1انڈین انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی، روڑکی، انڈیا۔
2سکول آف انفارمیٹکس، یونیورسٹی آف ایڈنبرا، EH8 9AB ایڈنبرا، برطانیہ۔
3LIP6, CNRS, Sorbonne Université, 4 جگہ Jussieu, 75005 Paris, France.
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
کوانٹم کمپیوٹرز، خاص طور پر وہ جو قریب ترین مدت میں ہیں، کے لیے تقریباً امتزاج کی اصلاح سب سے زیادہ امید افزا ایپلی کیشن کے شعبوں میں سے ایک کے طور پر ابھری ہے۔ اس کام میں، ہم MaxCut کے مسئلے کو حل کرنے کے لیے کوانٹم اپروکسیمیٹ آپٹیمائزیشن الگورتھم (QAOA) پر توجہ مرکوز کرتے ہیں۔ خاص طور پر، ہم QAOA میں دو مسائل کو حل کرتے ہیں، الگورتھم کو شروع کرنے کا طریقہ، اور بعد میں ایک بہترین حل تلاش کرنے کے لیے پیرامیٹرز کی تربیت کیسے کی جائے۔ سابقہ کے لئے، ہم QAOA کے لئے ایک گرم شروع کرنے والی تکنیک کے طور پر گراف نیورل نیٹ ورکس (GNNs) کی تجویز پیش کرتے ہیں۔ ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ GNNs کو QAOA کے ساتھ ضم کرنا انفرادی طور پر دونوں طریقوں سے بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کر سکتا ہے۔ مزید برآں، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ کس طرح گراف نیورل نیٹ ورک نہ صرف گراف مثالوں میں وارم اسٹارٹ جنرلائزیشن کو قابل بناتا ہے، بلکہ گراف کے سائز کو بھی بڑھاتا ہے، یہ خصوصیت دوسرے گرم شروع کرنے والے طریقوں کے لیے براہ راست دستیاب نہیں ہے۔ QAOA کی تربیت کے لیے، ہم میکس کٹ کے مسئلے کے لیے 16 کیوبٹس تک اور ونیلا گریڈینٹ ڈیسنٹ کے خلاف بینچ مارک کے لیے متعدد اصلاح کنندگان کی جانچ کرتے ہیں۔ ان میں کوانٹم آگاہ/ایگنوسٹک اور مشین لرننگ بیسڈ/نیورل آپٹمائزر شامل ہیں۔ مؤخر الذکر کی مثالوں میں کمک اور میٹا لرننگ شامل ہیں۔ ان ابتدائی اور اصلاحی ٹول کٹس کو شامل کرنے کے ساتھ، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ کس طرح ایک اختتام سے آخر تک تفریق پذیر پائپ لائن میں QAOA کا استعمال کرتے ہوئے اصلاح کے مسائل کو حل کیا جا سکتا ہے۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] جان پریسکل۔ NISQ دور اور اس سے آگے کوانٹم کمپیوٹنگ۔ کوانٹم، 2:79، اگست 2018۔ URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/, doi:10.22331/q-2018-08- 06-79
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https://quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/
ہے [2] البرٹو پیروزو، جیروڈ میک کلین، پیٹر شادبولٹ، مین ہانگ یونگ، ژاؤ کیو زو، پیٹر جے لو، ایلان اسپورو گوزک، اور جیریمی ایل او برائن۔ فوٹوونک کوانٹم پروسیسر پر متغیر ایگین ویلیو حل کرنے والا۔ نیچر کمیونیکیشنز، 5(1):1–7، جولائی 2014۔ URL: https:///www.nature.com/articles/ncomms5213, doi:10.1038/ncomms5213۔
https://doi.org/10.1038/ncomms5213
https:///www.nature.com/articles/ncomms5213
ہے [3] ایڈورڈ فرہی، جیفری گولڈ اسٹون، اور سیم گٹ مین۔ ایک کوانٹم تخمینی اصلاح کا الگورتھم۔ arXiv:1411.4028 [quant-ph]، نومبر 2014۔ URL: http:///arxiv.org/abs/1411.4028, doi:10.48550/arXiv.1411.4028۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
آر ایکس سی: 1411.4028
ہے [4] Jarrod R. McClean، Jonathan Romero، Ryan Babbush، اور Alán Aspuru-Guzik۔ متغیر ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم کا نظریہ۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 18(2):023023، فروری 2016۔ URL:۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
ہے [5] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, and Patrick J. Coles. تغیراتی کوانٹم الگورتھم۔ نیچر ریویو فزکس، 3(9):625–644، ستمبر 2021۔ URL: https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9, doi:10.1038/s42254-021 -00348-9۔
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9
ہے [6] کشور بھارتی، البا سرویرا لیرٹا، تھی ہا کیاو، ٹوبیاس ہوگ، سمنر الپرین لی، ابھینو آنند، میتھیاس ڈیگروٹ، ہرمنی ہیمونن، جیکب ایس کوٹ مین، ٹم مینکے، وائی کیونگ موک، سکن سم، لیونگ چوان کو، اور ایلان اسپورو گوزک۔ شور مچانے والے درمیانی پیمانے پر کوانٹم الگورتھم۔ Rev. Mod Phys., 94(1):015004, فروری 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.94.015004, doi:10.1103/RevModPhys.94.015004.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004
ہے [7] K. Mitarai، M. Negoro، M. Kitagawa، اور K. Fujii. کوانٹم سرکٹ سیکھنا۔ طبیعات Rev. A, 98(3):032309, ستمبر 2018. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.98.032309, doi:10.1103/PhysRevA.98.032309
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309
ہے [8] ایڈورڈ فرہی اور ہارٹمٹ نیوین۔ قریبی مدت کے پروسیسرز پر کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کے ساتھ درجہ بندی۔ arXiv:1802.06002 [quant-ph]، فروری 2018۔ URL: http:///arxiv.org/abs/1802.06002, doi:10.48550/arXiv.1802.06002۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1802.06002
آر ایکس سی: 1802.06002
ہے [9] مارسیلو بینیڈیٹی، ایریکا لائیڈ، اسٹیفن سیک، اور میٹیا فیورینٹینی۔ پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس بطور مشین لرننگ ماڈل۔ کوانٹم سائنس ٹیکنالوجی، 4(4):043001، نومبر 2019۔ URL:۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4eb5
ہے [10] فرانسسکو باراہونا، مارٹن گروشیل، مائیکل جنگر، اور گیرہارڈ رینلٹ۔ شماریاتی طبیعیات اور سرکٹ لے آؤٹ ڈیزائن کے لیے مشترکہ اصلاح کا اطلاق۔ آپریشنز ریسرچ، 36(3):493–513، 1988۔ URL: http:///jstor.org/stable/170992۔
http://jstor.org/stable/170992
