مسلسل کوانٹم گہرائی میں ملٹی ویریٹ ٹریس تخمینہ

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

ییہوئی کوئک^1,2,3، انیت کور^4,5، اور مارک ایم وائلڈ^6,7

¹شعبہ ریاضی، میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی، کیمبرج ایم اے 02139
²دہلم سینٹر فار کمپلیکس کوانٹم سسٹمز، فری یونیورسٹی برلن، 14195 برلن، جرمنی
³انفارمیشن سسٹمز لیبارٹری، سٹینفورڈ یونیورسٹی، پالو آلٹو، CA 94305، USA
⁴سسکو کوانٹم لیب، لاس اینجلس، امریکہ
⁵انسٹی ٹیوٹ فار کوانٹم کمپیوٹنگ اور شعبہ طبیعیات اور فلکیات، یونیورسٹی آف واٹر لو، واٹر لو، اونٹاریو، کینیڈا N2L 3G1
⁶اسکول آف الیکٹریکل اینڈ کمپیوٹر انجینئرنگ، کارنیل یونیورسٹی، اتھاکا، نیویارک 14850، USA
⁷ہیرن انسٹی ٹیوٹ برائے نظریاتی طبیعیات، شعبہ طبیعیات اور فلکیات، اور مرکز برائے کمپیوٹنگ اینڈ ٹیکنالوجی، لوزیانا اسٹیٹ یونیورسٹی، بیٹن روج، لوزیانا 70803، USA

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

ایک مقامی عقیدہ ہے کہ $m$ کثافت میٹرکس (یعنی ایک ملٹی ویریٹ ٹریس) کی پیداوار کے ٹریس کا تخمینہ لگانے کے لیے ایک گہرائی-$Theta(m)$ کوانٹم سرکٹ کی ضرورت ہوتی ہے، جو کہ گاڑھا مادے اور کوانٹم میں ایپلی کیشنز کے لیے انتہائی اہم ہے۔ انفارمیشن سائنس. ہم ثابت کرتے ہیں کہ یہ عقیدہ کام کے لیے ایک مستقل کوانٹم ڈیپتھ سرکٹ بنا کر، شور کی غلطی کی اصلاح کے طریقہ کار سے متاثر ہو کر حد سے زیادہ قدامت پسند ہے۔ مزید برآں، ہمارا سرکٹ دو جہتی سرکٹ میں صرف مقامی دروازوں کا مطالبہ کرتا ہے - ہم دکھاتے ہیں کہ گوگل کے $Sycamore$ پروسیسر کی طرح ایک فن تعمیر پر اسے انتہائی متوازی طریقے سے کیسے نافذ کیا جائے۔ ان خصوصیات کے ساتھ، ہمارا الگورتھم ملٹی ویریٹ ٹریس تخمینہ کے مرکزی کام کو قریبی مدت کے کوانٹم پروسیسرز کی صلاحیتوں کے قریب لاتا ہے۔ ہم مؤخر الذکر اطلاق کو "اچھی طرح سے برتاؤ کرنے والے" کثیر الجہتی تخمینوں کے ساتھ کوانٹم ریاستوں کے غیر خطی افعال کا تخمینہ لگانے پر ایک نظریہ کے ساتھ شروع کرتے ہیں۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Quek2024multivariatetrace, doi = {10.22331/q-2024-01-10-1220}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-10-1220}, title = {Multivariate trace estimation in constant quantum depth}, author = {Quek, Yihui and Kaur, Eneet and Wilde, Mark M.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1220}, month = jan, year = {2024} }

► حوالہ جات

ہے [1] Artur K. Ekert، Carolina Moura Alves، Daniel KL Oi، Michał Horodecki، Paweł Horodecki، اور LC Kwek۔ "کوانٹم حالت کے لکیری اور غیر خطی افعال کے براہ راست تخمینے"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 88، 217901 (2002)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.217901

