1Department of Physics, University of California San Diego, La Jolla, CA 92093, USA
2Department of Physics, Harvard University, 17 Oxford Street, Cambridge, MA 02138, USA
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
Classical shadow tomography is a powerful randomized measurement protocol for predicting many properties of a quantum state with few measurements. Two classical shadow protocols have been extensively studied in the literature: the single-qubit (local) Pauli measurement, which is well suited for predicting local operators but inefficient for large operators; and the global Clifford measurement, which is efficient for low-rank operators but infeasible on near-term quantum devices due to the extensive gate overhead. In this work, we demonstrate a scalable classical shadow tomography approach for generic randomized measurements implemented with finite-depth local Clifford random unitary circuits, which interpolates between the limits of Pauli and Clifford measurements. The method combines the recently proposed locally-scrambled classical shadow tomography framework with tensor network techniques to achieve scalability for computing the classical shadow reconstruction map and evaluating various physical properties. The method enables classical shadow tomography to be performed on shallow quantum circuits with superior sample efficiency and minimal gate overhead and is friendly to noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices. We show that the shallow-circuit measurement protocol provides immediate, exponential advantages over the Pauli measurement protocol for predicting quasi-local operators. It also enables a more efficient fidelity estimation compared to the Pauli measurement.
مقبول خلاصہ
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] Scott Aaronson. Shadow Tomography of Quantum States. arXiv e-prints, art. arXiv:1711.01053, November 2017.
آر ایکس سی: 1711.01053
ہے [2] سکاٹ ایرونسن اور ڈینیئل گوٹسمین۔ سٹیبلائزر سرکٹس کا بہتر تخروپن۔ طبیعیات Rev. A, 70: 052328, Nov 2004. 10.1103/ PhysRevA.70.052328. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.70.052328۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052328
ہے [3] Scott Aaronson and Guy N. Rothblum. Gentle Measurement of Quantum States and Differential Privacy. arXiv e-prints, art. arXiv:1904.08747, April 2019.
آر ایکس سی: 1904.08747
ہے [4] A. A. Akhtar and Yi-Zhuang You. Multiregion entanglement in locally scrambled quantum dynamics. Phys. Rev. B, 102 (13): 134203, October 2020. 10.1103/PhysRevB.102.134203.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.134203
ہے [5] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth, and Martin Kliesch. Closed-form analytic expressions for shadow estimation with brickwork circuits, 2022. URL https://arxiv.org/abs/2211.09835.
آر ایکس سی: 2211.09835
ہے [6] Yimu Bao, Soonwon Choi, and Ehud Altman. Theory of the phase transition in random unitary circuits with measurements. Phys. Rev. B, 101 (10): 104301, March 2020. 10.1103/PhysRevB.101.104301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.104301
ہے [7] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert, and Hakop Pashayan. Shallow shadows: Expectation estimation using low-depth random Clifford circuits. arXiv e-prints, art. arXiv:2209.12924, September 2022.
آر ایکس سی: 2209.12924
ہے [8] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia, and Arthur Jaffe. Classical shadows with pauli-invariant unitary ensembles, 2022. URL https://arxiv.org/abs/2202.03272.
آر ایکس سی: 2202.03272
ہے [9] Carlton M. Caves, Christopher A. Fuchs, and Rüdiger Schack. Unknown quantum states: The quantum de Finetti representation. Journal of Mathematical Physics, 43 (9): 4537–4559, September 2002. 10.1063/1.1494475.