ہے [11] جان پولینڈ اور تھامس زیگمین۔ گمشدہ ڈیٹا کے ساتھ جوڑے کے لحاظ سے فاصلوں کا کلسٹرنگ: زیادہ سے زیادہ کٹ بمقابلہ نارملائزڈ کٹ۔ Ljupco Todorovski، Nada Lavrac، اور Klaus P. Jantke میں، ایڈیٹرز، ڈسکوری سائنس، 9ویں بین الاقوامی کانفرنس، DS 2006، بارسلونا، اسپین، 7-10 اکتوبر 2006، پروسیڈنگز، کمپیوٹر سائنس میں لیکچر نوٹس کی جلد 4265، صفحات 197۔ 208. اسپرنگر، 2006. URL: https:///doi.org/10.1007/11893318_21, doi:10.1007/11893318_21۔
https://doi.org/10.1007/11893318_21
ہے [12] مائیکل اے نیلسن اور آئزک ایل چوانگ۔ کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم معلومات۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، کیمبرج ؛ نیویارک، 10ویں سالگرہ ایڈیشن، 2010. doi:10.1017/CBO9780511976667۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667
ہے [13] میتھیو بی ہیسٹنگز۔ کلاسیکی اور کوانٹم باؤنڈڈ ڈیپتھ پروکسیمیشن الگورتھم۔ کوانٹم انف۔ Comput., 19(13&14):1116–1140, 2019. doi:10.26421/QIC19.13-14-3۔
https://doi.org/10.26421/QIC19.13-14-3
ہے [14] ایڈورڈ فرہی، جیفری گولڈ اسٹون، سیم گٹ مین، اور لیو زو۔ کوانٹم اپروکسیمیٹ آپٹیمائزیشن الگورتھم اور شیرنگٹن-کرک پیٹرک ماڈل لامحدود سائز پر۔ کوانٹم، 6:759، جولائی 2022۔ URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-07-07-759/, doi:10.22331/q-2022-07- 07-759۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759
https://quantum-journal.org/papers/q-2022-07-07-759/
ہے [15] ڈینیل اسٹلک فرانسا اور راؤل گارسیا پیٹرون۔ شور مچانے والے کوانٹم آلات پر اصلاحی الگورتھم کی حدود۔ نیچر فزکس، 17(11):1221–1227، نومبر 2021۔ URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3, doi:10.1038/s41567-021- 01356-3۔
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3
ہے [16] V. اکشے، H. Philathong، MES Morales، اور JD Biamonte. کوانٹم تخمینی اصلاح میں رسائی کے خسارے طبیعیات Rev. Lett., 124(9):090504, مارچ 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.124.090504, doi:10.1103/PhysRevLett.124.090504
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.090504
ہے [17] سمیع بولیبنانے۔ پوسٹ سلیکشن کے ساتھ کوانٹم اپروکسیمیٹ آپٹیمائزیشن الگورتھم کو بہتر بنانا۔ arXiv:2011.05425 [quant-ph]، نومبر 2020۔ URL: http:///arxiv.org/abs/2011.05425, doi:10.48550/arXiv.2011.05425۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2011.05425
آر ایکس سی: 2011.05425
ہے [18] V. اکشے، D. Rabinovich، E. Campos، اور J. Biamonte. کوانٹم تخمینی اصلاح میں پیرامیٹر کا ارتکاز۔ جسمانی جائزہ A, 104(1):L010401, جولائی 2021۔ URL: http:///arxiv.org/abs/2103.11976, doi:10.1103/PhysRevA.104.L010401۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.L010401
آر ایکس سی: 2103.11976
ہے [19] D. Rabinovich, R. Singupta, E. Campos, V. Akshay, اور J. Biamonte. کوانٹم تخمینی اصلاح میں تجزیاتی طور پر بہترین زاویوں کی طرف پیشرفت۔ arXiv:2109.11566 [math-ph, physics:quant-ph]، ستمبر 2021۔ URL: http:///arxiv.org/abs/2109.11566۔
https://doi.org/10.3390/math10152601
آر ایکس سی: 2109.11566
ہے [20] جواؤ باسو، ایڈورڈ فرہی، کنال مرواہا، بینجمن ویللانگا، اور لیو زو۔ Large-girth Regular Graphs اور Sherrington-Kirkpatrick ماڈل پر MaxCut کے لیے ہائی ڈیپتھ پر کوانٹم تخمینی اصلاح کا الگورتھم۔ François Le Gall اور Tomoyuki Morimae میں، ایڈیٹرز، 17ویں کانفرنس آن تھیوری آف کوانٹم کمپیوٹیشن، کمیونیکیشن اینڈ کرپٹوگرافی (TQC 2022)، لیبنز انٹرنیشنل پروسیڈنگز ان انفارمیٹکس (LIPIcs) کی جلد 232، صفحہ 7:1–7:21، Dagstuhl جرمنی، 2022. Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514, doi:10.4230/LIPIcs.TQC.2022.7۔
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2022.7
https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2022/16514
ہے [21] اسٹیورٹ ہیڈفیلڈ، زیہوئی وانگ، برائن او گورمین، ایلینور جی ریفل، ڈیوڈ وینچریلی، اور روپک بسواس۔ کوانٹم اپروکسیمیٹ آپٹیمائزیشن الگورتھم سے لے کر کوانٹم الٹرنیٹنگ آپریٹر Ansatz تک۔ الگورتھم، 12(2):34، فروری 2019۔ URL: https:///www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34, doi:10.3390/a12020034۔
https://doi.org/10.3390/a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
ہے [22] ریان لاروز، ایلینور ریفل، اور ڈیوڈ وینچریلی۔ سخت رکاوٹوں کے ساتھ کوانٹم آپٹیمائزیشن کے لیے Mixer-Phaser Ansätze۔ arXiv:2107.06651 [quant-ph]، جولائی 2021۔ URL: http:///arxiv.org/abs/2107.06651, doi:10.48550/arXiv.2107.06651۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.06651
آر ایکس سی: 2107.06651
ہے [23] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes, and Sophia E. Economou۔ کوانٹم کمپیوٹر پر مشترکہ مسائل کو حل کرنے کے لیے انکولی کوانٹم تخمینی اصلاحی الگورتھم۔ طبیعیات Rev. Research, 4(3):033029, July 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.033029, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.033029
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033029
ہے [24] اسٹیورٹ ہیڈفیلڈ، ٹیڈ ہوگ، اور ایلینور جی ریفل۔ کوانٹم الٹرنیٹنگ آپریٹر Ansätze کے لیے تجزیاتی فریم ورک۔ arXiv:2105.06996 [quant-ph]، مئی 2021۔ URL: http:///arxiv.org/abs/2105.06996, doi:10.48550/arXiv.2105.06996۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.06996
آر ایکس سی: 2105.06996
ہے [25] Guillaume Verdon، Juan Miguel Arrazola، Kamil Brádler، اور Nathan Killoran۔ مسلسل مسائل کے لیے ایک کوانٹم تخمینی اصلاح کا الگورتھم۔ arXiv:1902.00409 [quant-ph]، فروری 2019۔ URL: http:///arxiv.org/abs/1902.00409, doi:10.48550/arXiv.1902.00409۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1902.00409
آر ایکس سی: 1902.00409