ہے [2] ٹوڈ اے برون۔ "ریاستوں کے کثیر الجہتی افعال کی پیمائش"۔ کوانٹم انفارمیشن اینڈ کمپیوٹیشن 4، 401–408 (2004)۔
https://doi.org/10.26421/QIC4.5-6

ہے [3] ہیری بوہرمین، رچرڈ کلیو، جان واٹروس، اور رونالڈ ڈی وولف۔ "کوانٹم فنگر پرنٹنگ"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 87، 167902 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.87.167902

ہے [4] سونیکا جوہری، ڈیمین ایس سٹیگر، اور میتھیاس ٹروئر۔ "کوانٹم کمپیوٹر پر الجھنے والی سپیکٹروسکوپی"۔ جسمانی جائزہ B 96، 195136 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.195136

ہے [5] A. Elben, B. Vermersch, M. Dalmonte, JI Cirac, اور P. Zoller. "ایٹم ہبارڈ اور اسپن ماڈلز میں بے ترتیب بجھانے سے رینی اینٹروپیز"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 120, 050406 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.050406

ہے [6] B. Vermersch, A. Elben, M. Dalmonte, JI Cirac, اور P. Zoller. "یونٹری $n$-جوہری ہبارڈ اور اسپن ماڈلز میں بے ترتیب بجھانے کے ذریعے ڈیزائن: رینی اینٹروپیز کی پیمائش کے لیے درخواست"۔ جسمانی جائزہ A 97، 023604 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.023604

ہے [7] پاول ہوروڈیکی اور آرٹر ایکرٹ۔ "کوانٹم الجھن کا براہ راست پتہ لگانے کا طریقہ"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 89، 127902 (2002)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.127902

ہے [8] میتھیو ایس لیفر، نوح لنڈن، اور اینڈریاس ونٹر۔ "ملٹی پارٹی کوانٹم ریاستوں کے کثیر الثانی انویریئنٹس کی پیمائش کرنا"۔ جسمانی جائزہ A 69، 052304 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.052304

ہے [9] Tiff Brydges، Andreas Elben، Petar Jurcevic، Benoit Vermersch، Christine Maier، Ben P. Lanyon، Peter Zoller، Rainer Blatt، اور کرسچن F. Roos۔ "رینڈمائزڈ پیمائش کے ذریعے Rényi entanglement entropy کی جانچ کرنا"۔ سائنس 364، 260–263 (2019)۔
https://doi.org/10.1126/science.aau4963

ہے [10] Michał Oszmaniec، Daniel J. Brod، اور Ernesto F. Galvão۔ "کوانٹم سٹیٹس اور ایپلی کیشنز کے درمیان متعلقہ معلومات کی پیمائش" (2021) arXiv:2109.10006۔
آر ایکس سی: 2109.10006

ہے [11] ڈینیل گوٹسمین اور اسحاق چوانگ۔ "کوانٹم ڈیجیٹل دستخط"۔ غیر مطبوعہ (2001) arXiv:quant-ph/0105032۔
arXiv:quant-ph/0105032

ہے [12] Tuan-Yow Chien اور Shayne Waldron۔ "محدود فریموں اور ایپلی کیشنز کے پروجیکٹو یونیٹری مساوات کی خصوصیت"۔ SIAM جرنل آن ڈسکریٹ میتھمیٹکس 30، 976–994 (2016)۔
https://doi.org/10.1137/15M1042140

ہے [13] ویلنٹائن بارگمین۔ "سمیٹری آپریشنز پر وگنر کے تھیوریم پر نوٹ"۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس 5، 862–868 (1964)۔
https://doi.org/10.1063/1.1704188

ہے [14] ارم ڈبلیو ہیرو، ایونتن ہاسیڈیم، اور سیٹھ لائیڈ۔ "مساوات کے لکیری نظاموں کے لیے کوانٹم الگورتھم"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 103، 150502 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

ہے [15] András Gilyén، Yuan Su، Guang Hao Low، اور Nathan Wiebe۔ "کوانٹم سنگولر ویلیو ٹرانسفارمیشن اور اس سے آگے: کوانٹم میٹرکس ریاضی کے لیے ایکسپونیشنل بہتری"۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر 51 ویں سمپوزیم کی کارروائی میں۔ صفحہ 193-204۔ (2019)۔
https://doi.org/10.1145/3313276.3316366

ہے [16] András Gilyén، Seth Lloyd، Iman Marvian، Yihui Quek، اور Mark M. Wilde۔ "Petz ریکوری چینلز اور بہت اچھی پیمائش کے لیے کوانٹم الگورتھم"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 128، 220502 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.220502

ہے [17] فرینک پولمن، ایری ایم ٹرنر، ایریز برگ، اور ماساکی اوشیکاوا۔ "ایک جہت میں ٹاپولوجیکل مرحلے کا الجھاؤ سپیکٹرم"۔ جسمانی جائزہ B 81، 064439 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.81.064439

ہے [18] ہانگ یاو اور ژاؤ لیانگ کیو۔ "کیٹائیو ماڈل کا الجھنا اینٹروپی اور الجھن کا طیف"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 105، 080501 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.080501

ہے [19] لوکاز فڈکوسکی۔ "ٹپولوجیکل انسولیٹروں اور سپر کنڈکٹرز کا الجھاؤ سپیکٹرم"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 104، 130502 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.130502

ہے [20] ہوئی لی اور ایف ڈی ایم ہالڈین۔ "انٹینگلمنٹ اسپیکٹرم بطور عاملیت کے اینٹروپی: نان ایبلین فریکشنل کوانٹم ہال ایفیکٹ سٹیٹس میں ٹاپولوجیکل آرڈر کی شناخت"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 101، 010504 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.010504

ہے [21] Claudio Chamon، Alioscia Hamma، اور Eduardo R. Mucciolo۔ "ایمرجنٹ ناقابل واپسی اور الجھانے والے سپیکٹرم کے اعدادوشمار"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 112، 240501 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.240501

ہے [22] G. De Chiara, L. Lepori, M. Lewenstein, and A. Sanpera. "کوانٹم اسپن چینز میں الجھنے والا سپیکٹرم، کریٹیکل ایکسپونٹس، اور آرڈر کے پیرامیٹرز"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 109، 237208 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.237208

ہے [23] جینز آئزرٹ، مارکس کریمر، اور مارٹن بی پلینیو۔ "Colloquium: entanglement entropy کے لیے علاقے کے قوانین"۔ جدید طبیعیات کے جائزے 82، 277–306 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.82.277

ہے [24] M. Mezard, G. Parisi, اور M. Virasoro. "اسپن گلاس تھیوری اور اس سے آگے"۔ عالمی سائنسی. (1986)۔
https://doi.org/10.1142/0271

ہے [25] جسٹن یرکا اور Yiğit Subaşı۔ "کوبٹ ری سیٹس کا استعمال کرتے ہوئے کیوبٹ موثر الجھنے والی سپیکٹروسکوپی"۔ کوانٹم 5، 535 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-02-535

ہے [26] Yiğit Subaşı، Lukasz Cincio، اور Patrick J. Coles. "گہرائی-دو کوانٹم سرکٹ کے ساتھ الجھنے والی سپیکٹروسکوپی"۔ طبیعیات کا جریدہ A: ریاضی اور نظریاتی 52، 044001 (2019)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aaf54d

ہے [27] فرینک اروٹ، کنال آریہ، وغیرہ۔ "پروگرام قابل سپر کنڈکٹنگ پروسیسر کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم بالادستی"۔ فطرت 574، 505–510 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

ہے [28] پیٹر ڈبلیو شور "غلطی برداشت کرنے والا کوانٹم کمپیوٹیشن"۔ کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر 37ویں سالانہ سمپوزیم کی کارروائی میں۔ صفحہ 56. FOCS '96USA (1996). IEEE کمپیوٹر سوسائٹی۔
https:///doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464

ہے [29] واسلی ہوفڈنگ۔ "باؤنڈڈ بے ترتیب متغیرات کی رقم کے لیے امکانی عدم مساوات"۔ جرنل آف دی امریکن سٹیٹسٹیکل ایسوسی ایشن 58، 13–30 (1963)۔
https://doi.org/10.2307/2282952

ہے [30] ڈینیل گوٹسمین۔ "کوانٹم غلطی کی اصلاح اور غلطی برداشت کرنے والے کوانٹم کمپیوٹیشن کا تعارف"۔ کوانٹم انفارمیشن سائنس اور ریاضی میں اس کی شراکت، اپلائیڈ میتھمیٹکس میں سمپوزیا کی کارروائی 68، 13–58 (2010)۔ arXiv:0904.2557۔
آر ایکس سی: 0904.2557

ہے [31] ایڈم بین واٹس، رابن کوٹھاری، لیوک شیفر، اور ایوشے تال۔ " اتلی کوانٹم سرکٹس اور غیر باؤنڈڈ پنکھے میں اتلی کلاسیکی سرکٹس کے درمیان کفایتی علیحدگی"۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر 51 ویں سالانہ ACM SIGACT سمپوزیم کی کارروائی میں۔ صفحات 515-526۔ STOC 2019New York, NY, USA (2019)۔ ایسوسی ایشن برائے کمپیوٹنگ مشینری۔
https://doi.org/10.1145/3313276.3316404

ہے [32] جیننگ لیو اور الیگزینڈرو گیورگیو۔ "کوانٹمنس کے گہرائی سے موثر ثبوت"۔ کوانٹم 6، 807 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-19-807

ہے [33] مارکس گراسل اور تھامس بیت۔ "سائیکلک کوانٹم ایرر درست کرنے والے کوڈز اور کوانٹم شفٹ رجسٹر"۔ رائل سوسائٹی کی کارروائی A 456، 2689–2706 (2000)۔ arXiv:quant-ph/991006۔
https://doi.org/10.1098/rspa.2000.0633
arXiv:quant-ph/9

ہے [34] سیٹھ لائیڈ، مسعود محسنی، اور پیٹرک ریبینٹروسٹ۔ "کوانٹم پرنسپل جزو تجزیہ"۔ نیچر فزکس 10، 631–633 (2014)۔
https://doi.org/10.1038/nphys3029

ہے [35] شیلبی کامل، سیڈرک ین یو لن، گوانگ ہاؤ لو، ماریس اوزولس، اور تھیوڈور جے یوڈر۔ "زیادہ سے زیادہ نمونے کی پیچیدگی کے ساتھ ہیملٹونین تخروپن"۔ npj کوانٹم انفارمیشن 3، 1–7 (2017)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0013-7

ہے [36] ایس جے وین اینک اور سی ڈبلیو جے بینیکر۔ بے ترتیب پیمائش کا استعمال کرتے ہوئے ${rho}$ کی ایک کاپی پر $mathrm{Tr}{{rho}}^{n}$ کی پیمائش کرنا"۔ فزیکل ریویو لیٹرز 108, 110503 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.110503

ہے [37] Hsin-Yuan Huang، Richard Kueng، اور John Preskill۔ "بہت کم پیمائشوں سے کوانٹم سسٹم کی بہت سی خصوصیات کی پیش گوئی کرنا"۔ نیچر فزکس 16، 1050–1057 (2020)۔ arXiv:2002.08953۔
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
آر ایکس سی: 2002.08953

ہے [38] Aniket Rath، Cyril Branciard، Anna Minguzzi، اور Benoit Vermersch۔ "بے ترتیب پیمائش سے کوانٹم فشر کی معلومات"۔ جسمانی جائزہ کے خطوط 127، 260501 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.260501