https://doi.org/10.1063/1.1494475
ہے [10] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng, and Steven T. Flammia. Robust shadow estimation. PRX Quantum, 2: 030348, Sep 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.030348. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.2.030348.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030348
ہے [11] Xiao Chen and Tianci Zhou. Quantum chaos dynamics in long-range power law interaction systems. Phys. Rev. B, 100 (6): 064305, August 2019. 10.1103/PhysRevB.100.064305.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.064305
ہے [12] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi, and Ehud Altman. Quantum Error Correction in Scrambling Dynamics and Measurement-Induced Phase Transition. Phys. Rev. B, 125 (3): 030505, July 2020. 10.1103/PhysRevLett.125.030505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.030505
ہے [13] Ze-Pei Cian, Hossein Dehghani, Andreas Elben, Benoı̂t Vermersch, Guanyu Zhu, Maissam Barkeshli, Peter Zoller, and Mohammad Hafezi. Many-body chern number from statistical correlations of randomized measurements. Phys. Rev. Lett., 126: 050501, Feb 2021. 10.1103/PhysRevLett.126.050501. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.126.050501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.050501
ہے [14] J. Ignacio Cirac, David Pé rez-García, Norbert Schuch, and Frank Verstraete. Matrix product states and projected entangled pair states: Concepts, symmetries, theorems. Reviews of Modern Physics, 93 (4), dec 2021. 10.1103/revmodphys.93.045003. URL https://doi.org/10.1103.
https:///doi.org/10.1103/revmodphys.93.045003
ہے [15] G. M. D'Ariano and P. Perinotti. Optimal Data Processing for Quantum Measurements. Phys. Rev. B, 98 (2): 020403, January 2007. 10.1103/PhysRevLett.98.020403.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.020403
ہے [16] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoı̂t Vermersch, and Peter Zoller. The randomized measurement toolbox. arXiv e-prints, art. arXiv:2203.11374, March 2022. 10.1038/s42254-022-00535-2.
https://doi.org/10.1038/s42254-022-00535-2
آر ایکس سی: 2203.11374
ہے [17] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath, and Yi-Zhuang You. Self-organized error correction in random unitary circuits with measurement. Phys. Rev. B, 103 (17): 174309, May 2021. 10.1103/PhysRevB.103.174309.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.174309
ہے [18] Steven T. Flammia, David Gross, Yi-Kai Liu, and Jens Eisert. Quantum tomography via compressed sensing: error bounds, sample complexity and efficient estimators. New Journal of Physics, 14 (9): 095022, September 2012. 10.1088/1367-2630/14/9/095022.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/9/095022
ہے [19] Chenhua Geng, Hong-Ye Hu, and Yijian Zou. Differentiable programming of isometric tensor networks. Machine Learning: Science and Technology, 3 (1): 015020, jan 2022. 10.1088/2632-2153/ac48a2. URL https://doi.org/10.1088/2632-2153/ac48a2.
https://doi.org/10.1088/2632-2153/ac48a2
ہے [20] Hrant Gharibyan, Masanori Hanada, Stephen H. Shenker, and Masaki Tezuka. Onset of random matrix behavior in scrambling systems. Journal of High Energy Physics, 2018 (7): 124, July 2018. 10.1007/JHEP07(2018)124.
https://doi.org/10.1007/JHEP07(2018)124
ہے [21] Daniel Gottesman. The heisenberg representation of quantum computers. 1998. 10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006. URL https://arxiv.org/abs/quant-ph/9807006.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
arXiv:quant-ph/9807006
ہے [22] Tarun Grover and Matthew P. A. Fisher. Entanglement and the sign structure of quantum states. Physical Review A, 92 (4), oct 2015. 10.1103/physreva.92.042308. URL https://doi.org/10.1103.
https:///doi.org/10.1103/physreva.92.042308
ہے [23] Madalin Guta, Jonas Kahn, Richard Kueng, and Joel A. Tropp. Fast state tomography with optimal error bounds. arXiv e-prints, art. arXiv:1809.11162, September 2018.
آر ایکس سی: 1809.11162
ہے [24] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu, and Nengkun Yu. Sample-optimal tomography of quantum states. arXiv e-prints, art. arXiv:1508.01797, August 2015. 10.1109/TIT.2017.2719044.
https:///doi.org/10.1109/TIT.2017.2719044
آر ایکس سی: 1508.01797
ہے [25] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond, and Antonio Mezzacapo. Measurements of Quantum Hamiltonians with Locally-Biased Classical Shadows. arXiv e-prints, art. arXiv:2006.15788, June 2020.
