Цифрове відкриття 100 різноманітних квантових експериментів за допомогою PyTheus

Перевидано Платоном

читають: 0

абстрактний

Фотони є фізичною системою вибору для виконання експериментальних перевірок основ квантової механіки. Крім того, фотонна квантова технологія є головним гравцем у другій квантовій революції, обіцяючи розробку кращих датчиків, безпечний зв’язок і розширені квантові обчислення. Ці спроби вимагають генерації конкретних квантових станів або ефективного виконання квантових завдань. Дизайн відповідних оптичних експериментів історично базувався на людській творчості, але нещодавно автоматизований за допомогою вдосконалених комп’ютерних алгоритмів і штучного інтелекту. Хоча кілька експериментів, розроблених комп’ютером, були експериментально реалізовані, цей підхід ще не отримав широкого поширення в більш широкій спільноті фотонної квантової оптики. Основні блокпости полягають у тому, що більшість систем є закритими, неефективними або націленими на дуже конкретні випадки використання, які важко узагальнити. Тут ми долаємо ці проблеми за допомогою високоефективної системи цифрових відкриттів з відкритим вихідним кодом PyTheus, яка може використовувати широкий спектр експериментальних пристроїв із сучасних квантових лабораторій для вирішення різноманітних завдань. Це включає в себе відкриття дуже заплутаних квантових станів, схем квантових вимірювань, протоколів квантового зв’язку, багаточастинкових квантових воріт, а також оптимізацію безперервних і дискретних властивостей квантових експериментів або квантових станів. PyTheus створює інтерпретовані проекти для складних експериментальних проблем, які люди-дослідники часто можуть легко осмислити. PyTheus є прикладом потужної структури, яка може привести до наукових відкриттів, що є однією з основних цілей штучного інтелекту в науці. Ми сподіваємося, що це допоможе прискорити розвиток квантової оптики та дасть нові ідеї в квантовому обладнанні та технологіях.

[Вбудоване вміст]

► Дані BibTeX

@article{RuizGonzalez2023digitaldiscoveryof, doi = {10.22331/q-2023-12-12-1204}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-12-1204}, title = {Digital {D}iscovery of 100 diverse {Q}uantum {E}xperiments with {P}y{T}heus}, author = {Ruiz-Gonzalez, Carlos and Arlt, S{“{o}}ren and Petermann, Jan and Sayyad, Sharareh and Jaouni, Tareq and Karimi, Ebrahim and Tischler, Nora and Gu, Xuemei and Krenn, Mario}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {1204}, month = dec, year = {2023} }

► Список літератури

[1] Цзянь-Вей Пань, Зен-Бін Чен, Чао-Ян Лу, Гаральд Вайнфуртер, Антон Цайлінгер і Марек Жуковський. Багатофотонне заплутування та інтерферометрія. Rev. Mod. Phys., 84, травень 2012 р. 10.1103/RevModPhys.84.777.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.777

[2] Шен-Кай Ляо, Вень-Ці Цай, Вей-Юе Лю, Лян Чжан, Ян Лі, Цзі-Ган Рень, Хуань Інь, Ці Шен, Юань Цао, Чжен-Пін Лі та ін. Розподіл квантових ключів супутник-земля. Nature, 549 (7670), 2017. 10.1038/nature23655.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23655

[3] Шен-Кай Ляо, Вень-Ці Цай, Йоганнес Гандштайнер, Бо Лю, Хуан Інь, Лян Чжан, Домінік Раух, Матіас Фінк, Цзі-Ган Рен, Вей-Юе Лю та ін. Супутникова міжконтинентальна квантова мережа. фіз. Rev. Lett., 120, січень 2018 р. 10.1103/PhysRevLett.120.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.030501

[4] Бас Хенсен, Ханнес Бернієн, Анаїс Е. Дрео, Андреас Райзерер, Норберт Кальб, Макіель С. Блок, Юст Рюйтенберг, Раймонд Ф. Л. Вермеулен, Раймонд Н. Шутен, Карлос Абеллан та ін. Порушення нерівності Белла без лазівок за допомогою спінів електронів на відстані 1.3 кілометра. Nature, 526 (7575), 2015. 10.1038/nature15759.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15759

[5] Лінден К. Шалм, Еван Мейєр-Скотт, Бредлі Г. Крістенсен, Пітер Бірхорст, Майкл А. Уейн, Мартін Дж. Стівенс, Томас Геррітс, Скотт Гленсі, Дені Р. Гемел, Майкл С. Оллман та ін. Сильна перевірка місцевого реалізму без лазівок. фіз. Rev. Lett., 115, грудень 2015 р. 10.1103/PhysRevLett.115.250402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250402

[6] Марісса Джустіна, Марійн А. М. Верстіг, Сорен Венгеровскі, Йоганнес Гандштайнер, Армін Хохрайнер, Кевін Фелан, Фабіан Штайнлехнер, Йоганнес Кофлер, Ян-Оке Ларссон, Карлос Абеллан та ін. Перевірка теореми Белла без значних лазівок із заплутаними фотонами. фіз. Rev. Lett., 115, грудень 2015 р. 10.1103/PhysRevLett.115.250401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.250401

[7] Сара Бартолуччі, Патрік Бірчалл, Гектор Бомбін, Х'юго Кейбл, Кріс Доусон, Мерседес Гімено-Сеговія, Ерік Джонстон, Конрад Кілінг, Наомі Нікерсон, Міхір Пант та ін. Квантові обчислення на основі синтезу. arXiv, 2021. 10.48550/arXiv.2101.09310.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.09310

[8] Емануеле Поліно, Мауро Валері, Ніколо Спаньоло та Фабіо Скіарріно. Фотонна квантова метрологія. AVS Quantum Science, 2 (2), 2020. 10.1116/5.0007577.
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0007577

[9] Крістоф Шефф, Роберт Полстер, Маркус Хубер, Свен Рамелов і Антон Цайлінгер. Експериментальний доступ до високовимірних заплутаних квантових систем з використанням інтегрованої оптики. Оптика, 2 (6), 2015. 10.1364/OPTICA.2.000523.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.2.000523

[10] Цзяньвей Ван, Стефано Паесані, Юньхонг Дін, Рафаеле Сантаґаті, Пол Скшипчик, Алексія Салавракос, Хорді Тура, Ремігіуш Аугусяк, Лаура Манчінська, Давіде Бакко та ін. Багатовимірна квантова заплутаність із великомасштабною інтегрованою оптикою. Наука, 360 (6386), 2018a. 10.1126/science.aar7053.
https:///doi.org/10.1126/science.aar7053

[11] Цзяньвей Ван, Фабіо Скіарріно, Ентоні Лейн і Марк Дж. Томпсон. Інтегровані фотонні квантові технології. Nature Photonics, 14 (5), 2020. 10.1038/s41566-019-0532-1.
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0532-1

[12] Емануеле Пелучкі, Джорджос Фагас, Ігор Ааронович, Дірк Енглунд, Еден Фігероа, Ціхуанг Гонг, Хюбель Ханнес, Цзінь Лю, Чао-Ян Лу, Нобуюкі Мацуда та ін. Потенціал і глобальні перспективи інтегрованої фотоніки для квантових технологій. Nature Reviews Physics, 4 (3), 2022. 10.1038/s42254-021-00398-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42254-021-00398-z

[13] Хуей Ван, Юй-Мін Хе, Т-Х Чунг, Хай Ху, Ін Юй, Сі Чен, Сін Дін, М-С Чен, Цзянь Цінь, Сяося Ян та ін. До оптимальних однофотонних джерел із поляризованих мікропорожнин. Nature Photonics, 13 (11), 2019. 10.1038/s41566-019-0494-3.
https://doi.org/10.1038/s41566-019-0494-3

[14] Ясухіко Аракава та Марк Дж. Холмс. Прогрес у квантово-точкових однофотонних джерелах для квантових інформаційних технологій: широкий огляд спектру. Applied Physics Reviews, 7 (2), 2020. 10.1063/5.0010193.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0010193

[15] Наташа Томм, Аліса Джаваді, Надя Олімпія Антоніадіс, Даніель Наєр, Маттіас Крістіан Льобль, Александр Рольф Корш, Рюдігер Шотт, Саша Рене Валентин, Андреас Дірк Вік, Арне Людвіг та ін. Яскраве та швидке джерело когерентних одиночних фотонів. Nature Nanotechnology, 16 (4), 2021. 10.1038/s41565-020-00831-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41565-020-00831-x

[16] Равітедж Уппу, Леонардо Мідоло, Сяоян Чжоу, Жак Каролан і Пітер Лодал. Детерміновані інтерфейси фотон-емітер на основі квантових точок для масштабованої фотонної квантової технології. Nature nanotechnology, 16 (12), 2021. 10.1038/s41565-021-00965-6.
https://doi.org/10.1038/s41565-021-00965-6

[17] Томас Сантьяго-Крус, Сільвен Дженнаро, Олег Митрофанов, Садхвікас Аддамане, Джон Рено, Ігаль Бренер і Марія V Чехова. Резонансні метаповерхні для генерації складних квантових станів. Science, 377 (6609), 2022. 10.1126/science.abq8684.
https:///doi.org/10.1126/science.abq8684

[18] Меттью Д. Айзаман, Джінгюнь Фан, Алан Мігдалл і Сергій В. Поляков. Запрошена оглядова стаття: однофотонні джерела та детектори. Огляд наукових інструментів, 82 (7), 2011. 10.1063/1.3610677.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3610677

[19] Сергій Слюсаренко та Джефф Дж. Прайд. Фотонна квантова обробка інформації: короткий огляд. Applied Physics Reviews, 6 (4), 2019. 10.1063/1.5115814.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115814

[20] Фредерік Бушар, Алісія Сіт, Інгвен Чжан, Роберт Фіклер, Філіппо М Міатто, Юань Яо, Фабіо Скіарріно та Ебрагім Карімі. Двофотонна інтерференція: ефект Хонг–Оу–Манделя. Reports on Progress in Physics, 84 (1), 2020. 10.1088/1361-6633/abcd7a.
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/abcd7a

[21] Адріан Дж. Менссен, Алекс Е. Джонс, Бенджамін Дж. Меткалф, Мальте С. Тічі, Стефані Барз, В. Стівен Колтхаммер та Ян А. Волмслі. Розрізнення та багаточастинкова інтерференція. фіз. Rev. Lett., 118, квітень 2017 р. 10.1103/PhysRevLett.118.153603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.153603

[22] Лань-Тянь Фен, Мін Чжан, Ді Лю, Ю-Цзе Чен, Гуо-Пінг Го, Дао-Сінь Дай, Гуан-Кан Го, Маріо Кренн і Сі-Фен Рен. Квантова інтерференція на кристалі між джерелами багатофотонного стану. Оптика, 10 (1), 2023. 10.1364/OPTICA.474750.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.474750

