1ریورلین، سینٹ اینڈریوز ہاؤس، 59 سینٹ اینڈریوز اسٹریٹ، کیمبرج CB2 3BZ، برطانیہ
2طبیعیات اور فلکیات کا شعبہ، شیفیلڈ یونیورسٹی، شیفیلڈ S3 7RH، برطانیہ
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
ڈیٹا ان پٹ کی لاگت کوانٹم الگورتھم کے رن ٹائم پر غلبہ حاصل کر سکتی ہے۔ یہاں، ہم $textit{block encoding}$ circuits کے ذریعے ریاضی کے لحاظ سے ساختی میٹرکس کے ڈیٹا ان پٹ پر غور کرتے ہیں، کوانٹم واحد ویلیو ٹرانسفارم اور متعلقہ الگورتھم کے لیے ان پٹ ماڈل۔ ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ کس طرح بلاک انکوڈنگ سرکٹس کو ایک میٹرکس کی دہرائی جانے والی قدروں کے sparsity اور پیٹرن کی ریاضی کی وضاحت کی بنیاد پر بنایا جائے۔ ہم ایسی اسکیمیں پیش کرتے ہیں جو بلاک انکوڈنگ کی مختلف غیر معمولیات کو حاصل کرتی ہیں۔ ایک موازنہ ظاہر کرتا ہے کہ بہترین انتخاب کا انحصار مخصوص میٹرکس پر ہوتا ہے۔ نتیجے میں آنے والے سرکٹس اسپارسٹی کے مطابق فلیگ کوئبٹ نمبر کو کم کرتے ہیں، اور بار بار کی قدروں کے مطابق ڈیٹا لوڈ کرنے کی لاگت کو کم کرتے ہیں، جس کی وجہ سے بعض میٹرکس کے لیے تیزی سے بہتری آتی ہے۔ ہم اپنی بلاک انکوڈنگ اسکیموں کو میٹرکس کے چند خاندانوں پر لاگو کرنے کی مثالیں دیتے ہیں، بشمول Toeplitz اور tridiagonal matrices۔
مقبول خلاصہ
اس تحقیقی مضمون میں، ہم اسکیموں کا ایک نیا سیٹ پیش کرتے ہیں کہ کس طرح ڈیٹا کو بلاک انکوڈنگز میں لوڈ کیا جا سکتا ہے۔ خاص طور پر، اگر ڈیٹا میٹرکس کا ڈھانچہ بنایا گیا ہے، یعنی ایک مخصوص پیٹرن اور/یا بار بار ڈیٹا کے عناصر ہیں، تو ہماری اسکیم دکھاتی ہے کہ ڈیٹا لوڈنگ کی لاگت کو کم کرنے کے لیے اس ڈھانچے کا استعمال کیسے کیا جائے۔ ہم وضاحت کرتے ہیں کہ کوانٹم سرکٹس کیسے بنائے جائیں اور اس طرح کے سٹرکچرڈ ڈیٹا کو مدنظر رکھتے ہوئے بہتر بنایا جائے۔ مستقبل میں، ہمارا کام مختلف کوانٹم الگورتھم میں استعمال کے لیے مختلف ڈیٹا میٹرکس کو کوانٹم کمپیوٹرز میں لوڈ کرنے میں مدد کر سکتا ہے، جس سے ڈیٹا لوڈنگ کی رکاوٹ کو کم کرنے کے لیے ڈیٹا کی ساخت کا زیادہ سے زیادہ استعمال کیا جا سکتا ہے۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] مائیکل اے نیلسن اور آئزک ایل چوانگ۔ کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم معلومات۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، کیمبرج ؛ نیویارک، 10ویں سالگرہ ایڈیشن، 2010۔ ISBN 978-1-107-00217-3۔
ہے [2] فرینک اروٹ، کنال آریہ، ریان بابش، ڈیو بیکن، جوزف سی بارڈن، رامی بیرینڈز، روپک بسواس، سرجیو بوکسو، فرنینڈو جی ایس ایل برینڈاؤ، ڈیوڈ اے بوئل، برائن برکٹ، یو چن، زیجن چن، بین چیارو، رابرٹو کولنز، ولیم کورٹنی، اینڈریو ڈنس ورتھ، ایڈورڈ فرہی، بروکس فوکسن، آسٹن فاؤلر، کریگ گڈنی، ماریسا گیسٹینا، روب گراف، کیتھ گورین، اسٹیو ہیبیگر، میتھیو پی ہیریگن، مائیکل جے ہارٹ مین، ایلن ہو، مارکس ہوفمین، ٹرینٹ ہوانگ، ٹریوس S. Humble، Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masood Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John Platthov, C. Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Wainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao ، پنگ یہ، ایڈم زلکمین، ہارٹمٹ نیوین، اور جان ایم مارٹنیس۔ قابل پروگرام سپر کنڈکٹنگ پروسیسر کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم بالادستی۔ فطرت، 574 (7779)، اکتوبر 2019۔ ISSN 1476-4687۔ 10.1038/s41586-019-1666-5۔ URL https:///www.nature.com/articles/s41586-019-1666-5۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
https:///www.nature.com/articles/s41586-019-1666-5
ہے [3] آئی بی ایم۔ IBM نے بریک تھرو 127-Qubit کوانٹم پروسیسر، 2021 کی نقاب کشائی کی۔ URL https:///newsroom.ibm.com/2021-11-16-IBM-Unveils-Breakthrough-127-Qubit-Quantum-Processor۔
https://newsroom.ibm.com/2021-11-16-IBM-Unveils-Breakthrough-127-Qubit-Quantum-Processor