ہے [26] Panagiotis Kl Barkoutsos، Giacomo Nannicini، Anton Robert، Ivano Tavernelli، اور Stefan Woerner۔ CVaR کا استعمال کرتے ہوئے تغیراتی کوانٹم آپٹیمائزیشن کو بہتر بنانا۔ کوانٹم، 4:256، اپریل 2020۔ URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-04-20-256/, doi:10.22331/q-2020-04- 20-256۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-256
https://quantum-journal.org/papers/q-2020-04-20-256/
ہے [27] Ioannis Kolotouros اور Petros Walden. بہتر تغیراتی کوانٹم آپٹیمائزیشن کے لیے معروضی فنکشن کو تیار کرنا۔ طبیعیات Rev. Research, 4(2):023225, June 2022. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.023225, doi:10.1103/PhysRevResearch.4.023225
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.023225
ہے [28] ڈیوڈ امارو، کارلو موڈیکا، میتھیاس روزن کرانز، میٹیا فیورینٹینی، مارسیلو بینیڈیٹی، اور مائیکل لوباسچ۔ امتزاج کی اصلاح کے لیے تغیراتی کوانٹم الگورتھم کو فلٹر کرنا۔ کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی، 7(1):015021، جنوری 2022۔ doi:10.1088/2058-9565/ac3e54۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac3e54
ہے [29] ڈینیئل جے ایگر، جیکب ماریک، اور سٹیفن ویرنر۔ گرم شروع ہونے والی کوانٹم آپٹیمائزیشن۔ کوانٹم، 5:479، جون 2021۔ URL: http://dx.doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479, doi:10.22331/q-2021-06-17- 479.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479
ہے [30] سٹیفن ایچ سیک اور میکسم سربین۔ کوانٹم تخمینی اصلاحی الگورتھم کی کوانٹم اینیلنگ ابتداء۔ کوانٹم، 5:491، جولائی 2021۔ URL: http://dx.doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491, doi:10.22331/q-2021-07-01- 491.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-491
ہے [31] Gian Giacomo Guerreschi اور Mikhail Smelyanskiy۔ ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم کے لیے عملی اصلاح۔ arXiv:1701.01450 [quant-ph]، جنوری 2017۔ URL: http:///arxiv.org/abs/1701.01450, doi:10.48550/arXiv.1701.01450۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1701.01450
آر ایکس سی: 1701.01450
ہے [32] نکولاج مول، پیناگیوٹس بارکاؤٹس، لیو ایس بشپ، جیری ایم چو، اینڈریو کراس، ڈینیئل جے ایگر، اسٹیفن فلپ، اینڈریاس فوہرر، جے ایم گیمبیٹا، مارک گانزورن، اور دیگر۔ کوانٹم آپٹیمائزیشن قریبی مدت کے کوانٹم آلات پر تغیراتی الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے۔ کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی، 3(3):030503، جون 2018۔ URL: http:///dx.doi.org/10.1088/2058-9565/aab822, doi:10.1088/2058-9565/ aab822۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aab822
ہے [33] سمیع خیری، رسلان شیڈولن، لوکاس سنسیو، یوری الیکسیف، اور پرسنا بالاپرکاش۔ کمبختی-سیکھنے پر مبنی تغیراتی کوانٹم سرکٹس کی اصلاح برائے امتزاج کے مسائل۔ arXiv:1911.04574 [quant-ph, stat]، نومبر 2019۔ URL: http:///arxiv.org/abs/1911.04574, doi:10.48550/arXiv.1911.04574۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1911.04574
آر ایکس سی: 1911.04574
ہے [34] مائیکل اسٹریف اور مارٹن لیب۔ کوانٹم پروسیسنگ یونٹ تک رسائی کے بغیر کوانٹم تخمینی اصلاح کے الگورتھم کی تربیت۔ کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی، 5(3):034008، مئی 2020۔ doi:10.1088/2058-9565/ab8c2b۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b
ہے [35] لیو زو، شینگ تاؤ وانگ، سونون چوئی، ہینس پچلر، اور میخائل ڈی لوکن۔ کوانٹم اپروکسیمیٹ آپٹیمائزیشن الگورتھم: پرفارمنس، میکانزم، اور نیئر ٹرم ڈیوائسز پر عمل درآمد۔ طبیعات Rev. X, 10(2):021067, جون 2020۔ URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.10.021067, doi:10.1103/PhysRevX.10.021067
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.021067
ہے [36] ڈیوڈ امارو، میتھیاس روزن کرانز، ناتھن فٹزپیٹرک، کوجی ہیرانو، اور میٹیا فیورینٹینی۔ جاب شاپ کے شیڈولنگ کے مسئلے کے لیے متغیر کوانٹم الگورتھم کا کیس اسٹڈی۔ EPJ کوانٹم ٹیکنالوجی، 9(1):1–20، دسمبر 2022۔ URL: https:///epjquantumtechnology.springeropen.com/articles/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4، doi: 10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4۔
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4
ہے [37] میتھیو پی ہیریگن، کیون جے سانگ، میتھیو نیلی، کیون جے سیٹزنگر، فرینک اروٹ، کنال آریا، جوآن اٹالیا، جوزف سی بارڈن، رامی بیرینڈز، سرجیو بوکسو، مائیکل بروٹن، باب بی بکلی، ڈیوڈ اے بوئل ، برائن برکٹ، نکولس بشنیل، یو چن، زیجن چن، بین چیارو، رابرٹو کولنز، ولیم کورٹنی، شان ڈیمورا، اینڈریو ڈنس ورتھ، ڈینیئل ایپنس، آسٹن فاؤلر، بروکس فوکسن، کریگ گڈنی، ماریسا گیوسٹینا، روب گراف، اسٹیو ہیبیگر، ایلن ہو، سبرینا ہانگ، ٹرینٹ ہوانگ، ایل بی آئوفی، سرگئی وی اساکوف، ایوان جیفری، ژانگ جیانگ، کوڈی جونز، ڈیویر کافری، کوسٹینٹین کیچڈزی، جولین کیلی، سیون کم، پال وی کلیموف، الیگزینڈر این کوروٹکوف، فیڈر کوسٹریٹسا، David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masood Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart، Murphy Yuezhen Niu، Thomas E. O'Brien، Bryan O'Gorman، Eric Ostby، Andre Petukhov، Harald Putte rman، Chris Quintana، Pedram Roushan، Nicholas C. Rubin، Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Wainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi, and Ryan Babbush. پلانر سپر کنڈکٹنگ پروسیسر پر نان پلانر گراف کے مسائل کی کوانٹم تخمینی اصلاح۔ نیچر فزکس، 17(3):332–336، مارچ 2021۔ URL: https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y, doi:10.1038/s41567-020- 01105-y.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-01105-y