[23] Kaiyi Qian, Kai Wang, Leizhen Chen, Zhaohua Hou, Mario Krenn, Shining Zhu та Xiao-song Ma. Багатофотонна нелокальна квантова інтерференція, керована невиявленим фотоном. Nature Communications, 14 (1), 2023. 10.1038/s41467-023-37228-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-37228-y

[24] Маріо Кренн, Мануель Ерхард і Антон Цайлінгер. Комп’ютерні квантові експерименти. Nature Reviews Physics, 2 (11), 2020. 10.1038/s42254-020-0230-4.
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0230-4

[25] Маріо Кренн, Мехул Малік, Роберт Фіклер, Радек Лапкевич та Антон Цайлінгер. Автоматичний пошук нових квантових експериментів. фіз. Rev. Lett., 116, березень 2016 р. 10.1103/PhysRevLett.116.090405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.090405

[26] Амін Бабазаде, Мануель Ерхард, Фейран Ван, Мехул Малік, Рахман Нурузі, Маріо Кренн і Антон Зейлінгер. Високовимірні однофотонні квантові вентилі: концепції та експерименти. фіз. Rev. Lett., 119, листопад 2017 р. 10.1103/PhysRevLett.119.180510.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180510

[27] Мехул Малік, Мануель Ерхард, Маркус Хубер, Маріо Кренн, Роберт Фіклер і Антон Зейлінгер. Багатофотонне заплутування у великих вимірах. Nature Photonics, 10, 2016. 10.1038/nphoton.2016.12.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2016.12

[28] Мануель Ерхард, Мехул Малік, Маріо Кренн і Антон Цайлінгер. Експериментальне заплутування Грінбергера–Хорна–Цейлінгера за межами кубітів. Nature Photonics, 12 (12), 2018. 10.1038/s41566-018-0257-6.
https://doi.org/10.1038/s41566-018-0257-6

[29] Ярослав Кисела, Мануель Ерхард, Армін Гохрайнер, Маріо Кренн та Антон Цайлінгер. Ідентичність шляху як джерело багатовимірної заплутаності. Праці Національної академії наук, 117 (42), 2020. 10.1073/pnas.2011405117.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2011405117

[30] Маріо Кренн, Армін Хохрайнер, Маюх Лахірі та Антон Цайлінгер. Заплутаність за ідентичністю шляху. фіз. Rev. Lett., 118, лютий 2017a. 10.1103/PhysRevLett.118.080401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.080401

[31] Сяоцін Гао, Мануель Ерхард, Антон Зейлінгер і Маріо Кренн. Комп’ютерна концепція для багаторозмірних багаточасткових квантових вентилів. фіз. Rev. Lett., 125, липень 2020 р. 10.1103/PhysRevLett.125.050501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050501

[32] Маріо Кренн, Якоб С. Коттманн, Нора Тішлер та Алан Аспуру-Гузік. Концептуальне розуміння через ефективне автоматизоване проектування квантових оптичних експериментів. фіз. Ред. X, 11 серпня 2021 р. 10.1103/PhysRevX.11.031044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031044

[33] Маріо Кренн, Сюемей Гу та Антон Цайлінгер. Квантові експерименти та графіки: багатопартійні стани як когерентні суперпозиції ідеальних збігів. фіз. Rev. Lett., 119, грудень 2017b. 10.1103/PhysRevLett.119.240403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240403

[34] Сюемей Гу, Мануель Ерхард, Антон Зейлінгер і Маріо Кренн. Квантові експерименти та графіки ii: Квантова інтерференція, обчислення та генерація станів. Праці Національної академії наук, 116, 2019a. 10.1073/pnas.1815884116.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1815884116

[35] Сюемей Гу, Ліцзюнь Чен, Антон Зейлінгер і Маріо Кренн. Квантові експерименти та графіки. iii. високовимірне та багаточастинне заплутування. фіз. Rev. A, 99, березень 2019b. 10.1103/PhysRevA.99.032338.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032338

[36] Роберт Рауссендорф і Ганс Дж. Брігель. Односторонній квантовий комп'ютер. фіз. Rev. Lett., 86, травень 2001 р. 10.1103/PhysRevLett.86.5188.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[37] Роберт Рауссендорф, Даніель Е. Браун і Ганс Дж. Брігель. Квантові обчислення станів кластерів на основі вимірювань. фіз. Rev. A, 68, серпень 2003 р. 10.1103/PhysRevA.68.022312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.022312

[38] Ханс Дж. Брігель, Девід Е. Браун, Вольфганг Дюр, Роберт Рауссендорф і Маартен Ван ден Нест. Квантові обчислення на основі вимірювань. Фізика природи, 5 (1), 2009. 10.1038/nphys1157.
https:///doi.org/10.1038/nphys1157

[39] Сорен Арльт, Карлос Руїс-Гонсалес і Маріо Кренн. Цифрове відкриття наукової концепції в основі експериментальної квантової оптики. arXiv, 2022. 10.48550/arXiv.2210.09981.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.09981

[40] Маріо Кренн, Йонас Ландграф, Томас Фозель і Флоріан Марквардт. Штучний інтелект і машинне навчання для квантових технологій. Physical Review A, 107 (1), 2023. 10.1103/PhysRevA.107.010101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.010101

[41] П. А. Нотт. Алгоритм пошуку для квантової інженерії стану та метрології. New Journal of Physics, 18 (7), 2016. 10.1088/1367-2630/18/7/073033.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/7/073033

[42] Л О’Дрісколл, Розанна Ніколс і Пол Нотт. Гібридний алгоритм машинного навчання для розробки квантових експериментів. Квантовий машинний інтелект, 1 (1), 2019. 10.1007/s42484-019-00003-8.
https://doi.org/10.1007/s42484-019-00003-8

[43] Розанна Ніколс, Лана Міне, Хесус Рубіо, Джонатан К. Ф. Метьюз і Пол А. Нотт. Проектування квантових експериментів з генетичним алгоритмом. Квантова наука та технологія, 4 (4), 2019. 10.1088/2058-9565/ab4d89.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4d89

[44] Сян Чжань, Кункун Ван, Лей Сяо, Чжихао Бянь, Йоншен Чжан, Баррі Сі Сандерс, Ченцзі Чжан і Пен Сюе. Експериментальне квантове клонування в псевдоунітарній системі. Physical Review A, 101 (1), 2020. 10.1103/PhysRevA.101.010302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.010302

[45] Олексій А. Мельников, Хендрік Поульсен Наутруп, Маріо Кренн, Ведран Дунько, Маркус Тірш, Антон Цайлінгер та Ганс Брігель. Машина з активним навчанням вчиться створювати нові квантові експерименти. Праці Національної академії наук, 115 (6), 2018. 10.1073/pnas.1714936115.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1714936115

[46] Олексій Мельников, Павло Секацький та Ніколя Сангуар. Налаштування експериментальних тестів Белла з навчанням з підкріпленням. фіз. Rev. Lett., 125, жовтень 2020 р. 10.1103/PhysRevLett.125.160401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.160401

[47] Юліус Вальнофер, Олексій А. Мельников, Вольфганг Дюр і Ганс Дж. Брігель. Машинне навчання для квантового зв’язку на великій відстані. PRX Quantum, 1 вересня 2020 р. 10.1103/PRXQuantum.1.010301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.010301

[48] X. Valcarce, P. Sekatski, E. Gouzien, A. Melnikov, and N. Sangouard. Автоматизоване проектування квантово-оптичних експериментів для апаратно-незалежного розподілу квантового ключа. фіз. Rev. A, 107, червень 2023 р. 10.1103/PhysRevA.107.062607.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062607

[49] Томас Адлер, Мануель Ерхард, Маріо Кренн, Йоганнес Брандштеттер, Йоганнес Кофлер і Зепп Хохрайтер. Квантово-оптичні експерименти, змодельовані довгою короткочасною пам'яттю. In Photonics, том 8. Multidisciplinary Digital Publishing Institute, 2021. 10.3390/photonics8120535.
https:///doi.org/10.3390/photonics8120535

[50] Деніел Флем-Шеферд, Тоні Сі Ву, Сюемей Гу, Альба Сервера-Лієрта, Маріо Кренн та Алан Аспуру-Гузік. Вивчення інтерпретованих представлень заплутаності в експериментах з квантовою оптикою з використанням глибоких генеративних моделей. Nature Machine Intelligence, 4 (6), 2022. 10.1038/s42256-022-00493-5.
https://doi.org/10.1038/s42256-022-00493-5

[51] Альба Сервера-Лієрта, Маріо Кренн і Алан Аспуру-Гузік. Проектування квантових оптичних експериментів з логікою штучного інтелекту. Квант, 6, 2022a. 10.22331/q-2022-10-13-836.
https://doi.org/10.22331/q-2022-10-13-836

[52] Хуан Мігель Арразола, Томас Р. Бромлі, Джош Ізаак, Кейсі Р. Майерс, Каміл Брадлер і Натан Кіллоран. Метод машинного навчання для підготовки стану та синтезу вентиля на фотонних квантових комп’ютерах. Квантова наука та технологія, 4 (2), 2019. 10.1088/2058-9565/aaf59e.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aaf59e

[53] Натан Кіллоран, Джош Ізаак, Ніколас Кесада, Вілле Бергхольм, Метью Емі та Крістіан Відбрук. Strawberry Fields: програмна платформа для фотонних квантових обчислень. Quantum, 3 березня 2019 р. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2019-03-11-129.
https://doi.org/10.22331/q-2019-03-11-129

[54] Надя Белабас, Борис Бурдонкл, П'єр-Еммануель Емеріо, Андреас Фірільяс, Грегуар де Глініасті, Ніколя Еуртель, Рафаель Ле Біан, Себастьєн Малерб, Равад Межер, Шейн Менсфілд, Лука Музик, Марсо Пайя, Жан Сенелар, Паскаль Сенелар, Маріо Вальдіва та Бенуа Валірон. Perceval: структура з відкритим кодом для програмування фотонних квантових комп’ютерів, 2022. URL https://github.com/Quandela/Perceval.
https:///github.com/Quandela/Perceval

[55] Будапештська група квантових обчислень. Piquasso: бібліотека Python для розробки та моделювання фотонних квантових комп’ютерів, 2022. URL https://github.com/Budapest-Quantum-Computing-Group/piquasso.
https:///github.com/Budapest-Quantum-Computing-Group/piquasso

[56] Браджеш Гупт, Джош Ізаак і Ніколас Кесада. Морж: бібліотека для обчислення гафніанів, поліномів Ерміта та дискретизації бозона Гауса. Journal of Open Source Software, 4 (44), 2019. 10.21105/joss.01705.
https:///doi.org/10.21105/joss.01705