ہے [4] یولن وو، وان-سو باو، سیروئی کاو، فوشینگ چن، منگ-چینگ چن، ژیاوی چن، تنگ-ہسن چنگ، ہوئی ڈینگ، یاجی ڈو، داوجن فین، منگ گونگ، چینگ گو، چو گو، شاوجن گو، لیانچن ہان ، لینین ہانگ، ہی-لیانگ ہوانگ، یونگ-ہنگ ہو، لپنگ لی، نا لی، شاوئی لی، یوآن لی، فوٹیان لیانگ، چون لن، جن لن، ہوران کیان، ڈین کیاو، ہاؤ رونگ، ہانگ سو، لیہوا سن، لیانگ یوان وانگ، شیو وانگ، دچاو وو، یو سو، کائی یان، ویفینگ یانگ، یانگ یانگ، یانگسن یہ، جیانگ ین، چونگ ینگ، جیالے یو، چن ژا، چا ژانگ، ہیبن ژانگ، کیلی ژانگ، یمنگ ژانگ، ہان ژاؤ , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu, and Jian-wei Pan. سپر کنڈکٹنگ کوانٹم پروسیسر کا استعمال کرتے ہوئے مضبوط کوانٹم کمپیوٹیشنل فائدہ۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 127 (18): 180501، اکتوبر 2021۔ ISSN 0031-9007، 1079-7114۔ 10.1103/ PhysRevLett.127.180501. URL http://arxiv.org/abs/2106.14734۔ arXiv:2106.14734 [quant-ph]۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.180501
آر ایکس سی: 2106.14734
ہے [5] سکاٹ ایرونسن۔ بہت بڑی کوانٹم اسپیڈ اپس کے لیے کتنے ڈھانچے کی ضرورت ہے؟، ستمبر 2022۔ URL http:///arxiv.org/abs/2209.06930۔ arXiv:2209.06930 [quant-ph]۔
آر ایکس سی: 2209.06930
ہے [6] Seunghoon Lee, Joonho Lee, Huanchen Zhai, Yu Tong, Alexander M. Dalzell, Ashutos Kumar, Phillip Helms, Johnnie Gray, Zhi-Hao Cui, Wenyuan Liu, Michael Kastoryano, Ryan Babbush, John Preskill, David R. Reichman, Earl T. کیمبل، ایڈورڈ ایف ویلیف، لن لن، اور گارنیٹ کن-لِک چان۔ کیا کوانٹم کیمسٹری میں ایکسپونینشل کوانٹم فائدہ کے ثبوت ہیں؟، نومبر 2022۔ URL ۔ arXiv:2208.02199 [طبیعیات، طبیعیات:کوانٹ-پی ایچ]۔
https://doi.org/10.1038/s41467-023-37587-6
آر ایکس سی: 2208.02199
ہے [7] András Gilyén، Yuan Su، Guang Hao Low، اور Nathan Wiebe۔ کوانٹم سنگولر ویلیو ٹرانسفارمیشن اور اس سے آگے: کوانٹم میٹرکس ریاضی کے لیے نمایاں بہتری۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر 51ویں سالانہ ACM SIGACT سمپوزیم کی کارروائی، صفحات 193–204، جون 2019۔ 10.1145/3313276.3316366۔ URL http://arxiv.org/abs/1806.01838۔ arXiv: 1806.01838۔
https://doi.org/10.1145/3313276.3316366
آر ایکس سی: 1806.01838
ہے [8] جان ایم مارٹن، زین ایم روسی، اینڈریو کے ٹین، اور آئزک ایل چوانگ۔ کوانٹم الگورتھم کا عظیم اتحاد۔ PRX کوانٹم، 2 (4): 040203، دسمبر 2021۔ 10.1103/PRXQuantum.2.040203۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.2.040203۔ ناشر: امریکن فزیکل سوسائٹی۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040203
ہے [9] سکاٹ ایرونسن۔ عمدہ پرنٹ پڑھیں۔ نیچر فزکس، 11 (4) اپریل 2015۔ ISSN 1745-2481۔ 10.1038/nphys3272۔ URL https:///www.nature.com/articles/nphys3272۔
https://doi.org/10.1038/nphys3272
https:///www.nature.com/articles/nphys3272
ہے [10] B. David Clader, Alexander M. Dalzell, Nikitas Stamatopoulos, Grant Salton, Mario Berta, and William J. Zeng. کلاسیکل ڈیٹا کے میٹرکس کو بلاک کرنے کے لیے کوانٹم وسائل درکار ہیں۔ arXiv، جون 2022۔ URL ۔ arXiv:2206.03505 [quant-ph]۔
https://doi.org/10.1109/TQE.2022.3231194
آر ایکس سی: 2206.03505
ہے [11] شانتناو چکرورتی، آندراس گیلین، اور سٹیسی جیفری۔ بلاک انکوڈ شدہ میٹرکس پاورز کی طاقت: تیز تر ہیملٹونین سمولیشن کے ذریعے رجعت کی بہتر تکنیک۔ arXiv:1804.01973 [quant-ph]، صفحہ 14 صفحات، 2019. 10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.33. URL http://arxiv.org/abs/1804.01973۔ arXiv: 1804.01973۔
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.33
آر ایکس سی: 1804.01973
ہے [12] Vittorio Giovannetti، Seth Lloyd، اور Lorenzo Maccone۔ کوانٹم بے ترتیب رسائی میموری۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 100 (16): 160501، اپریل 2008۔ ISSN 0031-9007، 1079-7114۔ 10.1103/ PhysRevLett.100.160501. URL http://arxiv.org/abs/0708.1879۔ arXiv:0708.1879 [quant-ph]۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.160501