https:///www.nature.com/articles/s41567-020-01105-y
ہے [38] جوہانس ویڈن فیلر، لوسیا سی ویلور، جولین گیکن، کیرولین ٹورنو، لوسیانو بیلو، اسٹیفن ویرنر، اور ڈینیئل جے ایگر۔ سپر کنڈکٹنگ کوئبٹ پر مبنی ہارڈ ویئر پر کوانٹم تخمینی اصلاحی الگورتھم کی اسکیلنگ، فروری 2022۔ URL: http:///arxiv.org/abs/2202.03459, doi:10.48550/arXiv.2202.03459۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.03459
آر ایکس سی: 2202.03459
ہے [39] چینگ زو، ژاؤ یون چن، یو چون وو، اور گوو پنگ گو۔ Quantum Aproxime Optimization Algorithm پر Quantum Noise کے اثرات۔ چینی طبیعیات کے خطوط، 38(3):030302، مارچ 2021۔ URL: https:///doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302, doi:10.1088/0256- 307X/38/3/030302۔
https://doi.org/10.1088/0256-307x/38/3/030302
ہے [40] جیفری مارشل، فلپ ووڈارسکی، اسٹورٹ ہیڈفیلڈ، اور ٹیڈ ہوگ۔ QAOA سرکٹس میں مقامی شور کی خصوصیت۔ IOP SciNotes، 1(2):025208، اگست 2020. doi:10.1088/2633-1357/abb0d7۔
https://doi.org/10.1088/2633-1357/abb0d7
ہے [41] ریان لاروز۔ گیٹ لیول کوانٹم سافٹ ویئر پلیٹ فارمز کا جائزہ اور موازنہ۔ کوانٹم، 3:130، مارچ 2019۔ URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-03-25-130/, doi:10.22331/q-2019-03- 25-130۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-25-130
https://quantum-journal.org/papers/q-2019-03-25-130/
ہے [42] Jarrod R. McClean، Sergio Boixo، Vadim N. Smelyanskiy، Ryan Babbush، اور Hartmut Neven۔ کوانٹم نیورل نیٹ ورک ٹریننگ لینڈ سکیپس میں بنجر سطح مرتفع۔ نیچر کمیونیکیشنز، 9(1):4812، نومبر 2018۔ URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4, doi:10.1038/s41467-018-07090- 4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4
ہے [43] Roeland Wiersema، Cunlu Zhou، Yvette de Sereville، Juan Felipe Carrasquilla، Yong Baek Kim، اور Henry Yuen۔ ہیملٹونین ویریشنل اینسیٹز کے اندر الجھن اور اصلاح کی تلاش۔ PRX کوانٹم، 1(2):020319، دسمبر 2020۔ URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.1.020319, doi:10.1103/PRXQuantum.1.020319۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.1.020319
ہے [44] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio, and Patrick J. Coles. اتلی پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس میں لاگت کے فنکشن پر منحصر بنجر سطح مرتفع۔ نیچر کمیونیکیشنز، 12(1):1791، مارچ 2021۔ URL: https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728- w
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
ہے [45] مارٹن لاروکا، پیوٹر زارنک، کنال شرما، گوپی کرشنن مرلیدھرن، پیٹرک جے کولس، اور ایم سیریزو۔ کوانٹم بہترین کنٹرول کے ٹولز کے ساتھ بنجر سطح مرتفع کی تشخیص، مارچ 2022۔ URL: http:///arxiv.org/abs/2105.14377, doi:10.48550/arXiv.2105.14377۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2105.14377
آر ایکس سی: 2105.14377
ہے [46] Xuchen You اور Xiaodi Wu. کوانٹم نیورل نیٹ ورکس میں تیزی سے بہت سے مقامی منیما۔ مرینا میلا اور ٹونگ ژانگ میں، ایڈیٹرز، مشین لرننگ پر 38ویں بین الاقوامی کانفرنس کی کارروائی، مشین لرننگ ریسرچ کی کارروائی کی جلد 139، صفحات 12144–12155۔ PMLR، جولائی 2021۔ URL: https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html, doi:10.48550/arXiv.2110.02479۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.02479
https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html
ہے [47] Javier Rivera-Dean، Patrick Huembeli، Antonio Acín، اور Joseph Bowles. نیورل نیٹ ورکس کے ساتھ ویریشنل کوانٹم الگورتھم میں مقامی منیما سے گریز کرنا۔ arXiv:2104.02955 [quant-ph]، اپریل 2021۔ URL: http:///arxiv.org/abs/2104.02955, doi:10.48550/arXiv.2104.02955۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2104.02955
آر ایکس سی: 2104.02955
ہے [48] اینڈریو آراسمتھ، زو ہومز، مارکو سیریزو، اور پیٹرک جے کولز۔ کوانٹم بنجر سطح مرتفع کی لاگت کے ارتکاز اور تنگ گھاٹیوں کے برابر۔ کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی، 2022۔ URL: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ac7d06, doi:10.1088/2058-9565/ac7d06۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7d06
ہے [49] جیمز ڈبورین، فرگس بیراٹ، ونول وملاویرا، لیوس رائٹ، اور اینڈریو جی گرین۔ کوانٹم مشین لرننگ کے لیے میٹرکس پروڈکٹ اسٹیٹ پری ٹریننگ۔ کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی، 7(3):035014، مئی 2022۔ doi:10.1088/2058-9565/ac7073۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7073
ہے [50] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R. McClean, Kevin J. Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven, and Masood Mohseni. کلاسیکی نیورل نیٹ ورکس کے ذریعے کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کے ساتھ سیکھنا سیکھنا۔ arXiv:1907.05415 [quant-ph]، جولائی 2019۔ URL: http:///arxiv.org/abs/1907.05415, doi:10.48550/arXiv.1907.05415۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
آر ایکس سی: 1907.05415
ہے [51] فریڈرک ساویج، سوکن سم، الیگزینڈر اے کنیتسا، ولیم اے سائمن، مارٹا موری، اور الیجینڈرو پرڈومو-اورٹیز۔ FLIP: من مانے سائز کے پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس کے لیے ایک لچکدار ابتدائیہ، مئی 2021۔ arXiv:2103.08572 [کوانٹ-پی ایچ]۔ URL: http:///arxiv.org/abs/2103.08572, doi:10.48550/arXiv.2103.08572۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.08572
آر ایکس سی: 2103.08572
