Підгонка моделей квантового шуму до даних томографії

Перевидано Платоном

читають: 0

абстрактний

Наявність шуму в даний час є однією з головних перешкод для досягнення великомасштабних квантових обчислень. Стратегії для характеристики та розуміння шумових процесів у квантовому обладнанні є критично важливою частиною його пом’якшення, особливо тому, що накладні витрати на повне виправлення помилок і відмовостійкість поза межами досяжності поточного обладнання. Немарківські ефекти є особливо несприятливим типом шуму, оскільки їх важче аналізувати за допомогою стандартних методів і важче контролювати за допомогою корекції помилок. У цій роботі ми розробляємо набір ефективних алгоритмів, заснованих на строгій математичній теорії головних рівнянь Маркова, для аналізу та оцінки невідомих шумових процесів. У випадку динаміки, що відповідає марковській еволюції, наш алгоритм виводить найкраще відповідний Ліндбладіан, тобто генератор квантового каналу без пам’яті, який найкраще наближає томографічні дані з заданою точністю. У випадку немарківської динаміки наш алгоритм повертає кількісну та операційно значущу міру немарковської динаміки в термінах додавання ізотропного шуму. Ми пропонуємо реалізацію всіх наших алгоритмів на Python і порівнюємо їх на ряді 1- та 2-кубітних прикладів синтезованих шумових томографічних даних, згенерованих за допомогою платформи Cirq. Чисельні результати показують, що нашим алгоритмам вдається як отримати повний опис найкращого підходу Ліндблада до виміряної динаміки, так і обчислити точні значення немарковості, які відповідають аналітичним розрахункам.

Рекомендоване зображення: Вилучення найкращого генератора Ліндблада з томографічних даних квантового каналу.

► Дані BibTeX

@article{Onorati2023fittingquantumnoise, doi = {10.22331/q-2023-12-05-1197}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-05-1197}, title = {Fitting quantum noise models to tomography data}, author = {Onorati, Emilio and Kohler, Tamara and Cubitt, Toby S.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {1197}, month = dec, year = {2023} }

► Список літератури

[1] Джон Прескілл. «Квантові обчислення в епоху NISQ і за її межами». У: Квант 2 (2018), стор. 79. https:///doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[2] Єнс Айзерт та ін. «Квантова сертифікація та бенчмаркінг». У: Nature Reviews Physics 2 (7 2020), стор. 382–390. https:///doi.org/10.1038/s42254-020-0186-4.
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0186-4

[3] Г. Ліндблад. “Про генератори квантових динамічних напівгруп”. В: Ком. математика фіз. 48.2 (1976), стор. 119–130. https:///doi.org/10.1007/BF01608499.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[4] Вітторіо Горіні, Анджей Коссаковський та Е. К. Г. Сударшан. “Цілком додатні динамічні напівгрупи систем N-рівня”. В: Journal of Mathematical Physics 17.5 (1976), стор. 821–825. https:///doi.org/10.1063/1.522979.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[5] Барбара М. Терхал і Гвідо Буркард. “Відмовостійке квантове обчислення для локального немарковського шуму”. У: Physical Review A 71.1 (2005). https:///doi.org/10.1103/physreva.71.012336.
https:///doi.org/10.1103/physreva.71.012336

[6] Доріт Ааронов, Олексій Китаєв і Джон Прескілл. «Відмовостійке квантове обчислення з довгостроковим корельованим шумом». У: Physical Review Letters 96.5 (2006). https:///doi.org/10.1103/physrevlett.96.050504.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.96.050504

[7] Хуей Хун Нг і Джон Прескілл. «Відмовостійке квантове обчислення проти гауссового шуму». У: Physical Review A 79.3 (2009). https:///doi.org/10.1103/physreva.79.032318.
https:///doi.org/10.1103/physreva.79.032318

[8] М. М. Вольф, Дж. Айзерт, Т. С. Кубітт і Дж. І. Сірак. “Оцінка немарківської квантової динаміки”. У: Фіз. Преподобний Летт. 101 (15 2008), стор. 150402. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.150402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.150402

[9] Г. В. Стюарт і Цзі-гуан Сун. Матрична теорія збурень. Академічна преса, 1990.