آر ایکس سی: 0708.1879
ہے [13] کونر ٹی ہین، گیڈون لی، ایس ایم گرون، اور لیانگ جیانگ۔ کوانٹم بے ترتیب رسائی میموری کی عام شور سے لچک۔ PRX کوانٹم، 2 (2): 020311، اپریل 2021۔ ISSN 2691-3399۔ 10.1103/PRXQuantum.2.020311. URL http://arxiv.org/abs/2012.05340۔ arXiv:2012.05340 [quant-ph]۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020311
آر ایکس سی: 2012.05340
ہے [14] Quynh T. Nguyen، Bobak T. Kiani، اور Seth Lloyd۔ درجہ بندی کے میٹرکس کا استعمال کرتے ہوئے بلاک انکوڈنگ گھنے اور مکمل درجہ کے دانے: کوانٹم عددی لکیری الجبرا میں ایپلی کیشنز۔ کوانٹم، 6: 876، دسمبر 2022۔ 10.22331/q-2022-12-13-876۔ URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-12-13-876/ ناشر: Verein zur Förderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften.
https://doi.org/10.22331/q-2022-12-13-876
https://quantum-journal.org/papers/q-2022-12-13-876/
ہے [15] ڈان کیمپس، لن لن، روئل وان بیومین، اور چاو یانگ۔ مخصوص اسپارس میٹریس کے بلاک انکوڈنگز کے لیے واضح کوانٹم سرکٹس۔ arXiv:2203.10236 [quant-ph]، مارچ 2022۔ URL http:///arxiv.org/abs/2203.10236۔ arXiv: 2203.10236۔
آر ایکس سی: 2203.10236
ہے [16] گوانگ ہاؤ لو اور آئزک ایل چوانگ۔ Qubitization کی طرف سے Hamiltonian تخروپن. کوانٹم، 3: 163، جولائی 2019۔ ISSN 2521-327X۔ 10.22331/q-2019-07-12-163۔ URL http://arxiv.org/abs/1610.06546۔ arXiv: 1610.06546۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
آر ایکس سی: 1610.06546
ہے [17] ریان ببش، کریگ گڈنی، ڈومینک ڈبلیو بیری، ناتھن وائیبی، جیروڈ میک کلین، الیگزینڈرو پالر، آسٹن فاؤلر، اور ہارٹمٹ نیوین۔ لکیری T پیچیدگی کے ساتھ کوانٹم سرکٹس میں الیکٹرانک سپیکٹرا کو انکوڈنگ کرنا۔ جسمانی جائزہ X، 8 (4): 041015، اکتوبر 2018۔ 10.1103/PhysRevX.8.041015۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevX.8.041015۔ ناشر: امریکن فزیکل سوسائٹی۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.041015
ہے [18] ڈومینک ڈبلیو بیری، کریگ گڈنی، ماریو موٹا، جیروڈ آر میک کلین، اور ریان ببش۔ صوابدیدی بنیاد کوانٹم کیمسٹری لیوریجنگ اسپارسیٹی اور لو رینک فیکٹرائزیشن کی کوبٹائزیشن۔ کوانٹم، 3: 208، دسمبر 2019۔ ISSN 2521-327X۔ 10.22331/q-2019-12-02-208۔ URL http://arxiv.org/abs/1902.02134۔ arXiv:1902.02134 [طبیعیات، طبیعیات:کوانٹ-پی ایچ]۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-02-208
آر ایکس سی: 1902.02134
ہے [19] جونہو لی، ڈومینک ڈبلیو بیری، کریگ گڈنی، ولیم جے ہگنس، جیروڈ آر میک کلین، ناتھن ویبی، اور ریان ببش۔ ٹینسر ہائپر کنٹریکشن کے ذریعے کیمسٹری کے اس سے بھی زیادہ موثر کوانٹم کمپیوٹیشن۔ PRX کوانٹم، 2 (3): 030305، جولائی 2021۔ ISSN 2691-3399۔ 10.1103/PRXQuantum.2.030305. URL http://arxiv.org/abs/2011.03494۔ arXiv: 2011.03494۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305
آر ایکس سی: 2011.03494
ہے [20] Aleksei V. Ivanov, Christoph Sünderhauf, Nicole Holzmann, Tom Ellaby, Rachel N. Kerber, Glenn Jones, and Joan Camps. سیکنڈ کوانٹائزیشن میں متواتر سالڈز کے لیے کوانٹم کمپیوٹیشن، اکتوبر 2022۔ URL۔ arXiv:2210.02403 [quant-ph]۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.013200
آر ایکس سی: 2210.02403
ہے [21] M. Szegedy. مارکوف چین پر مبنی الگورتھم کی کوانٹم اسپیڈ اپ۔ کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر 45ویں سالانہ IEEE سمپوزیم میں، صفحہ 32–41، اکتوبر 2004۔ 10.1109/FOCS.2004.53۔ آئی ایس ایس این: 0272-5428۔
https://doi.org/10.1109/FOCS.2004.53