ہے [39] فیڈجا "اسٹیک ایکسچینج پوسٹ کا جواب"۔ https:///tinyurl.com/3b9v7pum (2021)۔
https://tinyurl.com/3b9v7pum

ہے [40] جیانتاو جیاؤ، کارتک وینکٹ، ینجن ہان، اور ساچی ویسمین۔ "مجرد تقسیم کے فنکشنل کا کم سے کم تخمینہ"۔ آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 61، 2835–2885 (2015)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2015.2412945

ہے [41] ییہنگ وو اور پینگ کن یانگ۔ "بڑے حروف تہجی پر اینٹروپی تخمینہ کی کم سے کم شرحیں بہترین کثیر الثانی تخمینہ کے ذریعے"۔ آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 62، 3702–3720 (2016)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2016.2548468

ہے [42] جیانتاو جیاؤ، کارتک وینکٹ، ینجن ہان، اور ساچی ویسمین۔ "مجرد تقسیم کے افعال کا زیادہ سے زیادہ امکان کا تخمینہ"۔ آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 63، 6774–6798 (2017)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2017.2733537

ہے [43] جے دیو آچاریہ، ایلون اورلٹسکی، آنندا تھرتھ سریش، اور ہمانشو تیاگی۔ "مجرد تقسیم کی Rényi انٹروپی کا تخمینہ لگانا"۔ آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 63، 38–56 (2017)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2016.2620435

ہے [44] جے دیو آچاریہ، ابراہیم عیسی، نرمل وی شینڈے، اور آرون بی ویگنر۔ "کوانٹم اینٹروپی کا تخمینہ لگانا"۔ انفارمیشن تھیوری 1، 454–468 (2020) میں منتخب علاقوں پر IEEE جرنل۔
https://doi.org/10.1109/JSAIT.2020.3015235

ہے [45] آندراس گیلین اور ٹونگ یانگ لی۔ "کوانٹم ورلڈ میں تقسیمی املاک کی جانچ"۔ Thomas Vidick، ایڈیٹر، نظریاتی کمپیوٹر سائنس کانفرنس (ITCS 11) میں 2020ویں اختراعات۔ لیبنز انٹرنیشنل پروسیڈنگز ان انفارمیٹکس (LIPIcs) کی جلد 151، صفحہ 25:1–25:19۔ Dagstuhl، جرمنی (2020)۔ Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2020.25

ہے [46] الیسانڈرو لوونگو اور چانگپینگ شاؤ۔ "سپیکٹرل رقوم کے لیے کوانٹم الگورتھم"۔ غیر مطبوعہ (2020) arXiv:2011.06475۔
آر ایکس سی: 2011.06475

ہے [47] ستھیواگیشور سبرامنیم اور من ہسیو ہسی۔ "${alpha}$-Rényi اینٹروپیز آف کوانٹم سٹیٹس کا تخمینہ لگانے کے لیے کوانٹم الگورتھم"۔ جسمانی جائزہ A 104, 022428 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.022428

ہے [48] یول وانگ، بینچی ژاؤ، اور زن وانگ۔ "کوانٹم اینٹروپیز کا تخمینہ لگانے کے لیے کوانٹم الگورتھم"۔ جسمانی جائزہ کا اطلاق 19، 044041 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.19.044041

ہے [49] ٹام گور، من ہسیو ہسی، اور ستھیواگیشور سبرامنیم۔ "وان نیومن اینٹروپی کا تخمینہ لگانے کے لیے ذیلی لکیری کوانٹم الگورتھم" (2021) arXiv:2111.11139۔
آر ایکس سی: 2111.11139

ہے [50] ٹونگ یانگ لی، سنزاؤ وانگ، اور شینگیو ژانگ۔ "مجرد امکانی تقسیم کی خصوصیات کا تخمینہ لگانے کے لیے ایک متحد کوانٹم الگورتھم فریم ورک" (2022) arXiv:2212.01571۔
آر ایکس سی: 2212.01571

