The $2T$-qutrit, A Two-mode Bosonic Qutrit

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

Inria Paris, France

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

Quantum computers often manipulate physical qubits encoded on two-level quantum systems. Bosonic qubit codes depart from this idea by encoding information in a well-chosen subspace of an infinite-dimensional Fock space. This larger physical space provides a natural protection against experimental imperfections and allows bosonic codes to circumvent no-go results that apply to states constrained by a 2-dimensional Hilbert space. A bosonic qubit is usually defined in a single bosonic mode but it makes sense to look for multimode versions that could exhibit better performance.
In this work, building on the observation that the cat code lives in the span of coherent states indexed by a finite subgroup of the complex numbers, we consider a two-mode generalisation living in the span of 24 coherent states indexed by the binary tetrahedral group $2T$ of the quaternions. The resulting $2T$-qutrit naturally inherits the algebraic properties of the group $2T$ and appears to be quite robust in the low-loss regime. We initiate its study and identify stabilisers as well as some logical operators for this bosonic code.

► BibTeX ڈیٹا

@article{Denys2023tqutrittwomode, doi = {10.22331/q-2023-06-05-1032}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-06-05-1032}, title = {The {$2T$}-qutrit, a two-mode bosonic qutrit}, author = {Denys, Aur{‘{e}}lie and Leverrier, Anthony}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {1032}, month = jun, year = {2023}<br /> }

► حوالہ جات

ہے [1] Victor V. Albert, Kyungjoo Noh, Kasper Duivenvoorden, Dylan J. Young, R. T. Brierley, Philip Reinhold, Christophe Vuillot, Linshu Li, Chao Shen, S. M. Girvin, Barbara M. Terhal, and Liang Jiang. Performance and structure of single-mode bosonic codes. Phys. Rev. A, 97: 032346, Mar 2018. 10.1103/PhysRevA.97.032346. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032346.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032346

ہے [2] Victor V Albert, Shantanu O Mundhada, Alexander Grimm, Steven Touzard, Michel H Devoret, and Liang Jiang. Pair-cat codes: autonomous error-correction with low-order nonlinearity. Quantum Science and Technology, 4 (3): 035007, jun 2019. 10.1088/2058-9565/ab1e69. URL https://dx.doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab1e69

ہے [3] Marcel Bergmann and Peter van Loock. Quantum error correction against photon loss using noon states. Phys. Rev. A, 94: 012311, Jul 2016a. 10.1103/PhysRevA.94.012311. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.012311.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.012311

ہے [4] Marcel Bergmann and Peter van Loock. Quantum error correction against photon loss using multicomponent cat states. Phys. Rev. A, 94: 042332, Oct 2016b. 10.1103/PhysRevA.94.042332. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042332.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042332

ہے [5] Mario Berta, Francesco Borderi, Omar Fawzi, and Volkher B Scholz. Semidefinite programming hierarchies for constrained bilinear optimization. Mathematical Programming, 194 (1): 781–829, 2022. 10.1007/s10107-021-01650-1.
https://doi.org/10.1007/s10107-021-01650-1

ہے [6] Samuel L. Braunstein and Peter van Loock. Quantum information with continuous variables. Rev. Mod. Phys., 77: 513–577, Jun 2005. 10.1103/RevModPhys.77.513. URL https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.513.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.77.513

ہے [7] Earl T. Campbell. Enhanced fault-tolerant quantum computing in $d$-level systems. Phys. Rev. Lett., 113: 230501, Dec 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.230501. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.230501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.230501

ہے [8] ارل ٹی کیمبل، حسین انور، اور ڈین ای براؤن۔ کوانٹم ریڈ مولر کوڈز کا استعمال کرتے ہوئے تمام بنیادی جہتوں میں میجک سٹیٹ ڈسٹلیشن۔ طبیعات Rev. X, 2: 041021, دسمبر 2012. 10.1103/ PhysRevX.2.041021۔ URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.2.041021۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.2.041021

ہے [9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller, Gil Refael, John Preskill, Liang Jiang, Amir H. Safavi-Naeini, Oskar Painter, and Fernando G.S.L. Brandão. Building a fault-tolerant quantum computer using concatenated cat codes. PRX Quantum, 3: 010329, Feb 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.010329. URL https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010329.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010329