[57] Якоб С. Коттманн, Маріо Кренн, Ті Ха Кьяв, Самнер Альперін-Лі та Алан Аспуру-Гузік. Квантова система автоматизованого проектування апаратного забезпечення квантової оптики. Квантова наука та технологія, 6 (3), 2021. 10.1088/2058-9565/abfc94.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abfc94

[58] Джуемінг Бао, Чжаоронг Фу, Танумой Праманік, Цзюнь Мао, Юлінь Чі, Інкан Цао, Чонхао Чжай, Іфей Мао, Тяньсян Дай, Сяоцзюн Чень та ін. Дуже великомасштабна інтегрована квантова графова фотоніка. Nature Photonics, 17, 2023. 10.1038/s41566-023-01187-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41566-023-01187-z

[59] Пол Г. Квіт, Клаус Меттл, Харальд Вайнфуртер, Антон Цайлінгер, Олександр В. Сергієнко та Янхуа Ши. Нове джерело високої інтенсивності заплутаних поляризаційних пар фотонів. фіз. Rev. Lett., 75, грудень 1995 р. 10.1103/PhysRevLett.75.4337.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.75.4337

[60] Лянлян Лу, Ліцзюнь Ся, Чжию Чень, Лейжень Чень, Тунхуа Юй, Тао Тао, Веньчао Ма, Ін Пан, Сіньлунь Цай, Яньцін Лу та ін. Тривимірне заплутування на силіконовому чіпі. npj Квантова інформація, 6 (1), 2020. 10.1038/s41534-020-0260-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0260-x

[61] Галіна Рубінштейн-Данлоп, Ендрю Форбс, Майкл В. Беррі, Марк Р. Денніс, Девід Л. Ендрюс, Масуд Мансуріпур, Корнелія Денц, Крістіна Альпманн, Пітер Банзер, Томас Бауер та ін. Дорожня карта щодо структурованого світла. Journal of Optics, 19 (1), 2016. 10.1088/2040-8978/19/1/013001.
https://doi.org/10.1088/2040-8978/19/1/013001

[62] Майлз Джей Педжетт. Орбітальний кутовий момент через 25 років. Оптика експрес, 25 (10), 2017. 10.1364/OE.25.011265.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OE.25.011265

[63] Фредерік Бушар, Роберт Фіклер, Роберт В. Бойд та Ебрагім Карімі. Високовимірне квантове клонування та застосування до квантового хакінгу. Наукові досягнення, 3 (2), 2017a. 10.1126/sciadv.1601915.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1601915

[64] Джессіка Бавареско, Наталія Еррера Валенсія, Клод Клокль, Матей Піволуска, Пол Еркер, Ніколай Фрііс, Мехул Малік і Маркус Хубер. Вимірювання в двох базах є достатніми для підтвердження сплутаності великих розмірів. Nature Physics, 14 (10), 2018. 10.1038/s41567-018-0203-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0203-z

[65] Дж. Д. Франсон. Нерівність Белла для позиції та часу. фіз. Rev. Lett., 62, травень 1989 р. 10.1103/PhysRevLett.62.2205.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.2205

[66] Л. Оліслагер, Дж. Куссі, А. Т. Нгуєн, П. Емпліт, С. Массар, Дж.-М. Меролла та К. Фан Хуй. Заплутані фотони з діапазоном частот. фіз. Rev. A, 82, липень 2010 р. 10.1103/PhysRevA.82.013804.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.013804

[67] Роберт В. Бойд. Нелінійна оптика, четверте видання. Академічна преса, 2020. 10.1016/C2015-0-05510-1.
https://doi.org/10.1016/C2015-0-05510-1

[68] Регіна Крус, Крейг С. Гамільтон, Лінда Сансоні, Соня Баркхофен, Крістін Зільбергорн та Ігор Джекс. Детальне дослідження дискретизації бозона Гауса. фіз. Rev. A, 100, вересень 2019 р. 10.1103/PhysRevA.100.032326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032326

[69] Армін Хохрайнер, Маюх Лахірі, Мануель Ерхард, Маріо Кренн і Антон Цайлінгер. Квантова нерозрізнення шляхом ідентичності шляху та з невиявленими фотонами. Rev. Mod. Phys., 94, червень 2022 р. 10.1103/RevModPhys.94.025007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.025007

[70] Сі-Лінь Ван, Луо-Кан Чен, В. Лі, Х.-Л. Хуан, К. Лю, К. Чен, Ю.-Х. Ло, З.-Е. Су, Д. Ву, З.-Д. Лі, Х. Лу, Ю. Ху, X. Цзян, Ч.-З. Пен, Л. Лі, Н.-Л. Лю, Ю-Ао Чен, Чао-Ян Лу та Цзянь-Вей Пан. Експериментальне десятифотонне заплутування. фіз. Rev. Lett., 117, листопад 2016 р. 10.1103/PhysRevLett.117.210502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.210502

[71] Луо-Кань Чень, Чжен-Да Лі, Сін-Цан Яо, Мяо Хуан, Вей Лі, Хе Лу, Сяо Юань, Янь-Бао Чжан, Сяо Цзян, Чен-Жи Пен та ін. Спостереження десятифотонного заплутування за допомогою тонких кристалів bib 3 o 6. Оптика, 4 (1), 2017а. 10.1364/OPTICA.4.000077.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.4.000077

[72] Пол Г. Квіт, Едо Вакс, Ендрю Г. Уайт, Ян Аппельбаум і Філіп Х. Еберхард. Надяскраве джерело поляризаційно заплутаних фотонів. фіз. Rev. A, 60, серпень 1999 р. 10.1103/PhysRevA.60.R773.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.60.R773

[73] Джон Кальсамілья. Узагальнені вимірювання лінійними елементами. фіз. Rev. A, 65, лютий 2002 р. 10.1103/PhysRevA.65.030301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.030301

[74] Стефано Паесані, Джейкоб Ф. Ф. Балмер, Алекс Е. Джонс, Раффаеле Сантаґаті та Ентоні Лейнґ. Схема універсального високовимірного квантового обчислення з лінійною оптикою. фіз. Rev. Lett., 126, червень 2021 р. 10.1103/PhysRevLett.126.230504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.230504

[75] Сеунгбом Чін, Йонг-Су Кім і Сангмін Лі. Графічне зображення лінійних квантових мереж і заплутаності. Квант, 5, 2021. 10.22331/q-2021-12-23-611.
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-23-611

[76] А. В. Бєлінський і Д. Н. Клишко. Двофотонна оптика: дифракція, голографія, перетворення двовимірних сигналів. Радянський журнал експериментальної та теоретичної фізики, 78 (3), 1994. URL http://jetp.ras.ru/cgi-bin/dn/e_078_03_0259.pdf.
http:///jetp.ras.ru/cgi-bin/dn/e_078_03_0259.pdf

[77] M. F. Z. Arruda, W. C. Soares, S. P. Walborn, D. S. Tasca, A. Kanaan, R. Medeiros de Araújo та P. H. Souto Ribeiro. Картина розширеної хвилі Клишка в стимульованому параметричному понижувальному перетворенні з просторово структурованим променем накачування. фіз. Rev. A, 98, серпень 2018 р. 10.1103/PhysRevA.98.023850.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.023850

[78] Еван Майєр-Скотт, Крістін Сільберхорн та Алан Мігдалл. Однофотонні джерела: наближення до ідеалу через мультиплексування. Огляд наукових інструментів, 91 (4), 2020. 10.1063/5.0003320.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0003320

[79] Баррі С. Сандерс. Квантова динаміка нелінійного ротатора та ефекти вимірювання безперервного обертання. фіз. Rev. A, 40, вересень 1989 р. 10.1103/PhysRevA.40.2417.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.2417

[80] Хван Лі, Пітер Кок і Джонатан Доулінг. Квантовий розеттовий камінь для інтерферометрії. Журнал сучасної оптики, 49 (14-15), 2002. 10.1080/0950034021000011536.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 0950034021000011536

[81] Вітторіо Джованетті, Сет Ллойд і Лоренцо Макконе. Досягнення квантової метрології. Фотоніка природи, 5 (4), 2011. 10.1038/nphoton.2011.35.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.35

[82] Лу Чжан і Кам Вай Кліффорд Чан. Масштабована генерація багатомодових полуденних станів для квантової багатофазової оцінки. Наукові доповіді, 8 (1), 2018. 10.1038/s41598-018-29828-2.
https://doi.org/10.1038/s41598-018-29828-2

[83] Сонджін Хонг, Йонг-Су Кім, Янг-Вук Чо, Син-Ву Лі, Ходжонг Чон, Сон Мун, Санг-Вук Хан, Хян-Таг Лім та ін. Квантово вдосконалена багатофазова оцінка з багатомодовими станами n00n. Nature Communications, 12 (1), 2021. 10.1038/s41467-021-25451-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25451-4

[84] А. В. Бурлаков, М. В. Чехова, О. А. Карабутова, Д. Н. Клишко, С. П. Кулик. Поляризаційний стан біфотона: квантова потрійна логіка. фіз. Rev. A, 60, грудень 1999 р. 10.1103/PhysRevA.60.R4209.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.60.R4209

[85] А. В. Бурлаков, М. В. Чехова, О. А. Карабутова, С. П. Кулик. Колінеарний двофотонний стан зі спектральними властивостями типу i та поляризаційними властивостями типу ii спонтанного параметричного понижувального перетворення: підготовка та тестування. фіз. Rev. A, 64, вересень 2001 р. 10.1103/PhysRevA.64.041803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.041803

[86] Ітай Афек, Орон Амбар і Ярон Сільберберг. Полуденні стани шляхом змішування квантового та класичного світла. Science, 328 (5980), 2010. 10.1126/science.1188172].
https:///doi.org/10.1126/science.1188172%5D

[87] К. К. Хонг, З. Й. Оу та Л. Мандел. Вимірювання субпікосекундних інтервалів часу між двома фотонами шляхом інтерференції. фіз. Rev. Lett., 59, листопад 1987 р. 10.1103/PhysRevLett.59.2044.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.2044

[88] М. Жуковський, А. Цайлінгер, М. А. Хорні, А. К. Екерт. Експеримент дзвоника «готові до подій детектори» через заміну заплутаності. фіз. Rev. Lett., 71, грудень 1993 р. 10.1103/PhysRevLett.71.4287.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.4287

[89] Цзянь-Вей Пан, Дік Баумістер, Харальд Вайнфуртер і Антон Зейлінгер. Експериментальна заміна заплутаності: заплутання фотонів, які ніколи не взаємодіяли. фіз. Rev. Lett., 80, травень 1998 р. 10.1103/PhysRevLett.80.3891.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.3891

[90] Ніколя Сангуар, Крістоф Сімон, Хьюг де Рідматтен і Ніколя Гізен. Квантові повторювачі на основі атомних ансамблів і лінійної оптики. Rev. Mod. Phys., 83, березень 2011. 10.1103/RevModPhys.83.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.33

