Коди довільного доступу через квантову контекстну надлишковість

Коди довільного доступу через квантову контекстну надлишковість

Мітка часу: 13 січня 2023 р., 6:16 ранку
Вихідний вузол: 1898879

Джанкарло Гатті1,2,3, Даніель Уерга1, Енріке Солано1,4,5,6 та Мікель Санс1,2,5,7

1Кафедра фізичної хімії, Університет Країни Басків UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Більбао, Іспанія
2Квантовий центр ЄГУ, Університет Країни Басків UPV/EHU
3Quantum MADS, Uribitarte Kalea 6, 48001 Більбао, Іспанія
4Міжнародний центр квантового штучного інтелекту для науки і технологій (QuArtist) і кафедра фізики Шанхайського університету, 200444 Шанхай, Китай
5IKERBASQUE, Баскський фонд науки, Plaza Euskadi 5, 48009 Більбао, Іспанія
6Kipu Quantum, Greifswalderstrasse 226, 10405 Берлін, Німеччина
7Баскський центр прикладної математики (BCAM), Alameda de Mazarredo 14, 48009 Більбао, Країна Басків, Іспанія

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Ми пропонуємо протокол для кодування класичних бітів у статистиці вимірювань багатотільних спостережуваних Паулі, використовуючи квантові кореляції для коду довільного доступу. Контексти вимірювання, створені за допомогою цих спостережуваних, дають результати з внутрішньою надмірністю, яку ми використовуємо, кодуючи дані в набір зручних власних станів контексту. Це дозволяє отримувати довільний доступ до закодованих даних з невеликою кількістю ресурсів. Власні стани, що використовуються, дуже заплутані і можуть бути згенеровані дискретно-параметризованою квантовою схемою малої глибини. Застосування цього протоколу включають алгоритми, які вимагають зберігання великих даних із лише частковим пошуком, як у випадку дерев рішень. Використовуючи стани $n$-кубітів, цей квантовий код випадкового доступу має більшу ймовірність успіху, ніж його класичний аналог для $nge 14$ і ніж попередні квантові коди випадкового доступу для $n ge 16$. Крім того, для $nge 18$ його можна розширити до протоколу стиснення майже без втрат з імовірністю успіху $0.999$ і коефіцієнтом стиснення $O(n^2/2^n)$. Дані, які він може зберігати, дорівнюють потужності сервера Google-Drive для $n= 44$ і рішення грубої сили для шахів (що робити на будь-якій конфігурації дошки) для $n= 100$.

Рекомендоване зображення: візуалізація квантового коду випадкового доступу. Класичні дані кодуються в квантовий стан, а фрагмент витягується шляхом вимірювання у відповідній основі. Бази вимірювання, які використовуються в цій статті, визначаються наборами комутуючих спостережуваних Паулі багатьох тіл.

Популярне резюме

Квантові коди випадкового доступу (QRAC) зберігають певну кількість бітів у меншій кількості кубітів, демонструючи кращу ймовірність успіху пошуку, ніж їхні класичні аналоги. Для цього біти відображаються в квантовий стан, і кожен біт пов’язується з типом квантового вимірювання, яке пізніше можна виконати для його отримання. Ці бази вимірювання зазвичай вибираються так, щоб вони були взаємно незміщеними.

У цій статті ми пропонуємо використовувати бази вимірювання, які є взаємно зміщеними, щоб кожен біт з’являвся в кількох базах вимірювання. Замість того, щоб створити недолік, це дозволяє нам кодувати кожен біт, використовуючи найбільш зручну основу, заощаджуючи ресурси для великомасштабних квантових систем. Ми використовуємо багатотільні спостережувані Паулі, щоб передати наші біти, і кожен набір коммутуючих спостережуваних, які можна побудувати, визначає один базис вимірювання. Використовуючи системи з $n$ кубітів, цей підхід демонструє асимптотичний коефіцієнт стиснення $O(n^2/2^n)$ і кращу ймовірність успіху, ніж попередні QRAC для $n ge 16$.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] CE Шеннон, Математична теорія зв'язку, Технічний журнал системи Bell 27, 379–423 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[2] WC Huffman і V. Pless, Основи кодів з виправленням помилок (Cambridge University Press, 2012).