ہے [51] Qisheng Wang، Zhicheng Zhang، Kean Chen، Ji Guan، Wang Fang، Junyi Liu، اور Mingsheng Ying. "وفاداری کے تخمینے کے لیے کوانٹم الگورتھم"۔ آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 69، 273–282 (2023)۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2022.3203985

ہے [52] آندرس گیلین اور الیگزینڈر پورمبا۔ "بہترین کوانٹم الگورتھم برائے مخلصانہ تخمینہ" (2022) arXiv:2203.15993۔
آر ایکس سی: 2203.15993

ہے [53] ڈیوڈ پیریز گارسیا، مائیکل ایم وولف، ڈینس پیٹز، اور میری بیتھ روسکائی۔ "$L_p$ کے اصولوں کے تحت مثبت اور ٹریس محفوظ کرنے والے نقشوں کی ٹھیکیداری"۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس 47، 083506 (2006)۔ arXiv:math-ph/0601063۔
https://doi.org/10.1063/1.2218675
arXiv:math-ph/06

ہے [54] امیش وزیرانی۔ "ہلبرٹ اسپیس کی کمپیوٹیشنل تحقیقات"۔ ٹاک https://www.youtube.com/watch?v=ajKoO5RFtwo (2019) پر دستیاب ہے۔ Q2B 2019 کا اقتباس، ایک نامعلوم شخص سے منسوب۔
https:///www.youtube.com/watch?v=ajKoO5RFtwo

ہے [55] سومیت کھتری، ریان لاروز، الیگزینڈر پورمبا، لوکاس سنسیو، اینڈریو ٹی سورنبرگر، اور پیٹرک جے کولس۔ "کوانٹم کی مدد سے کوانٹم کمپائلنگ"۔ کوانٹم 3, 140 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140

ہے [56] کنال شرما، سومیت کھتری، مارکو سیریزو، اور پیٹرک جے کولس۔ "متغیر کوانٹم کمپائلنگ کا شور لچک"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 22، 043006 (2020)۔
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab784c

ہے [57] سانگ من لی، جنہیونگ لی، اور جیونگھو بینگ۔ "نامعلوم خالص کوانٹم ریاستوں کو سیکھنا"۔ جسمانی جائزہ A 98، 052302 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.052302

ہے [58] رینیلیو چن، زیکسین سونگ، شوانکیانگ ژاؤ، اور ژن وانگ۔ "ٹریس فاصلے اور مخلصی کے تخمینے کے لیے تغیراتی کوانٹم الگورتھم"۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی 7، 015019 (2022)۔ arXiv:2012.05768۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac38ba
آر ایکس سی: 2012.05768

ہے [59] جن من لیانگ، کیاو کیو ایل وی، زی ژی وانگ، اور شاو منگ فی۔ "یونیفائیڈ ملٹی ویریٹ ٹریس اسٹیمیشن اور کوانٹم ایرر میٹیگیشن"۔ جسمانی جائزہ A 107, 012606 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.107.012606

ہے [60] وائی ڈنگ، پی گوکھلے، ایس لن، آر رائنز، ٹی پروپسن، اور ایف ٹی چونگ۔ "فریکوئنسی سے آگاہ تالیف کے ذریعے سپر کنڈکٹنگ کوئبٹس کے لئے منظم کراسسٹالک تخفیف"۔ 2020 میں 53 ویں سالانہ IEEE/ACM انٹرنیشنل سمپوزیم آن مائیکرو آرکیٹیکچر (MICRO)۔ صفحہ 201-214۔ لاس الامیٹوس، CA، USA (2020)۔ IEEE کمپیوٹر سوسائٹی۔
https://doi.org/10.1109/MICRO50266.2020.00028