[91] Ф. Бассо Бассет, М. Б. Рота, К. Шимпф, Д. Тедескі, К. Д. Цойнер, С. Ф. Ковре да Сілва, М. Рейндль, В. Цвіллер, К. Д. Йонс, А. Растеллі та Р. Тротта. Заміна заплутаності з фотонами, які генеруються на вимогу квантовою точкою. фіз. Rev. Lett., 123, жовтень 2019 р. 10.1103/PhysRevLett.123.160501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.160501

[92] Даніель Ллевелін, Юньхун Дін, Імад I Фаруке, Стефано Паесані, Давіде Бакко, Раффаеле Сантаґаті, Янь-Цзюнь Цянь, Янь Лі, Юнь-Фен Сяо, Маркус Хубер та ін. Квантова телепортація від чіпа до чіпа та багатофотонна заплутаність у кремнії. Nature Physics, 16 (2), 2020. 10.1038/s41567-019-0727-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-019-0727-x

[93] Фарід Самара, Ніколас Марінг, Ентоні Мартін, Арслан С. Раджа, Тобіас Дж. Кіппенберг, Х'юго Збінден і Роб Тью. Перемикання заплутаності між незалежними та асинхронними інтегрованими джерелами пар фотонів. Квантова наука та технологія, 6 (4), 2021. 10.1088/2058-9565/abf599.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abf599

[94] Харальд Вайнфуртер. Експериментальний аналіз Bell-state. EPL (Europhysics Letters), 25 (8), 1994. 10.1209/0295-5075/25/8/001.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/25/8/001

[95] Маркус Міхлер, Клаус Маттл, Харальд Вайнфуртер і Антон Цайлінгер. Інтерферометричний аналіз Bell-state. фіз. Rev. A, 53, березень 1996 р. 10.1103/PhysRevA.53.R1209.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.53.R1209

[96] Майкл А. Нільсен та Ісаак Л. Чуанг. Квантові обчислення та квантова інформація: Видання до 10-ї річниці. Cambridge University Press; Видання до 10-ї річниці (9 грудня 2010 р.), 2010 р. 10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[97] Емануель Нілл, Реймонд Лафламм і Джеральд Дж. Мілберн. Схема ефективного квантового обчислення з лінійною оптикою. природа, 409 (6816), 2001. 10.1038/35051009.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[98] Сара Гаспароні, Цзянь-Вей Пан, Філіп Вальтер, Террі Рудольф і Антон Зейлінгер. Реалізація фотонного контрольованого вентиля, достатнього для квантових обчислень. фіз. Rev. Lett., 93, липень 2004 р. 10.1103/PhysRevLett.93.020504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.020504

[99] Пітер Кок, В. Дж. Манро, Кае Немото, Т. С. Ральф, Джонатан П. Доулінг і Г. Дж. Мілберн. Лінійно-оптичні квантові обчислення з фотонними кубітами. Rev. Mod. Phys., 79, січень 2007 р. 10.1103/RevModPhys.79.135.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.135

[100] Юань Лі, Лінсяо Ван, Хуей Чжан, Хуйхуей Чжу, Юйчі Ши, Ліп Кет Чін, Сяоці Чжоу, Леонг Чуан Квек і Ай Кунь Лю. Квантові ворота Фредкіна і Тоффолі на універсальному програмованому кремнієвому фотонному чіпі. npj Quantum Information, 8 (1), вересень 2022 р. 10.1038/s41534-022-00627-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-022-00627-y

[101] Е. Кнілл. Квантові ворота з використанням лінійної оптики та постселекції. Physical Review A, 66 (5), листопад 2002 р. 10.1103/physreva.66.052306.
https:///doi.org/10.1103/physreva.66.052306

[102] Т. С. Ральф, Н. К. Ленгфорд, Т. Б. Белл і А. Г. Уайт. Лінійний оптичний керований нестроб в основі збігу. фіз. Rev. A, 65, червень 2002 р. 10.1103/PhysRevA.65.062324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[103] Дж. Л. О’Браєн, Г. Дж. Прайд, А. Г. Уайт, Т. С. Ральф і Д. Бреннінг. Демонстрація повністю оптичного квантово-керованого воріт НЕ. Nature, 426, 2003. 10.1038/nature02054.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature02054

[104] Н. К. Ленгфорд, Т. Дж. Вайнхолд, Р. Преведел, К. Дж. Реш, А. Гілкріст, Дж. Л. О’Брайен, Г. Дж. Прайд і А. Г. Уайт. Демонстрація простого заплутаного оптичного затвора та його використання в аналізі Bell-state. фіз. Rev. Lett., 95, листопад 2005 р. 10.1103/PhysRevLett.95.210504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.210504

[105] Фарзад Гафарі, Нора Тішлер, Джейн Томпсон, Майл Гу, Лінден К. Шалм, Варун Б. Верма, Сае Ву Нам, Радж Б. Пател, Говард М. Уайзман і Джефф Дж. Прайд. Перевага розмірної квантової пам'яті при моделюванні стохастичних процесів. фіз. X, 9 жовтня 2019 р. 10.1103/PhysRevX.9.041013.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041013

[106] Радж Б. Патель, Джозеф Хо, Франк Феррейрол, Тімоті С. Ральф і Джефф Дж. Прайд. Квантові ворота Фредкіна. Наукові досягнення, 2 (3), 2016. 10.1126/sciadv.1501531.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1501531

[107] Шакіб Дар'януш, Сергій Слюсаренко, Домінік В. Беррі, Говард М. Вайзман і Джефф Дж. Прайд. Експериментальне оптичне вимірювання фази наближається до точної межі Гейзенберга. Nature Communications, 9, 2018. 10.1038/s41467-018-06601-7.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06601-7

[108] Чжи Чжао, Ан-Нін Чжан, Ю-Ао Чен, Хань Чжан, Цзян-Фен Ду, Тао Ян і Цзянь-Вей Пан. Експериментальна демонстрація неруйнівного контрольованого квантового затвора для двох незалежних кубітів фотонів. фіз. Rev. Lett., 94, січень 2005 р. 10.1103/PhysRevLett.94.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.030501

[109] Сяо-Хуей Бао, Тен-Юнь Чень, Цян Чжан, Цзянь Ян, Хань Чжан, Тао Ян і Цзянь-Вей Пан. Оптичний неруйнівний контрольований затвор без використання заплутаних фотонів. фіз. Rev. Lett., 98, квітень 2007 р. 10.1103/PhysRevLett.98.170502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.170502

[110] Вей-Бо Гао, Олександр М. Гебель, Чао-Ян Лу, Хан-Нін Дай, Клаудія Вагенкнехт, Цян Чжан, Бо Чжао, Чен-Жі Пен, Зен-Бін Чен, Ю-Ао Чен та ін. Реалізація оптичного квантового двокубітового сплутаного воріт на основі телепортації. Праці Національної академії наук, 107 (49), 2010. 10.1073/pnas.1005720107.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1005720107

[111] Ріо Окамото, Джеремі Л О’Брайен, Хольгер Ф. Гофманн і Шигекі Такеучі. Реалізація контрольованої не фотонної квантової схеми Кнілл-Лафламме-Мілберн, що поєднує ефективні оптичні нелінійності. Праці Національної академії наук, 108 (25), 2011. 10.1073/pnas.101883910.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.101883910

[112] Цзінь-Пен Лі, Сюемей Гу, Цзянь Цінь, Діан Ву, Сян Ю, Хуей Ван, Крістіан Шнайдер, Свен Хефлінг, Йон-Хен Хо, Чао-Ян Лу, Най-Ле Лю, Лі Лі та Цзянь-Вей Пан. Оголошений неруйнівний квантовий затвор заплутування з однофотонними джерелами. фіз. Rev. Lett., 126, квітень 2021 р. 10.1103/PhysRevLett.126.140501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.140501

[113] Йонас Цойнер, Адітя Н. Шарма, Макс Тілманн, Рене Хейлманн, Маркус Грефе, Амір Моканакі, Олександр Самейт і Філіп Вальтер. Інтегрована оптика оголошує керований НЕ-шлюз для поляризаційно-кодованих кубітів. npj Квантова інформація, 4, 2018. 10.1038/s41534-018-0068-0.
https://doi.org/10.1038/s41534-018-0068-0

[114] Рубен С. Аспден, Деніел С. Таска, Ендрю Форбс, Роберт В. Бойд і Майлз Дж. Педжетт. Експериментальна демонстрація зображення Клишка на розширеній хвилі з використанням системи зображення на основі підрахунку збігів із підтримкою камери. Журнал сучасної оптики, 61 (7), 2014. 10.1080/09500340.2014.899645.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340.2014.899645

[115] Мін Цзян, Шуньлун Луо та Шуаншуан Фу. Подвійність канал-стан. фіз. Rev. A, 87, лютий 2013 р. 10.1103/PhysRevA.87.022310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[116] Джей Лоуренс. Обертальна коваріація та теореми Грінбергера-Горна-Цайлінгера для трьох або більше частинок будь-якої розмірності. фіз. Rev. A, 89, січень 2014 р. 10.1103/PhysRevA.89.012105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.012105

[117] Лев Вайдман, Якір Агаронов та Девід З. Альберт. Як визначити значення ${mathrm{sigma}}_{mathrm{x}}$, ${mathrm{{sigma}}}_{mathrm{y}}$ і ${mathrm{{sigma}}} _{mathrm{z}}$ частинки зі спіном 1/2. фіз. Rev. Lett., 58, квітень 1987 р. 10.1103/PhysRevLett.58.1385.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.58.1385

[118] Ашер Перес. Усі нерівності Белла. Основи фізики, 29 (4), 1999. 10.1023/A:1018816310000.
https:///doi.org/10.1023/A:1018816310000

[119] Тобіас Мородер, Олег Гітцович, Маркус Хубер і Отфрід Гюне. Кермування пов’язаними заплутаними станами: контрприклад сильнішій гіпотезі Переса. фіз. Rev. Lett., 113, серпень 2014 р. 10.1103/PhysRevLett.113.050404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.050404

[120] Тамаш Вертеші та Ніколас Бруннер. Спростування гіпотези Переса, показуючи нелокальність Белла через зв’язану заплутаність. Nature Communications, 5 (1), 2014. 10.1038/ncomms6297.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms6297

[121] А. Ейнштейн, Б. Подольський, Н. Розен. Чи можна квантово-механічний опис фізичної реальності вважати повним? фіз. Rev., 47, травень 1935 р. 10.1103/PhysRev.47.777.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.47.777

[122] Дж. С. Белл. Про парадокс Подільського Розена Ейнштейна. Фізика, 1, листопад 1964. 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
https:///doi.org/10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[123] Деніел М. Грінбергер, Майкл А. Хорн і Антон Цайлінгер. Вихід за межі теореми Белла. У теоремі Белла, квантовій теорії та уявленнях про Всесвіт. Springer, 1989. 10.1007/978-94-017-0849-4_10.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4_10