ہے [22] ڈومینک ڈبلیو بیری، اینڈریو ایم چائلڈز، اور رابن کوٹھاری۔ تمام پیرامیٹرز پر تقریبا زیادہ سے زیادہ انحصار کے ساتھ ہیملٹونین تخروپن۔ 2015 میں کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر IEEE 56 ویں سالانہ سمپوزیم، صفحہ 792–809، اکتوبر 2015۔ 10.1109/FOCS.2015.54۔ URL http://arxiv.org/abs/1501.01715۔ arXiv:1501.01715 [quant-ph]۔
https://doi.org/10.1109/FOCS.2015.54
آر ایکس سی: 1501.01715
ہے [23] Yuta Kikuchi، Conor Mc Keever، Luuk Coopmans، Michael Lubasch، اور Marcello Benedetti۔ شور مچانے والے کوانٹم کمپیوٹر پر کوانٹم سگنل پروسیسنگ کا احساس۔ npj کوانٹم انفارمیشن، 9 (1) ستمبر 2023۔ ISSN 2056-6387۔ 10.1038/s41534-023-00762-0۔ URL http:///dx.doi.org/10.1038/s41534-023-00762-0۔
https://doi.org/10.1038/s41534-023-00762-0
ہے [24] پیٹر ڈبلیو شور کوانٹم کمپیوٹر میموری میں ڈیکوہرنس کو کم کرنے کی اسکیم۔ جسمانی جائزہ A، 52 (4): R2493–R2496، اکتوبر 1995۔ ISSN 1050-2947، 1094-1622۔ 10.1103/ PhysRevA.52.R2493۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.52.R2493۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.R2493
ہے [25] آسٹن جی فاؤلر، میٹیو مارینٹونی، جان ایم مارٹنیس، اور اینڈریو این کلیلینڈ۔ سطحی کوڈز: عملی بڑے پیمانے پر کوانٹم کمپیوٹیشن کی طرف۔ جسمانی جائزہ A, 86 (3): 032324, ستمبر 2012. 10.1103/PhysRevA.86.032324. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.86.032324۔ ناشر: امریکن فزیکل سوسائٹی۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324
ہے [26] سرگئی براوی اور الیکسی کیتائیف۔ یونیورسل کوانٹم کمپیوٹیشن مثالی کلفورڈ گیٹس اور شور والے اینکیلا کے ساتھ۔ arXiv:quant-ph/0403025، دسمبر 2004۔ 10.1103/ PhysRevA.71.022316۔ URL http:///arxiv.org/abs/quant-ph/0403025۔ arXiv: quant-ph/0403025۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022316
arXiv:quant-ph/0403025
ہے [27] جو او گورمین اور ارل ٹی کیمبل۔ حقیقت پسندانہ جادو ریاستی فیکٹریوں کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹیشن۔ جسمانی جائزہ A, 95 (3): 032338, مارچ 2017. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/ PhysRevA.95.032338۔ URL http://arxiv.org/abs/1605.07197۔ arXiv:1605.07197 [quant-ph]۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.032338
آر ایکس سی: 1605.07197
ہے [28] ارل ٹی کیمبل، باربرا ایم ترہال، اور کرسٹوف ووئلوٹ۔ غلطی برداشت کرنے والے یونیورسل کوانٹم کمپیوٹیشن کی طرف سڑکیں۔ فطرت، 549 (7671): 172–179، ستمبر 2017۔ ISSN 0028-0836، 1476-4687۔ 10.1038/Nature23460۔ URL http://arxiv.org/abs/1612.07330۔ arXiv: 1612.07330۔
https://doi.org/10.1038/nature23460
آر ایکس سی: 1612.07330
ہے [29] آسٹن جی فاؤلر اور کریگ گڈنی۔ جعلی سرجری کا استعمال کرتے ہوئے کم اوور ہیڈ کوانٹم کمپیوٹیشن۔ arXiv:1808.06709 [quant-ph]، اگست 2019۔ URL http:///arxiv.org/abs/1808.06709۔ arXiv: 1808.06709۔
آر ایکس سی: 1808.06709
ہے [30] نک ایس بلنٹ، جان کیمپس، اوفیلیا کرافورڈ، رابرٹ ایزاک، سیبسٹین لیونٹیکا، ارجن میرانی، الیگزینڈرا ای موئلٹ، سیم اے سکیویئر، کرسٹوف سنڈرہاؤف، پیٹرک شوف، جیکب ایم ٹیلر، اور نکول ہولزمین۔ ڈرگ ڈسکوری ایپلی کیشنز کے لیے کوانٹم کمپیوٹنگ کے موجودہ اسٹیٹ آف دی آرٹ پر تناظر۔ جرنل آف کیمیکل تھیوری اینڈ کمپیوٹیشن، 18 (12): 7001–7023، دسمبر 2022۔ ISSN 1549-9618۔ 10.1021/acs.jctc.2c00574۔ URL https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.2c00574۔ ناشر: امریکن کیمیکل سوسائٹی۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.2c00574
ہے [31] کریگ گڈنی۔ کوانٹم اضافے کی لاگت کو نصف کرنا۔ کوانٹم، 2: 74، جون 2018۔ 10.22331/q-2018-06-18-74۔ URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2018-06-18-74/ ناشر: Verein zur Förderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften.
