Chain-mapping Methods For Relativistic Light-matter Interactions

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

رابرٹ ایچ جانسن^1,2 اور جوہانس کنزر³

¹Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Str. 1، 85748 گارچنگ، جرمنی
²Nordita, Stockholm University and KTH رائل انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی, Hannes Alfvéns väg 12, SE-106 91 Stockholm, Sweden
³انسٹی ٹیوٹ فار تھیوریٹیکل اسٹڈیز، ای ٹی ایچ زیورخ، 8092 زیورخ، سوئٹزرلینڈ

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

لوکلائزڈ ایمیٹرز اور کوانٹم فیلڈز کے درمیان تعامل، دونوں رشتہ دار ترتیبات میں اور انتہائی مضبوط کپلنگز کی صورت میں، گھومنے والی لہر کے قریب سے باہر غیر پریشان کن طریقوں کی ضرورت ہوتی ہے۔ اس کام میں ہم ایک مقامی ایمیٹر اور اسکیلر کوانٹم فیلڈ کے درمیان تعامل کا عددی طور پر درست علاج حاصل کرنے کے لیے چین میپنگ کے طریقے استعمال کرتے ہیں۔ ہم ان طریقوں کے اطلاق کی حد کو ایمیٹر آبزرویبلز سے آگے بڑھاتے ہیں اور انہیں فیلڈ آبزرویبلز کے مطالعہ پر لاگو کرتے ہیں۔ ہم سب سے پہلے چین میپنگ کے طریقوں اور ان کی طبعی تشریح کا ایک جائزہ فراہم کرتے ہیں، اور تھرمل فیلڈ اسٹیٹس کے ساتھ مل کر سسٹمز کے لیے تھرمل ڈبل کنسٹرکشن پر تبادلہ خیال کرتے ہیں۔ ایمیٹر کو Unruh-DeWitt پارٹیکل ڈیٹیکٹر کے طور پر ماڈلنگ کرتے ہوئے، پھر ہم فیلڈ میں مضبوطی سے ڈٹیکٹر کے جوڑے کے ذریعے خارج ہونے والی توانائی کی کثافت کا حساب لگاتے ہیں۔ نقطہ نظر کی صلاحیت کے ایک حوصلہ افزا مظاہرے کے طور پر، ہم Unruh اثر میں ایک تیز رفتار پکڑنے والے سے خارج ہونے والی تابکاری کا حساب لگاتے ہیں، جس کا تعلق تھرمل ڈبل تعمیر سے قریب تر ہے جیسا کہ ہم بحث کرتے ہیں۔ ہم طریقہ کار کے امکانات اور چیلنجوں پر تبصرہ کرتے ہیں۔

نمایاں تصویر: ستارے سے چین کی تبدیلیوں کا اسکیمیٹک جائزہ

[سرایت مواد]

► BibTeX ڈیٹا

@article{Jonsson2024chainmappingmethods, doi = {10.22331/q-2024-01-30-1237}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-30-1237}, title = {Chain-mapping methods for relativistic light-matter interactions}, author = {Jonsson, Robert H. and Kn{“{o}}rzer, Johannes}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1237}, month = jan, year = {2024} }

► حوالہ جات

ہے [1] Heinz-Peter Breuer اور F. Petruccione۔ "کھلے کوانٹم سسٹمز کا نظریہ"۔ آکسفورڈ یونیورسٹی پریس۔ آکسفورڈ نیویارک (2002)۔
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001

ہے [2] Heinz-Peter Breuer، Elsi-Mari Laine، Jyrki Piilo، اور Bassano Vacchini۔ "کولوکیم: اوپن کوانٹم سسٹمز میں غیر مارکوویئن حرکیات"۔ جدید طبیعیات کے جائزے 88، 021002 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.88.021002

ہے [3] Hendrik Weimer، Augustine Kshetrimayum، اور Román Orús۔ "اوپن کوانٹم کئی باڈی سسٹمز کے لیے نقلی طریقے"۔ جدید طبیعیات کے جائزے 93، 015008 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.015008

ہے [4] مارٹن وی گسٹافسن، تھامس آریف، اینٹون فریسک کوکم، ماریا کے ایکسٹروم، گوران جوہانسن، اور پر ڈیلسنگ۔ "مصنوعی ایٹم کے ساتھ مل کر فونوں کو پھیلانا"۔ سائنس 346، 207–211 (2014)۔
https://doi.org/10.1126/science.1257219

ہے [5] گستاو اینڈرسن، بالادتیہ سوری، لنگزین گو، تھامس آریف، اور فی ڈیلسنگ۔ "ایک دیوہیکل مصنوعی ایٹم کا غیر کفایتی کشی"۔ نیچر فزکس 15، 1123–1127 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0605-6

ہے [6] A. González-Tudela، C. Sánchez Muñoz، اور JI Cirac. "اعلی جہتی حمام میں وشال ایٹموں کو انجینئرنگ اور استعمال کرنا: کولڈ ایٹم کے ساتھ عمل درآمد کی تجویز"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 122، 203603 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.203603

ہے [7] Inés de Vega، Diego Porras، اور J. Ignacio Cirac. "آپٹیکل جالیوں میں مادے کی لہر کا اخراج: واحد ذرہ اور اجتماعی اثرات"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 101، 260404 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.260404

ہے [8] S. Gröblacher, A. Trubarov, N. Prigge, GD Cole, M. Aspelmeyer, and J. Eisert. "غیر مارکوین مائیکرو مکینیکل براؤنین موشن کا مشاہدہ"۔ نیچر کمیونیکیشنز 6، 7606 (2015)۔
https://doi.org/10.1038/ncomms8606

ہے [9] Javier del Pino، Florian AYN Schröder، Alex W. Chin، Johannes Feist، اور Francisco J. Garcia-Vidal۔ "نامیاتی پولاریٹنز میں غیر مارکوویئن ڈائنامکس کا ٹینسر نیٹ ورک سمولیشن"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 121, 227401 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.227401

ہے [10] SF Huelga اور MB Plenio۔ "وائبریشنز، کوانٹا اور بیالوجی"۔ معاصر طبیعیات 54، 181–207 (2013)۔
https://doi.org/10.1080/00405000.2013.829687

ہے [11] ہانگ بن چن، نیل لیمبرٹ، یوآن چنگ چینگ، یوہ-نان چن، اور فرانکو نوری۔ "فوٹو سنتھیسز کے لیے کوانٹم ماسٹر مساوات کا جائزہ لینے کے لیے غیر مارکوویئن اقدامات کا استعمال"۔ سائنسی رپورٹس 5، 12753 (2015)۔
https://doi.org/10.1038/srep12753

ہے [12] Felix A. Pollock، César Rodríguez-Rosario، Thomas Frauenheim، Mauro Paternostro، اور Kavan Modi۔ "غیر مارکوین کوانٹم عمل: مکمل فریم ورک اور موثر خصوصیات"۔ جسمانی جائزہ A 97، 012127 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.012127

ہے [13] رچرڈ لوپ اور ایڈورڈو مارٹن-مارٹنیز۔ "کوانٹم ڈی لوکلائزیشن، گیج، اور کوانٹم آپٹکس: ریلیٹیوسٹک کوانٹم معلومات میں ہلکے مادے کا تعامل"۔ جسمانی جائزہ A 103, 013703 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.013703

ہے [14] باربرا سوڈا، وویشیک سدھیر، اور اچیم کیمپف۔ "متحرک روشنی مادے کے تعاملات میں سرعت سے متاثر ہونے والے اثرات"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 128، 163603 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.163603

ہے [15] ساداؤ ناکاجیما۔ "ٹرانسپورٹ فینومینا کے کوانٹم تھیوری پر: مستحکم بازی"۔ نظریاتی طبیعیات کی پیشرفت 20، 948–959 (1958)۔
https://doi.org/10.1143/PTP.20.948

ہے [16] رابرٹ زوانزگ۔ "نظریہ ناقابل واپسی میں جوڑ طریقہ"۔ جرنل آف کیمیکل فزکس 33، 1338–1341 (1960)۔
https://doi.org/10.1063/1.1731409

ہے [17] یوشیتاکا تنیمورا اور ریوگو کوبو۔ "قریب قریب گاوسی-مارکوفین شور غسل کے ساتھ رابطے میں کوانٹم سسٹم کا وقت ارتقاء"۔ جرنل آف دی فزیکل سوسائٹی آف جاپان 58، 101–114 (1989)۔
https://doi.org/10.1143/JPSJ.58.101