[124] Деніел М. Грінбергер, Майкл А. Хорн, Ебнер Шімоні та Антон Цайлінгер. Теорема Белла без нерівностей. American Journal of Physics, 58 (12), 1990. 10.1119/1.16243.
https: / / doi.org/ 10.1119 / 1.16243

[125] Цзянь-Вей Пан, Дік Баумістер, Метью Деніел, Гаральд Вайнфуртер і Антон Зейлінгер. Експериментальний тест квантової нелокальності в трифотонній заплутаності Грінбергера–Хорна–Цайлінгера. Nature, 403 (6769), 2000. 10.1038/35000514.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35000514

[126] Чонгі Рю, Чанхю Лі, Чжи Їнь, Рамідж Рахаман, Дімітріс Г. Ангелакіс, Джінхьонг Лі та Марек Жуковський. Багатомножинна теорема Грінбергера-Хорна-Цайлінгера. фіз. Rev. A, 89, лютий 2014 р. 10.1103/PhysRevA.89.024103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.024103

[127] Джей Лоуренс. Багатокутрітні нерівності Мерміна з трьома параметрами вимірювання. arXiv, 2019. 10.48550/arXiv.1910.05869.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.05869

[128] Мануель Ерхард, Маріо Кренн і Антон Цайлінгер. Досягнення у високовимірній квантовій заплутаності. Nature Reviews Physics, 2 (7), 2020. 10.1038/s42254-020-0193-5.
https://doi.org/10.1038/s42254-020-0193-5

[129] Сі-Лінь Ван, І-Хань Луо, Хе-Лян Хуан, Мін-Чен Чен, Зу-Ен Су, Чан Лю, Чао Чен, Вей Лі, Ю-Цян Фанг, Сяо Цзян, Цзюнь Чжан, Лі Лі, Най- Ле Лю, Чао-Ян Лу і Цзянь-Вей Пан. 18-кубітна заплутаність із трьома ступенями свободи шести фотонів. фіз. Rev. Lett., 120, червень 2018b. 10.1103/PhysRevLett.120.260502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.260502

[130] Альба Сервера-Лієрта, Маріо Кренн, Алан Аспуру-Гузік та Олексій Галда. Експериментальне високовимірне заплутування Грінбергера-Хорна-Цейлінгера з надпровідними трансмон-кутрітами. фіз. Застосовано 17 лютого 2022 р.b. 10.1103/PhysRevApplied.17.024062.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.17.024062

[131] Денис Сич і Герд Леухс. Повний базис узагальнених станів Белла. New Journal of Physics, 11 (1), 2009. 10.1088/1367-2630/11/1/013006.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013006

[132] Грегг Джегер. Дзвінкові геми: основа Белла узагальнена. Physics Letters A, 329 (6), 2004. 10.1016/j.physleta.2004.07.037.
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2004.07.037

[133] Ф. Верстрате, Дж. Дехане, Б. Де Мур, Г. Вершельде. Чотири кубіти можна переплутати дев'ятьма різними способами. фіз. Rev. A, 65, квітень 2002 р. 10.1103/PhysRevA.65.052112.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.052112

[134] Петро В. Шор. Схема зменшення декогерентності в пам'яті квантового комп'ютера. фіз. Rev. A, 52, жовтень 1995 р. 10.1103/PhysRevA.52.R2493.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.R2493

[135] Ендрю Стін. Багаточастинкова інтерференція та квантова корекція помилок. Праці Лондонського королівського товариства. Серія A: Математичні, фізичні та інженерні науки, 452 (1954), 1996. 10.1098/rspa.1996.0136.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[136] Раймон Лафламм, Сесар Мікель, Хуан Пабло Пас і Войцех Губерт Зурек. Ідеальний квантовий код для виправлення помилок. фіз. Rev. Lett., 77, липень 1996 р. 10.1103/PhysRevLett.77.198.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198

[137] Девід П. ДіВінченцо та Пітер В. Шор. Відмовостійка корекція помилок за допомогою ефективних квантових кодів. фіз. Rev. Lett., 77, жовтень 1996 р. 10.1103/PhysRevLett.77.3260.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.3260

[138] Мохамед Боуреннан, Манфред Ейбл, Саша Ґертнер, Ніколай Кізель, Крістіан Курціфер і Харальд Вайнфуртер. Стійкість заплутаності багатофотонних заплутаних станів. фіз. Rev. Lett., 96, березень 2006 р. 10.1103/PhysRevLett.96.100502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.100502

[139] М. Мурао, Д. Джонатан, М. Б. Пленіо та В. Ведрал. Квантове телеклонування та багаточастинкова заплутаність. фіз. Rev. A, 59, січень 1999 р. 10.1103/PhysRevA.59.156.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.59.156

[140] Р. Преведель, Г. Кроненберг, М. С. Таме, М. Патерностро, П. Вальтер, М. С. Кім і А. Цайлінгер. Експериментальна реалізація станів Діке до шести кубітів для багатосторонньої квантової мережі. фіз. Rev. Lett., 103, липень 2009 р. 10.1103/PhysRevLett.103.020503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.020503

[141] Лука Пецце, Аугусто Смерзі, Маркус К. Оберталер, Роман Шмід і Філіп Тройтлайн. Квантова метрологія з некласичними станами атомних ансамблів. Rev. Mod. Phys., 90, вересень 2018 р. 10.1103/RevModPhys.90.035005.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

[142] Цзу-Чі Вей і Пол М. Голдбарт. Геометрична міра заплутаності та застосування до дводольних і багатодольних квантових станів. фіз. Rev. A, 68, жовтень 2003 р. 10.1103/PhysRevA.68.042307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.042307

[143] Чарльз Х. Беннетт, Жиль Брассар, Клод Крепо, Річард Йоза, Ашер Перес і Вільям К. Вуттерс. Телепортація невідомого квантового стану через подвійний класичний канал і канал Ейнштейна-Подольського-Розена. фіз. Rev. Lett., 70, 3 1993. 10.1103/PhysRevLett.70.1895.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1895

[144] Ye Yeo і Wee Kang Chua. Телепортація та щільне кодування зі справжньою багатосторонньою заплутаністю. фіз. Rev. Lett., 96, лютий 2006 р. 10.1103/PhysRevLett.96.060502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.060502

[145] Цезарі Слива та Конрад Банашек. Умовний препарат максимального поляризаційного заплутання. фіз. Rev. A, 67, березень 2003 р. 10.1103/PhysRevA.67.030101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.030101

[146] Ф. В. Губарєв, І. В. Дьяконов, М. Ю. Сайгін, Г. І. Стручалін, С. С. Страупе, С. П. Кулик. Покращено оголошені схеми для генерації заплутаних станів з окремих фотонів. фіз. Rev. A, 102, липень 2020 р. 10.1103/PhysRevA.102.012604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.012604

[147] Маркус Хубер і Хуліо І. де Вісенте. Структура багатовимірної переплетеності в багатоскладових системах. фіз. Rev. Lett., 110, січень 2013 р. 10.1103/PhysRevLett.110.030501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.030501

[148] Маркус Хубер, Марті Перарнау-Льобет і Хуліо І. де Вісенте. Формалізм вектора ентропії та структура багатовимірної заплутаності в багаточастинних системах. фіз. Rev. A, 88, жовтень 2013 р. 10.1103/PhysRevA.88.042328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.042328

[149] Джош Кедні, Маркус Хубер, Ной Лінден та Андреас Вінтер. Нерівності для рангів багаточастинних квантових станів. Лінійна алгебра та її застосування, 452, 2014. 10.1016/j.laa.2014.03.035.
https:///doi.org/10.1016/j.laa.2014.03.035

[150] Матей Піволуска, Маркус Хубер і Мехул Малік. Багаторівневий квантовий розподіл ключів. фіз. Rev. A, 97, березень 2018 р. 10.1103/PhysRevA.97.032312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.032312

[151] Сюемей Гу, Ліцзюнь Чен і Маріо Кренн. Квантові експерименти та гіперграфи: багатофотонні джерела квантової інтерференції, квантового обчислення та квантової заплутаності. фіз. Rev. A, 101, березень 2020 р. 10.1103/PhysRevA.101.033816.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.033816

[152] Сяо-Мінь Ху, Вен-Бо Сін, Чао Чжан, Бі-Хен Лю, Матей Піволуска, Маркус Губер, Юнь-Фен Хуан, Чуан-Фен Лі та Гуан-Кан Го. Експериментальне створення багатофотонних високовимірних шаруватих квантових станів. npj Квантова інформація, 6 (1), 2020. 10.1038/s41534-020-00318-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00318-6

[153] Акімаса Міяке. Класифікація багатосторонніх заплутаних станів за багатовимірними детермінантами. фіз. Rev. A, 67, січень 2003 р. 10.1103/PhysRevA.67.012108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.012108

[154] Ашер Перес. Критерій роздільності матриць щільності. фіз. Rev. Lett., 77, серпень 1996 р. 10.1103/PhysRevLett.77.1413.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1413

[155] Міхал Городецький. Заходи заплутування. Квантова інформація та обчислення, 1 (1), 2001. 10.5555/2011326.2011328.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2011326.2011328

[156] Йен Д. К. Браун, Сьюзен Степні, Ентоні Садбері та Семюел Л. Браунштейн. Пошук сильно заплутаних мультикубітових станів. Journal of Physics A: Mathematical and General, 38 (5), 2005. 10.1088/0305-4470/38/5/013.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/38/5/013

[157] Альфред Реньї та ін. Про міри ентропії та інформації. У матеріалах четвертого симпозіуму в Берклі з математичної статистики та ймовірності, 1961. URL http://l.academicdirect.org/Horticulture/GAs/Refs/Renyi_1961.pdf.
http:///l.academicdirect.org/Horticulture/GAs/Refs/Renyi_1961.pdf

[158] Вім Ван Дам і Патрік Хайден. Реньї-ентропійні межі квантової комунікації. arXiv, 2002. 10.48550/arXiv.quant-ph/0204093.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0204093
arXiv: quant-ph / 0204093

[159] Гілад Гоур і Нолан Р. Воллах. Усі максимально заплутані чотирикубітові стани. Журнал математичної фізики, 51 (11), 2010. 10.1063/1.3511477.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3511477

[160] Гевін К. Бреннен. Спостережувана міра заплутаності для чистих станів багатокубітових систем. Квантова інф. Обчисл., 3 (6), 2003. 10.26421/QIC3.6-5.
https:///doi.org/10.26421/QIC3.6-5

[161] Девід Мейер і Нолан Воллах. Глобальне заплутування в багаточастинкових системах. Журнал математичної фізики, 43 (9), 2002. 10.1063/1.1497700.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1497700