ہے [61] ایشلے مونٹانوارو۔ "مونٹی کارلو طریقوں کی کوانٹم اسپیڈ اپ"۔ رائل سوسائٹی کی کارروائی A 471، 20150301 (2015)۔
https://doi.org/10.1098/rspa.2015.0301

ہے [62] Tudor Giurgica-Tiron، Iordanis Kerenidis، Farrokh Labib، Anupam Prakash، اور William Zeng۔ "کوانٹم طول و عرض کے تخمینے کے لیے کم گہرائی والے الگورتھم"۔ کوانٹم 6، 745 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-27-745

ہے [63] کیرل پلیخانوف، میتھیاس روزن کرانز، میٹیا فیورینٹینی، اور مائیکل لوباسچ۔ "متغیر کوانٹم طول و عرض کا تخمینہ"۔ کوانٹم 6، 670 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-17-670

ہے [64] ڈینس پیٹز۔ "Von Neumann الجبرا کی ریاستوں کے لیے Quasi-entropies"۔ پبلی RIMS، Kyoto University 21, 787–800 (1985)۔
https:///doi.org/10.2977/PRIMS/1195178929

ہے [65] ڈینس پیٹز۔ "فائنیٹ کوانٹم سسٹمز کے لیے کواسی اینٹروپیز"۔ ریاضی کی طبیعیات میں رپورٹیں 23، 57–65 (1986)۔
https://doi.org/10.1016/0034-4877(86)90067-4

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] کیون سی اسمتھ، ایلینور کرین، ناتھن وائیبی، اور ایس ایم گرون، "فیوژن پیمائش کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم پروسیسر پر AKLT ریاست کی ڈیٹرمنسٹک مستقل گہرائی کی تیاری"، PRX کوانٹم 4 2، 020315 (2023).

[2] رافیل ویگنر، زوہر شوارٹزمین-نوِک، اسماعیل ایل پائیوا، امیت تیینی، انتونیو روئیز-مولیرو، روئی سورس باربوسا، ایلیاہو کوہن، اور ارنسٹو ایف گالوا، “کمزور اقدار کی پیمائش کے لیے کوانٹم سرکٹس، کرک ووڈ – ڈیراک quasiprobability کی تقسیم، اور ریاستی سپیکٹرا"، آر ایکس سی: 2302.00705, (2023).

[3] Zhicheng Zhang، Qisheng Wang، اور Mingsheng Ying، "Hamiltonian Simulation کے لیے متوازی کوانٹم الگورتھم"، آر ایکس سی: 2105.11889, (2021).

[4] Qisheng Wang اور Zhicheng Zhang، "ٹریس ڈسٹنس اسٹیمیشن کے لیے فاسٹ کوانٹم الگورتھم"، آر ایکس سی: 2301.06783, (2023).

[5] سوریا ریتھیناسامی، روچیشا اگروال، کنال شرما، اور مارک ایم وائلڈ، "کوانٹم کمپیوٹرز پر امتیازی اقدامات کا اندازہ لگانا"، جسمانی جائزہ A 108 1, 012409 (2023).

[6] Nouédyn Baspin، Omar Fowzi، اور Ala Shayeghi، "کم طول و عرض میں کوانٹم غلطی کی اصلاح کے اوور ہیڈ پر ایک لوئر باؤنڈ"، آر ایکس سی: 2302.04317, (2023).

[7] Filipa CR Peres اور Ernesto F. Galvão، "Quantum circuit compilation and hybrid computation using Pauli-based computation"، کوانٹم 7, 1126 (2023).

[8] Zachary P. Bradshaw، Margarite L. LaBorde، اور Mark M. Wilde، "سائیکل انڈیکس پولی ناملز اور عمومی کوانٹم سیپریبلٹی ٹیسٹ"، رائل سوسائٹی آف لندن سیریز A 479 2274 کی کارروائی، 20220733 (2023).