آر ایکس سی: 2006.15788
ہے [26] Guang Hao Low. Classical shadows of fermions with particle number symmetry. arXiv e-prints, art. arXiv:2208.08964, August 2022.
آر ایکس سی: 2208.08964
ہے [27] Markus Hauru, Maarten Van Damme, and Jutho Haegeman. Riemannian optimization of isometric tensor networks. SciPost Phys., 10: 40, 2021. 10.21468/SciPostPhys.10.2.040. URL https://scipost.org/10.21468/SciPostPhys.10.2.040.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.10.2.040
ہے [28] Hong-Ye Hu and Yi-Zhuang You. Hamiltonian-driven shadow tomography of quantum states. Physical Review Research, 4 (1): 013054, January 2022. 10.1103/PhysRevResearch.4.013054.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.013054
ہے [29] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi, and Yi-Zhuang You. Classical Shadow Tomography with Locally Scrambled Quantum Dynamics. arXiv e-prints, art. arXiv:2107.04817, July 2021.
آر ایکس سی: 2107.04817
ہے [30] Hong-Ye Hu, Ryan LaRose, Yi-Zhuang You, Eleanor Rieffel, and Zhihui Wang. Logical shadow tomography: Efficient estimation of error-mitigated observables. arXiv e-prints, art. arXiv:2203.07263, March 2022.
آر ایکس سی: 2203.07263
ہے [31] Hongye Hu. Efficient representation and learning of quantum many-body states. PhD thesis, UC San Diego, 2022.
ہے [32] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, and John Preskill. Predicting many properties of a quantum system from very few measurements. Nature Physics, 16 (10): 1050–1057, June 2020. 10.1038/s41567-020-0932-7.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
ہے [33] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky, and Vedika Khemani. Operator relaxation and the optimal depth of classical shadows, 2023.
ہے [34] Daniel F. V. James, Paul G. Kwiat, William J. Munro, and Andrew G. White. Measurement of qubits. Physical Review A, 64 (5): 052312, November 2001. 10.1103/PhysRevA.64.052312.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.052312
ہے [35] Dax Enshan Koh and Sabee Grewal. Classical Shadows With Noise. Quantum, 6: 776, August 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2022-08-16-776. URL https://doi.org/10.22331/q-2022-08-16-776.
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-16-776
ہے [36] Wei-Ting Kuo, A. A. Akhtar, Daniel P. Arovas, and Yi-Zhuang You. Markovian entanglement dynamics under locally scrambled quantum evolution. Phys. Rev. B, 101 (22): 224202, June 2020. 10.1103/PhysRevB.101.224202.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.224202
ہے [37] Nima Lashkari, Douglas Stanford, Matthew Hastings, Tobias Osborne, and Patrick Hayden. Towards the fast scrambling conjecture. Journal of High Energy Physics, 2013: 22, April 2013. 10.1007/JHEP04(2013)022.
https://doi.org/10.1007/JHEP04(2013)022
ہے [38] Ryan Levy, Di Luo, and Bryan K. Clark. Classical Shadows for Quantum Process Tomography on Near-term Quantum Computers. arXiv e-prints, art. arXiv:2110.02965, October 2021.
آر ایکس سی: 2110.02965
ہے [39] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay, and Jeongwan Haah. Quantum Entanglement Growth under Random Unitary Dynamics. Physical Review X, 7 (3): 031016, July 2017. 10.1103/PhysRevX.7.031016.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.031016
ہے [40] Adam Nahum, Sagar Vijay, and Jeongwan Haah. Operator Spreading in Random Unitary Circuits. Physical Review X, 8 (2): 021014, April 2018. 10.1103/PhysRevX.8.021014.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021014
ہے [41] Simone Notarnicola, Andreas Elben, Thierry Lahaye, Antoine Browaeys, Simone Montangero, and Benoit Vermersch. A randomized measurement toolbox for rydberg quantum technologies, 2021. URL https://arxiv.org/abs/2112.11046.