ہے [18] یوشیتاکا تنیمورا۔ کوانٹم ڈائنامکس کو کھولنے کے لیے عددی طور پر "درست" نقطہ نظر: تحریک کی درجہ بندی کی مساوات (HEOM)"۔ جرنل آف کیمیکل فزکس 153، 020901 (2020)۔
https://doi.org/10.1063/5.0011599

ہے [19] Javier Prior، Alex W. Chin، Susana F. Huelga، اور Martin B. Plenio۔ "مضبوط نظام-ماحولیاتی تعاملات کا موثر نقلی"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 105، 050404 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.050404

ہے [20] ایلکس ڈبلیو چن، اینجل ریواس، سوزانا ایف ہیولگا، اور مارٹن بی پلینیو۔ "سسٹم ریزروائر کوانٹم ماڈلز اور نیم لامحدود مجرد زنجیروں کے درمیان آرتھوگونل پولینومیلز کا استعمال کرتے ہوئے عین مطابق نقشہ سازی"۔ جرنل آف میتھمیٹک فزکس 51، 092109 (2010)۔
https://doi.org/10.1063/1.3490188

ہے [21] آر پی فین مین اور ایف ایل ورنن۔ "ایک عام کوانٹم سسٹم کا نظریہ جو لکیری ڈسپیپٹیو سسٹم کے ساتھ تعامل کرتا ہے"۔ طبیعیات کی تاریخ 24، 118–173 (1963)۔
https://doi.org/10.1016/0003-4916(63)90068-X

ہے [22] کینتھ جی ولسن۔ "ری نارملائزیشن گروپ: تنقیدی مظاہر اور کونڈو مسئلہ"۔ جدید طبیعیات کے جائزے 47، 773–840 (1975)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.47.773

ہے [23] Matthias Vojta، Ning-Hua Tong، اور Ralf Bulla۔ "سب اوہمک اسپن-بوسن ماڈل میں کوانٹم فیز ٹرانزیشن: کوانٹم کلاسیکل میپنگ کی ناکامی"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 94، 070604 (2005)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.070604

ہے [24] Ralf Bulla، Hyun-Jung Lee، Ning-Hua Tong، اور Matthias Vojta۔ "بوسونک غسل میں کوانٹم نجاست کے لیے عددی تجدید کاری گروپ"۔ جسمانی جائزہ B 71، 045122 (2005)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.71.045122

ہے [25] رالف بولا، تھیو اے کوسٹی، اور تھامس پرشکے۔ "کوانٹم ناپاک نظام کے لئے عددی تجدید کاری گروپ کا طریقہ"۔ جدید طبیعیات کے جائزے 80، 395–450 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.80.395

ہے [26] احسن نذیر اور گرنوٹ شلر۔ "کوانٹم تھرموڈینامکس میں رد عمل کوآرڈینیٹ میپنگ"۔ فیلکس بائنڈر میں، لوئس اے کوریا، کرسچن گوگولن، جینیٹ اینڈرس، اور جیرارڈو اڈیسو، ایڈیٹرز، کوانٹم رجیم میں تھرموڈینامکس: بنیادی پہلو اور نئی سمتیں۔ صفحات 551–577۔ فزکس کے بنیادی نظریات۔ اسپرنگر انٹرنیشنل پبلشنگ، چام (2018)۔

ہے [27] ریکارڈو پیوبلا، جیورجیو زیکاری، آئیگو آرازولا، اینریک سولانو، مورو پیٹرنوسٹرو، اور جارج کاسانووا۔ "اسپن-بوسن ماڈل غیر مارکوویئن ملٹی فوٹون جینز کمنگز ماڈلز کے سمیلیٹر کے طور پر"۔ ہم آہنگی 11، 695 (2019)۔
https://doi.org/10.3390/sym11050695

ہے [28] فلپ اسٹراسبرگ، گرنوٹ شالر، نیل لیمبرٹ، اور ٹوبیاس برانڈز۔ "ری ایکشن کوآرڈینیٹ میپنگ پر مبنی مضبوط جوڑے اور غیر مارکوویئن نظام میں غیر متوازن تھرموڈینامکس"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 18، 073007 (2016)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/7/073007

ہے [29] Guifré Vidal. "ایک جہتی کوانٹم کئی باڈی سسٹمز کا موثر تخروپن"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 93، 040502 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.040502

ہے [30] J. Ignacio Cirac، David Pérez-García، Norbert Schuch، اور Frank Verstraete۔ "میٹرکس پروڈکٹ کی حالتیں اور متوقع الجھی ہوئی جوڑی کی حالتیں: تصورات، ہم آہنگی، نظریات"۔ جدید طبیعیات کے جائزے 93، 045003 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003