ہے [10] Isaac L. Chuang and Yoshihisa Yamamoto. Simple quantum computer. Phys. Rev. A, 52: 3489–3496, Nov 1995. 10.1103/PhysRevA.52.3489. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3489.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3489

ہے [11] Isaac L. Chuang, Debbie W. Leung, and Yoshihisa Yamamoto. Bosonic quantum codes for amplitude damping. Phys. Rev. A, 56: 1114–1125, Aug 1997. 10.1103/PhysRevA.56.1114. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.56.1114.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.56.1114

ہے [12] P. T. Cochrane, G. J. Milburn, and W. J. Munro. Macroscopically distinct quantum-superposition states as a bosonic code for amplitude damping. Phys. Rev. A, 59: 2631–2634, Apr 1999. 10.1103/PhysRevA.59.2631. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.59.2631.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.59.2631

ہے [13] Jonathan Conrad, Jens Eisert, and Francesco Arzani. Gottesman-Kitaev-Preskill codes: A lattice perspective. Quantum, 6: 648, 2022. 10.22331/q-2022-02-10-648.
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-10-648

ہے [14] HSM Coxeter. Regular Complex Polytopes. Cambridge University Press, Cambridge, 1991.

ہے [15] Andrew S. Fletcher, Peter W. Shor, and Moe Z. Win. Optimum quantum error recovery using semidefinite programming. Phys. Rev. A, 75: 012338, Jan 2007. 10.1103/PhysRevA.75.012338. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012338

ہے [16] ڈینیل گوٹسمین، الیکسی کیتائیف، اور جان پریسکل۔ آسکیلیٹر میں کوئبٹ کو انکوڈنگ کرنا۔ طبیعات Rev. A, 64: 012310, جون 2001. 10.1103/ PhysRevA.64.012310. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.012310۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.012310

ہے [17] Arne L. Grimsmo and Shruti Puri. Quantum Error Correction with the Gottesman-Kitaev-Preskill Code. PRX Quantum, 2: 020101, Jun 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.020101. URL https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020101.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020101

ہے [18] Arne L. Grimsmo, Joshua Combes, and Ben Q. Baragiola. Quantum computing with rotation-symmetric bosonic codes. Phys. Rev. X, 10: 011058, Mar 2020. 10.1103/PhysRevX.10.011058. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011058.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011058

ہے [19] Jérémie Guillaud and Mazyar Mirrahimi. Repetition cat qubits for fault-tolerant quantum computation. Phys. Rev. X, 9: 041053, Dec 2019. 10.1103/PhysRevX.9.041053. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041053.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041053

ہے [20] Jim Harrington and John Preskill. Achievable rates for the Gaussian quantum channel. Phys. Rev. A, 64: 062301, Nov 2001. 10.1103/PhysRevA.64.062301. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.062301

ہے [21] Shubham P Jain, Joseph T Iosue, Alexander Barg, and Victor V Albert. Quantum spherical codes. arXiv preprint arXiv:2302.11593, 2023.
آر ایکس سی: 2302.11593

ہے [22] ایمانوئل کنل، ریمنڈ لافلمے، اور جیرالڈ جے ملبرن۔ لکیری آپٹکس کے ساتھ موثر کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے ایک اسکیم۔ فطرت، 409 (6816): 46–52، 2001۔ 10.1038/35051009۔
https://doi.org/10.1038/35051009

ہے [23] Anirudh Krishna and Jean-Pierre Tillich. Towards low overhead magic state distillation. Phys. Rev. Lett., 123: 070507, Aug 2019. 10.1103/PhysRevLett.123.070507. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070507.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070507

ہے [24] Felipe Lacerda, Joseph M. Renes, and Volkher B. Scholz. Coherent-state constellations and polar codes for thermal gaussian channels. Phys. Rev. A, 95: 062343, Jun 2017. 10.1103/PhysRevA.95.062343. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062343.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062343

ہے [25] Ludovico Lami and Mark M Wilde. Exact solution for the quantum and private capacities of bosonic dephasing channels. Nature Photonics, 2023. 10.1038/s41566-023-01190-4.
https://doi.org/10.1038/s41566-023-01190-4

