规范理论”。 物理。 修订版 B 44, 5246–5262 (1991)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.44.5246

[174] Xiao-Gang Wen 和 A. Zee。 “阿贝尔量子霍尔态的分类和拓扑流体的矩阵公式”。 物理。 修订版 B 46, 2290 (1992)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.2290

[175] Rodolfo A. Jalabert 和 Subir Sachdev。 “各向异性三维模型中受挫键的自发排列”。 物理。 修订版 B 44, 686–690 (1991)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.44.686

[176] T. Senthil 和 Matthew PA Fisher。 “${Z}_{2}$ 强关联系统中电子分裂的规范理论”。 物理。 修订版 B 62, 7850–7881 (2000)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.62.7850

[177] R. Moessner、SL Sondhi 和 Eduardo Fradkin。 “短程共振价键物理、量子二聚体模型和伊辛规范理论”。 物理。 修订版 B 65, 024504 (2001)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.65.024504

[178] E. Ardonne、Paul Fendley 和 Eduardo Fradkin。 “拓扑序和共形量子临界点”。 安。 物理。 310, 493 (2004)。
https：/ / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2004.01.004

[179] 文小刚。 “精确可溶模型中的量子阶”。 物理。 牧师莱特。 90, 016803 (2003)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[180] 谢勒肯斯。 “克隆 so(n) 2 级”。 国际现代物理学杂志 A 14, 1283–1291 (1999)。
https：/ / doi.org/ 10.1142 / S0217751X99000658

[181] 约翰·卡迪。 “统计物理学中的缩放和重整化”。 剑桥物理学讲义。 剑桥大学出版社。 (1996)。
https：/ / doi.org/ 10.1017 / CBO9781316036440

[182] Matthew B. Hastings、Chetan Nayak 和 Zhenghan Wang。 “Metaplectic anyons、majorana 零模式及其计算能力”。 物理。 修订版 B 87, 165421 (2013)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.165421

[183] Matthew B. Hastings、Chetan Nayak 和 Zhenghan Wang。 “论元复合模块范畴及其应用”。 数学物理通讯 330, 45–68 (2014)。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-2044-7

[184] Robbert Dijkgraaf、Cumrun Vafa、Erik Verlinde 和 Herman Verlinde。 “轨道模型的算子代数”。 通信。 数学。 物理。 123, 485 (1989)。 网址：http://projecteuclid.org/euclid.cmp/1104178892。
http：/ / projecteuclid.org/ euclid.cmp / 1104178892

[185] RL斯特拉托诺维奇。 “关于一种计算量子分布函数的方法”。 苏联物理学 Doklady 2, 416 (1958)。

[186] J.哈伯德。 “分区函数的计算”。 物理。 牧师莱特。 3, 77–78 (1959)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.3.77

[187] Michael Levin、Bertrand I. Halperin 和 Bernd Rosenow。 “粒子孔对称性和普法夫状态”。 物理。 牧师莱特。 99, 236806 (2007)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.236806

[188] Sung-Sik Lee、Shinsei Ryu、Chetan Nayak 和 Matthew PA Fisher。 “粒子孔对称性和 ${nu}=frac{5}{2}$ 量子霍尔态”。 物理。 牧师莱特。 99, 236807 (2007)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.236807

[189] Martin Greiter、Xiao-Gang Wen 和 Frank Wilczek。 “半填充时的配对大厅状态”。 物理。 牧师莱特。 66, 3205–3208 (1991)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.3205

[190] SM 格文。 “反常量子霍尔效应中的粒子孔对称性”。 物理。 修订版 B 29, 6012–6014 (1984)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.29.6012

[191] Ajit C. Balram 和 JK Jain。 “复合费米子的粒子孔对称性：分数量子霍尔效应中的新兴对称性”。 物理。 修订版 B 96, 245142 (2017)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.245142

[192] Dung Xuan Nguyen、Siavash Golkar、Matthew M. Roberts 和 Dam Thanh Son。 “分数量子霍尔态中的粒子孔对称性和复合费米子”。 物理。 修订版 B 97, 195314 (2018)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.195314

[193] W. Pan、W. Kang、MP Lilly、JL Reno、KW Baldwin、KW West、LN Pfeiffer 和 DC Tsui。 “最低朗道能级的粒子孔对称性和分数量子霍尔效应”。 物理。 牧师莱特。 124、156801（2020 年）。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.156801

[194] 谭青山。 “复合费米子是狄拉克粒子吗？”。 物理。 修订版 X 5, 031027 (2015)。
https：/ / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031027

[195] 田原大辅和山上茂。 “具有有限阿贝尔群自对偶融合规则的张量范畴”。 代数杂志 209, 692–707 (1998)。
https：/ / doi.org/ 10.1006 / jabr.1998.7558

[196] 埃里克·维林德。 “二维共形场论中的融合规则和模变换”。 核素。 物理。 B 2, 300 (360)。
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0550-3213(88)90603-7

[197] 参考文献中省略了偶数次 $k$ 的二面角规范理论 $D^{[omega]}(D_k)$。 Propitius-1995。 $[u,v,w]$ 上同调 (3) 在 $H^1(D_k,U(2))=mathbb{Z}_ktimesmathbb{Z}_3timesmathbb 中的 221-cocycle 表示 $f^{g_3g_1g_2}$ {Z}_2$，当$k$为偶数时，六边形方程(1)对应的解$r^{g_2g_165}$为本文原始结果。

[198] 艾伦海切尔。 “代数拓扑”。 剑桥大学出版社。 (2001)。

[199] Alejandro Adem 和 R. James Milgram。 “有限群的上同调”。 施普林格。 (2004)。 第二版。
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-06280-7

[200] 亚历杭德罗·阿德姆。 “有限群的上同调讲座”（2006 年）。 arXiv:math/ 0609776.
arXiv：math / 0609776

[201] 大卫·亨德尔。 “关于二面角群上同调中的积”。 Tohoku Mathematical Journal 45, 13 – 42 (1993)。
https:// / doi.org/ 10.2748/ tmj/ 1178225952

[202] 罗杰·C·林登。 “群扩张的上同调理论”。 杜克数学杂志 15, 271 – 292 (1948)。
https:/​/​doi.org/​10.1215/​S0012-7094-48-01528-2

[203] 格哈德·霍克希尔德和让-皮埃尔·塞尔。 “群扩张的上同调”。 反式。 阿米尔。 数学。 社会。 74, 110 – 134 (1953)。
https:/​/​doi.org/​10.1090/​S0002-9947-1953-0052438-8