ہے [52] Alba Cervera-Lierta، Jakob S. Kottmann، اور Alán Aspuru-Guzik۔ Meta-variational Quantum Eigensolver: کوانٹم سمولیشن کے لیے پیرامیٹرائزڈ ہیملٹونین کے انرجی پروفائلز سیکھنا۔ PRX کوانٹم، 2(2):020329، مئی 2021۔ URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.2.020329, doi:10.1103/PRXQuantum.2.020329۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020329
ہے [53] Weichi Yao، Afonso S. Bandeira، اور Soledad Villar۔ زیادہ سے زیادہ کٹ کی بے ترتیب مثالوں پر گراف نیورل نیٹ ورکس کی تجرباتی کارکردگی۔ Wavelets and Sparsity XVIII میں، جلد 11138، صفحہ 111380S۔ بین الاقوامی سوسائٹی برائے آپٹکس اینڈ فوٹوونکس، ستمبر 2019۔ URL: https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/11138/111380S/Experimental-performance-of-graph-neural- networks-on-random-instances-of/10.1117/12.2529608.short, doi:10.1117/12.2529608۔
https://doi.org/10.1117/12.2529608
ہے [54] Quentin Cappart, Didier Chételat, Elias B. Khalil, Andrea Lodi, Christopher Morris, and Petar Veličković. گراف نیورل نیٹ ورکس کے ساتھ مشترکہ اصلاح اور استدلال۔ Zhi-Hua Zhou میں، ایڈیٹر، مصنوعی ذہانت پر تیسویں بین الاقوامی مشترکہ کانفرنس کی کارروائی، IJCAI-21، صفحہ 4348–4355۔ مصنوعی ذہانت کی تنظیم پر بین الاقوامی مشترکہ کانفرنسیں، اگست 2021۔ doi:10.24963/ijcai.2021/595۔
https://doi.org/10.24963/ijcai.2021/595
ہے [55] جیمز کوٹری، فرڈیننڈو فیوریٹو، پاسکل وان ہنٹنرک، اور برائن وائلڈر۔ اینڈ ٹو اینڈ کنسٹرائنڈ آپٹیمائزیشن لرننگ: ایک سروے۔ Zhi-Hua Zhou میں، ایڈیٹر، مصنوعی ذہانت پر تیسویں بین الاقوامی مشترکہ کانفرنس کی کارروائی، IJCAI-21، صفحہ 4475–4482۔ مصنوعی ذہانت کی تنظیم پر بین الاقوامی مشترکہ کانفرنسیں، اگست 2021۔ doi:10.24963/ijcai.2021/610۔
https://doi.org/10.24963/ijcai.2021/610
ہے [56] مارٹن JA Schuetz، J. Kyle Brubaker، اور Helmut G. Katzgraber. فزکس سے متاثر گراف نیورل نیٹ ورکس کے ساتھ مشترکہ اصلاح۔ نیچر مشین انٹیلی جنس، 4(4):367–377، اپریل 2022۔ URL: https:///www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6, doi:10.1038/s42256-022 -00468-6۔
https://doi.org/10.1038/s42256-022-00468-6
https:///www.nature.com/articles/s42256-022-00468-6
ہے [57] ویل برگھولم، جوش آئیزاک، ماریا شولڈ، کرسچن گوگولن، شاہنواز احمد، وشنو اجیت، ایم صہیب عالم، گیلرمو الونسو-لیناجے، بی آکاش نارائنن، علی اسدی، جوآن میگوئل آرازولا، اتکرش آزاد، سیم بیننگ، کارسٹن بلینک، تھن بروملے، بینجمن اے کورڈیر، جیک سیرونی، ایلین ڈیلگاڈو، اولیویا ڈی میٹیو، امینٹور ڈسکو، تانیا گرگ، ڈیاگو گوالا، انتھونی ہیز، ریان ہل، عروسہ اعجاز، تھیوڈور اساکسن، ڈیوڈ ایٹا، سورن جہانگیری، پرتیک جیانگ، ایڈورڈ جین , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Pani Ashrahi, , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- ہرنینڈز، ٹریور ونسنٹ، نکولا وٹوسی، موریس ویبر، ڈیوڈ ویریچز، رولینڈ وائی rsema، Moritz Wilmann، Vincent Wong، Shaoming Zhang، اور Nathan Killoran۔ پینی لین: ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل کمپیوٹیشنز کا خودکار تفریق، جولائی 2022۔ arXiv:1811.04968 [طبیعیات، طبیعیات: کوانٹ-ph]۔ URL: http:///arxiv.org/abs/1811.04968, doi:10.48550/arXiv.1811.04968۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1811.04968
آر ایکس سی: 1811.04968
ہے [58] مائیکل بروٹن، گیلوم ورڈن، ٹریور میککورٹ، انتونیو جے مارٹنیج، جے ہیون یو، سرگئی وی اساکوف، فلپ میسی، رامین حلاوتی، مرفی یوزن نیو، الیگزینڈر زلوکاپا، ایون پیٹرز، اوون لاک ووڈ، آندریا سکولک، صوفین جرنبی، اینڈریا سکولک ، مارٹن لیب، مائیکل اسٹریف، ڈیوڈ وون ڈولن، ہانگ سیانگ چن، شوزیانگ کاو، رولینڈ ویرسیما، ہسین یوان ہوانگ، جیروڈ آر میک کلین، ریان بابش، سرجیو بوکسو، ڈیو بیکن، ایلن کے ہو، ہارٹمٹ نیوین، اور مسعود محسنی . TensorFlow Quantum: A Software Framework for Quantum Machine Learning, August 2021. arXiv:2003.02989 [cond-mat, physics:quant-ph]۔ URL: http:///arxiv.org/abs/2003.02989, doi:10.48550/arXiv.2003.02989۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.02989
آر ایکس سی: 2003.02989
ہے [59] زاویر گلوروٹ اور یوشوا بینجیو۔ گہری فیڈ فارورڈ نیورل نیٹ ورکس کی تربیت کی دشواری کو سمجھنا۔ Yee Whye Teh اور Mike Titterington میں، ایڈیٹرز، مصنوعی ذہانت اور شماریات پر تیرہویں بین الاقوامی کانفرنس کی کارروائی، مشین لرننگ ریسرچ کی کارروائی کی جلد 9، صفحات 249-256، Chia Laguna Resort، Sardinia، Italy، May 2010. PMLR. URL: https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html۔
https:///proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html
ہے [60] مائیکل آر گیری اور ڈیوڈ ایس جانسن۔ کمپیوٹر اور انٹریبلٹی؛ تھیوری آف این پی مکملیت کے لیے ایک گائیڈ۔ ڈبلیو ایچ فری مین اینڈ کمپنی، امریکہ، 1990۔
ہے [61] Christos H. Papadimitriou اور Mihalis Yannakakis۔ اصلاح، تخمینہ، اور پیچیدگی کی کلاسیں۔ جرنل آف کمپیوٹر اینڈ سسٹم سائنسز، 43(3):425–440، دسمبر 1991۔ URL: https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X, doi:10.1016/ 0022-0000(91)90023-X۔
https://doi.org/10.1016/0022-0000(91)90023-X
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/002200009190023X
ہے [62] سبھاش کھوت۔ منفرد 2 پروور 1 راؤنڈ گیمز کی طاقت پر۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر 34ویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی میں، صفحہ 767–775۔ ACM پریس، 2002. URL: https:///doi.org/10.1145/509907.510017۔
https://doi.org/10.1145/509907.510017