[162] Марко Енрікес, Збігнєв Пухала та Кароль Жичковський. Мінімальна ентропія Реньї–Інгардена–Урбаніка багаточастинних квантових станів. Ентропія, 17 (7), 2015. 10.3390/e17075063.
https:///doi.org/10.3390/e17075063

[163] Вольфрам Хельвіг. Абсолютно максимально заплутані стани графа qudit. arXiv, 2013. 10.48550/arXiv.1306.2879.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1306.2879

[164] Дардо Гойенече та Кароль Жичковський. Справді багаточасткові заплутані стани та ортогональні масиви. фіз. Rev. A, 90, серпень 2014 р. 10.1103/PhysRevA.90.022316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022316

[165] Фей Ши, І Шень, Лінь Чен і Сяньде Чжан. Конструкції ${k}$-рівномірних станів зі змішаних ортогональних масивів. arXiv, 2020. 10.48550/arXiv.2006.04086.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2006.04086

[166] А. Хігучі та А. Судбері. Наскільки можуть заплутатися дві пари? Physics Letters A, 273 (4), серпень 2000 р. 10.1016/s0375-9601(00)00480-1.
https://doi.org/10.1016/s0375-9601(00)00480-1

[167] Люсьєн Гарді. Нелокальність для двох частинок без нерівностей для майже всіх заплутаних станів. фіз. Rev. Lett., 71, вересень 1993 р. 10.1103/PhysRevLett.71.1665.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[168] Лісян Чен, Вухонг Чжан, Цзивен Ву, Джіканг Ван, Роберт Фіклер та Ебрагім Карімі. Експериментальний драбиновий доказ нелокальності Харді для високовимірних квантових систем. фіз. Rev. A, 96, серпень 2017b. 10.1103/PhysRevA.96.022115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022115

[169] Кішор Бхарті, Тобіас Хауг, Влатко Ведрал і Леонг-Чуан Квек. Машинне навчання зустрічається з квантовими основами: короткий огляд. AVS Quantum Science, 2 (3), 2020. 10.1116/5.0007529.
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0007529

[170] Джозеф Боулз, Флавієн Гірш і Даніель Кавальканті. Однокопійна активація нелокальності Белла через трансляцію квантових станів. Quantum, 5 липня 2021 р. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-07-13-499.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-499

[171] Вітторіо Джованетті, Сет Ллойд і Лоренцо Макконе. Квантово-розширені вимірювання: перевищення стандартної квантової межі. Science, 306 (5700), 2004. 10.1126/science.1104149.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1104149

[172] Крістоф Ф. Уайлдфейер, Остін П. Лунд і Джонатан П. Доулінг. Сильні порушення нерівностей типу Белла для числових станів із заплутаним шляхом. фіз. Rev. A, 76, листопад 2007 р. 10.1103/PhysRevA.76.052101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.052101

[173] Йонатан Ізраель, Шамір Розен і Ярон Сільберберг. Надчутлива поляризаційна мікроскопія з використанням полуденних станів світла. фіз. Rev. Lett., 112, березень 2014 р. 10.1103/PhysRevLett.112.103604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.103604

[174] Такафумі Оно, Ріо Окамото та Шигекі Такеучі. Мікроскоп із покращеним заплутанням. Nature Communications, 4 (1), 2013. 10.1038/ncomms3426.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3426

[175] Сяоцін Гао, Інвен Чжан, Алессіо Д’Ерріко, Хабат Хешамі та Ебрагім Карімі. Високошвидкісне зображення просторово-часових кореляцій в інтерференції Хонг-у-Манделя. Optics Express, 30 (11), 2022. 10.1364/OE.456433.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OE.456433

[176] Б'єнвену Ндагано, Х'юго Деф'єнн, Домінік Бренфорд, Яш Д Шах, Ешлі Лайонс, Ніклас Вестерберг, Ерік М. Гогер і Даніель Фаччіо. Квантова мікроскопія на основі інтерференції Хонг-у-Манделя. Nature Photonics, 16 (5), 2022. 10.1038/s41566-022-00980-6.
https://doi.org/10.1038/s41566-022-00980-6

[177] Морган У. Мітчелл, Джефф С. Ландін та Ефрем М. Стайнберг. Вимірювання фази з надроздільною здатністю з багатофотонним заплутаним станом. Nature, 429 (6988), 2004. 10.1038/nature02493.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature02493

[178] Філіп Вальтер, Цзянь-Вей Пан, Маркус Аспельмейер, Руперт Урсін, Сара Гаспароні та Антон Цайлінгер. Довжина хвилі де Бройля нелокального чотирифотонного стану. Nature, 429 (6988), 2004. 10.1038/nature02552.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature02552

[179] Ф. В. Сунь, Б. Х. Лю, Ю. Ф. Хуан, З. Й. Оу та Г. К. Гуо. Спостереження чотирифотонної довжини хвилі де Бройля шляхом вимірювання проекції стану. фіз. Rev. A, 74, вересень 2006 р. 10.1103/PhysRevA.74.033812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.033812

[180] K.J.Resch, K.L.Pregnell, R.Prevedel, A.Gilchrist, G.J.Pryde, J.L.O’Brien, and A.G.White. Вимірювання фази зі зворотним часом і надроздільною здатністю. фіз. Rev. Lett., 98, травень 2007 р. 10.1103/PhysRevLett.98.223601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.223601

[181] Агеді Н. Бото, Пітер Кок, Деніел С. Абрамс, Семюел Л. Браунштейн, Колін П. Вільямс і Джонатан П. Доулінг. Квантова інтерферометрична оптична літографія: використання заплутаності для подолання межі дифракції. фіз. Rev. Lett., 85, вересень 2000 р. 10.1103/PhysRevLett.85.2733.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2733

[182] Ервін Шредінгер. Die gegenwärtige situation in der quantenmechanik. Naturwissenschaften, 23 (50), 1935. URL https:///informationphilosopher.com/solutions/scientists/schrodinger/Die_Situation-3.pdf.
https:///informationphilosopher.com/solutions/scientists/schrodinger/Die_Situation-3.pdf

[183] Кішор Т. Капале та Джонатан П. Доулінг. Підхід початкового завантаження для генерації станів фотонів з максимальним заплутаним шляхом. фіз. Rev. Lett., 99, серпень 2007 р. 10.1103/PhysRevLett.99.053602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.053602

[184] Х'юго Кейбл і Джонатан П. Доулінг. Ефективна генерація заплутування великої кількості шляхів за допомогою лише лінійної оптики та прямого зв’язку. фіз. Rev. Lett., 99, жовтень 2007 р. 10.1103/PhysRevLett.99.163604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.163604

[185] Лука Пецце і Аугусто Смерці. Інтерферометрія Маха-Цандера на межі Гейзенберга з когерентним світлом і світлом у стиснутому вакуумі. фіз. Rev. Lett., 100, лютий 2008 р. 10.1103/PhysRevLett.100.073601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.073601

[186] Хольгер Ф. Гофман і Такафумі Оно. Заплутування шляху з високим числом фотонів в інтерференції спонтанно перетворених пар фотонів з когерентним лазерним світлом. фіз. Rev. A, 76, вересень 2007 р. 10.1103/PhysRevA.76.031806.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.031806

[187] Ю. Ізраель, І. Афек, С. Розен, О. Амбар, Ю. Зільберберг. Експериментальна томографія полуденних станів з великим числом фотонів. фіз. Rev. A, 85, лютий 2012 р. 10.1103/PhysRevA.85.022115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.022115

[188] Пітер С. Хамфріс, Марко Барб’єрі, Анімеш Датта та Ян А. Волмслі. Квантово розширена багатофазова оцінка. фіз. Rev. Lett., 111, серпень 2013 р. 10.1103/PhysRevLett.111.070403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.070403

[189] П. А. Нотт, Т. Дж. Проктор, А. Дж. Хейс, Дж. Ф. Ральф, П. Кок і Дж. А. Даннінгем. Локальні проти глобальних стратегій у багатопараметричній оцінці. фіз. Rev. A, 94, грудень 2016 р. 10.1103/PhysRevA.94.062312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.062312

[190] Хеонох Кім, Хі Су Пак і Санг-Кюнг Чой. Трьохфотонні стани n00n, що генеруються відніманням фотонів із пар подвійних фотонів. Optics Express, 17 (22), 2009. 10.1364/OE.17.019720.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OE.17.019720

[191] Йосеп Кім, Гуннар Бьорк і Юн Хо Кім. Експериментальна характеристика квантової поляризації трифотонних станів. фіз. Rev. A, 96, вересень 2017 р. 10.1103/PhysRevA.96.033840.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.033840

[192] Йон-Су Кім, Осунг Квон, Санг Мін Лі, Чон-Чан Лі, Хеонох Кім, Санг-Кюнг Чой, Хі Су Парк і Юн-Хо Кім. Спостереження інтерференції подвійної щілини Юнга з трифотонним станом n00n. Optics Express, 19 (25), 2011. 10.1364/OE.19.024957.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OE.19.024957

[193] Гуннар Бйорк, Маркус Ґрассль, Пабло де ла Хоз, Герд Леухс і Луїс Л. Санчес-Сото. Зірки квантового Всесвіту: екстремальні сузір'я на сфері Пуанкаре. Physica Scripta, 90 (10), 2015. 10.1088/0031-8949/90/10/108008.
https://doi.org/10.1088/0031-8949/90/10/108008

[194] Г. Бьорк, А. Б. Клімов, П. де ла Ос, М. Грассль, Г. Леухс, Л. Л. Санчес-Сото. Екстремальні квантові стани та їх мажоранні констеляції. фіз. Rev. A, 92, вересень 2015 р. 10.1103/PhysRevA.92.031801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.031801

[195] Фредерік Бушар, П. де ла Оз, Гуннар Бйорк, Р. В. Бойд, Маркус Ґрассл, З. Граділь, Е. Карімі, А. Б. Клімов, Герд Леухс, Й. Регачек та ін. Квантова метрологія на межі з екстремальними мажоранними сузір'ями. Оптика, 4 (11), 2017б. 10.1364/OPTICA.4.001429.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.4.001429

[196] Етторе Майорана. Atomi orientati in campo magnetico variabile. Il Nuovo Cimento (1924-1942), 9 (2), 1932. 10.1007/BF02960953.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02960953

[197] Джон Х. Конвей, Рональд Х. Хардін і Ніл Дж. А. Слоун. Пакувальні лінії, площини тощо: упаковки в грассманівських просторах. Експериментальна математика, 5 (2), 1996. 10.1080/10586458.1996.10504585.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10586458.1996.10504585

[198] Едвард Б. Сафф і Амо Б. Дж. Куйлаарс. Розподіл багатьох точок на сфері. The mathematical intelligencer, 19 (1), 1997. 10.1007/BF03024331.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF03024331