[3] H. Al-Bahadili, Нова схема стиснення даних без втрат на основі кодів Хеммінга з виправленням помилок, Computers & Mathematics with Applications 56, 143–150 (2008).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.camwa.2007.11.043

[4] AR Calderbank і PW Shor, Хороші квантові коди з виправленням помилок існують, Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[5] AM Steane, Коди з виправленням помилок у квантовій теорії, Phys. Преподобний Летт. 77, 793–797 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[6] LA Rozema, DH Mahler, A. Hayat, PS Turner, AM Steinberg, Quantum data compression of a qubit ensemble, Phys. Преподобний Летт. 113, 160504 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.160504

[7] D. Gottesman, Клас квантових кодів з виправленням помилок, що насичують квантову межу Хеммінга, Phys. Rev. A 54, 1862–1868 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[8] А. Ю. Китаєв, Відмовостійке квантове обчислення анйонами, Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[9] А. Перес, Квантова теорія: концепції та методи (Springer Science & Business Media, 2006).

[10] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, and WK Wootters, Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels, Phys. Преподобний Летт. 70, 1895 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[11] CH Bennett і SJ Wiesner, Зв'язок через одно- та двочастинкові оператори на станах Ейнштейна-Подольського-Розена, Phys. Преподобний Летт. 69, 2881 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2881

[12] CH Bennett, PW Shor, JA Smolin та AV Thapliyal, Entanglement-assisted capacity of a quantum channel and the reverse Shannon theorem, IEEE transactions on Information Theory 48.10, 2637–2655 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2002.802612

[13] S. Wiesner, Conjugate coding, ACM Sigact News 15(1), 78–88 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1008908.1008920

[14] А. Амбайніс, А. Наяк, А. Та-Шма та У. Вазірані, Щільне квантове кодування та нижня межа для односторонніх квантових автоматів, у матеріалах тридцять першого щорічного симпозіуму ACM з теорії обчислень (1) С. 1999–376.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 301250.301347

[15] А. Амбайніс, А. Наяк, А. Та-Шма та У. Вазірані, Щільне квантове кодування та квантові скінченні автомати, Journal of the ACM (JACM) 49(4), 496–511 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 581771.581773

[16] M. Pawłowski та M. Żukowski, Entanglement-assisted random access codes, Phys. Rev. A 81, 042326 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.042326

[17] A. Casaccino, EF Galvão та S. Severini, Екстремуми дискретних функцій Вігнера та застосування, Phys. Rev. A 78, 022310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.022310

[18] A. Tavakoli, A. Hameedi, B. Marques і M. Bourennane, Квантові коди випадкового доступу з використанням систем з одним d-рівнем, Phys. Преподобний Летт. 114, 170502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.170502

[19] Дж. Пауеллс, С. Піроніо, Е. Вудхед та А. Таваколі, Майже qudits у сценарії підготовки та вимірювання, Phys. Преподобний Летт. 129, 250504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.250504

[20] В. К. Вуттерс і Б. Д. Філдс, Оптимальне визначення стану шляхом взаємно неупереджених вимірювань, Annals of Physics 191 (2), 363–381 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(89)90322-9

[21] A. Ambainis, D. Leung, L. Mancinska та M. Ozols, Квантові коди випадкового доступу із спільною випадковістю, arXiv 0810.2937 (2009).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.2937

[22] М. А. Нільсен та І. Л. Чуанг, Квантові обчислення та квантова інформація (Cambridge University Press, 2010).

[23] С. Ченг, Дж. Чен і Л. Ван, Інформаційна перспектива ймовірнісного моделювання: машини Больцмана проти машин Борна, Ентропія 20, 583 (2018).
https://​/​doi.org/​10.3390/​e20080583

[24] Ф. Лардінуа, цього тижня Google Drive досягне мільярда користувачів, TechCrunch (2018).
https://​/​techcrunch.com/​2018/​07/​25/​google-drive-will-hit-a-billion-users-this-week/​

[25] Дж. Тромп, Шаховий майданчик Джона, (2010).
https://​/​tromp.github.io/​chess/​chess.html

[26] А. Левіновіц, Таємниця Go, стародавньої гри, яку комп’ютери все ще не можуть виграти, Wired Business (2014).
https://​/​www.wired.com/​2014/​05/​the-world-of-computer-go/​

Цитується

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал