1澳大利亚悉尼科技大学量子软件和信息中心
2中国科学院大学,北京,中国
3名古屋大学数学研究生院,名古屋日本
4清华大学计算机科学与技术系,北京,中国
5中国科学院软件研究所计算机科学国家重点实验室,北京,中国
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抽象
我们研究并行如何加速量子模拟。提出了一种并行量子算法,用于模拟一大类具有良好稀疏结构的哈密顿量(称为均匀结构哈密顿量)的动力学,包括各种实际感兴趣的哈密顿量,如局部哈密顿量和泡利和。给定预言机对目标稀疏哈密顿量的访问,在查询和门复杂度方面,通过量子电路深度测量的并行量子模拟算法的运行时间具有双(多)对数依赖性 $operatorname{polylog}log(1/ epsilon)$ 对模拟精度 $epsilon$ 的影响。与之前没有并行性的最优稀疏哈密顿模拟算法的依赖关系 $operatorname{polylog}(1/epsilon)$ 相比,这提出了 $textit{指数改进}$。为了获得这个结果,我们引入了一种基于查尔兹量子行走的并行量子行走的新概念。目标演化幺正由截断的泰勒级数来近似,该级数是通过以并行方式组合这些量子行走而获得的。建立了下限 $Omega(log log (1/epsilon))$,表明这项工作中实现的门深度的 $epsilon$ 依赖性无法得到显着改善。
我们的算法应用于模拟三个物理模型:海森堡模型、Sachdev-Ye-Kitaev 模型和第二量子化中的量子化学模型。通过显式计算实现预言机的门复杂度,我们表明在所有这些模型上,我们算法的总门深度在并行设置中具有 $operatorname{polylog}log(1/epsilon)$ 依赖性。
►BibTeX数据
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