[199] Армін Таваколі та Ніколя Гісін. Платонові тіла та фундаментальні тести квантової механіки. Квант, 4, 2020. 10.22331/q-2020-07-09-293.
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-09-293

[200] Károly F Pál і Tamás Vértesi. Нерівності Платона Белла для всіх вимірів. Квант, 6, 2022. 10.22331/q-2022-07-07-756.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-756

[201] Маркус Грассль. Стани екстремальної поляризації, 2015. URL http:///polarization.markus-grassl.de/index.html.
http:///polarization.markus-grassl.de/index.html

[202] Уго Ферретті. Оцінка квантових параметрів у лабораторії. Докторська дисертація, Університет Торонто (Канада), 2022. URL https:///www.proquest.com/dissertations-theses/quantum-parameter-estimation-laboratory/docview/2646725686/se-2.
https:///www.proquest.com/dissertations-theses/quantum-parameter-estimation-laboratory/docview/2646725686/se-2

[203] Алан Аспуру-Гузік і Філіп Вальтер. Фотонні квантові симулятори. Фізика природи, 8 (4), 2012. 10.1038/nphys2253.
https:///doi.org/10.1038/nphys2253

[204] Ульріх Шолльвек. Група перенормування матриці щільності у віці станів добутку матриці. Annals of physics, 326 (1), 2011. 10.1016/j.aop.2010.09.012.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012

[205] Х. Ігнасіо Сірак, Давид Перес-Гарсія, Норберт Шух і Френк Верстраете. Стани добутку матриці та стани спроектованої заплутаної пари: поняття, симетрії, теореми. Rev. Mod. Phys., 93, грудень 2021 р. 10.1103/RevModPhys.93.045003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003

[206] Хорхе Мігель-Раміро та Вольфганг Дюр. Делокалізована інформація в квантових мережах. New Journal of Physics, 22 (4), 2020. 10.1088/1367-2630/ab784d.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab784d

[207] Д. Гросс і Я. Айзерт. Квантові обчислювальні мережі. фіз. Rev. A, 82, жовтень 2010 р. 10.1103/PhysRevA.82.040303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.040303

[208] Ханнес Бернієн, Сільвен Шварц, Олександр Кіслінг, Гаррі Левін, Ахмед Омран, Ханнес Піхлер, Сунвон Чой, Олександр Зібров, Мануель Ендрес, Маркус Грейнер та ін. Дослідження динаміки багатьох тіл на 51-атомному квантовому симуляторі. Nature, 551, 2017. 10.1038/nature24622.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24622

[209] Д. Перес-Гарсія, Ф. Верстраете, М. М. Вольф і Х. І. Сірак. Представлення стану продукту матриці. Квантова інформація. Обчисл., 7 (5), лип. 2007. ISSN 1533-7146. 10.5555/2011832.2011833.
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2011832.2011833

[210] Улоф Сальбергер і Володимир Корепін. Ланцюг обертання Фредкіна. У пам’ятному томі Людвіга Фаддєєва: життя в математичній фізиці. World Scientific, 2018. 10.1142/9789813233867_0022.
https:///doi.org/10.1142/9789813233867_0022

[211] Раміс Мовассаг. Функції заплутування та кореляції квантового спін-ланцюга Моцкіна. Журнал математичної фізики, 58 (3), 2017. 10.1063/1.4977829.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4977829

[212] Лібор Каха та Даніель Нагадж. Модель парного перевороту: дуже заплутаний трансляційно інваріантний спіновий ланцюг. arXiv, 2018. 10.48550/arXiv.1805.07168.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.07168

[213] Кхагендра Адхікарі та К. С. Д. Біч. Деформація ланцюга обертання Фредкіна убік від його точки без збоїв. фіз. B, 99, лютий 2019 р. 10.1103/PhysRevB.99.054436.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.054436

[214] Колін П. Вільямс. Дослідження квантових обчислень, друге видання. Springer, 2011. 10.1007/978-1-84628-887-6.
https://doi.org/10.1007/978-1-84628-887-6

[215] Пітер Б. Р. Нісбет-Джонс, Джером Діллі, Аннемарі Голлечек, Олівер Бартер і Аксель Кун. Фотонні кубіти, кутріти та кваквади точно підготовлені та доставлені на вимогу. New Journal of Physics, 15 (5), 2013. 10.1088/1367-2630/15/5/053007.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/5/053007

[216] Ч. Сенко, П. Річерме, Дж. Сміт, А. Лі, І. Коен, А. Рецкер, Ч. Монро. Реалізація квантового ланцюга цілочисельного спіну з керованими взаємодіями. фіз. Ред. X, 5 червня 2015 р. 10.1103/PhysRevX.5.021026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.021026

[217] Баррі Бредлін, Дженніфер Кано, Чжіцзюн Ван, М. Г. Верньйорі, К. Фелсер, Роберт Джозеф Кава та Б. Андрей Берневіг. За ферміонами Дірака та Вейля: нетрадиційні квазічастинки в звичайних кристалах. Science, 353 (6299), 2016. 10.1126/science.aaf5037.
https:///doi.org/10.1126/science.aaf5037

[218] А. Клюмпер, А. Шадшнайдер і Дж. Ціттарц. Основні стани добутку матриці для одновимірних квантових антиферомагнетиків зі спіном 1. EPL (Europhysics Letters), 24 (4), 1993. 10.1209/0295-5075/24/4/010.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/24/4/010

[219] Йен Аффлек, Том Кеннеді, Елліот Х. Ліб і Хел Тасакі. Суворі результати щодо основних станів валентного зв’язку в антиферомагнетиках. фіз. Rev. Lett., серпень 1987 р. 10.1103/PhysRevLett.59.799.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[220] Йен Аффлек, Том Кеннеді, Елліот Х. Ліб і Хел Тасакі. Основні стани валентного зв’язку в ізотропних квантових антиферомагнетиках. У фізиці конденсованих середовищ і точно розчинних моделях. Springer, 1988. 10.1007/978-3-662-06390-3_19.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-06390-3_19

[221] К. Віршем і К. С. Д. Біч. Виявлення захищеного симетрією топологічного порядку в станах aklt шляхом точної оцінки дивного корелятора. фіз. B, 93, червень 2016 р. 10.1103/PhysRevB.93.245141.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.93.245141

[222] Френк Полманн, Ерез Берг, Арі М. Тернер і Масакі Осікава. Захист симетрії топологічних фаз в одновимірних квантових спінових системах. фіз. B, 85, лютий 2012 р. 10.1103/PhysRevB.85.075125.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.85.075125

[223] Сергій Бравий, Лібор Каха, Раміс Мовассаг, Даніель Нагадж та Пітер В. Шор. Критичність без розладів для квантових ланцюгів спіну-1. фіз. Rev. Lett., 109, листопад 2012 р. 10.1103/PhysRevLett.109.207202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.207202

[224] Чжао Чжан, Амр Ахмадайн та Ізраїль Кліх. Новий квантовий фазовий перехід від обмеженої до великої заплутаності. Праці Національної академії наук, 114 (20), 2017. 10.1073/pnas.1702029114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1702029114

[225] Елеонора Нагалі, Лінда Сансоні, Лоренцо Марруччі, Енріко Сантамато та Фабіо Скіарріно. Експериментальна генерація та характеристика однофотонних гібридних квартів на основі кодування поляризації та орбітального кутового моменту. фіз. Rev. A, 81, травень 2010 р. 10.1103/PhysRevA.81.052317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.052317

[226] Гаральд Ніггеманн, Андреас Клюмпер і Йоганнес Ціттарц. Квантовий фазовий перехід у системах зі спіном 3/2 на гексагональній решітці — оптимальний підхід до основного стану. Zeitschrift für Physik B Condensed Matter, 104 (1), 1997. 10.1007/s002570050425.
https:///doi.org/10.1007/s002570050425

[227] С. Аліпур, С. Багбанзаде та В. Каріміпур. Представлення матричного добутку для спонтанних квантових феримагнетиків зі спіном-(1/2) і спіном (3/2). EPL (Europhysics Letters), 84 (6), 2009. 10.1209/0295-5075/84/67006.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/84/67006

[228] Юлія М. Лінк, Ігор Бетчер та Ігор Ф. Гербут. $d$-хвильова надпровідність і поверхні Боголюбова-Фермі в напівметалах Раріта-Швінгера-Вейля. фіз. B, 101, травень 2020 р. 10.1103/PhysRevB.101.184503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.184503

[229] MA Ahrens, A Schadschneider і J Zittartz. Точні основні стани ланцюгів спіну-2. EPL (Europhysics Letters), 59 (6), 2002. 10.1209/epl/i2002-00126-5.
https:///doi.org/10.1209/epl/i2002-00126-5

[230] Максим Сербин, Дмитро Абанін і Златко Папич. Квантові багатотілесні рубці та слабке порушення ергодичності. Фізика природи, 17 (6), 2021. 10.1038/s41567-021-01230-2.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01230-2

[231] Санджай Мудгаля, Ніколя Реньо та Б. Андрей Берневіг. Переплутування точних збуджених станів моделей Аффлека-Кеннеді-Ліба-Тасакі: точні результати, шрами багатьох тіл і порушення гіпотези термалізації сильного власного стану. фіз. B, 98, грудень 2018a. 10.1103/PhysRevB.98.235156.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.98.235156

[232] Санджай Мудгаля, Стефан Рейчел, Б. Андрей Берневіг і Ніколя Реньо. Точні збуджені стани неінтегровних моделей. фіз. B, 98, грудень 2018b. 10.1103/PhysRevB.98.235155.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.98.235155

[233] Сунвон Чой, Крістофер Дж. Тернер, Ханнес Піхлер, Вен Вей Хо, Алексіос А. Міхайлідіс, Златко Папич, Максим Сербин, Михайло Д. Лукін і Дмитро А. Абанін. Виникаюча динаміка SU(2) і ідеальні квантові шрами багатьох тіл. фіз. Rev. Lett., 122, червень 2019 р. 10.1103/PhysRevLett.122.220603.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.220603

[234] Наоюкі Шибата, Нобуюкі Йосіока та Хошо Кацура. Шрами Онзагера в невпорядкованих спінових ланцюгах. фіз. Rev. Lett., 124, травень 2020 р. 10.1103/PhysRevLett.124.180604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.180604

[235] Чен-Джу Лінь та Олексій Іванович Мотруніч. Точні квантові багатотільні рубцеві стани в блокованому Рідбергом атомному ланцюгу. фіз. Rev. Lett., 122, квітень 2019 р. 10.1103/PhysRevLett.122.173401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.173401

[236] Ф. Трояні. Заміна заплутаності з заплутаними фотонами поляризації енергії від розпаду каскаду квантових точок. фіз. B, 90, грудень 2014 р. 10.1103/PhysRevB.90.245419.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.245419