[10] https:///github.com/quantumlib/Cirq.
https:///github.com/quantumlib/Cirq

[11] Анхель Рівас, Сусана Ф. Уельга та Мартін Б. Пленіо. “Квантова немарковщина: характеристика, кількісна оцінка та виявлення”. In: Reports on Progress in Physics 77.9 (2014), p. 094001. https:///doi.org/10.1088/0034-4885/77/9/094001.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/77/9/094001

[12] Керол Аддіс, Богна Білічка, Даріуш Хрусцінскі та Сабріна Маніскалько. “Порівняльне дослідження немарковських заходів у точно розв’язних одно- та двокубітових моделях”. У: Фіз. Rev. A 90 (5 2014), стор. 052103. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.052103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.052103

[13] Лі Лі, Майкл Дж. Холл і Говард М. Вайзмен. “Концепції квантової немарковщини: ієрархія”. In: Physics Reports 759 (2018). Концепції квантової немарковщини: ієрархія, стор. 1–51. https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2018.07.001.
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2018.07.001

[14] Даріуш Хрусцінський і Сабріна Маніскалько. “Ступінь немарковщини квантової еволюції”. У: Фіз. Преподобний Летт. 112 (12 2014), с. 120404. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.120404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.120404

[15] Майкл М. Вольф і Дж. Ігнасіо Сірак. «Розділення квантових каналів». In: Communications in Mathematical Physics 279 (1 2008), pp. 147–168. https:///doi.org/10.1007/s00220-008-0411-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-008-0411-y

[16] SC Hou, XX Yi, SX Yu та CH Oh. “Альтернативна немарковська міра подільністю динамічних відображень”. У: Фіз. Rev. A 83 (6 2011), стор. 062115. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.062115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.062115

[17] Саймон Мілц, М. С. Кім, Фелікс А. Поллок і Каван Моді. «Повністю додатна подільність не означає марковості». У: Фіз. Преподобний Летт. 123 (4 2019), стор. 040401. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.040401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.040401

[18] Тобі Кубітт, Йенс Айзерт і Майкл Вулф. «Складність зв’язку квантових каналів із основними рівняннями». In: Communications in Mathematical Physics 310 (2 2009), pp. 383–418. https:///doi.org/10.1007/s00220-011-1402-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-011-1402-y

[19] Йоганнес Бауш і Тобі Кубітт. “Складність подільності”. В: Лінійна алгебра та її застосування 504 (2016), стор. 64–107. https:///doi.org/10.1016/j.laa.2016.03.041.
https:///doi.org/10.1016/j.laa.2016.03.041

[20] Анхель Рівас, Сусана Ф. Уельга та Мартін Б. Пленіо. «Заплутаність і немарковість квантових еволюцій». У: Physical Review Letters 105.5 (2010). https:///doi.org/10.1103/physrevlett.105.050403.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.105.050403

[21] Kang-Da Wu та ін. “Виявлення немарковщини через кількісну когерентність: теорія та експерименти”. У: npj Квантова інформація 6 (1 2020), с. 55. https:///doi.org/10.1038/s41534-020-0283-3.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0283-3

[22] А. Р. Уша Деві, А. К. Раджагопал і Судха. “Квантова динаміка відкритої системи з корельованими початковими станами, не повністю позитивними картами та немарковщиною”. У: Фіз. Rev. A 83 (2 2011), стор. 022109. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.022109.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022109

[23] Shunlong Luo, Shuangshuang Fu і Hongting Song. “Кількісна оцінка немарковщини через кореляції”. У: Фіз. Rev. A 86 (4 2012), стор. 044101. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.044101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.044101