آر ایکس سی: 2112.11046
ہے [42] Ryan O'Donnell and John Wright. Efficient quantum tomography. arXiv e-prints, art. arXiv:1508.01907, August 2015.
آر ایکس سی: 1508.01907
ہے [43] M. Ohliger, V. Nesme, and J. Eisert. Efficient and feasible state tomography of quantum many-body systems. New Journal of Physics, 15 (1): 015024, January 2013. 10.1088/1367-2630/15/1/015024.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/015024
ہے [44] Román Orús. A practical introduction to tensor networks: Matrix product states and projected entangled pair states. Annals of Physics, 349: 117–158, oct 2014. 10.1016/j.aop.2014.06.013. URL https://doi.org/10.1016.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2014.06.013
ہے [45] Marco Paini and Amir Kalev. An approximate description of quantum states. arXiv e-prints, art. arXiv:1910.10543, October 2019.
آر ایکس سی: 1910.10543
ہے [46] Adam Paszke, Sam Gross, Francisco Massa, Adam Lerer, James Bradbury, Gregory Chanan, Trevor Killeen, Zeming Lin, Natalia Gimelshein, Luca Antiga, Alban Desmaison, Andreas Köpf, Edward Yang, Zach DeVito, Martin Raison, Alykhan Tejani, Sasank Chilamkurthy, Benoit Steiner, Lu Fang, Junjie Bai, and Soumith Chintala. PyTorch: An Imperative Style, High-Performance Deep Learning Library. Curran Associates Inc., Red Hook, NY, USA, 2019.
ہے [47] Ruth Pordes, Don Petravick, Bill Kramer, Doug Olson, Miron Livny, Alain Roy, Paul Avery, Kent Blackburn, Torre Wenaus, Frank Würthwein, Ian Foster, Rob Gardner, Mike Wilde, Alan Blatecky, John McGee, and Rob Quick. The open science grid. In J. Phys. Conf. Ser., volume 78 of 78, page 012057, 2007. 10.1088/1742-6596/78/1/012057.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/78/1/012057
ہے [48] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng, and Maksym Serbyn. Avoiding barren plateaus using classical shadows. PRX Quantum, 3: 020365, Jun 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.020365. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.3.020365.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.020365
ہے [49] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen, and Liang Jiang. Shadow Distillation: Quantum Error Mitigation with Classical Shadows for Near-Term Quantum Processors. arXiv e-prints, art. arXiv:2203.07309, March 2022.
آر ایکس سی: 2203.07309
ہے [50] Igor Sfiligoi, Daniel C Bradley, Burt Holzman, Parag Mhashilkar, Sanjay Padhi, and Frank Wurthwein. The pilot way to grid resources using glideinwms. In 2009 WRI World Congress on Computer Science and Information Engineering, volume 2 of 2, pages 428–432, 2009. 10.1109/CSIE.2009.950.
https://doi.org/10.1109/CSIE.2009.950
ہے [51] Shenglong Xu and Brian Swingle. Locality, Quantum Fluctuations, and Scrambling. Physical Review X, 9 (3): 031048, July 2019. 10.1103/PhysRevX.9.031048.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.031048
ہے [52] Yi-Zhuang You and Yingfei Gu. Entanglement features of random Hamiltonian dynamics. Phys. Rev. B, 98 (1): 014309, July 2018. 10.1103/PhysRevB.98.014309.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.98.014309
ہے [53] Yi-Zhuang You, Zhao Yang, and Xiao-Liang Qi. Machine learning spatial geometry from entanglement features. Phys. Rev. B, 97 (4): 045153, February 2018. 10.1103/PhysRevB.97.045153.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.045153
ہے [54] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin, and Akimasa Miyake. Fermionic partial tomography via classical shadows. Phys. Rev. Lett., 127: 110504, Sep 2021. 10.1103/PhysRevLett.127.110504. URL https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.127.110504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.110504
ہے [55] Tianci Zhou and Xiao Chen. Operator dynamics in a Brownian quantum circuit. Phys. Rev. B, 99 (5): 052212, May 2019. 10.1103/PhysRevE.99.052212.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.99.052212
ہے [56] Tianci Zhou and Adam Nahum. Emergent statistical mechanics of entanglement in random unitary circuits. Phys. Rev. B, 99 (17): 174205, May 2019. 10.1103/PhysRevB.99.174205.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.174205
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi, and Yi-Zhuang You, "Classical Shadow Tomography with Locally Scrambled Quantum Dynamics", آر ایکس سی: 2107.04817, (2021).