ہے [63] سبھاش کھوت، گائے کنڈلر، ایلچنن موسل، اور ریان او ڈونل۔ MAX-CUT اور دیگر 2-متغیر CSPs کے لیے زیادہ سے زیادہ غیر متوقع نتائج؟ SIAM جرنل آن کمپیوٹنگ، 37(1):319–357، جنوری 2007۔ URL: https://epubs.siam.org/doi/10.1137/S0097539705447372, doi:10.1137/S0097539705447372/SXNUMX
https:///doi.org/10.1137/S0097539705447372
ہے [64] سرگئی براوی، الیگزینڈر کلیسچ، رابرٹ کوینگ، اور یوجین تانگ۔ تقریباً گراف رنگنے کے لیے ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم۔ کوانٹم، 6:678، مارچ 2022۔ URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-03-30-678/, doi:10.22331/q-2022-03- 30-678۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-678
https://quantum-journal.org/papers/q-2022-03-30-678/
ہے [65] سرگئی براوی، الیگزینڈر کلیسچ، رابرٹ کوینگ، اور یوجین تانگ۔ ہم آہنگی کے تحفظ سے تغیراتی کوانٹم آپٹیمائزیشن میں رکاوٹیں۔ طبیعات Rev. Lett., 125(26):260505, دسمبر 2020. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.125.260505, doi:10.1103/PhysRevLett.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.260505
ہے [66] مائیکل اوورٹن اور ہنری وولکوز۔ سیمی ڈیفینیٹ پروگرامنگ۔ ریاضیاتی پروگرامنگ، 77:105–109، اپریل 1997۔ doi:10.1007/BF02614431۔
https://doi.org/10.1007/BF02614431
ہے [67] تاداشی کادووکی اور ہیدیتوشی نیشیموری۔ ٹرانسورس آئزنگ ماڈل میں کوانٹم اینیلنگ۔ جسمانی جائزہ E، 58(5):5355–5363، نومبر 1998۔ URL: http:///dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355, doi:10.1103/physreve.58.5355۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355
ہے [68] فلپ ہوک، ہیلمٹ جی کٹزگرابر، وولف گینگ لیکنر، ہیدیتوشی نیشیموری، اور ولیم ڈی اولیور۔ کوانٹم اینیلنگ کے تناظر: طریقے اور نفاذ۔ طبیعیات میں پیش رفت پر رپورٹس، 83(5):054401، مئی 2020۔ URL: http://dx.doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8, doi:10.1088/1361-6633/ ab85b8۔
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8
ہے [69] ایڈم پاسزکے، سیم گراس، فرانسسکو ماسا، ایڈم لیر، جیمز بریڈبری، گریگوری چانن، ٹریور کلین، زیمنگ لن، نتالیہ جیملشین، لوکا انٹیگا، البان ڈیسمائیسن، اینڈریاس کوف، ایڈورڈ یانگ، زچری ڈیویٹو، مارٹن رائسن، ایلیکھان تیجانی، ساکن چُنان۔ ، بینوئٹ سٹینر، لو فینگ، جنجی بائی، اور سومتھ چنتالا۔ PyTorch: ایک ضروری انداز، اعلیٰ کارکردگی والی گہری سیکھنے کی لائبریری۔ نیورل انفارمیشن پروسیسنگ سسٹمز میں پیشرفت میں 32، صفحہ 8024–8035۔ Curran Associates, Inc., 2019. URL: http://papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf، doi: 10.48550/arXiv.1912.01703۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1912.01703
http:///papers.neurips.cc/paper/9015-pytorch-an-imperative-style-high-performance-deep-learning-library.pdf
ہے [70] مارٹن عبادی، پال بارہم، جیانمن چن، زیفینگ چن، اینڈی ڈیوس، جیفری ڈین، میتھیو ڈیون، سنجے گھماوت، جیفری ارونگ، مائیکل اسارڈ، منجوناتھ کدلور، جوش لیونبرگ، رجت مونگا، شیری مور، ڈیریک جی اسٹی مرے، بینو پال ٹکر، وجے واسودیون، پیٹ وارڈن، مارٹن وِک، یوآن یو، اور ژاؤ کیانگ زینگ۔ TensorFlow: بڑے پیمانے پر مشین لرننگ کے لیے ایک نظام، مئی 2016۔ arXiv:1605.08695 [cs]۔ URL: http:///arxiv.org/abs/1605.08695, doi:10.48550/arXiv.1605.08695۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1605.08695
آر ایکس سی: 1605.08695
ہے [71] فرانکو سکارسیلی، مارکو گوری، آہ چنگ سوئی، مارکس ہیگن بوچنر، اور گیبریل مونفرڈینی۔ گراف نیورل نیٹ ورک ماڈل۔ نیورل نیٹ ورکس پر IEEE ٹرانزیکشنز، 20(1):61–80، جنوری 2009. doi:10.1109/TNN.2008.2005605۔
https:///doi.org/10.1109/TNN.2008.2005605
ہے [72] Michael M. Bronstein، Joan Bruna، Taco Cohen، اور Petar Veličković۔ جیومیٹرک ڈیپ لرننگ: گرڈز، گروپس، گرافس، جیوڈیسک، اور گیجز، مئی 2021۔ URL: http://arxiv.org/abs/2104.13478, doi:10.48550/arXiv.2104.13478۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2104.13478
آر ایکس سی: 2104.13478
ہے [73] Guillaume Verdon، Trevor McCourt، Enxhell Luzhnica، Vikash Singh، Stefan Leichenauer، اور Jack Hidary۔ کوانٹم گراف نیورل نیٹ ورکس، ستمبر 2019۔ URL: http://arxiv.org/abs/1909.12264, doi:10.48550/arXiv.1909.12264۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1909.12264
آر ایکس سی: 1909.12264
ہے [74] Martín Larocca، Frédéric Sauvage، Faris M. Sbahi، Guillaume Verdon، Patrick J. Coles، اور M. Cerezo. گروپ انویرینٹ کوانٹم مشین لرننگ۔ PRX کوانٹم، 3(3):030341، ستمبر 2022۔ ناشر: امریکن فزیکل سوسائٹی۔ URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.3.030341, doi:10.1103/PRXQuantum.3.030341۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.030341
ہے [75] اینڈریا سکولک، مشیل کیٹیلان، شیر یارکونی، تھامس بیک، اور ویڈران ڈنجکو۔ وزن والے گرافس پر سیکھنے کے لیے مساوی کوانٹم سرکٹس، مئی 2022۔ arXiv:2205.06109 [quant-ph]۔ URL: http:///arxiv.org/abs/2205.06109, doi:10.48550/arXiv.2205.06109۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.06109
آر ایکس سی: 2205.06109
ہے [76] Petar Veličković، Guillem Cucurull، Arantxa Casanova، Adriana Romero، Pietro Liò، اور Yoshua Bengio۔ گراف توجہ کے نیٹ ورکس۔ سیکھنے کی نمائندگی پر بین الاقوامی کانفرنس میں، 2018۔ URL: https:///openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ, doi:10.48550/arXiv.1710.10903۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1710.10903
https://openreview.net/forum?id=rJXMpikCZ
ہے [77] سی ژانگ، ہانگ ہانگ ٹونگ، جیجن سو، اور راس میکیجیوسکی۔ گراف کنوولیشنل نیٹ ورکس: ایک جامع جائزہ۔ کمپیوٹیشنل سوشل نیٹ ورکس، 6(1):11، نومبر 2019۔ doi:10.1186/s40649-019-0069-y۔