[237] Майкл Цопф, Роберт Кейл, Ян Чен, Цзінчжун Ян, Дішен Чен, Фей Дін та Олівер Г. Шмідт. Заміна заплутаності фотонами, створеними напівпровідником, порушує нерівність Белла. фіз. Rev. Lett., 123, жовтень 2019 р. 10.1103/PhysRevLett.123.160502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.160502

[238] Цзянь-Вей Пан і Антон Зейлінгер. Аналізатор стану Грінбергера-Хорна-Цайлінгера. фіз. Rev. A, 57, березень 1998 р. 10.1103/PhysRevA.57.2208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.2208

[239] Янош А Бергу. Розрізнення квантових станів. Журнал сучасної оптики, 57 (3), 2010. 10.1080/09500340903477756.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340903477756

[240] Н. Бент, Х. Кассім, А. А. Тахір, Д. Сич, Г. Леукс, Л. Л. Санчес-Сото, Е. Карімі та Р. В. Бойд. Експериментальна реалізація квантової томографії фотонних кудитів за допомогою симетричних інформаційно повних позитивних операторнозначних заходів. фіз. X, 5 жовтня 2015 р. 10.1103/PhysRevX.5.041006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041006

[241] Карлтон М. Кейвс, Крістофер Фукс і Рюдігер Шак. Невідомі квантові стани: квантове представлення де Фінетті. Журнал математичної фізики, 43 (9), 2002. 10.1063/1.1494475.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1494475

[242] А. Хаясі, М. Хорібе та Т. Хашимото. Проблема середнього короля із взаємно незміщеними основами та ортогональними латинськими квадратами. фіз. Rev. A., травень 2005 р. 10.1103/PhysRevA.71.052331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052331

[243] Олівер Шульц, Рупрехт Штайнхюбль, Маркус Вебер, Бертольд-Георг Енглерт, Крістіан Курціфер і Гаральд Вайнфуртер. Визначення значень ${{sigma}}_{x}$, ${{sigma}}_{y}$ і ${{sigma}}_{z}$ поляризаційного кубіта. фіз. Rev. Lett., 90, квітень 2003 р. 10.1103/PhysRevLett.90.177901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.177901

[244] Бертольд-Георг Енглерт, Крістіан Курціфер і Гаральд Вайнфуртер. Універсальний унітарний затвор для однофотонних 2-кубітових станів. Physical Review A, 63, лютий 2001 р. 10.1103/PhysRevA.63.032303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032303

[245] Чен-Цю Ху, Цзюнь Гао, Лу-Фен Цяо, Руо-Цзін Рень, Чжу Цао, Цзен-Цюань Янь, Чжи-Цян Цзяо, Хао Тан, Чжи-Хао Ма та Сіань-Мінь Цзінь. Експериментальна перевірка відслідковування задачі короля. Дослідження, 2019, грудень 2019. 10.34133/2019/3474305.
https:///doi.org/10.34133/2019/3474305

[246] Т. Б. Піттман, Б. К. Джейкобс і Дж. Д. Франсон. Демонстрація недетермінованих операцій квантової логіки з використанням лінійних оптичних елементів. фіз. Rev. Lett., 88, червень 2002 р. 10.1103/PhysRevLett.88.257902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.257902

[247] Стюарт М. Маршалл, Аластер Р. Г. Мюррей і Лерой Кронін. Імовірнісна основа для ідентифікації біосигнатур за допомогою складності шляху. Філософські праці Королівського товариства A: Математичні, фізичні та інженерні науки, 375 (2109), 2017. 10.1098/rsta.2016.0342.
https:///doi.org/10.1098/rsta.2016.0342

[248] Стюарт М. Маршалл, Коул Матіс, Емма Керрік, Грем Кінан, Джеффрі Дж. Т. Купер, Хізер Грем, Метью Крейвен, Пьотр С. Громскі, Дуглас Г. Мур, Сара Вокер та ін. Ідентифікація молекул як біосигнатур за допомогою теорії складання та мас-спектрометрії. Nature Communications, 12 (1), 2021. 10.1038/s41467-021-23258-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-23258-x

[249] Маттіас Дж. Баєрбах, Сімона Е. Д’Ауреліо, Пітер ван Лок і Стефані Барц. Вимірювання дзвінка з вірогідністю успіху перевищує 50% за допомогою лінійної оптики. Наукові досягнення, 9 (32), 2023. 10.1126/sciadv.adf4080.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.adf4080

[250] Д Блюм. Фізика небагатьох тіл з ультрахолодними атомними та молекулярними системами в пастках. Reports on Progress in Physics, 75, mar 2012. 10.1088/0034-4885/75/4/046401.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/4/046401

[251] Деніел Е. Паркер, Сян'ю Цао, Олександр Авдошкін, Томас Скаффіді та Ехуд Альтман. Гіпотеза зростання універсального оператора. фіз. X, 9 жовтня 2019 р. 10.1103/PhysRevX.9.041017.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.041017

[252] Маріо Кренн, Роберт Полліс, Сі Юе Гуо, Маттео Альдегі, Альба Сервера-Ліерта, Паскаль Фрідеріх, Габріель дос Пассос Гомес, Флоріан Хасе, Адріан Джініч, Акшат Кумар Нігам та ін. Про наукове розуміння зі штучним інтелектом. Nature Reviews Physics, 2022. 10.1038/s42254-022-00518-3.
https://doi.org/10.1038/s42254-022-00518-3

[253] Террі Рудольф. Террі проти штучного інтелекту, раунд 1: Оголошення однорейкового (приблизного?) стану 4 ГГц із стиснутих джерел. arXiv, 2023. 10.48550/arXiv.2303.05514.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2303.05514

Цитується

[1] Флоріан Фюрруттер, Горка Муньос-Гіл і Ханс Дж. Брігель, «Квантовий синтез ланцюга з моделями дифузії», arXiv: 2311.02041, (2023).

[2] Маріо Кренн, Йонас Ландграф, Томас Фозель і Флоріан Марквардт, «Штучний інтелект і машинне навчання для квантових технологій», Фізичний огляд A 107 1, 010101 (2023).

[3] Lan-Tian Feng, Ming Zhang, Di Liu, Yu-Jie Cheng, Guo-Ping Guo, Dao-Xin Dai, Guang-Can Guo, Mario Krenn, and Xi-Feng Ren, “On-chip quantum interference between походження багатофотонного стану», Optica 10 1, 105 (2023).

[4] Карла Родрігес, Даріо Роза та Ян Олле, «Виявлення штучним інтелектом протоколу заряджання в мікромазерній квантовій батареї», Фізичний огляд A 108 4, 042618 (2023).

[5] Юань Яо, Філіппо Міатто та Ніколас Кесада, «Про проектування фотонних квантових схем», arXiv: 2209.06069, (2022).

[6] Sowrabh Sudevan, Daniel Azses, Emanuele G. Dalla Torre, Eran Sela, and Sourin Das, “Multipartite entanglement and quantum error identify in D -dimensional cluster states”, Фізичний огляд A 108 2, 022426 (2023).

[7] Джуемінг Бао, Чжаоронг Фу, Танумой Праманік, Цзюнь Мао, Юлінь Чі, Інкан Цао, Чунхао Чжай, Іфей Мао, Тяньсян Дай, Сяоцзюн Чень, Сінью Цзя, Леші Чжао, Юнь Чжен, Бо Тан, Чжіхуа Лі, Цзюнь Луо , Wenwu Wang, Yan Yang, Yingying Peng, Dajian Liu, Daoxin Dai, Qiongyi He, Alif Laila Muthali, Leif K. Oxenløwe, Caterina Vigliar, Stefano Paesani, Huili Hou, Raffaele Santagati, Joshua W. Silverstone, Anthony Laing, Mark G Томпсон, Джеремі Л. О'Браєн, Юньхун Дін, Ціхуан Гун і Цзяньвей Ван, «Дуже великомасштабна інтегрована квантова графова фотоніка», Nature Photonics 17 7, 573 (2023).

[8] Tareq Jaouni, Sören Arlt, Carlos Ruiz-Gonzalez, Ebrahim Karimi, Xuemei Gu та Mario Krenn, «Deep Quantum Graph Dreaming: Deciphering Neural Network Insights into Quantum Experiments», arXiv: 2309.07056, (2023).

[9] Л. Суніл Чандран і Рішікеш Гаджала, «Теоретико-графові ідеї щодо конструктивності складних заплутаних станів», arXiv: 2304.06407, (2023).

[10] Террі Рудольф, «Террі проти штучного інтелекту, раунд 1: Оголошення однорейкового (приблизного?) стану 4 ГГЦ із стиснутих джерел», arXiv: 2303.05514, (2023).

[11] Якоб С. Коттман і Франческо Скала, «Компактна ефективна генерація бази: ідеї з інтерпретованого дизайну схем», arXiv: 2302.10660, (2023).

[12] Тарек Джауні, Сяоцін Гао, Сорен Арлт, Маріо Кренн та Ебрагім Карімі, «Експериментальні рішення проблеми великого середнього короля», arXiv: 2307.12938, (2023).

[13] Zeqiao Zhou, Yuxuan Du, Xu-Fei Yin, Shanshan Zhao, Xinmei Tian і Dacheng Tao, «Optical Quantum Sensing for Agnostic Environments via Deep Learning», arXiv: 2311.07203, (2023).

[14] Карла Родрігес, Сорен Арльт, Леонхард Мекль і Маріо Кренн, «XLuminA: автодиференційована платформа виявлення для мікроскопії надвисокої роздільної здатності», arXiv: 2310.08408, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-12-13 13:35:00). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-12-13 13:34:58).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
ПлатонЕСГ. вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
PlatoHealth. Розвідка про біотехнології та клінічні випробування. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-12-1204/

Часова мітка: 12 Грудня, 2023

Часова мітка: Березень 2, 2023

Цифрове відкриття 100 різноманітних квантових експериментів із PyTheus

Перевидано Платоном

абстрактний

► Дані BibTeX

► Список літератури

Цитується

Більше від Квантовий журнал

Експериментальний напівквантовий розподіл ключів із класичними користувачами

Покращена нижня межа складності зразка для (точності) квантової томографії стану

Вирізання багатоконтрольних квантових вентилів за допомогою обчислення ZX

Оптимізація вимірювання варіаційного квантового моделювання за допомогою класичної тіні та дерандомізації

Квантова ємність і коди для бозонного каналу дефазування втрат

Розпізнавання квантової фази за допомогою методів квантового ядра

Прихована квантова пам'ять: чи є пам'ять, коли хтось дивиться?

Оперативна інтерпретація вакууму та матриць процесу для ідентичних частинок

Розширення припущення справедливої вибірки за допомогою причинно-наслідкових діаграм

Модульні архітектури для детермінованої генерації станів графів

Про нас

Вертикальний пошук & Ai

платформа

Залишайтеся на зв'язку

рахунки