ہے [31] ایم پی ووڈس، ایم کریمر، اور ایم بی پلینیو۔ "خرابی سلاخوں کے ساتھ بوسونک حمام کی نقل کرنا"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 115، 130401 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.130401

ہے [32] ایم پی ووڈس اور ایم بی پلینیو۔ "گاؤس کواڈریچر رولز کے ذریعے تسلسل کے امتیاز کے لیے ڈائنامیکل ایرر باؤنڈز — A Lieb-Robinson bound approach"۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس 57، 022105 (2016)۔
https://doi.org/10.1063/1.4940436

ہے [33] F. Mascherpa, A. Smirne, SF Huelga, and MB Plenio. "خرابی کی حدوں کے ساتھ کھلے نظام: سپیکٹرل کثافت کے تغیرات کے ساتھ سپن-بوسن ماڈل"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 118، 100401 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.100401

ہے [34] Inés de Vega، Ulrich Scholwöck، اور F. الیگزینڈر وولف۔ "حقیقی وقت کے ارتقاء کے لئے کوانٹم غسل کو کیسے الگ کیا جائے"۔ جسمانی جائزہ B 92، 155126 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.92.155126

ہے [35] راہول ترویدی، ڈینیئل مالز، اور جے ایگناسیو سراک۔ "غیر مارکوویئن کوانٹم حماموں کے لیے مجرد موڈ کے قریب ہونے کی ضمانتیں"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 127، 250404 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.250404

ہے [36] کارلوس سانچیز میوز، فرانکو نوری، اور سیمون ڈی لیبراتو۔ "غیر پریشان کن کیوٹی کوانٹم الیکٹرو ڈائنامکس میں سپرلومینل سگنلنگ کی ریزولیوشن"۔ نیچر کمیونیکیشنز 9، 1924 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-018-04339-w

ہے [37] نیل لیمبرٹ، شاہنواز احمد، مورو سیریو، اور فرانکو نوری۔ "غیر طبعی طریقوں کے ساتھ انتہائی مضبوطی سے جوڑے ہوئے اسپن بوسن ماڈل کی ماڈلنگ"۔ نیچر کمیونیکیشنز 10، 1–9 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-019-11656-1

ہے [38] David D. Noachtar، Johannes Knörzer، اور Robert H. Jonson. "زنجیروں کی تبدیلیوں کا استعمال کرتے ہوئے دیوہیکل ایٹموں کا غیر پریشان کن علاج"۔ جسمانی جائزہ A 106, 013702 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.013702

ہے [39] CA Büsser، GB Martins، اور AE Feiguin۔ "D-dimensional lattices میں کوانٹم impurity کے مسائل کے لیے Lanczos Transformation: Application to graphene nanoribbons"۔ جسمانی جائزہ B 88، 245113 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.88.245113

ہے [40] اینڈریو ایلرڈٹ، سی اے بیسر، جی بی مارٹنز، اور اے ای فیگوئن۔ "کونڈو بمقابلہ بالواسطہ تبادلہ: جالی کا کردار اور حقیقی مواد میں RKKY تعاملات کی اصل حد"۔ جسمانی جائزہ B 91، 085101 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.91.085101

ہے [41] اینڈریو ایلرڈٹ اور ایڈرین ای فیگوئن۔ "حقیقت پسند لیٹیس جیومیٹریز میں کوانٹم ناپاکی کے مسائل کے لیے عددی اعتبار سے درست نقطہ نظر"۔ فرنٹیئرز ان فزکس 7، 67 (2019)۔
https://doi.org/10.3389/fphy.2019.00067

ہے [42] وی بارگمان۔ "تجزیاتی افعال کے ہلبرٹ اسپیس اور ایک منسلک انٹیگرل ٹرانسفارم پارٹ I پر"۔ خالص اور اطلاقی ریاضی پر مواصلات 14، 187–214 (1961)۔
https://doi.org/10.1002/cpa.3160140303

ہے [43] ایچ اراکی اور ای جے ووڈس۔ "غیر متعلقہ لامحدود مفت بوس گیس کی وضاحت کرنے والے کینونیکل کمیوٹیشن ریلیشنز کی نمائندگی"۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس 4، 637–662 (1963)۔
https://doi.org/10.1063/1.1704002