https://doi.org/10.1186/s40649-019-0069-y
ہے [78] جی ژو، گانکو کیوئی، شینگڈنگ ہو، زینگیان ژانگ، چینگ یانگ، ژیوان لیو، لائفنگ وانگ، چانگ چینگ لی، اور ماسونگ سن۔ گراف نیورل نیٹ ورکس: طریقوں اور ایپلی کیشنز کا جائزہ۔ AI اوپن، 1:57–81، جنوری 2020۔ URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666651021000012, doi:10.1016/j.aiopen.2021.01.001. .
https://doi.org/10.1016/j.aiopen.2021.01.001
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2666651021000012
ہے [79] ژینگ ڈاؤ چن، لیشا لی، اور جان برونا۔ لائن گراف نیورل نیٹ ورکس کے ساتھ زیر نگرانی کمیونٹی کا پتہ لگانا۔ 7ویں بین الاقوامی کانفرنس آن لرننگ ریپریزنٹیشنز میں، ICLR 2019، نیو اورلینز، LA، USA، 6-9 مئی، 2019. OpenReview.net، 2019. URL: https:///openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm، doi:10.48550/arXiv.1705.08415۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1705.08415
https://openreview.net/forum?id=H1g0Z3A9Fm
ہے [80] الیاس خلیل، ہنجن ڈائی، یوو ژانگ، بسٹرا دلکینا، اور لی سونگ۔ گرافس پر کمبینیٹریل آپٹیمائزیشن الگورتھم سیکھنا۔ I. Guyon, UV Luxburg, S. Bengio, H. Wallach, R. Fergus, S. Vishwanathan, and R. Garnett, Advances in Neural Information Processing Systems, Volume 30. Curran Associates, Inc., 2017. URL : https:///proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf, doi:10.48550/arXiv.1704.01665.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1704.01665
https://proceedings.neurips.cc/paper/2017/file/d9896106ca98d3d05b8cbdf4fd8b13a1-Paper.pdf
ہے [81] مشیل ڈیوڈن، پیئر کورنٹ، الیگزینڈر لاکوسٹ، یوسیری ایڈولیاساک، اور لوئس مارٹن روسو۔ پالیسی گریڈینٹ کے ذریعے TSP کے لیے Heuristics سیکھنا۔ ولیم جان وین ہوو میں، ایڈیٹر، انٹیگریشن آف کنسٹرائنٹ پروگرامنگ، مصنوعی ذہانت، اور آپریشنز ریسرچ، کمپیوٹر سائنس میں لیکچر نوٹس، صفحات 170-181، چام، 2018۔ اسپرنگر انٹرنیشنل پبلشنگ۔ doi:10.1007/978-3-319-93031-2_12۔
https://doi.org/10.1007/978-3-319-93031-2_12
ہے [82] ووٹر کول، ہرکے وین ہوف، اور میکس ویلنگ۔ توجہ، روٹنگ کے مسائل کو حل کرنا سیکھیں! 7ویں بین الاقوامی کانفرنس آن لرننگ ریپریزنٹیشنز میں، ICLR 2019، نیو اورلینز، LA، USA، 6-9 مئی 2019. OpenReview.net، 2019. URL: https:///openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm، doi:10.48550/arXiv.1803.08475۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1803.08475
https://openreview.net/forum?id=ByxBFsRqYm
ہے [83] چیتنیا کے جوشی، کوئنٹن کیپارٹ، لوئس مارٹن روسو، اور تھامس لارینٹ۔ TSP سیکھنے کے لیے دوبارہ سوچنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ Laurent D. Michel میں، ایڈیٹر، 27 ویں بین الاقوامی کانفرنس آن پرنسپلز اینڈ پریکٹس آف کنسٹرائنٹ پروگرامنگ (CP 2021)، Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) کی جلد 210، صفحہ 33:1–33:21، Dagstuhl، جرمنی، 2021۔ Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum für Informatik. URL: https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324, doi:10.4230/LIPIcs.CP.2021.33۔
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.CP.2021.33
https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/15324
ہے [84] Ryan Sweke، Frederik Wilde، Johannes Jakob Meyer، Maria Schuld، Paul K. Fährmann، Barthélémy Meynard-Piganeau، اور Jens Eisert۔ ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل آپٹیمائزیشن کے لیے سٹوکاسٹک گریڈینٹ ڈیسنٹ۔ کوانٹم، 4:314، اگست 2020۔ URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/, doi:10.22331/q-2020-08- 31-314۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
https://quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/
ہے [85] Jonas M. Kübler، Andrew Arrasmith، Lukasz Cincio، اور Patrick J. Coles. پیمائش کے لیے ایک انکولی اصلاح کنندہ - متغیر تغیراتی الگورتھم۔ کوانٹم، 4:263، مئی 2020۔ URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/, doi:10.22331/q-2020-05- 11-263۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https://quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/
ہے [86] جیمز سٹوکس، جوش آئیزاک، ناتھن کلوران، اور جوسیپ کارلیو۔ کوانٹم نیچرل گریڈینٹ۔ کوانٹم، 4:269، مئی 2020۔ URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/, doi:10.22331/q-2020-05- 25-269۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https://quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/
ہے [87] ڈیڈرک پی کنگما اور جمی با۔ آدم: اسٹاکسٹک آپٹیمائزیشن کا ایک طریقہ۔ Yoshua Bengio اور Yann LeCun میں، ایڈیٹرز، 3rd International Conference on Learning Representations, ICLR 2015, San Diego, CA, USA, 7-9 مئی 2015، کانفرنس ٹریک پروسیڈنگز، 2015. URL: http:///arxiv.org /abs/1412.6980, doi:10.48550/arXiv.1412.6980۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1412.6980
آر ایکس سی: 1412.6980
ہے [88] میتھیو ڈی زیلر۔ ADADELTA: ایک موافقت پذیر سیکھنے کی شرح کا طریقہ، دسمبر 2012۔ URL: http:///arxiv.org/abs/1212.5701, doi:10.48550/arXiv.1212.5701۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1212.5701
آر ایکس سی: 1212.5701
ہے [89] ایم جے ڈی پاول۔ ایک براہ راست تلاش کی اصلاح کا طریقہ جو لکیری انٹرپولیشن کے ذریعہ مقصد اور رکاوٹ کے افعال کو ماڈل کرتا ہے۔ سوزانا گومز اور جین پیئر ہینارٹ میں، ایڈیٹرز، ایڈوانسز ان آپٹیمائزیشن اور عددی تجزیہ، صفحہ 51-67۔ Springer Netherlands, Dordrecht, 1994. doi:10.1007/978-94-015-8330-5_4.