https://doi.org/10.22331/q-2018-06-18-74
https://quantum-journal.org/papers/q-2018-06-18-74/
ہے [32] یوول آر سینڈرز، ڈومینک ڈبلیو بیری، پیڈرو سی ایس کوسٹا، لوئس ڈبلیو ٹیسلر، ناتھن وائیبی، کریگ گڈنی، ہارٹمٹ نیوین، اور ریان بابش۔ کمبینیٹریل آپٹیمائزیشن کے لیے فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم ہیورسٹکس کی تالیف۔ PRX کوانٹم، 1 (2): 020312، نومبر 2020۔ 10.1103/PRXQuantum.1.020312۔ URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PRXQuantum.1.020312۔ ناشر: امریکن فزیکل سوسائٹی۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.1.020312
ہے [33] گوانگ ہاؤ لو، وادیم کلیوچنکوف، اور لیوک شیفر۔ ریاستی تیاری اور وحدانی ترکیب میں گندے کوبٹس کے لیے ٹریڈنگ ٹی گیٹس، دسمبر 2018۔ URL http:///arxiv.org/abs/1812.00954۔ arXiv:1812.00954 [quant-ph] قسم: مضمون۔
آر ایکس سی: 1812.00954
ہے [34] ڈی کے کالیباؤٹ۔ کاچی شوارز عدم مساوات کو عام کرنا۔ جرنل آف میتھمیٹیکل اینالیسس اینڈ ایپلی کیشنز، 12 (3): 491–494، 1965. ISSN 0022-247X۔ https:///doi.org/10.1016/0022-247X(65)90016-8۔ URL https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/0022247X65900168۔
https://doi.org/10.1016/0022-247X(65)90016-8
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/0022247X65900168
ہے [35] تھامس جی ڈریپر۔ کوانٹم کمپیوٹر پر اضافہ۔ arXiv:quant-ph/0008033، اگست 2000۔ URL http:///arxiv.org/abs/quant-ph/0008033۔ arXiv: quant-ph/0008033۔
arXiv:quant-ph/0008033
ہے [36] Steven A. Cuccaro، Thomas G. Draper، Samuel A. Kutin، اور David Petrie Moulton. ایک نیا کوانٹم ریپل-کیری اضافی سرکٹ۔ arXiv:quant-ph/0410184، اکتوبر 2004۔ URL http:///arxiv.org/abs/quant-ph/0410184۔ arXiv: quant-ph/0410184۔
arXiv:quant-ph/0410184
ہے [37] Lidia Ruiz-Perez اور Juan Carlos Garcia-Escartin۔ کوانٹم فوئیر ٹرانسفارم کے ساتھ کوانٹم ریاضی۔ کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ، 16 (6): 152، جون 2017۔ ISSN 1570-0755، 1573-1332۔ 10.1007/s11128-017-1603-1۔ URL http://arxiv.org/abs/1411.5949۔ arXiv:1411.5949 [quant-ph]۔
https://doi.org/10.1007/s11128-017-1603-1
آر ایکس سی: 1411.5949
ہے [38] اے مہاسنگھے اور جے بی وانگ۔ Toeplitz اور Hankel matrices کے لیے موثر کوانٹم سرکٹس۔ طبیعیات کا جریدہ A: ریاضی اور نظریاتی، 49 (27): 275301، جولائی 2016. ISSN 1751-8113، 1751-8121۔ 10.1088/1751-8113/49/27/275301۔ URL http://arxiv.org/abs/1605.07710۔ arXiv:1605.07710 [quant-ph]۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/27/275301
آر ایکس سی: 1605.07710
ہے [39] ڈین کیمپس اور روئل وان بیومین۔ FABLE: بلاک-انکوڈنگز کے لیے تیز قریباً کوانٹم سرکٹس۔ اپریل 2022۔ URL ۔ arXiv:2205.00081 [quant-ph]۔
https://doi.org/10.1109/QCE53715.2022.00029
آر ایکس سی: 2205.00081
ہے [40] Mikko Mottonen, Juha J. Vartiainen, Ville Bergholm, and Martti M. Salomaa. جنرل ملٹیکوبٹ گیٹس کے لیے کوانٹم سرکٹس۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 93 (13): 130502، ستمبر 2004۔ ISSN 0031-9007، 1079-7114۔ 10.1103/ PhysRevLett.93.130502. URL http://arxiv.org/abs/quant-ph/0404089۔ arXiv:quant-ph/0404089۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.130502