ہے [26] Ulf Leonhardt. Quantum physics of simple optical instruments. Reports on Progress in Physics, 66 (7): 1207, 2003. 10.1088/0034-4885/66/7/203.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/66/7/203

ہے [27] Peter Leviant, Qian Xu, Liang Jiang, and Serge Rosenblum. Quantum capacity and codes for the bosonic loss-dephasing channel. Quantum, 6: 821, September 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2022-09-29-821. URL https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-821

ہے [28] H.-A. Loeliger. Signal sets matched to groups. IEEE Transactions on Information Theory, 37 (6): 1675–1682, 1991. 10.1109/18.104333.
https://doi.org/10.1109/18.104333

ہے [29] Marios H. Michael, Matti Silveri, R. T. Brierley, Victor V. Albert, Juha Salmilehto, Liang Jiang, and S. M. Girvin. New class of quantum error-correcting codes for a bosonic mode. Phys. Rev. X, 6: 031006, Jul 2016. 10.1103/PhysRevX.6.031006. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031006.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.031006

ہے [30] Mazyar Mirrahimi, Zaki Leghtas, Victor V Albert, Steven Touzard, Robert J Schoelkopf, Liang Jiang, and Michel H Devoret. Dynamically protected cat-qubits: a new paradigm for universal quantum computation. New Journal of Physics, 16 (4): 045014, apr 2014. 10.1088/1367-2630/16/4/045014. URL https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/4/045014

ہے [31] J. Niset, U. L. Andersen, and N. J. Cerf. Experimentally feasible quantum erasure-correcting code for continuous variables. Phys. Rev. Lett., 101: 130503, Sep 2008. 10.1103/PhysRevLett.101.130503. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.130503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.130503

ہے [32] Murphy Yuezhen Niu, Isaac L. Chuang, and Jeffrey H. Shapiro. Hardware-efficient bosonic quantum error-correcting codes based on symmetry operators. Phys. Rev. A, 97: 032323, Mar 2018. 10.1103/PhysRevA.97.032323. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032323.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.032323

ہے [33] Kyungjoo Noh, Victor V. Albert, and Liang Jiang. Quantum Capacity Bounds of Gaussian Thermal Loss Channels and Achievable Rates With Gottesman-Kitaev-Preskill Codes. IEEE Transactions on Information Theory, 65 (4): 2563–2582, 2019. 10.1109/TIT.2018.2873764.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2018.2873764

ہے [34] B. O’Donoghue, E. Chu, N. Parikh, and S. Boyd. Conic optimization via operator splitting and homogeneous self-dual embedding. Journal of Optimization Theory and Applications, 169 (3): 1042–1068, June 2016. URL http://stanford.edu/ boyd/papers/scs.html.
http://stanford.edu/~boyd/papers/scs.html

ہے [35] B. O’Donoghue, E. Chu, N. Parikh, and S. Boyd. SCS: Splitting conic solver, version 2.0.2. https://github.com/cvxgrp/scs, November 2017.
https:///github.com/cvxgrp/scs

ہے [36] Yingkai Ouyang and Rui Chao. Permutation-invariant constant-excitation quantum codes for amplitude damping. IEEE Transactions on Information Theory, 66 (5): 2921–2933, 2020. 10.1109/TIT.2019.2956142.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2019.2956142

ہے [37] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais, Steven T. Flammia, and S. M. Girvin. Bias-preserving gates with stabilized cat qubits. Science Advances, 6 (34): eaay5901, 2020. 10.1126/sciadv.aay5901. URL https://www.science.org/doi/abs/10.1126/sciadv.aay5901.
https://doi.org/10.1126/sciadv.aay5901

ہے [38] ٹی سی رالف، اے گلکرسٹ، جی جے ملبرن، ڈبلیو جے منرو، اور ایس گلینسی۔ آپٹیکل مربوط حالتوں کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹیشن۔ طبیعات Rev. A, 68: 042319, Oct 2003. 10.1103/ PhysRevA.68.042319. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.042319۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.042319

ہے [39] T. C. Ralph, A. J. F. Hayes, and Alexei Gilchrist. Loss-tolerant optical qubits. Phys. Rev. Lett., 95: 100501, Aug 2005. 10.1103/PhysRevLett.95.100501. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.100501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.100501

ہے [40] M. Reimpell and R. F. Werner. Iterative optimization of quantum error correcting codes. Phys. Rev. Lett., 94: 080501, Mar 2005. 10.1103/PhysRevLett.94.080501. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.080501

ہے [41] ایلیسیو سیرافینی۔ کوانٹم مسلسل متغیرات: نظریاتی طریقوں کا ایک پرائمر۔ CRC پریس، 2017۔

ہے [42] David Slepian. Group codes for the gaussian channel. Bell System Technical Journal, 47 (4): 575–602, 1968. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x. URL https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x.
https:///doi.org/10.1002/j.1538-7305.1968.tb02486.x

ہے [43] B M Terhal, J Conrad, and C Vuillot. Towards scalable bosonic quantum error correction. Quantum Science and Technology, 5 (4): 043001, jul 2020. 10.1088/2058-9565/ab98a5. URL https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab98a5

ہے [44] Allan DC Tosta, Thiago O Maciel, and Leandro Aolita. Grand unification of continuous-variable codes. arXiv preprint arXiv:2206.01751, 2022.
آر ایکس سی: 2206.01751

ہے [45] Christophe Vuillot, Hamed Asasi, Yang Wang, Leonid P. Pryadko, and Barbara M. Terhal. Quantum error correction with the toric Gottesman-Kitaev-Preskill code. Phys. Rev. A, 99: 032344, Mar 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032344. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032344.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032344

ہے [46] Yuchen Wang, Zixuan Hu, Barry C Sanders, and Sabre Kais. Qudits and high-dimensional quantum computing. Frontiers in Physics, 8: 589504, 2020. 10.3389/fphy.2020.589504.
https://doi.org/10.3389/fphy.2020.589504

ہے [47] Wojciech Wasilewski and Konrad Banaszek. Protecting an optical qubit against photon loss. Phys. Rev. A, 75: 042316, Apr 2007. 10.1103/PhysRevA.75.042316. URL https://doi.org/10.1103/PhysRevA.75.042316.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.042316

ہے [48] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro, and Seth Lloyd. Gaussian quantum information. Rev. Mod. Phys., 84: 621–669, May 2012. 10.1103/RevModPhys.84.621. URL https://doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] شبھم پی جین، جوزف ٹی آئوسو، الیگزینڈر بارگ، اور وکٹر وی البرٹ، "کوانٹم کروی کوڈز"، آر ایکس سی: 2302.11593, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-06-05 13:20:52)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2023-06-05 13:20:50: Crossref سے 10.22331/q-2023-06-05-1032 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 ڈیٹا انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ایڈریین ایشلے کے ساتھ مستقبل کا نقشہ بنانا۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
PREIPO® کے ساتھ PRE-IPO کمپنیوں میں حصص خریدیں اور بیچیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-05-1032/

ٹائم اسٹیمپ: جون 5، 2023

ٹائم اسٹیمپ: جون 29، 2023

$2T$-qutrit، ایک دو موڈ بوسونک qutrit

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

اثر الجبرا میں سپیکٹرل ریزولوشنز

زلزلے کی مقدار

سطحی کوڈز کی ضابطہ کشائی کے لیے عمومی عقیدہ پروپیگنڈہ الگورتھم

فرمیون-کوڈٹ کوانٹم پروسیسرز مادے کے ساتھ لیٹیس گیج تھیوریز کی تقلید کے لیے

مالیکیولر کوانٹم سرکٹ ڈیزائن: ایک گراف پر مبنی نقطہ نظر

زینو اثر کا استعمال کرتے ہوئے ایک ملٹی کیوبٹ کوانٹم گیٹ

اوورلیپڈ گروپنگ پیمائش: کوانٹم ریاستوں کی پیمائش کے لیے ایک متحد فریم ورک

Qermit کے ساتھ خرابی کی تخفیف کا والیومیٹرک بینچ مارکنگ

مضبوط اور موثر ہیملٹونین سیکھنا

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