[24] Елсі-Марі Лайне, Юркі Пійло та Гайнц-Петер Брейер. “Міра немарковщини квантових процесів”. У: Physical Review A 81.6 (2010). https:///doi.org/10.1103/physreva.81.062115.
https:///doi.org/10.1103/physreva.81.062115

[25] Xiao-Ming Lu, Xiaoguang Wang і CP Sun. “Квантовий інформаційний потік Фішера та немарківські процеси відкритих систем”. У: Фіз. Rev. A 82 (4 2010), стор. 042103. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.82.042103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.042103

[26] Гайнц-Петер Брейер, Елсі-Марі Лайне та Юркі Пійло. «Міра ступеня немарковської поведінки квантових процесів у відкритих системах». У: Physical Review Letters 103.21 (2009). https:///doi.org/10.1103/physrevlett.103.210401.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.103.210401

[27] Богна Білицька, Даріуш Хрусцінський і Сабріна Маніскалько. Немарковщина як ресурс для квантових технологій. 2013. arXiv: 1301.2585 [кількість-ph].
arXiv: 1301.2585

[28] Сальваторе Лоренцо, Франческо Пластіна та Мауро Патерностро. “Геометрична характеристика немарковщини”. У: Фіз. Rev. A 88 (2 2013), стор. 020102. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.020102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.020102

[29] Фелікс А. Поллок, Сезар Родрігес-Росаріо, Томас Фрауенхайм, Мауро Патерностро та Каван Моді. “Операційна умова Маркова для квантових процесів”. У: Фіз. Преподобний Летт. 120 (4 2018), стор. 040405. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.040405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040405

[30] Кейд Хед-Марсден, Стефан Крастанов, Девід А. Мазіотті та Прінеха Наранг. «Захоплення немарківської динаміки на короткочасних квантових комп’ютерах». У: Фіз. Rev. Research 3 (1 2021), стор. 013182. https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013182.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013182

[31] Murphy Yuezhen Niu та ін. Вивчення немарковського квантового шуму за допомогою спектроскопії обміну з покращеним муаром за допомогою глибокого еволюційного алгоритму. 2019. arXiv: 1912.04368 [кількість-ph].
arXiv: 1912.04368

[32] І. А. Лучников, С. В. Вінцкевич, Д. А. Григор'єв, С. Н. Філіппов. «Немарковська квантова динаміка машинного навчання». У: Physical Review Letters 124.14 (2020). https:///doi.org/10.1103/physrevlett.124.140502.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.124.140502

[33] І. А. Лучникова та ін. Дослідження немарківської квантової динаміки за допомогою аналізу на основі даних: поза моделями машинного навчання «чорної скриньки». фіз. Rev. Research 4, 043002, 2022. [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043002

[34] Стівен Бойд і Лівен Ванденберге. Конвексна оптимізація. Cambridge University Press, 2004. https:///doi.org/10.1017/CBO9780511804441.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511804441

[35] Стівен Даймонд і Стівен Бойд. «CVXPY: вбудована мова Python для оптимізації конвексної моделі». У: Journal of Machine Learning Research 17.83 (2016), стор. 1–5.

[36] Акшай Агравал, Робін Вершурен, Стівен Даймонд і Стівен Бойд. “Система переписування задач опуклої оптимізації”. В: Journal of Control and Decision 5.1 (2018), стор. 42–60.