arXiv:quant-ph/0404089
ہے [41] ویویک وی شینڈے، اسٹیفن ایس بلک، اور ایگور ایل مارکوف۔ کوانٹم لاجک سرکٹس کی ترکیب۔ انٹیگریٹڈ سرکٹس اور سسٹمز کے کمپیوٹر ایڈڈ ڈیزائن پر آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز، 25 (6): 1000–1010، جون 2006۔ ISSN 0278-0070، 1937-4151۔ 10.1109/TCAD.2005.855930۔ URL http:///arxiv.org/abs/quant-ph/0406176۔ arXiv:quant-ph/0406176۔
https://doi.org/10.1109/TCAD.2005.855930
arXiv:quant-ph/0406176
ہے [42] نیل جے راس اور پیٹر سیلنگر۔ زیڈ روٹیشنز کا بہترین اینکیلا فری کلفورڈ+T تخمینہ، جون 2016۔ URL http:///arxiv.org/abs/1403.2975۔ arXiv:1403.2975 [quant-ph]۔
آر ایکس سی: 1403.2975
ہے [43] ویرا وون برگ، گوانگ ہاؤ لو، تھامس ہینر، ڈیمین ایس سٹیگر، مارکس ریہر، مارٹن روئٹیلر، اور میتھیاس ٹرائیر۔ کوانٹم کمپیوٹنگ بہتر کمپیوٹیشنل کیٹالیسس۔ فزیکل ریویو ریسرچ، 3 (3) جولائی 2021۔ ISSN 2643-1564۔ 10.1103/ PhysRevResearch.3.033055. URL http://arxiv.org/abs/2007.14460۔ arXiv:2007.14460 [طبیعیات، طبیعیات:کوانٹ-پی ایچ]۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055
آر ایکس سی: 2007.14460
ہے [44] گوانگ ہاؤ لو۔ کوانٹم ملٹی پلیکس گردشوں کی لاگت کو نصف کرنا۔ arXiv:2110.13439 [quant-ph]، اکتوبر 2021۔ URL http:///arxiv.org/abs/2110.13439۔ arXiv: 2110.13439۔
آر ایکس سی: 2110.13439
ہے [45] گوانگ ہاؤ لو اور آئزک ایل چوانگ۔ یونیفارم سپیکٹرل ایمپلیفیکیشن کے ذریعے ہیملٹونین سمولیشن، جولائی 2017۔ URL http:///arxiv.org/abs/1707.05391۔ arXiv:1707.05391 [quant-ph]۔
آر ایکس سی: 1707.05391
ہے [46] Yulong Dong، Xiang Meng، K. Birgitta Whaley، اور Lin Lin۔ کوانٹم سگنل پروسیسنگ میں فیز فیکٹر کی موثر تشخیص۔ arXiv:2002.11649 [طبیعیات، طبیعیات:کوانٹ-ph]، جولائی 2021۔ 10.1103/ PhysRevA.103.042419۔ URL http://arxiv.org/abs/2002.11649۔ arXiv: 2002.11649۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042419
آر ایکس سی: 2002.11649
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] الیگزینڈر M. Dalzell، Sam McArdle، Mario Berta، Przemyslaw Bienias، Chi-Fang Chen، András Gilyén، Connor T. Hann، Michael J. Kastoryano، Emil T. Khabiboulline، Aleksander Kubica، Grant Salton، Samson Wang، اور فرنانڈو جی ایس ایل برانڈو، "کوانٹم الگورتھم: ایپلی کیشنز اور اینڈ ٹو اینڈ پیچیدگیوں کا سروے"، آر ایکس سی: 2310.03011, (2023).
[2] R. Au-Yeung، B. Camino، O. Rathore، اور V. Kendon، "سائنسی ایپلی کیشنز کے لیے کوانٹم الگورتھم"، آر ایکس سی: 2312.14904, (2023).
ابٹن امیری، ایریکا یی، پاولا کپیلارو، ہری کرووی، اور نونو ایف لوریرو، "تصادم کے ساتھ لکیری ولاسوف مساوات کے لیے کوانٹم الگورتھم"، جسمانی جائزہ A 107 6, 062412 (2023).
[4] آسکر واٹس، یوٹا کیکوچی، اور لیوک کوپمینز، "تھرمل خالص کوانٹم سٹیٹس کے ساتھ کوانٹم سیمی ڈیفینیٹ پروگرامنگ"، آر ایکس سی: 2310.07774, (2023).
[5] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger, and Yiğit Subaşı، "تفصیل چلانے کے اخراجات کے ساتھ موثر کوانٹم لکیری حل کرنے والا الگورتھم"، آر ایکس سی: 2305.11352, (2023).