ہے [44] یاسوشی تاکاہاشی اور ہیرومی امیزاوا۔ "تھرمو فیلڈ ڈائنامکس"۔ بین الاقوامی جرنل آف ماڈرن فزکس B 10، 1755–1805 (1996)۔
https:///doi.org/10.1142/S0217979296000817

ہے [45] Inés de Vega اور Mari-Carmen Bañuls۔ "اوپن کوانٹم سسٹمز کے لیے تھرموفیلڈ پر مبنی چین میپنگ اپروچ"۔ جسمانی جائزہ A 92، 052116 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.052116

ہے [46] Dario Tamascelli، Andrea Smirne، James Lim، Susana F. Huelga، اور Martin B. Plenio۔ "محدود درجہ حرارت کے کھلے کوانٹم سسٹمز کا موثر تخروپن"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 123، 090402 (2019)۔ arxiv:1811.12418۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.090402
آر ایکس سی: 1811.12418

ہے [47] گیبریل ٹی لینڈی، ڈاریو پولیٹی، اور گرنوٹ شالر۔ "غیر متوازن حد سے چلنے والے کوانٹم سسٹمز: ماڈلز، طریقے، اور خواص"۔ جدید طبیعیات کے جائزے 94، 045006 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.045006

ہے [48] چو گو، انیس ڈی ویگا، الریچ سکولوک، اور ڈاریو پولیٹی۔ "بوس-ہبارڈ چین کے لیے ایک ماحول کے ساتھ مل کر مستحکم غیر مستحکم منتقلی"۔ جسمانی جائزہ A 97، 053610 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.053610

ہے [49] F. Schwarz, I. Weymann, J. Von Delft, and A. Weichselbaum. "کوانٹم ناپاکی کے ماڈلز میں غیر متوازن سٹیڈی سٹیٹ ٹرانسپورٹ: میٹرکس پروڈکٹ سٹیٹس کا استعمال کرتے ہوئے تھرموفیلڈ اور کوانٹم کوئنچ اپروچ"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 121، 137702 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.137702

ہے [50] تیانکی چن، ونیتھا بالاچندرن، چو گو، اور ڈاریو پولیٹی۔ "ایک اینہارمونک آسکیلیٹر کے ذریعے مستحکم ریاست کوانٹم نقل و حمل دو حرارت کے ذخائر کے ساتھ مضبوطی سے جوڑ کر"۔ جسمانی جائزہ E 102, 012155 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.102.012155

ہے [51] انگس جے ڈنیٹ اور ایلکس ڈبلیو چن۔ "محدود درجہ حرارت پر دو حمام کے اسپن-بوسن ماڈل میں غیر متوازن مستحکم ریاستوں اور عارضی حرارت کے بہاؤ کے میٹرکس پروڈکٹ اسٹیٹ سمولیشنز"۔ اینٹروپی 23، 77 (2021)۔
https://doi.org/10.3390/e23010077

ہے [52] Thibaut Lacroix، Angus Dunnett، Dominic Gribben، Brendon W. Lovett، اور Alex Chin. "لانگ رینج ٹینسر نیٹ ورک ڈائنامکس کے ساتھ کھلے کوانٹم سسٹمز میں نان مارکوویئن اسپیس ٹائم سگنلنگ کی نقاب کشائی"۔ جسمانی جائزہ A 104, 052204 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.052204

ہے [53] انجیلا ریوا، ڈاریو تماسیلی، انگس جے ڈنیٹ، اور ایلکس ڈبلیو چن۔ "ساختہ بوسونک ماحول میں تھرمل سائیکل اور پولارون کی تشکیل"۔ جسمانی جائزہ B 108، 195138 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.108.195138

ہے [54] ڈبلیو جی انروہ۔ "بلیک ہول کے بخارات پر نوٹس"۔ جسمانی جائزہ D 14، 870–892 (1976)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.14.870

ہے [55] بی ایس ڈیوٹ۔ "کوانٹم کشش ثقل: نئی ترکیب"۔ اسٹیفن ہاکنگ اور ڈبلیو اسرائیل میں، ایڈیٹرز، جنرل ریلیٹیویٹی: ایک آئن اسٹائن سنٹینری سروے۔ صفحہ 680. کیمبرج یونیورسٹی پریس، کیمبرج انجینئرنگ؛ نیویارک (1979)۔