[37] Е. Девіс. «Вбудовувані марковські матриці». В: Електрон. Ж. Пробаб. 15 (2010), стор. 1474–1486. https:///doi.org/10.1214/EJP.v15-733.
https:///doi.org/10.1214/EJP.v15-733

[38] Каміль Корзеква та Маттео Лостальо. «Квантова перевага в моделюванні випадкових процесів». У: Фіз. X 11 (2 2021), стор. 021019. https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.021019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021019

[39] Девід Е. Еванс. “Умовно цілком позитивні відображення на операторних алгебрах”. У: The Quarterly Journal of Mathematics 28.3 (1977), стор. 271–283. https:///doi.org/10.1093/qmath/28.3.271.
https:///doi.org/10.1093/qmath/28.3.271

[40] Юркі Пійло, Сабріна Маніскалко, Карі Харконен і Калле-Антті Суомінен. «Немарковські квантові стрибки». У: Фіз. Преподобний Летт. 100 (18 2008), стор. 180402. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.180402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.180402

[41] https:///gitlab.com/TamaraKohler/non-markovianity.
https:///gitlab.com/TamaraKohler/non-markovianity.

[42] З. Граділь. “Оцінка квантового стану”. У: Фіз. Rev. A 55 (3 1997), R1561–R1564. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.R1561.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.R1561

[43] Деніел Ф. В. Джеймс, Пол Г. Квіт, Вільям Дж. Манро та Ендрю Г. Уайт. «Вимірювання кубітів». У: Фіз. Rev. A 64 (5 2001), стор. 052312. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.052312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052312

[44] Робін Блюм-Кохаут. “Оптимальна, надійна оцінка квантових станів”. У: New Journal of Physics 12.4 (2010), с. 043034. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/12/4/043034.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/4/043034

[45] В. І. Данілов і В. В. Шокуров. Алгебраїчна геометрія I. Алгебраїчні криві, алгебраїчні многовиди та схеми. том. 23. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1994. https:///doi.org/10.1007/978-3-642-57878-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-57878-6

[46] С. Х. Вайнтрауб. Йорданська канонічна форма: теорія і практика. Синтез лекцій з математики та статистики. Morgan and Claypool Publishers, 2009. https:///doi.org/10.2200/S00218ED1V01Y200908MAS006.
https://doi.org/10.2200/S00218ED1V01Y200908MAS006

[47] Еріка Андерссон, Джеймс Д. Крессер і Майкл Дж. У. Холл. «Знаходження розкладу Крауса за основним рівнянням і навпаки». В: Journal of Modern Optics 54.12 (2007), стор. 1695–1716. https:///doi.org/10.1080/09500340701352581.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340701352581

[48] Gabriel O. Samach та ін. Томографія Ліндблада надпровідного квантового процесора. фіз. Rev. Applied 18, 064056, 2022. [кількісна кількість].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.18.064056

[49] Тосіо Като. Теорія збурень для лінійних операторів. том. 132. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1995. https:///doi.org/10.1007/978-3-642-66282-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-66282-9

[50] Діджей Хартфіл. “Щільні набори діагоналізованих матриць”. In: Proceedings of the American Mathematical Society 123.6 (1995), pp. 1669–1672.

[51] Девід Перес-Гарсія, Майкл М. Вулф, Денес Петц і Мері Бет Раскай. “Контрактивність позитивних і слідозберігаючих карт за нормами Lp”. В: Журнал математичної фізики 47.8 (2006), с. 083506. https:///doi.org/10.1063/1.2218675.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2218675

[52] Олександр Шнель, Андре Екардт і Сергій Денисов. «Чи є Флоке Ліндбладіан?» У: Фіз. Rev. B 101 (10 2020), стор. 100301. https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.100301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.100301

[53] Олександр Шнель, Сергій Денисов та Андре Екардт. “Високочастотні розширення для періодичних у часі генераторів Lindblad”. У: Фіз. B 104 (16 2021), стор. 165414. https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.165414.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.165414

[54] Леонід Хачіян і Лорант Порколаб. “Обчислення інтегральних точок у опуклих напівалгебраїчних множинах”. У: Матеріали 38-го щорічного симпозіуму з основ інформатики. IEEE. 1997, стор. 162–171.