[6] ڈونگ این، اینڈریو ایم چائلڈز، اور لن لن، "تمام پیرامیٹرز پر زیادہ سے زیادہ انحصار کے ساتھ لکیری غیر وحدانی حرکیات کے لیے کوانٹم الگورتھم"، آر ایکس سی: 2312.03916, (2023).
Quynh T. Nguyen، "مکسڈ شور ٹرانسفارم: موثر کوانٹم سرکٹ اور ایپلی کیشنز"، آر ایکس سی: 2310.01613, (2023).
[8] Xiao-Ming Zhang اور Xiao Yuan، "کلاسیکی ڈیٹا کو انکوڈنگ کے لیے کوانٹم ایکسس ماڈلز کی سرکٹ پیچیدگی پر"، آر ایکس سی: 2311.11365, (2023).
[9] پارکر کوکلنسکی اور بینجمن ریمپفر، "S-FABLE اور LS-FABLE: غیر ساختہ اسپارس میٹریسز کے لیے فاسٹ تقریباً بلاک انکوڈنگ الگورتھم"، آر ایکس سی: 2401.04234, (2024).
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-01-11 14:16:20)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2024-01-11 14:16:19: Crossref سے 10.22331/q-2024-01-11-1226 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
- SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
- پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-11-1226/
- : ہے
- : نہیں
- ][p
- 1
- 10
- 100
- 107
- 10th
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15٪
- 152
- 16
- 17
- 19
- 1995
- 20
- 2000
- 2005
- 2006
- 2008
- 2010
- 2011
- 2012
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 2024
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35٪
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 46
- 49
- 500
- 52
- 53
- 54
- 65
- 7
- 8
- 9
- a
- اوپر
- خلاصہ
- تک رسائی حاصل
- کے مطابق
- اکاؤنٹ
- ACM
- آدم
- اس کے علاوہ
- فائدہ
- وابستگیاں
- ایلن
- الیگزینڈر
- یلگورتم
- یلگوردمز
- تمام
- امریکی
- پروردن
- an
- تجزیہ
- اور
- آندری
- اینڈریو
- اینڈو
- سالگرہ
- سالانہ
- انتھونی
- ایپلی کیشنز
- درخواست دینا
- تخمینہ
- اپریل
- کیا
- مضمون
- AS
- ھگول سائنس
- کرنے کی کوشش
- اگست
- آسٹن، ٹیکساس
- مصنف
- مصنفین
- b
- بیس
- کی بنیاد پر
- بنیاد
- BE
- بین
- بنیامین
- BEST
- کے درمیان
- سے پرے
- بلاک
- دونوں
- توڑ
- پیش رفت
- برائن
- by
- کیمبرج
- کے Camino
- کر سکتے ہیں
- کارلوس
- کچھ
- چین
- چین
- چاو یانگ لو
- چارلس
- کیمیائی
- کیمسٹری
- چن
- چیانگ
- انتخاب
- چونگ
- کرس
- کوڈ
- کولنز
- کالم
- تبصرہ
- عمومی
- موازنہ
- مکمل
- پیچیدگیاں
- پیچیدگی
- حساب
- کمپیوٹیشنل
- گنتی
- کمپیوٹر
- کمپیوٹر سائنس
- کمپیوٹر
- کمپیوٹنگ
- غور کریں
- تعمیر
- کاپی رائٹ
- قیمت
- کوسٹا
- اخراجات
- سکتا ہے
- کریگ
- موجودہ
- ڈینیل
- اعداد و شمار
- ڈیو
- ڈیوڈ
- دسمبر
- دسمبر 2021
- مظاہرہ
- یہ
- گھنے
- انحصار
- انحصار کرتا ہے
- بیان
- تفصیل
- ڈیزائن
- تفصیلی
- مختلف
- دریافت
- بات چیت
- غلبہ
- ڈریپر
- منشیات کی
- منشیات کی دریافت
- کے دوران
- حرکیات
- e
- ed
- ایڈیشن
- ایڈورڈ
- ہنر
- الیکٹرانک
- عناصر
- ایمیل
- انکوڈنگ
- آخر سے آخر تک
- بہتر
- پوری
- ایرک
- erik
- Erika
- Ether (ETH)
- تشخیص
- بھی
- ثبوت
- مثال کے طور پر
- وضاحت
- ظالمانہ
- فیکٹریوں
- خاندانوں
- پرستار
- فاسٹ
- تیز تر
- چند
- آخر
- کے لئے
- فارم
- بنیادیں
- فرینک
- سے
- مستقبل
- گیٹس
- جنرل
- دے دو
- گرینڈ
- عطا
- بھوری رنگ
- ہلکا پھلکا
- استعمال کیا جاتا ہے
- ہارورڈ
- ہے
- مدد
- یہاں
- پدانکردوست
- ہولڈرز
- ہانگ
- ہاؤس
- کس طرح
- کیسے
- HTTP
- HTTPS
- ہانگ
- بھاری
- شائستہ
- i
- IBM
- مثالی
- IEEE
- if
- تصویر
- بہتر
- بہتری
- بہتری
- in
- سمیت
- انڈکس
- مساوات
- معلومات
- ان پٹ
- اداروں
- ضم
- دلچسپ
- بین الاقوامی سطح پر
- میں
- متعارف
- جیمی
- جنوری
- جاوا سکرپٹ
- جیفری
- جینیڈنگ
- جیان وی پین
- جوے
- جان
- جانی
- جونز
- جرنل
- جان
- جولائی
- جون
- کیتھ
- کمر
- بڑے پیمانے پر
- سب سے بڑا
- آخری
- معروف
- چھوڑ دو
- لی
- لیورنگنگ
- li
- لائسنس
- لن
- لسٹ
- لوڈ
- لوڈ کر رہا ہے
- منطق
- لوئیس
- لو
- ماجک
- بنا
- بنانا
- مارچ
- ماریو
- مارٹن
- ریاضیاتی
- میٹرکس
- میٹھی
- Matthias کے
- زیادہ سے زیادہ چوڑائی
- مئی..