[9] J. Knörzer، D. Malz، اور JI Cirac، "کوانٹم نیٹ ورکس میں کراس پلیٹ فارم کی تصدیق"، جسمانی جائزہ A 107 6, 062424 (2023).

زیو گولڈفیلڈ، دھرمل پٹیل، سری جیت سری کمار، اور مارک ایم وائلڈ، "کوانٹم نیورل اسٹیمیشن آف اینٹروپیز"، آر ایکس سی: 2307.01171, (2023).

[11] فلیپا سی آر پیریز، "اعلی جہتی نظاموں کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹیشن کا پاؤلی پر مبنی ماڈل"، جسمانی جائزہ A 108 3, 032606 (2023).

[12] TJ Volkoff اور Yiğit Subaşı، "Ancilla سے پاک مسلسل متغیر SWAP ٹیسٹ"، کوانٹم 6, 800 (2022).

[13] مائیکل ڈی اولیویرا، لوئس ایس باربوسا، اور ارنسٹو ایف گالوا، "عارضی طور پر فلیٹ پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن میں کوانٹم فائدہ"، آر ایکس سی: 2212.03668, (2022).

[14] Margarite L. LaBorde، "Symmetry Testing Quantum Algorithms کا ایک مینیجری"، آر ایکس سی: 2305.14560, (2023).

[15] Jue Xu اور Qi Zhao، "مشین لرننگ کے ذریعے موثر اور عام الجھنوں کا پتہ لگانے کی طرف"، آر ایکس سی: 2211.05592, (2022).

[16] جن-من لیانگ، کیو-کیاؤ ایل وی، زی-ژی وانگ، اور شاؤ-منگ فی، "متحد ملٹی ویریٹیٹ ٹریس تخمینہ اور کوانٹم غلطی کی تخفیف"، جسمانی جائزہ A 107 1, 012606 (2023).

[17] سری جیت سری کمار اور ماریو برٹا، "کوانٹم ڈائیورجینسز کے لیے تقسیم کا نظریہ محدود کریں"، آر ایکس سی: 2311.13694, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-01-14 01:12:18)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2024-01-14 01:12:17)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-10-1220/

ٹائم اسٹیمپ: جنوری۳۱، ۲۰۱۹

ٹائم اسٹیمپ: جنوری 3، 2023

مستقل کوانٹم گہرائی میں ملٹی ویریٹ ٹریس تخمینہ

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

ڈیپ ریکرنٹ نیٹ ورکس ایڈی بیٹک کوانٹم کمپیوٹنگ میں فرق کے ارتقاء کی پیش گوئی کرتے ہیں۔

پوشیدہ کوانٹم میموری: جب کوئی دیکھتا ہے تو کیا میموری موجود ہے؟

کوانٹم نیورل نیٹ ورکس میں اینٹگلمنٹ اینٹروپی پروڈکشن

پیرامیٹرک ریزونیٹر صفوں میں کارفرما ڈسپیپٹیو ٹاپولوجیکل مراحل

گبز پارٹیشن فنکشنز کے لیے آسان (کلاسیکی) اور تیز (کوانٹم) الگورتھم

بے ترتیب پیمائش کے ساتھ فاسٹ کوانٹم سرکٹ کٹنگ

کلفورڈ سرکٹس کو صحیح طریقے سے پی اے سی سیکھا جا سکتا ہے اگر اور صرف اس صورت میں جب $textsf{RP}=textsf{NP}$

ہم آہنگی کے راستے میں رکاوٹوں سے بچنا اور انکولی تغیراتی کوانٹم ایگینسولور کے اوور ہیڈ کی پیمائش کو کم سے کم کرنا

کوانٹم ریاستوں کے مجموعوں کی جانچ کی شناخت: نمونہ کی پیچیدگی کا تجزیہ

(وفاداری) کوانٹم اسٹیٹ ٹوموگرافی کے لیے ایک بہتر نمونہ کی پیچیدگی لوئر باؤنڈ

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