[2] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert, and Hakop Pashayan, "Shallow shadows: Expectation estimation using low-depth random Clifford circuits", آر ایکس سی: 2209.12924, (2022).
[3] Gregory Boyd and Bálint Koczor, "Training Variational Quantum Circuits with CoVaR: Covariance Root Finding with Classical Shadows", جسمانی جائزہ X 12 4, 041022 (2022).
[4] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth, and Martin Kliesch, "Closed-form analytic expressions for shadow estimation with brickwork circuits", آر ایکس سی: 2211.09835, (2022).
[5] Minh C. Tran, Daniel K. Mark, Wen Wei Ho, and Soonwon Choi, "Measuring Arbitrary Physical Properties in Analog Quantum Simulation", جسمانی جائزہ X 13 1, 011049 (2023).
[6] Matteo Ippoliti, "Classical shadows based on locally-entangled measurements", آر ایکس سی: 2305.10723, (2023).
[7] Katherine Van Kirk, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang, and Mikhail D. Lukin, "Hardware-efficient learning of quantum many-body states", آر ایکس سی: 2212.06084, (2022).
[8] Arnaud Carignan-Dugas, Dar Dahlen, Ian Hincks, Egor Ospadov, Stefanie J. Beale, Samuele Ferracin, Joshua Skanes-Norman, Joseph Emerson, and Joel J. Wallman, "The Error Reconstruction and Compiled Calibration of Quantum Computing Cycles", آر ایکس سی: 2303.17714, (2023).
[9] Matthias C. Caro, "Learning Quantum Processes and Hamiltonians via the Pauli Transfer Matrix", آر ایکس سی: 2212.04471, (2022).
[10] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi, and Yi-Zhuang You, "Classical shadow tomography with locally scrambled quantum dynamics", جسمانی جائزہ تحقیق 5 2، 023027 (2023).
[11] Yusen Wu, Bujiao Wu, Yanqi Song, Xiao Yuan, and Jingbo B. Wang, "Complexity analysis of weakly noisy quantum states via quantum machine learning", آر ایکس سی: 2303.17813, (2023).
[12] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky, and Vedika Khemani, "Operator relaxation and the optimal depth of classical shadows", آر ایکس سی: 2212.11963, (2022).
[13] Markus Heinrich, Martin Kliesch, and Ingo Roth, "General guarantees for randomized benchmarking with random quantum circuits", آر ایکس سی: 2212.06181, (2022).
[14] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Matthew L. Goh, and Bálint Koczor, "Algorithmic Shadow Spectroscopy", آر ایکس سی: 2212.11036, (2022).
[15] Haoxiang Wang, Maurice Weber, Josh Izaac, and Cedric Yen-Yu Lin, "Predicting Properties of Quantum Systems with Conditional Generative Models", آر ایکس سی: 2211.16943, (2022).
[16] Zi-Jian Zhang, Kouhei Nakaji, Matthew Choi, and Alán Aspuru-Guzik, "A composite measurement scheme for efficient quantum observable estimation", آر ایکس سی: 2305.02439, (2023).
[17] Zheng An, Jiahui Wu, Muchun Yang, D. L. Zhou, and Bei Zeng, "Unified Quantum State Tomography and Hamiltonian Learning Using Transformer Models: A Language-Translation-Like Approach for Quantum Systems", آر ایکس سی: 2304.12010, (2023).