- mc
- mcclean
- یاد داشت
- طریقہ
- مائیکل
- مائک
- مخلوط
- ماڈل
- ماڈل
- مہینہ
- زیادہ
- زیادہ موثر
- سب سے زیادہ
- بہت
- ضروری
- فطرت، قدرت
- تقریبا
- ضرورت
- نئی
- NY
- Nguyen
- نکولس
- نک
- شور
- عام
- نومبر
- تعداد
- اکتوبر
- of
- on
- کھول
- زیادہ سے زیادہ
- اصلاح کرنا
- اصلاح کے
- or
- پہاڑ
- حکم
- اصل
- ہمارے
- صفحہ
- صفحات
- PAN
- کاغذ.
- پیرامیٹرز
- خاص طور پر
- پیٹرک
- پاٹرن
- پال
- متواتر
- نقطہ نظر
- پیٹر
- جسمانی
- طبعیات
- پنگ
- پلاٹا
- افلاطون ڈیٹا انٹیلی جنس
- پلیٹو ڈیٹا
- طاقت
- اختیارات
- عملی
- تیاری
- حال (-)
- پریس
- پرنٹ
- مسئلہ
- مسائل
- کارروائییں
- پروسیسنگ
- پروسیسر
- پروگرامنگ
- پروگرامنگ
- وعدہ
- وعدہ
- فراہم
- شائع
- پبلیشر
- پبلشرز
- کوانٹم
- کوانٹم فائدہ
- کوانٹم الگورتھم
- کوانٹم کمپیوٹیشنل فائدہ
- کوانٹم کمپیوٹر
- کوانٹم کمپیوٹرز
- کمانٹم کمپیوٹنگ
- کوانٹم معلومات
- کوانٹم بالادستی
- کیوبیت
- کوئٹہ
- R
- ریمآئ
- بے ترتیب
- درجہ بندی
- پڑھیں
- حقیقت
- احساس
- حال ہی میں
- کو کم
- کو کم کرنے
- حوالہ جات
- رجسٹرڈ
- رجعت
- متعلقہ
- باقی
- بار بار
- نمائندگی
- ضرورت
- تحقیق
- لچک
- وسائل
- نتیجے
- کا جائزہ لینے کے
- سڑکوں
- روب
- رابن
- ROW
- چل رہا ہے
- ریان
- s
- سیم
- سینڈرز
- سکیم
- منصوبوں
- سائنس
- سائنسی
- سکٹ
- سکاٹ ایرونسن
- دوسری
- ستمبر
- مقرر
- شوز
- اشارہ
- تخروپن
- واحد
- سوسائٹی
- حل
- حل
- مخصوص
- سپیکٹرا
- حالت
- ریاستی آرٹ
- امریکہ
- اسٹیفن
- سٹیو
- سٹیون
- سڑک
- مضبوط
- ساخت
- منظم
- کامیابی کے ساتھ
- اس طرح
- موزوں
- اتوار
- سپر کمپیوٹرز
- سطح
- سرجری
- سروے
- سمپوزیم
- ترکیب
- سسٹمز
- T
- لینے
- ٹیلر
- تکنیک
- شرائط
- سے
- کہ
- ۔
- بلاک
- مستقبل
- ان
- نظریاتی
- نظریہ
- وہاں.
- اس طرح
- تھرمل
- اس
- کے ذریعے
- عنوان
- کرنے کے لئے
- ٹام
- کی طرف
- ٹریڈنگ
- معاملات
- تبدیل
- تبدیلی
- ترجمہ کریں
- قسم
- کے تحت
- متحدہ
- یونیورسل
- یونیورسٹی
- ظاہر کرتا ہے
- اپ ڈیٹ
- URL
- استعمال کی شرائط
- کا استعمال کرتے ہوئے
- قیمت
- اقدار
- مختلف
- کی طرف سے
- حجم
- کے
- W
- وانگ
- چاہتے ہیں
- تھا
- we
- سفید
- وسیع پیمانے پر
- ولیم
- ساتھ
- کام
- wu
- X
- ژاؤ
- ye
- سال
- اپج
- ینگ
- یارک
- یوآن
- زیفیرنیٹ
- جانگ
- زو