[55] Джон Е. Мітчелл. “Цілочисельне програмування: Алгоритми розгалуження та розрізу”. В: Енциклопедія оптимізації. ред. Христодулос А. Флудас і Панос М. Пардалос. Бостон, Массачусетс: Springer US, 2009, стор. 1643–1650. https:///doi.org/10.1007/978-0-387-74759-0287.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-74759-0_287

Цитується

[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny, and Frank K. Wilhelm, “Quantum optimal control in квантові технології. Стратегічний звіт про поточний стан, бачення та цілі досліджень у Європі», arXiv: 2205.12110, (2022).

[2] Райан Леві, Ді Луо та Браян К. Кларк, «Класичні тіні для квантової томографії процесів на короткострокових квантових комп’ютерах», arXiv: 2110.02965, (2021).

[3] Домінік Ханглайтер, Інго Рот, Єнс Айзерт і Педрам Роушан, «Точна гамільтонівська ідентифікація надпровідного квантового процесора», arXiv: 2108.08319, (2021).

[4] Габріель О. Самач, Амі Грін, Йоханнес Боррегаард, Маттіас Крістандль, Джозеф Баррето, Девід К. Кім, Крістофер М. Макнеллі, Олександр Мелвілл, Бетані М. Нідзельскі, Янгкю Сунг, Данна Розенберг, Моллі Е. Шварц, Джонілін Л. Йодер, Террі П. Орландо, Джоел І. -Ян Ван, Саймон Густавссон, Мортен К’єргаард та Вільям Д. Олівер, «Томографія Ліндблада надпровідного квантового процесора», Застосований фізичний огляд 18 6, 064056 (2022).

[5] Міха Папич та Інес де Вега, «Характеристика кубітного середовища на основі нейронної мережі», Фізичний огляд A 105 2, 022605 (2022).

[6] Джеймс Сад, Джеффрі Маршалл, Чжіхуй Ван, Елеанор Ріффель і Філіп А. Вударскі, «Структура подвійної карти для характеристики шуму квантових комп’ютерів», Фізичний огляд A 106 1, 012606 (2022).

[7] Браян Дуліттл, Том Бромлі, Натан Кіллоран та Ерік Читамбар, «Варіаційна квантова оптимізація нелокальності в шумних квантових мережах», arXiv: 2205.02891, (2022).

[8] Markus Hasenöhrl і Matthias C. Caro, “Квантові та класичні динамічні напівгрупи суперканалів і півкаузальних каналів”, Журнал математичної фізики 63 7, 072204 (2022).

[9] Еміліо Онораті, Тамара Колер і Тобі С. Кубітт, «Пристосування залежної від часу марковської динаміки до квантових каналів з шумом», arXiv: 2303.08936, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-12-05 14:26:01). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2023-12-05 14:25:59: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2023-12-05-1197 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
ПлатонЕСГ. вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
PlatoHealth. Розвідка про біотехнології та клінічні випробування. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-05-1197/

Часова мітка: 5 Грудня, 2023

Часова мітка: Листопад 28, 2022

Підгонка моделей квантового шуму до даних томографії

Перевидано Платоном

абстрактний

Популярне резюме

► Дані BibTeX

► Список літератури

Цитується

Більше від Квантовий журнал

Кореляції в типовості та позитивне рішення гіпотези про точну каталітичну ентропію

Події в квантовій механіці максимально неабсолютні

Вимірювання адаптивного синдрому для виправлення помилок у стилі Шора

Встановлення параметрів у квантовій наближеній оптимізації зважених задач

Покращений фотонний демон Максвелла з корельованими ваннами

Обернена інженерія швидкої передачі стану між зв'язаними осциляторами

Гібридизовані методи квантового моделювання в картині взаємодії

Уникнення перешкод симетрії та мінімізація накладних витрат на вимірювання адаптивних варіаційних квантових власних розв’язувачів

Цифрове відкриття 100 різноманітних квантових експериментів із PyTheus

Складність вибірки дводольного гаусового бозона

Про нас

Вертикальний пошук & Ai

платформа

Залишайтеся на зв'язку

рахунки