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-06-04 11:01:39)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-06-04 11:01:37)۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
- SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
- پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 ڈیٹا انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ایڈریین ایشلے کے ساتھ مستقبل کا نقشہ بنانا۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- PREIPO® کے ساتھ PRE-IPO کمپنیوں میں حصص خریدیں اور بیچیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-06-01-1026/
- : ہے
- : نہیں
- ][p
- 1
- 10
- 100
- 102
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15٪
- 16
- 17
- 1998
- 20
- 2001
- 2006
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 26
- 27
- 28
- 30
- 31
- 39
- 40
- 49
- 50
- 7
- 70
- 8
- 9
- 98
- a
- اوپر
- خلاصہ
- تک رسائی حاصل
- حاصل
- آدم
- فوائد
- وابستگیاں
- ایلن
- الگورتھم
- تمام
- بھی
- an
- تجزیہ
- تجزیاتی
- اور
- اینڈریو
- اطلاقی
- نقطہ نظر
- تخمینہ
- اپریل
- کیا
- فن
- آرتھر
- AS
- اگست
- مصنف
- مصنفین
- گریز
- بنجر
- کی بنیاد پر
- BE
- رہا
- اس سے پہلے
- کے درمیان
- بل
- توڑ
- برائن
- برائن
- لیکن
- by
- CA
- کیلی فورنیا
- کیمبرج
- چین
- افراتفری
- چارلس
- چن
- انتخاب
- کرسٹوفر
- یکجا
- تبصرہ
- عمومی
- مقابلے میں
- مکمل
- پیچیدگی
- کمپیوٹر
- کمپیوٹر سائنس
- کمپیوٹر
- کمپیوٹنگ
- تصورات
- کانگریس
- قیاس
- کاپی رائٹ
- سائیکل
- ڈینیل
- اعداد و شمار
- ڈیٹا پروسیسنگ
- ڈیوڈ
- گہری
- گہری سیکھنے
- کی وضاحت
- مظاہرہ
- یہ
- گہرائی
- تفصیل
- کے الات
- ڈیاگو
- مختلف
- بات چیت
- ڈان
- دو
- حرکیات
- ایڈورڈ
- کارکردگی
- ہنر
- کے قابل بناتا ہے
- توانائی
- انجنیئرنگ
- خرابی
- Ether (ETH)
- کا جائزہ لینے
- ارتقاء
- امید
- ظالمانہ
- اظہار
- وسیع
- بڑے پیمانے پر
- پرستار
- فاسٹ
- ممکن
- خصوصیات
- فروری
- فروری
- چند
- مخلص
- تلاش
- لچکدار
- اتار چڑھاو
- کے لئے
- رضاعی
- ملا
- فریم ورک
- فرانسسکو
- دوستانہ
- سے
- جنرل
- پیداواری
- نرم
- ستادوستی
- گلوبل
- گرڈ
- مجموعی
- ترقی
- ضمانت دیتا ہے
- لڑکا
- ہارورڈ
- ہارورڈ یونیورسٹی
- ہے
- ہائی
- اعلی کارکردگی
- ہولڈرز
- HTTPS
- ہانگ
- تصویر
- فوری طور پر
- ضروری ہے
- عملدرآمد
- بہتر
- in
- انکارپوریٹڈ
- ناکافی
- معلومات
- اداروں
- بات چیت
- دلچسپی
- دلچسپ
- بین الاقوامی سطح پر
- تعارف
- IT
- جنوری
- جنوری
- جاوا سکرپٹ
- جان
- اردن
- جرنل
- جولائی
- جون
- کوؤ
- بڑے
- آخری
- قانون
- تہوں
- سیکھنے
- چھوڑ دو
- li
- لائبریری
- لائسنس
- حدود
- لن
- لسٹ
- ادب
- مقامی
- مقامی طور پر
- منطقی
- لو
- مشین
- مشین لرننگ
- بہت سے
- نقشہ
- مارچ
- مارچ 2020
- مارکو
- نشان
- مارٹن
- ریاضیاتی
- میٹرکس
- میٹھی
- زیادہ سے زیادہ چوڑائی
- مئی..