ہے [56] BL Hu، Shih-Yuin Lin، اور Jorma Louko۔ "ڈیٹیکٹرز میں رشتہ دار کوانٹم معلومات - فیلڈ کے تعامل"۔ کلاسیکل اور کوانٹم گریویٹی 29، 224005 (2012)۔
https://doi.org/10.1088/0264-9381/29/22/224005

ہے [57] Luís CB Crispino، Atsushi Higuchi، اور George EA Matsas۔ "انروہ اثر اور اس کے اطلاقات"۔ جدید طبیعیات کے جائزے 80، 787–838 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.80.787

ہے [58] آر بی مان اور ٹی سی رالف۔ "رشتہ دار کوانٹم معلومات"۔ کلاسیکل اور کوانٹم گریویٹی 29، 220301 (2012)۔
https://doi.org/10.1088/0264-9381/29/22/220301

ہے [59] Shih-Yuin Lin اور BL Hu۔ "تیز رفتار پکڑنے والے کوانٹم فیلڈ کے ارتباط: ویکیوم کے اتار چڑھاو سے تابکاری کے بہاؤ تک"۔ جسمانی جائزہ D 73، 124018 (2006)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.73.124018

ہے [60] DJ Raine، DW Sciama، اور PG Grove۔ "کیا یکساں طور پر تیز رفتار کوانٹم آسیلیٹر پھیلتا ہے؟"۔ کارروائی: ریاضی اور طبیعی علوم 435، 205-215 (1991)۔

ہے [61] F. Hinterleitner. "فلیٹ اسپیس ٹائم میں بیک ری ایکشن کے ساتھ Inertial اور Accelerated Particle Detectors"۔ طبیعیات کی تاریخ 226، 165–204 (1993)۔
https://doi.org/10.1006/aphy.1993.1066

ہے [62] S. Massar, R. Parentani, اور R. Brout. "یکساں طور پر تیز رفتار آسکیلیٹر کے مسئلے پر"۔ کلاسیکل اور کوانٹم گریویٹی 10، 385 (1993)۔
https://doi.org/10.1088/0264-9381/10/2/020

ہے [63] S. Massar اور R. Parentani. "خلا کے اتار چڑھاؤ سے تابکاری تک۔ I. ایکسلریٹڈ ڈیٹیکٹر"۔ جسمانی جائزہ D 54، 7426–7443 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.54.7426

ہے [64] Jürgen Audretsch اور Rainer Müller۔ "ایک یکساں طور پر تیز ذرہ پکڑنے والے سے تابکاری: توانائی، ذرات، اور کوانٹم پیمائش کا عمل"۔ جسمانی جائزہ D 49، 6566–6575 (1994)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.49.6566

ہے [65] Hyeong-Chan Kim اور Jae Kwan Kim۔ "ایک یکساں طور پر تیز رفتار ہارمونک آسکیلیٹر سے تابکاری"۔ جسمانی جائزہ D 56, 3537–3547 (1997)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.56.3537

ہے [66] ہائیونگ چان کم۔ "کوانٹم فیلڈ اور یکساں طور پر تیز رفتار آسکیلیٹر"۔ جسمانی جائزہ D 59، 064024 (1999)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.59.064024

ہے [67] ایرکسن جووا۔ "صوابدیدی گاوسی ریاستوں کے لئے کوانٹم فیلڈ کے ساتھ غیر پریشان کن سادہ پیدا کردہ تعامل" (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.108.045003

ہے [68] ایرک جی براؤن، ایڈورڈو مارٹن-مارٹنیز، نکولس سی مینیکیکی، اور رابرٹ بی مان۔ "پرٹربیشن تھیوری سے پرے رشتہ دار کوانٹم فزکس کی تحقیقات کے لیے ڈیٹیکٹر"۔ جسمانی جائزہ D 87، 084062 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.87.084062

ہے [69] ڈیوڈ ایڈورڈ بروشچی، انٹونی آر لی، اور ایویٹ فوینٹس۔ "تعلقاتی کوانٹم معلومات میں ڈیٹیکٹر کے لئے وقت کے ارتقاء کی تکنیک"۔ جرنل آف فزکس اے: ریاضی اور نظریاتی 46، 165303 (2013)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/16/165303

ہے [70] Wolfram Research, Inc. "ریاضی، ورژن 12.3.1"۔ Champaign, IL, 2022۔

ہے [71] Sebastian Paeckel، Thomas Köhler، Andreas Swoboda، Salvatore R. Manmana، Ulrich Schollwöck، اور Claudius Hubig۔ "میٹرکس پروڈکٹ ریاستوں کے لیے وقت کے ارتقاء کے طریقے"۔ طبیعیات کی تاریخ 411، 167998 (2019)۔
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2019.167998

ہے [72] لوکاس ہیکل اور یوجینیو بیانچی۔ "Kähler ڈھانچے سے Bosonic اور fermionic Gaussian ریاستیں"۔ سائنس پوسٹ فزکس کور 4، 025 (2021)۔ arxiv:2010.15518۔
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhysCore.4.3.025
آر ایکس سی: 2010.15518

ہے [73] این ڈی بیریل اور پی سی ڈبلیو ڈیوس۔ "منحنی جگہ میں کوانٹم فیلڈز"۔ ریاضیاتی طبیعیات پر کیمبرج مونوگرافس۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ کیمبرج (1982)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511622632

ہے [74] ڈاریو تماسیلی۔ "زنجیروں کے نقشے والے ماحول میں حوصلہ افزائی کی حرکیات"۔ اینٹروپی 22، 1320 (2020)۔ arxiv:2011.11295۔
https://doi.org/10.3390/e22111320
آر ایکس سی: 2011.11295

ہے [75] رابرٹ ایچ جانسن، ایڈورڈو مارٹن مارٹنیز، اور اچیم کیمپف۔ "کیوٹی QED میں کوانٹم سگنلنگ"۔ جسمانی جائزہ A 89، 022330 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.022330

ہے [76] ایڈورڈو مارٹن مارٹنیز۔ "کیو ایف ٹی اور کوانٹم آپٹکس میں پارٹیکل ڈیٹیکٹر ماڈلز کی وجہ کے مسائل"۔ جسمانی جائزہ D 92، 104019 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.92.104019

ہے [77] رابرٹ ایم والڈ۔ "مڑے ہوئے خلائی وقت اور بلیک ہول تھرموڈینامکس میں کوانٹم فیلڈ تھیوری"۔ طبیعیات میں شکاگو لیکچرز۔ یونیورسٹی آف شکاگو پریس۔ شکاگو، IL (1994)۔

ہے [78] شن تاکاگی۔ "رنڈلر پارٹیکل ڈٹیکٹر کے جواب پر"۔ نظریاتی طبیعیات کی پیشرفت 72، 505–512 (1984)۔
https://doi.org/10.1143/PTP.72.505

ہے [79] Izrail Solomonovich Gradshteyn اور Iosif Moiseevich Ryzhik۔ "انٹیگرلز، سیریز، اور مصنوعات کا جدول (آٹھواں ایڈیشن)"۔ اکیڈمک پریس۔ (2014)۔
https://doi.org/10.1016/c2010-0-64839-5

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش 2024-01-30 14:00:51 کے دوران: Crossref سے 10.22331/q-2024-01-30-1237 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔ پر SAO/NASA ADS کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2024-01-30 14:00:52)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-30-1237/

ٹائم اسٹیمپ: جنوری۳۱، ۲۰۱۹

ٹائم اسٹیمپ: نومبر 14، 2023

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

کازل کنکشن کا وسیلہ نظریہ

کوانٹم شور ماڈلز کو ٹوموگرافی ڈیٹا میں فٹ کرنا

غیر متواتر آپٹیکل گھڑیوں کی شماریاتی ٹائم ڈومین کی خصوصیت

ایمرجنٹ کوانٹم سٹیٹ ڈیزائنز اور ڈوئل یونٹری سرکٹ ڈائنامکس میں دو اکائی

پرسسٹنٹ ٹینسرز اور ملٹی کوڈٹ انٹینگلمنٹ ٹرانسفارمیشن

بنجر سطح مرتفع کے بغیر ہیملٹونین تغیراتی انساٹز

ابتدائی فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم کمپیوٹرز کے ساتھ گراؤنڈ اسٹیٹ پراپرٹیز کی کمپیوٹنگ

موسمی جمع کرانے کی نیند

کوانٹم مونٹی کارلو انٹیگریشن: کم سے کم سرکٹ گہرائی میں مکمل فائدہ

ریئل ٹائم کرائلوف تھیوری برائے کوانٹم کمپیوٹنگ الگورتھم

ایکٹس: ایک سختی سے مقامی یونین - ڈیکوڈر تلاش کریں۔

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