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8330-5_4
ہے [90] کیون جے سنگ، جیہاؤ یاو، میتھیو پی ہیریگن، نکولس سی روبن، ژانگ جیانگ، لن لن، ریان بابش، اور جیروڈ آر میک کلین۔ تغیراتی کوانٹم الگورتھم کے لیے اصلاح کاروں کو بہتر بنانے کے لیے ماڈلز کا استعمال۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی، 5(4):044008، اکتوبر 2020. doi:10.1088/2058-9565/abb6d9۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
ہے [91] جولین گاکون، کرسٹا زوفل، جیوسیپ کارلیو، اور سٹیفن ویرنر۔ کوانٹم فشر کی معلومات کا بیک وقت پرٹربیشن سٹوکاسٹک اپروکسیمیشن۔ کوانٹم، 5:567، اکتوبر 2021۔ URL: https:///quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/, doi:10.22331/q-2021-10- 20-567۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-20-567
https://quantum-journal.org/papers/q-2021-10-20-567/
ہے [92] ماریا شولڈ، ویل برگھولم، کرسچن گوگولن، جوش آئیزاک، اور ناتھن کلوران۔ کوانٹم ہارڈ ویئر پر تجزیاتی میلان کا اندازہ لگانا۔ طبیعیات Rev. A, 99(3):032331, مارچ 2019. URL: https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.99.032331, doi:10.1103/PhysRevA.99.032331
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331
ہے [93] کے لی اور جتیندر ملک۔ آپٹمائز کرنا سیکھنا، جون 2016۔ arXiv:1606.01885 [cs, math, stat]۔ URL: http:///arxiv.org/abs/1606.01885, doi:10.48550/arXiv.1606.01885۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1606.01885
آر ایکس سی: 1606.01885
ہے [94] جان شلمین، فلپ وولسکی، پرافلا دھاریوال، ایلک ریڈفورڈ، اور اولیگ کلیموف۔ Proximal Policy Optimization Algorithms, August 2017. arXiv:1707.06347 [cs]۔ URL: http:///arxiv.org/abs/1707.06347, doi:10.48550/arXiv.1707.06347۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1707.06347
آر ایکس سی: 1707.06347
ہے [95] میکس ولسن، ریچل سٹرومسوولڈ، فلپ ووڈارسکی، اسٹورٹ ہیڈفیلڈ، نارم ایم ٹب مین، اور ایلینور جی ریفل۔ میٹا لرننگ کے ساتھ کوانٹم ہیورسٹکس کو بہتر بنانا۔ کوانٹم مشین انٹیلی جنس، 3(1):13، اپریل 2021. doi:10.1007/s42484-020-00022-w.
https://doi.org/10.1007/s42484-020-00022-w
ہے [96] امیرہ عباس، ڈیوڈ سٹر، کرسٹا زوفال، اورلین لوچی، ایلیسیو فیگلی، اور سٹیفن ویرنر۔ کوانٹم نیورل نیٹ ورکس کی طاقت۔ نیچر کمپیوٹیشنل سائنس، 1(6):403–409، جون 2021۔ URL: https:///www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1, doi:10.1038/s43588-021 -00084-1۔
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00084-1
https:///www.nature.com/articles/s43588-021-00084-1
ہے [97] فلورینٹ کرزاکالا، کرسٹوفر مور، ایلچنن موسل، جو نیمن، ایلن سلی، لینکا زیڈبوروفا، اور پین ژانگ۔ کلسٹرنگ اسپارس نیٹ ورکس میں سپیکٹرل ریڈیمپشن۔ نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کی کارروائی، 110(52):20935–20940، 2013۔ URL: https:///www.pnas.org/content/110/52/20935, doi:10.1073/ pnas.1312486110.
https://doi.org/10.1073/pnas.1312486110
https:///www.pnas.org/content/110/52/20935
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Richard Kueng, and Maksym Serbyn, "Transition states and greedy exploration of QAOA آپٹیمائزیشن لینڈ سکیپ"، آر ایکس سی: 2209.01159.
[2] سیموئیل ڈفیلڈ، مارسیلو بینیڈیٹی، اور میتھیاس روزن کرانز، "بائیشین لرننگ آف پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس"، آر ایکس سی: 2206.07559.
[3] برائن کوئل، " شور والے درمیانے درجے کے کوانٹم کمپیوٹرز کے لیے مشین لرننگ ایپلی کیشنز"، آر ایکس سی: 2205.09414.
[4] Ohad Amosy, Tamuz Danzig, Ely Porat, Gal Chechik, and Adi Makmal, "Iterative-free Quantum approximate Optimization Algorithm Using Neural Networks"، آر ایکس سی: 2208.09888.
[5] Ioannis Kolotouros، Ioannis Petrongonas، اور Petros Walden، "پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس کے ساتھ Adiabatic کوانٹم کمپیوٹنگ"، آر ایکس سی: 2206.04373.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-11-17 14:50:28)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2022-11-17 14:50:26: Crossref سے 10.22331/q-2022-11-17-861 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