- پیمائش
- پیمائش
- پیمائش
- میکینکس
- طریقہ
- مائک
- کم سے کم
- تخفیف
- ماڈل
- جدید
- مہینہ
- زیادہ
- زیادہ موثر
- فطرت، قدرت
- نیٹ ورک
- نیٹ ورک
- نئی
- نہیں
- شور
- نومبر
- تعداد
- NY
- اکتوبر
- اکتوبر
- of
- on
- کھول
- آپریٹر
- آپریٹرز
- زیادہ سے زیادہ
- اصلاح کے
- or
- اصل
- پر
- آکسفورڈ
- صفحہ
- جوڑی
- کاغذ.
- ذرہ
- پیٹرک
- پال
- کارکردگی
- کارکردگی کا مظاہرہ
- پیٹر
- مرحلہ
- جسمانی
- طبعیات
- پائلٹ
- پلاٹا
- افلاطون ڈیٹا انٹیلی جنس
- پلیٹو ڈیٹا
- طاقت
- طاقتور
- عملی
- پیش گوئی
- کی رازداری
- عمل
- عمل
- پروسیسنگ
- پروسیسرز
- پیدا
- مصنوعات
- پروگرامنگ
- متوقع
- خصوصیات
- مجوزہ
- پروٹوکول
- پروٹوکول
- فراہم
- فراہم کرتا ہے
- شائع
- پبلیشر
- پبلشرز
- pytorch
- Qi
- کوانٹم
- کوانٹم کمپیوٹرز
- کمانٹم کمپیوٹنگ
- کوانٹم الجھن
- کوانٹم غلطی کی اصلاح
- کوانٹم مشین لرننگ
- کوانٹم سسٹمز
- کوئٹہ
- فوری
- بے ترتیب
- بے ترتیب
- حال ہی میں
- ریڈ
- حوالہ جات
- نرمی
- باقی
- نمائندگی
- تحقیق
- وسائل
- کا جائزہ لینے کے
- جائزہ
- رچرڈ
- روب
- مضبوط
- جڑ
- رای
- ریان
- s
- سیم
- سان
- سان ڈیاگو
- اسکیل ایبلٹی
- توسیع پذیر
- سکیم
- سائنس
- سائنس اور ٹیکنالوجی
- سکٹ
- سکاٹ ایرونسن
- ستمبر
- شیڈو
- ارے
- دکھائیں
- سائن ان کریں
- تخروپن
- نغمہ
- مقامی
- سپیکٹروسکوپی۔
- پھیلانا
- اسٹینفورڈ
- حالت
- امریکہ
- شماریات
- اسٹیفن
- سڑک
- ساخت
- تعلیم حاصل کی
- سٹائل
- کامیابی کے ساتھ
- اس طرح
- موزوں
- اعلی
- کے نظام
- سسٹمز
- ترون
- تکنیک
- ٹیکنالوجی
- ٹیکنالوجی
- شرائط
- تیزوکا
- کہ
- ۔
- ریاست
- ان
- نظریہ
- مقالہ
- اس
- عنوان
- کرنے کے لئے
- آلات
- کی طرف
- ٹریننگ
- منتقل
- ٹرانسفارمر
- منتقلی
- ٹریور
- دو
- اقسام
- کے تحت
- متحد
- یونیورسٹی
- یونیورسٹی آف کیلی فورنیا
- نامعلوم
- اپ ڈیٹ
- URL
- امریکا
- کا استعمال کرتے ہوئے
- مختلف
- بہت
- کی طرف سے
- حجم
- W
- چاہتے ہیں
- تھا
- راستہ..
- we
- اچھا ہے
- جس
- سفید
- ساتھ
- کام
- کام کرتا ہے
- دنیا
- رائٹ
- wu
- X
- سال
- آپ
- یوآن
- زیفیرنیٹ
- زو